Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Випромінювання електромагнітних хвиль конформними сферичними антенами

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми роботи. Дисертаційна робота присвячена дослідженню мікрострічкових антен (МСА), які мають форму ідеально провідного (ІП) сферичного диску та розташовані на сферичній основі з діелектричною підкладкою. Великий інтерес до таких антен пояснюється тим, що вони широко використовуються у системах сучасного локального, мобільного і аерокосмічного зв'язку та в радіолокації. Крім того, їх розробка добре узгоджується з такими тенденціями радіоелектроніки, як мініатюризація апаратури, підвищення її економічності та зручність її розташування. Використання друкованих антен дозволяє розробляти системи, які задовольняють жорстким та суперечливим вимогам до їх електродинамічних, аеродинамічних та конструкційних характеристик, а також знижувати їх вагу і вартість. Особливо це стосується бортових антенно-фідерних пристроїв - наприклад, на космічних кораблях антенні комплекси займають приблизно 20% площі поверхні. У таких умовах друковані конформні антени малої товщини є незамінними. Вони мають необхідні механічні та температурні характеристики, можуть випромінювати хвилі з лінійною, круговою та еліптичною поляризацією, дозволяють працювати у двохчастотних та багаточастотних режимах роботи, можуть бути об'єднані у фазовані антенні решітки, і треба підкреслити, що вони можуть бути розміщені на поверхнях складної форми.

Крім того, завдяки швидкому розвитку та поширенню систем мобільного телефонного зв'язку виникає важливе питання про вплив, який вони створюють на органи почуття та на усе тіло людини, особливо протягом тривалого їх використання. У сучасному світі прийнятий стандарт 4 Вт/кг, який визначає поріг поглинутої потужності, яка відчутно впливає на біологічний організм. Незважаючи на невелику випромінюючу потужність високочастотного пристрою мобільного телефону (приблизно 600 мВт у вільному просторі), велика увага приділяється зараз дослідженню того, яка частина цієї потужності поглинається в тілі користувача. Це зумовлено тим, що найчастіше антена телефону розташована дуже близько до голови людини. Було показано, що навіть спрощена сферично-шарова модель голови дозволяє вірно оцінити величину поглинутої потужності. Очевидно, що поглинання можна знизити за допомогою захисного шолому, на зовнішній поверхні якого розташована антена зв'язку. Однак на цей час у літературі немає прикладів розрахунку того, як залежить ця величина від параметрів шолому, на зовнішній поверхні якого часто знаходиться антенна система зв'язку.

Для успішного розв'язання усі перелічені задачі вимагають розробки ефективних моделей та алгоритмів розрахунку електромагнітних полів конформних антен на сферичних поверхнях, а також для дипольної антени у присутності сферичного поглинаючого тіла з конформним екраном. Було запропоновано багато наближених методів, з яких можна виділити дві категорії: спрощенні фізичні та прямі чисельні. У зв'язку з тим, що крайові задачі електродинаміки для тонких провідників часто приводять до сингулярних інтегральних рівнянь (ІР) першого роду, збіжність відповідних алгоритмів їх розв'язку не обґрунтована і нерідко не має місця. Прямі методи потребують великих витрат машинного часу і втрачають точність при виникненні резонансних явищ. Як правило область їх використання обмежена задачами аналізу об'єктів з малими хвильовими розмірами. Тому дослідження конформних, зокрема сферичних, МСА за допомогою більш ефективних та достовірних методів є актуальною задачею.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Тема дисертації виконана в рамках досліджень відділу обчислювальної електродинаміки Інституту радіофізики та електроніки НАН України співвідносно з планами держбюджетних НДР «Математичні моделі, бази даних та інтегральні середовища в електродинаміці міліметрового діапазону» (№Держреєстрації 01.94U031134) і «Теоретичне та експериментальне дослідження хвильових процесів у пристроях мікрохвильового та міліметрового діапазонів хвиль» (№Держреєстрації 0100U006441). Робота також пов'язана із темою «Modeling a conformal disk antenna printed on a spherical surface with dielectric substrate» кафедри електроніки, зв'язку та радіолокації університету м. Рен, Франція (Institute d'Electronique et Telecommunications de Rennes).

Мета і задачі дослідження

Об'єктом дослідження є випромінювання електромагнітного поля у присутності металічних та діелектричних розсіюючих та поглинаючих тіл.

Предметом дослідження є сферичні конформні мікрострічкові антени, а також діелектрична куля з екраном у присутності випромінюючої антени. При цьому основною метою дослідження є: (а) зведення електродинамічних крайових задач, які описують випромінювання хвиль антенами, до систем алгебраїчних рівнянь, які допускають стабільний розв'язок, (б) розробка та тестування ефективних чисельних алгоритмів розв'язку таких рівнянь, (в) розрахунок полів випромінювання сферичних конформних МСА та фізичний аналіз залежностей їх характеристик від параметрів задачі, а також (г) розрахунок потужності поля, яка поглинається у частково екранованій шаровій кулі з утратами.

Тому у даній роботі розглянуті наступні задачі:

а) випромінювання хвиль дисковою сферичною друкованою антеною, яка збуджується аксіально-симетрично за допомогою елементарного радіального електричного диполя як моделі коаксіального зонда,

б) випромінювання хвиль дисковою сферичною друкованою антеною, яка збуджується елементарним тангенціальним магнітним диполем, який моделює щілину в основі та розташований на вісі симетрії антени,

в) поглинання електромагнітних хвиль у двохшаровій частково екранованій діелектричній кулі, яка збуджується радіальним електричним диполем, розташованим над зовнішньою поверхнею екрану на його вісі симетрії.

Метод дослідження. Для аналізу випромінювання хвиль конформними сферичними МСА та інших подібних задач в дисертації був використаний метод аналітичної регуляризації (МАР), який можна віднести до класу чисельно-аналітичних. Він базується на точній постановці та обертає статичну частину задачі для самотнього сферичного диску. У результаті чисельний розв'язок має гарантовану збіжність та контрольовану точність і не потребує великих витрат машинного часу.

Наукова новина одержаних результатів полягає у тому, що:

Уперше проведено систематичне дослідження сферичних конформних МСА у точній постановці за допомогою методу аналітичної регуляризації (МАР), який забезпечує гарантовану збіжність чисельних алгоритмів.

Установлено, що опір випромінювання сферичних конформних МСА з діелектричними підкладками має складний резонансний характер. Сюди належать резонанси самого диска, які викликають найбільший інтерес, високочастотні резонанси на квазі-поверхневих хвилях в діелектричній підкладці, а також низькочастотний резонанс металевої кулі-основи.

Продемонстровано, що при підвищенні частоти завжди виникає переворот максимуму діаграми спрямованості (ДС) випромінювання у бік, протилежний диску. Такий переворот не відбувається в моделях МСА, які мають основу у вигляді нескінченної ідеально провідної (ІП) площини. Це явище зумовлено квазі-поверхневими хвилями у діелектричному шарі-підкладці, які затікають на тіньовий бік МСА та інтерферують між собою.

Показано, що напівсферичний ІП екран знижує приблизно у 100 разів рівень поглинання енергії електромагнітних хвиль у двохшаровій частково екранованій діелектричній кулі з електрофізичними параметрами голови людини.

Практичне значення одержаних результатів полягає у тому, що вони можуть використовуватись як при проектуванні, так і під час практичного застосування реальних конформних МСА. Установлені закономірності поведінки електромагнітних полів таких антен значно поглиблюють розуміння явищ, якими супроводжується їх робота. Таким чином, отримані результати вказують шляхи розробки друкованих антен більш складних конструкцій із поліпшеними характеристиками.

Особистий внесок дисертанта. В опублікованих із співавторами роботах [1,2,6,8,9] особистий внесок здобувача полягає у застосуванні теоретичного підходу на основі МАР до аналізу розглянутих електродинамічних задач, отриманні всіх основних рівнянь, розробці та тестуванні програм у пакеті MATLAB, проведенні розрахунків, а також в аналізі фізичних ефектів, які відносяться до випромінювання та поглинання електромагнітних хвиль.

Основний зміст роботи

випромінювання хвиля диполе антена

У вступі обґрунтовано актуальність обраної теми, сформульовані мета і задачі дослідження, наведена загальна характеристика дисертації.

Розділ 1 присвячений огляду літератури за темою роботи.

Перший підрозділ присвячено огляду основних принципів роботи та історії розвитку МСА. Принцип дії елементарної МСА полягає у різкому підвищенні випромінюючої здібності відкритого кінця коаксіальної лінії або щілини в екрані за рахунок резонансу у просторі між плоским випромінюючим елементом та металевою основою (рис. 1). Діелектрична підкладка відіграє роль конструктивного елементу, який придає цілісність такому резонатору, і може нести велику кількість елементарних МСА.

У другому підрозділі коротко розглянуті основні існуючі теоретичні інструменти, які можна використовувати для аналізу МСА, а саме, методи спрощених фізичних моделей і прямі чисельні методи. До спрощених відносяться методи еквівалентних передаючих ліній та резонаторний метод, оснований на принципі еквівалентності. До прямих відносяться метод моментів (ММ) та метод скінчених різниць у часовій ділянці (FDTD). FDTD застосовується для розрахунку антен із заданими параметрами, але потребує великих витрат машинного часу. ММ є більш економічним, ніж FDTD, хоча також має суттєві обмеження. Як ММ, так і FDTD мають значні помилки поблизу високодобротних резонансів, типових для МСА.

Третій підрозділ присвячений огляду основних типів, властивостей та особливостей практичного використання специфічних МСА - конформних друкованих антен, які розташовані на скривлених поверхнях та підкладках.

В четвертому підрозділі розглядаються основи МАР, який систематично використовується в дисертації. МАР дозволяє подолати недоліки зазначених раніше методів та отримати достовірну інформацію, оскільки він має гарантовану збіжність. Його основи були закладені у роботі для акустичної задачі. Пізніше він був поширений на електромагнітні векторні задачі у ,,. Метод оснований на тому, що аналогічні задачі для одиничного ідеального сферичного диску у статичному полі мають явне аналітичне рішення. Розкладуючи компоненти електромагнітного поля у ряди по сферичним хвильовим функціям, можна звести задачу до рівнянь у парних рядах (РПР) по приєднаним функціям Лежандра. Залежно від симетрії первісного поля, виникає одне РПР чи два пов'язаних РПР. Процедура аналітичної регуляризації РПР засновується на відокремленні в них такої частини, яка відповідає статичній задачі для ІП сферичного диску з кутовим розміром у вільному просторі. Для цього, знаючи асимптотичну поведінку сферичних функцій Бесселя та Ханкеля при фіксованому аргументі та індексі , відокремлюється асимптотичний малий, якщо , параметр , де , - циклічна частота, v - швидкість світла, с - радіус кривизни диску. Після цього РПР здобувають наступного канонічного вигляду:

(1)

де відомі коефіцієнти , якщо , - приєднані функції Лежандра, а - невідомі коефіцієнти. Оскільки друге з РПР має множник, який веде себе як , то перше з них інтегрується за змінною . Далі приєднанні функції Лежандра замінюються їх виразами у вигляді інтегралів Мелера-Дирихле для переходу до системи однорідних інтегральних рівнянь (ІР) Абелю. Використовуючи властивості цих ІР, можна звести їх до системи рівнянь у парних рядах за тригонометричними функціями та застосувати до них зворотне дискретне перетворення Фур'є. Цим і досягається обернення статичної частини первісних РПР (1). Результат має вигляд нескінченої системи лінійних алгебраїчних рівнянь 2-го роду (НСЛАР-2), яку можна записати в операторній формі

, (2)

де , ,

, і

.

Оскільки , то (2) є операторним рівнянням Фредгольма 2-го роду у просторі чисельних послідовностей (, якщо ) при умові, що . Такі рівняння добре досліджені, та їх теорія гарантує існування рішення в указаному просторі, а однозначність розв'язку гарантована їх еквівалентністю первісній крайовій задачі для рівнянь Максвелу або Гельмгольца (альтернатива Фредгольма). Наближене рішення (2) може бути отримано після усікання нескінченої системи до скінченого порядку , причому помилка спадає при рості і є обмежена тільки розрядною сіткою комп'ютера.

У розділі 2 розглядається задача моделювання аксіально-симетричного випромінювання хвиль сферичною дисковою МСА, яка збуджується елементарним радіальним електричним диполем (РЕД). Такий диполь є моделлю живлення антени за допомогою відкритого кінця коаксіального кабелю. Перший підрозділ присвячений постановці задачі та опису її геометрії - див. рис. 2. МСА має сферичну ІП основу радіусу а та підкладку радіусу с з відносною діелектричною проникністю (товщина підкладки дорівнює h). На поверхні підкладці знаходиться ІП нескінченно тонкий сферичний диск кутового розміру . Задача розглядалася для довільного розташування збуджуючого РЕД на вісі z на відстані від центру сферичної основи (). Однак, у кінцевому результаті, ми обирали , та отримували рішення задачі для диполю, який знаходиться на поверхні ІП кулі.

У кожному випадку повний набір умов, які установлюються у крайовій задачі розсіювання хвиль, забезпечує однозначність рішення. До нього входять рівняння Максвела всюди поза провідників та границь розділу, граничні умови на ІП диску, умови неперервності на границях розподілу - у тому числі на поверхні, яка доповнює диск до повної сферичної поверхні того же радіусу, умови випромінювання Сильвера-Мюллера та умова локальної інтегрованості енергії поля. У даному випадку задача значно спрощується, тому що у випадку РЕД, для повного опису електромагнітного полю достатньо одного електричного потенціалу , а магнітний .

У другому підрозділі описана процедура зведення крайової задачі до РПР з рядами по приєднаним функціям Лежандра. Це проводилось шляхом підстановки виражень для електромагнітних полів у змішані граничні умови. Третій підрозділ присвячений аналітичній регуляризації рівнянь у парних рядах. Вона проводилася на базі відокремлення з оператору задачі тієї частини оператору, яка відповідає статичній задачі для сферичного диску у вільному просторі. При цьому застосовувалося перетворення Мелера-Дирихле для поліномів та приєднаних функцій Лежандра для переходу до однорідних ІР Абеля. Остаточна НСЛАР має вигляд (2).

У четвертому підрозділі виводяться формули для таких основних фізичних характеристик сферичної МСА, як діаграма спрямованості (ДС) випромінювання у дальній зоні, потужність та опір випромі-нювання, а також коефіцієнт спрямованої дії (КСД). Усі ці величини подаються у вигляді рядів з коефіцієнтами, які залежать від невідомих коефіці-єнтів для полів і вигляді рядів за сферичними функціями.

П'ятий підрозділ присвяче-ний обговоренню та аналізу чисельних результатів. Для перевірки алгоритму розрахунків досліджувалася поведінка віднос-ної помилки обчислювань, яка пов'язана з усіченням НСЛАР-2. Ця величина, як функція порядку усічення матриці , визначалася за формулою: та приведена на рис. 3. Видно, що існує таке значення , після якого починається різке зменшення помилки. Тому, наприклад, для досягнення точності належить обирати порядок усічення матриці таким, що .

Узагальнюючи, можна сформулювати, що поведінка випромінювання досліджуваної МСА, що збуджується РЕД, носить складний резонансний характер. Вона означається такими факторами, як (1) низькочастотний резонанс кулі-основи, (2) резонанси у просторі між основою та диском, а також (3) періодичні резонанси малої амплітуди у сферич-ному діелектричному шарі, які пояснюються стоячими квазі-поверхневими хвилями шару та мають таку ж саму природу, що і відомий ефект «шепочущої галереї».

Аналіз полів в дальній зоні показує, що ДС мають конічний вигляд з нулями уздовж вісі симетрії (=0, 180). Це обумовлено тим, що РЕД, що збуджує МСА, не створює електричного поля, спрямованого уздовж своєї вісі. На низьких частотах () випромінювання носить сильно виражений дипольний характер з перевагою бокових променів у напрямках 90^о і 270^о. При підвищенні частоти виникають резонансні коливання типу у просторі між сферичним диском та кулею-основою. Номер резонансу відповідає числу варіацій струму на диску, причому у ДС спостерігається таке ж саме число конічних променів. Урешті, якщо частота підвищується далі і досягає величини, яка приблизно відповідає , то виникають періодичні резонанси підкладки у вигляді стоячих хвиль «шепочущої галереї». Треба відмітити, що крім випромінювання у передній (відносно диску) напівпростір, досліджувана антена у певних режимах має сильно виражене «паразитне» заднє випромінювання. Більш того, при підвищені частоти виникає «переворот» головного променя (максимуму ДС) у задній напівпростір. Це явище обумовлено хвилями «шепочущої галереї» та збуджуваними ними струменями у задній частині кулі-основі.

Відносно залежності випромінювання антени від кутового розміру диску , відносної товщини підкладки та її діелектричної проникності , можна відмітити наступне: (а) при збільшенні кутового розміру диску резонанси диску зміщуються до більш низьких частот, становляться більш добротними та зростають за амплітудою, а на інші резонанси цей параметр впливає слабо; (б) збільшення діелектричної проникності або відносної товщини діелектричної підкладки призводить до того, що резонанси диску та «шепочущої галереї» зміщуються до більш низьких частот, їх амплітуда зростає, але резонанс, що пов'язаний з основою, не змінюється.

У розділі 3 розглядається задача моделювання випромінювання хвиль сферичною дисковою МСА, яка збуджується елементарним тангенціа-льним магнітним диполем (ТМД), розташованим на вісі z рис. 6. Такий диполь відповідає живленню антени за допомогою щілини в основі. Перший підрозділ у цьому розділі присвячений постановці задачі. Суттєвою відміною цієї задачі від попередньої є те, що у даному випадку електромагнітне поле залежить від азимутальної координати та має усі шість компонент.

У другому підрозділі виконується зведення крайової задачі до рівнянь у парних рядах. В цій задачі використовувалися обидва (електричний U та магнітний V) потенціали Дебая та присутні усі компоненти електричного та магнітного полів. Ці системи рівнянь пов'язані між собою через дві константи, що відображають той факт, що сферичні гармоніки хвиль E - та H-типу не розсіюються незалежно, як у випадку замкнутої кулі.

У третьому підрозділі виконується процедура регуляризації зв'язаних систем РПР. Знаючи асимптотичну поведінку сферичних функцій Бесселя, можна виділити у коефіцієнтах рядів малих параметра і , які є малими, при та привести їх до вигляду, подібного (2), але з додатковими константами зв'язку. Далі ми отримуємо дві зв'язаних системи однорідних ІР Абелю, а потім РПР з тригонометричними функціями. Далі йдуть стандартні кроки, які подібні до тих, які описані у попередніх розділах. Головна відміна рівнянь цього розділу полягає у визначенні констант, за допомогою яких зв'язані системи рівнянь для коефіцієнтів електричного та магнітного полів. Остаточно, зв'язані НСЛАР-2 мають вигляд:

, (4)

де елементи блоків матриці та її правої частини мають ті ж самі властивості, як і елементи (2). Тому (4) це канонічне операторне рівняння Фредголь-ма другого роду у і, отже, може бути вирішене методом усікання.

Четвертий підрозділ присвячений виводу формул для основних фізичних характери-стик антени, у вигляді рядів з коефіцієнтами, які залежать від невідомих, що задовольняють (4). До них належать дві ДС у головних плоскостях дослідже-ної МСА: плоскості диполя (є) та плоскості, яка перпендикулярна до неї (є), парціальні КСД у цих плоскостях, а також потужність та провідність випромінювання.

У п'ятому підрозділі досліджується помилка обчислювання, яка пов'язана з методом усікання, а також обговорюються основні чисельні результати. Встановлено, що для досягнення відносної точності , при рішенні (4) слід обирати порядок усікання кожного блоку матриці у вигляді .

З аналізу ДС можна побачити, що у разі збудження МСА за допомогою ТМД вони можуть мати головний максимум у напрямку вісі симетрії (=0-180). Узагалі, випромінювання антени, яка збуджується за допомогою ТМД, носить більш спрямований характер, ніж у випадку антени, що збуджується РЕД. Як і у випадку попередньої задачі з аналізу ДС помітно, що на достатньо великій частоті переважає випромінювання у задній напівпростір. У цілому при аналізі випромінювання антени, що збуджується ТМД, спостерігаються ті ж самі явища, як і при збудженні антени за допомогою РЕД, а саме: (1) низькочастотний та «дипольний» резонанс ІП кулі-основи, (2) резонанси у просторі під сферичним диском (3), високочастотні резонанси хвиль «шепочущої галереї». Усі вони мають такі ж самі закономірності, як і в попередній задачі, що можна бачити на графіку нормованої провідності як функції нормованої частоти (рис. 7).

Отже, при достатньо тонкій підкладці переважаючим фактором є резонанси диску типу квазі-(m=1,2,…), в яких потужність випромінювання на 2-3 порядку перевищує низькочастотний резонанс ІП кулі. Цифрами відмічені точки, у яких побудовані ДС по полю. Кожний з цих графіків містить інформацію о поведінці ДС в обох головних плоскостях. При переході частоти через черговий резонанс сферичного диску, у ДС в Е-плоскості з'являється новий боковий промінь.

Розділ 4 присвячений дослідженню поглинання хвиль частково екранованою шаровою діелектричною кулею. Геометрія цієї задачі подібна тій, яка була розглянута у розділі 2. Інтерес до неї обумовлений тим, що подібна структура може служити моделлю голови людини, захищеної шоломом, який облад-наний стрижневою антеною.

Перший підрозділ містить постановку задачі, яка дуже близька до тої, що розглянута у розділі 2. Однак її відмінність полягає у тому, що тут РЕД розташовується на деякій відстані від зовнішній поверхні сферичного диску-екрану. Крім того, у розрахунках ми беремо діелектрич-ні шари кулі поглинаючими, тобто вважаємо, що їх проникності є комплексними величинами, , де , а - провідності.

У другому підрозділі проведена регуляризація цієї задачі, за тією ж схемою, що й в розділі 2. Третій підрозділ містить вивід загальних характеристик антени: ДС випромінювання, потужності, випромінювану у навколишнє середовище та потужності, яка поглинається усередині шарової кулі, а також повного вхідного опору випромінювання, до якого входять опір випромінювання та опір поглинання ().

У четвертому підрозділі подані чисельні результати. Розрахунки проводилися для розмірів та електричних параметрів кулі, наближених до середніх параметрів голови людини у частотному діапазоні, де працюють стандартні пристрої мобільного зв'язку: 900 МГц та 1500 МГц: h=3 мм, с=10 см, =53, =1.5 Сим/м, =23, =0.6, та параметрів диполю, близьких до реальних антен: =0.1 А, l=2 см. Графіки на рис. 10 побудовані для повного вхідного опору, опору випромінювання та опору поглинання. Рис. 11 демонструє як при збільшенні екрану знижується рівень поглинання в двошаровій кулі з параметрами тканин голови людини - наприклад, у 100 та більше разів для напівсфери. Ці результати дозволяють обирати розмір екрану, необхідний для зниження рівню поглинутої потужності до потрібної величини на даній частоті. Для порівняння подана ця ж характеристика у випадку відсутності екрану.

Висновки

1. Випромінювання хвиль сферичними конформними МСА досліджено у строгій постановці за допомогою МАР, алгоритми якого мають гарантовану збіжність та контрольовану точність розв'язку.

2. Розроблений комплекс MATLAB-програм, який реалізовує алгоритми розрахунку МСА з невеликими витратами машинного часу та пам'яті.

3. Проаналізовані основні фізичні характеристики досліджуваних МСА: ДС випромінювання у дальній зоні, опір (провідність) випромінювання, КСД, напрямок головного максимуму ДС. Досліджено, як відносна товщина діелектричної підкладки , її діелектрична проникність та кутовий розмір сферичного диску впливають на випромінювання та на вхідний опір антен.

4. Показано, що складний резонансний характер випромінювання сферичних конформних МСА обумовлений трьома явищами: (1) слабким низькочастотним резонансом ІП кулі-основі, (2) інтенсивними резонансами у просторі під сферичним диском та (3) високочастотними періодичними резонансами на стоячих квазі-поверхневих хвилях діелектричного шару, що є подібні до резонансів «шепочущої галереї».

5. Показано, що при певній частоті, яка залежить від товщини і діелектричної проникності підкладки, виникає «переворот» максимуму ДС у задній напівпростір. Це явище обумовлене хвилями «шепочущої галереї» та збудженням струмів у задній частині основи.

6. Показано, що рівень потужності, яка поглинається у частково екранованої двохшарової діелектричної кулі, яка служить моделлю голови людини у захисному шоломі, обладнаному стрижневою антеною, можна знизити у 100 разів, коли екран має вигляд півкулі.

Список праць, опублікованих за темою дисертації

Radchenko V.V., Nosich A.I., Daniel J.-P., Vinogradov S.S. A conformal spherical-circular microstrip antenna: axisymmetric excitation by an electric dipole // Microwave and Optical Technology Letters. - 2000. - Vol. 26, №3. - P. 176-182.

Радченко В.В., Носич А.И., Даниэль Ж.-П., Виноградов С.С. Излучение дипольной антенны на поверхности частично экранированной слоистой сферы, осесимметричный случай // Радиофизика и электроника, Харьков: ИРЭ НАНУ. - 2000. - Т. 5, №1. - С. 42-48.

Радченко В.В. Излучение сферической микрополосковой антенны, возбуждаемой щелью // Радиофизика и электроника. - Харьков: ИРЭ НАНУ. - 2002. Т. 7, №1. - C. 62-70.

Радченко В.В. Поглощение электромагнитной энергии дипольной антенны частично экранированным двухслойным частично экранированным шаром // Вісник Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна. - 2005. - №712. - C. 62-66.

Radchenko V.V. Modeling a spherical patch antenna axisymmetrically excited by a radial probe // Proc. Int. Conf. Mathematical Methods in Electromagnetic Theory (MMET*98). - Kharkiv (Ukraine). -1998. - P. 769-771.

Radchenko V.V., Nosich A.I., Daniel J.-P. Exact mathematical model of conformal spherical disk antenna // Proc. Int. Conf. Optique Hertzienne et Dielectriques (OHD-99). - Besanson (France). - 1999. - P. A21-A24.

Radchenko V.V., Nosich A.I., Vinogradov S.S., Daniel J.-P. Exact mathematical model of conformal spherical disk antenna // Proc. General Assembly of URSI. - Toronto (Cnanada). - 1999. - P. 83.

Radchenko V.V., Nosich A.I., Daniel J.-P., Vinogradov S.S. Modeling of a slot-excited spherical circular microstrip antenna // Proc. Int. Conf. Mathematical Methods in Electromagnetic Theory (MMET*2000). - Kharkiv (Ukraine). -2000. - P. 203-205.

Radchenko V.V. A conformal spherical-circular microstrip antenna excited by slot // Proc. Int. Symp. Nice on Antennas (JINA-02). - Nice (France). - 2002. - P. 395-398.

Radchenko V.V., Nosich A.I. Electromagnetic absorption by a partially screened double-layer lossy dielectric sphere axisymmetrically excited by an electric dipole // Proc. Int. Symp. Physics and Engineering of Microwaves, MM, and Sub-MM Waves (MSMW-04). - Kharkiv (Ukraine). - 2004. - P. 308-310.

Radchenko V.V. Modeling of a dipole antenna on a partially screened double-layer lossy dielectric sphere // Digest of Int. Conf. «Days on Diffraction» (DoD'2004). - St. Petersburg (Russia). - 2004. - P. 62.

Radchenko V.V., Simplified model of electromagnetic energy absorption in the head of a dipole antenna user protected by a metal helmet // Proc. Int. Conf. on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory (MMET*04). - Dniepropetrovsk (Ukraine). - 2004. - P. 289-291.

Radchenko V.V., Sauleau R., Nosich A.I., Effect of metallic helmet on the microwave absorption in a spherical phantom of a dipole antenna user head // Proc. Asia-Pacific Microwave Conf. (APMC-06). - Yokohama (Japan). - 2006.-Vol. 1.-P. 548-551.

Размещено на Allbest.ru