Оскільки графік залежності швидкості від К має аналогічний вигляд, результатом існування вищеназваної перехідної зони буде превищення порогових К для довгих тріщин порівняно з короткими для однієї і тієї ж умовно порогової швидкості зростання коротких і довгих тріщин (dl/dN)th ..

Якщо в заданому інтервалі значень К1 К К2 при b+f-1/2c0, (dl/dN)/(K) = 0, тоді одночасно /Т = 0 і /0 = 0. Це можливо у випадку одночасної реалізації двох и більше супротивних механізмів руйнування. Оскільки при цьому К = Ке + аК f-1/2 Кth/f, то згідно з (18) функція dl/dN від К у згаданому інтервалі К набуває неусувної невизначеності вигляду 0/0, а на її графіку з'являється розрив або перегин.

Рівняння для швидкості зростання тріщини описують стан матеріалу через N циклів після чергового акту просування тріщини, тобто локального руйнування. Таким чином, залежно від локальних умов, що реалізуються в поточній зоні ЛПД, можуть бути справедливими спадна або зростав гілки кривих. Тобто за певних умов у вершині магістральної тріщини можуть виникнути нерозвивані мікротріщини.

При N 1/4 зона ЛПД руйнується без попередньої циклічної підготовки матеріала, тобто квазістатично. Залежно від розміру цієї зони щодо нетто-перерізу зруйнованого елемента відбувається остаточне статичне доламувавня чи присутні окремі зони статичного руйнування з різким зростанням величини dl/dN, тобто має місце нестабільне зростання тріщини і К набуває значення Кfc

. (23)

· Із структури рівнянь (17), (23) випливає, що для заданої швидкості зростання тріщини залежність К, у тому числі Кfc і Кth , від розміру структурного елемента, межі якого є дислокаційними зупинниками, має вигляд, якісно протилежний залежності границі витривалості від розміру структурного елемента

К = Ad1/2 + B, (24)

де ,

і ,

для К, визначеного на заданій швидкості зростання тріщини, і для фізичного граничного значення Кth/f відповідно. Пояснюється це тим, що, якщо межі структурного елементу є дислокаційними зупинниками, на момент зруйнування величина поверхневої енергії такого елемента значно перевищує енергію його внутрішнього об'єму і руйнування вздовж меж менш енергомістке. Звідси випливає, що для дрібнозернинної структури підготовка до руйнування потребує більших, а процес руйнування менших енергетичних затрат, ніж крупнозернинний матеріал.

· Фіксуючи значення швидкості, отримуємо частотну залежність порогових значень К

; (25)

Очевидно, що залежність швидкості зростання тріщини від частоти має вигляд рівняння (18) за умови К = сonst..

· Якщо при визначенні умовного порогового значення Кth і обмеженої границі витривалості кількість циклів, яка необхідна для розвинення тріщини заданої довжини, і база навантажування близькі, то близькі і відповідні частотні залежності:

.(26)

У сьомому розділі всебічно оцінено достовірність моделі та її аналітичного виразу. Перевірено теоретичні рівняння кривої втоми (7), (9) та кінетичної діаграми втомного руйнування (18), (20). Для цього було розраховано коефіцієнти за параметрами, які в них входять. Оцінення цих параметрів було виконано за наведеними в літературі даними для технічно чистого титана: b 310-10 м; 1010 м-2; 0 1,210-6 МДж/м²; ef 110-4 МДж/м²; G = 0,408105 МПа; Ei Er E = 1,12105 МПа; e = 98 МПа; 0 10-5…10-4 м/сек.

Пластичне деформування та формування межової поверхні пов'язані із зміненням щільності дислокацій. Тому непружне деформування зони ЛПД має зворотній характер в тому разі, якщо параметр /N (підсумкове змінення за цикл навантажування) за порядком величини не перевищує значення питомої енергії дислокації на одиницю площі Fd Gb2/l, (G - модуль зсуву, b - вектор Бюргерса, l -0,5 - відстань між дислокаціями, - щільність дислокацій). Тоді /N 3,6710-10 МДж/м²цикл.

Параметр /T характеризує змінення за одиницю часу протягом одного (в даному випадку такого, що відповідає NFr) циклу навантажування. Приймаючи, що швидкість змінення відповідає швидкості процесів пластичного деформування, та зважаючи, що швидкість деформування Э визначається співвідношенням Э = bv0, отримано /T = * Э. Тут * - напруження, що спричиняє проковзування у даному матеріалі, тобто * = е. Звідси /T 2,9410-3 МДж/м²сек.

Ефективна поверхнева енергія ef, яка витрачається на створення вільної поверхні і визначається за результатами руйнування, є сумою ef = 0 + md (0 - дійсна поверхнева енергія, яка характеризує надлишкову, порівняно з енергією атомів в об'ємі металу, енергію атомів у поверхневому шарі; md - питома енергія мікропластичного деформування, що передує руйнуванню). Вважаючи, що у початковий момент часу внутрішня енергія зони ЛПД не відрізняється від внутрішньої енергії довколишнього матеріала і на момент руйнування процеси мікропластичного деформування практично завершено, отримано змінення величини від 0 до md 9,8810-5 МДж/м². Замінивши похідну /0 відношенням /0 та приймаючи, що md, v0 910-5 м/сек, отримаємо /0 1,1 МДжсек/м³.

Отримано наступні оціночні значення коефіцієнтів: a 1,17 МПа/Гц0,5, b 3317 МПацикл0,5и c 203 МПа(цикл/Гц)0,5, які використано в розрахунках теоретичних кривих втоми та кінетичних діаграм втомного руйнування. Після цього розраховано величини амплітуди напруження для заданої бази навантажування та значення dl/dN для заданого значення К. Розрахунки здійснено для чотирьох частот навантажування.

Наведені теоретичні криві втоми та кінетичні діаграми, величини коефіціента кореляції теоретичних та експериментальних даних , стандартної похибки S (які було розраховано за методами математичної статистики), її співвідношення із справжньою границею пружності S/ue та величини коефіцієнту кінетичної діаграми Аf/calc, розраховані за коефіцієнтами кривої втоми (табл. 1), свідчать про достатню погодженість моделі з експериментом та показують зв'язок параметрів локальної пластичної деформації з макрохарактеристиками міцності та тріщинотривкості за умов циклічного навантажування. Розбіг деяких розрахункових і експериментальних значень зумовлено використанням для розрахунку даних з різних джерел, середнього значення 0, нехтуванням локальним саморозігрівом на високих швидкостях навантажування.

Показано застосовність рівнянь (9), (10), (20), (21) та отриманих на їх основі залежностей для апроксимації експериментальних даних для різних матеріалів та умов випробувань. Задаючи вид рівняння і відповідні експериментальні величини, методами регресійного аналізу отримували графік заданої функції, величини коефіцієнтів рівняння, та S.

Коефіцієнти розраховували мінімізуючи величину

, (27)

де а - вектор параметрів рівняння y = y(x;а), яке моделює зв'язок залежної у і незалежної х змінних в експерименті; xi , yi та i - поточні значення змінних і стандартний відхил в i-й точці; n - кількість експериментальних точок. Розрахунок коефіцієнтів вважали завершеним, якщо для двох послідовних ітерацій було виконано умову

Г2(a+a) - Г2(a) 10-6. (28)

Таблиця 1

Значення коефіцієнтів рівнянь для розрахункових кривих втоми та кінетичних діаграм втомного руйнування технічно чистого титана ВТ1-0 та характеристики ступеню їх узгодження з експериментальними даними

Було апроксимовано 72 масиви результатів втомних випробувань різних матеріалів за різних умов навантажування: м'якого та жорсткого, для різних температури і ступеню агресивності експериментального довкілля, способів оброблення поверхні зразків. Середні значення становили = 0,9517; = 6,7%. За результатами апроксимування 51 масиву даних випробувань на тріщинотривкість, в тому числі залежності dl/dN від l для коротких тріщин (табл. 2), також для різних матеріалів умов, навантажування і властивостей довкілля, отримано = 0,937596; = 1,2310-8 м/цикл.

Для наведених на рис. 9 кривих значення S/уue становлять 1,1-8,9%, а - 0,8643826 … 0,9991105 (рис. 9, а), та = 0,995392 … 0,99999, S = 5,5102... 2105, що показує справедливість рівнянь (13), (14) залежності уа, та NFr від частоти навантажування. Теж саме можна сказати про рівняння (6) залежності уа від R (рис. 10, а) = 0,98290 … 0,99499, S = 4,51...30,56 МПа та від розміру структурного елементу d (рис. 10, б) = 0,87101 … 0,99805, S = 2,73...27,69 МПа. Значення S залежать від рівня статичної міцності матеріалу.

Аналогічну перевірку було виконано для рівнянь залежності Кth і dl/dN від частоти (рис. 11, а, б): = 0,87231 … 0,99920, S = 0,011...0,48 МПам1/2 і = 0,9300 … 0,99999, S = 510-9... 410-7 м/цикл відповідно. Також для залежності К від R (рис. 11, в) і від d (рис.12) отримано = 0,98511 … 0,99994, S = 0,035...0,40 МПам1/2 і = 0,15012 … 0,99560, S = 0,11... 4,8 МПам1/2 відповідно. Значення S залежать від міцності матеріалу та діапазону вимірювань. Наведені дані свідчать про обгрунтованість отриманих рівнянь.

Таблиця 2

Значення коефіцієнтів рівняння (21), що апроксимує залежності dl/dN від l, та характеристики ступеню їх узгодження з експериментальними даними

В цьому ж розділі наведено методику прогнозування величин а і Кth та їх частотних залежностей в заданому інтервалі f за результатами випробувань на одній з частот цього інтервалу (в даному разі - 10 кГц). Результати прогнозування величин а для гладеньких зразків та зразків із концентратором напружень на базі 2107 циклів (рис. 13) і Кth для швидкості зростання тріщини 510-11 м/сек.

в інтервалі значень R від -1 до 0,5; f - от 35 Гц до 10 кГц (рис. 14) відрізняються від експериментальних даних, як правило, в межах 10%, а результати прогнозування частотних залежностей а та Кth - в межах 5%, що перебуває у діапазоні допустимої похибки при експериментальному визначенні характеристик опору втомі та циклічної тріщинотривкості.

Показано також, що для матеріалів, випробуваних за близьких умов навантажування, величини коефіцієнтів рівняння кінетичної діаграми Аf можна розрахувати за коефіцієнтами рівняння кривої втоми, що відкриває додаткові можливості взаємного прогнозування характеристик циклічної витривалості та тріщинотривкості.

Основні результати і висновки

1. Запропоновано новий підхід щодо вирішення проблеми втоми металевих матеріалів, який базується на модельних уявленнях про розвиток локального пластичного деформування, що спостерігається під час інкубаційного та активного періодів втомного руйнування з урахуванням особливостей, які зумовлені циклічністю навантажування та його швидкістю. Вказаний підхід дозволяє пов'язати в єдиний комплекс такі явища як накопичення втомних пошкоджень, виникнення і поширення короткої тріщини, перехід її до стадії макротріщини, особливості впливу розміру структурного елемента, частоти і коефіцієнта асиметрії, які традіційно розглядались як окремі фрагменти загальної проблеми.

2. Запропоновано фізичні критерії локального зруйнування: критичні величини радіусу зони локального пластичного деформування та її питомої поверхневої енергії, отримано рівняння кривої втоми для умов м'якого та жорсткого навантажування. Ці рівняння є рівняннями стану матеріалу для моменту часу, який безпосередньо передує старту втомної тріщини, вони враховують швидкість циклічного навантажування і коефіцієнт асиметрії.

3. Показано, що параметри рівняння кривої втоми відображають взаємозв'язок явищ втоми і непружності, а також границі витривалості та справжньої границі пружності. Математичними наслідками рівняння є аналітичні залежності границі витривалості від частоти, коефіцієнта асиметрії циклів і розміру структурного елемента для заданої бази навантажування, а також рівняння частотної залежності циклічної довговічності для заданої амплітуди напружень.

4. Отримано рівняння залежності швидкості зростання втомної тріщини від К та від довжини тріщини з урахуванням частоти і коефіцієнта асиметрії циклів. З фізичного погляду ці рівняння є рівняннями стану матеріалу для моменту часу, який передує черговому зрушенню тріщини.

5. Рівняння кінетичної діаграми втомного руйнування описує закономірності поширення втомної тріщини в усьому діапазоні довжин: стадію розвивання короткої тріщини, стабільного і нестабільного зростання, а також можливість її гальмування аж до повного зупинення. Математичними наслідками рівняння є аналітичні залежності Кth від частоти і коефіцієнта асиметрії циклів при заданій швидкості поширення тріщини; частотні залежності швидкості зростання тріщини для К = const, а також залежності характеристик циклічної тріщинотривкості від розміру структурного елемента Кth(d) и Кfc(d).

6. Експериментальна перевірка отриманих рівнянь показала, що різниця між розрахунковими та експериментальними даними технічно чистого титана ВТ1-0, який було випробувано на циклічну міцність і тріщино-тривкість у діапазоні частот від 100 Гц до 10 кГц при R = -1, перебуває в області розкиду експериментальних даних. Задовільний збіг теоретичних кривих втоми і кінетичних діаграм втомного руйнування, які було розраховано з використанням однакових значень фізико-кристалографічних мікрохарактеристик матеріалу, з експериментальними даними, а також значень коефіцієнта рівняння кінетичної діаграми втомного руйнування, які було розраховано за експериментальними даними, і за коефіцієнтом, отриманим для кривої втоми, свідчить про достатність фізичного обґрунтування моделі і загальної схеми, використаної для отримання рівнянь кривої втоми та кінетичної діаграми втомного руйнування.

7. За результатами апроксимації експериментальних даних показано, що запропонована модель у рамках закладених в неї обмежень достовірно описує реальні фізичні закономірності втомного руйнування, а отримані рівняння відображають зв'язок мікрохарактеристик матеріалу з макрохарактеристиками його міцності і тріщинотривкості при циклічному навантажуванні.

8. Результати прогнозування величин обмеженої границі витривалості, порогового значення коефіцієнта інтенсивності напружень та їх частотних залежностей (в інтервалі значень R від -1 до 0,5; частоти навантажування - від 35 Гц до 10 кГц) перебувають у діапазоні допустимої похибки при експериментальному визначенні характеристик опору втомі та циклічної тріщинотривкості, що показує можливості практичного використання результатів виконаної роботи.

9. Встановлено особливості впливу характеристик циклу і технологічних чинників на еволюцію структури сплавів, а також загальні закономірності, якими є збереження стадійності і локального характеру еволюції дислокаційної структури в процесі циклічного навантажування, збільшення розмірів мікрообластей максимальних структурних змін із зростанням кількості циклів навантажування, наявність на усіх стадіях навантажування, із зруйнованим станом включно, мікрообластей, які практично не зазнали структурних змін;

10. Виявлено загальні закономірності впливу амлітудно-часових параметрів навантажування на характеристики зруйнування, а також встановлено, що швидкість розповсюдження втомної тріщини обумовлена, головним чином, тривалістю періоду структурного підготування матеріалу в околі вершини тріщини і енергоємкістю процесу руйнування як такого, що пов'язаний із взаємодією фронту тріщини з початковими та сформованими елементами структури і субструктури.

11. Подальший розвиток запропонованої моделі відкриває можливість врахувати температурні умови навантажування, показати взаємозв'язок характеристик міцності та тріщинотривкості за циклічного та статичного навантажування.

Роботи,в яких опубліковано результати дисертації

1. Яковлева Т.Ю. Локальная пластическая деформация и усталость металлов. - К.: Наук. думка, 2003. - 238 с.

2. Прочность материалов и конструкций. Раздел "Прочность при переменных нагрузках" / В.Т. Трощенко, Г.Г. Писаренко, Л.Е. Матохнюк, Т.Ю. Яковлева, В.А. Стрижало / Редкол.: В.Т. Трощенко (отв. редактор) и др. Киев: Академпериодика, 2005. - С.703 - 820. Всего 1088 с.

3. Матохин А.В., Юдин В.В., Матохин Г.В., Яковлева Т.Ю., Хламенок А.В. Лазерная дифрактометрия поверхности усталостных изломов при наложении циклических нагрузок // Пробл. прочности. - 1988. - №7.- с. 107-110.

4. Яковлева Т.Ю., Власенко В.И. Изменение пределов ползучести и структуры сварного соединения титанового сплава ПТ-3В под действием циклического нагружения. Сообщение 1 // Пробл. прочности. - 1996. - №4. - С. 27-34.

5. Яковлева Т.Ю., Власенко В.И. Изменение пределов ползучести и структуры сварного соединения титанового сплава ПТ-3В под действием циклического нагружения. Сообщение 2 // Пробл. прочности. - 1996. - №4. - С. 35-40.

6. Яковлева Т.Ю., Власенко В.И. Изменение пределов ползучести и структуры сварного соединения титанового сплава ПТ-3В под действием циклического нагружения. Сообщение 3 // Пробл. прочности. - 1996. - №5. - С. 101-108.

7. Матохнюк Л.Е., Яковлева Т.Ю. Усталостное разрушение сплава АМг6Н при звуковых частотах нагружения // Пробл. прочности. - 1999. - №2. - С. 94-105.

8. Яковлева Т.Ю. Использование методов Фурье-оптики для количественного анализа эволюции структурного состояния металлических материалов в условиях циклического нагружения // Пробл. прочности. - 2000. - №2. - С. 81-89.

9. Яковлева Т.Ю. Дислокационная структура титанового сплава ВТ22 в условиях циклического нагружения с различными частотами // Пробл. прочности. - 2000. - №4. - С. 33-44.

10. Яковлєва Т.Ю., Войналович О.В., Матохнюк Л.Є. Структурні зміни у сплаві АМг6Н за дії високочастотного асиметричного навантажування // Металознавство та обробка металів. - 2000. - №4. - С. 12-19.

11. Яковлева Т.Ю. Взаимосвязь микромеханизмов структурной перестройки основного объема и зоны усталостного разрушения титанового сплава ВТ18У // Пробл. прочности. - 2000. - №6. - С. 73-83.

12. Яковлєва Т.Ю., Войналович О.В., Матохнюк Л.Є. Особливості формування дислокаційної структури нікелевого сплаву за дії циклічного навантажування // Металознавство та обробка металів. - 2001. - №4. - С. 19-25.

13. Яковлева Т.Ю. Закономерности развития магистральной трещины и эволюции дислокационной структуры в зоне разрушения титанового сплава ВТ22 при различных частотах циклического нагружения // Пробл. прочности. - 2001. - №5. - С. 65-75.

14. Яковлева Т.Ю., Матохнюк Л.Е. Влияние скорости циклического нагружения на глубину зоны пластической деформации сплава ВНС-25 // Пробл. прочности. - 2002. - №2. - С. 62 - 65.

15. Яковлева Т.Ю., Матохнюк Л.Е. Усталостное разрушение сплава ВНС-25 // Пробл. прочности. - 2003. - №6. - С. 47-55.

16. Матохнюк Л.Є., Войналович А.В., Яковлева Т.Ю. Сопротивление усталости материалов на больших базах нагружения // Завод. лаборатория. - 2004. - №4. - С. 52-56.

17. Яковлева Т.Ю., Матохнюк Л.Е. Прогнозирование характеристик сопротивления усталости металлов при различных частотах нагружения. // Пробл. прочности. - 2004. - №4. С. 145-155.

18. Яковлєва Т.Ю. Загальні закономірності структурної перебудови конструкційних сплавів за дії циклічного навантажування // Вісник Тернопільського державного технічного університету ім. І.Пулюя. - 2005. - №2. - С. 40-47.

19. Яковлєва Т.Ю., Войналович О.В., Матохнюк Л.Є. Вплив умов навантажування і технологічних чинників на втомне руйнування титанового сплава ПТ5-В // Металознавство та обробка металів. -- 2005. -- №1. -- С. 28--32.

20. Яковлева Т.Ю., Писаренко Г.Г., Матохнюк Л.Е. Оценка степени поврежденности элементов конструкций // Надійність і довговічність машин і споруд. Міжнародний науково-технічний збірник. -- 2005. - Вип. 24. - С. 96-102.

21. Яковлева Т.Ю. Модель повреждаемости металлических материалов при циклическом нагружении // Надійність і довговічність машин і споруд. Міжнар. наук.-техніч. збірник. - 2006. - вип. 27. - С. 187-198.

22. Яковлева Т.Ю. Применение метода внутреннего трения для анализа кинетики накопления усталостных повреждений в титановых сплавах // Механизмы внут-реннего трения в твердых телах: М-лы Всесоюз. совещ. - Тбилиси, 1989. - С. 75-77.

23. Сопротивление усталости титанового сплава ПТ-7М на больших базах нагружения // В.И. Сыщиков, А.В. Войналович, Т.Ю. Яковлева, А.М. Микишев, А.Б. Соколинский, Г.И. Иванюхина // Судостроительная промышленность. Серия "Материаловедение. Титан", вып. 8. - Л.: изд-во ЦНИИ "РУМБ", 1990. - С. 19-24.

24. Yakovleva T.Yu. Effect of the Loading Frequency on Fatigue Damage Accumulation Mechanisms in Titanium alloys // Congress on Material Testings. - Budapest, 1991. - P. 57-58.

25. Yakovleva T.Yu. Micromodel Presentation of the Fatigue Crack Propagation process in -Titanium // Механическая усталость металлов: Тр. XI Междунар. кол. - Киев: Наук. думка, 1991. - С. 132-139.

26. Возможности использования методов Фурье-анализа для неразрушающего контроля текущего структурного состояния элементов металлических конструкций при их диагностировании / В.Г. Семичастнов, Б.Ю. Мозейко, Т.Ю. Яковлева, Л.Е. Матохнюк // Научн.-технич. сб. "Отечественный и зарубежный опыт в газовой промышленности. Диагностика оборудования и трубопроводов". - 1998. - №2. - С. 61-74.

27. Оценка технической безопасности элементов длительно эксплуатируемых металлоконструкций / В.Г. Семичастнов, Б.Ю. Мозейко, Т.Ю. Яковлева, Л.Е. Матохнюк // Новое в экологии и безопасности жизнедеятельности: Докл. III Всерос. научн.-практ. конф., т. 2 - С.-Петербург, 1998. - С. 232-234.

28. Яковлева Т.Ю., Матохнюк Л.Е. Оценка деградации структуры металлических материалов методом Фурье-анализа // Оценка и обоснование продления ресурса элементов конструкций: Тр. конф. - Киев: Институт проблем прочности НАН Украины, 2000. - Т. 1. - С. 193-197.

29. Прогнозирование сопротивления усталости авиационных материалов по результатам высокочастотных испытаний / Т.Ю. Яковлева., Б.Ю. Мозейко, Л.Е. Матохнюк., А.М. Марков // Тр. Междунар. науч.-технич. конф. "Проблемы и перспективы развития двигателестроения", ч. 2. - Самара, Вестник Самарского гос. аэрокосмич. ун-та им. С.П. Королева. - 2004. - С. 422-426.

30. Яковлева Т.Ю. Эволюция состояния металлического материала в ус-ловиях циклического нагружения // Тез. Міжнар. наук.-техніч. Конф. "Дина-міка, міцність і ресурс машин та конструкцій". - Київ, 2005. - С. 403-404.

Анотація

Яковлєва Т.Ю. Локальна пластична деформація і втома металів при різних швидкостях навантажування та асиметрії циклів. Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 01.02.04 - механіка деформівного твердого тіла (технічні науки) Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренка НАН України, Київ, 2006.

У дисертації наведено результати досліджень, що вирішують актуальну наукову проблему в галузі опору втомі та циклічної тріщинотривкості металів, яка полягає у розробленні критеріїв граничних станів, що настають у зонах локалізації пластичного деформування під час інкубаційного і активного періодів втомного руйнування, і методів прогнозування величин обмеженої границі витривалості уа, порогового значення коефіцієнта інтенсивності напружень Кth та їх частотних залежностей у широкому інтервалі значень частоти f та коефіцієнту асиметрії R. Експериментальні дослідження впливу умов навантажування, початкової структури і технологічних чинників на структурні і фрактографічні характеристики ряду конструкційних, жароміцних, корозійнотривких сплавів дозволили виявити основні закономірності локалізації пластичного деформування та розробити фізично обґрунтовану математичну модель розвивання зон локального пластичного деформування, яка є дійсною для інкубаційного і активного періодів втомного руйнування. Отримано рівняння кривої втоми і кінетичної діаграми втомного руйнування, які в явному вигляді враховують f та R. Рівняння кінетичної діаграми втомного руйнування є дійсним для всього інтервалу довжин тріщин: від коротких до макроскопічних. Математична форма рівнянь дає фізично обґрунтоване пояснення експериментально відомому факту супротивного впливу розміру структурного елемента d на величини уа та Кth, а наслідками рівнянь є аналітичні залежності Кth та уа від f , R і d .

Ключові слова: втома, циклічна тріщинотривкість, асиметрія циклу, частота навантажування, локальне пластичне деформування, моделювання, граничний стан, критерії, локальне руйнування.

Аннотация

Яковлева Т.Ю. Локальная пластическая деформация и усталость металлов при различных скоростях нагружения и асимметрии циклов. Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 01.02.04 - механика деформируемого твердого тела (технические науки) Институт проблем прочности им. Г.С. Писаренко НАН Украины, Киев, 2006.

В диссертации приведены результаты исследований, представляющие собой решение актуальной научной проблемы в области сопротивления усталости и циклической трещиностойкости металлов, которая состоит в разработке критериев предельных состояний, наступающих в зонах локализации пластической деформации в течение инкубационного и активного периодов усталостного разрушения, и методов прогнозирования величин ограниченного предела выносливости уа, порогового значения коэффициента интенсивности напряжений Кth и их частотных зависимостей в широком интервале значений частоты f и коэффициента асимметрии R. Экспериментальные исследования влияния условий нагружения, первичной структуры и технологических факторов на структурные и фрактографические характеристики ряда конструкционных, жаропрочных и коррозионностойких сплавов позволили выявить основные параметры и закономерности локализации пластической деформации. Разработана физически обоснованная математическая модель развития зон локальной пластической деформации, справедливая для инкубационного и активного периодов усталостного разрушения. Области локальной пластической деформации рассматриваются как микрообъемы со структурой и свойствами, отличными от основного металла, и удельной поверхностной энергией, зависящей от продолжительности нагружения и координат. Предельное состояние областей локальной пластической деформации наступает в результате исчерпания способности их материала к дальнейшему деформированию. Критериями локального разрушения являются критические величины радиуса области локальной пластической деформации и ее удельной поверхностной энергии

Получены новые, физически обоснованные, уравнения кривой усталости и кинетической диаграммы усталостного разрушения, которые в явном виде учитывают f и R. Уравнение кинетической диаграммы усталостного разрушения с единых позиций описывает закономерности распространения усталостной трещины, включая стадии развития короткой трещины, стабильного и нестабильного роста, а также возможность ее торможения вплоть до полной остановки. Параметры уравнений отражают взаимосвязь явлений усталости и неупругости, а также предела выносливости и истинного предела упругости. Математическая форма уравнений отражает физическую суть экспериментально известного факта противоположного влияния размера структурного элемента d на величины уа и Кth, а следствиями уравнений являются аналитические зависимости Кth и уа от f , R и d .

Предложенный подход позволяет связать в единый комплекс явления, которые традиционно рассматривают как отдельные фрагменты общей проблемы усталости металлических материалов. Дальнейшее развитие изложенной модели открывает возможность учесть температуру нагружения, показать взаимосвязь характеристик прочности и трещиностойкости при циклическом и статическом нагружении.

Обоснованность и достоверность научных положений и выводов, сделанных по результатам экспериментальных исследований, которые положены в основу модели, базируется на строгом соблюдении методологической схемы, а также на разнообразии использованных методик и материалов, что обеспечило разносторонний характер исследований. Достоверность модели доказана аналитическими и экспериментальными методами. Уравнения получены аналитическим методом путем формальных математических преобразований исходных положений модели. Результаты формального математического анализа уравнений находятся в согласии с экспериментально наблюдаемыми явлениями. Экспериментальная проверка уравнений включала в себя сопоставление 309 кривых (теоретических, аппроксимирующих и прогнозных) с экспериментальными данными, полученными в рамках работы и из литературных источников. Величина коэффициента корреляции кривых и экспериментальных данных в 92% случаев находится в диапазоне 0,9-0,999 и в 8% случаев - в диапазоне 0,724 … 0,9. Среднее значение стандартной ошибки = 8,7% от экспериментальных значений. Приведенные величины находятся в области разброса экспериментальных данных, что свидетельствует о достоверности исходных посылок, положенных в основу теоретической модели и надежности полученных уравнений, которые отображают исследованные усталостные явления.

На базе полученных уравнений разработана методика прогнозирования величин ограниченного предела выносливости, порогового значения коэффициента интенсивности напряжений и их частотных зависимостей в интервале значений R от -1 до 0,5; частоты нагружения - от 35 Гц до 10 кГц. Результаты прогнозирования находятся в диапазоне допустимой погрешности при экспериментальном определении характеристик сопротивления усталости и циклической трещиностойкости, что показывает возможности практического применения предложенной модели.

Ключевые слова: усталость, циклическая трещиностойкость, асимметрия цикла, частота нагружения, локальная пластическая деформация, модель, предельное состояние, критерии, локальное разрушение.

Annotation

T.Yu. Yakovleva. Local plastic deformation and fatigue of metals under different loading rate and cycle asymmetry. Manuscript.

Thesis for scientific degree of Doctor of Science (Eng.) in specialty 01.02.04 - mechanics of deformed solids (engineering sciences) G.S. Pisarenko Institute for Problems of Strength, National Ac. Sci. of Ukraine, Kyiv, 2006.

The phenomenon of fatigue in metals and alloys with different crystallographic structure is discussed. Attention is focused on the evolution of dislocation structure in the bulk of the material at the fatigue damage accumulation stage and in the fracture area during crack propagation as well as on the fractographic relationships of fatigue fracture at different frequencies and stress ratios. The physical model of the formation of local plastic deformation regions is stated in analytical form. The model is valid for incubation and active fatigue fracture periods. Fatigue curve and kinetic fatigue fracture diagram equations are derived, which take account of cyclic loading rates in explicit form. The equation of the kinetic fatigue fracture diagram holds for the whole range of crack lengths, from short to macroscopic ones.

Key words: fatigue, fatigue crack propagation resistance, cycle asymmetry, loading frequency, local plastic deformation, model, boundary state, criteria, local fracture.

Размещено на Allbest.ru