Анализ сложной трехфазной цепи символическим методом
Особенности схемы трехфазной цепи и ее расчета методом контурных токов по закону Кирхгофа. Определение мощности генератора и приёмника, их измерение ваттметрами. Коэффициент полезного действия электрической линии, построение топографической диаграммы.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 06.09.2014 |
| Размер файла | 368,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://allbest.ru
ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
КАФЕДРА ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ
РАСЧЁТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Анализ сложной трёхфазной цепи символическим методом
Санкт-Петербург
2013
Введение
Замечания и обозначения
Вычисления проводим в Mathcad, который используется в качестве калькулятора. Если, например, дано R = 5, U = 35 и требуется найти ток по формуле
,
то пишем сначала U: = 35, R: = 5, затем пишем и значение буквы I будет равняться 7. Чтобы узнать результат вычисления, нужно написать I = , и после равенства будет написано число 7. Дальше при вычислениях по формулам вместо числа 7 можно писать букву I. Это позволяет избежать ошибок из-за постоянных просмотров предыдущего текста. Кроме того, если мы допустили вначале ошибку, то исправлять нужно только в этом месте, а не весь текст. Маткад всё пересчитает и запишет как нужно. Вместо мнимой единицы пишем букву i, а не j, как принято в электротехнике. Букву I выдаёт нам Маткад при вычислениях. Буква I принята в математике)
трехфазный электрический ток кирхгоф
Вводим данные соответственно варианту.
Напряжение в фазах, сопротивление проводов, индуктивность и ёмкость линии в каждой фазе
Данные ветви, соединяющей фазу a с фазой b. Неразветвлённая часть. Активное, индуктивное и емкостное сопротивления
Разветвлённая часть. Активная и ёмкостная проводимости.
Данные ветви, соединяющей фазу b с фазой c.
Активное, индуктивное и емкостное сопротивления
Данные ветви, соединяющей фазу b с фазой c.
Активная и ёмкостная проводимости.
1. Расчётная схема трёхфазной цепи
Запишем фазные напряжения в виде комплексных чисел.
Находим комплексное сопротивление линии (для всех фаз одинаковое)
На ветви a - b. Находим проводимость и сопротивление разветвлённой части цепи.
Находим сопротивление неразветвлённой части цепи.
Находим всё сопротивление на ветви a - b.
На ветви b - c. Находим сопротивление неразветвлённой части цепи.
На ветви c - a.
Находим проводимость и сопротивление разветвлённой части цепи.
Прямой расчёт токов по законам Кирхгофа
Согласно первому закону Кирхгофа, применённому к узлам a, b, c, получаются равенства
Согласно второму закону Кирхгофа, применённому к контурам A - a - b - B - A , B - b - c - C - B, C - c - a - A - C получаются ещё 3 равенства
Пусть токи Iab, Ibc, Ica будут неизвестными, и подставим в последние 3 равенства выражения для токов Ia, Ib, Ic через эти неизвестные. Получится система 3 уравнений с 3 неизвестными:
Решаем эту систему матричным способом
Получились значения
Замена треугольника звездой и анализ цепи
2. Расчёт схемы заменой треугольника на эквивалентную звезду
Заменяем треугольник abc эквивалентной звездой.
Находим эквивалентные сопротивления на ветвях звезды
Проверим обратным преобразованием
Находим напряжение между точками N и n. Проводимости ветвей
Напряжение смещения нейтрали
Находим фазные напряжения между зажимами А, В, С генератора и нейтральной точкой n эквивалентной звезды.
Применяя закон Ома, находим фазные токи эквивалентной звезды
Проверим по первому закону Кирхгофа
Фазные напряжения эквивалентной звезды
Ucz = -221
Падения напряжения в линейных проводах
Проверка
Линейные напряжения эквивалентной звезды
Фазные токи реального треугольника
Линейные токи треугольника
3. Расчёт цепи методом контурных токов
Систему уравнений будем решать матричным методом. Поэтому сразу записываем матрицы и находим решение
Фазные напряжения приёмника
Их модули и аргументы (для представления в показательной форме)
Таблица 1.
|
Токи, напряжения |
Преобразование треугольника в звезду |
Метод контурных токов |
|||
|
Алгебраическая форма |
Показательная форма |
Алгебраическая форма |
Показательная форма |
||
|
Ia |
|||||
|
Ib |
|||||
|
Ic |
|||||
|
Iab |
|||||
|
Ibc |
|||||
|
Ica |
|||||
|
Uab |
|||||
|
Ubc |
|||||
|
Uca |
4. Расчёт мощности генератора и приёмника
Комплексная мощность, развиваемая фазами генератора
Комплексная мощность фаз приёмника
Суммарная активная мощность приёмника
5. Расчёт активной мощности, измеряемой двумя ваттметрами
Комплексная мощность, соответствующая схеме включения двух ваттметров.
Активные мощности, измеряемые ваттметрами
Реактивные мощности, соответствующие схеме включения двух ваттметров
Проверим
6. Проверка баланса мощностей и определение КПД линии
Активная мощность, теряемая в проводах
Проверка закона сохранения энергии (баланс мощностей)
КПД линии передачи
В процентах
7. Построение диаграмм напряжений и токов цепи
Диаграмма фазных напряжений генератора трехфазной цепи (общее правило расположения осей диаграммы)
Диаграмма линейных напряжений генератора трехфазной цепи и токов.
8. Топографическая векторная диаграмма
Масштаб на диаграмме выбран следующий:
Одно деление сетки соответствует 10 вольтам для напряжения и 0.5 ампера для тока.
Библиографический список
1. Иванов И.И. Равдоник В.С. Электротехника. - М.: Высшая школа, 1994.
2. Электротехника и основы электроники: Метод. Указ./ Сост. Д.М. Лупкин, А.И. Хожаинов. - Л.:ЛИИЖТ, 1982.
3. Оформление текстовых документов: Метод. Указ. - СПб.: ПГУПС, 1998.
4. Программа Mathcad, продукт фирмы PTC, США.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Расчет простейшей и сложной электрической цепи. Определение симметричного режима трехфазной цепи. Анализ синусоидального тока методом симметричных составляющих. Построение векторно-топографической диаграммы. Проверка баланса активных реактивных мощностей.
курсовая работа [2,2 M], добавлен 15.09.2014Анализ электрической цепи без учета и с учетом индуктивных связей между катушками. Определение токов методом узловых напряжений и контурных токов. Проверка по I закону Кирхгофа. Метод эквивалентного генератора. Значения токов в первой и третьей ветвях.
лабораторная работа [1,2 M], добавлен 06.10.2010Определение комплексных сопротивлений ветвей цепи, вид уравнений по первому и второму законах Кирхгофа. Сущность методов контурных токов и эквивалентного генератора. Расчет баланса мощностей и построение векторной топографической диаграммы напряжений.
контрольная работа [1014,4 K], добавлен 10.01.2014Составление баланса активной и реактивной мощностей генератора и нагрузки. Проверка его выполнимости для симметричного и несимметричного режимов. Расчет фазного и линейного напряжения и мощности генератора. Построение топографической диаграммы токов.
контрольная работа [374,5 K], добавлен 16.05.2015Составление на основе законов Кирхгофа системы уравнений для расчета токов в ветвях схемы. Определение токов во всех ветвях схемы методом контурных токов. Расчет системы уравнений методом определителей. Определение тока методом эквивалентного генератора.
контрольная работа [219,2 K], добавлен 08.03.2011Расчет линейной электрической цепи постоянного тока. Определение токов во всех ветвях методом контурных токов и узловых напряжений. Электрические цепи однофазного тока, определение показаний ваттметров. Расчет параметров трехфазной электрической цепи.
курсовая работа [653,3 K], добавлен 02.10.2012Расчет эквивалентного параметра схемы методом ее преобразования. Определение параметров разветвленной цепи с одним источником. Расчет разветвленных цепей узловым методом и методом контурных токов. Оценка параметров трехфазной цепи с разными нагрузками.
контрольная работа [2,0 M], добавлен 11.01.2014Схема и пример расчета простейшей электрической цепи. Проверка баланса мощности. Построение векторно-топографической диаграммы. Определение напряжения по известному току. Расчет сложной электрической цепи. Матрица инциденций и матрица параметров цепи.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 13.02.2012Основные методы расчета сложной цепи постоянного тока. Составление уравнений для контуров по второму закону Кирхгофа, определение значений контурных токов. Использование метода эквивалентного генератора для определения тока, проходящего через резистор.
контрольная работа [364,0 K], добавлен 09.10.2011Основные методы решения задач на нахождение тока и напряжения в электрической цепи. Составление баланса мощностей электрической цепи. Определение токов в ветвях методом контурных токов. Построение в масштабе потенциальной диаграммы для внешнего контура.
курсовая работа [357,7 K], добавлен 07.02.2013Расчет линейной и трехфазной электрической цепи: определение токов в ветвях методами контурных токов и эквивалентного генератора; комплексные действующие значения токов в ветвях. Схема включения приёмников; баланс активных, реактивных и полных мощностей.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 31.08.2012Определение мгновенных значений токов во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов. Построение совмещённой векторно-топографической диаграммы напряжений и токов. Расчёт электрической цепи с взаимными индуктивностями. Трёхфазная цепь, параметры.
курсовая работа [710,6 K], добавлен 06.08.2013Расчет значений тока во всех ветвях сложной цепи постоянного тока при помощи непосредственного применения законов Кирхгофа и метода контурных токов. Составление баланса мощности. Моделирование заданной электрической цепи с помощью Electronics Workbench.
контрольная работа [32,6 K], добавлен 27.04.2013Обоснование схемы соединения приемников. Определение числовых значений сопротивлений. Фазные и линейные напряжения трехфазной цепи в комплексной форме. Расчет фазных и линейных токов приемников и составление баланса мощностей в трехфазной цепи.
контрольная работа [691,4 K], добавлен 16.11.2012Составление электрической схемы для цепи постоянного тока, заданной в виде графа. Замена источников тока эквивалентными источниками ЭДС. Уравнения узловых потенциалов. Законы Кирхгофа. Построение векторно-топографической диаграммы токов и напряжений.
контрольная работа [2,1 M], добавлен 31.08.2012Определение тока методом эквивалентного генератора в ветвях цепи. "Базовая" частота, коэффициент, задающий ее значение в источниках. Расчет электрической цепи без учета взаимно индуктивных связей в ветвях, методом узловых напряжений и контурных токов.
контрольная работа [44,2 K], добавлен 07.10.2010Передача электрической энергии от источника к потребителю в трехфазной трехпроводной системе с помощью линейных приводов. Второй закон Кирхгофа. Схемы соединения звездой трехфазного потребителя. Определение фазного тока потребителя по закону Ома.
лабораторная работа [492,6 K], добавлен 01.02.2010Расчет линейной электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа, методом контурных токов, узловых. Расчет баланса мощностей цепи. Определение параметров однофазной линейной электрической цепи переменного тока и их значений.
курсовая работа [148,1 K], добавлен 27.03.2016Расчет токов во всех ветвях электрической цепи методом применения правил Кирхгофа и методом узловых потенциалов. Составление уравнения баланса мощностей. Расчет электрической цепи переменного синусоидального тока. Действующее значение напряжения.
контрольная работа [783,5 K], добавлен 05.07.2014Уравнение для вычисления токов ветвей по законам Кирхгофа. Определение токов в ветвях схемы методом контурных токов и узловых потенциалов. Построение потенциальной диаграммы для указанного контура. Расчет линейной цепи синусоидального переменного тока.
методичка [6,9 M], добавлен 24.10.2012
