Проводники в электростатическом поле
Распределение заряда в проводнике. Связь между напряженностью поля у поверхности проводника и плотностью заряда. Электроемкость проводников. Расчет емкости при параллельном и последовательном соединении конденсаторов. Энергия электростатического поля.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | лекция |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 19.10.2014 |
| Размер файла | 150,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
ПРОВОДНИКИ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ
§1. Распределение заряда в проводнике. Связь между напряженностью поля у поверхности проводника и поверхностной плотностью заряда
I. Свободные заряды в проводнике способны перемещаться под действием сколь угодно малой силы. Поэтому для равновесия зарядов в проводнике должны выполняться следующие условия:
1. Напряженность поля внутри проводника должна быть равна нулю , т.к. т.е. потенциал внутри проводника должен быть постоянным.
2. Напряженность поля на поверхности проводника должна быть перпендикулярна поверхности
Следовательно, поверхность проводника при равновесии зарядов является эквипотенциальной.
При равновесии зарядов ни в каком месте внутри проводника не может быть избыточных зарядов - все они распределены по поверхности проводника с некоторой плотностью у.
Рассмотрим замкнутую поверхность в форме цилиндра, образующие которого перпендикулярны поверхности проводника. На поверхности проводника расположены свободные заряды с поверхностной плотностью у.
Т.к. внутри проводника зарядов нет, то поток через поверхность цилиндра внутри проводника равен нулю. Поток через верхнюю часть цилиндра вне проводника по теореме Гаусса равен
т.е. вектор электрического смещения равен поверхностной плотности свободных зарядов проводника или
II. При внесении незаряженного проводника во внешнее электростатическое поле свободные заряды начнут перемещаться: положительные - по полю, отрицательные - против поля. Тогда с одной стороны проводника будут накапливаться положительные, а с другой отрицательные заряды. Эти заряды называются индуцированными. Процесс перераспределения зарядов будет происходить до тех пор, пока напряженность внутри проводника не станет равной нулю, а линии напряженности вне проводника перпендикулярны его поверхности. Индуцированные заряды появляются на проводнике вследствие смещения, т.е. являются поверхностной плотностью смещенных зарядов и т.к. то поэтому назвали вектором электрического смещения.
§2. Электроемкость проводников. Конденсаторы
I. Уединенным называется проводник, удаленный от других проводников, тел, зарядов. Потенциал такого проводника прямо пропорционален заряду на нем
Из опыта следует, что разные проводники, будучи одинаково заряженными Q1 = Q2 приобретает различные потенциалы ц1 ц2 из-за различной формы, размеров и окружающей проводник среды (е). Поэтому для уединенного проводника справедлива формула
,
где - емкость уединенного проводника. Емкость уединенного проводника равна отношению заряда q, сообщение которого проводнику изменяет его потенциал на 1 Вольт.
В системе SI емкость измеряется в Фарадах
Емкость шара
II. Емкость уединенных проводников очень мала. Для практических целей необходимо создавать такие устройства, которые позволяют накапливать большие заряды при малых размерах и потенциалах. конденсатор - устройство, служащее для накопления заряда и электрической энергии. Простейший конденсатор состоит из двух проводников, между которыми находится воздушный зазор, либо диэлектрик (воздух - это тоже диэлектрик). Проводники конденсатора называются обкладками, и их расположение по отношению друг к другу подбирают таким, чтобы электрическое поле было сосредоточено в зазоре между ними. Под емкостью конденсатора понимается физическая величина С, равная отношению заряда q , накопленного на обкладках, к разности потенциалов между обкладками.
Рассчитаем емкость плоского конденсатора с площадью пластин S, поверхностной плотностью заряда у, диэлектрической проницаемостью е диэлектрика между пластинами, расстоянием между пластинами d. Напряженность поля равна
.
Используя связь Дц и Е, находим
- емкость плоского конденсатора.
Для цилиндрического конденсатора:
Для сферического конденсатора
Т.к. при некоторых значениях напряжения в диэлектрике наступает пробой (электрический разряд через слой диэлектрика), то для конденсаторов существует пробивное напряжение. Пробивное напряжение зависит от формы обкладок, свойств диэлектрика и его толщины.
III. Емкость при параллельном и последовательном соединении конденсаторов
а) параллельное соединение
По закону сохранения заряда
проводник заряд электроемкость конденсатор
б) последовательное соединение
По закону сохранения заряда
§3. Энергия электростатического поля
1. Энергия системы неподвижных точечных зарядов
Электростатическое поле является потенциальным. Силы, действующие между зарядами - консервативные силы. Система неподвижных точечных зарядов должна обладать потенциальной энергией. Найдем потенциальную энергию двух неподвижных точечных зарядов q1 и q2, находящихся на расстоянии r друг от друга.
Потенциальная энергия заряда q2 в поле, создаваемом зарядом q1, равна
Аналогично, потенциальная энергия заряда q1 в поле, создаваемом зарядом q2, равна
Видно, что W1 = W2, тогда обозначив потенциальную энергию системы зарядов q1 и q2 через W, можно записать
где цi - потенциал, создаваемый в той точке, где находится заряд qi, всеми зарядами, кроме i-го.
2. Энергия заряженного уединенного проводника.
Энергию электрического поля заряженного уединенного проводника можно определить, рассмотрев суммарную работу, выполняемую по перемещению небольших порций заряда dq из бесконечности на данный проводник.
Если проводник обладает зарядом q, емкостью С и потенциалом ц, то для того чтобы перенести заряд dq из бесконечности на проводник необходимо затратить работу
Чтобы зарядить проводник от нулевого потенциала до потенциала ц необходимо совершить работу
Потенциальная энергия равна работе, которую необходимо совершить, чтобы зарядить проводник
3. Энергия заряженного конденсатора.
Выразим энергию конденсатора через величины, характеризующие конденсатор
ст.к. внутри конденсатора поле однородно, то можно ввести объемную плотность энергии (объемная плотность - энергия единицы объема)
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Напряженность и потенциал электростатического поля в проводнике и вблизи него. Экспериментальная проверка распределения заряда на проводнике. Расчет электрической емкости конденсаторов. Энергия заряженного конденсатора и электростатического поля.
презентация [4,3 M], добавлен 13.02.2016Теорема о циркуляции вектора. Работа сил электростатического поля. Потенциальная энергия. Разность потенциалов, связь между ними и напряженностью. Силовые линии и эквипотенциальные поверхности. Расчет потенциалов простейших электростатических полей.
презентация [2,4 M], добавлен 13.02.2016Работа сил электрического поля при перемещении заряда. Циркуляция вектора напряжённости электрического поля. Потенциал поля точечного заряда и системы зарядов. Связь между напряжённостью и потенциалом электрического поля. Эквипотенциальные поверхности.
реферат [56,7 K], добавлен 15.02.2008Расчет напряженности и потенциала электрического поля, создаваемого заряженным телом. Распределение линий напряженности и эквипотенциальных линий вокруг тела. Электрическое поле, принцип суперпозиции. Связь между потенциалом и напряженностью поля.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 26.12.2011Элементарный электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда. Напряженность электрического поля. Напряженность поля точечного заряда. Линии напряженности силовые линии. Энергия взаимодействия системы зарядов. Циркуляция напряженности поля.
презентация [1,1 M], добавлен 23.10.2013Поиск местонахождения точки заряда, отвечающей за его устойчивое равновесие. Нахождение зависимости напряженности электрического поля, используя теорему Гаусса. Подбор напряжения и заряда на каждом из заданных конденсаторов. Расчет магнитной индукции.
контрольная работа [601,8 K], добавлен 28.12.2010Определение напряжённости поля, создаваемого пластинами. Расчет ускорения, сообщаемого электрическим полем Земли. Нахождение общего заряда батареи конденсаторов и заряда на обкладках каждого из них в заданных случаях. Расчет полезной мощности батареи.
контрольная работа [70,9 K], добавлен 21.04.2011Основы электростатики проводников: макроскопические электродинамические формы электромагнитных полей. Анализ электростатического поля проводников: энергия; проводящий эллипсоид; силы, действующие на проводник в поле; составление средних выравниваний.
курсовая работа [398,8 K], добавлен 06.05.2011Изучение электромагнитного взаимодействия, свойств электрического заряда, электростатического поля. Расчет напряженности для системы распределенного и точечных зарядов. Анализ потока напряженности электрического поля. Теорема Гаусса в интегральной форме.
курсовая работа [99,5 K], добавлен 25.04.2010Сущность электростатического поля, определение его напряженности и графическое представление. Расчет объемной и линейной плотности электрического заряда. Формулировка теоремы Гаусса. Особенности поляризации диэлектриков. Уравнения Пуассона и Лапласа.
презентация [890,4 K], добавлен 13.08.2013Электрический заряд и закон его сохранения в физике, определение напряженности электрического поля. Поведение проводников и диэлектриков в электрическом поле. Свойства магнитного поля, движение заряда в нем. Ядерная модель атома и реакции с его участием.
контрольная работа [5,6 M], добавлен 14.12.2009Понятие и свойства полупроводника. Наклон энергетических зон в электрическом поле. Отступление от закона Ома. Влияние напряженности поля на подвижность носителей заряда. Влияние напряжённости поля на концентрацию заряда. Ударная ионизация. Эффект Ганна.
реферат [199,1 K], добавлен 14.04.2011Исследование электрического поля методом зонда. Температурная зависимость сопротивления проводников и полупроводников. Определение удельного заряда электрона. Магнитное поле кругового тока и измерение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли.
учебное пособие [4,6 M], добавлен 24.11.2012Электрический заряд. Взаимодействие заряженных тел. Закон Кулона. Закон сохранения заряда. Електрическое поле. Напряженность электрического поля. Электрическое поле точечного заряда. Принцип суперпозиции полей. Электромагнитная индукция. Магнитный поток.
учебное пособие [72,5 K], добавлен 06.02.2009Понятие электрического заряда, единица его измерения. Закон сохранения алгебраической суммы заряда в замкнутой системе. Перераспределение зарядов между телами при их электризации. Особенности взаимодействия зарядов. Основные свойства электрического поля.
презентация [185,5 K], добавлен 07.02.2015Понятие электрической емкости системы из двух проводников. Конструкции конденсаторов: бумажных, слюдяных, керамических, электролитических, переменной емкости с воздушным или твердым диэлектриком. Параллельное и последовательное соединение конденсаторов.
презентация [728,9 K], добавлен 27.10.2015Теоретическое исследование электростатического поля как поля, созданного неподвижными в пространстве и неизменными во времени электрическими зарядами. Экспериментальные расчеты характеристик полей, построение их изображений и описание опытной установки.
лабораторная работа [97,4 K], добавлен 18.09.2011Изучение электростатического поля системы заряженных тел, расположенных вблизи проводящей плоскости. Определение емкости конденсатора на один метр длины. Описание зависимости потенциала и напряженности в электрическом поле, составление их графиков.
контрольная работа [313,2 K], добавлен 20.08.2015Понятие и предмет электростатики. Изучение свойств электрического заряда, закона сохранения заряда, закона Кулона. Особенности направления вектора напряженности. Принцип суперпозиции полей. Потенциал результирующего поля, расчет по методу суперпозиции.
презентация [773,6 K], добавлен 26.06.2015Электромагнитное поле как особая форма материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между электрически заряженными частицами. Электрическое поле покоящегося заряда. Преобразование Лоренца. Поле релятивистского и нерелятивистского заряда.
контрольная работа [380,0 K], добавлен 23.12.2012
