Основы электротехники

Размещено на http://www.allbest.ru/

Основы электротехники

И.Я. Стомпель

Р.С. Стомпель



1. Последовательное соединение потребителей

сопротивление провод замыкание

Потребители соединяются друг за другом (см. на схему) - К1-Н2-К3-3-К3….,Н1 и К последнего - к источнику.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Неудобство: один сгорит - все выключаются.

Сила тока в любом потребителе одинакова - дорога для тока одна.

Напряжение на каждом зависит от его сопротивления:U₁=IR₁; U₂=IR₂; U₃=IR₃.

Напряжение источника делится между потребителями. Сумма напряжений на всех потребителях равна напряжению источника

U=U₁+U₂+U₃+ …

Общее сопротивление увеличивается и равно сумме сопротивлений всех потребителей.

Если напряжение источника больше, чем надо потребителю, тогда его надо поделить (см. п. 4 и 5).

Силу тока в цепи можно найти, разделив общее напряжение на общее сопротивление:



Пояснение к теме «Последовательное соединение потребителей»

- Кто последний? Я за вами...

Размещено на http://www.allbest.ru/

Именно так соединяются между собой потребители при последовательном соединении - друг за другом: конец первого - с началом второго, конец второго - с началом третьего и т.д.

Начало первого и конец последнего подключают к источнику; внимательно рассмотрите все это на схеме (см. выше).

Из схемы вам должно быть видно первое свойство (не очень хорошее): отключили или перегорел любой потребитель, цепь разорвалась и все выключились, перестали работать.

(Но это можно и для пользы применить: все выключатели включаются в цепь последовательно - там, где это удобно.).

ВНИМАНИЕ: понятие «Начало» и «Конец» - лампочек, плиток, паяльников - чисто условные, а вот у разных обмоток - реле электромагнитов, трансформаторов, электродвигателей - совсем не условные, и там этого надо строго придерживаться…

Свойства последовательного соединения.

Сила тока в любом потребителе одинакова - нет ни одной точки разветвления, где такой же ток идет и от источника.

Ток в цепи можно найти, разделив напряжение источника на общее сопротивление цепи.

Общее сопротивление цепи увеличивается и равно сумме сопротивлений всех потребителей R=R₁+R₂+R₃+R₄+....

Напряжение источника делится между потребителями: где больше сопротивление, там и больше напряжение U₁=IR₁; U₂=IR₂; U₃=IR₃,... - от места не зависит (это уже вам давно известно из §9: U=IR).

Сумма падений напряжений на всех потребителей равна напряжению источника: U=U₁+U₂+U₃+...- это пригодится при проверке правильности решения задач.

Чем больше включается в цепь потребителей, тем больше общее сопротивление - это (еще раз из п.3) имеет практический смысл: R^.

Когда же надо применять последовательное соединение? Когда потребители рассчитаны на напряжение меньшее, чем дает источник, приходится «делить» напряжение (вспомните елочную гирлянду: каждая лампочка на 13 В, а в сети - 220 В). Сколько надо лампочек включить, чтобы каждая получила по 12В? Вот и задача новогодняя… когда надо увеличить сопротивление цепи. (Вспомните реостат (см. §10): каждый виток - это потребитель включенный последовательно. Передвигаем ползунок - меняем общее сопротивление цепи, а значит, и силу тока в цепи - опять закон Ома…)

2. Последовательное соединение источников

Каждый химический источник тока имеет три характеристики: 1. ЭДС одного источника 1,25-2,0 В. 2.Внутреннее сопротивление одного источника зависит от размеров источника. 3. Емкость источника - запас энергии в ампер-часах.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

При последовательном соединении общая ЭДС увеличивается: E=E₁n (хорошо).

Внутреннее сопротивление батарей увеличивается: R₀=R₀₁n (плохо).

Емкость батареи равна емкости одного наименьшего, элемента: q=q₁ (плохо).

Сравните, как похожие соединение потребителей и соединение источников последовательное:

У потребителей

U=U₁+U₂+U₃+....

R=R₁+R₂+R₃... q=I_Afc.

У источников

E=E₁+E₂+E₃, или E=E₁n,

R₀=R₀₁+R₀₂+R₀₃, или R=R₀₁n.

q=I_Af час^, или q=q_I.

На практике последовательное соединение источников применяется гораздо чаще, чем параллельное. Так, всегда требуется напряжение больше, чем дает один источник (1,25-2В) (почти всегда - так будет точнее сказано…)

ПРИМЕР решение задачи на последовательное соединение потребителей.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Дано: два потребителя с сопротивлением 12 и 24 Ом включены последовательно и подключены к источнику с напряжением. U 272В. Определить: 1) общее сопротивление, 2) силу тока, 3) напряжение на первом и втором потребителях, 4) мощность каждого потребителя, 5) мощность отдаваемую источником (R₁=12Ом; R₂=24Ом; U=72В; R=?; I=?; U₂=?; P₁=?; P₂=?).

Решение:

1) R=R₁=R₂=12+24=36 Ом. 2) I= = = 3 А.

3) U₁=1R₁=2. 12=24В. 4) U₂=1R₂=2. 24.48В.

Проверка:

U=U₁+U₂=24+48=72 В.

5) P₁=1²R₁=2². 12=48 Вт, или P₁=U₁ I=24. 2=48 Вт

6) P₂=1²R₂=2².

24=96 Вт

7) Отдаваемая мощность источника

P=P₁+P₂=48+96=96=144 Вт, или P=U₁=72*2=144 Вт.

Размещено на http://www.allbest.ru/

ВНИМАНИЕ: если те же потребители включены (по ошибке) параллельно к тому же источнику, то решение и результаты будут совершенно другими: или потребители выйдут из строя, если они не рассчитаны на такие напряжения ( в первой задаче - 24 и 48 В, а здесь - 72 В), или источник сгорит: там - 2 А, здесь - целых 9 А.

ВЫВОД: ВКЛЮЧАЯ ПОТРЕБИТЕЛИ - СПЕШИТЬ НЕ НАДО.

Вопросы по теме «Параллельное соединение и последовательное соединение потребителей и источников»

Какое соединение называется последовательным?

Соедините три потребителя последовательно и подключите их к источнику через выключатель; не меняя расположения всех элементов схемы на листе, перечертите, как здесь; соедините все эти элементы схемы последовательно, не меняя расположения деталей.

Размещено на http://www.allbest.ru/

В каком случае нужно, а в каком случае можно соединять последовательно потребители?

Почему параллельное соединение потребителей встречаются чаще, чем последовательное?

Почему последовательное соединение источников встречаются чаще, чем параллельное соединение источников?

Как распределяются ток и напряжение при последовательном соединении?

Как определить силу тока в цепи при последовательном соединении - общую силу тока?

Как определить общую силу тока при параллельном соединении?

Как делится напряжение между потребителями при последовательном соединении?

Можно ли так спрашивать: на каком из потребителей при последовательном соединении напряжение больше - на первом или на последнем?

На каком потребителей напряжение больше? Как определить общее сопротивление при последовательном соединении? При параллельном? Что «делается» с сопротивлением цепи в том и в другом случае?

В каком случае потребитель приходится обязательно соединять последовательно?

Как включается реостат и зачем?

Определить общее сопротивление, силу тока и падение напряжения на каждом из трех потребителей, включенных последовательно, если сопротивления их равны 15,30 и Ом, а напряжение источника равно 120В.

Как изменятся сила тока и напряжения на потребителях (из задачи 13), если последовательно включить еще один с сопротивлением 20 Ом?

Определить мощность на потребителях из задач 13 и 14.

Два потребителя с сопротивлением 50 и 100 Ом включены последовательно. Напряжение на втором потребителе 25В. Определить напряжение на первом потребителе и напряжение на источнике.

Напряжение на источнике 220В. Напряжение на втором потребителе 120В. Мощность второго потребителя 60В. Определить сопротивление первого потребителя и его мощность. (Эта задача - на расчет добавочного сопротивления. Если не получается, см.§25. Но спешить смотреть не надо…)

По линии длиной 800м и сечением 16мм² (провод алюминиевый) проходит ток 20А. Определить падение напряжения в проводах и напряжение на потребителе, если напряжение источника 220В. Как будет работать потребитель при таком напряжении? Какие меры надо принимать? (Это опять из специального параграфа - §24. Но можно ответить на вопросы и не читая этого параграфа. Не только можно, но и нужно - задача расположена за второй черточкой…)

Напряжение на источнике 230В, напряжение на потребителе 210 В. Где остальное напряжение? Сколько «пропало» напряжения?

Вы обратили внимание на то, что все эти задачи - это фактически одна задача? На какую формулу? (См. §9.)

Три источника соединены последовательно. ЭДС одного источника 2В, внутреннее сопротивление одного источника 0,1 Ом, емкость 30А. ч. Что можно сказать о батарее из таких источников?

Десять человек взялись за руки, и первый и последний подключились к источнику. Как распределились между ними ток и напряжение?

Изменится ли что-нибудь, если первый и последний поменяются местами?

3. Практические примеры использования знаний из темы «Последовательное соединение потребителей

Потери напряжения в линии. Посмотрите на схему - обычная простая схема: источник, соединительные провода, потребитель.

Сколько здесь потребителей?

Один, конечно…

Один, если источник и потребитель расположены рядом. А если потребитель удален от источника, то получается ТРИ потребителя: источник, верхний провод, потребитель, нижний провод. Сопротивление проводов может быть достаточно заметным. Иногда напряжение источника делится - часть

Размещено на http://www.allbest.ru/

Напряжения остается на верхнем (по схеме) проводе, а часть - на нижнем проводе ДВА.

Поэтому напряжение на потребителе всегда меньше, чем на источнике, - происходит потеря напряжения в линии.

Вспомните известную формулу (ее нельзя забывать - уже сколько раз мы к ней обращались - с §9 U=1R.

Падение напряжения на участке цепи тем больше, чем больше сила тока и чем больше сопротивление участка.

Все, конечно замечают, что в вечернее время лампочки и другие потребители работают хуже. Вы должны это свободно уже объяснить - почему хуже именно в вечернее время, а поздно ночью, наоборот, лампочки горят слишком ярко: ^U_пров=^1R_пров . Вечером включается все больше и больше потребителей. (Будем считать, параллельно. Почему « будем считать»? Тоже серьезный вопрос, на который специалист должен отвечать сознательно).

Итак, вечером много потребителей включается параллельно. Сила тока в проводах увеличивается (I=I₁+I₂+I₃+I₄+..). A за счет этого ( смотрите на формулу) увеличивается и падение напряжения в проводах линии. Именно в проводах, потому что общий ток увеличивается в проводах: ^U_пров=^{^}1R_пров. К потребителям проходит то, что остается:

U_потр=U_ист-U_пров, или U_потр=U_ист-IR_пров.

Подумайте и разберитесь - что означает: U_ист=? U_потр=? I- это чей ток?

Еще раз: напряжение на потребителе U_потр=U_ист-U_потр-?

U_потр=U_ист-IR_пров.

В нашей формуле есть еще и сопротивление проводов, но ведь провода и днем, и вечером, и ночью одни и те же.. Сопротивление проводов и днем, и ночью одинаково. Впрочем, точно ли одинаково? Загляните в §7. vU_порт=U_ист-I^R_пров.

Важный вопрос: Вы хорошо поняли, от чего и как зависит напряжение на потребителях, т.е. дома?

По нормам потеря напряжения в проводах не должна превышать 2,5-5% от нормального напряжения. При большей потерей напряжения лампочки светят хуже, телевизоры работают плохо, а электродвигатели могут остановиться и сгореть.

Поэтому, прежде чем протягивать новую линию или подключать мощные потребители к существующей линии, надо произвести хотя бы примерный расчет, чтобы убедиться, насколько все соответствует нормам. В противном случае работа может оказаться напрасной. Или при включении нового мощного потребителя не только он работать не будет, но и у соседей двигатели остановятся и сгорят.

Пример расчета проводов

Задание 1. Необходимо установить двигатель для насоса на расстоянии 300 м от источника. Линия уже имеется, провод алюминиевый, сечение 12мм². Ток электродвигателя 25А (на нем это написано). Напряжение источника 230 В. Нормальное напряжение на двигателе 220 В. Допустима потеря напряжения 5%, т.е. 220 * 0,07=11В, т.е. на двигателе должно быть напряжение не менее 220-11=209В

(I=300м; P=0,03 ; I=25A; U_ист=230В; U_порт=209В; S=12мм²; U_порт=?

Проверим, сколько же вольт будет на самом деле: U_порт=U_ист-U_пров=230-37,5=192,5 В.

Потерю напряжению в проводах определим так:

U_пров=IR_пров=25*1,5=37,5 В.

Сопротивление проводов определим так:

R_пров===1,5Ом.

Не забудьте: I-300 м - это длина линии, а длина проводов - в два раза больше, ведь ДВА провода.

Что видно из расчета? Видно, что при данных условиях на потребителе будет всего 192,5 В, а надо не меньше 209 В, т.е. двигатель находится на пределе своих возможностей, может остановиться и сгореть (если не будет защиты, конечно).

В технике нет безвыходных положений!

Что же надо делать? Надо понимать и думать:

или уменьшить сопротивление проводов, т.е. применить провода с большим сечением (алюминиевые);

или заменить алюминиевые провода на медные; это сейчас применяется редко - медные провода слишком дорогие; Или уменьшить ток, а значит уменьшить мощность потребителя, если это возможно. А это возможно лишь тогда, когда насос будет подавать меньше воды в секунду. А это возможно или прикрыв задвижку на всасывающей линии, или заменив двигатель на менее мощный. Как видите, есть много «если», но что-то делать надо - урожай пропадает…

Задание 2. Попробуйте заменить провода сечением 12 мм² на провода сечением 16мм². Решите и проверьте: что будет? (И свои знание тоже проверьте - насколько вы можете предсказывать, что будет?) Следующее стандартное сечение проводов 25мм².

Задание 3. Если линии еще нет, то можно сразу посчитать, какого сечения провода надо применять: Исходные данные те же: I=300м, I=25А, U_ист=230В, U_порт=209В,

g=; S=?

S===22,5мм²;

R_пров===0,80м.

Расчет показа - надо применять алюминиевые провода сечением 22,5мм². Но такого сечения провод промышленность не выпускает. Надо брать ближайший больший по сечению провод, т.е. 25мм² - будет даже небольшой запас сечения (небольшой - это можно).

Расчет добавочных сопротивлений (еще пример из темы «Последовательное соединение»)



Размещено на http://www.allbest.ru/

«Домашняя» задача: электрическая бритва рассчитана на напряжение 127 В, и мощность ее 10 Вт. Напряжение сети 220 В. Что же делать?

В таких случаях надо напряжение источника «разделить»: 127 В - бритве, а остальное? А остальное - кому? А остальное - добавочному сопротивлению, которое надо включить, сами понимаете, последовательно с бритвой - ведь только при последовательном соединении напряжение делится (у некоторых бритв это сопротивление находится в штепсельной вилке.

Там же находится и переключатель, замыкающий, т.е. убирающий, это сопротивление, когда бритву включают в сеть 127В.

Кто этого не понимает, щелкнул от нечего делать этим выключателем и включить бритву на 220В и сгорела обмотка бритвы).

Расчет очень простой, уже знакомый вам: величину добавочного сопротивления находят точно так же, как и сопротивление проводов линии:

R_доб=====

=1162Ом.

Силу тока, потребляемую бритвой, находим из формулы мощности:

P_потр=U_потр^I; I===0,08А.

Теперь надо определить мощность, которая остается на добавочном сопротивлении, нагревает его (бесполезно, к сожалению):

P_доб=I² R_доб=0,08². 1162=7,43 В.

Как видите при мощности бритвы 10Вт придется еще 7,5Вт затратить на добавочном сопротивлении.

Во-первых, это довольно большое сопротивление и пользоваться им не очень удобно - вилка с сопротивлением очень нагревается. А во-вторых (хотя, пожалуй, это тоже, во-первых), бесполезно затрачивается энергия. Поэтому пользоваться добавочным сопротивлением можно, если сила тока небольшая и потребитель рассчитан на напряжение, не очень сильно отличающееся от напряжения источника. В противном случае мощность добавочного сопротивления может быть значительно больше мощности потребителя - неудобно и невыгодно.

4. Закон Ома для полной цепи

I=.

Закон Ома для полной цепи показывает, как и от чего зависит сила тока в цепи, если сопротивление потребителей и внутреннее сопротивление самого источника I=.

Это формула закона Ома для полной цепи: R-сопротивление всей внешней цепи, т.е. всего, что подключено к источнику, Ом; R₀-сопротивление внутри источника, внутреннее сопротивление, Ом.

E=U+U₀, E - ЭДС - электродвижущая сила, B. ЭДС делится на две части: то, что получает внешняя цепь.

U=IR. U - это напряжение на источнике, и

U₀=IR₀. U₀ - то, что остается внутри источника - внутреннее падение напряжения, B.

U=E-U₀. ЭДС измеряют вольтметром на клеммах источника - без включения потребителей. Напряжение измеряют на источнике, когда к нему подключены потребители.

Самое важное: напряжение на источнике всегда меньше, чем ЭДС, так как часть ЭДС остается внутри источника, преодолевая внутреннее сопротивление: =E-

Чем больше сила тока и чем больше внутреннее сопротивление, тем меньше напряжение.

ПОЯСНЕНИЯ к теме «Закон Ома для полной цепи»

Закон Ома всегда показывает, от чего и как зависит сила тока цепи: I=. Это закон Ома для участка цепи. Но участок цепи - это только внешняя часть цепи или даже часть внешней цепи (вспомните последовательное соединение потребителей).

А ток проходит и внутри источника - там находится внутренняя часть цепи, имеющая какое - то сопротивление; его так и называют - внутреннее сопротивление R₀ (в генераторе это сопротивление обмотки якоря, в батарейки, в трансформаторе, хотя он и не относится к теме «Постоянный ток», - это сопротивление вторичной обмотки, куда подключаются потребители).

Посмотрите на схему (в которой уже раз!) - простейшая схема: источник, соединительные провода, потребитель. Как соединены между собой

Размещено на http://www.allbest.ru/

Источник и потребитель? Первая мысль - параллельно. Но как проходит ток делится между потребителями. А здесь?

Здесь ток поочередно обходит все участки - дорога всего одна; «+», …, затем все начинается сначала.

Путь для тока один, сила тока везде одинакова; значит, это последовательное соединение. Если вы хорошо поняли тему «Последовательное соединение», то дальше и читать не стоит - все очень похожие, можно догадаться не читая.

Вы, конечно, знаете, что при последовательном соединении на каждом участке цепи создается определенное падение напряжения.

Здесь происходит то же самое: U=IR- это во внешней части цепи;

U₀=IR₀-это во внутренней части, т.е в самом источнике.

Если мы сложим эти два падения напряжения, то получим общее напряжение - в нашем случае это будет ЭДС источник - электродвижущая сила источника, т.е. все, что может отдать источник: E=U+U₀ или E=IR+IR₀, а отсюда получается то, что называется ЗАКОН ОМА ДЛЯ ПОЛНОЙ ЦЕПИ: I= (!) Не забудьте - пригодится не только при решении задач, но и на на практике:

R - это сопротивление внешней части цепи, т.е. общее сопротивление всего, что подключено к источнику;

R₀ - это внутреннее сопротивление источника, у каждого источника - свое сопротивление;

R+R₀ - это полное сопротивление цепи.

Важное примечание: при решении задач внешнее сопротивление определяется по формулам для последовательного (см.§22), параллельного (см.§20) или смешанного соединения (см.§30). А ЭДС и внутреннее сопротивление батареи см. §23 и 21.



5. От чего и как зависит напряжение на источнике (почему старые батарейки приходится выбрасывать)

Из закона Ома для полной цепи можно написать: E=U+U₀; U=E-U₀; U₀=IR₀; в результате получаем

U=E-IR₀.

Посмотрите, какой большой минус написан в формуле, - в этой очень важный физический смысл: напряжение на источнике всегда меньше, чем ЭДС источника, потому что есть ЭДС остается внутри источника на его внутреннем сопротивлении.

И еще: напряжение, которое отдает источник во внешнюю цепь (U>E), очень сильно зависит от силы тока в цепи и от внутреннего сопротивления источника: чем больше сила тока и чем больше внутреннее сопротивление источника, тем меньше напряжение на источнике: =E-.

Сами понимаете - это подчеркнуто не напрасно - это надо понимать и применять на практике.

Можно ли получить большой ток от батарейки «Крона»? Ни за что! Даже при коротком замыкании слишком велико у нее внутреннее сопротивление - ведь она маленькая: ^R₀=

И еще практический вопрос у химических источников тока - батареек, аккумуляторов - внутреннее сопротивление со временем увеличивается.

Поэтому старые батареи и разряженные аккумуляторы перестают отдавать напряжение во внешнюю цепь - все остается внутри источников.

Каждый источник рассчитан на определенную силу тока. Превышение допустимого тока приводит к повышенной потере напряжения внутри источника, за счет чего источник нагревается и может выйти из строя. Это относится не только к химическим источникам. Это относится и к генераторам, это относится и к цепи переменного тока, в первую очередь к трансформаторам: при токе, большем допустимого, обмотки начинают, просто говоря, гореть.

Это же относится и к электрической сети. Если принять гнезда розетки за клеммы источника, то все, что включается в розетку, - это внешняя часть цепи, а все, что подводит ток к розетке, - это внутренняя часть цепи, имеющая совсем небольшое сопротивление.

Если ток слишком велик, все остается внутри и проводка начинает гореть - пожар! (если нет, конечно, надежной защиты).

Короткое замыкание (еще раз о предохранителях)

Короткое замыкание - это случай, когда сопротивление внешней части цепи равно нулю: ^I=v.

Посмотрите на формулу. Если R равно нулю, то сила тока в цепи ограничивается только внутренним сопротивлением источника (R₀). В мощных источниках (а также в сети) внутреннее сопротивление бывает очень небольшим. Поэтому сила тока может стать слишком большой - и опять начинается пожар.

Чтобы этого не случилось, в каждый провод, идущий от источника, надо включать предохранительное устройство.

Простым и надежным устройством является плавкий предохранитель, если он правильно выбран, т. е. на силу тока, превышающую рабочий ток не более чем в 2-2,5 раза.

Сейчас широко применяются автоматические выключатели - автоматы максимального тока. О них - особая тема.

6. Нагрузочная вилка

Взяв химический элемент, батарейку или аккумулятор и подключив к ним вольтметр, нельзя сказать источник годный или нет: U=E-I>R₀.

Вольтметр на источнике без потребителей измеряет не напряжение на источнике, а его ЭДС - электродвижущую силу источника: =E-.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Посмотрите еще раз на эту сверхважную формулу - напряжение на источнике зависит от тока нагрузки, от тока потребителей.

А каждый источник рассчитан на определенную силу тока. Для того чтобы можно было быстро определить, годный источник или разряжен, придумана нагрузочная вилка.

Вилка состоит из корпуса, на котором закреплен два раздвижных металлических щупа, вольтметра, подсоединенного к этим щупам, и сменного проволочного сопротивления (нагрузки), которое при нажатии кнопки тоже подключается к щупам.

Коснувшись щупами клемм (одной банки) аккумулятора, измеряют сначала ЭДС аккумулятора: оно в пределах 1,25-3,7 В. Затем нажимают на кнопку и подключают нагрузку. Если разница между ЭДС и напряжением очень большая, аккумулятор разряжен. И все ясно - надо заряжать.

В зависимости от емкости аккумулятора включают разные сопротивления нагрузки - на ток от 1до 2 А. (На щелочных аккумуляторах напряжение должно быть в пределах 1,25-1,15 В, на кислотных - в пределах 2,0-1,9 В.).

Запомните: Вольтметром проверять источник может лишь тот, кто не понял закона Ома для полной цепи. (Это относится, конечно, к химическим источникам.) Почему?

Еще раз - последний от чего vvU= - и как зависит напряжение на любом источнике? Это надо понимать - запоминать нет смысла.

7. Смешанное соединение потребителей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Читайте внимательно: три лампочки, все шестивольтовые, надо подключить к источнику 12 В, и гореть они должны нормально. Лампочки - разные: две рассчитаны на напряжение 6 В и 3 А. Как же включить эти лампочки?

Соединить последовательно нельзя:

Напряжение разделится неодинаково - по 6 В всем не достанется. И по току условие не выполняется.

Соединить параллельно тоже нельзя: сразу все перегорят - 12 В, а каждой нужно по 6 В.

В таких случаях потребители приходится соединять смешанно. Смешанное соединение - это соединение отдельных участков между собой параллельно или последовательно.

А на участках потребители тоже соединяются между собой параллельно или последовательно.

Главная задача - каждый потребитель должен получить столько ампер и вольт, сколько ему положено, и будет работать он нормально, но малейшее изменение на любом участке приводит к изменениям напряжения и тока в других участках.

Как производится расчет при смешанном соединении



Размещено на http://www.allbest.ru/

Пример: схема 1 из шести резисторов, три участка АБ, БВ и ВГ.

Схему надо упрощать: на участке АБ - один резистор. Здесь упрощать нечего; на участке БВ - два резистора, соединенные параллельно. Заменим их одним, равным по величине:

R_БВ===4.5 Ом.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

На участке ВГ - три резистора, тоже включенные параллельно. Найдем их общее сопротивление и заменим все три одним:

-++=+R_ВГ=4 Ом.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Теперь каждый участок имеет по одному сопротивлению и все три соединены последовательно. Заменим все три одним, равным сумме всех трех: R=1.5+4.5+4=10 Ом.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача - проще не придумаешь.

Можно найти силу тока, идущую от источника:

I===6 А.

Сопротивление участков известны:

АБ-15 Ом, БВ-4,5 Ом, ВГ-4 Ом. Сила тока тоже известна (только что нашли) - 6 А. Можно найти падение напряжения на каждом участке:

U_АБIR=6*1,5=9 В; U_АБ=IR_АБ=6*4,5=27 В, U_ВГ=IR_ВГ=6*4=24 В.

Проверим:

U=U_АБ+U_БВ+U_ВГ=9+27+24=60,



Правильно.

Теперь посмотрите на схему 2. Напряжение на участке ВГ равно 24 В. Все три резистора соединены параллельно - напряжение на всех одинаково, найти силу тока можно по закону Ома:

I₄===1 А; I₅===2 А;

I₆===3 А;

Проверим: I=I₄+I₅+I₆=1+2+3=6 А. Все правильно.

Напряжение на участке БВ равно 27 В. Оба резистора соединены параллельно. Определим силу тока в каждом из них:

I₂===4,5; I₃===1,5 А;

Проверим: I=I₂+I₃=4,5+1,5= 6 А. Все правильно. На участке АБ искать ничего не надо: напряжение уже нашли - 9 В, силу тока нашли - 6 А - это общая сила тока. Все.

8. Измерительный мост (мост сопротивлений)

Интересным примером использования смешанного соединения сопротивлений является мост сопротивлений, или измерительный мост. Свойство моста, о котором вы сейчас узнаете, позволяет его применять для очень точного измерения сопротивлений.

Размещено на http://www.allbest.ru/



Посмотрите на схему - обычная, совсем простая схема смешанного соединения четырех сопротивлений.

Резисторы R1и R2 соединены последовательно, резисторы R3 и R4 тоже соединены между собой последовательно.

Если бы нам задали задачу - определить падение напряжения на каждом резисторе, то это дело проще простого.

Возьмем числовой пример:

R1=5 Ом, R2=15 Ом, R3=4 Ом, R4=12 Ом, напряжение источника 80 В.

U₁=IR1=4*5=20 В,

U₂=IR2=4*15=60 В,

U₃=IR3=5*4=20 В,

U₄=IR4=5*12=60 В,

I_АВ===4 А;

I_АВ===5 А;

Что интересно видно из решения? Сопротивления в ветвях совсем разные, а падения напряжения на них одинаковые: U₁=U₃=20 В; U₂=U₄=60 В. Всегда ли так получается? Нет, не всегда. А только при одном-единственном условии - когда отношение сопротивлений в ветвях будет одинаковым:

= ; =; =.

Это условие равновесия моста.

Размещено на http://www.allbest.ru/



Из пропорции R1:R2=R3:R4 - условия равновесия - можно определить любой член пропорции, если известны три остальных.

Предложим, что надо определить величину резисторы R4:

R4=,

проверили: R4==12.

Все правильно: R4=12 Ом.

Но как же узнать - равновесие наступило или не наступило?

Очень просто: между точками 1 и 2 включается чувствительный прибор с нулем посередине шкалы. Интересно, как только равновесие наступит, напряжения на резисторах R1 и R3 уравняются, так же уравняются и напряжения на резисторах R2 и R4 (в нашей задаче - U₁=U₂=20 В; U₂=U₄=60 В). В момент равновесия моста потенциалы точек 1 и 2 станут одинаковые, уравняются между собой. А раз не разности потенциалов, то и тока быть не может.

В момент равновесия моста стрелка индикатора станет на нулевое деление. Вот и все! Стрелка на нуле - мост уравновешен. Мост уравновешен - можно определять неизвестное сопротивление, если известны три остальных сопротивления:

R4=.

Интересно, что даже не обязательно знать величину трех сопротивлений моста; достаточно знать, во сколько раз R2 больше (или меньше), чем R1. А R3 надо знать как можно точнее - для этого в мост вмонтирован набор точно подобранных сопротивлений - магазин сопротивлений.

Устройство моста

Практически прибор - измерительный мост - устроен так: на горизонтальную панель выведены ручки с делениями от 0 до 9 от магазина сопротивлений - R резистора R3.

А от резисторов R1 и R2 выведена рукоятка - курбель, деления на которой сразу показывает, во сколько раз R2 больше (или меньше), чем R1.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Измеряемое сопротивление подключают к клеммам R_х - сопротивления R4_х на схеме нет - вместо него и будет R_х. Нажимая на кнопку Кн и смотрим на прибор-индекатор: если стрелка отклоняется от нуля, вращаем рукоятки курбели до тех пор, пока стрелка не установится на «0» (сначала поворачиваем ручки, где написано «1000», потом «100», потом»10», потом «1», потом «0,1», может быть, «0,01»).

Уравновесив мост, производим отсчет по показаниям делений на рукоятках. Предположим, что ручки оказались в таком положении: Х2000-7, Х100-3, Х-10-8,

Х1-4Х0,1-2. А ручка курбели - в положении 1:10. Это значит, что измеряемое сопротивление равно: R_х==738,42 Ом

Видите, какая точность - до сотых долей ома при 738 Ом. Точность - главное достоинство моста. И второе достоинство - изменение не влияет на показания моста.

Без применения моста невозможно определение места повреждения кабелей.



9. Понятия о двух законах Кирхгофа

Изучая тему «Параллельное соединение сопротивлений» (§20), мы уже говорили о первом законе Кирхгофа: сумма токов, подходящих к точке разветвления, равна сумме токов, отходящих от точки разветвления:

I₁+I₂+I₃+...

Размещено на http://www.allbest.ru/

Так, если к точке А (см. схему) подходит 6 А, то и от точки А отходит тоже 6 А. Далее ток разветвляется - идет по резисторам R2 и R3 в зависимости от их сопротивления (закона Ома - на месте!). А потом ток снова сходится в точке Б - и снова должно стать 6 А. Все очень просто.

Второй закон Кирхгофа кажется значительно более сложным, но сейчас вы убедитесь, что это только кажется. Аппаратура связи и автоматики содержит часто очень сложные схемы, содержащие много элементов и даже по нескольку источников одновременно, связанных между собой. При расчетах отдельные части. Эти части называются замкнутыми контурами.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Внимание! Во время расчета внутренние сопротивления источников учитывают наравне с потребителями, без знака.

На схеме 2 - замкнутый контур, содержащий три источника, три потребителя и три внутренних сопротивления. Рассматривая контур, следует особое внимание уделить тому, как включен источник, т. е. где у него «+» и «-». Напомним: принято считать, что ток идет от ПЛЮСА источника через всю внешнюю цепь к минусу источника, а затем и через сам источник.

Из схемы 2 видно, что источники E1 и E2 действуют согласованно, а ток, создаваемый источником E3, будет направлен навстречу току, создаваемому источниками E1 и E2 (это очень важно видеть.) Перед составлением уравнения (или несколько уравнений) надо условиться, какое направление тока будем считать положительным. В нашем случае положительным будем считать направление против часовой стрелки.

Теперь можно применять второй закон Кирхгофа: в замкнутом контуре алгебраическая сумма всех ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжения на всех сопротивлениях контура (считая и внутренние). Когда говорят «алгебраическая сумма», то учитывают принятое направление токов в контуре.

Так, согласно нашему договору, токи против часовой стрелки будут положительными, а токи, направленные по часовой стрелке, будут учитываться со знаком «-».

Определяя направление токов, смотрят на полярность источников: Если полярность источника совпадает с условным направлением тока, то ставят «+» и у ЭДС, и у тока, и у падения напряжения, а если не совпадает, то ставят «-».

Внимательно смотрите, как составляется уравнение:

E1+E2-E3=IR₀1+IR₀2+IR₁+IR₂-IR₃-IR₀3.

Отсюда сила тока находится так:

I==.



Как видите, ничего нового - получился известный вам закон Ома для полной цепи.

Здесь E - алгебраическая (учитывая знаки) сумма всех ЭДС,

R - сумма всех внешних сопротивлений,

R₀ - сумма всех внутренних сопротивлений источников.

После того как определить силу тока, можно найти и все падения напряжения на всех участках и внутри источников - напряжение на источниках, мощность потребителей и т.п.; все формулы обычные, давно вам известные.

Интересно: если при решении задач окажется, что сила тока получилось со знаком «-», то это означает, что ток направлен не в ту сторону, куда нам показалось.. это иногда очень важно, куда ток будет направлен на самом деле..

10. Пример применения законов Кирхгофа для расчета сложных цепей

Применение законов Кирхгофа при расчете сложных цепей требует большого внимания, а также знание не только электротехники, но и алгебры - требуется составить и решать систему уравнений.

Но главное все - таки - хорошо понимать, почему уравнения составляются именно таким образом. И здесь в основу положен расчет цепей со смешанным соединением сопротивлений.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/



Придумано несколько способов расчета цепей. Наиболее понятным тому, кто хорошо усвоил смешанное соединение, будет метод наложения (токов).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Посмотрите внимательно на схему смешанное соединении е - два источника со своими внутренними сопротивлениями и три резистора. Решить «по-старому» сразу невозможно. Но постепенно, используя специальный прием, вполне возможно.

Схема - задание E₁=2 В, R₁=0,8 Ом, R₀₁=0,2 Ом, E₂=1,5 В, R₂=0,7 Ом, R₀₂=0,1 Ом, R₃=0,4 Ом; первое преобразование - убрали (мысленно) источник E1, оставив его внутреннее сопротивление R₀1; второе преобразование схемы - убрали источник E2, оставив его внутреннее сопротивление R₀2.

Решение для схемы 2.

Чтобы найти силу тока, идущую от источника при такой схеме, надо ЭДС источника E1 разделить на полное сопротивление цепи, подключенной в данный момент к источнику:

I==

Разъяснение - к знаменателю - там полное сопротивление все цепи: R2+R₀2 соединены между собой последовательно 0,7,+0,1=0,8 Ом.

С резистором 3 общее их сопротивление соединено параллельно. Общее сопротивление этих трех резисторов - участок АБ - с резисторами R2 и R₀1 соединен последовательно; все это должно быть понятно.

Теперь найдем силу тока в резисторе R3. Для этого надо знать напряжение на этом резисторе, т.е. в точках А и В.

Вспомним сверхнужную формулу U=E-IR₀. Для нашего случая

U_АВ=E1-I; (R1+R₀1)=2-1,58(0,8+0,2)=0,42 В, I'₃===1,05 А.

Определим силу тока и в резисторах R2 и R₀2 - они соединены последовательно и подключены тоже к точкам А и В.

I'₃===0,525 А.

Можно проверить правильно ли у нас получилось, используя первый закон Кирхгофа:

Ток подходящий к узлу А, равен сумме токов, отходящих от него:

I'₁=I"₂+I'₃=0,525+1,05=1,575; 1,58?1,575.

Теперь все надо повторить, но решать задачу для схемы 3:

I'₂==

Определим силу тока еще раз напряжение в точках А и В:



U_АВ=E2-I'₂(R2+R₀2)=1,5-1,38(0,7+0,1=0,396 В.

Определим силу тока в резисторах R3:

I"₃===0,396 А.

Все подготовлено. Теперь надо найти «настоящую» силу тока в ветвях. Еще раз применим первый закон Кирхгофа, не забывая о направлении токов; если встречно - надо вычитать, если в одну сторону - надо складывать. Посмотрите на первую схему - все станет ясным:

I₁=I'₂+I”=1.58-0.396=1.185 А,

I2=I'₂-I”₂=1.38-0.525=0.855 А,

I3=I'₃+I”3=1.05+0.99=2.04 А.

Зная токи в каждом резисторе, не составляет сложности определить напряжение на каждом резисторе, напряжение на источниках, потери в источниках - это дело совсем простое.

Электрический ток - это направленное движение электронов. Ток возникает в проводнике, если к его выводам подвести напряжение.

Напряжение можно снять с источника или с проводника, когда через него идет ток U=IR; U-в вольтах.

Каждый потребитель (проводник) обладает сопротивлением, которое мешает току проходить R=; R - в Омах.

Сила тока показывает, сколько электричества проходит через сечение проводника через одну секунду; I - в амперах.

Сила тока зависит только от напряжения (U^>I^) и сопротивления (R^>I^). Это закон Ома для участка цепи I=.

Если по сопротивлению идет ток, то на сопротивлении остается напряжение - его можно использовать: U=IR.

Ток идет - совершается работа: A=UIf, f - в ч, A - Вт*ч.

Мощность - это работа за 1 с: P=UI.

Ток идет - проводник нагревается Q=I²Rf - закон Джоуля - Ленца.

Где плохой контакт - там большое сопротивление, там сильно нагревается, там начинается пожар. Контакт должен быть плотным.

Каждый источник вырабатывает определенную электродвижущую силу E ЭДС, которая и двигает электроны, создает ток; E - в вольтах. Часть ЭДС работает на потребителей - это напряжение на источнике: U=IR, U₀=IR₀.

Часть ЭДС остается (бесполезно) внутри источника - на его внутреннем сопротивлении (за счет этого любой источник нагревается).

Напряжение на источнике U=E-IR₀ зависит от тока и от внутреннего сопротивления. У старых батарей R₀ сильно увеличивается.

Каждый потребитель рассчитан на определенное напряжение и силу тока. Больше, чем надо, - сгорает, меньше, чем надо, - плохо работает.

Если напряжение источника больше, чем надо потребителю, то несколько потребителей соединяют последовательно друг с другом. При этом напряжение делится между ними:

U₁=IR₁, U₂=IR₂.

Сила тока во всех одинакова: I=I₁=I₂=I₃=..

Общее сопротивление увеличивается: R=R₁+R₂+R₃..

Плохо: один сгорит - все выключаются - неудобно.

Если потребители рассчитаны на напряжение источника, то их можно соединять параллельно - все начала вместе и все концы вместе. Начала и концы - к источнику: U=U1=U2=U3. Друг от друга не зависят - можно включать по отдельности. Сила тока в каждом зависит от сопротивления (закон Ома) I^=. Общее сопротивление цепи - меньше меньшего - чем больше потребителей, тем и сила тока больше: R= для двух.

Каждый химический источник (элемент, аккумулятор) имеет свою ЭДС, свое внутреннее сопротивление и емкость (запас электричества).

Если надо увеличить ЭДС, источники соединяют последовательно: E=E₁n₁; R₀₁n, q=q_1.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Если надо увеличить емкость, уменьшить внутреннее сопротивление, элементы соединяют параллельно: E=E₁; R₀₁=n, q=q₁n_.

I= - это закон Ома для полной цепи; учитывается и потребителей и внутреннее сопротивление источника - ВСЕ!

Размещено на Allbest.ru

...