Расчет сложной электрической цепи переменного тока
Определение комплексов действующих значений токов в ветвях схемы. Главный определитель системы, составленный из контурных сопротивлений. Падение напряжения на обмотке ваттметра. Построение векторной диаграммы токов. Определение потенциалов точек.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 28.09.2014 |
| Размер файла | 273,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://allbest.ru
Размещено на http://allbest.ru
Рис. - Исходная схема вариант № 49
|
L2 |
L3 |
C2 |
С3 |
R1 |
f |
|
|
мГн |
мГн |
мкФ |
мкФ |
Ом |
Гц |
|
|
1,68 |
7,65 |
3,16 |
2,95 |
17 |
750 |
Рис.1
1. Уравнения в общем виде, составленные по закону Кирхгофа:
в дифференциальной форме
Общее число уравнений системы соответствует количеству ветвей схемы (m=3) и числу неизвестных токов. По первому закону Кирхгофа составляем (n-1) уравнение, где n=2 - число узлов схемы, т.е. 2-1=1 уравнение. По второму закону Кирхгофа составляем m-n+1=3-2+1=2 уравнения. Примем условное направление токов в ветвях схемы.
в символической форме
или заменив сопротивления через их значения, уравнения примут вид
2. Определение комплексов действующих значений токов в ветвях схемы.
Перейдём от мгновенных значений э.д.с. к алгебраической форме записи комплексного числа. Предварительно заменив косинус функцией синуса.
Действующее значение синусоидальной э.д.с
Комплексы реактивных сопротивлений схемы:
Находим комплексные сопротивления ветвей
Расчёт токов в цепи проводим методом контурных в программе MathCad13 с помощью определителей.
Составляем контурные уравнения. Направления контурных токов I11 и I22, показаны на рис.1.
Главный определитель системы, составленный из контурных сопротивлений.
Z11=Z1+Z2=17-j59,24 Ом; Z22=Z2+Z3=-j95,12 Ом; Z12=Z21=Z2=-j59,24 Ом.
Дополнительные определители для нахождения контурных токов
Контурные э.д.с.:
Контурные токи:
Комплексы действующих значений токов в ветвях схемы
3. Показания ваттметра
Ваттметр показывает активную мощность на параллельном участке схемы между точками с_b. Падение напряжения на обмотке ваттметра равно напряжению Uсb.
Для контура, образованного ваттметром и участком с-b имеем:
Так как ток I3 направлен от конца к началу токовой обмотки цепи ваттметра, поэтому, показания ваттметра определяются по формуле
Знак «-» показывает, что стрелка прибора отклоняется не по шкале, а в противоположную сторону. Это возможно, когда угол сдвига фаз между напряжением ваттметра и током ваттметра больше р/2, следовательно, cos(LUW,IW)<0.
4. Построение векторной диаграммы токов и топографической диаграммы напряжений по замкнутому контуру
Для определения напряжений между участками схемы строят топографические диаграммы. Они представляют собой диаграммы комплексных потенциалов, причём каждой точке схемы соответствует определённая точка топографической диаграммы. Точка отсчёта, потенциал, которой принят равным нулю, на диаграмме соответствует начало координат. Принимаем потенциал точки «а» равным нулю. Построим векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений по внешнему контуру a- b - f - с - a.
Определим падения напряжения на отдельных элементах схемы
Определяем потенциалы точек:
цепь ток сопротивление напряжение
Выбираем масштаб токов МI=0,5 А/см Масштаб напряжений МU=10 В/см
Рис.2 Векторная диаграмма токов и потенциальная диаграмма напряжений
5. Выражение для мгновенного значения тока в ветви с сопротивлением Z3
Для тока i3. Общее выражение мгновенной величины
Действующее значение и модуль тока:
;
Амплитудное значение тока
Начальная фаза тока
В результате получается
Рис.5 Диаграмма изменения тока i3.
6.Уравнения Кирхгофа при взаимной индуктивности катушек L1, L2.
На схеме (Рис.4) обозначим одноименные зажимы катушек точками, при таком соединении катушки будут включены встречно. Положительное направление потоков самоиндукции и взаимоиндукции - противоположно.
Рис.4
Дифференциальная форма записи
Символическая форма записи
Литература
1. Основы теории цепей. под. ред. Зевеке Г.В и др. Учебник для вузов. - М.: «Энергия» - 1975 г.
2. Сборник задач по ТОЭ. Под. ред. Бессонова Л.А. - М: «Высшая школа»-2000г.
3. Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники. - М.: «Энергия» -1978 г.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Основные методы решения задач на нахождение тока и напряжения в электрической цепи. Составление баланса мощностей электрической цепи. Определение токов в ветвях методом контурных токов. Построение в масштабе потенциальной диаграммы для внешнего контура.
курсовая работа [357,7 K], добавлен 07.02.2013Уравнение для вычисления токов ветвей по законам Кирхгофа. Определение токов в ветвях схемы методом контурных токов и узловых потенциалов. Построение потенциальной диаграммы для указанного контура. Расчет линейной цепи синусоидального переменного тока.
методичка [6,9 M], добавлен 24.10.2012Составление системы контурных уравнений для неориентированного графа, построение схемы электрической цепи. Определение тока в первой ветви и проверка баланса мощностей. Вычисление напряжения на ветвях цепи и построение векторной диаграммы токов.
контрольная работа [441,4 K], добавлен 25.12.2012Расчет электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа, методом контурных токов, методом узловых потенциалов. Расчет реактивных сопротивлений, комплексов действующих значений токов, баланса активных и реактивных мощностей цепи.
курсовая работа [143,9 K], добавлен 17.02.2016Расчет токов во всех ветвях электрической цепи методом применения правил Кирхгофа и методом узловых потенциалов. Составление уравнения баланса мощностей. Расчет электрической цепи переменного синусоидального тока. Действующее значение напряжения.
контрольная работа [783,5 K], добавлен 05.07.2014Ориентированный граф схемы электрической цепи и топологических матриц. Уравнения по законам Кирхгофа в алгебраической и матричной формах. Определение токов в ветвях схемы методами контурных токов и узловых потенциалов. Составление баланса мощностей.
практическая работа [689,0 K], добавлен 28.10.2012Вычисление численного значения токов электрической цепи и потенциалов узлов, применяя Законы Ома, Кирхгофа и метод наложения. Определение баланса мощностей и напряжения на отдельных элементах заданной цепи. Расчет мощности приемников (сопротивлений).
практическая работа [1,4 M], добавлен 07.08.2013Составление на основе законов Кирхгофа системы уравнений для расчета токов в ветвях схемы. Определение токов во всех ветвях схемы методом контурных токов. Расчет системы уравнений методом определителей. Определение тока методом эквивалентного генератора.
контрольная работа [219,2 K], добавлен 08.03.2011Определение мгновенных значений токов во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов. Построение совмещённой векторно-топографической диаграммы напряжений и токов. Расчёт электрической цепи с взаимными индуктивностями. Трёхфазная цепь, параметры.
курсовая работа [710,6 K], добавлен 06.08.2013Расчет значений тока во всех ветвях сложной цепи постоянного тока при помощи непосредственного применения законов Кирхгофа и метода контурных токов. Составление баланса мощности. Моделирование заданной электрической цепи с помощью Electronics Workbench.
контрольная работа [32,6 K], добавлен 27.04.2013Определение комплексных сопротивлений ветвей цепи, вид уравнений по первому и второму законах Кирхгофа. Сущность методов контурных токов и эквивалентного генератора. Расчет баланса мощностей и построение векторной топографической диаграммы напряжений.
контрольная работа [1014,4 K], добавлен 10.01.2014Составление электрической схемы для цепи постоянного тока, заданной в виде графа. Замена источников тока эквивалентными источниками ЭДС. Уравнения узловых потенциалов. Законы Кирхгофа. Построение векторно-топографической диаграммы токов и напряжений.
контрольная работа [2,1 M], добавлен 31.08.2012Расчет линейной электрической цепи постоянного тока. Определение токов во всех ветвях методом контурных токов и узловых напряжений. Электрические цепи однофазного тока, определение показаний ваттметров. Расчет параметров трехфазной электрической цепи.
курсовая работа [653,3 K], добавлен 02.10.2012Составление на основании законов Кирхгофа системы уравнений для нахождения токов во всех ветвях расчетной схемы. Определение токов во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов и контурных токов. Расчет суммарной мощности источников электроэнергии.
практическая работа [375,5 K], добавлен 02.12.2012Составление схемы замещения. Расчет индуктивных сопротивлений схемы. Определение сверхпереходного тока короткого замыкания. Расчет активных сопротивлений элементов системы. Определение расчетных реактивностей. Построение векторной диаграммы напряжений.
курсовая работа [2,2 M], добавлен 25.02.2013Определение токов в ветвях цепи и напряжения на резисторах методами контурных токов и узловых потенциалов. Расчет тока в одной из ветвей методами наложения или эквивалентного источника напряжения. Составление баланса активных и реактивных мощностей.
контрольная работа [2,1 M], добавлен 06.12.2013Расчет линейной электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа, методом контурных токов, узловых. Расчет баланса мощностей цепи. Определение параметров однофазной линейной электрической цепи переменного тока и их значений.
курсовая работа [148,1 K], добавлен 27.03.2016Расчет заданной схемы по законам Кирхгофа. Определение токов в ветвях методом контурных токов. Уравнение баланса мощностей, проверка его подстановкой числовых значений. Комплексные действующие значения токов в ветвях схемы. Построение векторных диаграмм.
контрольная работа [736,7 K], добавлен 11.01.2011Порядок расчета цепи постоянного тока. Расчет токов в ветвях с использованием законов Кирхгофа, методов контурных токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Составление баланса мощностей и потенциальной диаграммы, схемы преобразования.
курсовая работа [114,7 K], добавлен 17.10.2009Электрический ток в различных средах. Цифровые и аналоговые интегральные микросхемы. Составление системы уравнений для расчета токов. Определение токов и падений напряжений на ветвях, потребляемой мощности цепи. Построение векторной диаграммы токов.
курсовая работа [640,4 K], добавлен 19.05.2015
