Геометричний аналіз структури фазових сингулярностей поля випромінення оптичних волокон

Вперше експериментально й теоретично отримано залежності коефіцієнтів збудження LP мод від зсуву падаючого гаусівського пучка щодо центра круглого оптичного волокна із сильною анізотропією. Показано, що збільшення зсуву гаусівського пучка приводить до зменшення ваги фундаментальної моди й збільшення ваги мод вищих порядків, що збуджуються у волокні.

Вперше експериментально й теоретично вивчено прояв обертального ефекту Доплера в оптичних маломодових волокнах. Показано, що форма траєкторії сингулярностi в полi випромінювання волокна при обертанні поляризатора, залежить як від поляризації й топологічного заряду збудженого у волокні оптичного вихору, так і від параметрів фундаментальної моди.

Вперше експериментально знайдено геометричні параметри кривої інтерференційної спіралі, що виникає при складанні полів оптичного вихру й фундаментальної моди.

Вперше експериментально й теоретично отримано, що сингулярнiсть поля випромінювання волокна із сильною анізотропією при зміні температури рухається по еліптичній траєкторії.

Практичне значення отриманих результатів полягає у тім, що в даній роботі доведена можливість створення двох типів волоконно-оптичних датчиків температури, заснованих на аналізі випромінювання, що виходить з волокна, яке містить сингулярнiсть. У першому типі інтерференційного двох плечового датчика розрахунок набігу фази виконується за допомогою розробленого принципово нового методу розпізнавання образа інтерференційної спіралі, що дозволяє одержати точність визначення температури порядку . Перевагою даного методу також є відсутність похибок вимірювань, що виникають внаслідок нелінійності вимірювання інтенсивності світла фотоприймачами. У другому типі одноплечового датчика контроль за положенням сингулярностi може дозволити вимірювати температуру з точністю на два порядки нижчою ніж у випадку першого типу датчика. Метод розрахунку ваги власних мод круглих оптичних волокон може застосовуватися у волоконно-оптичних датчиках фізичних величин і для фундаментальних досліджень модового складу маломодових оптичних волокон. Підбором умов збудження волокна й обертанням аналізатора, установленого в полi випромінювання вихідного торця, можна здійснювати керування положенням оптичного вихору.

Особистий внесок автора у виконаній роботі полягає в підготовці й проведенні експериментів і обробці експериментальних даних [1,2,5-8], участі в постановці завдань для експериментів і оцінки теоретичних розрахунків [1-9]. Участь в обговоренні й інтерпретації отриманих результатів [1-9], у написанні комп'ютерних програм для обробки отриманих зображень [1,2,5,7] у комп'ютерному моделюванні розподілу інтенсивності поля випромінювання оптичних волокон [1,2,7].

Апробація роботи: матеріали дисертаційної роботи представлялись і обговорювались на 2-й Міжнародній конференції “Singular Optics 2000” (Алушта, 2000р.), Міжнародній конференції “Кореляційна Оптика 2001” (Чернівці, 2001р.), 5-й Міжнародній конференції “Laser and Fibre-Optical Networks Modelling (LFNM'2002)” (Харків, 2002р.), 9-й Міжнародній конференції “Nonlinear Optics of Liquid and Photorefractive Crystals NOLPC'2002” (Алушта, 2002р.), Міжнародній конференції NATO “Singular Optics 2003” (Київ, 2003р.), 5-й Міжнародній конференції “5th International Workshop on Laser and Fiber-Optical Network Modeling (LFNM'2003)” (Алушта, 2003р.), 9-й Міжнародній конференції “The International Conference on Advanced Optoelectronic and Lasers” (CAOL'2003)”, 10-й Міжнародній конференції “Nonlinear Optics of Liquid and Photorefractive Crystals NOLPC'2004” (Алушта, 2004р.), Міжнародній конференції “Кореляційна Оптика 2005” (Чернівці, 2005 р).

Публікації. Основні результати роботи викладені в 9 друкованих працях, серед яких 7 - статті в наукових журналах, 1 деклараційний патент України, 1 - матеріали міжнародній конференції.

Структура дисертації. Робота складається із вступу, чотирьох глав, висновку й списку цитованої літератури. Загальний об'єм роботи становить 141 сторінку, включаючи 54 малюнка, 3 таблиці і списку цитованої літератури, що складається з 104 бібліографічних назв.

оптичний волокно випромінювання сингулярність

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі показана актуальність досліджень по даній темі і її зв'язок з науковими програмами ВНЗ, сформульовані мета й завдання досліджень, показані наукова новизна й практичне значення отриманих результатів.

У першому розділі наведено огляд відомих методів генерації оптичних вихорів у вільному просторі, дана оцінка їхньої ефективності. Наведено вигляд полів власних мод круглого ізотропного оптичного волокна. У циркулярному базисі поля власних мод представляються у вигляді оптичних вихорів [7*,9*]: вихорів ( ) і вихрової комбінації ( , де -топологічний заряд, - циркуляція поляризації). Остання при розповсюдженні у волокні розпадається на два парціальних вихори із протилежними топологічними зарядами й поляризацiями, енергія між якими перерозподіляється.

Далі розглядається збудження круглого ізотропного оптичного волокна з хвилеводним параметром 2.4<V<3.8, у якому може збудитися шість мод з азимутальним індексом 0,1. При падінні на вхідний торець такого волокна циркулярно поляризованого пучка, що містить оптичний вихор у хвилеводі збуджуються три моди:

, , (1)

де - коефіцієнти збудження мод [14*] , - орт циркулярної поляризації, - радіус серцевини волокна. В (1) використовувалося наближення параболічного профілю волокна.

Якщо перетяжка пучка перебуває в області вхідного торця волокна, а центр падаючого пучка зміщений у точку з координатами , і його вісь нахилена на малий кут до осі волокна, то поперечне електричне поле прийме вигляд:

, (2)

де - радіус перетяжки пучка. Підставляючи (1), (2) у формулу для коефіцієнтів збудження мод, одержимо наступні вирази:

(3)

Графіки розподілу потужності мод

залежно від зсуву x0 падаючого пучка й кута нахилу його осі представлені на рис.1. Із графіків видно, що зі збільшенням зсуву x0 збуджуючого пучка або кута його нахилу потужність збуджених мод волокна зменшується. Крім того, потужність вихідного вихору, в основному, значно перевищує потужність, що припадає на інші моди.

Далі розглядається зворотне завдання: як по полю випромінення волокна визначити ваги оптичних спрямованих вихорів. Лінія однакової інтенсивності поблизу нуля при додаванні двох оптичних вихорів і гладкої моди має вигляд еліпса, зміщеного щодо центра координат на відстань і поверненого на кут відносно від (див. рис.2).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Записуючи вирази для інтенсивності, можна переписати коефіцієнти збудження власних мод волокна, представлених у циркулярному базисі, через параметри даного еліпса:

Размещено на http://www.allbest.ru/

, , (4)

де , , - ступінь еліптичності лінії однакової інтенсивності.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Експериментально досліджувалась залежність коефіцієнтів збудження спрямованих мод у полi випромінювання круглого ізотропного оптичного волокна (довжиною 1м, радіусом ?=3.5мкм, хвилеводний параметр був рівний 3.6 для довжини хвилі мкм) від зсуву співвісно падаючого циркулярно поляризованого оптичного вихору із центра вхідного торця волокна (див. рис.3). Для створення оптичного вихору використовувалося покривне скло, що містить оптичний клин [15*]. Мікрооб'єктив MO1 проектував падаючий пучок на вхідний торець волокна.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Зсув лазерної плями по торцю волокна виконувався за допомогою мікрогвинтів пересувного механізму (крок зсуву становив 0.5 мкм), у якому був закріплений вхідний торець. Проекція лазерної плями на вхідному торці волокна спостерігалася в мікроскоп бокового спостереження, який складався з напівпрозорого дзеркала й зорової труби. На виході з волокна світло проходило через 8х мікрооб'єктив МО2, пластинку ?/4 і аналізатор Р2, що пропускав вихідну поляризацію й відтинав ортогонально поляризовану компоненту, що виникає у волокні за рахунок перекачування енергії в IV вихорі, й проектувався на CCD камеру, з'єднану з комп'ютером. Експериментальні картини розподілу інтенсивності в полi випромінення волокна, отримані при зсуві збуджуючого пучка, представлені на рис.4. Отримані зображення оброблялися за допомогою спеціальної програми, у якій розраховувалися коефіцієнти (4). Графіки залежності нормованих коефіцієнтів збудження мод від зсуву представлені на мал. 5. Суцільною лінією зображені графіки, теоретично розраховані за формулами (3). Із графіків видно, що при збільшенні зсуву вага вихідного вихору зменшується, а вага інших мод збільшується.

У другому розділі вивчаються коефіцієнти збудження LP мод круглого волокна із сильною анізотропією (2.4<V<3.8). Показано, що для анізотропного волокна при його збудженні лінійно поляризованим уздовж осі анізотропії світлом поле випромінювання представляється у вигляді суперпозиції трьох LP мод

, (5)

( , , ) і має вигляд змішаної дислокації, як і у випадку ізотропного оптичного волокна. Отримано аналітичні залежності коефіцієнтів збудження LP мод від зсуву падаючого гаусівського пучка:

,

, (6)

.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Графіки розподілу потужності мод, нормованої до потужності основної моди при , представлені на рис. 6 . Як видно з рис.6,а, при нульовому зсуві вся енергія зосереджена в основній моді, у той час як при збільшенні зсуву x0 потужність основної моди зменшується, а потужність вищої моди збільшується. Потужність другої моди при цьому, відповідно до формули (6), дорівнює нулю. Рис.6,b демонструє перерозподіл потужності по модах при зсуві пучка уздовж осі, що повернена відносно осі анізотропії волокна. У цьому випадку збуджуються всі три моди.

Аналогічно до методу, розглянутого в першому розділі, знайдено вирази, що зв'язують коефіцієнти збудження LP мод з параметрами еліптичної лінії однакової інтенсивності, розташованої поблизу сингулярностi:

, ,

, (6)

де - кут повороту нуля інтенсивності відносно осі .

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Експериментальні дослідження залежності даних коефіцієнтів проводилися для волокна із круглою серцевиною діаметром 7 мкм і . Для довжини хвилі мкм хвилеводний параметр волокна становив , його довжина становила . Були визначені осі анізотропії волокна, які були повернуті на й відносно осі лабораторної системи координат. Далі дослідження проводилися на установці, зображеній на рис.3, з якої виводились l/4 пластинки й оптичний клин, поміщені в рамку.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Поляризатор P1 орієнтувався уздовж однієї з осей анізотропії. Вісь поляризатора P2, встановленого перед CCD камерою, відповідала максимуму інтенсивності випромінювання й відтинала малу частину енергії, що перекачувалася в ортогонально поляризовані моди [14*]. Експериментальні картини розподілу інтенсивності в полi випромінювання анізотропного волокна, отримані при зсуві збуджуючого пучка, представлені на рис.7. Отримані зображення оброблялися за допомогою спеціальної програми, у якій розраховувалися коефіцієнти (6). Графіки залежності нормованих коефіцієнтів збудження LP мод представлені на рис.8. Як видно із графіків, експериментальні криві в межах похибки співпадають з теоретично розрахованими залежностями. При зміні осі анізотропії графіки для мод з l=1 міняються місцями, що також відповідає теоретичним розрахункам. Невеликий зсув експериментальних графіків щодо теоретичних зв'язаний, очевидно, з малою неспіввісністю лазерного пучка й волокна.

У третьому розділі розглядається прояв обертального ефекту Доплера в полi випромінювання маломодового оптичного волокна. Показано, що частота обертання сингулярностi залежить не тільки від величини й знака топологічного заряду, але також і від поляризації оптичного вихору. Обертання сингулярності в полi випромінювання волокна відбувається не тільки якщо екран або волокно обертаються, але також у випадку, якщо між нерухомими екраном і волокном поміщений поляризатор, який обертається. Зміна частоти обертання й положення сингулярностi відбувається через перетворення у поляризаторі кутового моменту пучка. У пучку, що містить суперпозицію мод з різною поляризацією, траєкторія й частота обертання сингулярностi будуть залежати від поляризації й ваги складених мод. Зокрема, додавання лінійно поляризованої моди й циркулярно поляризованого вихора приводить як до азимутального, так і радіального зсуву сингулярностi (див. рис.9). При обертанні поляризатора встановленого перед нерухомим екраном відбувається обертання нуля інтенсивності разом з стійким CV оптичним вихором й HE11 моди протилежної поляризації по круговій траєкторії з подвоєною частотою проти напрямку обертання поляризатора, що задається формулою

, (7)

де - азимутальна координата нуля інтенсивності, - циркуляції поляризації оптичного вихору й HE11 моди, відповідно.

У випадку додавання вихора (енергія в якому повністю перекачалася в один з парціальних вихорів) з HE11 модою (поляризація якої протилежна парціальному вихору) обертання сингулярностi відбувається з подвоєною частотою у напрямку обертання поляризатора.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

У реальному випадку при збудженні волокна циркулярно поляризованим світлом відбувається одночасне складання трьох полів: , , (останнє з яких розпадається на два парціальних вихори), що приводить до еліптичності форми траєкторії нуля інтенсивності (див. рис. 10,а). Сингулярнiсть у цьому випадку обертається з подвоєною частотою відносно частоти обертання поляризатора і проти напрямку його обертання, якщо вага вихора перевищує вагу інших мод. Якщо волокно збуджується лінійно поляризованим світлом, то на вихідному торці волокна складаються два вихори, два вихори (кожний з них розпадається на два парціальних вихори) і лінійно поляризовану моду. У результаті цього траєкторія сингулярностi на вихідному торці волокна в окремому випадку може мати еліптичний вигляд, а в загальному випадку виходить за межі серцевини волокна й має складний вигляд (див. рис.10,б).

Експериментальні дослідження проводилися на установці рис.3, з якої були вилучені мікроскоп бокового спостереження й друга пластинка для випадку збудження циркулярно поляризованим світлом. При обертанні поляризатора реєструвались картини розподілу інтенсивності через кожні 5 градусів. Далі на кожній картині знаходились координати нуля інтенсивності. Графік траєкторії нуля інтенсивності при обертанні поляризатора представлений на рис.11,a. У випадку збудження волокна лінійно поляризованим світлом, зі схеми вилучалася перша чвертьхвильова пластинка. При цьому траєкторія нуля інтенсивності може мати форму, подібну до тої, яка спостерігається при збудженні волокна циркулярно поляризованим світлом або ж ще складнішу (рис.11,б). При обертанні поляризатора на 360о нуль інтенсивності повертався на 720о, що побічно підтверджує ефект подвоєння частоти.

У четвертому розділі розглянуте застосування оптичних волокон у датчиках фізичних величин. Показано, що використання оптичного вихору в опорному плечі двох плечового волоконно-оптичного датчика дозволяє істотно розширити діапазон лінійності, а також підвищити точність вимірювання фізичної величини.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Показано, що інтерференційна спіраль (див. рис.12), що виникає при складанні оптичного вихору з полем фундаментальної моди або гаусівського пучка, у полярній системі координат має вигляд

, (8)

де - параметр закручення спіралі, - початкова різниця фаз пучків, - набіг фази в одному із плечей інтерферометра, викликаний зміною фізичної величини.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Далі було запропоновано три методи визначення набігу фази (або ) інтерференційної спіралі. Перший метод заснований на знаходженні мінімуму інтенсивності на колі з центром, який співпадає з центром зображення. Координати центра знаходились як середнє значення координат всіх максимумів і мінімумів очищеної від шумів інтерференційної картини. Даний метод має велику похибку, яка пов'язана з наявністю випадкових шумів і похибкою у визначенні координат центра спіралі. У другому методі вимірюється положення крайової дислокації в муаровій картині, що виникає при додаванні поточної спіралі і дзеркально відбитої початкової спіралі, щодо центральної вертикальної лінії. Розподіл інтенсивності в цьому випадку має вигляд

, (9)

де - інтенсивності вихідних пучків. З останньої формули видно, що кут повороту крайової дислокації (лінії нулів інтенсивності) дорівнює половині набігу фази: . Вигляд отриманої картини представлений на рис.13. Положення крайової дислокації відповідає мінімуму в графіку інтегральної інтенсивності на прямій, поверненій на кут . Розглянутий метод дуже чутливий до похибки вимірювання центра зображення. Навіть слабкий зсув центрів зображень, що віднімають, істотно спотворює вигляд крайової дислокації. Третій метод аналогічний до методу розпізнавання образу інтерференційної спіралі. У ньому спочатку знаходиться параметр закручування спіралі . Для цього використовується перший метод, у якому радіус кола змінюється в деякому діапазоні, а потім графік залежності від апроксимується прямою лінією. Останній метод визначення фази спіралі заснований на обчисленні інтегральної інтенсивності уздовж кривої (8) у межах заданого діапазону й визначенні її мінімуму залежно від параметра b . Даний метод має найменшу похибку вимірювання набігання фази.

Размещено на http://www.allbest.ru/

За допомогою останнього методу була визначена температурна залежність повороту інтерференційної спіралі у двох плечовому інтерферометрі на основі Y - подібного волоконного подільника. У даному подільнику за рахунок тунельного ефекту енергія моди перекачується в додатковий канал, що є чутливим елементом, а в основному каналі умовами збудження виділяється оптичний вихор [16*]. Було показано, що дана залежність є лінійною, а використовуваний метод реєстрації набігання фази підвищує точність вимірювання фізичної величини в порівнянні з відомими методиками на порядок. Також використання оптичного вихору в одному із плечей інтерференційного волоконно-оптичного датчика дозволяє звести процес вимірювання фізичних величин до реєстрації геометричних параметрів інтерференційної спіралі, тим самим істотно розширивши діапазон лінійності інтерферо-метричного пристрою.

Була визначена залежність від температури траєкторії сингулярностi в полi випромінювання анізотропного оптичного волокна, яке розглядалося в другому розділі. Як видно з рис.14, траєкторія має вигляд еліптичної спіралі.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ I ВИСНОВКИ

1. Розроблено й випробувано спосіб вимірювання ваги власних мод маломодового круглого ізотропного волокна й волокна із сильною анізотропією.

2. Теоретично й експериментально визначені коефіцієнти збудження оптичних спрямованих вихорів ізотропного волокна. Показано, що при збудженні ізотропного волокна оптичним вихором, зсув пучка викликає зменшення ваги вихідного оптичного вихору й збільшення ваги фундаментальної моди й вихора із протилежним топологічним зарядом.

3. Теоретично й експериментально визначені коефіцієнти збудження LP мод круглого волокна із сильною анізотропією. При збудженні волокна із сильною анізотропією гаусівським пучком виявлено, що зсув пучка викликає зменшення ваги фундаментальної моди й збільшення ваги мод вищого порядку з азимутальним індексом рівним 1. Виявлено, що при повороті напрямку зсуву падаючого пучка на 90о, вигляд залежностей для мод з орбітальним індексом рівним 1 міняються місцями.

4. Експериментально й теоретично розкриті особливості прояву обертального ефекту Доплера у випромінюванні оптичного волокна. Показано, що рух нулів у полі випромінювання характеризується не тільки топологічним зарядом пучка на вході волокна, але й станом його поляризації. Одночасне додавання полів , , приводить до еліптичної траєкторії нуля інтенсивності, що обертається з подвоєною частотою проти напрямку обертання поляризатора, якщо вага вихору переважає над вагою інших мод.

5. Створено модель інтерференційного волоконно-оптичного датчика температури на основі Y-подібного подільника, в одному із плечей якого поширюється оптичний вихор. Розроблено оптимальний метод обробки даних, що дозволяє звести процес вимірювання фізичних величин до реєстрації геометричних параметрів образу інтерференційної спіралі. Показано, що дана методика дозволяє вимірювати температуру з точністю до .

6. Досліджено температурну чутливість маломодового оптичного волокна із сильною анізотропією. Показано, що траєкторія нуля інтенсивності при зміні температури має періодичний еліптичний вигляд, що дає можливість використовувати анізотропні волокна із сильною лінійною анізотропією в однопрохідному датчику температури.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ДИСЕРТАЦІЇ ОПУБЛІКОВАНІ В РОБОТАХ:

Алексеев А.Н., Воляр А.В., Фадеева Т.А. Геометрия собственных мод оптического волокна с сильным двулучепреломлением // Письма в ЖТФ. - 2005. - Т.31, В. 9. - С.35-42.

Фадеева Т.А., Воляр А.В., Алексеев А.Н. Распознавание образа интерференционной спирали в волоконно-оптическом датчике на основе оптических вихрей // Письма в ЖТФ. - 2004. - Т.30, В.15. - С.8-14.

Alexeyev C.N., Alexeyev A.N., Yavorsky M.A. Effect of one-axis anisotropy on the propagation of optical vortices in rotating optical fibres// J.Opt.A: Pure Appl Opt.- 2005.- V.7, №1.- P.63-72.

Alexeyev C.N., Alexeyev A.N., Yavorsky M.A. Optical vortices in rotating weakly guiding ideal optical fibres // J.Opt.A: Pure Appl Opt.- 2004.- V.6, №8.- P.762-768.

Fadeyeva T.A., Volyar A.V., Reshetnikoff S.A., Alexeyev A.N. Fiber vortex interferometer: computer processing of experimental data // Proc. of SPIE. - 2000. - V.4403. - P.306-310.

Alexeyev A.N., Volyar A.V., Izdebskaya Yа.V., Soskin M.S. Fiber-optical interferometric sensors of physical values with a singular reference beam // Proc. of SPIE. - 2000. - V.4403. - P.264-266.

Alexeyev A.N., Fadeyeva T.A., Kotlyarov K.I., Volyar A.V. The Mode Composition Measuring of the Beam Radiated from the Weakly Guiding High-Birefringent Optical Fiber // Proc. of SPIE. - 2005. - V.6023. - P.204-213.

Alexeyev А.N., Rubass A.F., Latysheva V.S., Volyar A.V. "Weighing" of Fiber Optical Vortices.// Proceedings CAOL. - 2003.- V. 2. - P57-58.

Деклараційний патент 68651 А, Україна, мки7: G 02B6/00. Спосіб визначення вагових коєфіціентів вихорів оптичного волокна, Воляр О.В., Алексєєв О.М., Рибась О.Ф.; Заявл. 22.09.2003 р.; опубл. 16.08.2004, Бюл. № 8. - 3 с.

Цитована література

1*. Nye J.F., Berry M.V. Dislocations in wave trains // Proc. R. Soc. Lond. A. - 1974. - V.336. - P.165-190.

2*. Баженов В.Ю., Васнецов М.В., Соскин М.С. Лазерные пучки с винтовыми дислокациями волнового фронта // Письма в ЖЭТФ. - 1990. - Т.52, В.8. - С.1037-1039.

3*. Basistiy I.V., Soskin M.S., Vasnetsov M.V. Optical wavefront diclocations and their properties // Opt. Comm. - 1995. - V.119. - P.604-612.

4*. Basistiy I.V., Bazhenov IV. Yu., Soskin M.S., Vasnetsov M.V. Optics of light beams with screw dislocations// Opt. Comm. - 1993. - V.103. - P.422-428.

5*. Баранова Н.Б., Зельдович Б.Я., Мамаев А.В., Пилипецкий Н.Ф., Шкунов В.В. Дислокации волнового фронта спекл-неоднородного поля (теория и эксперимент) // Письма в ЖЭТФ. - 1981.- Т.33. - С.206.

6*. Даршт М.Я., Зельдович Б.Я., Катаевская И.В., Кундикова Н.Д. Формирование единичной дислокации волнового фронта// ЖЭТФ. - 1995. - Т.107, В.5. - С.1464-1472.

7*. Воляр А.В., Фадеева Т.А. Вихревая природа мод оптического волокна: I. Структура собственных мод// Письма в ЖТФ.- 1996. - Т.22, В.8. - С.57-62.

8*. Болштянский М.А. Эффект переключения знака дислокации волнового фронта в маломодовом волоконном световоде при его изгибе // Оптика и спектроскопия. _ 1995. - Т.79, №3. - С.512-516.

9*. Воляр А.В., Фадеева Т.А. Оптика сингулярностей поля маломодового волокна. II. Оптические вихри. // Оптика и спектроскопия. - 1998. - Т.85, N.2. - С.295-303.

10*. Kapany N.S., Burke J.J., Sawatari T. Fiber Optics. XII. A technique for launching an arbitary mode on an optical dielectric waveguide // Journ. Opt. Soc. Am. -1970. -V.60. -No.9. -P.1178-1185.

11*. Мировицкий Д.И., Будагян И.Ф., Дубровин В.Ф. Микроволноводная оптика и голография. М.: Наука, -1983 . - 318 с.

12*. Allen L., Babiker M., Power W.L. Azimuthal doppler shift in light beams with orbital angular momentum// Opt.Com. - 1994. - V.112. - P.141.

13*. Bekshaev A. Ya., Basistiy I. V., Slyusar V.V., Soskin M. S., Vasnetsov M.V. Observation of the Rotational Doppler Effect with an Optical-Vortex One-Beam Interferomerer // Ukr. J. Phys. - 2002. -V.47. - No.11. P. 1035-1040.

14*. Снайдер А., Лав Дж. Теория оптических волноводов: пер. с англ. - М: Радио и связь, 1987. - 656 с.

15*. В.Г. Шведов, Я.В. Издебская, А.Н. Алексеев, А.В. Воляр Формирование оптических вихрей в процессе дифракции света на диэлектрическом клине // Письма в ЖТФ. 2002. Т.28. В.6. С.87-94

16*. Фадеева Т.А. Воляр А.В. Туннельная селекция оптических вихрей // Письма в ЖТФ.2003.T.29. В.14. С.50-56.

АННОТАЦИЯ

Алексеев А.Н. Геометрический анализ структуры фазовых сингулярностей поля излучения оптических волокон. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.05 - оптика, лазерная физика. Таврический национальный университет им. В.И. Вернадского, Симферополь, 2006.

В диссертационной работе проводится анализ фазовых сингулярностей, возникающих в поле излучения маломодовых круглых изотропных оптических волокон и волокон с сильной анизотропией. Показано, что такое поле в случае возбуждения циркулярно поляризованным светом изотропного волокна представляется в виде суперпозиции двух направляемых оптических вихрей и фундаментальной моды, а для анизотропного волокна при возбуждении линейно поляризованным вдоль оси анизотропии светом - в виде суперпозиции трех LP мод и имеет вид смешанной дислокации. Линии равной интенсивности вблизи нее имеют вид эллипса, параметры которого определяют амплитудные коэффициенты возбуждения собственных мод волокна. Экспериментально и теоретически найдена зависимость коэффициентов возбуждения мод в зависимости от смещения падающего на входной торец пучка. Показано, что при возбуждении изотропного волокна оптическим вихрем, смещение пучка вызывает уменьшение веса исходного оптического вихря и увеличение весов фундаментальной моды и вихря с противоположным топологическим зарядом. При возбуждении волокна с сильной анизотропией гауссовым пучком найдено, что смещение пучка вызывает уменьшение веса фундаментальной моды и увеличение веса мод высшего порядка с азимутальным индексом равным 1. Получено, что при повороте направления смещения падающего пучка на 90о, графики для мод с орбитальным индексом равным 1 меняются местами.

Экспериментально и теоретически изучены особенности проявления вращательного эффекта Доплера в излучении оптического волокна. Показано, что движение нулей в поле излучения определяется топологическим зарядом пучка на входе волокна и его состоянием поляризации. При возбуждении оптического волокна правоциркулярно поляризованным светом в нем возникают , , моды. Одновременное сложение этих полей, когда вес вихря преобладает, приводит к эллиптической траектории нуля интенсивности в поле излучения волокна, который вращается с удвоенной частотой против направления вращения поляризатора.

Предложено три метода расчета угла поворота интерференционной спирали, возникающей при сложении оптического вихря и гладкого пучка (фундаментальной моды). Показано, что наибольшей точностью обладает метод, основанный на распознавании образа данной спирали. Определена температурная зависимость в двуплечевом интерферометре на основе Y -образного волоконного разветвителя. Показано, что кривая температурной зависимости положения сингулярности в поле излучения анизотропного маломодового оптического волокна имеет вид эллиптической спирали.

Ключевые слова: маломодовое оптическое волокно, оптический вихрь, сингулярность, лазерное излучение, вращательный эффект Доплера.

АНОТАЦІЯ

Алексєєв О.М. Геометричний аналіз структури фазових сингулярностей поля випромінення оптичних волокон. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за фахом 01.04.05 - оптика, лазерна фізика. Таврійський національний університет ім. В.І. Вернадського, Сімферополь, 2006.

У дисертаційній роботі проводиться аналіз фазових сингулярностей, що виникають у полi випромінювання маломодових круглих ізотропних оптичних волокон і волокон із сильною анізотропією. Показано, що таке поле у випадку збудження ізотропного волокна циркулярно поляризованим світлом представляється у вигляді суперпозиції двох оптичних спрямованих вихорів і фундаментальної моди, а для анізотропного волокна при збудженні лінійно поляризованим уздовж осі анізотропії світлом - у вигляді суперпозиції трьох LP мод і має вигляд змішаної дислокації. Лінії однакової інтенсивності поблизу неї мають вигляд еліпса, параметри якого визначають амплітудні коефіцієнти збудження власних мод волокна. Експериментально й теоретично знайдена залежність коефіцієнтів збудження мод залежно від зсуву падаючого на вхідний торець пучка. Експериментально й теоретично розкриті особливості прояву обертального ефекту Доплера у випромінюванні оптичного волокна. Показано, що рух нуля в полi випромінювання визначається топологічним зарядом і станом поляризації мод. Збудження оптичного волокна правоциркулярно поляризованим світлом приводить до еліптичної траєкторії нуля інтенсивності в полi випромінювання, що обертається з подвоєною частотою проти напрямку обертання поляризатора. Запропоновано три методи розрахунку кута повороту інтерференційної спіралі, що виникає при складанні оптичного вихору й фундаментальної моди.

Ключовi слова: маломодове оптичне волокно, оптичний вихор, сингулярнiсть, лазерне випромінювання, обертальний ефект Доплера.

SUMMARY

Alexeyev A.N. Geometrical analysis of a phase singularity structure of a the optical fibers' radiation field .

Manuscript. Thesis for Candidate's Degree in Physics and Mathematics by speciality 01.04.05 - optics, laser physics. - Taurida National University, Simferopol, 2006.

Dissertation is dedicated to analysis of phase singularities appearing in a radiation field of cylindrical isotropic optical fibers and highly birefringent fibers. It was shown that in the case of isotropic fiber being excited with circularly polarized light the radiation can be represented as a superposition of two guided optical vortices and mode. For the case of anisotropic fiber being excited with linearly polarized light along it's anisotropic axis the radiated field, having a view of mixed dislocation, can be represented by superposition of three LP modes. Equal intensity lines close to the singularity is elliptic like. This ellipse parameters determined the amplitude coefficients of fiber's eigen modes excitation. It was experimentally and theoretically found the dependence of eigen mode excitation coefficients from the displacement of laser beam on the optical fiber input. It was raveled experimentally and theoretically character of rotational Doppler effect manifestation in radiation of optical fiber radiation field. It was shown that the singularity motion in radiation field determined by topological charge and polarization of modes. The excitation of optical fiber with right circular polarization light leads to the elliptical trajectory of singularity in radiation field, which has the doubled frequency of rotation opposite to the direction of polarizer rotation. It was found three methods of calculation the rotation angle of interference spiral, which results from the superposition of optical vortex and fundamental mode.

Key words: low-mode optical fiber, optical vortex, singularity, laser radiation, rotation Doppler effect.

Размещено на Allbest.ru