Термомеханіка неферомагнітних електропровідних тіл за умов дії імпульсних електромагнітних полів з модуляцією амплітуди

З порівняння відповідних графіків для дій в РІМС та ЕМІ видно, що при заданій частоті за умов дії в РІМС динамічна межа пружної деформації досягається швидше за більшого , а за дії ЕМІ - навпаки, за меншого .При цьому критичні значення величини за дії в РІМС при є на порядок меншими, а при на два порядки меншими порівняно з аналогічними за дії ЕМІ (за однакової тривалості цих дій).

В шостому розділі на основі виразів для інтегральних характеристик ключових функцій, приведених в четвертому розділі, знайдено їх вирази, а також подання самих функцій для досліджуваних тіл за дії другого широко використовуваного в інженерній практиці типу імпульсних ЕМП з модуляцією амплітуди, який створюється технічними засобами, що функціонують на принципі розряду конденсаторної системи на індуктор. Цей тип характеризується режимом зміни напруженості магнітного поля, що описується згасною синусоїдою. Тоді функція в поданні (1) має вигляд і описує згасання амплітуди несучих коливань частоти , а часова залежність компонент вектора напруженості магнітного поля буде

де - параметр, який визначає швидкість згасання амплітуди; - нормуючий множник. Електромагнітна дія в режимі згасної синусоїди (РЗС) відноситься до класу імпульсних ЕМП з модуляцією амплітуди, при якій максимальне значення функція досягає за час рівний періоду коливань () незалежно від тривалості імпульсу та несучої частоти . Множник визначається з умови, що максимальне значення напруженості магнітного поля (НМП) на імпульсі тривалістю є рівним . Тоді , а , де число визначає порядок заданої точності обчислень (з якою значення функції практично дорівнює нулеві); . Якщо імпульс триває практично періодів, тобто, , то

В П.6.2-П.6.6 записано розв'язки одновимірних за просторовими змінними крайових задач для розглядуваних електропровідних тіл - шару, порожнистих і суцільних циліндрів та куль і досліджено термомеханічну поведінку таких тіл залежно від їх геометрії та параметрів електромагнітної дії в РЗС. При цьому враховано структуру функції , а також вирази обчислених інтегралів, які входять у подання відповідних інтегральних характеристик ключових функцій і приведені у четвертому розділі.

Зокрема, в П.6.3 для суцільного циліндра отримано наступний вираз для осьової компоненти вектора напруженості магнітного поля

Питомі густини джоулевих тепловиділень і пондеромоторної сили будуть: величини отримуються з заміною індексів на і на . Складова температури має вигляд

де . При цьому з використанням формули (37) вирази радіальних напружень записуються у вигляді

При отриманні виразів для функцій і враховано умову їх регулярності на осі циліндра.

В кожному з П.6.2-П.6.6 приведено результати кількісного аналізу отриманих розв'язків крайових задач для розглядуваних тіл канонічної форми залежно від параметрів електромагнітної дії в РЗС. Як і при дії в РІМС, встановлено, що при частоті ЕМП значно зростають рівні складових напружень, причому складової значно більше, ніж.

Досліджено термомеханічну поведінку розглядуваних електропровідних тіл за умов електромагнітної дії в РЗС за частот несучого сигналу і . Залежності від часу колових напружень і в розглядуваних порожнистому і суцільному циліндрах при (КГц) приведено на а колових напружень в порожнистому та суцільному циліндрах при (МГц для порожнистого та МГц для суцільного) проілюстровано на.

При колові напруження в порожнистому циліндрі приблизно в три рази більші за напруження , а в суцільному циліндрі - однакового порядку з напруженнями . При колові напруження в обох циліндрах на порядок більші за напруження . Напруження в порожнистому циліндрі є на порядок більші за аналогічні в суцільному.

З проведених досліджень випливає, що за дії в РЗС порівняно з дією в РІМС за частот посилюється вплив на термонапружений стан тіла пондеромоторної сили і зменшується вплив джоулевого тепла, а за частот напруження стають в два рази менші від аналогічних за дії в РІМС. При цьому за цих частот електропровідне тіло за дії в РЗС швидше досягає режиму власних коливань (за час ), ніж за дії в РІМС (за час ). Таким чином, за дії в РЗС підсилюється вплив силового чинника дії поля на термонапружений стан електропровідного тіла.

У Додатках подано вирази (Додаток А) для напруженості магнітного поля, а також джоулевих тепловиділень і пондеромоторних сил та зумовлених ними температури і напружень в розглядуваних типах тіл канонічної геометрії за дії часто використовуваного в фізиці сильних магнітних полів та технологіях магнітоімпульсної обробки матеріалів одиночного електромагнітного імпульса. Ці розв'язки отримано з приведених у п'ятому розділі для режиму в РІМС при . Досліджено особливості термомеханічної поведінки розглядуваних тіл за такої дії порівняно з дією в РІМС.

Встановлено межі (Додаток Б) застосовності запропонованої, основаної на апроксимації поліномом третього степеня всіх ключових функцій, методики їх наближеного визначення в тілах канонічної геометрії шляхом критеріального аналізу, а також порівняння з точними розв'язками (знайденими за дії одиночного імпульса), отриманими з використанням інтегральних перетворень за відповідною координатною змінною - радіальною для циліндрів і куль та товщинною для шару.

Визначено тривалості фронтів наростання і довжину імпульсного модулюючого сигналу, значення відносної глибини проникання індукційних струмів, несучої частоти та товщини тіл, за яких отримані наближені розв'язки (які точно задовольняють задані крайові умови і наближено - рівняння) мають допустиму похибку обчислень.

ВИСНОВКИ

У дисертації отримано наступні основні наукові та практичні результати:

1. Розроблено варіант теорії термомеханіки неферомагнітних електропровідних тіл за дії імпульсних ЕМП з модуляцією амплітуди, який грунтується на врахуванні експериментально встановленого в фізиці сильних ЕМП і термодинаміці динамічних систем адіабатичного характеру процесів нагрівання та деформування, а також неістотності впливу рухомості середовища на електромагнітні параметри для полів, що належать до класу імпульсних „неруйнівних”, дія яких ще не приводить до виникнення ударних хвиль (А/м) і довжина імпульса менша за 0,05с, де - максимальне значення напруженості магнітного поля на поверхні).

2. Сформульовано в прямокутній декартовій, циліндричній і сферичній системах координат відповідні задачі математичної фізики, що описують електромагнітні, теплові і механічні поля за врахування двох чинників дії ЕМП на матеріальний континуум - джоулевих тепловиділень і пондеромоторних сил та записано умови на інтенсивності напружень, які визначають допустимі параметри імпульсного ЕМП за забезпечення граничної несучої здатності розглядуваних тіл.

3. Розвинуто поліноміально-апроксимаційну методику розв'язування сформульованих складових задач електромагнітотермомеханіки (тривимірних, двовимірних і одновимірних за просторовими змінними) для тіл канонічної геометрії (як порожнистих так і суцільних, а також тіл з плоскопаралельними границями) з застосуванням апроксимації всіх ключових функцій, що описують електромагнітні і фізико-механічні процеси, многочленом третього степеня за координатною змінною. При цьому використано формулювання вихідних задач термомеханіки в напруженнях, що дозволило застосувати кубічну апроксимацію компонент тензора динамічних напружень без підвищення степеня апроксимаційного поліному. Ці задачі термомеханіки в прямокутній декартовій, циліндричній та сферичній системах координат в залежності від їх вимірності зведено до задач, які описуються системами послідовно зв'язаних хвильових рівнянь на певні ключові функції.

4. Отримано розв'язки нових практично важливих класів одновимірних за просторовими змінними задач термомеханіки розглядуваних електропровідних тіл канонічної форми за дії двох широко застосовуваних в інженерній практиці типів ЕМП з модуляцією амплітуди, що характеризуються відповідно режимом з імпульсним модулюючим сигналом та режимом згасної синусоїди. При цьому використано запропоновані математичні моделі опису таких дій, що враховують їх часові особливості.

5. Встановлено межі застосовності запропонованої, основаної на апроксимації поліномом третього степеня всіх ключових функцій, методики їх наближеного визначення в тілах канонічної геометрії шляхом критеріального аналізу, а також порівняння для модельних задач (за дії одиночного імпульса) наближених роз'язків з точними, отриманими з використанням інтегральних перетворень за відповідною координатною змінною - радіальною для циліндрів та куль і товщинною для шару. Зокрема, отримано, що для реальних товщин і матеріалів конструктивних елементів та частот несучого сигналу (Гц) за розглядуваних монотонних модулюючих сигналів при тривалості фронту їх наростання с забезпечується достатня точність ключових функцій для всіх часів крім малих околів початкового моменту . Однак для цих околів значення ключових функцій є незначні порівняно з максимальними і не вносять суттєвої похибки в отримувані результати.

6. Виявлено низку нових закономірностей термомеханічної поведінки електропровідних тіл канонічної форми та особливостей їх граничної несучої здатності за дії імпульсних ЕМП з модуляцією амплітуди. Основними з них є:

- за електромагнітної дії в РІМС

а) за частоти несучого сигналу, відмінної від частот околу резонансних :

1) в порожнистих електропровідних тілах складові напружень в декілька разів більші за складові напружень , а в суцільних вони одного порядку;

2) температура в суцільних і порожнистих тілах нехтовно мала порівняно з температурою ;

3) для ЕМП, максимальне значення напруженості магнітного поля яких А/м, величина температури не перевищує декількох сотих К, а величина максимальних значень сумарних інтенсивностей напружень для різних неферомагнітних матеріалів значно менша допустимої (що відповідає межі пружної деформації тіла);

4) зі збільшенням часу тривалості електромагнітної дії при фіксованій частоті несучого сигналу зростають максимальні значення температури і напруженості;

б) за частоти несучого сигналу з околу резонансних :

1) складові напружень в суцільних і порожнистих тілах на порядок більші за складові напружень;

2) сумарні значення інтенсивності напружень за А/м можуть досягати величини, що відповідає межі пружної деформації тіла;

3) в розглядуваних електропровідних тілах канонічної форми, виготовлених зі сталі, максимальне значення складової температури складає % від аналогічного для, а в тілах, виготовлених з міді, може стати співмірним зі значенням складової;

4) для порожнистих циліндра і кулі (за дії магнітного поля з обох основ) максимальні значення інтенсивності напружень досягаються на порядок більші, ніж в суцільних. Ці значення для всіх тіл з побудованих АЧХ інтенсивності напружень отримано, що їх максимальні значення за частоти несучого сигналу ( - перша резонансна частота) приблизно в два рази більші за такі ж значення при ( - друга резонансна частота) і лінійно зростають із збільшенням часу тривалості електромагнітної дії в РІМС;

5) зі збільшенням часу тривалості дії зменшується величина околу резонансних частот при збільшенні амплітуд, що узгоджується з відомими закономірностями АЧХ за умов індукційного нагріву електропровідного тіла усталеним ЕМП. Зі зменшенням часу тривалості дії в РІМС збільшується величина околу резонансних частот, але при цьому суттєво зменшуються максимальні значення інтенсивності напружень на резонансній частоті;

в) за частоти несучого сигналу (дія одиночного електромагнітного імпульсу (ЕМІ)):

1) значення напружень і одного порядку напротязі часу наростання імпульсу;

2) при заданій характеристиках ЕМІ () зі зменшенням тривалості максимальні значення величин та напружень і зростають, а зі збільшенням - спадають. Зі зменшенням часу наростання імпульсу максимальні значення величин , , зростають. При цьому максимальні значення розтягальних складових пондеромоторної сили та напружень зменшуються, а стискальних - збільшуються. Пондеромоторна сила і складові напружень протягом часу наростання поля () є стискальними, а - часу спадання () - розтягальними. Для розглядуваного ЕМІ значення розтягальних величин є в декілька разів менші за значення стискальних;

3) в суцільних тілах (циліндрі і кулі) порівняно з такими ж порожнистими однакового зовнішнього радіуса зростає вплив на термонапружений стан пондеромоторних сил;

4) за розглядуваних тривалостей ЕМІ (с) складова температури в суцільних і порожнистих тілах нехтовно мала порівняно зі складовою температури ;

- за електромагнітної дії в РЗС

а) за частоти несучого сигналу, відмінної від частот околу резонансних :

1) за дії в РЗС порівняно з дією в РІМС збільшуються рівні напружень, зумовлених пондеромоторною силою і зменшуються рівні, зумовлених джоулевим теплом;

б) за частоти несучого сигналу з околу резонансних :

1) за дії в РЗС напруження приблизно в два рази менші за аналогічні за дії в РІМС. Ті ж самі значення температури і напружень досягаються при значно більших величинах ;

2) за обидвох цих дій досягаються більші рівні температури і напружень, ніж за дії ЕМІ, а інтенсивності напружень досягають динамічної межі пружної деформації при значно меншому значенні . При зростанні тривалості даних дій вплив пондеромоторної сили на термонапружений стан тіл зменшується, а зростає вплив джоулевого тепла.

7. Отримано залежності максимальних значень інтенсивностей напружень за різних тривалостях від максимального значення напруженості магнітного поля для розглядуваних конкретних тіл канонічної геометрії, виготовлених зі сталі Х18Н9Т, алюмінію і міді. На основі цих залежностей з використанням умови, що інтенсивність напружень є меншою від значень відповідних динамічних меж пружної деформації, встановлено критичні значення , за яких розглядувані електропровідні тіла зберігають граничну несучу здатність. Зокрема, за дії ЕМІ при с для розглядуваних стальних тіл (мм, мм, мм, мм) А/м (Тл), а для мідних і алюмінієвих А/м (Тл).

Отримані результати в сукупності вирішують проблему механіки деформівного твердого тіла - розробка варіанту теорії термомеханіки неферомагнітних електропровідних тіл за умов дії імпульсних ЕМП з модуляцією амплітуди для дослідження взаємозв'язаних електромагнітних і теплових процесів та напруженого стану в елементах конструкцій і приладів з метою оцінки їх граничної несучої здатності.

РОБОТИ, В ЯКИХ ОПУБЛІКОВАНІ ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ ДИСЕРТАЦІЇ

Гачкевич О.Р., Мусій Р.С. Методика розрахунку параметрів, що описують термонапружений стан повільнорухомого електропровідного шару при нестаціонарній електромагнітній дії // Прикладна математика. Вісник держ. ун-ту „Львівська політехніка”. - 1997. - № 320. - С. 167-170.

Мусій Р.С., Білобран Н.Б. Розв'язання в напруженнях осесиметричних і плоских динамічних задач термопружності для циліндрів // Фіз.-хім. механіка матеріалів. - 1997. - №.3. - С. 39-42.

Мусій Р.С. Формулювання і методика розв'язування просторових і двовимірних динамічних крайових задач електромагнітотермопружності для циліндричних тіл // Мат. методи і фіз.-мех. поля. - 1999. - 42, №3. - С. 131-139.

Мусій Р.С. Ключове рівняння і розв'язок в напруженнях одновимірної динамічної задачі термопружності для циліндрів // Фіз.-хім. механіка матеріалів. - 2000. - № 1. - С. 118-120.

Мусій Р.С. Рівняння в напруженнях три- дво- та одновимірних динамічних задач термопружності // Фіз.-хім. механіка матеріалів. - 2000. - №2. - С. 20-16.

Мусій Р.С. Розв'язування плоских динамічних крайових задач електромагнітотермопружності для циліндричних тіл // Фіз.-хім. механіка матеріалів. - 2000. - № 3. - С. 35-41.

Гачкевич О.Р., Мусій Р.С., Мельник Н.Б. Термомеханічна поведінка порожнистого електропровідного циліндра при імпульсній електромагнітній дії // Мат. методи і фіз.-мех. поля. - 2001. - 44, № 1. - С. 146-154.

Мусий Р.С. Математическая модель термомеханики электропроводных тел при воздействии импульсных электромагнитных полей // Теорет. и прикладная механика. - 2001. - Вып. 34. - С. 177-183.

Мусій Р.С. Термопружний стан електропровідної пластини під електромагнетними імпульсами // Фіз.-хім. механіка матеріалів. - 2001. - № 6. - С. 7-14.

Мусій Р.С. Ключове рівняння і розв'язок у напруженнях центрально-симетричної динамічної задачі термопружності для сфери // Фіз.-хім. механіка матеріалів. - 2002. - № 1. - С. 117-118.

Мусий Р.С. Математическая модель термомеханики электропроводных тел при воздействии радиоимпульсов // Теорет. и прикладная механика. - 2002. - Вып. 36. - С. 91-100.

Мусій Р.С. Динамічна центрально-симетрична задача електромагнітотермопружності для електропровідної сфери // Мат. методи та фіз.-мех. поля. - 2002. - 45, № 1. - С. 155-159.

Бурак Я.Й., Гачкевич О.Р., Мусій Р.С. Задачі термомеханіки електропровідних оболонок за умов дії неусталених електромагнітних полів імпульсного типу // Вісник Донецького ун-ту. Сер. А. Природничі науки. - 2002. - Вип.2. - С. 70-75.

Мусій Р.С., Стасюк Г.Б. Термопружний стан порожнистого електропровідного циліндра під дією квазіусталених радіоімпульсів // Фіз.-хім. механіка матеріалів. - 2002. - № 3. - С. 35-41.

Мусій Р.С. Рівняння в напруженнях три- і двовимірних динамічних задач термопружності у сферичних координатах // Фіз.-хім. механіка матеріалів. - 2003. - № 1. - С. 46-50.

Мусий Р.С. Математическая постановка и методика решения пространственных задач электромагнитотермоупругости для сферических тел // Теорет. и прикладная механика. - 2003. - Вып. 37. - С. 52-58.

Гачкевич О.Р., Мусій Р.С., Стасюк Г.Б. Термопружний стан порожнистого металевого циліндра під час електромагнетної дії в режимі згасної синусоїди // Фіз.-хім. механіка матеріалів. - 2003. - № 5. - С. 67-72.

Гачкевич О.Р., Мусій Р.С., Стасюк Г.Б. Термопружний стан електропровідної пластини під час електромагнетної дії в режимі згасної синусоїди // Фіз.-хім. механіка матеріалів. - 2003. - № 6. - С. 25-30.

Мусій Р.С. Термопружний стан електропровідного циліндра під дією поверхневих електромагнетних імпульсів // Фіз.-хім. механіка матеріалів. - 2004. - № 2. - С. 45-52.

Мусій Р.С., Мельник Н.Б., Стасюк Г.Б. Дослідження термомеханічної поведінки електропровідної пластини при імпульсних електромагнітніих діях // Прикладні проблеми механіки і математики. - 2004. - Вип. 2. - С. 153-160.

Гачкевич А.Р., Мусий Р.С., Стасюк Г.Б. Температурные поля и напряжения в длинном полом электропроводном цилиндре при электромагнитном воздействии в режиме с модуляцией амплитуды при импульсном модулирующем сигнале // Теорет. и прикладная механика. - 2004. - Вып. 39. - С. 168-181.

Мусій Р.С., Стасюк Г.Б. Рівняння динамічної задачі термопружності в напруженнях у триортогональній системі координат // Фіз.-хім. механіка матеріалів. - 2005. - № 1. - С. 69-75.

Гачкевич А.Р., Мусий Р.С., Стасюк Г.Б. Термомеханическое состояние полой электропроводной сферы при импульсном электромагнитном воздействии // Теорет. и прикладная механика. - 2005. - Вып. 40. - С. 9-17.

Бурак Я.Й., Гачкевич О.Р., Мусій Р.С. Термопружність неферомагнітних електропровідних тіл за умов дії імпульсних електромагнітних полів // Мат. методи та фіз.-мех. поля. - 2006. - 49, № 1. - С. 75-84.

Мусій Р.С. До розв'язування динамічних осесиметричних задач електромагнітотермопружності циліндричних тіл в напруженнях // Некласичні проблеми теорії тонкостінних елементів конструкцій та фізико-хімічної механіки композиційних матеріалів: Матеріали доповідей ІІІ Міжнародного симпозіуму (15-16 листопада 1995р., Івано-Франківськ). - ч.І. - Івано-Франківськ: ДОП Івано-Франківського державного технічного ун-ту нафти і газу, 1995. - С. 151-154.

Мусій Р.С. Термомеханіка неферомагнітних електропровідних циліндричних тіл при дії неусталених електромагнітних полів // Математичні проблеми механіки неоднорідних структур: В 2-х т. Збірник міжнар. наук. праць (з нагоди проголошення ЮНЕСКО 2000 року Всесвітнім роком математики). - Львів: ІППММ НАН України, 2000. - Т. 1. - С. 171-174.

Мусій Р.С. Побудова розв'язків у напруженнях дво- і одновимірних плоских динамічних задач термопружності для циліндричних тіл // Праці НТШ, т. VI. Матеріалознавство і механіка матеріалів. - Львів, 2001. - С. 126-135.

Мусий Р.С. Математическое моделирование термомеханических процессов в электропроводных телах при воздействии неустановившихся электромагнитных полей // VI Всеросс. совещание-семинар „Инженерно-физические проблемы новой техники” (с участием представителей стран СНГ. Москва, 25-27.05.2001): Материалы совещания-семинара. - ч.II. - Москва: МГТУ им. Н.Баумана, 2001. - С. 83-85.

Burak Ja., Haczkiewicz A., Musij R. Zagadnienia termomechaniki nieferromagnetycznych przewodnikуw doskonaіych przy elektromagnetycznym oddziaіywaniu impulsowym//Zeszyty Naukowe Politechniki Opolskiej, № 297/2002. Matematyka, z. 18. - S. 5-19.

Burak Ja., Haczkiewicz A., Musij R. Modelowanie matematyczne procesуw dynamicznych w nieferromagnetycznych przewodnikach doskonaіych przy elektromagnetycznym oddziaіywaniu impulsowym // Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskej, №197/2002. Mechanika, z.60. Problemy dynamiki konstrukcij (Zbiуr prac XI Miedzynar. Symp. Dynamiki Konstrukcij, Rzeszуw-Arlamуw, 25-27.09.2002). - Rzeszуw: Rzeszow. TU, 2002. - S. 59-65 (636s.).

Бурак Я.И., Гачкевич А.Р., Мусий Р.С., Касперский З. Методика исследования физико-механических процессов в электропроводных телах при магнитоимпульсной обработке // VІІ Всеросс. совещание-семинар „Инженерно-физические проблемы новой техники” (с участием представителей стран СНГ. Москва, 20-22.05.2003): Материалы совещания-семинара. Москва: МГТУ им. Н.Баумана, 2003. - С. 24-25 (202с.).

Гачкевич О., Касперський З., Мусій Р., Солодяк М., Терлецький Р. Проблеми математичного моделювання в термомеханіці електропровідних тіл за умов дії електромагнітних полів // Математичні проблеми механіки неоднорідних структур: Матеріали IV Міжнар. наук. конф. (Львів, Україна, 26-29.05.2003). - Львів: ІППММ ім. Я.С. Підстригача НАН України, 2003. - С. 95-97 (564с.).

Бурак Я.Й., Гачкевич О.Р., Мусій Р.С., Касперський З. Фізико-механічні процеси в електропровідних тілах за умов дії імпульсних електромагнітних полів // Импульсные процессы в механике сплошных сред: Материалы V междунар. науч. школы-семинара (Коблево, Украина, 19-22.08.2003). - Николаев: Атолл, 2003. - С. 19-21 (146с.).

Бурак Я.Й., Гачкевич О.Р., Мусій Р.С., Касперський З. Математичне моделювання і дослідження фізико-механічних процесів в електропровідних тілах при магнітоімпульсній обробці // Проблеми математичного моделювання сучасних технологій. Міжнародна конференція (Хмельницький, 2002р): Збірник наукових праць. - Хмельницький: ХДУ, 2004. - С. 68-73.

Бурак Я.Й., Гачкевич О.Р., Мусій Р.С., Касперський З. Термомеханічна поведінка циліндричних тіл в електропровідних тілах за електромагнітної дії при імпульсному модулюючому сигналі // Импульсные процессы в механике сплошных сред: Материалы VІ междунар. науч. школы-семинара (Коблево, Украина, 22-26.08.2005). - Николаев: Атолл, 2005. - С. 31-33 (154с.).

АНОТАЦІЯ

Анотація. Мусій Р.С. Термомеханіка неферомагнітних електропровідних тіл за умов дії імпульсних електромагнітних полів з модуляцією амплітуди.- Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04- механіка деформівного твердого тіла.- Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України, Львів, 2006.

Побудовано варіант теорії термомеханіки неферомагнітних електропровідних тіл за умов дії імпульсних електромагнітних полів (ЕМП) з модуляцією амплітуди. Він грунтується на врахуванні експериментально встановленого у фізиці надсильних ЕМП і термомеханіці динамічних систем адіабатичного характеру процесів нагрівання та деформування за розглядуваних імпульсних електромагнітних дій і неістотного впливу рухомості середовища на характеристики ЕМП для полів, що належать до класу імпульсних „неруйнівних”, дія яких ще не приводить до виникнення ударних хвиль. Розвинуто поліноміально-апроксимаційну методику розв'язування сформульованих складових задач електромагнітотермомеханіки електропровідних тіл канонічної геометрії з використанням апроксимації всіх ключових функцій многочленом третього степеня за координатною змінною (як для порожнистих, так і суцільних циліндричних і сферичних тіл та тіл з плоскопаралельними границями). При цьому використано формулювання вихідних задач термомеханіки в напруженнях, що дозволило ефективно застосувати метод кубічної апроксимації при визначенні компонент тензора напружень без підвищення степеня апроксимаційного поліному.

Отримано розв'язки нових практично важливих класів одновимірних за координатою задач термомеханіки електропровідних тіл канонічної форми за дії двох широко використовуваних в інженерній практиці типів ЕМП з модуляцією амплітуди, що характеризуються відповідно режимом з імпульсним модулюючим сигналом та режимом згасної синусоїди. Виявлено нові дані про вплив параметрів імпульсного електромагнітного навантаження, геометричних розмірів і характеристик матеріалу на термомеханічну поведінку тіл та їх граничну несучу здатність.

Ключові слова: термомеханічні процеси, неферомагнітні електропровідні тіла, імпульсні електромагнітні поля з модуляцією амплітуди, гранична несуча здатність.

Аннотация. Мусий Р.С. Термомеханика неферромагнитных электропроводных тел при воздействии импульсных электромагнитных полей с модуляцией амплитуды.- Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени доктора физико-математических наук по специальности 01.02.04 - механика деформируемого твердого тела. - Институт прикладных проблем механики и математики им. Я.С. Подстригача НАН Украины, Львов, 2006.

Построен вариант теории термомеханики неферромагнитных электропроводных тел при воздействии импульсных электромагнитных полей (ЭМП) с модуляцией амплитуды. Он основан на учете экспериментально установленного в физике сверхсильных ЭМП и термомеханике динамических систем адиабатического характера процессов нагрева и деформирования при рассматриваемых импульсных электромагнитных воздействиях и несущественном влиянии подвижности среды на характеристики ЭМП для полей, принадлежащих к классу импульсных „неразрушающих”, действие которых еще не приводит к возникновению ударных волн (при А/м и длине импульса меньшее 0,05 с, где - максимальное значение напряженности магнитного поля в теле). Сформулировано соответствующие задачи математической физики, описывающие электромагнитные, тепловые и механические поля при учете двух факторов воздействия ЭМП на материальный континуум - джоулевых тепловиделений и пондеромоторных сил и записаны условия на интенсивность напряжений, которые определяют допустимые параметры импульсного ЭМП при обеспечении граничной несущей способности рассматриваемых тел. Развито полиномиально-аппроксимационную методику решения сформулированных составных задач электромагнитотермомеханики электропроводных тел канонической геометрии с использованием аппроксимации всех ключевых функций многочленом третьей степени по координатной переменной (как для полых, так и сплошных цилиндрических и сферических тел и тел с плоскопараллельными границами). При этом использовано формулировку исходных задач термомеханики в напряжениях, что дало возможность эффективно применить метод кубической аппроксимации при определении компонент тензора напряжений без повышения степени аппроксимационного полинома.

Получено решения новых практически важных классов одномерных по координате задач термомеханики электропроводных тел канонической формы при действии двух широко используемых в инженерной практике типов ЭМП с модуляцией амплитуды, которые характеризуются соответственно режимом с импульсным модулирующим сигналом и режимом затухающей синусоиды. Выявлено новые данные о влиянии параметров импульсного электромагнитного нагружения, геометрических размеров и характеристик материала на термомеханическое поведение рассматриваемых тел, в частности о сравнительном влиянии джоулевого тепла и пондеромоторных сил на уровень напряжений при длине импульса и наличии несущих частот ЭМП, при которых резко возрастают уровни напряжений. Определены критические значения параметров импульсных ЭМП рассматриваемого типа при которых электропроводные тела канонической геометрии сохраняют граничную несущую способность.

Ключевые слова: термомеханические процессы, неферромагнитные электропроводные тела, импульсные электромагнитные поля с модуляцией амплитуды, граничная несущая способность.

Abstract. Musiy R. S. Thermomechanics of Nonferromagnetic Electroconductive Bodies at Effect of Impulse Electromagnetic Fields with Modulation Amplitude. - Manuscript

Thesis for the Doctor Degree in Physics and Mathematics in speciality 01.02.04 - Mechanics of Deformable Solids. - Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics, National Academy of Sciences of Ukraine, Lviv, 2006

A variant of the theory thermomechanics of nonferromagnetic electroconductive bodies under the effect of impulse electromagnetic fields (EMF) with modulation of amplitude is constructed. It is based on the account of adiabatic character of processes of heat and deformation experimentally established in physics of the superstrong EMF and thermomechanics of dynamic systems as well as unessential effect of movability of medium on characteristics of EMF for the fields under consideration belonging to the impulse “non-destructive” class the effect of which does not generate shock waves.

A polynomial - approximating procedure of the solution of the formulated composite problems of electromagnetothermomechanics of electroconductive bodies of canonical geometry with the application of approximation of all key functions by a polynomial of the third degree on coordinate variable (as for hollow, and continuous cylindrical and spherical bodies and bodies with parallel plate boundaries) is developed. Thus the formulation of initial problems of thermomechanics in stresses that enables to apply effectively the method of cubic approximation (at definition of components of a stress tensor) without a heightening of a degree of an approximating polynomial is used.

Solutions of new practically important classes of the one-dimensional (on space coordinates) problems of thermomechanics of electroconductive bodies of a canonical form at an operation of widely used in engineering practice two types of EMF with modulation of amplitude characterized accordingly by a condition with an impulse modulating signal and a condition of a damping sinusoid are obtained. New data on the effect of parameters of an impulse electromagnetic loading, geometrical size and characteristics of the material on thermomechanical behaviour of bodies and their carrying capacity are received.

Keywords: thermomechanical processes, nonferromagnetic electroconductive bodies, impulse electromagnetic fields with modulation of amplitude, boundary carrying capacity.

Размещено на Allbest.ru