Визначення термопружного стану тіл з отворами і тріщинами за допомогою уточнених формул обернення перетворення Лапласа
Методика визначення нестаціонарних температурних полів у пластинках з отворами та тріщинами, у тривимірних тілах з порожнинами, яка ґрунтується на перетворенні Лапласа та уточненій формулі його числового обернення. Визначення квазістатичних напружень.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | автореферат |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 29.08.2014 |
| Размер файла | 154,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Ключові слова: обернення перетворення Лапласа, нестаціонарні температурні поля, квазістатичні напруження, напружено-деформований стан, багатозв'язні пластинки, метод граничних інтегральних рівнянь.
Аннотация
Соляр Т.Я. Определение термоупругого состояния тел с отверстиями и трещинами с помощью уточненных формул обращения преобразования Лапласа.- Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.02.04 - механика деформируемого твердого тела. - Институт прикладных проблем механики и математики им. Я.С. Подстригача НАН Украины, Львов, 2006.
В диссертационной работе разработана методика расчета нестационарных температурных полей и обусловленных ими напряжений в пластинках с отверстиями и трещинами, которая построена с использованием преобразования Лапласа, уточненной формулы Прудникова А.П. для его численного обращения, метода граничных интегральных уравнений (МГИУ) и установлено ее эффективность для определения трехмерных нестационарных температур в телах и динамических напряжений возле криволинейных трещин при продольном сдвиге.
Построена методика решения краевых задач нестационарной теплопроводности для многосвязных пластинок с теплоотдачей, которая базируется на преобразовании Лапласа и уточненных формулах его численного обращения. В основу методики положены эффективные алгоритмы решения краевых задач для уравнения Гельмгольца, которые основываются на МГИУ с дополнительным привлечением асимптотических методов при больших значениях параметра. Предложен численный алгоритм решения интегральных уравнений, базирующийся на методе механических квадратур и построенных квадратурных формулах для интегралов вдоль замкнутых гладких кривых, подынтегральные функции которых включают функции Макдональда с комплексным параметром или производные от них.
Разработан способ расчета нестационарных температурных полей в пластинках с криволинейными трещинами. Гиперсингулярное интегральное уравнение, к которому сводится краевая задача для уравнений Гельмгольца, записано относительно производной от неизвестной функции. На основании построенных квадратурных формул для интегралов вдоль разомкнутых контуров от функций, которые содержат ядра Коши и логарифмические особенности, интегральные уравнения сведены к системе линейных алгебраических уравнений.
Исследовано квазистатические напряжения в пластинках с отверстиями и трещинами, которые возникают при нестационарных режимах нагрева. Частное решение записано в виде криволинейных интегралов. Корректирующее решение определено с помощью известного в литературе подхода к решению изотермических задач теории упругости, базирующегося на МГИУ.
Проведены исследования нестационарных температурных полей и вызываемых ими напряжений в ограниченных пластинках и пластинках с отверстиями. В частности, детально исследовано термоупругое состояние возле эллиптического, кругового, квадратного, треугольного отверстий в пластинках, которые нагреваются переменными во времени потоками и источниками тепла, внешней локализированной средой, а также напряжений, которые возникают в процессе охлаждения пластинок. Проведено исследование напряженно-деформированного состояния пластинок с криволинейными теплоизолированными трещинами при нестационарном нагреве внешней средой и источниками тепла.
Проиллюстрирована эффективность уточненной формулы обращения Лапласа для исследования динамических задач теории упругости. С этой целью разработана методика определения напряженно-деформированного состояния в телах с криволинейными трещинами при их продольном сдвиге быстроизменяющимися или ударными нагрузками, которая базируется на преобразовании Лапласа и МГИУ для решения уравнений Гельмгольца. Установлена также эффективность предложенной методики для расчета нестационарных трехмерных температурных полей в ограниченных или бесконечных телах с полостями.
Ключевые слова: обращение преобразования Лапласа, нестационарные температурные поля, квазистатические напряжения, напряженно-деформированное состояние, многосвязные пластинки, метод граничных интегральных уравнений.
Summary
Solyar T. Ya. Determination of the stressed-strained state for bodies with holes and cracks by means of refined formulae for inverse Laplace transform. - Manuscript.
Thesis for a candidate's degree in physical and mathematical sciences with speciality 01.02.04 - Mechanics of Deformable Solid. - Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics, National Academy of Sciences of Ukraine, L'viv, 2006.
The thesis presents the procedure for calculating the non-stationary temperature fields and stresses caused by them in plates with holes and cracks. The procedure is constructed on the basis of the Laplace transform, refined Prudnikov's formula for its inversion, and the method of boundary integral equations. The efficiency of the proposed approach for determining the non-stationary temperature fields in 3D bodies and dynamic stresses near the curvilinear cracks under shear load is established. The procedure for solving the boundary-value problems of non-stationary heat conduction for multiply-connected plates with heat transfer is developed. The method of calculating the non-stationary temperature fields in the plates with curvilinear cracks is proposed. Quasi-static stresses in plates with holes and cracks under non-stationary conditions of heating are determined and analyzed. The efficiency of the refined formula for inversion of the Laplace transforms in the case of dynamic elasticity problems is illustrated. For this purpose the procedure is developed for analysis of the stressed-strained state in bodies with curvilinear cracks under shear by rapidly varying or impact loads. It is based on the Laplace transform and the method of boundary integral equations for solving the Helmholtz equations. The efficiency of the procedure proposed is also established for determining the non-stationary 3D temperature fields in bounded or infinite bodies with cavities.
Key words: inverse Laplace transform, non-stationary temperature fields, quasi-static stresses, stressed-strained state, multiply-connected plates, boundary integral equations method.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Обґрунтування необхідності визначення місця короткого замикання в обмотках тягового трансформатора. Алгоритм діагностування стану тягового трансформатора. Методика розрахунку частоти генератора. Визначення короткозамкнених витків в обмотці трансформатора.
магистерская работа [2,3 M], добавлен 11.12.2012Отримання спектрів поглинання речовин та визначення домішок у речовині. Визначення компонент речовини після впливу плазми на досліджувану рідину за допомогою даних, отриманих одразу після експерименту, та через 10 годин після впливу плазми на речовину.
лабораторная работа [1018,3 K], добавлен 02.04.2012Характеристика обертального моменту, діючого на контур із струмом в магнітному полі. Принцип суперпозиції магнітних полів. Закон Біо-Савара-Лапласа і закон повного струму та їх використання в розрахунку магнітних полів. Вихровий характер магнітного поля.
лекция [1,7 M], добавлен 24.01.2010Визначення об’ємного напруженого стану в точці тіла. Рішення плоскої задачі теорії пружності. Епюри напружень в перерізах. Умови рівноваги балки. Рівняння пружної поверхні. Вирази моментів і поперечних сил. Поперечне навантаження інтенсивності.
контрольная работа [1,2 M], добавлен 10.12.2010Математична модель, яка включає замкнуту систему рівнянь і співвідношень, що описують зумовлений зовнішнім тепловим опроміненням термонапружений стан частково прозорого тіла. Визначення параметрів електромагнітного випромінювання і термонапруженого стану.
автореферат [66,8 K], добавлен 10.04.2009Принцип робот трифазних електродвигунів, їх побудова, визначення несправностей. Вплив "перекинутої" фази на надхождення струму в обмотку. Визначення придатності електродвигуна, обмотки його ізоляції та способи його захисту від короткого замикання.
реферат [641,2 K], добавлен 15.06.2010Вільний рух як найпростіший рух квантової частинки, його характеристика та особливості. Методика визначення енергії вільної частинки, властивості її одновимірного руху в потенціальному ящику. Обмеженість руху квантового осцилятора, визначення енергії.
реферат [319,3 K], добавлен 06.04.2009Методика визначення коефіцієнту корисної дії та корисної потужності газотурбінної установки без регенерації тепла з ізобарним підведенням тепла за параметрами. Зображення схеми ГТУ без регенерації і з нею, визначення витрати палива з теплотою згорання.
курсовая работа [178,3 K], добавлен 26.06.2010Визначення показника заломлення скла. Спостереження явища інтерференції світла. Визначення кількості витків в обмотках трансформатора. Спостереження явища інтерференції світла. Вимірювання довжини світлової хвилі за допомогою дифракційної решітки.
лабораторная работа [384,9 K], добавлен 21.02.2009Визначення, основні вимоги та класифікація електричних схем. Особливості побудови мереж живлення 6–10 кВ. Визначення активних навантажень споживачів, а також сумарного реактивного і повного. Вибір та визначення координат трансформаторної підстанції.
курсовая работа [492,4 K], добавлен 28.12.2014Рух електрона в однорідному, неоднорідному аксіально-симетричному магнітному полі. Визначення індукції магнітного поля на основі закону Біо-Савара-Лапласа. Траєкторія електрона у полі соленоїда при зміні струму котушки, величини прискорюючого напруження.
курсовая работа [922,3 K], добавлен 10.05.2013Визначення вхідної напруги та коефіцієнтів заповнення імпульсів. Визначення індуктивності дроселя і ємності фільтрувального конденсатора. Визначення струмів реактивних елементів. Розрахунок підсилювача неузгодженості, широтно-імпульсного модулятора.
курсовая работа [13,9 M], добавлен 10.01.2015Обратное преобразование Лапласа и теорема разложения Хевисайда. Операторные схемы замещения элементов: резистивного, индуктивного и емкостного. Законы Кирхгофа для изображений. Построение операторной схемы для цепи с учетом независимых начальных условий.
презентация [187,3 K], добавлен 20.02.2014Визначення коефіцієнтів у формі А методом контурних струмів. Визначення сталих чотириполюсника за опорами холостого ходу та короткого замикання. Визначення комплексного коефіцієнта передачі напруги, основних частотних характеристик чотириполюсника.
курсовая работа [284,0 K], добавлен 24.11.2015Методы получения дифференциального уравнения теплопроводности при одномерном распространении тепла. Расчет температурного поля в стационарных условиях по формуле Лапласа. Изменение температуры в плоской однородной стене при стационарных условиях.
контрольная работа [397,4 K], добавлен 22.01.2012Теоретичні та фізичні аспекти проблеми визначення швидкості світла. Основні методи, що застосовуються для її визначення. Історія перших вимірювань. Науковці, які проводили досліди. Фізична основа виникнення та розповсюдження світлу, його хвильова природа.
презентация [359,4 K], добавлен 26.10.2013Визначення теплового навантаження району. Вибір теплоносія та визначення його параметрів. Характеристика котельного агрегату. Розрахунок теплової схеми котельної. Розробка засобів із ремонту і обслуговування димососу. Нагляд за технічним станом у роботі.
курсовая работа [8,5 M], добавлен 18.02.2013Визначення динамічних параметрів електроприводу. Вибір генератора та його приводного асинхронного двигуна. Побудова статичних характеристик приводу. Визначення коефіцієнта форсування. Розрахунок опору резисторів у колі обмотки збудження генератора.
курсовая работа [701,0 K], добавлен 07.12.2016Густина речовини і одиниці вимірювання. Визначення густини твердого тіла та рідини за допомогою закону Архімеда та, знаючи густину води. Метод гідростатичного зважування. Чи потрібно вносити поправку на виштовхувальну силу при зважуванні тіла в повітрі.
лабораторная работа [400,1 K], добавлен 20.09.2008Визначення розмірів пазів статора. Розрахунок магнітної індукції і напруженості на всіх ділянках магнітного кола. Активний і реактивний опір обмоток статора і ротора. Визначення величини складових втрат в асинхронному двигуні, його робочі характеристики.
курсовая работа [5,1 M], добавлен 06.09.2012
