Расчет устойчивости простейшей электрической системы

Введение

В данной курсовой работе необходимо произвести определение запаса статической устойчивости по пределу передаваемой мощности при отсутствии и наличии АРВ у генератора, после чего построить векторную диаграмму генератора в исходном режиме. Выполнить расчет динамической устойчивости методом последовательных интервалов в соответствии с алгоритмом развития аварии при КЗ. Проверить устойчивость нагрузки после отключения выключателя и определить коэффициент запаса устойчивости по напряжению. Выполнить расчет допустимого времени перерыва электроснабжения по условию устойчивости эквивалентной асинхронной нагрузки.

Задание на курсовую работу.

При расчете данного курсового проекта необходимо:

1. составить схему замещения электрической системы;

2. оценить запас устойчивости эквивалентного генератора;

3. построить векторную диаграмму электрической системы;

4. построить циклограмму развития аварии;

5. оценить динамическую устойчивость эквивалентного генератора упрощенным методом.

Алгоритм развития аварии: в точке К4 - однофазное КЗ, сопровождающееся отказом основной защиты - поперечной дифференциальной - с обоих сторон линии. В результате выключатель (со стороны Т2) отключен первой ступенью ТЗНП: с, с; выключатель (со стороны Т1)-второй ступенью ТЗНП: с, с. АПВ с контролем отсутствия напряжения - на, с, с. АПВ с контролем наличия напряжения - на, с, с. АПВ - неуспешное. Как и на какой стадии изменится развитие переходного процесса в случае успешного АПВ?

Схема электропередачи представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 - Схема электропередачи

Исходные данные представлены в таблице 1.

Таблица 1 - Характеристики элементов электропередачи

Генератор
Тип	, МВ·А					, c	, c	, c
ТГ	188	1,7	-	0,3	0,26	5	5,4	0,1
Трансформаторы
Т1	Т2
, МВ·А	, %	Группа соед.	, МВ·А	, %	Группа соед.
200	11		2250	11,5
Нагрузка	Линия
, МВт		Скольжение,	, c	, км	, кВ
180	0,85	0,022	8	70	220

• Аварии, связанные с нарушением устойчивости работы электрических машин в электрических системах, приводит к перебою электроснабжения больших районов и городов. Ликвидация таких аварий и восстановление нормальных условий работы электрических систем представляют большие трудности, требуют много времени и усилий оперативного персонала. При сравнительно небольшом числе аварий, вызывающих нарушение устойчивости, наибольший аварийный недоотпуск энергии падает именно на этот вид аварий. Тяжелые последствия таких аварий заставляют уделять значительное внимание вопросам обеспечения должного уровня устойчивости как при проектировании электрических станций, так и при их эксплуатации.
• Электрическая система должна работать надежно. Одним из условий надежной работы является ее устойчивость, под которой понимается способность системы восстанавливать нормальный режим работы после большого или малого возмущения режима системы.
• Целью курсовой работы по дисциплине «Электромеханические переходные процессы в электрических сетях» является закрепление изучаемого теоретического материала и приобретение навыков практических расчётов статической и динамической устойчивости систем и узлов нагрузки.
• 1. Определение параметров схемы замещения и расчет исходного установившегося режима
• 1.1 Общие положения
• При выполнении расчётов устойчивости необходимо составить расчётную схему (схему замещения) электропередачи, которая составляется из схем замещения отдельных элементов. Элементы электропередачи представляются индуктивными сопротивлениями. Нагрузка представляется в комплексном виде. Элементы схемы замещения и параметры режима определяются в относительных единицах (о.е.). При этом за базисные величины рекомендуется принимать номинальную мощность генератора и напряжение на шинах нагрузки . Ряд величин рекомендуется оставить в именованных единицах: время (с), постоянные инерции (с), углы (град) и (град). Этим определяется форма записи уравнений движения, приводимых далее. При определении параметров следует использовать приближённое приведение по средним коэффициентам трансформации.
• 1.2 Определение параметров элементов схемы замещения
• Перед выполнением расчетов устойчивости необходимо составить схему замещения электропередачи. Схема замещения представлена на рисунке 2.
• Рисунок 2 - Схема замещения электропередачи
• Переводу в относительные единицы подлежат значения всех мощностей, напряжений и ЭДС. При этом следует учитывать, что к базисным условиям приводятся как полные мощности, так и их составляющие по формулам 1-2:

; (1)

; (2)

В качестве базисной мощности выбираем мощность генератора = 125 МВ·А, в качестве базисного напряжения - напряжение = 220 кВ. = 1 о.е. Определяем значения параметров элементов по формулам 1-2:

о.е.;

.

Параметры линий и трансформаторов можно рассчитать по формулам 3-5:

(3)

(4)

(5)

Рассчитаем параметры линий и трансформаторов по формулам 3-5:

о.е.;

о.е.;

о.е.

В дальнейшем индекс «*» будем опускать.

Если в качестве базисной выбрана мощность, отличающаяся от мощности элемента (генератор, система), соответствующие постоянные инерции должны приводиться к базисной мощности по формуле 6:

(6)

1.3 Расчет исходного установившегося режима

Генератор при расчётах в схеме замещения представляется индуктивным сопротивлением и приложенной за ним ЭДС . Величины сопротивления и ЭДС зависят от типа генератора, отсутствия или наличия АРВ и способа регулирования.

1. Для генератора при отсутствии АРВ ; (для неявнополюсных турбогенераторов);

2. При наличии регулятора пропорционального типа ; ;

3. При регуляторах сильного действия ; - напряжение генератора.

Указанные величины при этих условиях считаются постоянными и не зависящими от режима.

Расчет величин ЭДС, при которых обеспечивается заданная нагрузка, может производиться по формулам 7-8:

 (7)

где ,о.е., - сопротивление системы; - количество генераторов.

(8)

(9)

Рассчитаем сопротивление системы по формуле 9:

.

По формуле 8 определяются углы , , , характеризующие сдвиг вектора соответствующей ЭДС относительно вектора напряжения (углы, на которые должен отклониться ротор в осях отсчета для обеспечения заданной нагрузки).

1) Генератор без АРВ:

Для расчета в этом случае в формулы (7) и (8) подставляем и:

о.е.;

2) Генератор с АРВ пропорционального типа:

В этом случае подставляем в формулы (7) и (8) и :

о.е.;

3) Генератор с АРВ сильного действия:

Принимаем и и подставляем значения в формулу (7) и:

о.е.;

Проекция переходной ЭДС на ось q определяется по формуле 10:

. (10)

Рассчитаем проекцию переходной ЭДС по формуле 10:

о.е.

По рассчитанным значениям ЭДС и углов и заданному значению = 1 о.е. в координатной плоскости d, q в масштабе строится векторная диаграмма представленная на рисунке 3.

Рисунок 3 - Векторная диаграмма турбогенератора

2. Расчет статической устойчивости

При выполнении расчётов предполагается, что устройства АРВ безъинерционны и обеспечивают отсутствие самораскачивания. Предел передаваемой мощности определяется максимумом статической угловой характеристики мощности . Учёт действия устройств АРВ производится путём введения соответствующих ЭДС , приложенных за соответствующими сопротивлениями .

Коэффициент запаса статической устойчивости по мощности определяется по формуле 11:

(11)

1) При расчёте запаса статической устойчивости при отсутствии АРВ турбогенератор представляется в схеме замещения синхронным индуктивным сопротивлением по продольной оси и приложенной за ним синхронной ЭДС . [5] Угловая характеристика мощности при этом имеет вид (формула 12):

(12)

где - идеальный предел мощности нерегулируемой передачи.

Значения для нахождения угловой характеристики мощности определим по формулам 13-14:

 (13)

(14)

Значения для нахождения угловой характеристики мощности определим, подставив числовые значения в формулы 13-14:

о.е.;

о.е.;

.

2) Идеальный предел передаваемой мощности при наличии АРВ пропорционального типа определяется приближённо и без учёта явнополюсности при и . Произведем расчет, подставив числовые значения в формулы 13-14:

о.е.;

о.е.;

3) При наличии АРВ сильного действия . Произведем расчет, подставив числовые значения в формулы 13-14:

о.е.;

.

Величина запаса статической устойчивости в нормальном режиме должна быть не менее 20 %. Во всех случаях это условие выполняется.

Вывод: наличие АРВ разных видов увеличивает запас статической устойчивости рассматриваемой электропередачи; наибольший запас статической устойчивости имеет место при наличии АРВ сильного действия.

Далее строим угловые характеристики мощности по формулам (15-17) (здесь и далее сопротивления приведены для генераторов):

1) Для генератора без АРВ:

; (15)

2) Для генератора с АРВ пропорционального типа:

; (16)

3) Для генератора с АРВ сильного действия:

; (17)

где - проекция вектора на ось q.

Угловые характеристики мощности, построенные по формулам (15-17) приведены на рисунке 4.



Рисунок 4 - Угловые характеристики мощности турбогенератора

3. Расчет динамической устойчивости

3.1 Общие положения

Исследования динамической устойчивости (ДУ) основываются на методах численного решения дифференциального уравнения относительного движения ротора генератора. В случае необходимости учета реакции реакции якоря, действия АРВ, переходных процессов в обмотке якоря вводятся дополнительные дифференциальные уравнения и соотношения, характеризующие действие регуляторов.

При выполнении упрощённых расчётов принимаются следующие основные допущения:

- мощность турбины считается неизменной в течении всего переходного режима;

- мощность, вырабатываемая генератором, считается изменяющейся мгновенно при изменении в схеме электропередачи в следствии КЗ или коммутации;

- выполнение расчетов несимметричных режимов производятся с учетом только прямой последовательности параметров режима с использованием правила эквивалентности прямой последовательности;

- апериодические моменты, обусловленные потерями мощности, не учитываются.

С учётом указанных допущений, для простейшей схемы электропередачи, дифференциальное уравнение относительного движения ротора может быть записано в виде (формула 18):

, (18)

где (c) - постоянная инерции ротора генератора; (c) - время; (эл. град) - угол, характеризующий положение ротора; =50 Гц; - мощность турбины.

Электрическая мощность генератора без учёта явнополюсности определяется по угловой характеристике мощности по формуле 19:

, (19)

где - взаимное сопротивление между точкой приложения ЭДС и шинами системы для состояния «n» схемы.

Величина представляет собой ускорение рассматриваемого генератора.

В данной курсовой работе выполняются один расчёт динамической устойчивости электропередачи: без учёта (приближённый расчёт по правилу площадей и методом последовательных интервалов) реакции якоря генератора и действия АРВ.

3.2 Расчет динамической устойчивости по правилу площадей

При выполнении приближённого расчёта по формуле строятся угловые характеристики мощности при . Генератор вводится в схему замещения своим переходным сопротивлением. Взаимное сопротивление определяется с учётом сопротивления аварийного шунта , зависящего от вида КЗ.

Нормальный режим, схема замещения (рисунок 5).



Рисунок 5 - Схема замещения нормального режима

Рассчитаем сопротивление нормального режима по формуле 20:

(20)

Произведем расчет по формуле 20:

о.е.

2) Схема замещения первого аварийного режима (рисунок 6).

Рисунок 6 - Схема замещения первого аварийного режима

Сопротивление шунта первого аварийного режима для случая двухфазного КЗ определяется по формуле 21:

; (21)

Для определения эквивалентных сопротивлений нулевой и обратной последовательности составим соответствующие схемы замещения (рисунок 7 и 8 соответственно).



Рисунок 7 - Схема замещения обратной последовательности первого аварийного режима

Эквивалентное сопротивление нулевой последовательности для первого аварийного режима рассчитывается по формуле 22:

(22)

Эквивалентное сопротивление обратной последовательности для первого аварийного режима рассчитывается по формуле 23:

.(23)

Произведем расчет по формулам 22-23:

о.е;

о.е.

Схема замещения нулевой последовательности:



Рисунок 8 - Схема замещения нулевой последовательности для первого аварийного режима

Рассчитаем сопротивление первого аварийного режима по формуле 24:

(24)

турбогенератор двухфазный явнополюсность

Произведем расчет по формуле 24:

3) Схема замещения второго аварийного режима. Схема приведена на рисунке 9:

Рисунок 9 - Схема замещения второго аварийного режима

Сопротивление второго аварийного режима можно рассчитать по формуле 25:

 (25)

Сопротивление шунта второго аварийного режима определяется по формуле 26:

(26)

Для определения нового сопротивления шунта составим схемы замещения обратной и нулевой последовательности (рисунки 10 и 11 соответственно).

Рисунок 10 - Схема замещения обратной последовательности второго аварийного режима

Рисунок 11 - Схема замещения нулевой последовательности второго послеаварийного режима

Рассчитаем сопротивление второго аварийного режима, подставив значения в формулу 25:

.

Т.к АПВ неуспешное по заданию, то должен появляться третий аварийный режим, но его сопротивление будет равно сопротивлению второго аварийного режима. Третий режим образовался бы, если АПВ включила выключатель Q2, а по заданию сначала включается выключатель Q1.(схемы замещения аварийного второго и третьего идентичны).

4) Схема замещения послеаварийного режима. Схема приведена на рисунке 12:

Рисунок 12 - Схема замещения послеаварийного режима

Рассчитаем сопротивление схемы замещения послеаварийного режима по формуле 27:

(27)

Рассчитаем сопротивление схемы замещения послеаварийного режима по формуле 27:

о.е..

3.3 Приближенный расчет динамической устойчивости методом последовательных интервалов

Метод последовательных интервалов используется для численного интегрирования дифференциального уравнения движения ротора. В результате определяются зависимости и . При этом переходный процесс разбивается на малые отрезки времени , на протяжении которых ускорение считается неизменным.

Порядок расчёта следующий:

1. Для начала переходного процесса по разности мощностей турбины и генератора находится изменение угла за первый расчётный интервал.

Изменение угла за первый расчётный интервал находим по формуле 28:

, (28)

где - сопротивление на первом интервале, находится по формуле 29;

(29)

Произведем расчет по формулам 28-29:

рад/с2.

рад.

Определяется значение угла в конце первого интервала по формуле 30:

рад. (30)

Рассчитаем значение по формуле 30

рад.

2. При новом значении угла вычисляется разность мощностей в начале второго интервала по формуле 31 и определяется приращение угла за второй интервал времени по формуле 32:

(31)

(32)

Произведем расчет по формулам 31-32:

о.е.

рад.

Новое значение угла рассчитаем по формуле 33:

(33)

Найдем новое значение угла по формуле 33:

рад.

3. Приращение угла во всех последующих интервалах определяется по формуле 34:

. (34)

В случае скачкообразного изменения режима (отключение КЗ, успешное АПВ), когда разность мощностей изменяется внезапно от до , приращение угла в интервале определяется по выражению 35:

. (35)

По этому алгоритму расчёт продолжается либо до начала уменьшения угла , что свидетельствует о сохранении устойчивости, либо до предельного по условиям устойчивости угла .

В начале 3-го интервала отключился выключатель Q2, произошел переход с аварийной первой на аварийную вторую характеристику В таком случае расчет ведется по формулам 36-41:

;(36)

;(37)

;(38)

;(39)

;(40)

(41)

Ниже приведен расчет по формулам 36 - 41:

о.е.;

о.е.;

рад/с2;

рад/с2;

рад;

рад.

Дальнейшие расчёты проводятся аналогично приведённых выше. Сведём полученные значения углов и ускорений в таблицу 2.

Таблица 2 - Приближенный расчет ДУ методом последовательных интервалов

Интервал	, рад	, рад/с2
1	2	3
1	0,205	4,781
2	0,222	4,499
3-1	0,247	3,687
3-2	0,247	2,685
4-1	0,274	1,392
4-2	0,274	-0,049
5	0,297	-1,517
6	0,313	-2,862
7-1	0,322	-3,745
1	2	3
7-2	0,322	-1,933
8	0,325	-2,368
9	0,321	-2,506
10-1	0,309	-2,331
10-2	0,309	-4,188
11	0,289	-3,539
12	0,262	-2,39
13	0,234	-0,897

По данным расчетов, приведенных выше, строим зависимости и (рисунок 13 и рисунок 14).



Рисунок 13 - Зависимость угла от времени

Рисунок 14 - Зависимость ускорения от времени

Заключение

В ходе выполнения курсовой работы по дисциплине «Электромеханические переходные процессы в электрических сетях» были приобретены навыки практических расчётов статической и динамической устойчивости систем и узлов нагрузки.

Было произведено определение запаса статической устойчивости по пределу передаваемой мощности при отсутствии и наличии АРВ ПТ и АРВ СД у генератора, построена векторная диаграмма генератора.

Произведен приближенный расчет динамической устойчивости методом последовательных интервалов.

Литература

1. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. - М.: Высшая Школа, 2005. - 536с.

2. Жданов П.С. Вопросы устойчивости электрических систем. - М.: Энергия, 2006. - 456с.

3. Степанов А.С. Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Электромеханические переходные процессы в электрических сетях». Благовещенск: 2006. - 31с.

4. Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах. - М.: Энергия, 2007. - 520с.

5. Методика расчетов устойчивости автоматизированных электрических систем / Под ред. Веникова В.А. - М.: Высшая школа, 2005. - 248с.

6. Электрическая часть станций и подстанций. Справочные материалы / Под ред. Б.Н. Неклепаева. - М.: Энергия, 2007. - 336с.

...