Расчет тонкостенных сосудов и резервуаров
Выведение формулы для вычисления напряжений для тонкостенных резервуаров, имеющих форму поверхностей вращения и находящихся под внутренним давлением, распределенным симметрично относительно оси вращения. Равновесие элементов тонкостенного резервуара.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | лекция |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 22.10.2014 |
| Размер файла | 60,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Расчет тонкостенных сосудов и резервуаров
Если толщина стенок цилиндра мала по сравнению с радиусами и , то известное выражение для тангенцальных напряжений приобретает вид
т. е. величину, определенную нами раньше (§ 34).
Для тонкостенных резервуаров, имеющих форму поверхностей вращения и находящихся под внутренним давлением р, распределенным симметрично относительно оси вращения, можно вывести общую формулу для вычисления напряжений.
Выделим (Рис.1) из рассматриваемого резервуара элемент двумя смежными меридиональными сечениями и двумя сечениями, нормальными к меридиану.
Рис.1. Фрагмент тонкостенного резервуара и его напряженное состояние.
Размеры элемента по меридиану и по перпендикулярному к нему направлению обозначим соответственно и , радиусы кривизны меридиана и перпендикулярного к нему сечения обозначим и , толщину стенки назовем t.
По симметрии по граням выделенного элемента будут действовать только нормальные напряжения в меридиальном направления и в направлении, перпендикулярном к меридиану. Соответствующие усилия, приложенные к граням элемента, будут и . Так как тонкая оболочка сопротивляется только растяжению, подобно гибкой нити, то эти усилия будут направлены по касательной к меридиану и к сечению, нормальному к меридиану.
Усилия (Рис.2) дадут в нормальном к поверхности элемента направлении равнодействующую ab, равную
Рис.2. Равновесие элемента тонкостенного резервуара
Подобным же образом усилия дадут в том же направлении равнодействующую Сумма этих усилий уравновешивает нормальное давление, приложенное к элементу
Отсюда
Это основное уравнение, связывающее напряжения и для тонкостенных сосудов вращения, дано Лапласом.
Так как мы задались распределением (равномерным) напряжений по толщине стенки, то задача статически определима; второе уравнение равновесия получится, если мы рассмотрим равновесие нижней, отрезанной каким-либо параллельным кругом, части резервуара.
Рассмотрим случай гидростатической нагрузки (рис.3). Меридиональную кривую отнесем к осям х и у с началом координат в вершине кривой. Сечение проведем на уровне у от точки О. Радиус соответствующего параллельного круга будет х.
Рис.3. Равновесие нижнего фрагмента тонкостенного резервуара.
напряжение резервуар давление вращение
Каждая пара усилий , действующих на диаметрально противоположные элементы проведенного сечения, дает вертикальную равнодействующую bс, равную
сумма этих усилий, действующих по всей окружности проведенного сечения, будет равна ; она будет уравновешивать давление жидкости на этом уровне плюс вес жидкости в отрезанной части сосуда .
Отсюда
Зная уравнение меридиональной кривой, можно найти , х и для каждого значения у, и стало быть, найти , а из уравнения Лапласа и
Например, для конического резервуара с углом при вершине , наполненного жидкостью с объемным весом у на высоту h, будем иметь:
Тогда
Для сферического сосуда радиусом , находящегося под внутренним давлением , по симметрии ; тогда из уравнения (Лапласа), так как
и
Если меридиональная кривая будет иметь переломы с разрывом непрерывности угла , то равновесие тонкой оболочки у места перелома может быть обеспечено лишь наличием реакций, приложенных к оболочке по окружности в этом месте. Появление таких реакций обеспечивается устройством специальных колец, способных брать на себя усилия, возникающие в них в связи с неуравновешенностью напряжений по обе стороны точки перелома.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Порядок определения момента вращения при вращении одного цилиндра относительно другого. Расчет силы трения, действующей на внутренний цилиндр. Динамический коэффициент вязкости. Вычисление разности давлений в точках, заполненных водой резервуаров.
контрольная работа [315,0 K], добавлен 05.04.2011Определение реакции креплений на сосуд. Расчет окружных и меридиональных напряжений на участках сосуда, построение их эпюр. Вычисление площади поперечного сечения подкрепляющего распорного кольца по месту стыка цилиндрической части сосуда с конической.
практическая работа [737,3 K], добавлен 21.02.2014Основные положения теории тонкостенных стержней. Касательные напряжения при изгибе системы с открытым профилем. Работа систем с открытыми и замкнутыми сечениями при наличии продольных поясов. Собственные колебания тонкостенной цилиндрической оболочки.
курс лекций [10,9 M], добавлен 02.12.2013Понятие и строение природных резервуаров, их типы: пластовые, литологически-ограниченные, гидродинамически-открытые, катагенетические. Сравнительное описание данных резервуаров, оценка их преимуществ и недостатков, факторы, влияющие на пористость.
презентация [2,0 M], добавлен 10.10.2015Основы динамики вращения твёрдого тела относительно неподвижной и проходящей через него оси, кинетическая энергия его частиц. Сущность теоремы Гюгенса-Штейнера. Расчет и анализ результатов зависимости момента инерции шара и диска от массы и радиуса.
курсовая работа [213,6 K], добавлен 02.05.2012Особенности распределения диполей на цилиндрическом корпусе с заостренной головной частью параболической образующей, их влияние на обтекание тела вращения. Сущность условия безотрывного обтекания в случае движения под углом атаки и одновременном вращении.
реферат [146,6 K], добавлен 15.11.2009Исследование изменения окружных и меридиональных напряжений по высоте цилиндрическо-конического резервуара. Определение толщины стенок конструкции. Подбор болтов, крепящих крышку резервуара. Расчет усилия в стержнях опорных ферм методом вырезания узлов.
курсовая работа [557,1 K], добавлен 12.12.2011Кинетическая энергия вращения твердого тела и момент инерции тела относительно нецентральной оси. Основной закон динамики вращения твердого тела. Вычисление моментов инерции некоторых тел правильной формы. Главные оси и главные моменты инерции.
реферат [287,6 K], добавлен 18.07.2013Определение: инвариантов напряженного состояния; главных напряжений; положения главных осей тензора напряжений. Проверка правильности вычисления. Вычисление максимальных касательных напряжений (полного, нормального и касательного) по заданной площадке.
курсовая работа [111,3 K], добавлен 28.11.2009Кинематический расчет привода. Определение передаточного числа привода и его ступеней. Силовой расчет частоты вращения валов привода, угловой скорости вращения валов привода, мощности на валах привода, диаметра валов. Силовой расчет тихоходной передачи.
курсовая работа [262,3 K], добавлен 07.12.2015Различие силы тяжести и веса. Момент инерции относительно оси вращения. Уравнение моментов для материальной точки. Абсолютно твердое тело. Условия равновесия, инерция в природе. Механика поступательного и вращательно движения относительно неподвижной оси.
презентация [155,5 K], добавлен 29.09.2013Исследование устойчивости вращения твердого тела при сферическом движении с неподвижным центром вращения. Сферическое движение сегментных оболочек с мгновенным центром вращения. Исследование устойчивости сферического движения эллипсоидной оболочки.
учебное пособие [5,1 M], добавлен 03.03.2015Понятие несинусоидальных токов и напряжений. Виды устройств, дающих нелинейную нагрузку. Формулы определения полных сопротивлений и токов, значений мощности искажений. Экономические потери в результате воздействия гармоник на аппаратуру релейной защиты.
презентация [1,8 M], добавлен 23.03.2017Опорные реакции балки. Уравнение равновесия в виде моментов всех сил относительно точек. Как находится проекция силы на ось. Равновесие системы сходящихся сил. Как находится момент силы относительно точки. Направление реакции в подвижном шарнире.
контрольная работа [658,8 K], добавлен 15.04.2015Кинематические схемы электроприводов. Требования к системе автоматики. Выбор рода тока и величины питающих напряжений. Расчет мощности и регулирование частоты вращения двигателя сырьевой мельницы. Выбор аппаратов защиты и управления, кабелей и проводов.
курсовая работа [383,3 K], добавлен 24.03.2016Определение значений ряда характеристик вращения двигателя. Расчет величины токов переключения ступеней реостата. Графическое выражение электродинамических характеристик двигателя и значений скоростей вращения. Схема включения пусковых резисторов.
контрольная работа [556,4 K], добавлен 27.12.2010Общие правила проектирования и разработок, безопасной эксплуатации сосудов, работающих под давлением, для объектов использования атомной энергии. Организация контроля за качеством производимых сосудов, возможные дефекты, пути и методы их устранения.
методичка [89,3 K], добавлен 05.03.2010Методика определения момента инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс. Экспериментальная проверка аддитивности момента инерции и теоремы Штейнера. Зависимость момента инерции от массы тела и ее распределения относительно оси вращения.
контрольная работа [160,2 K], добавлен 17.11.2010Определение скорости, нормального, касательного и полного ускорения заданной точки механизма в определенный момент времени. Расчет параметров вращения вертикального вала. Рассмотрение заданной механической системы и расчет скорости ее основных элементов.
контрольная работа [2,4 M], добавлен 13.03.2014Расчет скорости относительно воды у причала и расстояния, на котором будет остановлено судно работой винта на задний ход. Определение инерционной характеристики, положения мгновенного центра вращения неподвижного корабля и кинетической энергии навала.
лабораторная работа [28,9 K], добавлен 19.03.2015
