Размещено на http://www.allbest.ru/

Київський національний університет імені Тараса Шевченка

УДК 538.245

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора фізико-математичних наук

Параметрична взаємодія спінових хвиль та коливань з нестаціонарною локальною накачкою

01.04.03 - Радіофізика

Серга Олександр Олександрович

Київ-2006

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Київському національному університеті імені Тараса Шевченка. мікрохвильовий електромагнітний випромінювання

Науковий консультант: доктор фізико-математичних наук, професор
Мелков Генадій Андрійович, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, радіофізичний факультет, професор кафедри кріогенної і мікроелектроніки.

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор, член-кореспондент НАН України Рябченко Сергій Михайлович, Інститут фізики НАН України, завідувач відділу фізики магнітних явищ;

доктор фізико-математичних наук, професор, член-кореспондент НАН України Погорілий Анатолій Миколайович,Інститут магнетизму НАН України, завідувач відділу тонких плівок;

доктор фізико-математичних наук, професор Ляшенко Микола Іванович, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, радіофізичний факультет, професор кафедри квантової радіофізики.

Провідна установа: Національний технічний університет України "Київський Політехнічний Інститут" (радіотехнічний факультет), Міністерство освіти і науки України, м. Київ.

Захист дисертації відбудеться 30 жовтня 2006 року о 15 годині на засіданні спеціалізованної вченої ради Д 26.001.31 при Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою: 01017, м. Київ, проспект Глушкова, 2, корпус 6, радіофізичний факультет.

З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка (01017, Україна, м.Київ, вул. Володимирська, 62).

Автореферат розісланий "21" вересня 2006 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради кандидат фіз.-мат. наук О. І. Кельник

Загальна характеристика роботи

Взаємодія коротких порівняно з часами релаксаціїї пакетів електромагнітних хвиль з речовиною має складний - суттєво нестаціонарний, а в багатьох випадках ще й нелінійний характер. Дослідження таких взаємодій на прикладі ансамблю спінових збуджень в магнітній підсистемі твердого тіла, вивчення впливу амплітудно-модульованого електромагнітного випромінювання на цуги лінійних та нелінійних спінових хвиль дозволяє експериментально моделювати та теоретично аналізувати поведінку складних багатомодових нелінійних систем в нестаціонарному режимі, спостерігати нові ефекти і явища, цікаві для фундаментальної науки та перспективні з точки зору практичних застосувань, зокрема в цифрових системах передачі та обробки інформації.

Актуальність теми дисертаційної роботи, таким чином, обумовлюється можливістю використання процесів взаємодії змінного електромагнітного поля із власними збудженнями магнітовпорядкованих середовищ для створення новітніх пристроїв спінхвильової електроніки, призначених для обробки імпульсних сигналів безпосередньо в НВЧ діапазоні електромагнітних хвиль (підсилювачі, конвольвери, керовані лінії затримки та ін.), а також тим, що спільність фізичної сутності цілої низки явищ нелінійної оптики та спінхвильової електродинаміки дозволяють поширити отримані результати та висновки далеко за межі фізики магнітних середовищ, використавши їх при дослідженні динаміки оптичних солітонів та розробці оптоволоконних солітонних ліній передачі даних, параметричних підсилювачів світла, пристроїв затримки світлових імпульсів, тощо.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота над дисертацією виконувалась на базі:

? Київського національного університету імені Тараса Шевченка в рамках держбюджетних науково-дослідних робіт № 97032 “Надвисокочастотні інформаційні властивості шаруватих магнітовпорядкованих структур” (№ держреєстрації: 0197U003271), № 97038 “Нелінійні коливання та хвилі надвисоких частот у високотемпературних надпровідниках та магнетиках” (№ держреєстрації: 0197U003174), № 01БФ052-01 “Енергетично ефективні методи передачі та обробки сигналів НВЧ та оптичного діапазону” (№ держреєстрації: 0101U002878) та проекту Державного фонду фундаментальних досліджень № 2.4/707 “Взаємодія солітонів спінових хвиль з електромагнітним випромінюванням” (№ держреєстрації: 0197U003332).

? Кайзерслаутернського технологічного університету (м. Кайзерслаутерн, Німеччина - Kaiserslautern Technische Universitдt, Kaiserslautern, Deutschland) в рамках проекту “Динаміка нелінійних пакетів спінових хвиль” (Deutsche Forschungsgemeinschaft Hi 380/13-1 та Hi 380/13-2 “Dynamics of nonlinear spin wave packets”.)

Дослідження також підтримувались Національним науковим фондом США (National Science Foundation of the U.S.A., грант DMR-9701640) та Фондом цивільних досліджень та розвитку США для незалежних держав колишнього Радянського Союзу (U.S. Civilian Research & Development Foundation, грант UP1-2120).

Автор керував напрямком “Нелінійні властивості магнітних та надпровідних матеріалів на надвисоких частотах” НДР № 01БФ052-01, виконував обов'язки відповідального виконавця проекту ДФФД № 2.4/707 та працював над темами вище зазначених науково-дослідних робіт у якості дослідника.

Науковою задачею роботи стало визначення механізмів та характеристик взаємодії мікрохвильового електромагнітного випромінювання з лінійними цугами та солітонами спінових хвиль. При цьому розв'язувались наступні задачі:

забезпечення умов для формування солітонів огинаючої спінових хвиль та контролю їх характеристик;

створення експериментальних секцій, що забезпечили б ефективну взаємодію спінових хвиль, зокрема зворотних об'ємних магнітостатичних хвиль (ЗОМСХ), з локалізованою параметричною накачкою за суттєвої зміни ступеню локалізації останньої;

вивчення та мінімізація впливу параметрично збуджених обмінних спінових хвиль на корисний сигнал;

реалізація підсилення, фазового спряження хвильового фронту та обернення в часі цугів магнітостатичних хвиль;

визначення залежностей амплітуди параметрично підсилених та обернених пакетів дипольних спінових хвиль від тривалості та потужності накачки, моменту її подачі;

вивчення змін часу поширення, еволюції форми огинаючої (тривалість, кількість та положення максимумів, профіль) та характеристик несучої (частота, фаза) хвильових пакетів після їх взаємодії з накачкою;

фіксація змін в динаміці одномірних та двомірних солітонів огинаючої ЗОМСХ (моменти формування фундаментального солітона та солітонів вищих порядків, колапс спін-хвильового буллета) при їх взаємодії з електромагнітним полем.

Об'єкт дослідження - нестаціонарні нелінійні процеси в магнітовпорядкованих середовищах.

Предмет дослідження - параметрична взаємодія спінових хвиль з нестаціонарною локальною накачкою в епітаксійних плівках залізо-ітрієвого граната (ЗІГ) *.

Методами експериментального дослідження були:

? метод прямого підсилення та детектування НВЧ електромагнітних хвиль для спостереження огинаючої НВЧ сигналів;

? метод розсіяння світла Брилюена-Мандельштама з часовим та просторовим розрізненням для спостереження за поведінкою двовимірних спінхвильових пакетів під час їх розповсюдження в плівках ЗІГ;

? метод інтерференції електромагнітних хвиль для визначення фази імпульсного сигналу;

? метод заміщення для вимірів амплітуд НВЧ сигналів;

? метод параметричного збудження спінових хвиль для підсилення та обернення хвильового фронту МСХ, а також для обернення релаксації спін-хвильових сигналів.

Наукова новизна визначається тим, що в роботі:

Розвинуто експериментальні методи, що вперше дозволили реалізувати ефективну взаємодію цугів біжучих спінових хвиль (СХ) з параметричною подовжньою накачкою подвійної частоти;

Детально вивчено роботу параметричного підсилювача біжучих хвиль в запороговому стані. Встановлено існування нестаціонарного та квазістаціонарного режимів підсилення. Продемонстровано можливість звуження підсилених сигналів в нестаціонарному запороговому режимі.

Вперше здійснено обернення хвильового фронту в три-хвильовому параметричному процесі першого порядку та отримано інверсію форми надвисокочастотних імпульсних спінхвильових сигналів.

Вперше реалізовано неадіабатичну параметричну взаємодію - взаємодію біжучої хвилі з накачкою, зосередженою на відрізку шляху меншому за довжину цієї хвилі. Визначено, що її характерні риси, зокрема чутливість амплітуди вихідного сигналу до фазового зсуву між накачкою та вхідним сигналом, обумовлюється інтерференцією співнапрямлених підсиленої та холостої спінових хвиль.

Вперше реалізовано взаємодію солітона огинаючої ЗОМСХ з подовжньою квазістаціонарною накачкою. Взаємодія проявилась в стисненні підсиленого солітона та зниженні порога його формування.

За рахунок звуження хвильового пакета при взаємодії з локалізованою нестаціонарною накачкою отримано підсилення фундаментального солітона ЗОМСХ з коефіцієнтом підсилення, що на порядок перевищує теоретичну межу ідеального лінійного підсилювача.

Вперше спостерігався вплив колективних коливань, збуджених в системі параметрично зв'язаних сигнальної та холостої спінових хвиль, на форму та амплітуду підсилених спінхвильових імпульсів.

Експериментально доведено, що подовжнє стиснення параметрично підсиленого та оберненого квазіодновимірних пакетів ЗОМСХ пов'язане з процесом їх еволюції в солітон огинаючої. Дане явище, що розвивається після завершення дії накачки, чітко відокремлено від звуження сигналів, спричиненого розвитком колективних коливань спінових хвиль в процесі параметричної взаємодії.

Вперше реалізовано обернення двовимірного хвильового фронту за допомогою параметричної взаємодії першого порядку.

Вперше спостерігалась параметрична генерація стійких двовимірних хвильових пакетів - спінхвильових буллетів. Доведено, що спінхвильовий буллет являє собою власну моду нелінійного дисипативного середовища з дисперсією та дифракцією

Запропоновано новий спосіб обернення релаксації коливального руху - частотно-селективне підсилення вторинних збуджень, утворених внаслідок гібридизації сигнальної хвилі з власними модами просторово неоднорідного середовища. Дієвість методу підтверджено параметричним оберненням двомагнонного (Релеєвського) розсіяння ЗОМСХ та когерентним відновленням надвисокочастотного спінхвильового сигналу за рахунок параметричного підсилення товщинних мод феритової плівки, збуджених бігучою поверхневою магнітостатичною хвилею.

Відкрито новий нелінійний тип власних коливань резонансного кільця - Мебіусівські солітонні моди, що являють собою нелінійну імпульсно- модульовану хвилю з періодом рівним подвійному часу циркуляції імпульсу кільці.

Вперше отримано подвійну луну магнітостатичних хвиль в плівках ЗІГ з використанням подовжньої параметричної накачки подвійної частоти.

Теорію параметричної магнітостатичної луни модифіковано для випадку просторової локалізації області взаємодії магнітостатичних мод. Введенням додаткового параметра релаксації, пов'язаного з виносом енергії зчитуючого імпульсу з області взаємодії, пояснено особливості явища регенерованої луни в плівках ЗІГ.

Достовірність наукових результатів забезпечується відповідністю результатів експериментальних і теоретичних досліджень, достатнім об'ємом вимірювань, подібністю результатів, отриманих при вивченні одного й того ж явища різними методами в різних зразках, застосуванням сучасної техніки та методології досліджень, а також узгодженістю результатів з даними сторонніх досліджень.

Практична значимість одержаних результатів обумовлюється, зокрема, перспективністю їх застосування до створення таких пристроїв функціональної електроніки, як керована активна лінія затримки та параметричний підсилювач імпульсних сигналів НВЧ діапазону. Розроблені методи підсилення фундаментальних солітонів огинаючої можуть бути використані в солітонних лініях передачі даних. Новий спосіб визначення часу релаксації магнітостатичних хвиль методом обернення хвильового фронту знайде застосування для контролю параметрів спінових хвилеводів при виготовленні НВЧ фільтрів на основі магнітостатичних ліній затримки. Керована активна лінія затримки та параметричний підсилювач наявні у вигляді лабораторних макетів, спосіб визначення часу релаксації магнітостатичних хвиль та вимірювальний стенд готові до використання.

Особистий внесок здобувача полягає в участі у постановці головних задач досліджень, розробці експериментальних методик, виборі та обгрунтуванні методів досліджень, розробці конструкції та створенні радіотехнічних частин експериментальних установок, а також всіх вимірювальних секцій. Здобувачем виконувались планування та організація всіх експериментальних робіт. Він брав безпосередню участь у проведенні вимірів, аналізі, інтерпретації та узагальненні отриманих результатів, розробці фізичних моделей явищ. На різних етапах роботи Ю. Коблянський, А. Гордон, О. Олійник, А. Багада, В. Васючка, A. Andre, T. Schneider та Seong-Gi Min під керівництвом та контролем дисертанта брали участь в налагодженні апаратури, проведенні вимірів та обробці отриманих даних. Програмне забезпечення для статистичного аналізу даних оптичної спектроскопії створено разом з А. Чумаком та О. Дзяпком. В. Тиберкевичем був запропонований, а здобувачем реалізований метод підсилення солітонів із стисненням. Теоретична частина роботи виконувалась із співавторами. Теорія параметричної взаємодії цугів спінових хвиль з локалізованою в просторі нестаціонарною електромагнітною накачкою створена спільно з Г. Мелковим, А. Славіним та В. Тиберкевичем. Моделювання поведінки спінхвильових солітонів в активному кільці здійснено спільно з М. Костилєвим та Б. Калінікосом, а моделювання динаміки параметрично підсилених спінхвильових булетів разом з А. Славіним та P. Wierzbicki. С. Демокрітов та B. Hillebrands надавали консультативну допомогу в інтерпретації дослідних даних та організації оптичних експериментів, брали участь в постановці задач дослідження Мебіусівських солітонів. Аналіз можливості квантового підсилення магнітостатичної луни виконано дисертантом на паритетних засадах з В. Даниловим та Ю. Нечипоруком. Удосконалення теоретичної моделі луни магнітостатичних хвиль в плівках ЗІГ здійснено здобувачем одноосібно.

Апробація результатів дисертації здійснена їх оприлюдненням на:

50th Annual Conference on Magnetism and Magnetic Materials, San Jose, California, USA, October-November 2005;

The Fifth International Young Scientists' Conference on Applied Physics, Kiev, Ukraine, June 2005;

Frьhjahrstagung des Arbeitskreises Festkцrperphysic bei der DPG, Berlin, Mдrz 2005;

5th International Symposium on Metallic Multilayers (MML'04), Boulder, Colorado, June 2004;

Frьhjahrstagung des Arbeitskreises Festkцrperphysic bei der DPG, Regensburg, Mдrz 2004;

9th Joint MMM/Intermag Conference, Anaheim, California, January 2004;

International Conference on Magnetism (ICM2003), Roma, Italy, July 2003;

The Third International Young Scientists' Conference on Applied Physics, Kiev, Ukraine, June 2003;

Frьhjahrstagung des Arbeitskreises Festkцrperphysic bei der DPG, Dresden, Mдrz 2003;

47th Conference on Magnetism and Magnetic Materials, Tampa, Florida, November 2002;

46th Conference on Magnetism and Magnetic Materials, Seatle, Washington, November 2001;

International Conference on Functional Materials, Partenit, Ukraine, October 2001;

European Conference on Circuit Theory and Design (ECCTD'01) “Circuit Paradigm in the 21st Century”, Espoo, Finland, August 2001;

The First Seeheim Conference on Magnetism (SCM-2001), Seeheim, Germany, September 2001;

The 1st Joint European Magnetic Symposia (JEMS'01), Grenoble, France, August 2001;

8th International Symposium on Microwave and Optical Technology (ISMOT'01) Montreal, Canada, June 2001;

The First International Young Scientists' Conference on Applied Physics, Kyiv, Ukraine, June 2001;

The 8th Joint MMM-Intermag Conference, San Antonio, Texas, USA, January 2001;

The 8th International Conference on Ferrites, Kyoto, Japan, September 2000;

International Conference on Magnetism 2000, Recife, Brazil, August 2000;

The 8th European Magnetic Materials and Applications Conference (EMMA 2000), Kyiv, Ukraine, June 2000;

Международная конференция “Перспективные материалы”, Киев, Украина, октябрь 1999;

The 44th Annual Conference on Magnetism and Magnetic Materials (MMM'99), San Jose, California, USA, November, 1999;

The 11th General Conference of the European Physical Society EPS-11: Trends in Physics, London, UK, September 1999;

Centennial Meeting of the American Physical Society, Atlanta, Georgia, USA, March 1999;

The 1999 IEEE International Magnetic Conference (INTERMAG 99), Kyongju, Korea, May 1999;

The 7th European Magnetic Materials and Applications Conference, Zaragoza, Spain, September 1998;

XVI международная школа-семинар “Новые магнитные материалы микроэлектроники”, Москва, Россия, июнь 1998;

International Conference om Microwaves & Radar (MIKON 98), Krakow, Poland, May 1998;

XXVII Международная зимняя школа-симпозиум физиков-теоретиков “Коуровка-98”, Екатеринбург-Челябинск, Россия, март 1998;

The 7th Joint MMM-Intermag Conference, San-Francisco, California, USA, January 1998;

The 41st Annual Conference on Magnetism and Magnetic Materials, Atlanta, Georgia, USA, November 1996;

VI European Magnetic Materials and Application Conference (EMMA-95), Vienna, Austria, September 1995.

Публікації. Результати дисертації викладено в 23 статтях в вітчизняних та міжнародних наукових журналах, 1 збірнику наукових праць, 38 матеріалах і тезах конференцій.

Структура та об'єм дисертації. Дисертація складається з вступу, 8 розділів, висновків та списку літератури із 152 найменувань. Дисертація викладена на 327 сторінках і містить 111 малюнків та 3 таблиці.

Основний зміст

У вступі обгрунтовано актуальність роботи та вказано на її зв'язок з державними і міжнародними науковими програмами. Зформульовано наукову задачу роботи та зазначено використані методи досліджень. Висвітлені наукова новизна і практичне значення роботи. Відзначено вклад співавторів та особистий внесок здобувача в отримані результати.

В першому розділі наведено огляд літератури за тематикою роботи. Розглянуто питання про вплив локальності та нестаціонарності поля накачки на протікання параметричних взаємодій в фізиці спін-хвильових процесів та в нелінійній оптиці. Відмічено як нерозвиненість теорії, так і недостатнє експериментальне підгрунтя, помітні в області вивчення параметричної взаємодії лінійних та нелінійних спінових хвиль з нестаціонарною просторово локалізованою електромагнітною накачкою. Водночас зауважено високу зацікавленість наукового співтовариства в дослідженні такої взаємодії електромагнітного поля з нелінійними спін-хвильовими утвореннями, зокрема з солітонами спінових хвиль. Інтерес грунтується як на можливості практичного застосування СХ солітонів для обробки цифрової інформації в діапазоні надвисоких частот, так і на суто науковому інтересі до перебігу нелінійних явищ в магнітовпорядкованих системах. Внутрішня подібність оптичних та спін-хвильових нелінійних явищ дозволяє, окрім того, використовувати спін-хвильові солітони в якості експериментальних модельних об'єктів та поширювати отримані результати на область нелінійної оптики. Додатковими стимулами до активізації цих досліджень служать поява новітніх потужних методів дослідження динаміки спінових хвиль, таких як, наприклад, розсіяння світла Мандельштама-Бриллюена з часовим та просторовим розрізненням, а також суттєве покращення робочих характеристик надвисокочастотного експериментального обладнання.

Врахування існуючих тенденцій, досягнень та недоліків у галузі нелінійної спін-хвильової електродинаміки дозволило зформувати напрямок досліджень, зконцентрувавшись на детальному вивченні впливу нестаціонарної просторово локалізованої параметричної накачки на лінійні та нелінійні одно- та двовимірні пакети спінових хвиль.

Другий розділ присвячено детальному опису дослідних установок, секцій, зразків та експериментальних методів. В роботі було задіяно два експериментальні комплекси. Один з них, призначений для вивчення спінових хвиль суто радіотехнічними методами, розташований в Київському національному університеті імені Тараса Шевченка. Другий, що поєднує радіотехнічну складову з установкою Мандельштам-Бриллюенівської спектроскопії, знаходиться в Кайзерслаутернському технологічному університеті (Німеччина). Разом комплекси дозволяють досліджувати лінійні та нелінійні спінові хвилі з частотами в смузі від 3,5 ГГц до 7,3 ГГц. Ідеологічно конструкції радіотехнічних частин згаданих установок майже ідентичні. Вони дозволяють одночасно чи з контрольованими затримками подавати в задані області плівки ЗІГ короткі (тривалістю від кількох наносекунд до десятків мікросекунд) НВЧ імпульси на сигнальній та подвійній до неї частоті, а також детектувати спінові хвилі сигнальної частоти. Динамічний діапазон вхідних імпульсів сягає 80 дБ при максимальних потужностях накачки до 30 Вт і сигналу до 1 Вт. Надвисокочастотні імпульси електромагнітного поля, потрібні для збудження спінхвильових пакетів формуються в тракті сигналу. За подачу імпульсної накачки подвійної частоти відповідає тракт накачки. Зареєстровані антенами робочої секції спінхвильові сигнали підсилюються, детектуються, візуалізуються та вимірюються в тракті прийому. Відеотракт керування призначено для загальної синхронізації комплексу та керування імпульсними НВЧ модуляторами як в тракті сигналу, так і в тракті накачки. В трактах сигналу та накачки використовувались незалежні НВЧ генератори. В „кайзерслаутернському” комплексі для формування накачки можна також застосувати подвоювач частоти сигнальної електромагнітної хвилі, що забезпечило потрібну в ряді експериментів синхронізацію фаз спінової хвилі та накачки.

Точність похибки вимірювань часових та амплітудних величин була не нижчою за *1 нс та *0,1 дБ, відповідно.

Унікальною особливістю „кайзерслаутернського” комплексу є можливість застосування методики розсіяння світла Мандельштама-Брилюена для динамічної реєстрації просторових розподілів змінної намагніченості в площині плівкового зразка. Зфокусований лазерний промінь служить тут за точкову (діаметр від 50 мкм) антену, чутливу до спінових хвиль з хвильовими векторами до *рад/см, чого цілком достатньо для реєстрації всього спектру бігучих диполь-домінантних спінових хвиль. Використання оригінальної техніки псевдо-зворотнього розсіяння, в якій роль зондуючого світла відіграє лазерне випромінення, відбите від розташованого на поверхні плівки мікросмужкового індуктора накачки, дозволило в деяких експериментах розширити цей діапазон до *рад/см. Часове розрізнення системи оптичної реєстрації - 1,7 нс. Спеціально розроблене програмне забезпечення служить для статистичної обробки зареєстрованих розподілів та визначення для заданих моментів часу амплітуди, енергії, просторового положення, ширини і довжини спінхвильових пакетів. Потужність зондуючого променя вибиралась таким чином, щоб виключити вплив термічних ефектів на поведінку спінових хвиль.

Невід'ємними частинами комплексів являються робочі секції, обладнані спінхвильовими мікросмужковими антенами та індукторами накачки. Головним завданням, що ставилось при їх створенні, було досягнення якомога вищої ефективності взаємодії високочастотного магнітного поля накачки із спіновою підсистемою магнетика. Розв'язане воно завдяки використанню мікросмужкових та мініатюрних відкритих діелектричних резонаторів (ВДР) прямокутного
(мода *) і тороїдального (мода *) типів. Зв'язок діелектричних резонаторів з трактом накачки забезпечувався їх частковим зануренням в закорочені відтинки прямокутних хвилеводів. Необхідність мінімізації затінення зразків конструктивними елементами секцій обумовила, для випадку оптичних вимірів, потребу в коаксіально-петлевих елементах зв'язку.

Середовищем для поширення спінових хвиль служать хвилеводи, виготовлені з вирощених на підкладинках галій-гадолінієвого граната (ГГГ) монокристалічних феритових плівок ЗІГ. Матеріал вибрано за низькі магнітні втрати в НВЧ діапазоні та можливість реалізації його оптичного зондування. Ширина лінії феромагнітного резонанса на частоті 9 ГГц не перевищувала 0,65 Ое для всіх зразків. Ширина хвилеводів - від 1,4 мм до 4,1 мм. Товщини плівок - близько 5 мкм. Хвилеводи намагнічувались до насичення в площині плівки в подовжньому або в поперечному напрямках, що відповідало випадкам поширення зворотних об'ємних магнітостатичних хвиль (ЗОМСХ) або поверхневих магнітостатичних хвиль (ПМСХ). Швидкість збуджених хвиль лежала в діапазоні 2,5-3 см/мкс. Дистанція їх пробігу задавалась відстанню між вхідною та вихідною антенами і змінювалась для різних секцій від 5 мм до 12 мм.

В третьому розділі викладено результати теоретичного (п.п. 3.1, 3.2) та експериментального (п. 3.3) вивчення лінійної параметричної взаємодії пакетів дипольних спінових хвиль з просторово локалізованою нестаціонарною електромагнітною накачкою. Чільне місце займає розгляд таких вперше отриманих явищ, як

параметричне підсилення пакетів спінових хвиль в режимі їх адіабатичної взаємодії з нестаціонарною накачкою (п.п. 3.1, 3.3.1);

обернення хвильового фронту та форми пакетів дипольних спінових хвиль (п.п. 3.1, 3.3.1);

неадіабатична взаємодія спінових хвиль з накачкою (п.п. 3.2, 3.3.2);

фазовий контроль амплітуди неадіабатично підсиленого спін-хвильового сигналу (п. 3.3.3);

генерація нелінійних імпульсних мод в активному спін-хвильовому кільці з інтегрованим недіабатичним підсилювачем (п. 3.3.4).

Головну увагу було приділено параметричним процесам першого порядку, що мають місце при взаємодії спінових хвиль з надвисокочастотним магнітним полем накачки подвійної частоти, орієнтованим вздовж напрямку вектора намагніченості магнітовпорядкованого середовища. Як відомо, в багатомодовій системі, прикладом якої і виступає спінхвильовий спектр такого середовища, поле накачки виявляється зв'язаним з двома хвилями - початковою сигнальною та збудженою з теплового рівня холостою, що задовільняють законам збереження енергії та імпульсу (*, **), а також фазовому співвідношенню *. Тут, * - довжина області параметричної взаємодії; *, *, * - частота, хвильовий вектор і початкова фаза сигнальної спінової хвилі. Ці ж змінні з індексами „i” та „p” відносяться до холостої спінової хвилі та накачки.

В розділі розглянуто два загальних типи такої параметричної взаємодії - адіабатичну та недіабатичну. Адіабатична взаємодія має місце за умови слабкої локалізації поля накачки, тобто у випадку, коли довжина області концентрації поля накачки * суттєво перевищує довжину * спінових хвиль, які беруть участь в процесі. Неадіабатична параметрична взаємодія, вперше реалізована дисертантом, навпаки розвивається у випадку коли довжина спінової хвилі менша чи співрозмірна з довжиною області взаємодії.

Для випадку адіабатичної взаємодії встановлено існування двох режимів підсилення та обернення високочастотних спінхвильових сигналів: квазістаціонарного та нестаціонарного. У першому випадку відносно слабкої та тривалої накачки потужність накачки * знаходиться нижче порога параметричного збудження біжучої ЗОМСХ *, а тривалість накачки * більша за час проходу магнітостатичною хвилею області локалізації поля накачки *. Тут діють загальні для будь-якого параметричного підсилювача закономірності, а саме: необмежене зростання коефіцієнта підсилення при наближенні потужності накачки до порога параметричної генерації (*) при одночасному звуженні частотної смуги підсилення до нуля.

В нестаціонарному режимі тривалість накачки менша за *, а її потужність може перевищувати порогову потужність * в багато разів. У цьому випадку як коефіцієнт підсилення, так і смуга пропускання параметричного підсилювача зростають при збільшенні потужності накачки. Значення цих величин значно перевищують відповідні значення, отримані для стаціонарного режиму. Ще одна виявлена особливість нестаціонарного режиму підсилення - можливість звуження вхідного імпульсу, тобто розширення його частотного спектру, в той час як реальний лінійний підсилювач, що працює в стаціонарному режимі, може лише обрізати частотний спектр сигналу.

У випадку адіабатичної взаємодії ефективне хвильове число накачки * є майже нульовим у порівнянні з хвильовими числами спінових хвиль. Відповідно до закону збереження імпульсу хвильовий вектор холостої хвилі виявляється супротивно напрямленим до хвильового вектора сигнальної, і холоста хвиля поширюється в протилежному сигнальній напрямку. Даний процес лежить в основі явища обернення хвильового фронту спінових хвиль в параметричній взаємодії першого порядку.

В п. 3.3.1 описана реалізація ефективного адіабатичного підсилення та обернення штучно збуджених коротких цугів ЗОМСХ. Коефіцієнти підсилення * та обернення * перевищували 30 дБ відносно непідсиленого вихідного сигналу ЗОМСХ (рис.2). Отримані експериментальні залежності демонструють не тільки якісне, але і добре кількісне узгодження з відповідними теоретичними кривими (рис.2). Розходження, що з'являються при значному збільшенні потужності та тривалості накачки, пояснюються впливом паразитного збудження обмінних плоских спінових хвиль, вироджених по частоті з сигнальними ЗОМСХ.

Експериментально та теоретично встановлено також зв'язок амплітуди, тривалості та форми підсилених та обернених сигналів з потужністю та тривалістю накачки. Виявлено еффект уявної затримки вихідних сигналів, пов'язаний із зростанням коефіцієнта підсилення спінхвильового пакета від фронту до зрізу, і відповідним зміщенням максимуму сигналу.

Якщо імпульс накачки є значно коротшим за тривалість вхідного сигналу *, а сигнальний спінхвильовий пакет цілком поміщається в області параметричної взаємодії (*), то утворений зворотний цуг холостих спінових хвиль повторює форму сигнального хвильового пакета. Як наслідок, прийнятий вхідною антеною холостий сигнал виявляється оберненим в часі відносно вхідного сигналу (рис. 3).

Залежність * від інтервалу часу * між вхідним та оберненим імпульсами * має в логарифмічному масштабі лінійну ділянку, нахил якої визначається лише затуханням хвиль, що беруть участь в параметричній взаємодії. Це дозволяє використати дану залежність для прямих вимірів частоти релаксації * конкретних груп спінових хвиль з відомими несучими частотами та хвильовими векторами.

В роботі також вперше реалізовано та вивчено параметричну взаємодію хвиль в твердому тілі в умовах неадіабатичної накачки. Головною особливістю неадіабатичної взаємодії є „розмазування” хвильового числа накачки * в широкій смузі від нуля до *. „Розмазування” хвильового числа накачки обумовлює відповідне „розмазування” хвильових векторів холостих хвиль за величинами та напрямками, оскільки закон збереження імпульсу тепер добре виконується не лише для тих холостих хвиль, які рухаються назустріч сигнальній хвилі, але і для попутніх з нею. Встановлено, однак, що частотні спектри всіх парціальних спінхвильових пакетів (сигнальних і холостих) залишається вузькими, що пояснюється підтримкою накачкою лише тих хвиль, чиї частоти знаходяться поблизу резонансної поверхні *. Наявність попутньої холостої хвилі суттєво впливає на характер параметричної взаємодії. Її врахування знижує поріг параметричної нестабільності * в * раз.

Попутна холоста хвиля, інтерферуючи з сигнальною, спроможна кардинально змінити інтенсивність вихідного сигналу. Як виявилось, на відміну від адіабатичної взаємодії, ця інтенсивність суттєво залежить від різниці фаз між сигналом та накачкою. Оскільки фаза підсиленої сигнальної хвилі залишається незмінною, а фаза холостої залежить від початкових фаз сигналу та накачки, то можливі ситуації конструктивної та деструктивної інтерференції, коли інтенсивність вихідного сигналу змінюється від свого максимального значення практично до нуля. У випадку довільної від імпульсу до імпульсу зміни фази накачки (п. 3.3.2) результатом такої інтерференції є глибока шумоподібна амплітудна модуляція вихідного підсиленого імпульсу. В той же час неадіабатичне підсилення цугів ЗОМСХ за умови контрольованого фазового зсуву між несучими хвилями сигналу і накачки дає, як показано в п. 3.3.3, можливість фазового керування коефіцієнтом підсилення (гармонічно змінювався від одиниці до 15 дБ і назад при зміні фази сигналу на *) та відкриває шлях до практичного застосування неадіабатичних параметричних підсилювачів для обробки коротких імпульсних сигналів в надвисокочастотних системах обробки та передачі інформації.

Наведений в п. 3.2 наближений теоретичний опис роботи неадіабатичного підсилювача за допомогою узагальнених укорочених рівнянь для огинаючих, грунтуючись на факті збереження вузькості частотних спектрів парціальних спінхвильових пакетів, добре узгоджується з чисельним розрахунком за точними рівняннями та з дослідними даними.

Необхідно відмітити, що коротка імпульсна накачка, використана в описаних в роботі експериментах, дозволила позбутися одного з головних недоліків стаціонарних параметричних спінхвильових підсилювачів - негативного впливу паразитних плоских обмінно-домінантних спінових хвиль, згенерованих накачкою з рівня теплових шумів. За час дії імпульсної накачки інтенсивність таких хвиль в більшості випадків просто не встигала досягти значимої величини. В той же час в п. 3.3.4 було спеціально досліджено механізми впливу цих спінових мод на процес неадіабатичного підсилення бігучої спінової хвилі. Таким механізмом виявилось порушення фазового синхронізму сигнальної хвилі з накачкою, викликане зменшенням статичної намагніченості фериту за рахунок зростання кількості паразитних магнонів в області параметричної взаємодії. На другому за значимістю місці знаходиться розсіяння сигнальної хвилі на цьому ж бар'єрі зниженої намагніченості. Застосування Мандельштам-Брилюєнівської оптичної спектроскопії з часовим розрізненням в поєднанні з оригінальною технікою псевдо-зворотнього розсіяння світла дозволило встановити, що основний вклад в зниження намагніченості вносять магнони з **рад/см, збуджені на дні спінхвильового спектра за рахунок чотирьох-хвильової кінетичної нестійкості плоских спінових хвиль на половинній частоті накачки.

Основні результати розділу опубліковані у працях [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0, 0]. Якщо в третьому розділі розглядаються загальні властивості взаємодії імпульсної накачки та спінових хвиль в лінійному наближенні, то в четвертому та п'ятому розділах досліджується вплив накачки на квазіодновимірні нелінійні пакети спінових хвиль - солітони огинаючої.Такі солітони можуть бути зформовані спіновими хвилями у випадку, коли дисперсійне подовжнє розпливання спінхвильового пакета компенсується його нелінійним стисненням. Зформований солітон характеризується стабільною формою профіля (гіперболічний косинус), ширина якого, водночас, жорстко пов'язана з амплітудою спінової хвилі. Зростання амплітуди солітона супроводжується його звуженням, а зниження амплітуди - розширенням. Внаслідок такої залежності задача підсилення солітона перетворюється на нетривіальну проблему - підсилений солітон, строго кажучи, вже не є солітоном і потребує додаткового часу на перехід до нового солітонного стану. Більше того одномоментне підсилення понад 6 дБ спричиняє перехід одиночного фундаментального солітона до багатосолітонного режиму поширення з розпадом хвильового пакета на декілька окремих імпульсів, що, як зрозуміло, є неприйнятним при застосуванні солітонів в лініях передачі інформації.

В описаних в четвертому розділі експериментах вказана проблема була розв'язана на прикладі солітонів огинаючої ЗОМСХ. На першому етапі (п. 4.1) за умови квазістаціонарної накачки вдалося спостерігати підсилення солітона та зниження порога його формування. Повного успіху вдалося досягти завдяки застосуванню нестаціонарної (*) сильно локалізованої (*) накачки (п. 4.2), коли були отримані екстремально високі коефіцієнти підсилення спінхвильових солітонів в односолітонному режимі (до 17 дБ). В цьому випадку за рахунок вибіркового підсилення центральної частини хвильового пакета вдалося реалізувати сильне (до 3 раз) стиснення сигналу на виході з області параметричної взаємодії, а отже узгодити тривалість солітона з його амплітудою і запобігти передчасному переходу хвильового пакета до багатосолітонного стану.

Інтеграція працюючого в нестаціонарному режимі неадіабатичного параметричного підсилювача в спінхвильовий хвилевід, включений в замкнуте активне кільце, привела, як це описано в п. 4.3, до відкриття нового типу власних збуджень нелінійного резонансного кільця - Мебіусівських солітонних мод. Ці моди характеризуються тим, що після одноразового обходу кільця, їх набіг фази становить не*, як це має місце у випадку лінійної кільцевої моди, а *, а отже солітона потрібно пройти кільце двічі для того, щоб його кінцевий та початковий стани повністю співпали. Доведено, що утворення Мебіусівських солітонів пов'язано з генерацією послідовності НВЧ імпульсів з подавленою несучою. Періодична накачка з частотою слідування імпульсів, рівною частоті циркуляції сигналу в кільці - 3,18 МГц, має дискретний спектр частот, причому гармоніки цього спектра також розташовані на відстані 3,18 МГц одна від одної. Це означає, що спектр параметричної накачки, перенесений на половинну частоту (частоту параметрично посилених спінових хвиль), складається з гармонік, розташованих на відстані 1,59 МГц. Звідси випливає, що лише кожна друга частотна гармоніка накачки може співпасти з власною частотою кільцевого резонатора і взяти ефективну участь в процесі параметричного підсилення циркулюючого хвильового пакета. При цьому можливі два випадки: несуча накачки половинним значенням своєї частоти потрапляє або на власну резонансну частоту кільця, або в середину проміжку між його власними частотами. В першому випадку найвищий коефіцієнт параметричного підсилення має тільки одна з власних частот резонансного кільця, яка стає несучою частотою параметрично згенерованої синфазної імпульсної послідовності. У другому випадку найвищий коефіцієнт параметричного підсилення мають дві власні частоти резонансного кільця. В цьому разі і формується послідовність протифазних імпульсів з подавленою центральною несучою частотою - Мебіусівська солітонна мода. Як вказувалось вище, зміна фази імпульсу на * задовільняє умові конструктивної інтерференції сигнальної та холостої хвиль і не зменшує ефективності роботи неадіабатичного підсилювача, який відіграє, таким чином, роль частотно- та фазо-чутливого селективного фільтра власних збуджень кільця. Важливо відмітити, що обмеження амплітуди згенерованих імпульсів проходить за солітонним механізмом, коли внаслідок чотирьох-хвильової нестабільності породжуються нові затухаючі гармоніки за межами спектральної смуги накачки, а фази існуючих спектральних компонент виходять з синхронізму з накачкою за рахунок нелінійного зсуву частоти хвильового пакета.

Основні результати розділу наведено у працях [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0].

П'ятий розділ містить результати по нелінійному підсиленню ЗОМСХ квазіоднорідною (*) накачкою. Спостереження виконані радіотехнічними методами (п. 5.1) продемонстрували такий хід залежностей основних характеристик хвильового пакета (рис.4) від тривалості накачки, який неможливо описати з точки зору розвинутої в п. 3.1 лінійної теорії. Зростання тривалості накачки могло б привести лише до росту тривалості вихідного сигналу, його затримки та амплітуди, що дійсно має місце для коротких накачок. Та надалі спостерігаються насичення амплітуди імпульсів, їх виражене стиснення і зменшення затримки. Виявилось, що ті ж еффекти супроводжують і зростання інтенсивності вхідної спінової хвилі при фіксованій потужності накачки, що дозволило відкинути гіпотезу про обумовленість явища впливом плоских спінових хвиль. Природу явища було розкрито після дослідження просторової динаміки підсиленого хвильового пакета (п.п. 5.2, 5.3) за методом Мандельштам-Брилюенівської спектроскопії.

Встановлено (п. 5.2), що у випадку помірних коефіцієнтів підсилення (до 20-25 дБ) стиснення вихідного сигналу розвивається внаслідок формування солітона огинаючої. Нелінійність спінових хвиль тут є суттєвою лише для наступних за параметричною взаємодією етапів еволюції спінхвильових пакетів. Форма імпульсу модифікується вже після закінчення дії накачки по мірі просування пакета в нелінійному дисперсійному середовищі. При цьому групова швидкість підсиленого пакета, а отже, і затримка вихідного сигналу залишаються незмінними.

Збільшення потужності та тривалості накачки (п. 5.3) кардинально змінюють ситуацію. Процес параметричного підсилення спінових хвиль супроводжується тепер насиченням амплітуди підсилених імпульсів, зменшенням їх затримки та сильним (до 2,2 раз) звуженням, що спостерігаються зразу ж за областю параметричної взаємодії. Джерелом цих ефектів, наймовірніше, є розвиток колективних коливань в системі сигнальних та холостих спінових хвиль. Сутність явища досить проста. Зростання амплітуди спінових хвиль призводить до нелінійного зсуву їх частот і, як наслідок, порушення фазового синхронізму з накачкою. Потік енергії від накачки до сигнальної та холостої спінових хвиль змінює свій напрямок на протилежний, призводячи до швидкого ослаблення відповідних хвильових пакетів. В результаті, на виході з області взаємодії формується короткий імпульс спінових хвиль. При збільшенні підсилення початкове наростання та наступне придушення спінових хвиль відбуваються швидше, що проявляється в зменшенні затримки та тривалості імульсів. Варто зауважити, що солітонний механізм продовжує діяти і в цьому разі, так що результуюче стиснення нелінійного вихідного сигналу по відношенню до довжини лінійно підсиленого пакета сягає майже 6 раз.

Основні результати розділу опубліковані у працях [0, 0, 0].

В шостому розділі досліджується вплив параметричної накачки на стійкі двовимірні нелінійні утворення - спінхвильові буллети, а також утворення буллетів підсиленими цугами лінійних спінових хвиль.

Буллетом називається нелінійний спінхвильовий пакет у якого компенсоване не лише подовжнє дисперсійне, а й поперечне дифракційне уширення. В середовищі без втрат спінхвильовий буллет є нестабільним відносно хвильового коллапсу, але в реальному магнітному кристалі процесс його поперечного стиснення зупиняється за рахунок дисипативного зниження амплітуди несучої спінової хвилі. Зрозуміло, що підсилення несучої спроможне суттєво змінити всі характеристики цього нелінійного утворення.

Всі відомі досліди із спінхвильвими буллетами проводились в практично необмежених зразках плівок ЗІГ. Нажаль, в таких зразках не можливо досягти потрібної для ефективної параметричної взаємодії величини поля накачки. Тому перш за все в п. 6.1 було експериментально доведено, що пакет зворотних об'ємних магнітостатичних хвиль спроможний зформувати буллет навіть за наявності впливу бічних поверхонь вузьких порівняно з шириною пакета плівок. Спостереження за динамікою двовимірних пакетів ЗОМСХ проводились за допомогою Мандельштам-Бриллюенівської спектроскопії з часовим та просторовим розрізненням. При зростанні потужності вхідного імпульсу спостерігався перехід хвильового пакета до нелінійного режиму поширення, що проявлялось в його сильному поперечному стисненні, зростанні пікової амплітуди та трансформації початкового синусоподібного поперечного профіля в дзвоноподібний. Набута пакетом форма виявилась надзвичайно стабільною, зберігаючись впродовж значної ділянки пройденого шляху. Подальше збільшення вхідної потужності мало наслідком хвильовий коллапс буллета.

За допомогою тороїдального ВДР було реалізовано адіабатичну взаємодію двовимірних пакетів ЗОМСХ з подовжньою накачкою в плівці шириною 4,1 мм (п. 6.2). Встановлено, що буллети формуються як сигнальною, так і холостою хвилями. Ознакою цього були помітне подовжнє та яскраво виражене поперечне стиснення відповідних хвильових пакетів (рис.5). Як показали спостереження за поведінкою обернених пакетів, нелінійне звуження пакета холостих хвиль, що асоціюється з утворенням буллета, завжди розвивається на тлі його додаткового лінійного поперечного стиснення. Ознаками цього є однаковий нахил залежностей, що описують уширення вхідного та стиснення оберненого лінійних пакетів, та зростання швидкості стискання оберненого пакета з ростом його амплітуди. Лінійне стиснення відбувається внаслідок відновлення оберненим сигналом початкового стану хвильового фронту та відповідною компенсацією спотворень (дифракційного уширення), набутих сигнальним пакетом до моменту параметричної взаємодії.

Результати чисельного моделювання динаміки підсилених та обернених двовимірних хвильових пакетів, виконаного в п. 6.3 на базі системи двомір- них нелінійних рівнянь Шредінгера, добре узгоджуються з експериментальними даними, засвідчуючи як можливість формування обома цими пакетами спінхвильових буллетів, так і наявність лінійного обернення двовимірного хвильового фронту холостої хвилі.

Основні результати розділу опубліковані у праці [0].

В сьомому розділі розглядається зворотний до параметричного підсилення спінових хвиль процес - резонансне злиття двох магнонів в фотон подвоєної частоти. Досліджувалась взаємодія зустрічних ЗОМСХ в адіабатичному режимі. Отримані результати були використані для створення нового типу електродинамічного феритового надвисокочастотного (робоча частота 4,67 ГГц) конвольвера. Конвольвер працює в широкому частотному діапазоні, а його ефективність (** дБ для вхідної потужності *100 мВт) на порядок перевишує ефективність відомих типів феритових електродинамічних конвольверів. Зростання ефективності обумовлено оптимізацією прийомної системи конвольвера з використанням в якості прийомного елемента високодобротного діелектричного резонансного елемента. Тривалість сигналів, що можуть оброблятись таким конвольвером лежить між 10 нс та 500 нс, обмежуючись зверху часом проходження спіновою хвилею області параметричної взаємодії, а знизу шириною резонансної кривої діелектричного резонатора.

Результати опубліковано у праці [0].

Завершальний восьмий розділ роботи присвячено оберненню релаксації спінових хвиль під дією зовнішньої електромагнітної накачки.

В п. 8.1 вивчається класичне явище феримагнітної (або магнітостатичної) луни, пов'язане з відновленням синхронізму в системі магнітостатичних мод, втраченого за рахунок процесів оборотної фазової релаксації. До таких процесів відносяться дефазування локалізованих коливань, дисперсійне та дифракційне розпливання пакета бігучих спінових хвиль, а також просторове перенесення області синхронізму, що асоціюється з рухом хвильового пакета. Автором показано (п. 8.1.1), що у всіх цих випадках параметричне обернення хвильового фронту (фазове спряження) призводить до появи сигналу подвійної луни. Прикладом таких сигналів „параметричної луни” є імпульси 1' та 2' на рис.3. Імпульси 1 та 2 є сигнальними, а накачка виступає в ролі зчитуючого імпульсу.

Параметрична луна з'являється не лише при безпосередній взаємодії спінової хвилі та електромагнітного поля накачки. Можливе її утворення і опосередкованим чином - за рахунок параметричної взаємодії між самими магнітостатичними модами. В п. 8.1.2 теорія такої взаємодії модифікована для випадку різного затухання хвиль, збуджених сигнальним (I) та зчитуючим (II) імпульсами, а в п. 8.1.3 отриманий для коефіцієнта посилення луни вираз *, де * - міжімпульсний інтервал, * - стала взаємодії, * і * - частоти енергетичної релаксації хвиль, створених імпульсами I і II, було використано для пояснення особливостей затухання посиленої луни в тонких феритових плівках. Фізичною причиною відмінності параметрів * і* є винос енергії зчитуючої хвилі з області взаємодії. Водночас, як показав експеримент, ця теоретична модель застосовна лише в малосигнальному наближенні і не описує насичення амплітуди луни при зростанні потужності збуджуючих імпульсів.

В п. 8.1.4 зроблено висновок про можливість реалізації квантового підсилення параметричної луни.

В п.п. 8.2 та 8.3 увагу приділено взаємодії електромагнітної накачки не з самими спінхвильовими сигналами, а з тим слідом динамічних збурень середовища, який вони залишають за собою. Вагомим успіхом стали тут відкриття способу обернення двомагнонної релаксації в магнітних кристалах та відкриття явища когерентного параметрично стимульованого відновлення надвисокочастотного сигналу із товщинних мод феритової плівки.

На початковій стадії релаксації внаслідок розсіяння на неоднорідностях енергія сигнальної хвилі розподіляється серед великої кількості вторинних збуджень з різними амплітудами * та частотами *. Як наслідок система переходить до стану, коли амплітуди * приблизно однакові, фазовий зсув * розподілений рівномірно, а макроскопічний сигнал нульовий. Виявляється, що цей сигнал можна відновити частотно-селективним підсиленням збуджень, частоти яких близькі до частоти початкового сигналу: **. При цьому найсильніше посилюються моди з меншими *. Симетрія розподілу енергії в системі вторинних збурень порушується і на частоті сигнальної хвилі з'являється макроскопічний вихідний сигнал. Частотно-селективне підсилення здійснено методом тривалої параметричної накачки подвійної частоти. За сигнал служив пакет ЗОМСХ (*50 нс) в плівці ЗІГ товщиною 30 мкм. Встановлено, що амплітуда відновленого сигналу зростає із збільшенням числа дефектів (центрів розсіювання) магнітного кристала, а її залежність від часу, внаслідок впливу наростаючого дефазування вторинних збуджень, описується не експоненційним, а параболічним законом. Інтерференція не повністю сфазованих підсилених збуджень спричиняє також осциляції результуючої амплітуди. Максимум відновленого сигналу спостерігається в області найвищої густини спінхвильового спектра поблизу частоти феромагнітного резонанса.

В дечому подібне до описаного явище спостерігається (п. 8.3) і у випадку поверхневої магнітостатичної хвилі (ПМСХ). Але роль вторинних збуджень тут виконують не моди, локалізовані на дефектах кристалічної гратки, а товщинні моди магнітної плівки, гібридизовані з ПМСХ внаслідок обмінної взаємодії. Як наслідок, відновлений сигнал спостерігається на ряді дискретних частот, які співпадають з обмінними щілинами на амплітудно-частотній характеристиці ПМСХ і відповідають власним частотам товщинних мод. Більше того, оскільки в формуванні відновленого сигналу в кожному окремому випадку бере участь лише одна товщинна мода і міжмодове дефазування відсутнє, відновлений сигнал має цілком сталу величину і залишається синхронізованим з сигнальною хвилею не залежно від фази, потужності та моменту ввімкнення накачки.

...