Розвиток теорії та методів хвильових досліджень матеріалів і середовищ

Розвиток Теорії та методів хвильових досліджень матеріалів і середовищ

Робота виконана у Харківському національному університеті радіоелектроніки.

Науковий консультант: доктор фізико-математичних наук, професор Гордієнко Юрій Омелянович, завідувач кафедри мікроелектроніки, електронних приладів та пристроїв.

Офіційні опоненті:

1. Нерух Олександр Георгійович, доктор фізико-математичних наук, професор, завідувач кафедри вищої математики Харківського національного університету радіоелектроніки.

2. Рогожкін Євген Васильович, доктор фізико-математичних наук, професор, професор кафедри “Радіоелектроніки” Харківського національного політехнічного університету „ХПІ”, лауреат премії ради міністрів СРСР 1989р.

3. Овсяніков Віктор Володимирович, доктор технічних наук, професор, професор кафедри електронних засобів телекомунікацій Дніпропетровського національного університету МОН України.

Провідна установа Інститут радіофізики та електроніки ім. О.Я.Усикова НАН України, відділ розповсюдження радіохвиль у природних середовищах.

Захист відбудеться “28”березня 2007 р. о 13-й годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.052.03 Харківського національного університету радіоелектроніки, м. Харків, пр. Леніна 14, ауд. 13.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Харківського національного університету радіоелектроніки

Автореферат розісланий “___”___________ 2007 р.

Вчений секретар проф. В.М. Безрук

радіохвильовий резонаторний сенсор хвиля

Актуальність теми. Особливістю розвитку сучасної радіофізики є інтенсивне впровадження нових інформаційних технологій у вивчення законів формування поля електромагнітних хвиль під час їхньої взаємодії з об'єктами різного походження. Достатньо вказати, наприклад, на обумовлений досягненнями чисельних методів розвиток теорії нелінійних в часі і просторі процесів генерації, розповсюдження та взаємодії електромагнітних хвиль, впровадження фрактальної теорії в розвиток радіолокації.

Хвильова діагностика (ХД) матеріалів, середовищ, природних та штучних об'єктів довільних форм є одним з найважливіших застосувань радіофізики. Проблемність в цій галузі, як і у ряді інших галузей радіофізики, обумовлена складністю розв'язання зворотних задач і обмеженими можливостями традиційних підходів постановки радіофізичних вимірювань для отримання інформації про фізико-технічні властивості об'єктів. Навіть при однопарамет-ровому контролі просторово однорідних матеріалів або об'єктів простих форм унаслідок диференційної або інтегральної форми характеристичних рівнянь, що відтворюють процеси взаємодії електромагнітних хвиль з речовиною, розв'язання зворотних задач можливо, зазвичай, лише за допомогою чисельних методів. Ще більш значною ця складність стає при сучасній постановці задач відтворення просторового розподілу та часової зміни значень контрольованого параметра в об'єктів природного походження. Однак, саме така постановка зараз найбільш актуальна.

Слід зазначити й те, що при звичних, розвинутих зараз підходах до розв'язання зворотних задач потрібно формулювати компактний розв'язок відповідних прямих задач. У зв'язку з цим використання прямих чисельних методів суттєво обмежується і це знову викликає потребу аналітичного або ефективного чисельно-аналітичного підходу.

Поряд з цією стороною розглядуваної проблеми не менш складним є організація багатопараметрової діагностики, що потребує проведення відповід-ної кількості взаємонезалежних вимірювань. В межах дослідження взаємодії тільки електромагнітних хвиль з об'єктом це значно ускладнює як постановку вимірювань, так і обробку їх результатів з урахуванням подальшого розв'язку відповідних зворотних задач. Прикладом виникаючих труднощів у цій галузі можуть бути результати розробки багаточастотних або імпульсних НВЧ методів діагностики. Оцінюючи сучасний стан ХД, слід зазначити і те, що зараз визначився певний розрив між рівнем розвитку її методів і практичними можливостями, що пропонують сучасні інформаційні технології.

Розглянутий стан проблеми обумовлює пошук нового комплексу підходів до її розв'язку. Отримати безпосередню віддачу дозволяє, по-перше, запозичення вдалих рішень у достатньо розгалужених областях хвильової теорії та практичних додатків ХД. Це, наприклад, відноситься до радіохвильової й акустичної діагностики. Але для цього потрібен етап взаємного і погодженого розвитку теорії і математичних моделей електродинамічних і акустичних процесів. Фактором, що передбачає і полегшує рух у цьому напрямку, є подібність, а в багатьох випадках еквівалентність математичного опису хвильових задач. По-друге, впровадження методів, що показали свою ефективність у інших галузях теорії та практики вимірювань. Це, насамперед, відноситься до впровадження модуляційних принципів у формуванні сигналів вимірювальної інформації. Обидва підходи потребують таких чисельно-аналітичних формулювань прямих задач, що спрямовані на оптимізацію постановки та розв'язання зворотних задач.

Останнім часом у наукових розробках вітчизняних та зарубіжних колективів намітились тенденції виходу на оптимальний синтез первинних вимірювальних перетворювачів - хвильових сенсорів (ХС), зокрема, резонаторного типу, для вимірювання фізичних параметрів напівпровідникових, діелектричних, надпровідних матеріалів, вологості матеріалів та середовищ і т.ін. Яскравим прикладом перспективності цього напрямку є створення нової галузі - мікрохвильової скануючої мікроскопії. При цьому пошук оптимальності спрямовується на управління структурою поля в робочій зоні ХС і базується на адекватному теоретичному моделюванні.

Таким чином, безумовно актуальним стає вирішення проблеми підвищення ефективності радіохвильової діагностики за рахунок удосконалення постановки і розв'язку прямих задач, спрямованого на забезпечення оптимального вирішення зворотних задах відтворення фізичного стану об'єкта, включаючи модуляційний напрямок збільшення багатопараметровості контролю з приєднанням динамічних хвильових впливів на об'єкт та процес вимірювань.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Наведені в дисертації дослідження використовувалися під час проведення за участю дисертанта науково-дослідних робіт на кафедрі РТС у ПНДЛ зондування атмосфери ХНУРЕ, кафедрі мікроелектроніки і далі МЕЕПП, за пріоритетними напрямками розвитку науки і техніки України, визначеними постановою Верховної Ради України від 16.10.1992 р. № 2705-12 та законом України від 11.07.2001 р. №2623-III, і у відповідності з тематичними планами держбюджетних робіт Міністерства освіти і науки України протягом 1993 - 2006 років, зокрема: НДР № 318-1 „Розробка нових інформаційних методів для дистанційної реєстрації радіофізичних та динамічних характеристик атмосфери” (№ ДР 0193U039105, виконавець); НДР № 401-1 „Ємкісні методи і засоби контролю фізико-механічних параметрів речовин і матеріалів” (№ ДР 0195U023061, виконавець); НДР № 491-1 „Розробка радіоелектронних засобів вимірювання вологості матеріалів та середовищ” (№ ДР 0197U012142, виконавець); НДР № 175-5 „Розробка методів та засобів підвищення ефективності використання електромагнітної енергії в промисловості та агрокомплексі” (№ ДР 0103U001567, виконавець); НДР № 169-1 „Модуляційна скануюча мікрохвильова мікроскопія напівпровідників” (№ ДР 0103U001573, виконавець); НДР № 193 „Дослідження частотно-потужних та часових факторів електромагнітного поля на фізичні, фізико-хімічні та біологічні властивості середовищ та об'єктів” (№ ДР 0106U003174, відповідальний виконавець).

Мета і задачі дослідження. Мета дисертаційної роботи - створення взаємопов'язаних теоретичних моделей, що забезпечують підвищення інформативності хвильових вимірів параметрів матеріалів, середовищ й інших об'єктів штучного і природного походження, у тому числі спрямованих на використання модуляційних методів у хвильовій діагностиці і вимірювання параметрів неоднорідного середовища, що рухається.

Для досягнення цієї мети в роботі розглянуто такі задачі:

1. Створення ЕД теорії ближньопольових модуляційних радіохвильових сенсорів резонаторного типу, що враховує подальшу необхідність ефективного розв'язку зворотних задач.

2. Обґрунтування методів модуляційних вимірів у радіохвильових сенсорах резонаторного типу з умов вирішення питання збільшення кількості вимірювальної інформації та мінімізації її втрат у трактах вторинних перетворювань.

3. Створення теорії взаємодії хвиль різної фізичної природи у вільному просторі щодо розвитку теоретичної моделі дифракції ЕМ хвиль у дальній зоні при радіоакустичному зондуванні (РАЗ) атмосфери, розробці основи для моделювання РАЗ у ближній зоні та пошуку шляхів отримання інформації про турбулентний стан атмосфери.

4. Удосконалення теорії хвильових процесів для повздовжніх хвиль і методів їх аналізу для неоднорідного середовища, подальший розвиток і модифікування теорії розсіяння хвиль, інваріантних до хвиль повздовжнього та поперечного типів і пов'язаних із хвильовими методами зондування неоднорідних стохастичних середовищ, що рухаються.

Об'єкт дослідження - процеси взаємодії хвиль з об'єктами природного і штучного походження у відкритих і закритих хвильових сенсорах.

У вступі обґрунтовується актуальність теми досліджень, наукова новизна, практичне значення отриманих результатів, методи досліджень, положення, що виносяться на захист, особистий внесок здобувача, апробація результатів досліджень.

У першому розділі подано сучасний стан основних проблем, що постали перед хвильовою діагностикою матеріалів, середовищ і об'єктів, їх аналіз та деталізацію, обґрунтування шляхів їх вирішення.

На початку розділу наведено класифікацію методів ХД, взаємозв'язок різних її напрямків, показано актуальні теоретичні задачі у них і їх порівняльні характеристики, трансформацію цілей і методів їх розв'язання. Завдання вирішення проблеми підвищення інформативності у ряді галузей радіохвильової діагностики обумовило вимогу структурувати роботу та подати цю структуру також на початку першого розділу. Зазначено, що хвильове поле, як континуальне середовище, спроможне нести необмежену кількість інформації, однак, сучасні ХС забезпечують одно-, двопараметричне вимірювання. Це обумовлено, як правило, вимогою спростити розв'язок хвильової задачі.

Хвильова діагностика є одним з видів непрямих вимірів. Тому головною задачею розвитку ХД є збільшення одержуваної інформації - інформативності вимірів, інформаційної здатності датчиків. Критерії якості розв'язку прикладних задач теорії ХД мають містити цю складову.

У розділі розглянуто якісні покажчики методів обробки вихідних інформаційних сигналів у вторинних перетворювачах модуляційного хвильового датчика. Зазвичай обмежуються задачею підвищення точності, але умова збільшення інформативності вимагає істотної модернізації теоретичного базису і в цьому питанні. Воно винесено у загальний розділ даної роботи, оскільки не тільки модуляційна ХД, але й інші напрямки модуляційних непрямих вимірів мають потребу в його розвитку.

Для пояснення суті питання розглядаються структурні схеми обробки сигналів у резонаторних датчиках з модуляцією зондуючого впливу. Як джерело похибок у них обрано похибку квантування. Вихідними величинами резонаторного ХС є резонансна частота (f) і добротність (Q). На рис.1 зображено об'єднані графіки залежності кількості отримуваної інформації про f і Q за допомогою датчика, що має 16-розрядний АЦП (М=2¹⁶). Аналіз і проміжні результати винесено у додаток А.

Проведені розрахунки показали, що методика оптимізації має бути основана на лінеаризації характеристики вимірювального тракту за кожною гармонікою модуляційного відгуку.

Графіки I_f(M,Q) і I_Q(M,Q) побудовано для датчика зі звичайною (без модуляції) схемою обробки сигналів, графік I_Q⁽⁰⁾(M,Q) для датчика з оптимізованою схемою обробки модуляційних сигналів. Інформативність за частотою для неї I_f⁽⁰⁾(M,Q) (на рис.1 не показано) практично збігається з максимально можливою інформаційною пропускною здатністю АЦП, що дорівнює ln(M).

Результати, які наведені у першому розділі, опубліковано у працях [7,16,36,40,41].

У другому розділі розглядаються можливості впровадження модуляційних методів у вимірювальних резонаторах закритого типу. Враховано технічні можливості введення модуляції просторового розподілення ЕМ поля або параметрів досліджуваного середовища.

Спочатку розглядається коаксіальний резонатор з ємністю, що його укорочує. Область зосередженої ємності має циліндричну форму, у неї розташовується досліджуваний зразок. (Результати розрахунку його параметрів без модуляції винесено в додаток Б.) Розрахунок ведеться на основі методу часткових областей. Магнітне поле на межах подано за допомогою функцій Грина у циліндричних областях G^I(g,g',r,r') і G^II(g,g',r,r') та джерел E_r(g',r'), що є радіальними складовими електричного поля:

, , (1)

, , (2)

де - комплексная діелектрична проникливість середовища в області II;

щ - кругова частота.

Використовуючи умову неперервності тангенціальної складової магнітного поля та процедуру метода Галеркіна, після подальших перетворень, отримаємо нескінченну систему однорідних алгебраїчних рівнянь відносно коефіцієнтів , що залежать від щ:

, (3)

где - визначені граничними умовами елементи матриці.

Характеристичне рівняння вимірювального резонатора одержимо з умов рівності нулю |w|. Вісьовий розмір області розташування зразка модулюється з боку торця центрального провідника або з боку протилежної стінки. За величиною похідних оцінюються модуляційні відгуки для f та Q.

На рис.2 показано поводження модуляційного відгуку f для двошарового зразка, що щільно прилягає до торця центрального провідника. Резонатор має довжину коаксіальної частини h=50мм, радіус зовнішньої стінки b=30мм, радіус внутрішньої позначений як a. Діапазон робочих частот резонатора лежить близько до 1ГГц. Товщина обох шарів досліджуваного зразка дорівнює g₁=g₂=2мм (відлік починається з шару, що прилягає до торця). Модулюється товщина повітряного зазору g₃ між діелектриком і торцевою стінкою резонатора. Показано залежності модуляційної характеристики зі спільною зміною е₁ і е_2. Екстремум викликаний перерозподілом електричного поля між торцевою і бічною стінкою резонатора. Розрахунки для інших випадків також показали, що перерозподіл електричного поля дозволяє ефективно керувати формуванням модуляційних відгуків.

Впровадження модуляції параметрів досліджуваного об'єкта показано на прикладі дії акустичного впливу на щільне середовище в об'ємному резонаторі. Показано інваріантість процесу одержання інформації, що припускає зворотне вико-ристання цієї комбінації хви-льових процесів. Розгляд вклю-чав аналіз релаксаційних втрат. Для подання полів викорис-товувалися ряди Тейлора (у виразах (4), (5) ряди по b_n та d_n), розкладання в які забезпечило збіжність результатів, стійкість чисельного алгоритму, зі збереженням точності для нижчих типів коливань, та умови для чисельно-аналітичного розв'язку зворотної задачі. У цьому випадку хвильові рівняння для компонент поля приймають таку форму:

 , (4)

, (5)

де a_n - коефіцієнти ряду розкладання функції збудження.

Коефіцієнти b₀ і b₁ та d₀ і d₁ визначаються на основі граничних умов, інші - за допомогою рекурентних співвідношень, що отримано з (4) та (5).

Наведено результати чисельного порівняння величини модуляційних відгуків резонансної частоти для ряду нижчих типів ЕМ коливань зі зміною співвідношення л_а/л_э і взаємного положення пучностей полів (рис.3). Показано відгук резонансної частоти, нормований до її середньої величини та амплітуди акустичного впливу для випадків, коли у центрі резонатора пучність акустичної хвилі (суцільна лінія) або її вузол (штрихова лінія).

Далі аналізується випадок резонатора, заповненого речовиною з великими втратами (tgд~1). Розв'язання хвильового рівняння в подовжньому напрямку показує, що зміна положення елемента зв'язку призводить до зміни резонансної частоти, яку можливо виділити при поміщенні резонатора в автогенераторну схему. Для отримання корисної інформації потрібно ввести модуляцію положення елемента зв'язку.

Результати, які наведені у другому розділі, опубліковано у працях [3,8,9,10,11,12,13,26, 32,33,37,38,39].

У третьому розділі розглядається дія модуляції у резонаторних сенсорах із зовнішнім розташуванням зразка.

Сьогодні широке використання знайшли ближньопольові ХС у вигляді коаксіальної апертури, розташованої на плоскому екрані. Просторову модуляцію можна здійснювати переміщенням зразка у вісьовому напрямку. Ключовим питанням для оцінки величин вищих гармонік модуляційного відгуку є точність опису поля. Показано, що електростатичне наближення, при якому нормована ємність до має вигляд (6), не враховує фізично важливий фактор накопичення енергії магнітного поля. У електродинамчній постановці під час визначення ємності апертури порівнювалися дві методики: перша, на підґрунті обчислення потужності, яка проходить через апертуру, що призвело до (7), друга - на підґрунті обчислення еквівалентних опорів елементарних часток апертури. Розбіжність результатів за обома методиками була у 4-6-му знаках мантиси.

, (6)

, (7)

де r1, r2 - радіуси центрального та зовнішнього провідника коаксіалу;

; ; .

Результати порівняння розрахунків на підґрунті (6) та (7) показано на рис.4.

Далі аналізується похибка одномодового наближення заданого поля. Показано, що при незначному ускладненні задачі за рахунок розташування перетину заданого поля в коаксіалі, може бути досягнута точність, що достатня для більшості практичних випадків. Зазначено, що цю методику можна поширити на багатомодове наближення, що дозволить одержати ще більш точні результати.

Наведено результати чисельного моделювання у випадку багатошарових діелектриків. Показано, що вищі гармоніки модуляційного відгуку при модуляції повітряного проміжку між сенсором та зразком мають величини, достатні для упевненої реєстрації. На рис.5 показано поведінку відносних величин модуляційних відгуків девіації уявної частини ємності апертури. Розрахунок проведено для товстого діелектрика з поверхневим шаром товщиною Дz_ш (е_д=е_ш=12, tgд_д=0,01, tgд_ш=0,1) і коаксіальної апертури (r_вн=0,45мм, r_зов=0,75мм), К”₁, К”₂, К”₃ - перша, друга і третя гармоніка модуляційного відгуку відповідно.

Результати, які наведені в третьому розділі, опубліковано у працях [5,6,26,29,34,35,42].

У четвертому розділі розглядаються моделі дифракційного процесу методу РАЗ атмосфери, послідовність їхньої появи й удосконалювання.

Хвильовим сенсором у системах РАЗ є антенний пристрій, що містить радіоантени й акустичний випромінювач. Просторова модуляція щільності повітря полем акустичних хвиль призводить до виникнення періодичної структури змін його діалект-ричної проникності. Атмосфера, впливаючи на поле акустичних хвиль, змінює його параметри. Електромагнітне поле, відбите від просторової струк-тури пакета акустичних хвиль, містить інформацію про параметри атмосфери.

На відміну від задач лабораторних вимірювань, тут основним питанням є розробка адекватних аналітичних моделей. Актуальним є також питання удосконалення методик зондування, зокрема, впровадження модуляційних принципів.

Особливості дифракційної задачі методу РАЗ обумовлені взаємодією хвильових пучків, сформованих антенами кінцевих розмірів. Найбільш важ-ливим фактором є фокусування відбитих ЕМ хвиль сферичною поверхнею акустичного пакета, в область, розміри якої приблизно співпадають з розмірами передавальної антени та акустичного випромінювача, що обумовлює роботу прийомної антени в істотно неоднорідному полі.

Розглядається розв'язок дифракційної задачі РАЗ на основі розкладання акустичного та ЕМ полів по просторових гармоніках. У порівнянні з задачами теорії антен, розрахунки сигналу при РАЗ значно громіздкіші. Обґрунтовано застосування наближень, що дозволяють зменшити область інтегрування по просторових гармоніках акустичного і ЕМ полів, але і при цьому час, потрібний для комп'ютерного обчислення залишається великим. У випадку акустичного випромінювача з круглою апертурою, що збуджує поле з просторовим спектром A_a(И_a), та точкових радіоантен, для сигналу, прийнятого у точці з координатами r_n і z_n маємо

, (8)

де

.

Використання цієї моделі виправдане тільки в окремих випадках, одним із яких є зондування ближніх ділянок траси системами РАЗ, що мають рознесені радіоантени. Це обумовлено практичною потребою порівняння метеоданих, що отримані за допомогою РАЗ та результатами наземних метеовимірювань.

У зв'язку з цим для опису РАЗ на далеких ділянках зондування має переваги дифракційна модель на основі функцій Гріна для вільного простору у згорнутому вигляді. Після спрощень воно має вигляд:

. (9)

де p_as, E_e, e_n - розподіл полів на збуджуючих апертурах.

Загальний амплітудний коефіцієнт А отримано з урахуванням результатів 7 розділу даної роботи, де визначено рівень відбитого поля.

Дане наближення менш точно відтворює просторову структуру поля поблизу фокуса, про що свідчать екс-периментальні дані, отримані автором у період роботи в Проблемній науково-дослідній лабораторії зонду-вання атмосфери ХНУРЕ (ПНДЛ ЗА). Проте, показано, що методична похибка під час визначення параметрів повітряної маси буде припустима для метеорологічних вимірів, про що свідчить аналіз результатів експерименттальних робіт ПНДЛ ЗА, проведених раніше, і більш пізні публікації за РАЗ інших авторів.

Фізичні властивості методу РАЗ потенційно дозволяють оцінювати турбулентний стан атмосфери. У контексті задач даної роботи розглядається дифракційний аспект задачі РАЗ турбулентної атмосфери. На рис.6 схематично зображено деякі механізми, що діють на пакет акус-тичних хвиль. Як показав досвід роботи у реальних умовах, найважли вішим наслідком цього є винос відбитого і сфокусованого ЕМ поля з апертури прийомної антени за рахунок нахилу пакета, горизонтального зміщення, руйнації періодичної структури.

У розділі аналізується можливість створення методик витягу інформації про руйнування упорядкованої структури акустичного пакета атмосферною турбулентністю. Для розв'язання цієї задачі в даному розділі сформульовано істотну для РАЗ властивість - величина вагового коефіцієнта, що визначає співвідношення сигналів, які приходять з різних напрямків, а також просторовий розподіл прийнятого сигналу мають однакову залежність від параметрів усіх антен (включаючи акустичний випромінювач).

У розділі також розглянуто можливість використання у радіоканалі антен біжучих хвиль (АБХ). Чисельний експеримент на основі моделі з функцією Гріна у вигляді e^_kr/r не виявив суттєвих переваг у фокусуванні відбитого поля під час використання АБХ.

Результати, які наведені в четвертому розділі, опубліковано у працях [1,2,25,27,28,30,43,46].

У п'ятому розділі запропоновано методику скануючого РАЗ, під яким вважається сканування поверхні акустичного пакета променями радіоантен. Цей метод істотно відрізняється від звичайного радіолокаційного огляду простору, оскільки зберігає всі особливості методу РАЗ, зокрема еквівалентність антен і фокусування відбитого поля. Тому тут говориться про модуляцію просторового розподілу ЕМП, завдяки якому виникають джерела додаткової інформації. Реалізувати його можна хитанням ДН і зміщенням положення радіоантен, як показано на рис.7.

У розділі вирішено задачу зв'язку між кутовими розмірами досліджуваної ділянки акустичного пакета, її властивостями, парамет рами радіоантен і параметрами парціальної частки прийнятого сигналу. Зв'язок отримано у вигляді розрахункових алгоритмів, створених на основі виразу (9). На основі цього розроблено методику оптимізації антенного пристрою, визначено види деформацій акустичного пакета, параметри яких можна оцінити скануванням. Наведено залежності нормованих змін параметрів прийнятого сигналу при різних видах сканування та для різних видів деформацій.

На рис.8 наведено результати розрахунків для інтенсивності сигналу при лінійній зміні коефіцієнта відбиття пакета - К_відб(И_s). Розрахунки проведено для ряду величин антен радіоканалу і нормованої змінної U_отн(И_s)=[U_np(И_s)- U_o(И_s)]/U_o(И_s), де U_o(И_s) - залежність прийнятого сигналу в однорідному середовищі, И_s - кут нахилу радіоантен. На рис.9 наведено аналогічні розрахунки при квадратичній зміні К_відб(И_s).

На рис.10 наведено залежності доплерівського зсуву частоти прийнятого сигналу щ_дпр(И_s), яку подано у вигляді функції, яка дорівнює його прирощенню відносно зсуву в однорідній атмосфері: Дщ_д(И_s)=[щ_дпр(И_s)- щ_д0(И_s)]/щ_д0(И_s), де щ_д0(И_s) - доплерівський зсув у однорідній атмосфері.

Інші фізичні механізми задіяні під час сканування за допомогою зсуву прийомної антени у горизонтальній площині. Тому тут виникають незалежні джерела інформації. На рис.11 наведено залежності відносного значення фази сигналу при лінійній зміні фази К_відб(И_s), де Х - зсув, віднесений до діаметру радіоантен.

Як видно з наведених графіків у межах головної пелюстки ДС або розмірів області фокусування, залежність параметрів сигналу повторює залежність параметрів пакета, що важливо для розв'язання зворотної задачі.

Результати даного розділу є теоретичною основою для створення методик визначення параметрів турбулентності через її вплив на пакет акустичних хвиль.

Результати, які наведені у п'ятому розділі, опубліковано у працях [21,22,23,24,45,46].

У шостому розділі, виходячи з задач аналізу поширення акустичного пакета при РАЗ, розглядаються питання поширення акустичних хвиль у неоднорідному середовищі, що рухається. Ці питання погодяться з питаннями ХД природних середовищ. На відміну від поданих вище, у цьому випадку ХД, як правило, неможливо поставити та розв'язати хвильові задачі без попередніх суттєвих спрощень, причому деколи потрібне формування адекватних фізичних уявлень.

Розгляд ведеться на базі акустичних хвиль, що формально виходить за рамки радіофізики. Однак, хвильові рівняння, методи їх розв'язання для нерухомих середовищ і об'єктів в обох випадках доволі схожі, окрім того акустичні хвилі також широко використовуються на практиці ХД. Для рухомого середовища потрібно враховувати фактори, що не мають місця в ЕМП (випадок суттєвих від'ємностей подано наприкінці сьомого розділу). На відміну від рівнянь ЕД, рівняння акустики отримано аналітичним шляхом. Це дозволяє провести аналіз структури хвильових рівнянь для різних випадків ХД природних середовищ і скористатися аналогіями під час розгляду питань діагностики ЕМ хвилями.

Рівняння акустики виводяться з рівнянь гідродинаміки, а самі рівняння гідродинаміки засновані на загальних законах механіки, тому на початку даного розділу проведено аналіз методів отримання рівнянь спочатку гідродинаміки, а потім акустики. Оскільки кінцевою метою є рівняння акустики, то розгляд обмежений випадком ідеальної рідини (або нев'язкого нетеплопровідного газу). У даному розділі пропонується ще один метод, який на відміну від відомих заснований на однаковому математичному поданні законів збереження маси, кінетичної і потенційної енергії та не вимагає ніяких додаткових посилок, зокрема, конвективної похідної або закону збереження ентропії.

Для ідеального газу питома кінетична енергія визначається як: e_c=сv²/2 , потенційна - як: e_i=ip/2 , де с - щільність; v - швидкість; р - тиск; і - кількість ступенів свободи молекул газу. Враховуючи, що скалярний добуток ()=v², та що закон збереження енергії має виконуватися при будь-якому , після перетворень та лінеарізації для кожного з випадків, маємо:

, (10)

. (11)

Ці рівняння коректно враховують кінетичну і потенційну енергію, що вносять у потік джерела речовини, та зміну температури під час проходження акустичної хвилі у рухомому середовищі. Також виключена надмірність при поданні акустичних рівнянь. Фізично це обґрунтовано тим, що хвильові процеси відбуваються в середовищі, у якому можливе існування двох видів енергії. Причому фізичні властивості середовища мають бути такими, щоб був можливий мимовільний перехід цих видів енергій один в одного, який відбувається за умови, що існують неоднорідності їхніх просторових розподілів. Швидкість перетворення кінцева і визначається параметрами середовища (для Ем хвиль це е і м, для акустичних хвиль це - 1/гp і с).

Далі наведено висновок хвильових рівнянь для основних випадків неоднорідного середовища. (Порівняння результуючих хвильових рівнянь для різних випадків наведено у додатку В.) Отримання хвильових рівнянь є неоднозначним процесом. Це пояснюється різними факторами. Зокрема, у критеріях оцінок малості внеску тих або інших механізмів є достатньо суб'єктивних чинників. Тому далі аналіз обмежений питаннями опису хвильових полів у середовищі з заданими неоднорідностями. Це необхідно і достатньо для розв'язку прямих задач діагностики. Також оцінюється можливість розв'язання зворотних задач. У більшій своїй частині отримані результати ідентичні для подовжніх і поперечних хвиль.

Результати, які наведені у шостому розділі, опубліковано у працях [4,15,30,44,47].

У сьомому розділі розглядаються способи подання розсіяного поля у слабконеоднорідному середовищі. Результати можна інтерпретувати для акустичних і ЕМ хвиль. Аналіз традиційного методу отримання кінцевих рівнянь у наближенні однократного розсіяння показав його неадекватність, викликану тим, що в ньому не враховуються зміни, які відбуваються з параметрами хвиль, що пройшли перешкоду. Для слабконеоднорідного середовища достатньо враховувати ці зміни лише при опису процесу перетину перешкоди, при опису процесу подальшого просування первинного поля цими змінами можна нехтувати. Для збереження спільності розглянуто питання розсіяння подовжніх хвиль у середовищі, що рухається. (Аналіз найбільш важливих фізичних відмінностей, що виникають між акустичними та ЕМ хвилями, під час поширення у неоднорідному середовищі, що рухається, наведено у додатку Г.)

Наведено методику одержання інтегрального подання для розсіяного поля на основі моделі елементарного джерела у вигляді малої площадки. При спектральному подані поля елементарного джерела у всіх практичних випадках можна зневажити інтегруванням по уявних кутах. Тоді для відбитого поля у середовищі з плавною зміною властивостей маємо:

, (12)