Явления переноса в плазме

Понятие явлений переноса, дрейфовые движения частиц. Электрический ток в плазме. Изучение Закона Ома. Отклонение от закона Ома в плазме. Диффузия ионизированного газа без магнитного поля и в направлении, перпендикулярном силовым линиям магнитного поля.

Рубрика Физика и энергетика
Вид реферат
Язык русский
Дата добавления 11.08.2014
Размер файла 59,7 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Явления переноса в плазме

1. Понятие явлений переноса

Явление переноса - движение заряженных частиц в плазме под действием E, градиента концентрации n, перепада температур.

2. Дрейфовые движения частиц

Дрейф (внешнее поле), диффузия (внутренние неоднородности)

Рассмотрим движение заряженных частиц плазмы в электрическом поле Е. Учитывая преобладающую активность электронной компоненты, определим зависимость электронного тока от E (считаем плазму полностью ионизированной):

(7.1)

- где, - частота соударений в плазме.

Учитывая, что под действием силы еE электрон ускоряется, а сила трения возрастает по мере ускорения электрона до тех пор, пока не компенсирует полностью силу электрического поля. В этом случае электрон будет двигаться равномерно, следовательно,

. (7.2)

- закон Ома для плазмы.

Откуда

- проводимость плазмы.

(пропорциональна n)

- время между соударениями (время свободного пробега);

z - степень ионизации иона;

Lk - кулоновский логарифм (Lk ~ 10…20… 15) =

- минимальный угол отклонения при столкновениях.

Ecли в плазме есть и нейтральные частицы (холодная плазма), проводимость зависит и от взаимодействия e- с нейтральными частицами

где нen - частота столкновения e- и нейтральных частиц.

Тогда подставляя получим:

- проводимость плазмы (7.3)

- где B - постоянная.

Проводимость плазмы сильно зависит от T, если плазма изотермическая T=Te=Ti, если нет, Te>>Ti.

Следовательно, Te - температура электронной компоненты.

Схема дрейфового движения:

т.е. положение

- хаотического теплового движения, определяемого средней арифметической скоростью движения .

- направленного движения, определяемого разностью между числами частиц, проходящего через единицу поверхности за единицу времени в прямом и обратном направлениях.

Дрейф - движения заряженных частиц под действием внешних воздействий (поле).

Диффузия - движения заряженных частиц из-за наличия внутренних неоднородностей (концентрации, температуры).

~ количеству e-, c другой стороны ne= ni, следовательно, растет число столкновений (число центров рассеяния электронов).

Если z=1 (однократно ионизированные ионы):

= (для системы СГСЭ) = 107 T3/2 (7.4)

- формула Спитцера (1958 Лайман Спитцер)

- по проводимости плазмы можно мерить Те (при T~107К, следовательно, у>> у металла).

Отклонение от закона Ома в плазме

;

но T~Te зависит в свою очередь от E/Po (E - напряженность поля, Po - давления газа), следовательно у=у(E). Таким образом, нарушается прямая пропорциональность j и E, характерные для закона Ома. Следовательно, j нелинейно зависит от E!

3. Диффузионное движение электронов и ионов

Диффузия - движение вследствие периода (градиента) концентрации частиц.

Вопросы диффузионного расширения являются принципиальными для физики плазмы, для управляемого термоядерного реактора. Успехи в осуществлении УТ синтеза связаны с уменьшением диффузионных потоков заряженных частиц. Для нормальной работы газоразрядных приборов в импульсном режиме необходимо знать время исчезновения разрядов из междуэлектродного промежутка за счет диффузии.

Рис. 7.1

Рассмотрим одномерный случай. Суммарный поток частиц через площадку S=1 в точке x=x0:

дрейфовый плазма перенос магнитный

, (7.5)

где Da - коэффициент диффузии, равный потоку частиц через единичную ?S при grad n = 1.

Выделим в плазме замкнутую область. Если через ее поверхность под действием существует поток частиц, следовательно, концентрация частиц в объеме, охватываемом поверхностью изменяется.

(7.6)

- диффузионные уравнения.

Энергия e - (следовательно Te) зависит от :

Решение его в общем случае представляет сложность, следовательно, решается на ЭВМ. Некоторые простые случаи поддаются аналитическому решению.

Для одномерного случая:

(7.7)

Решение уравнений (7.7) представим в виде:

, (7.8)

где n0, ф, вi - некоторые const, определяемые начальными и краевыми условиями.

Ряд (7.8) быстро сходиться, поэтому ограничимся первым числом:

,

начальными условиями: t=t0, n=n0,

и граничными условиями: x=d/2, n=n0, sinв1x=1,

x=0, d, n=0, sinв1x=0

Отсюда находим: в1=р/d,

. (7.9)

В центре объема x=d/2:

Подставим решение (7.9) в дифференциальное уравнение (7.7):

,

Откуда

;

время изменения концентрации в е раз (=ф) пропорционально , т.е концентрация заряженных частиц в области Рис 7.2 будет изменяться во времени пропорционально , (уменьшение в е раз концентрации происходит за время , следовательно, чем выше и ниже d, тем быстрее понижается n).

зависит от л (длина свободного пробега) и (скорость частиц).

Определим эту зависимость в газокинетическом приближении:

Давление газа:

P = n k T (7.10)

Если T=const, сила, действующая на частицы:

Эта сила уравновешивается силой трения (см. 7.1):

откуда поток частиц через ?S=1:

(7.11)

Сравнивая (7.11) с (7.5), получаем:

; ; ;

Окончательно

(7.12)

Коэффициент Da пропорционален л (длине свободного пробега), и V (тепловой скорости движения частиц).

В плазме вследствие ее квазинейтральности электроны и ионы не могут дифференцировать независимо. В начальный момент электронная компонента, обладая большей скоростью, опережает ионную. Но обгоняя ее на расстоянии R>R дебаевское, она начинает тормозиться возникающим поляризационным полем, а ионная компонента будет ускоряться. Учитывая соотношение масс mi/ me, делаем вывод, что скорость перемещения частиц определяется ионной компонентой, общий коэффициент диффузии называется амбиполярным, а сам процесс - амбиполярной диффузией.

.

учитывая:

где Nе - полная конценрация газа (плазмы)

у - характерное сечение соударения частиц данного сорта с частицами газа.

Получим

4. Диффузия плазмы в магнитном поле

Рассмотрим процесс с учетом упрощений:

H =const (t, x, y, z).

Размещено на http://www.allbest.ru/

E=0

jeРазмещено на http://www.allbest.ru/

= je=0 (отсутсвуют направляющие потоки частиц)

пренебрегаем гравитационным дрейфом.

В плазме без H-поля Размещено на http://www.allbest.ru/

уменьшаеться с ростом (частоты соударений). В присутствии магнитного поля соударения явл. Тем фактором, который вызывает перемещение частиц в направлении, перпендикулярном Н.

При беспорядочном движении перемещение частицы x за время t равно

,

где xk - путь между соударениями. Так как xk~л (длина св. пробега), а число соударений за время t равно н, следовательно ;

; . (7.13)

ф - время между соударениями электронов и ионов.

Примем во внимание, что смещение частицы вследствие диффузии

, откуда, учитывая (7.13)

(7.14)

Будем считать, что л в присутствии магн поля ~ RL (ларморовскому радиусу вращения) = . (см (4.6) лк. 4).

RLi >> RLe , т.к. mi >> me.

Таким образом, в магнитном поле наиболее подвижной компонентой будет ионная (тогда как без магнитного поля будет более подвижная - электронная). Диффузионные процессы в плазме определяются более медленной компонентой.

В магнитном поле электронная компонента будет определять диффузию, как более медленная.

; ;

получаем

Учитывая в общем случае Te?Ti, вместо 2T подставляем Тe + Ti:

;

Учитывая:

;

подставляем:

(7.14)

где

Для случая Тe = Тi = T:

(7.15)

В практически важном случае водородной плазмы:

; ;

(7.16)

Для термоядерной реакции , ,

,

Магнитное поле практически полностью уничтожило диффузию, перпендикулярную направлению поля.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Состав газоразрядной плазмы. Восстановление плазмой нейтральности. Энергетический спектр тяжелых частиц (атомов и молекул). Столкновения частиц в плазме. Диффузия и амбиполярная диффузия в плазме. Механизмы эмиссии электронов из катода в газовом разряде.

    контрольная работа [66,6 K], добавлен 25.03.2016

  • Анализ источников магнитного поля, основные методы его расчета. Связь основных величин, характеризующих магнитное поле. Интегральная и дифференциальная формы закона полного тока. Принцип непрерывности магнитного потока. Алгоритм расчёта поля катушки.

    дипломная работа [168,7 K], добавлен 18.07.2012

  • Анализ отрицательных и положительных свойств пылевой плазмы. Изучение процессов в пылевой плазме при повышенных давлениях. Механизмы самоорганизации и образования плазменно-пылевых кристаллов. Зарядка в газоразрядной плазме. Пылевые кластеры в плазме.

    реферат [25,8 K], добавлен 26.09.2012

  • Основные свойства жидкости. Отсутствие идеальной модели и трудности формулировки общей теории жидкости. Явления переноса: диффузия, теплопроводность и вязкость, их характеристика. Отличия явлений переноса в жидкостях от аналогичных явлений в газах.

    реферат [40,2 K], добавлен 05.06.2009

  • Регулирование скорости тягового электродвигателя при изменении магнитного поля. Пересчет характеристик при изменении магнитного поля и смешанном возбуждении. Особенности магнитного потока при шунтировании сопротивления и изменением числа витков обмотки.

    презентация [321,9 K], добавлен 14.08.2013

  • История открытия магнитного поля. Источники магнитного поля, понятие вектора магнитной индукции. Правило левой руки как метод определения направления силы Ампера. Межпланетное магнитное поле, магнитное поле Земли. Действие магнитного поля на ток.

    презентация [3,9 M], добавлен 22.04.2010

  • Электрический заряд и закон его сохранения в физике, определение напряженности электрического поля. Поведение проводников и диэлектриков в электрическом поле. Свойства магнитного поля, движение заряда в нем. Ядерная модель атома и реакции с его участием.

    контрольная работа [5,6 M], добавлен 14.12.2009

  • Изучение причины магнитной аномалии. Методы определения горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли. Применение закона Био-Савара-Лапласа. Определение причины поворота стрелки после подачи напряжения на катушку тангенс–гальванометра.

    контрольная работа [110,1 K], добавлен 25.06.2015

  • Магнитное поле — составляющая электромагнитного поля, появляющаяся при наличии изменяющегося во времени электрического поля. Магнитные свойства веществ. Условия создания и проявление магнитного поля. Закон Ампера и единицы измерения магнитного поля.

    презентация [293,1 K], добавлен 16.11.2011

  • Расчет магнитной индукции поля. Определение отношения магнитного поля колебательного контура к энергии его электрического поля, частоты обращения электрона на второй орбите атома водорода, количества тепла при охлаждении газа при постоянном объёме.

    контрольная работа [249,7 K], добавлен 16.01.2012

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.