Расчет цепей постоянного тока
Составление системы уравнений, необходимых для определения токов по первому и второму законам Кирхгофа. Определение токов в ветвях, применяя метод узловых потенциалов, предварительно упрощая схему, заменяя треугольник сопротивлений эквивалентной звездой.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | реферат |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 29.09.2014 |
| Размер файла | 98,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный технологический университет растительных полимеров»
Курсовая работа на тему
«Расчет цепей постоянного тока»
по дисциплине «Электротехника и электроника»
Выполнила:
Студентка гр. 521 Доцент
Меркурьева М.А.
Санкт-Петербург, 2014
1.Составить систему уравнений, необходимых для определения токов по первому и второму законам Кирхгофа.
2.Определить токи в ветвях, применив метод узловых потенциалов, предварительно упростив схему, заменив треугольник сопротивлений эквивалентной звездой. Начертить расчетную схему с эквивалентной звездой и показать на ней токи.
3.Определить показания вольтметра и составить баланс мощностей для заданной схемы.
Технические условия (из таблицы, варианта №5)
Е1=20 В; Е2=22 В; Е3=9 В; R01=0,1 Ом; R03=1,1 Ом; R1=1 Oм; R2=2 Ом;
R3=6 Ом; R4=3 Ом; R5=8 Ом; R6=4 Ом.
Срок выполнения 15-20 мая 2014г.
Содержание
Введение
1. Составление уравнений
2. Преобразование схемы
3. Вычисление токов
4. Проверка расчетов
5. Определения показания вольтметра
Заключение
Список литературы
Введение
Основной задачей теории цепей постоянного тока является изучение элементов цепи, основных свойств и законов, а также различных методов расчета электрических цепей. Расчет цепей может выполняться по законам Кирхгофа, методом контурных токов, методом узловых потенциалов, методом эквивалентного генератора, методом наложения.
Расчет цепей по законам Кирхгофа отличается громоздкостью при большом числе уравнений. Метод контурных токов основан только на втором законе Кирхгофа, а метод узловых потенциалов на первом законе Кирхгофа. Если в исходной схеме заменить треугольник эквивалентной звездой, то расчеты схемы существенно упрощаются.
Для проверки правильности расчета можно использовать второй закон Кирхгофа и баланс мощностей. ток кирхгоф сопротивление
1. Составление уравнений
Определим число независимых уравнений, которые необходимо составить по 1-му закону Кирхгофа, и запишем их для соответствующих узлов (1,2 и 3)
n -1=4-1=3, где n-количество узлов в схеме,
1: I1-I2+I3=0;
2: I5+I6-I3=0;
3: I2-I6-I4=0.
Определим число независимых уравнений, которые необходимо составить по 2-му закону Кирхгофа, и запишем их:
m-n+1=6-4+1=3, где m кол-во ветвей,
· -(R1+R01)I1+(R3+R03)I3+R5I5=E3-E1
· -R2I2-(R3+R03)I3-R6I6=-E2-E3
· -R4I4-R5I5+R6I6=0
2. Преобразование схемы
Преобразование эквивалентного треугольника в эквивалентную звезду:
,
,
.
3. Вычисление токов
Принимаем потенциал узла 5 за нуль и записываем уравнение для узла 1:
Расчет тока в ветвях:
Определяем напряжения U23, U34, U42:
2-ой закон Кирхгофа для контура 235:
, откуда
.
2-ой закон Кирхгофа для контура 425:
, откуда
2-ой закон Кирхгофа для контура 345:
Возвращаемся к исходной схеме и определяем токи I4, I5, I6:
,
,
.
Токи со знаком «минус» имеют направления, противоположные указанным в схеме.
Результаты расчета токов в ветвях
|
I1 |
I2 |
I3 |
I4 |
I5 |
I6 |
|
|
A |
A |
A |
A |
A |
A |
|
|
0.21 |
0.93 |
-1.15 |
0.36 |
-0.35 |
0.43 |
Так как направления токов не изменялись в схеме, то токи со знаком «минус» остаются.
4. Проверка расчетов
Проверка по 2-му закону Кирхгофа для контуров в исходной схеме:
· E3-E=-I1 (R1+R01)+I3(R03+R3)+I5R5,
9-20=-0.2-8.2-2.6
-11В=-11В
· E3-E2=-I2R2-I6R6-I3(R3+R03),
9-22=-1.9-8.2-2.9
-13В=-13В
· 0=-I4R4-I5R5-I6R6,
0=-1.8+2.8-1.72
0В=0В
Проверка баланса мощностей:
E1I1 +E2I2+E3I3=(R1 +R01)I12+R2I22+(R3+R03)I32 +R4I42+R5I52+R6I62
4.2+21.1-10.3=0.1+1.8+9.5+0.5+1+2.1
15Вт=15
5. Определения показания вольтметра
E3=I3(R3+R03)+Uv-I1(R1+R01)
Uv=E3-I3(R3+R03)+I1(R1+R01)
Заключение
В исходной схеме выполнен расчет токов в ветвях методом узловых потенциалов. Предварительно схема была упрощена путем преобразования треугольника в эквивалентную звезду.
Проверка результатов расчета по второму закону Кирхгофа для соответствующих контуров в исходной схеме и составление баланса мощностей подтвердили правильность полученных результатов.
Список литературы
1. Пономаренко В.К. Электротехника, часть 1.- Спб.:СПБГТУРП, 2010.
2. Электротехника/ под ред. Герасимова В.Г.-М.: Высшая школа, 1985.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Составление на основании законов Кирхгофа системы уравнений для нахождения токов во всех ветвях расчетной схемы. Определение токов во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов и контурных токов. Расчет суммарной мощности источников электроэнергии.
практическая работа [375,5 K], добавлен 02.12.2012Составление на основании законов Кирхгофа системы уравнений для определения токов во всех ветвях схемы. Определение токов во всех ветвях схемы, используя метод контурных токов и на основании метода наложения. Составление баланса мощностей для схемы.
контрольная работа [60,3 K], добавлен 03.10.2012Разветвленная цепь с одним источником электроэнергии. Определение количества уравнений, необходимое и достаточное для определения токов во всех ветвях схемы по законам Кирхгофа. Метод контурных токов. Символический расчет цепи синусоидального тока.
контрольная работа [53,2 K], добавлен 28.07.2008Порядок расчета цепи постоянного тока. Расчет токов в ветвях с использованием законов Кирхгофа, методов контурных токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Составление баланса мощностей и потенциальной диаграммы, схемы преобразования.
курсовая работа [114,7 K], добавлен 17.10.2009Составление по данной схеме на основании законов Кирхгофа уравнений, необходимых для определения всех токов. Определение токов всех ветвей методом контурных токов. Расчет потенциалов узлов, построение графика зависимости мощности, выделяемой на резисторе.
контрольная работа [697,6 K], добавлен 28.11.2010Метод уравнений Кирхгофа. Баланс мощностей электрической цепи. Сущность метода контурных токов. Каноническая форма записи уравнений контурных токов. Метод узловых напряжений (потенциалов). Матричная форма узловых напряжений. Определение токов ветвей.
реферат [108,5 K], добавлен 11.11.2010Вычисление численного значения токов электрической цепи и потенциалов узлов, применяя Законы Ома, Кирхгофа и метод наложения. Определение баланса мощностей и напряжения на отдельных элементах заданной цепи. Расчет мощности приемников (сопротивлений).
практическая работа [1,4 M], добавлен 07.08.2013Система уравнений для расчётов токов на основании законов Кирхгофа. Определение токов методами контурных токов и узловых потенциалов. Вычисление баланса мощностей. Расчет тока с помощью теоремы об активном двухполюснике и эквивалентном генераторе.
практическая работа [276,5 K], добавлен 20.10.2010Схемы линейных электрических цепей постоянного тока. Определение и составление необходимого числа уравнений по законам Кирхгофа для определения токов во всех ветвях. Определение тока в первой ветви методом эквивалентного генератора, результаты расчетов.
реферат [1,3 M], добавлен 15.12.2009Расчет электрической цепи постоянного тока. Нахождение токов по законам Кирхгофа. Замена треугольника сопротивлений эквивалентной звездой. Баланс активной и реактивной мощностей приемника. Механические характеристики трехфазного асинхронного двигателя.
курсовая работа [222,1 K], добавлен 15.02.2016Ориентированный граф схемы электрической цепи и топологических матриц. Уравнения по законам Кирхгофа в алгебраической и матричной формах. Определение токов в ветвях схемы методами контурных токов и узловых потенциалов. Составление баланса мощностей.
практическая работа [689,0 K], добавлен 28.10.2012Уравнение для вычисления токов ветвей по законам Кирхгофа. Определение токов в ветвях схемы методом контурных токов и узловых потенциалов. Построение потенциальной диаграммы для указанного контура. Расчет линейной цепи синусоидального переменного тока.
методичка [6,9 M], добавлен 24.10.2012Понятие и общая характеристика сложных цепей постоянного тока, их отличительные признаки и свойства, сущность и содержание универсального метода анализа и расчета параметров. Метод уравнений Кирхгофа, узловых потенциалов, контурных токов, наложения.
контрольная работа [189,5 K], добавлен 22.09.2013Краткий обзор методик измерения токов, напряжений, потенциалов. Опытная проверка законов Кирхгофа и принципа наложения. Расчет токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Построение потенциальной диаграммы и составление баланса мощностей.
курсовая работа [343,3 K], добавлен 09.02.2013Анализ электрического состояния цепей постоянного или переменного тока. Системы уравнений для определения токов во всех ветвях схемы на основании законов Кирхгофа. Исследование переходных процессов в электрических цепях. Расчет реактивных сопротивлений.
курсовая работа [145,0 K], добавлен 16.04.2009Свойства резистора. Расчет резистивной цепи постоянного тока методом эквивалентного генератора. Изучение методов уравнений Кирхгофа, контурных токов, узловых потенциалов, наложения и двух узлов. Расчет тока в электрических цепях и баланса мощностей.
контрольная работа [443,9 K], добавлен 07.04.2015Метод контурных токов позволяет уменьшить количество уравнений системы. Метод узловых потенциалов. Положительное направление всех узловых напряжений принято считать к опорному узлу. Определить токи в ветвях.
реферат [105,0 K], добавлен 07.04.2007Методы контурных токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Составление уравнений по законам Кирхгофа. Линейные электрические цепи синусоидального тока. Трехфазная цепь с несимметричной нагрузкой. Расчет параметров четырехполюсника.
курсовая работа [772,1 K], добавлен 17.03.2015Расчет электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа, методом контурных токов, методом узловых потенциалов. Расчет реактивных сопротивлений, комплексов действующих значений токов, баланса активных и реактивных мощностей цепи.
курсовая работа [143,9 K], добавлен 17.02.2016Составление на основе законов Кирхгофа системы уравнений для расчета токов в ветвях схемы. Определение токов во всех ветвях схемы методом контурных токов. Расчет системы уравнений методом определителей. Определение тока методом эквивалентного генератора.
контрольная работа [219,2 K], добавлен 08.03.2011
