Аналіз, моделі та діагностика кризових теплогідравлічних явищ в енергообладнанні АЕС

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

ОДЕСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

АВТОРЕФЕРАТ

АНАЛІЗ, МОДЕЛІ ТА ДІАГНОСТИКА КРИЗОВИХ ТЕПЛОГІДРАВЛІЧНИХ ЯВИЩ В ЕНЕРГООБЛАДНАННІ АЕС

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Одеському національному політехнічному університеті Міністерства освіти і науки України

Науковий консультант -- доктор технічних наук, професор Максимов Максим Віталійович, Одеський національний політехнічний університет, професор кафедри “Автоматизація теплоенергетичних процесів”, науковий керівник НДЛ “Атомспецавтоматика”.

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор Кесова Любов Олександрівна, Національний технічний університет “Київский політехнічний інститут”, професор кафедри "Теплоенергетичні установки теплових і атомних станцій;

доктор технічних наук, професор Носовський Анатолій Володимирович, ДНТЦ ЯРБ Держкомітету ядерного регулювання Украіни, заступник директора з наукових питань;

доктор технічних наук, професор, Сухов Андрій Костянтинович, Севастопольський національний технічний університет, професор кафедри "Прикладна екологія та охорона праці".

Провідна установа -- Національний технічний університет “Харківський політехнічний інститут” Міністерства освіти і науки України, кафедра “Парогенераторобудування”, м.Харьків.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці ОНПУ, пр. Шевченка, 1.

Автореферат розіслано 11. 04. 2007 р.

Вчений секретар спеціалізованої Зайцев О.М. вченої ради

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Сучасний стан енергетики і зокрема атомної, характеризується активним розвитком діагностики обладнання, направленої на профілактику і попередження аварійних режимів роботи електростанцій, з одного боку, і визначення стану обладнання для управління ресурсом, з іншого. Безумовно, найбільш відповідальним обладнанням з точки зору безпеки АЕС є реактор, оскільки в ньому зосереджено три з чотирьох бар'єрів важливих для безпеки атомної станції, два з яких -- оболонка ТВЕЛ і корпус реактора, контактують з теплоносієм високих параметрів. Першочерговим завданням безпечної експлуатації АЕС є своєчасна діагностика пошкоджень цих бар'єрів для прийняття своєчасних, адекватних рішень. Сьогодні основним методом діагностики пошкоджень і аварійних режимів роботи обладнання АЕС є акустична діагностика, при цьому правильне трактування акустичних сигналів, що супроводжують ці режими, неможлива без розуміння особливостей того чи іншого явища, що діагностується.

Одним з таких явищ, небезпечних для цілісності оболонок ТВЕЛ, є криза кипіння. Фізичні особливості кризи кипіння досліджуються досить давно і завдяки роботам Кутателадзе С.С., Борішанського В.М., Субботіна В.І., Дорощука В.Є., Толубінського В.І., Орнатського А.П., Смоліна В.І., Домашова Є.Д. та ін. мають загальноприйняте трактування. На цей час в ряді провідних наукових установ Росії і Канади на основі банку експериментальних даних проводяться роботи по складанню скелетних таблиць критичного теплового потоку (ВТИ-75, ИВТАН-80, AECL-86, ФЭИ-91). Також продовжують активно розвиватися питання діагностики, зокрема акустичного контролю кризи кипіння (Шараєвський І.Г., Несис Є.І., Дорофеєв Б.М. та ін.).

При дослідженнях кризи кипіння в експериментальному збиранні ТВЕЛ були встановлені нез'ясовні відмінності у величинах критичного теплового потоку (Смолін В.І. та ін., 1980), подібні відмінності були відмічені і в скелетних таблицях критичного теплового потоку. При експериментальному дослідженні кризи кипіння на дроті були виявлені випадки незвичайної поведінки кривої кипіння, названої за виглядом S-подібною кривою кипіння (Orell А., 1967, Субботін В.І., 1987), які до цього часу не мають загальноприйнятого пояснення.

У процесі вивчення особливостей кипіння в 1951-67 рр. рядом дослідників (Bergles А.Е., Кафенгауз Н.Л., Герлига В.А., Кічигин А.М., Кесова Л.О., Несіс Є.І., Дорофеєв Б.М., Yadigaroglu G. та інш.), часто незалежно один від одного, на експериментальних установках були виявлені високочастотні коливання тиску, що відзначаються великою амплітудою розмаху коливань. Пізнішє це явище отримало назву термоакустичні коливання (ТАК) або термоакустична нестійкість (ТАН) і як окреме явище активно досліджувалося протягом останніх 40 років. У літературі відмічені випадки пошкодження трубок, викликаних цими коливаннями тиску (Кафенгауз Н.Л., 1967). Аналіз чинників ТАК показує що, виникнення коливань тиску в активній зоні реактора, це реально небезпечна подія для оболонок ТВЕЛ. Нині з'явилися теоретичні дослідження, щодо прогнозів появи ТАК в активній зоні ВВЕР-1000, однак, експериментально така можливість не підтверджена, тому діагностика і прогнозування цього явища вбачається актуальним і важливим для безпеки АЕС завданням.

Незважаючи на активне вивчення ТАК, в цей час не існує загальноприйнятої теорії появи високочастотних коливань в каналах, що обігріваються (Кафенгауз Н.Л. та ін., 1966-68; Несис Є.І. та ін., 1973-90; Герліга В.А. та ін., 1968-92). Тому вивчення фізичних характеристик режимів теплообміну з присутністю ТАК, становлять окремий інтерес для прогнозування кризи кипіння, тому що такі коливання спостерігаються завжди напередодні кризи кипіння.

Розуміння причинно-наслідкових зв'язків виникнення і розвитку вказаних режимів, дозволить своєчасно локалізувати і виключити їх з штатних режимів роботи теплообмінного обладнання АЕС. Таким чином, визначення умов і критеріїв появи таких явищ, як криза кипіння, криза течії і термоакустичні коливання, а також встановлення відповідності між натурними і експериментальними режимами, надзвичайно актуальне і важливе для надійної і безаварійної експлуатації основного обладнання АЕС.

Враховуючи неможливість проведення таких експериментів безпосередньо на працюючому реакторі, їх вивчення виконується в основному на експериментальних установках, де існують додаткові чинники, що відрізняють їх від натуральних умов, такі, наприклад, як масштабний ефект і інший тип обігріву експериментальних каналів (електричний).

Проведений огляд технічної літератури дозволив встановити три наукових протиріччя в теоретичних моделях і експериментальних дослідженнях критичних і кризових явищ тепломасообміну. З аналізу цих протиріч сформульована суть наукової проблеми теорії, що розробляється, яка полягає в недостатньому рівні теоретичних зв'язків акустичних характеристик і властивостей з теплофізичнимі характеристиками і причинно-наслідковими зв'язками теплогідравлічних кризових процесів і явищ, що мають місце в енергетичному обладнанні АЕС. Тому розробка теоретичних і фізичних моделей, які пов'язують акустичні і теплофізичні властивості кризових теплогідравлічних явищ, визначає основні завдання даної роботи.

Основу дисертації складають наукові і практичні результати робіт, виконаних особисто автором і під його науковим керівництвом співробітниками ОНПУ. Робота виконана на кафедрі АЕС в період з вересня 1989 р. по вересень 2006 р.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Дисертаційна робота виконувалася відповідно до програми досліджень Міністерства освіти і науки України “Пріоритетні напрями розвитку науки і техніки на період до 2006 р.” (закон України № 2623-III від 11.07.2001р.) у напрямі “Нові технології в енергетиці, промисловості і агропромисловому комплексі” і згідно з темою: “Експериментальне дослідження впливу електронагріву на тепломасообмін і гідравліку каналів енергоустановок”, держрегістрація № 0102U002524, код 2201020 (фундаментальні дослідження); а також відповідно до роботи № 496-35 "Исследование практических вопросов гидродинамики двухфазных потоков и их диагностика" (НПО ЦКТІ, м. Ленінград, 06-12.1989); договірної роботи № 69-51(1252-135) “Виготовлення, постачання, монтаж, наладка і введення в дослідно-промислову експлуатацію обладнання контролю течії фланців верхнього блоку реакторної установки ВВЕР-1000 ", (Запорізька АЕС, від 24.03.98 р.); договірної роботи № 3.9/160-98/1/174/13, держрегістрація № 0198U006024 “Експериментальне дослідження впливу масштабного і геометричного чинників на виникнення і розвиток термоакустичних коливань в каналах, що обігріваються” ( Адміністрація ядерного регулювання Мінекобезпеки України, м. Київ, від 20.05.98 р.); договірної роботи № №1374-135 “Розробка конструкторської документації і виготовлення пристрою для очищення котлової води від суспендованого шламу" (КП “Одеські теплові мережі", м. Одеса, від 30.01.2002 р.).

Мета і завдання дослідження:

Метою роботи є встановлення і розширення відомостей про фізичні закономірності в кризових теплогідравлічних явищах в умовах дії електродинамічних сил, з урахуванням підвищеної стисливості двофазним потоків, для вдосконалення питань експлуатації і діагностики режимів роботи обладнання АЕС. теплогідравлічний двофазний потік

Досягнення поставленої мети реалізується розв'язанням таких завдань:

Виконати аналіз відомих досліджень термоакустичних коливань (ТАК) на предмет встановлення основних критеріїв, керуючих цим явищем.

Дослідити вплив масштабного чинника на область режимних параметрів ТАК, встановити відповідність модельних умов натурним і уточнити причинно-наслідкові зв'язки виникнення ТАК.

Дослідити вплив електронагріву на процеси тепломасообміну і шуми кипіння і виявити міру цього впливу.

Встановити зв'язок теплогідравлічних характеристик двофазних і підкипаючих потоків з їх акустичними характеристиками, встановити частотні характеристики критичних течій і оцінити зв'язок критичної течії з режимом ТАК.

Встановити зв'язок акустичних властивостей критичного витікання з акустичними характеристиками шуму течії високого тиску з метою видачі рекомендацій для розробки систем акустичного моніторинга течії верхнього блоку ВВЕР-1000.

Об'єкт наукового дослідження -- апарати тепломасообміну основного енергетичного обладнання АЕС, в яких можливо поява кризи кипіння, кризи течії двофазних потоків і термоакустичних коливань.

Предмет дослідження -- кризові і критичні теплогідравлічні явища в режимах роботи основного обладнання АЕС, їх теплофізичні та акустичні характеристики і властивості, а також діагностика вказаних фізичних явищ.

Методи дослідження -- досягнення поставленої мети вимагає розв'язання комплексних завдань, таких як розробка експериментальних стендів і методик проведення експериментів, отримання, обробка і аналіз результатів експеримента, аналіз і побудова математичних моделей, експериментально-теоретичне обгрунтування прийнятих рішень.

Наукова новизна одержаних результатів:

1. Встановлено і успішно розв'язано наукові протіріччя в теоретичних моделях і експериментальних дослідженнях критичних і кризових явищ тепломасообміну.

2. Вперше розроблено теорію електродинамічного впливу на канал, що обігрівається змінним струмом, що дозволило розробити механізм реалізації термоакустичних коливань.

3. Встановлено істотний вплив електромеханічної вібрації каналів, що обігріваються струмом, на процеси тепломасообміну, зокрема вперше встановлено факт зниження гідравлічного опору каналу, що обігрівається, а також виявлено принципові відмінності в спектрах шумів кипіння при різних видах обігріву.

4. Вперше на основі теорії електродинамічного впливу на нагрівник пояснено механізм виникнення S-подібних кривих кипіння, а також джерело відмінностей в значеннях критичних теплових потоків, отриманих при електричному і неелектричному обігріві.

5. Вперше виконано експериментальні дослідження протікань фланцевих з'єднань в діапазоні 5…16 МПа на реальній фізичній моделі, що дозволило встановити функціональну залежність спектра акустичного сигналу від характеру протікань.

6. Отримала подальший розвиток теорія швидкості звуку в підкипаючих і двофазних потоках, що дозволило сформулювати механізм розвитку нестійкості при ТАК, а також встановити закономірність самоорганізації двофазного потоку в кризу течії (оформлено заявкою на відкриття).

7. Розроблено модель і методику розрахунку акустичного підйому тиску в пароводяних інжекторах.

8. Отримала подальший розвиток методика вимірювання температури лінійного нагрівника, встановлено джерела похибки вимірювання температури методом електричного опору.

Новизна запропонованих в ході виконання дисертації розробок закріплена 1 патентом і 2 авторськими свідоцтвами на винахід.

Практичне значення одержаних результатів.

1. Результати роботи істотно розширюють фундаментальні знання щодо впливу типу обігріву експериментальних каналів на величину критичного теплового потоку, показують додаткові явища, які виникають при цьому, а також показують, що дані експериментів на фізичних моделях не можуть бути рекомендовані для використання в натурних умовах без поправок.

2. Отримані експериментальні дані вносять визначальні відомості щодо області існування і особливостей появи термоакустичних коливань, що дозволяє обгрунтовано підходити до вибору надійних рекомендацій з експлуатації і проектування теплообмінного обладнання. Результати досліджень передані в Адміністрацію ядерного регулювання Мінекобезпеки України (м. Київ, 1998 р.).

3. На базі відкритої закономірності самоорганізації двофазного потоку в кризу течії, розроблено методику діагностики двофазних течій в трубопроводах.

4. Розроблено методику розрахунку підйому тиску в пароводяних інжекторах, що дозволяє обгрунтовано вибирати і оптимізувати конструктивні характеристики інжекторів, а також яка пояснює складність реалізації інжекторів з камерами змішення великих діаметрів (більше за 100 мм).

5. Розроблено і випробувано методику вимірювання температури за лінійним термічним розширенню нагрівника, що дозволяє провести вимірювання температури в електропровідних рідинах.

6. Розроблені положення щодо створення акустичної системи моніторингу протікання фланцевих з'єднань верхнього блоку реактора ВВЕР-1000.

7. На базі теорії електродинамічної вібрації розроблено пристрій очищення котельних труб від накипу.

8. Отримано подальший розвиток експериментальних досліджень області термоакустичних коливань (досліджено діапазон тиску 0,1…1,3 МПа): підтверджено і уточнено раніше встановлені критерії, що описують область ТАК, отримано критерії, що враховують масштабні характеристики каналів.

Особистий внесок здобувача. Наукові положення і практичні результати, викладені в дисертаційній роботі, отримані автором особисто, опубліковані в роботах [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]. З робіт, які виконані в співавторстві, використовуються результати, отримані автором особисто: в [23, 29, 30, 31, 34, 35] -- ідеї і постановка наукових завдань; в [17, 18, 21, 22, 24, 25, 29] -- розробка фізичних і математичних моделей; в [16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 33] -- проектування, виготовлення, налагодження експериментальних стендів і проведення експериментів; [19, 24, 25, 26, 32] -- обробка результатів експериментів і формулювання висновків.

Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертації докладалися на Всесоюзній науково-технічній конференції “Динаміка теплофізичних процесів в елементах енергетичних апаратів”, Челябінськ, ЧПІ, 23-25 травня 1989р., на Міжнародній конференції з управління “Автоматика -- 2000”, -- Львів, 11 --15.09.2000р.; на Міжнародній науково-технічній конференції “Безпека, ефективність і економіка атомної енергетики”, Москва, ВНДІАЕС, 22-23.04.2001р.; на 4-й міжнародній конференції “Проблеми збору, переробки і утилізацій відходів”, Одеса, ОЦНТІ, 2002; на науково-технічній нараді керівників і фахівців хім. цехів АЕС, Одеса, ОНПУ, 2004, 17-20 травня; на науково-методичних конференціях з проблем атомної енергетики України, Одеса, 22 грудня 2000, 2003 р.

Публікації. Результати досліджень містяться в 32 статтях, 1 патенті України і двох авторських свідоцтвах на винахід.

Структура дисертації. Дисертація складається з вступу, п'яти розділів, висновків з роботи і містить 280 сторінок, 139 рисунків, 12 таблиць, 5 додатків і список використаних джерел, із 312 позицій.

Основний зміст роботи

У вступі обгрунтована актуальність роботи, сформульовані цілі і визначені основні завдання досліджень, показані наукова новизна і практична цінність роботи.

У першому розділі (“Виявлення основних чинників, що визначають розвиток термоакустичних коливань в каналах енергоустановок, що обігріваються”) виконаний огляд літератури, присвяченої завданням експериментально-теоретичного дослідження ТАК, проаналізований стан питання за результатами досліджень з ретроспективою більше 40 років. Проведений аналіз і систематизація моделей різних авторів, що пояснюють це явище, виявлені роботи, що внесли найбільш істотний внесок в дослідження умов виникнення і розвитку ТАК. Встановлені основні чинники, що визначають появу ТАК в каналах, що обігріваються, показаний зв'язок кризи кипіння з термоакустичними коливаннями. Сформульовані недоліки експериментальних досліджень цього явища, намічені завдання розширення досліджень області ТАК, зокрема дослідження впливу масштабного чинника. Показана роль швидкості звуку в умовах реалізації кризових теплогідравлічних явищ, а також важливість задач діагностики закипаючих і підкипаючих потоків для своєчасної оцінки прогнозу кризових явищ, зокрема кризи кипіння.

При аналізі літературних джерел були виявлені науково-технічні протиріччя між теоретичними моделями і експериментальними дослідженнями критичних режимів тепломасообміну:

При дослідженні явищ тепломасообміну (в т.ч. термоакустичних коливань), випробування теорій проводилася на установках з обігрівом змінним струмом, тоді як в теоретичних моделях цих явищ тепловий потік завжди приймався постійним.

Встановлені істотні невідповідності між скелетними таблицями для критичного теплового потоку, а також даними по критичному тепловому потоку, отриманими різними авторами.

3. Використання теоретичних моделей кризових режимів тепломасообміну для розрахунку режимних параметрів реактора, випробуваних на експериментальних установках неадекватних активній зоні ВВЕР-1000.

Внаслідок проведеного аналізу виявлені основні критерії, що визначають режим ТАК, показана необхідність експериментального дослідження впливу на ТАК режимних і масштабних чинників, показана необхідність дослідження впливу умов експеримента зокрема виду обігріву, на розвиток ТАК, а також необхідність усунення встановлених протиріч.

У другому розділі (“Дослідження чинників, які визначають область існування термоакустичних коливань і причинно-наслідкових зв'язків цього явища”) проведене дослідження впливу масштабного чинника на ТАК стосовно активної зони ВВЕР-1000, яке визначається, в тому числі, необхідністю верифікації програмних кодів і математичних моделей. Показані принципові відмінності в теплогідравлічних процесах, що проходять в активній зоні реактора і в каналах експериментальних установок.

Представлено описання експериментального стенда, апаратури і методик проведення експерименту [18] для дослідження фізичних характеристик підкипаючих потоків, зокрема умов виникнення ТАК і їх властивостей.

Обробка експериментальних даних виконувалася апроксимацією всього масиву даних методом найменших квадратів. Внаслідок експериментального дослідження, встановлена міра впливу на діапазон області ТАК відношень (Р_вх/Р_кр); (Т_вх/Т_s) і калібру каналу, отримане критеріальне рівняння, апроксимуюче відомі експериментальні дані (Герліга В.А., Кесова Л.О., Кафенгауз Н.Л., Королев О.В.) зі середньозваженою довірчою імовірністю 0,8739 [3]:

,(1)

де q - питомий тепловий поток; - масова швидкість течії; r - прихована теплота пароутворення.

Уточнені показники степеня при (Р_кр /Р_s) і (d/L), підтверджують застосування критерію, введеного Кутателадзе С.С. для оцінки кризи кипіння і запропонований для опису області ТАК (Берглс А.Е., Кутателадзе С.С., Зисін В.А., Скалозубов В.І. ). Дослідження показали більш істотний вплив на ТАК масштабного чинника, ніж, наприклад, тиску.

Аналіз результатів проведеного дослідження, в порівнянні з результатами дослідження ТАК інших авторів, показав необхідність дослідження фізичних причин появи ТАК.

Дослідження причин появи ТАК в каналах, що обігріваються, виявило принциповий зв'язок з видом обігріву. Проведені прямі експерименти, які підтвердили істотний вплив електрообігріву на появу ТАК, встановлена істотна кореляція між коливаннями амперажу і стінки каналу (рис), які в експериментах з вогневим обігрівом каналу, не були виявлені.



Рис. Осцилограми коливань стінки каналу - (1), коливань сили струму - (2), коливань тиску - (3). Постійний однонапівперіодний струм 50 Гц, канал діаметром 3,3 х0,25 мм; Т_вх/Т_вих = 80/87 ⁰С; q = 0,169 МВт/м², верхній кордон режиму ТАК, швидкість запису 500 мм/с

На основі електродинамічної теорії розроблена модель електромеханічних вібрацій стінок каналу, що обігрівається змінним струмом [12]. Суть моделі в представленні трубки як системи довільних паралельних елементарних провідників, струм по яких тече в одному напрямі. Відомо, що в цьому випадку між кожною парою таких провідників виникає електродинамічна сила тяжіння

, (2)

де I_1,2 - сила струму в кожному з елементарних провідників,

r - відстань між провідниками, що розглядаються,

_a - абсолютна магнітна постійна,

l - довжина трубки.

При рівномірному розподілі сили струму I по перерізі трубки, взаємодіючі між собою елементарні струми представлені через величини охоплюючих їх секторів, вираження для зовнішнього обтискаючого трубку тиску перетворюється до вигляду

.(3)

В результаті розв'язання (3) спільно із залежністю для деформації стінки при впливі рівномірного обтискаючого навантаження отримана величина відносної зміни радіуса трубки під дією електродинамічної сили [12]

. (4)

З системи рівнянь вісесиметричних коливань безмоментної оболонки отримане рівняння форми поздовжніх коливань оболонки при накладенні зовнішньої періодичної сили

, (5)

де, ; U - власна форма коливань; , Е, - відповідно щільність, модуль Юнга, коефіцієнт Пуассона металу; R, - радіус і товщина стінки трубки, відповідно.

Чисельне розв'язання рівняння (5) при нульових граничних умовах (кінці трубки “закріплені”) і при умові резонансу ( = _F), показало, що для резонансних радіальних коливань стінки трубок розрахункова амплітуда коливань для трубки 3,3 х 0,25 складає значення 1…5 мкм. Частота цих коливань для трубок з розмірами, що часто застосовуються в експериментах ( 4 х 0,5…10 х 1,0 мм) попадає в діапазон 400…700 Гц. Результати розрахунків підтверджені експериментально.

Розв'язанням завдання експериментального дослідження області ТАК можна вважати узагальнення результатів експериментально-теоретичних досліджень ТАК в діапазоні тиску 0,1…12,0 МПа на каналах різної форми, отримання даних по межах області ТАК для діапазону тиску 0,1…1,3 МПа, а також отримання критеріального рівняння, що враховує вплив тиску і масштабного чинника. Стосовно до проблеми виникнення ТАК в АкЗ ВВЕР-1000, були проведені експериментальні дослідження, що визначили причинно-наслідковий зв'язок ТАК з електричним обігрівом каналів і що показали неможливість появи ТАК в АкЗ ядерних реакторів.

У третьому розділі (“Вплив електродинамічних сил на тепломасообмін і гідравлічні процеси, що спостерігаються на поверхнях які обігріваються електрічним струмом”) представлені дослідження щодо впливу електродинамічних сил на тепломасообмін і гідравліку каналів, що обігріваються електрічним струмом.

У розділі показані стенди, схеми вимірювань і методики експериментальних досліджень. Виконані і узагальнені результати серії експериментів з вивчення впливу електронаргріву на вібрацію дротяного нагрівника, а також на шуми кипіння, кризу кипіння і гідравлічний опір каналу, що обігрівається.

Показано, що при обігріві дротяного нагрівника на повітрі спостерігається характерний максимум в амплітуді вібрації зволікання, ідентичний тому, що спостерігається при ТАК. Причиною такої поведінки дротяного нагрівника є зміна власної частоти його коливань при зміні температури стінки і проходження через резонанс зі збурюючою електродинамічною силою [4].

Експериментальні дослідження шумів кипіння у відкритому об'ємі [22, 24, 25], показали принципові відмінності в характері шумів, отриманих на дроті, що обігрівається змінним та акумуляторним струмом.

Експериментально показано, що діагностика процесів кипіння за шумами, повинна враховувати значні розходження спектрів кипіння в діапазоні 0…1000 Гц, де шум кипіння модульований частотою гріючого струму.

Дослідження амплітуд шумів кипіння, показало їх залежність від температури, схожу з тією, що отримується при ТАК.

При дослідженнях критичного теплового потоку відмічалися випадки аномальної поведінки процесів теплообміну, наприклад S-подібні криві кипіння, не з'ясовані з точки зору теплофізики (Orell А., 1967, Лабунцов Д.А., 1977, Субботін В.І., 1987). Показано, що цьому явищу характерні такі спільні риси: явище, що розглядається, спостерігається на тонких дротах діаметром менше за 0,5 мм; обігрів проводиться змінним або випрямленим струмом; поява S-подібної кривої кипіння відповідає початку пузиркового режиму кипіння, а зникнення -- переходу до плівкового режиму кипіння; із зростанням тиску S-подібні криві кипіння вироджуються в лінію.

Ці спостереження пояснені з позицій запропонованої теорії, показано, що S-подібні криві кипіння являють собою область поліпшеного теплообміну, яка зумовлена електронагрівом стендів змінним струмом [8]. “Квазіструмені", що спостерігаються при цьому, є наслідком сильних вторинних течій біля вібруючої поверхні кипіння. Ці струмені з'являються при розвиненому бульбашковому кипінні і представляють швидкісний потік дрібних бульбашок, спрямованних перпендикулярне осі дроту. Центром струменів стає один з центрів бульбашкового кипіння, який різко інтенсифікується при збільшенні теплового потоку (сили струму).

Огляд досліджень кризи теплообміну, показав істотні відмінності в щільності критичного теплового потоку, отриманій різними авторами. Аналіз цих даних показав, що причину відмінностей потрібно шукати в умовах експеримента, зокрема, у виді обігріву, що застосовується [10]. Так, при паровому обігріві експериментальної ділянки виходили значення теплового потоку 170…700 кВт/м² (Кутателадзе С.С., Colburn A.P., McAdams W.H.), тоді як електричний обігрів давав значення на порядок вище за 4000…11250 кВт/м² (Козакова Е.А., Потехин С.А., Домашов Є.Д., Дорощук В.Є. і інш.) і навіть більше за 35000 кВт/м² (Gunther F.C.).

Експериментальна перевірка особливостей кипіння на поверхнях, що електрично обігріваються, проводилася на феро- і парамагнітному дроті (сталь, ніхром, вольфрам, срібло, платина), з обігрівом змінним і акумуляторнім струмом. Температура вимірювалася хромель-копелевою термопарою 0,05 мм, привареною до дроту, що досліджується. Аналогічно з S-подібною кривою кипіння за рахунок поліпшення умов тепловіддачі різко міняється інтенсивність кипіння при збільшенні теплового потоку.

Дослідження критичних теплових потоків, що відповідають перепалу поверхні нагріву, проводилися у великому об'ємі, на ніхромовому дроті 0,2 мм. У дослідженні фіксувалися значення теплового потоку при появі звуку (початок утворення бульбашок) і в момент перепалу дроту.

Дослідження підтвердили істотне підвищення значень критичного теплового потоку (в 2…5 раз) в момент перепалу в порівнянні зі значеннями, розрахованими за залежністю С.С. Кутателадзе

0.

При вимірюванні температури нагрівника через його електричний опір, виявлені істотні похибки вимірювання температури, пов'язані з провідністю води [11]. Для усунення цих похибок, був запропонований метод вимірювання температури нагрівника по тепловому подовженню, успішно використаний раніше в дослідах на повітрі [4]. Результати дослідження кривий кипіння за допомогою індикатора, показали:

при кипінні води не виявлено ділянки з падінням питомого теплового потоку q, що характерна для плівкого кипіння. Спроби перейти до плівкого кипіння за рахунок збільшення q, приводили до перепалу дроту при незмінному характері кривої кипіння;

граничні величини теплових потоків становили 2,5…3,0 МВт/м², а коефіцієнти тепловіддачі досягали значень 0,2…0,4 МВт/м²;

поява звуку кипіння спостерігалися поблизу точки перелому кривої при температурному напорі 5…6 ⁰С. Подальше збільшення теплового потоку вели до зростання рівня шуму і кривої кипіння, що загалом співпадало з відомими положеннями;

похибка методу зумовлена наявністю тертя в сальнику і тепловим розширенням корпусу кювети. Для усунення цієї похибки рекомендована конструкція з важільним передавальним механізмом [15].

Для дослідження впливу електронагріву на гідравлічний опір каналу, була розроблена, експериментальна установка, що дозволяє виміряти гідравлічний опір каналу 3,3 х 0,25 мм при обігріві змінним струмом 50 Гц, 0…190 А і проливі водою з температурою 8…70 ⁰С.

Дослідження показали, що прямий електронагрів каналів змінним струмом приводить до істотного зниження гідравлічного опору каналу (за даними експеримента на 22…25 %.

Проведені оцінки показують, що це зниження гідравлічного опору виявляється не стільки за рахунок зниження в'язкості, скільки за рахунок вібрації стінок каналу.

Цей факт підтверджується тим, що величини амплітуд вібрацій стінок каналу сумірніми зі значеннями критерію шорсткості Г. Шліхтінга: , що приводить до більш раннього переходу до турбулентного режиму. Для нашого випадку верхня межа шорсткості Шліхтінга склала:

(6)

Дослідженням також встановлено, що при підкипанні потоку, в області режимних параметрів відповідних ТАК не відбувається аномальних змін гідравлічної характеристики каналу.

Візуальні спостереження за режимом ТАК в коаксіальному кварцовому каналі показали, що бульбашки пари не відриваються в потік, а коливаючись в розмірі з подвоєною частотою гріючого струму, “повзуть" по поверхні нагріву до виходу з каналу. Однак, виходу з каналу бульбашки не досягають, утворюючи локальну ділянку покриту бульбашками пари. При прогріванні води на виході каналу до температури насичення, бульбашки починають відриватися в потік, і ТАК зникають.

Розв'язанням завдання дослідження міри впливу електронагріву на процеси тепломасообміну потрібно вважати встановлення і доказ істотного впливу електродинамічних сил на теплообмін, гідравліку, а також на акустику шумів кипіння в каналах, що обігрівається змінним струмом.

Візуальні дослідження ТАК показали необхідність дослідження впливу пружності двофазного потоку і, крім того, швидкості звуку на механізм розвитку ТАК.

У четвертому розділі (“Швидкість звуку, пружність і криза течії в двофазних і підкипаючих потоках”) виконано дослідження впливу швидкості звуку і пружності двофазного потоку на механізми появи і розвитку ТАК. Розглянуті і проаналізовані відомі моделі визначення швидкості звуку в двофазних і підкипаючих потоках. Показана правомірність використання моделі середовища Гука для опису акустичних характеристик двофазних потоків. Аналіз відомих досліджень виявив невідповідність між залежністю Генрі для швидкості звуку в двофазному потоці та результатами експериментів [1, 13].

Запропонована методика діагностики режимів течії двофазного потоку за акустичними сигналами, результати експериментального випробування методики показали в тому числі і причину цих розходжень [9].

Керуючись механічними аналогіями і подібності підкипаючого потоку гумовій трубці, розроблена модель розрахунку швидкості звуку в підкипаючих каналах. Отримано вираз, який на відміну від відомих, дозволяє визначати швидкість звуку для області 0 характерної для підкипаючих потоків:

.

Отримана модель дозволяє обгрунтувати можливість механізм розвитку ТАК за рахунок параметричного резонансу (згідно з гіпотезами Hayama S. і Несиса Є.І.).

Для представленої в роботі моделі підкипаючого потоку отримано вираз, який показує, що акустична частота коливань тиску в трубопроводі з ділянкою поверхневого кипіння повинна залежати крім інших умов від діаметра трубопровода:

. (7)

Отриманий вираз підтверджується фактом зниження частоти термоакустичних коливань при збільшенні діаметра експериментального каналу (див. табл. 1).

Таблиця 1 Залежність частоти ТАК від внутрішнього діаметру каналів

Джерело	Внутрішній діаметр, мм	Основна частота, Гц
Кафенгауз, Федоров, 1966	1,3	12000
Кафенгауз, Федоров, 1967	1,6	9000
Каплан, Толчинська, 1969	2,02	8000
Стевард, 1973	3,1	1300
Корольов, Литвин, 1997	3,3	500
Вєтров, Герлига, Разумовський, 1977	3,3	450
Герлига, Морозов, Шмаков, Прохоров, 1972	4	350
Бошкова, Зродников, 1995	4,4	200
Корольов, Литвин, Лесин, 1987…98	8	100

На основі даних експеримента і аналізу результатів інших авторів розроблена модель збудження ТАК при періодичному виникненні кризи течії в підкипаючому потоці. Аналіз моделі методами теорії автоматичного регулювання показав можливість реалізації такого механізму розвитку ТАК [29].

За аналізом візуальних спостережень за ТАК запропонована модель параметричного збудження коливань тиску в каналі, що обігрівається за рахунок періодичної синусоїдної зміни пружності шару парових бульбашок:

.(8)

Чисельний аналіз моделі, проведений при нульових початкових умовах, показав:

Коливання відбуваються на резонансній частоті каналу, а не на частоті появи-зникнення парових бульбашок. Зміна розміру бульбашок (від 1 мм до 0,5 мкм), приводила до зміни розрахункової частоти коливань (300…1200 Гц). З вигляду рівняння і характеру коливань можна зробити висновок про реалізацію параметричних коливань.

Частота коливань в більшій мірі залежить від маси води в каналі, тобто від діаметра каналу (залежність зворотна), ніж від тиску (залежність пряма). Довжина каналу так же як і діаметр, знижує частоту коливань.

Збільшення площі шару парових бульбашок (збільшення теплового потоку) приводить до збільшення амплітуди коливань, а зменшення діаметра бульбашок до збільшення частоти ВЧ-коливань.

Відключення насоса (тобто умова F = 0) при всіх варіаціях параметрів давало стійкі рішення, без коливань.

Запропонована модель показує якісні результати, що відповідають загальним характеристикам ТАК, в т.ч. забезпечується умова випередження фазою коливання парового шару, фази коливання тиску (Герлига В.А., 1974), а також гіпотеза про розвиток в каналі параметричних коливань (Hayama S., 1967; Несіс Є.І., 1974).

На базі раніше відкритого механізму передачі тиску в двофазному потоку (Корольов О.В., 1989) встановлена закономірність самоорганізації двофазного потоку в кризу течії, що дозволяє пояснити і передбачити основні діагностуючі ознаки кризи течії (закономірність оформлена заявкою на відкриття) [1].

Основні фізичні положення переходу до кризи течії такі:

Коливання тиску в каналі створюються при проходженні фракцій двофазного потоку вихідного перерізу каналу.

Коливання тиску розповсюджуються з виходу каналу на вхід з швидкістю звуку.

Коливання тиску затухають в двофазному потоку пропорціонально частоті.

Збільшення швидкості потоку приводить до дроблення фракцій в потоку.

Аналог моделі критичного перерізу -- механічний фільтр сполучених осциляторів, який не пропускає коливання, що прикладаються до межі такої структури з частотою більшою, ніж .

При цьому коливань будуть зазнавати тільки дві межові маси, що рухаються в протифазі.

Експериментально підтверджені такі положення:

Коливання тиску формуються на виході каналу і розповсюджуються з виходу на вхід каналу зі швидкістю звуку. Підстановка в _кр маси і жорсткості дискретної структури (m і К) дає: множачи частоту на ширину стрибка (l_г + l_ж), отримаємо швидкість звуку в двофазному потоці

Міра загасання коливань тиску від частоти коливального процесу при течії двофазного потоку пропорційна кубу частоти:

при маємо .(9)

Частота коливального процесу, що виникає при течії двофазного потоку, пропорційна швидкості потоку (W) і обернено пропорційна розмірам дискретної структури, наприклад, розмірам (l_г) бульбашок: f = W / l_г :

-- для двофазного потоку через частоту проходження газових бульбашок, їх розміри і швидкість потоку отримаємо: наприклад, для для = 0,277; l_г = 0,550,2 м; 1/f = Т = 0,245 с; W_см = 2,34 м/с:

-- для газового потоку через турбулентні пульсації на виході трубопроводу, частоту проходження ними вихідного перерізу і швидкість потоку отримаємо: в повітряному потоці при швидкості = 1 м/с середня частота пульсацій швидкості 1,5 кГц, характерний розмір вихору l_t = 0,7 мм: .

Представлені оцінки добре збігаються з енергетичними оцінками розмірів турбулентних вихорів (Hinze J.O.):

. (10)

Базуючись на положеннях моделі кризи течії, запропонована модель підвищення тиску в пароводяному інжекторі за рахунок радіаційної складової.

Суть моделі така. При виникненні критичного перерізу, межі стрибка тиску коливаються в протифазі з частотою _кр.

Коливання зовнішньої межі стрибка створюють в потоку радіаційний тиск, амплітуда якого пропорційна щільності середовища за стрибком і віброшвидкості межі стрибка:

(Релей).(11)

Методика оцінки цього підвищення тиску, який визначається величиною паровмісту і швидкістю потоку така.

Частота коливань стрибка тиску в камері зміщення парового інжектора визначається в залежності від паровмісту:

(12)

Спад паровмісту за рахунок конденсації пари при змішуванні з водою, з урахуванням конічної форми перерізу парового струменя складає:

. (13)

Швидкість двофазного потоку перед стрибком тиску визначається за виразом:

Представлений порядок розрахунку дозволяє зв'язати габаритні розміри інжектора, наприклад, відстань від сопла до камери змішування, з режимними параметрами інжектора (12-13).

Результати експериментальної перевірки запропонованої моделі показали:

Частота коливань межі стрибка тиску обернено пропорційна діаметру сопла і камери змішування. Це, зокрема, пояснює відсутність розробок парових інжекторів з камерами змішування більше за 100 мм.

Розрахункове значення радіаційного підйому тиску в діапазоні коефіцієнта інжекції 7…30, склало 0,09…0,11 МПа, і має значення близькі до отриманих експериментально на моделях інжекторів з діаметрами сопів 0,8…3,3 мм.

Розв'язанням поставленого в розділі завдання потрібно вважати встановлення механізмів, що визначають величину швидкості звуку в двофазних і підкипаючих потоках і їх зв'язку з теплогідравлічнимі характеристиками середовища, а також встановлення частотних характеристик критичних течій і визначального впливу змінної пружності підкипаючого потоку на розвиток ТАК.

Встановлені закономірності критичного потоку показали можливість діагностики акустичних характеристик течії високого тиску, за частотними характеристиками кризи витікання.

У п'ятому розділі (“Акустична діагностика течії двофазних закипаючих потоків”) представлені експериментальні обгрунтування оптимальних рішень по діагностиці протікань високого тиску. Проведений аналіз математичних моделей шумоутворювання при витіканні закипаючого теплоносія на базі моделі кризи течії.

Представлений опис експериментальних установок і методик проведення досліджень акустичних характеристик течі на реальних фізичних моделях фланців верхнього блоку ВВЕР-1000 [26, 28]. Виготовлені спеціальні насадки, які мають мікродефекти, характерні для типових пошкоджень обладнання АЕС.

Внаслідок серії досліджень, проведених на параметрах, близьких до реальних (тиск насичення 16 МПа), були встановлені такі факти. Показано, що основною причиною акустичних характеристик течі високих параметрів, є швидкість струменя, а не особливості закипаючого потоку.

Продування мікродефектів насиченою водою, парою і повітрям не показало істотних відмінностей в спектрах шуму (крім більш високої амплітуди сигналу на повітрі). Встановлена можливість проведення діагностики протікання в умовах промислових шумів в діапазоні ультразвукових коливань, біля 40 кГц.

Була встановлена функціональна залежність інтенсивності звуку від початкового тиску протікання:

тут I(f) -- спектр потужності (СПМ) шуму витікання на частоті f; А, (f) -- параметри апроксимуючей функції; р -- надмірний тиск в посудині.

Результати вимірювання просторової епюри звукового тиску кажуть про відхилення максимальної інтенсивності звукового тиску від осі струменя на 45…50⁰, незалежно від вигляду дефекту.

Представлені рекомендації щодо архітектури системи моніторингу протікання верхнього блоку ВВЕР-1000 [20, 27, 33].

У Додатку А подані кадри зйомки спостережень за режимом ТАК на коаксіальному кварцовому каналі.

У Додатку Б показані осцилограми термоакустичних коливань тиску при обігріві змінним струмом різного виду.

У Додатку В представлені спектри потужності акустичного шуму при кипінні у великому об'ємі (температури 26…90 ⁰С, ампераж 55…130 А).

Додаток Д містить практичні додатки теорій, розроблених в роботі. Запропонований пристрій для зниження накипоутворення за рахунок електромеханічної вібрації стінок теплообмінників [23]. Представлені пристрої для зниження нестійкості потоку в прямоточних парогенеруючих каналах [34, 35].

Висновки

У дисертаційній роботі на основі проведених автором досліджень вирішено науково-технічну проблему, пов'язану з недостатнім рівнем теоретичних зв'язків акустичних характеристик і властивостей, з теплофізичними характеристиками і причинно-наслідковими зв'язками теплогідравлічних кризових явищ, що мають місце в енергетичному обладнанні АЕС. При цьому усунено встановлені в ході виконання роботи науково-технічні протиріччя, пов'язані з експлуатаційною надійністю теплотехнічного обладнання АЕС. Розв'язанням поставлених в роботі завдань дозволило отримати нові методи діагностики і досліджень кризових теплогідравлічних явищ в режимах роботи енергообладнання АЕС.

Виконані автором дослідження направлені на розробку експериментальних установок і методів, що виявили ряд закономірностей, аналіз яких дозволяє стверджувати, що сформульована в роботі проблема може вважатися вирішеною. При виконанні роботи використовувалися коректні і достовірні методи дослідження. При цьому експериментальні дослідження підтвердили коректність постановки завдань експериментальних досліджень і математичних методів, використаних при доказі основних наукових положень.

У роботі отримано такі наукові і практичні результати:

На основі аналізу відомих досліджень по ТАК встановлено ряд науково-технічних протиріч в описі ряду теплогідравлічних процесів і явищ, що спостерігаються в обладнанні АЕС. Аналіз протиріч дозволило встановити, що:

Поява режиму термоакустичних коливань в каналах, що обігріваються, зумовлено контактним електричним обігрівом експериментальних каналів [19, 21].

Виникнення ТАК в умовах АкЗ ВВЕР-1000 неможливе.

Відмінності в значеннях експериментальних даних по кризі кипіння, отриманих на різних установках, зумовлені електромагнітною дією гріючого струму.

Експериментальні дослідження встановили істотний вплив на область режимних параметрів ТАК масштабного чинника і геометрії каналу, а також причинно-наслідкові зв'язки виникнення ТАК:

2.1. Встановлено основні критерії що визначають тепломасообмін і гідравліку в АкЗ ВВЕР-1000.

2.2. Отримано критеріальний комплекс, що описує область існування ТАК з урахуванням масштабного чинника [3, 18]:

.

2.3. Вперше розроблено теорію електродинамічного впливу на канали, які обігріваються змінним струмом, що підтвердило причину появи термоакустичних коливань в цих каналах [19, 21]. Встановлено механізм електромеханічних коливань, які діють на канал, що обігрівається змінним струмом, отримано залежність, що дозволяє оцінити амплітуду цих коливань [12].

Проведені дослідження впливу електрообігріву на теплогідравлічні процеси, характерні для обладнання АЕС, дозволили вперше встановити таке:

Електромеханічні вібрації дротяного або трубчастого нагрівника при зміні теплового навантаження проходять через максимум, що пов'язано із зміною пружних властивостей металу нагрівника при його розігріванні [4].

Істотне зростання тепловіддачі (на порядок) при контактному обігріві змінним струмом зумовлене вібрацією поверхні теплообміну, яка викликана електродинамічними силами [10].

Причина появи S-подібних кривих кипіння, є наслідком електричного обігріву змінним або випрямленим струмом поверхні теплообміну [8].

3.4. Розроблено і перевірено методику альтернативного вимірювання температури протяжного нагрівника по його тепловому подовженню за допомогою індикатора [15]. Встановлено джерела похибки вимірювання температури дротяного нагрівника за його електричним опором [11].

3.5. Внаслідок дії електромеханічних вібрацій стінок каналів їх гідравлічний опір падає на 20…25% [5, 6].

3.6. Експерименти з обігрівом поверхні нагріву акумуляторним струмом виявили відмінності в спектрах сигналу шуму, зокрема амплітуда сигналу знижувалася на 5…7 дБ, в порівнянні з обігрівом змінним струмом [22, 24, 25].

3.7. Причиною руйнування трубок експериментального каналу є не термоакустичні коливання тиску, а перепал каналу при дослідженнях області кипіння, близької до кризи кипіння [14].

Встановлено зв'язки теплогідравлічних характеристик двофазних і підкипаючих потоків з їх акустичними характеристиками, а також з частотними характеристиками критичних течій, показано зв'язок критичного потоку з режимом ТАК:

Розроблено пасивний акустичний метод діагностики режимів течії двофазного потоку, встановлено зв'язок акустичних шумів з коливаннями тиску в потоці, встановлено джерело помилки в експериментах Фауске щодо визначення швидкості звуку в двофазному потоці [9].

Розроблено модель підкипаючого потоку, отримано вирази для розрахунку частоти і швидкості звуку в каналах з підкипаючим теплоносієм [13], при дотриманні умови “позитивної роботи бульбашки”.

Розроблено математичну модель руху теплоносія в підкипаючому каналі, аналіз стійкості якої показує, що в рамках прийнятих допущень, можлива поява нестійкості течії в підкипаючих потоках при 0 [29]. Розроблено модель коливального контуру на базі моделі підкипаючого потоку, показано можливість параметричного резонансу в підкипаючому потоці і виникнення ТАК за механізмом Несиса Є.І. при дотриманні умов для ТАК, сформульованих Герлигою В.А., і які погоджуються з візуальними спостереженнями.

Встановлено закономірність самоорганізації двофазного потоку в кризу течії (заявка на відкриття, довідка №51-ВІД-2717 від 08.08.91р.) [1].

Встановлено наявність природних частотних характеристик у критичного потока, зв'язуючих швидкість течії та розміри фазовий фракцій, отримане підтвердження критерію турбулентності Бетчова для двофазних потоків () [1, 2].

Експериментально виявлено і теоретично обгрунтовано можливість реалізації акустичного підйому тиску в пароводяному інжекторі, за механізмом кризи течії, що пояснює відсутність практичних реалізацій інжекторів з камерою змішування великого діаметра (більше за 100 мм). Отримано основні співвідношення для розрахунку цього режиму, що дозволяють вибирати оптимальну відстань сопло -- камера змішування в пароводяних інжекторах розрахунковим шляхом [16].

Доведено правомірність моделювання двофазних течій механічними моделями (за моделю середовища Гука).

Встановлено зв'язок частотних властивостей критичної течії з акустичними характеристиками шуму витікання високого тиску:

Встановлено, що акустичні спектри дефектів щілинного типу практично не відрізняються в широкому діапазоні змін геометрії дефектів, а дефекти канального типу, дефекти ущільнюючих прокладок, а також недожаті фланцеві рознімання мають аналогічні акустичні спектри. Акустичні резонанси в міжфланцевих розніманнях не виявлено [20, 26, 28].

Отримано залежність інтенсивності шуму від тиску пари в посудині у вигляді експонентної функції [20].

Встановлено відсутність принципових відмінностей в спектрах, отриманих при течії насиченої води, пари і повітря. Встановлений вплив витрати і відхилення кута спрямованості мікрофона на дефект на точність визначення місця розташування витікання [20, 28].

Розроблено практичні рекомендації щодо створення систем акустичного моніторингу протікань верхнього блоку ВВЕР-1000.

На базі теорії електродинамічної вібрації, розроблено пристрій очищення котельних труб від накипу [23].

Розроблено спосіб, що дозволяє підвищити стійкість роботи парогенеруючого каналу за рахунок впливу масових відцентрових сил [34, 35].

Список опублікованих автором праць

1. Королев А.В. Cамоорганизация течения дискретного газожидкостного потока // Тр. Одес. политехн. ун-та. -- Одесса, 1997. -- Вып.1. -- С.253 -255.

2. Королев А.В. Исследование частотных и динамических характеристик двухфазного потока // Тр. Одес. политехн. ун-та. -- Одесса, 1998.-- Вып.2(6). -- C.160-162.

3. Королев А.В. Экспериментальное определение границ области термоакустических колебаний // Известия ВУЗов “Энергетика”. -- 2000. -- № 5. -- С. 91-97.

4. Королев А.В. Особенности теплообмена на электрически обогреваемой проволоке в воздухе // Тр. Одес. политехн. ун-та. -- Одесса, 2000. -- вып.3(12). -- С.80-83.

5. Королев А.В. Исследование влияния электродинамических сил на гидродинамику трубчатых токопроводов // Тр. Одес. политехн. ун-та. -- Одесса, 2000.-- Вып.1(10). -- C. 84-86.

6. Королев А.В. Исследование влияния электродинамических сил на гидродинамику трубчатых токопроводов // Атомная энергия. -- 2001. -- Т.91. -- вып.3. - С. 239-240.

7. Korolev A.V. Effect of electric heating on hydraulic resistance of channels // Atomic Energy. -- 2001. -- Vol. 91. -- №.3. -- Р. 774-776.

8. Королев А.В. Анализ причин появления S-образных кривых кипіння // Тр. Одес. политехн. ун-та. -- Одесса, 2001. -- Вып.2 (14). -- C.70-71.

9. Королев А.В. Акустическая диагностика двухфазных потоков // Тр. Одес. политехн. ун-та. -- Одесса, 2001. -- Вып.3(15). -- C. 40-42.

10. Королев А.В. Исследование процессов кипіння и критического теплового потока при разных видах обогрева // Тр. Одес. политехн. ун-та. -- Одесса, 2002. -- Вып.1(17). -- C. 75-80.

...