Вплив колективних ефектів на термодинамічні і кінетичні властивості низьковимірних дискретних решіткових систем

У четвертому параграфі аналізуються механізми передачі енергії оптичного збудження з матричної підсистеми у домішкову [11] й робиться висновок про доцільність проведення комплексних спектральних та спектрально-кінетичних досліджень, тобто вивчення спектрів поглинання світла, стаціонарної люмінесценції та спектрів її збудження, а також кінетики загасання люмінесценції [12-17].

У п'ятому параграфі коротко описана експериментальна методика спектраль-них і спектрально-кінетичних вимірів.

Шостий параграф містить аналіз експериментальних даних, що отримані при комплексному дослідженні спектрів люмінесценції, спектрів поглинання світла і спектрів збудження стаціонарної люмінесценції CMC, а також вплиу домішок іонів Cu²⁺ на ці спектри.

Порівнюючи спектр поглинання світла (Рис. 6) у СМС із домішкою іонів Cu²⁺ і відповідний спектр збудження люмінесценції (Рис. 7), можна констатувати наступне. Смуги поглинання світла з частотами максимумів 27500, 28800 і 31200 см^-1, що пов'язані з оптичними переходами в іонах Mn²⁺, присутні й у спектрах збудження люмінесценції. У той же час широкі домішкові смуги поглинання 28000, 30000 і 32000 см^-1 відсутні в спектрах збудження люмінесценції. З цього випливає, що світлова енергія, поглинена домішковою підсистемою, релаксує безпосередньо в ній.

Зниження інтенсивностей смуг 27500, 28800 і 31200 см^-1 у спектрі збудження люмінесценції (Рис. 7) із ростом концентрації домішки є наслідком сильного поглинання мідною підсистемою в районі 30000 см^-1 (Рис. 6), що послаблює світловий потік у міру його проникнення всередину зразка. З урахуванням впливу фільтр-фактора мідної підсистеми співвідношення інтенсивностей смуг у спектрі збудження домішкового кристала виявляється практично таким, як і чистого (Рис. 7).

Звідси випливає, що передача енергії оптичного збудження у високоенергетичних станах із матричної підсистеми в домішкову якщо і є, то вона дуже незначна.

Таким чином, проведений порівняльний аналіз спектрів показує, що:

світлова енергія, поглинена домішковою підсистемою, релаксує в ній, не потрапляючи до матричної;

відсутні як гібридизація станів матричної і домішкової підсистем, так і динамічний обмін енергією між ними в їхніх високоенергетичних станах;

передача енергії від іонів матриці Mn²⁺ до іонів домішки Cu²⁺ виявляється можливою лише в найнижчому збудженому (метастабільному) стані ⁴T₁(⁴G) іона Mn²⁺;

зв'язок між матричною і домішковою підсистемами здійснюється в кристалах СМС тільки завдяки міграції екситонів у матричній підсистемі (екситонному транспорту) із наступним захопленням їх пастками, якими виступають домішкові іони Cu²⁺.

Сьомий параграф присвячений докладному аналізу екситонного транспорту в q-1D магнітоконцентрованому кристалі CMC [13,14,16,17]. У першій частині цього параграфа коротко описані експериментальні дані по розділений у часі люмінесценції у CMC. У другій частині приведений аналіз існуючих теоретичних моделей, що описують кінетику одновимірного екситонного транспорту. Третя частина параграфа являє собою вивід формули, що описує часову залежність інтенсивності світіння люмінесценції в одновимірних решіткових системах при наявності пасток, яка отримана в рамках моделі Кенкре. Остання частина параграфа присвячена опису комп'ютерних методів, застосованих при вивченні екситонного транспорту в q-1D системах. Докладно описані кілька оригінальних методик, приведені межі їхньої застосовності, позитивні якості і недоліки. Розглянуто питання про застосовність комп'ютерного алгоритму в наступних випадках:

Ефективне захоплення на пастки в 1D решітках;

Ефективне захоплення на пастки в q-1D решітках;

Неефективне захоплення на пастки в 1D решітках;

Неефективне захоплення на пастки в q-1D решітках.

Отримано гарний збіг даних, які отримані із використанням комп'ютерного алгоритму, із:

Результатами точних одновимірних аналітичних теорій, що описують динаміку екситонного транспорту в широкому діапазоні зміни ефективності захоплення.

Результатами наближеної квазіодновимірної аналітичної моделі, що описує динаміку екситонного транспорту при ефективному захопленні.

Проведено порівняння кривої, отриманої шляхом моделювання, із кривими, отриманими з використанням теоретичних моделей. Було показано, що алгоритм комп'ютерних обчислень адекватно описує процес міграції екситонів як при ефективному, так і при неефективному захопленні на пастки. З іншого боку, була підтверджена достатня точність математичного опису.

Апроксимація експериментальних кривих загасання люмінесценції в СМС із домішками Cu²⁺ проводилася як за допомогою прямого комп'ютерного моделювання, так і аналітичними методами. У результаті були відновлені параметри екситонного транспорту U і W. Показано, що захоплення екситонів на пастки, якими виступали іони Cu²⁺, є неефективним. Встановлено, що при співвідношеннях між параметром ефективності захоплення екситонів на пастки й ступенем квазіодновимірності транспорту, які мають місце в СМС, внесок міжланцюжкових процесів невеликий. Значення швидкостей міграції W і захоплення на пастки U, отримані при використанні моделі Кенкре, близькі до визначених в рамках комп'ютерного моделювання [14].

Значення стрибкової швидкості W і швидкості захоплення на пастку U були відновлені в широкому температурному діапазоні (восьмий параграф). На Рис. 8 представлена температурна залежність () стрибкової швидкості W у спеціальному масштабі, в якому відхилення від прямої лінії відповідає відхиленню від термоактиваційного закону Ареніуса W exp(-_W / k_BT). Якщо при високих температурах експериментальні значення W(T) добре описуються формулою Ареніуса, то нижче деякої температури спостерігається сильне відхилення від цієї залежності. Це пов'язано з тим, що в діапазоні низьких температур домінуючу роль у процесі міграції оптичних збуджень грають підбар'єрні процеси [14,15], що не залежать від температури, імовірність же надбар'єрного проходження оптичних збуджень експоненційно спадає зі зниженням температури.

У випадку q-1D магнітоупорядкованих систем з АФМ упорядкуванням спінів у ланцюжках крім екситон-фононної взаємодії з'являється додаткове обмеження на міграцію екситонів уздовж ланцюжків. Воно забороняє при низькій температурі не тільки над-, але і підбар'єрне проходження оптичних збуджень між вузлами кристалічних решіток. Це обмеження зв'язане зі спіновою забороною, що виключає резонансну передачу оптичного збудження між магнітними іонами з антипаралельними спінами. Підвищення температури до значення Т _max/k супроводжується поступовим руйнуванням ближнього АФМ порядку в ланцюжках і частково знімає спінову заборону, причому, як для під-, так і надбар'єрних переходів.

У квазікласичному наближенні була отримана формула, що є узагальненням формули Ареніуса і враховує внесок підбар'єрних процесів у процес міграції екситонів, а також ступінь упорядкованості АФМ ланцюжків спінів:

W(T) = W₀ B(T) K(T), (22)

де W₀ - константа, а - кореляційна функція спінів у ланцюжку, що описує ефективність зняття спінової заборони, S - спін матричного іона (S=5/2),

, ,

T_t = (h/k_Bl)(_w/2m)^1/2 - температура, нижче якої підбар'єрні процеси домінують над термоактиваційними, m - ефективна маса екситону, l - ширина бар'єра.

Четвертий розділ присвячений аналізу структури основного стану двовимірних решіткових систем з дальнодіючим потенціалом міжчасткового відштовхування. Запропоновано уніфікований метод опису основного стану двовимірних решіткових систем із дальнодіючим потенціалом міжчасткового відштовхування в границі відсутності квантових флуктуацій (t=0) і ізотропним потенціалом парного міжчасткового відштовхування - u(r) (r - відстань між взаємо-діючими частками). Ключовим пунктом розгляду є якісно новий феномен - нультемпературне ефективне зменшення розмірності. Це означає, що основний стан двовимірних решіткових систем із дальнодіючим потенціалом міжчасткового відштовхування може бути описаним в термінах точно розв'язуваної одновимірної системи типу узагальненого вігнерівського кристала:

незалежно від анізотропії парного потенціалу;

при будь-якім значенні фактора заповнення c_e = N/N₀ (N і N₀ - число часток і вузлів підкладки, відповідно, ;

при довільній геометрії підкладки з одним атомом на комірку;

для усіх фізично розумних потенціалів u(r)>0. Точне визначення було дано на сторінці 6.

У першому параграфі розділу дано опис моделі, детально обговорюються постулати, які покладені в основу пропонованого методу визначення основного стану систем, що досліджуються. У цьому ж параграфі приведений аналіз модельного гамільтоніана системи, який має вигляд:

,

де - радіус-вектори вузлів підкладки, - цілі числа, - примітивні просторові вектори підкладки. Далі усюди площа комірки головних решіток покладається рівною 1, так що є безрозмірним об'ємом системи; числа заповнення вузлів підкладки (мікроскопічні змінні) приймаються рівними 0 чи 1; сума береться по усіх вузлах решітки. У наступній частині цього параграфа міститься доказ існування й аналіз властивостей найпростіших двовимірних структур, що реалізують абсолютний мінімум енергії системи при визначених значеннях концентрації часток. У силу опуклості u(r) існує нескінченний набір таких концентрацій c_e =1/Qj (Q_j - цілі числа, пронумеровані по j у порядку зростання), що для кожної з них конфігурація часток в основному стані являє собою простий двовимірний кристал з однією часткою на комірку (будемо називати його “S-кристал”), тобто - площа елементарної комірки S-кристала. Цілі числа ( ) є j-ми компонентами примітивних трансляційних векторів S-кристала в базисі Порушення умови опуклості u(r) можуть якісно змінити конфігурацію основного стану. Наприклад, у випадку парного потенціалу вигляду

конфігурації основного стану не є S-кристалами через кластеризацію часток.. Приклади S-кристалів на трикутній і квадратній решітках-матрицях приведені на Рис. 9. Застосована стратегія полягає в тому, щоб одержати повний опис основного стану для будь-якого c_e, починаючи з розгляду невеликих оточень c_e=1/Q_j. Оскільки конкретний вигляд не істотний у нашому розгляді, тут i далі індекс j у Q і інших характеристиках S-кристалів опускається. Остання частина першого параграфа присвячена вивченню властивостей основного стану системи в малих оточеннях концентрацій, що реалізують “S-кристали”.

Другий параграф містить опис дефектів, що утворяться при малих варіаціях концентрацій часток. Очевидно, що додавання чи вилучення однієї частки з S-кристала приводить до утворення нульвимірних дефектів, “+дефектонів” чи “-дефектонів”, відповідно. Для вивчення структури дефектонів запропоновано метод “дипольного” опису основного стану, суть якого полягає в наступному. В основному стані при впровадженні в систему (або вилученні із системи) ? часток крім електронів, що знаходяться в позиціях між вузлами S-кристала - “упроваджених часток” (?>0) чи порожніх місць - “дірок” (?<0), звичайно існує визначене число n_d зміщених часток (див. верхні частини Рис. 10а та 10б). Позиції S-кристала, що залишені своєю часткою, можна розглядати як “античастки” із “зарядом”, рівним по величині заряду частки, але протилежного знака. Пари “частка, що зміщена на вектор , + античастка, розташована в S-кристалі в місці ,” можна вважати своєрідним диполем (будемо називати його “-диполем”), який взаємодіє з упровадженими частками/дірками і з іншими диполями. Енергія взаємодії такого диполя з упровадженими частками/дірками (у точці ) дорівнює:

Енергія взаємодії між - і - диполями дорівнює

, .

Упроваджені частки/дірки, у свою чергу, зазнають взаємне відштовхування і, крім того, знаходяться в зовнішньому “кристалічному полі” , що створене у точці ідеальним S-кристалом. При ?<0 величина цього поля дорівнює -2, де є енергія S-кристала на комірку. У дипольних термінах зміна енергії основного стану ?E_g(?) здобуває вигляд:

.

Тут - енергія взаємодії впровадженої частки/дірки з диполем;

- енергія збудження S-кристала при ?=0; ;

- енергія утворення диполя з вектором зсуву ;

- енергія взаємного відштовхування впроваджених часток/дірок. i,k=1,…,n_d, ; n_d і - кількість “античасток” і впроваджених часток/дірок, відповідно;

є енергія впроваджених часток/дірок у кристалічному полі. Мінімум береться тільки по дипольних змінних, n_d, , і . Отже, дипольний метод дозволяє істотно зменшити число параметрів, що варіюються, і працювати тільки з декількома дискретними змінними. Це значно полегшує комп'ютерне моделювання дефектонів і їхньої коалесценції з використанням класичного методу Монте Карло.

Виявлено ефект коалесценції дефектонів одного “знака”. Це означає, що при вилученні з S-кристала чи додання в нього ? часток (?>1) утвориться зв'язаний стан ?? дефектонів, чия енергія менша за енергію ??_d (?_d - енергія утворення дефектона). Дипольний підхід дає наочне пояснення цьому факту. В основному стані дипольна енергія негативна, незважаючи на те, що . Таким чином, при ?>1 просторова структура визначається конкуренцією між U_d і . Взаємодія впроваджених часток/дірок із диполями дає максимальний виграш енергії, коли кожна впроваджена частка/дірка вбудовується в “оболонку” із чотирьох диполів, що притягуються до неї. Античастки цих диполів формують паралелограм розміру (Рис. 10, нижні частини рисунка).

У третьому параграфі розділу приведено доказ утворення нескінченних двовимірних періодичних структур [18] - смуг атомів (Рис. 11). Обговорюється питання про структуру та основні властивості цих смуг. Як указувалося в параграфі 2, взаємодія впроваджених часток/дірок із диполями дає максимальний виграш енергії, коли кожна впроваджена частка/дірка вбудовується в “оболонку” із чотирьох диполів, що притягаються до неї [19,20]. З іншого боку, U_ex мінімальна, коли оболонки сусідніх упроваджених часток/дірок “перекриваються” (іншими словами деякі з диполів є спільними), тому що при цьому зменшується n_d. Усі ці вимоги можуть бути виконані, якщо впроваджені частки/дірки вибудовані в смуги так, що сусідні впроваджені частки/дірки зміщені щодо один одного на той самий примітивний трансляційний вектор S-кристала з модулем ~Q^1/2 (Рис. 11). У такому випадку |E_d(?)| більше величини дипольної енергії ? нескінченно розділених дефектонів E_d=|?| E_d(1). Коалесценція виникає, коли енергетичний приріст ?= |E_d(?)|-|E_d| перевищує V_rep смуги. Умова є справедливою як для невеликих c_e, так і для c_e ~1, вона виконується, якщо убуває не занадто повільно, точніше кажучи, якщо

.(23)

Вивчено структуру та основні властивості смуг, що утворюються при збільшенні концентрації часток (+смуги) і при її зменшенні (-смуги). Показано, що смуги одного знака відштовхуються один від іншого та розподілені аналогічно координатам часток одновимірних решіткових систем з дальнодіючим потенціалом міжчасткового відштовхування з опуклим парним потенціалом. Використовуючи аргументи одновимірної теорії, можна зробити висновок, що вони підкоряються універсальному алгоритму¹¹ У цьому зв'язку слід зазначити, що смуги є двовимірними аналогами одновимірних димерів, введеними Хабардом.:

. (24)

Тут […] - ціла частина числа, l(m) - позиція m-й смуги, - концентрація смуг. Усі смуги мають трансляційну симетрію уздовж напрямку й орієнтуються уздовж напрямку відповідно до алгоритму (24). Таким чином, смуги утворюються з початкових смуг (смуг S-кристалів) зсувом лінії часток, що розташовані уздовж напрямку , на вектор . Концентрація смуг дорівнює , де , а ціле число дорівнює різниці між об'ємами смуги і початкової смуги на одиницю довжини.

В Четвертому параграфі проведено аналіз структури основного стану двовимірних решіткових систем при довільному значенні концентрації часток на прикладі квадратних решіток підкладки. Як випливає з (24), кожен S-кристал породжує дві галузі, що утворені надструктурою основних смуг і смуг стиску (розрядження). Деякі з цих смуг реалізують основний стан системи, а деякі є метастабільними. Проведено аналіз фазових переходів першого роду, що мають місце при нульовій температурі. Фазова діаграма для випадку квадратної решітки-матриці приведена на Рис. 12. Зафарбовані кружки на Рис. 12а відповідають S-кристалам з однією часткою на комірку, а порожній кружок - S-кристал із двома (чи більш) частками на комірку. Пари чисел на Рис. 12b позначають величину вектора , друга пара чисел (величина вектора ) указується на рисунку, якщо значення вiдрiзняється від одиниці.

У п'ятому параграфі вивчаються рівняння стану системи. У силу виявленого зниження розмірності рівняння стану системи мають структуру, що аналогічна одновимірним решітковим системам, і являють собою добре розвиту фрактальну залежність типу “чортових сходів”. Детально аналізуються довжини інтервалів “чортових сходів”.

У шостому параграфі міститься опис основного стану решіткових систем на гексагональних решітках підкладки.

У сьомому параграфі приведений алгоритм обчислювальної процедури, що застосовувалась для пошуку основного стану системи.

У восьмому параграфі розглянуто випадок, коли взаємне відштовхування дефектів переважає над їхнім притяганням із дипольним оточенням, руйнуючи лінії часток при досить великих концентраціях. Коалесценція дефектонів руйнується у всіх S-кристалах, а ізольовані дефектони складають надструктуру основного стану в оточеннях . Проте, ефективне зниження розмірності та утворення смуг відбувається й у цьому випадку! Це стає очевидним, якщо взяти до уваги, що набір дефектонів при може розглядатися як двовимірні решіткові системи з дальнодіючим потенціалом міжчасткового відштовхування, чиї частки - дефектони в S-кристалі, що відіграють роль основних решіток. Для такої системи критерій (23) виконується, як тільки середня відстань між дефектонами стає великою (точніше, коли ) і енергія дефектон-дефектонної взаємодії зменшується на великих відстанях по тім же законам, що і u(r).

У дев'ятому параграфі вивчаються елементарні збудження смуг. Показано, що такими є кінки - дефекти, що порушують трансляційну інваріантість смуг. Вивчено структуру й властивості кінків. Нарешті, десятий параграф містить висновки до четвертого розділу.

Висновки

У дисертаційній роботі проаналізовано роль, яку грають вимірність структур і наявність у них домішок при формуванні енергетичних, термодинамічних і кінетичних властивостей. Показано, що дискретні решіткові системи с дально-діючим потенціалом міжчасткового відштовхування демонструють ряд фізичних властивостей, що якісно відрізняють їх як від континуальних решіткових систем, так і від дискретних решіткових систем, що характеризуються локальністю між-часткової взаємодії.

На основі детальних висновків, зроблених наприкінці кожної глави дисертації, можна виділити найбільш важливі результати, отримані в роботі:

Дослідження термодинаміки одновимірних решіткових систем із дально-діючим потенціалом міжчасткового відштовхування на упорядкованих решітках-матрицях показали, що урахування взаємодії тільки між найближчими сусідами дозволяє “знайти” електронні “кристали” із концентраціями часток c_e=1/q, q=1,2,…. Урахування взаємодії між наступними сусідами приводить до появи додаткової серії “кристалів” із концентраціями c_e=2/q, q=3,5,.. і т.д. Носіями заряду є солітони дискретного типу, кожен солітон несе дробовий заряд e/q.

Найбільш низькоенергетичними збудженнями являються “домени” - блоки суміжних “димерів”. Концентрація “димерів” є осцилююча функція оберненої електронної концентрації. Структура, особливості і релаксаційні властивості “доменів” вивчені при довільних значеннях електронної концентрації.

В основному стані одновимірні решіткові системи на неупорядкованих решітках-матрицях містять малу, але кінцеву концентрацію фрустрацій типу “доменних стінок” навіть у випадку слабкого безладдя. У результаті відбувається порушення дальнього порядку.

Ентропія системи зберігає лінійний хід у низькотемпературному діапазоні при будь-якому безладді позицій вузлів решітки-матриці, що вказує на безщілинний характер спектра елементарних збуджень.

Нові швидкі чисельні методи, що базуються на представленні статистичної суми в термінах модифікованих трансфер-матриць, є потужними та зручними iнструментами вивчення структури основного стану і низькотемпературних термодинамічних властивостей досліджуваної системи.

Вивчено питання про перенос енергії в одновимірних магнітодіелектриках при наявності точкових дефектів (іони Cu²⁺) на прикладі кристала CsMnCl₃•2H₂O. Показано, що відсутня як гібридизація відповідних станів матричної (Mn²⁺) і домішкової (Cu²⁺) підсистем, так і динамічний обмін енергією між ними в їхніх високоенергетичних станах. Передача енергії від іонів Mn²⁺ до іонів Cu²⁺ виявляється можливою лише в найнижчому збудженому стані ⁴T₁(⁴G) іона Mn²⁺ завдяки міграції оптичних збуджень і наступного захоплення їх на пастки - іони Cu²⁺.

Показано, що нижче деякої температури, що залежить як від енергії екситон-фононного зв'язку, так і від ефективної маси екситона, підбар'єрні ефекти в екситонному транспорті домінують над термоактиваційними.

Вивчено структуру основного стану двовимірних решіткових систем на упорядкованих решітках-матрицях. Установлено, що в основному стані завжди реалізується упорядкована фаза, незалежно від геометрії решітки-матриці, ізотропії потенціалу й концентрації часток. Причина полягає в утворенні смуг, що представляють собою періодичні в одному напрямку структури.

Показано, що смуги розташовуються в просторі відповідно до одновимірного алгоритму Хабарда, що дозволяє говорити про ефективне зниження розмірності розглянутих систем. Окремо вивчено випадки квадратної й трикутної геометрії решіток-матриць. У першому випадку має місце складна фазова діаграма, що описує структуру смуг як функцію концентрації часток і параметрів парної взаємодії. Має місце каскад структурних фазових переходів першого роду, а положення точок переходів є функцією концентрації часток і структури потенціалу міжчасткового відштовхування. У другому випадку фазові переходи відсутні й основний стан системи в інтервалі концентрацій c_e?2 описується єдиним універсальним алгоритмом Хабарда.

Основні результати дисертації опубліковані у роботах

Slavin V.V., Slutskin A.A. Thermodynamics of a One-Dimensional Lattice System with Long-Range Interelectron Repulsion // Phys.Rev.B. 1996.Vol.54, No.11. P. 8095-8100.

Славин В.В. Термодинамика одномерного обобщенного Вигнеровского кристалла // ФНТ. 2003.Vol.29, No.8. C. 900-905.

Slavin V.V. Low-temperature thermodynamic properties of a one-dimensional disordered electron lattice system // Sol.Stat.Com.2004.Vol.131, No.6. P. 355-358.

Slavin V.V. Numerical studies of a one-dimensional Generalized Wigner Crystal on disordered host-lattice // IJMP C. 2004.Vol.15, No.7.P.955-965.

Slavin V., Slutskin A. Thermodynamics of low-density electron gas on highly disordered one-dimensional host lattice // IJMP B. 2004.Vol.18, No.20, 21. P. 2863-2876.

Славин В.В. Структура основного состояния и низкотемпературные термодинамические свойства одномерной электронной решеточной системы //УФЖ.2005.Vol.50, No.6. C. 602-609.

Slavin V.V., Slutskin A.A. Low-temperature thermodynamics of one-dimensional Wigner glass on a highly disordered host lattice // Physica B.2005.Vol.364, No.1-4. P. 321-327.

Slavin V. Low-energy spectrum of one-dimensional strongly correlated electron lattice system // Phys.Stat.Sol. (b). 2005.Vol.242, No.10.P.2033-2040.

Slavin V.V. Low-temperature thermodynamic properties of one-dimensional disordered electron lattice system // Phys.Stat.Sol.(b).2004.Vol.241, No.3. P. 2928-2937.

Slavin V. Low-temperature thermodynamic properties of a one-dimensional generalized Wigner crystal // IJMP B. 2005.Vol.19, No.26. P. 4009-4019.

Карачевцев В.А., Славин В.В., Шапиро В.В. Влияние искажений магнитной структуры, индуцируемых примесями ионов Cu²⁺, на транспортные свойства экситонов в квазиодномерном антиферромагнетике CsMnCl₃•2H₂O // ФНТ.1995.Vol.21, No.3. C. 278-281.

Eremenko V.V., Karachevtsev V.A., Shapiro V.V., Slavin V.V. Low Temperature Transport of Magnetic Excitons in the Quasi-One-Dimensional Antiferromagnet CsMnCl₃•2H₂O Doped with Cu²⁺ ions // Phys.Rev.B. 1996.Vol.54, No.1. P. 447-453.

Karachevtsev V.A., Levitsky I.A., Slavin V.V. Monte Carlo Simulation of Exciton Trapping in Quasi-One-Dimensional Antiferromagnetic CsMnCl₃•2H₂O // J.Chem.Phys. 1995.Vol. 107, No.7. P. 2656-2660.

Eremenko V.V., Karachevsev V.A., Slavin V.V. Phonon Termoactivated Exciton Tunneling in Crystals of Weak Transfer Complexes N-TCPA Doped with Nd8-TCPA // Chem.Phys. 1997.Vol.216, No.1-2. P. 1-6.

Єременко В.В., Казачков О.Р., Карачевцев В.А., Качур И.С., Пірятинська В.Г., Славін В.В., Сищенко О.О., Шапіро В.В. Оптичні збудження в квазіодно-вимірному антиферомагнетику з домішкою (CsMnCl₃•2H₂O+Cu²⁺) // УФЖ.1998.Vol.43, No.11. P. 1393-1400.

Eremenko V.V., Karachevtsev V.A., Kachur I.S., Nedbailo N.Yu., Piryatinskaya V.G., Slavin V.V., Shapiro V.V. Absorption and luminescence of CsMnCl₃•2H₂O crystals doped with Cu²⁺ // Journal of Luminescence.2001.Vol.92, No.1-2. P. 35-42.

Гнатченко С.Л., Еременко В.В., Качур И.С., Пирятинская В.Г., Славин В.В., Шапиро В.В. Фотоиндуцированное понижение валентности ионов ванадия в гранате NaCa₂Mn₂V₃O₁₂ // ФНТ. 2004.Vol.30, No.12. C. 1302-1306.

Deville A., Gaillard B., Slavin V., Stepanov A. ESR in the Electron-Doped Gd_2-xCe_xCuO₄ System // Physica C. 1994.Vol.235, No.3. P. 1641-1642.

Slutskin A.A., Slavin V.V., and Kovtun H.A. The ground state of the "frozen" electron phase in two-dimensional narrow-band conductors with long-range interparticle repulsion. Stripe formation and effective lowering of dimension // ФНТ. 1999.Vol.25, No.8/9. C. 936-943.

Slutskin A.A., Slavin V.V., and Kovtun H.A. Ground state of a two-dimensional lattice system with a long-range interparticle repulsion: Stripe formation and effective lowering of dimension // Phys.Rev.B. 2000.Vol.61, No.20. P. 14184-14193.

Slavin V., Slutskin A. Thermodynamics of a One-Dimensional (1D) Strongly Correlated Electron Lattice // Proc. 15^th General Conference on Condensed Matter Division of EPS. Baveno-Strsa (Italy). 1996. P. 308.

Eremenko V.V., Karachevtsev V.A., Shapiro V.V., Slavin V.V. Tunnelling Pro-cesses in Quasi-One-Dimensional Transport of Magnetic Excitons // Proc. 15^th General Conference on Condensed Matter Division of EPS. Baveno-Strsa (Italy). 1996. P. 129.

Shapiro V.V., Kachur I.S., Karachevtsev V.A., Kazachkov A.R., Piryatinskaya V.G., Slavin V.V. Redistribution of Optical Excitation Energy Between Host and Impurity Subsystems in Q-1-D AFM CsMnCl₃•2H₂O Doped with Cu²⁺ Ions at Nitrogen Laser Pumping // Proc. 15^th General Conference on Condensed Matter Division of EPS. Baveno-Strsa (Italy). 1996. P. 190.

Космына М.Б., Назаренко Б.П., Пузиков В.М., Гнатченко С.Л., Еременко В.В., Качур И.С., Пирятинская В.Г., Славин В.В., Шапиро В.В. Выращивание и исследование оптических свойств монокристаллов антиферромагнитных ванадиевых гранатов // Труды международной конференции “ХI Национальная конференция по росту кристаллов” (НКРК-2004). Москва (Россия). 2004. C. 192.

Аннотация

Славин В.В. Влияние коллективных эффектов на термодинамические и кинетические свойства низкоразмерных дискретных решеточных систем.- Рукопись. Диссертация на соискание ученой степени доктора физ.-мат. наук по специальности 01.04.02 - теоретическая физика.-Физико-технический институт низких температур им Б.И.Веркина НАН Украины, Харьков, 2006.

В диссертационной работе построена термодинамика одномерных узкозонных электронных систем с дальнодействующим потенциалом межчастичного отталкивания на упорядоченных и неупорядоченных решетках-матрицах при произвольных значениях электронной концентрации. Изучено влияние дальнодействия парного потенциала межчастичного отталкивания на термодинамические свойства данных систем. Показано, что в случае упорядоченных решеток-матриц учет взаимодействия только между ближайшими соседями позволяет обнаружить электронные “кристаллы” с концентрациями частиц вида c_e=1/q, q=1,2,…. Учет взаимодействия между следующими соседями приводит к появлению дополнительной серии “кристаллов” с концентрациями c_e=2/q, q=3,5,.. и т. д. Носителями заряда являются солитоны дискретного типа, каждый солитон несет дробный заряд e/q. Предложен метод изучения элементарных возбуждений, базирующийся на “димерном” описании системы. Показано, что низкоэнергетические возбуждения представляют собой “домены” - блоки смежных “димеров”. Концентрация “димеров” и спектр их низкочастотных возбуждений есть осциллирующая функция обратной электронной концентрации. Изучены структура и релаксационные свойства таких “доменов”.

В случае неупорядоченных решеток-матриц структура основного состояния содержит малую, но конечную концентрацию фрустраций типа “доменных стенок” даже в случае слабого беспорядка. В результате происходит нарушение дальнего порядка. Установлено, что энтропия системы сохраняет линейный ход в низкотемпературной области при любом разупорядочении позиций узлов решетки-матрицы, что указывает на бесщелевой характер спектра элементарных возбуждений. Предложены новые быстрые численные методы исследования структуры основного состояния и низкотемпературных термодинамических свойств изучаемой системы, базирующиеся на представлении статистической суммы системы в терминах модифицированных трансфер-матриц.

Изучен вопрос о переносе энергии в одномерных магнито-диэлектриках при наличии точечных дефектов (ионы Cu²⁺) на примере кристалла CsMnCl₃•2H₂O. Показано, что отсутствуют как гибридизация соответствующих состояний матричной (Mn²⁺) и примесной (Cu²⁺) подсистем, так и динамический обмен энергией между ними в их высокоэнергетических состояниях. Передача энергии от ионов Mn²⁺ к ионам Cu²⁺ оказывается возможной лишь в нижайшем возбужденном состоянии ⁴T₁(⁴G) иона Mn²⁺ благодаря миграции оптических возбуждений и последующего захвата их на ловушки - ионы Cu²⁺. Показано, что ниже некоторой температуры, зависящей как от энергии экситон-фононной связи, так и от эффективной массы экситона, подбарьерные эффекты в экситонном транспорте доминируют над термоактивационными.

Установлено, что в двумерных решеточных системах с дальнодействующим потенциалом межчастичного отталкивания в основном состоянии всегда реализуется упорядоченная фаза, независимо от геометрии их подложки, изотропии потенциала и концентрации частиц. Причина заключается в образовании полос, представляющих собой периодические в одном направлении структуры. Полосы располагаются в пространстве в соответствии с одномерным алгоритмом Хаббарда, что позволяет говорить об эффективной одномеризации рассматриваемых систем. В случае квадратной геометрии подложки имеет место сложная фазовая диаграмма, описывающая геометрию полос как функцию концентрации частиц и параметров парного взаимодействия. Имеет место каскад структурных фазовых переходов первого рода, а положение точек переходов является функцией концентрации частиц и структуры потенциала межчастичного отталкивания. В случае треугольной геометрии фазовые переходы отсутствуют и основное состояние системы в интервале концентраций c_e?2 описывается единым универсальным алгоритмом Хаббарда.

Ключевые слова: узкозонные электронные системы, низкоразмерные системы, обобщенный Вигнеровский кристалл, неупорядоченные системы, спектр элементарных возбуждений, эффективная одномеризация, солитоны дискретного типа, миграция оптических возбуждений.

Annotation

Slavin V. An influence of collective effects on the thermodynamic and kinetic properties of low-dimensional discrete lattice systems.- Manuscript. Thesis for doctor's degree of science by specialty 01.04.02 - theoretical physics.-B.I.Verkin Institute for Low-Temperature Physics and Engineering NAS Ukraine, Kharkov, 2006.

Thermodynamics of one-dimensional narrow-band electron systems with long-distance potential of inter-particle repulsion on ordered and disordered lattices-matrixes at arbitrary electron concentrations is developed. An influence of long range of inter-particle repulsion pair potential on the system thermodynamic properties is studied. Solitons of discrete type are charge carriers; each soliton carries fractional charge. Low-frequency excitations are shown to be “domains”. Their energy is an oscillatory function of the inverse electron concentration. The ground state structure of disordered lattices-matrixes contains small but finite concentration of frustrations like “domain walls”, even at slight disordering which destroys the system long-distance order. Elementary excitations spectrum is found to be of gapless character.

The problem of energy transfer in one-dimensional magnetic dielectric with point defects (ions of Cu²⁺) is studied on the pattern of crystal CsMnCl₃•2H₂O. The energy exchange between ions Mn²⁺ and Cu²⁺ turns out to be possible in the lowest excited state ⁴T₁(⁴G) of Mn² due to the optical excitation migration and their following trapping by Cu²⁺ ions. The temperature of equal contribution of the classical and quantum processes into exciton transport is obtained.

It is shown that in two-dimensional lattice systems with long-distance potential of inter-particle, the ordered phase also realizes in the ground state, independently of the geometry of their substrate, potential isotropy and particle concentration. The reason is in the band creation. These bands are periodic in one direction; they locate in the space correspondingly to one-dimensional Hubbard algorithm. This allows one to say about effective lowering of dimension of two-dimensional systems. In the case of square geometry of the substrate, the sophisticated phase diagram occurs which contains the cascade of the first-order phase diagrams. In the case of triangle geometry, no phase transitions take place, and the system ground state is described by common universal Hubbard algorithm.

Keywords: narrow-band electron systems, low-dimensional systems, generalized Wigner crystal, disordered systems, spectrum of elementary excitations, lowering of dimension, solitons of a discrete type, optic excitations migration.

Анотація

Славін В.В. Вплив колективних ефектів на термодинамічні і кінетичні властивості низьковимірних дискретних решіткових систем.- Рукопис. Дисертація на здобуття вченого ступеня доктора фіз.-мат. наук за фахом 01.04.02 - теоретична фізика.-Фізико-технічний інститут низьких температур ім Б.І.Вєркіна НАН України, Харків, 2006.

В дисертаційній роботі побудована термодинаміка одновимірних вузько-зонних електронних систем із дальнодіючим потенціалом міжчасткового відштовхування на упорядкованих та неупорядкованих решітках-матрицях при довільних значеннях електронної концентрації. Вивчено вплив дальнодії парного потенціалу на термодинамічні властивості цих систем. Носіями заряду є солітони дискретного типу, кожний солітон несе дробовий заряд. Доведено, що низькочастотні збудження, енергія яких є осцилююча функція оберненої електронної концентрації, є “домени”.

У випадку неупорядкованих решіток-матриць структура основного стану містить малу, але кінцеву концентрацію фрустрацій типу “доменних стінок” навіть у випадку слабкого хаосу, завдяки чому порушується дальній порядок. Установлено, що спектр елементарних збуджень має безщілинний характер.

Вивчено питання про перенос енергії в одновимірних магнітодіелектричних системах при наявності точкових дефектів (іони Cu²⁺) на прикладі кристалу CsMnCl₃•2H₂O. Установлено, що передача енергії від іонів Mn²⁺ до іонів Cu²⁺ стає можливою тільки в найнижчому збудженому стані ⁴T₁(⁴G) іона Mn² шляхом міграції оптичних збуджень та подальшого захоплення їх на пастки - іони Cu²⁺. Визначено температуру, нижче якої квантові ефекти в екситонному транспорті домінують над класичними.

Показано, що у двовимірних решіткових системах із дальнодіючим потенціалом міжчасткового відштовхування в основному стані завжди реалізується упорядкована фаза, незалежно від геометрії їхньої підкладки, ізотропії потенціалу й концентрації часток. Причина - в утворенні смуг, що представляють собою періодичні в одному напрямку структури, які розташовані в просторі відповідно до одновимірного алгоритму Хабарда. Це дозволяє говорити про ефективне зниження розмірності двовимірних систем. У випадку квадратної геометрії підкладки має місце складна фазова діаграма, що містить каскад структурних фазових переходів першого роду. У випадку трикутної геометрії фазові переходи відсутні, а основний стан системи описується єдиним універсальним алгоритмом Хабарда.

Ключові слова: вузькозонні електронні системи, низьковимірні системи, узагальнений вігнерівський кристал, неупорядковані системи, спектр елементарних збуджень, ефективне зниження розмірності, солітони дискретного типу, міграція оптичних збуджень.

Размещено на Allbest.ru