Расчет эффективности экранирования проводников от электрических и магнитных полей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Практическое занятие

Тема 1. Экранирование проводников

Цель занятия:

Научиться рассчитывать эффективность экранирования проводников от электрических и магнитных полей.

Краткие теоретические сведения

К основным используемым методам, при помощи которых можно устранить или, по крайней мере, уменьшить влияние помех при разработке отдельных узлов аппаратуры, относятся следующие: экранирование, заземление, фильтрация, балансировка, изоляция, разнесение и ориентация проводников в пространстве, регулировка величины полного сопротивления схемы.

Экранироваться могут как отдельные проводники, кабели, элементы, так и устройства в целом.

Методы экранирования и заземления тесно связаны друг с другом. Правильно выполненное экранирование позволяет значительно уменьшить шумовые наводки.

При взаимодействии проводников различают два типа связей: электрическую, или емкостную, когда связь осуществляется через электрическое поле, и магнитную, или индуктивную, когда связь осуществляется по магнитному полю.

Экранирование при емкостной связи

Емкости (рисунок 1.1) С_1з, С₁₂ и С_2з - это паразитные емкости соответственно между первым проводником и землей, первым и вторым проводником, вторым проводником и землей. Напряжение U₁, приложенное к первому проводнику, является источником помех, наводимых на втором проводнике, уровень которых можно определить по формуле

Рисунок 1.1 - Емкостная связь между двумя проводниками: а - физическое представление; б - эквивалентная схема

При условии, что

формулу можно упростить. В результате получим

Как видно из полученной формулы, для уменьшения уровня шума, наводимого во втором проводнике, необходимо уменьшать емкостную связь между проводниками, которая определяется величинам емкости С₁₂ и резистора R. Емкость С₁₂ между двумя параллельными проводниками диаметром d и дли-ной L, разнесенных на расстояние D, при D/d > 3 равна

где е = 8,85·10-12 Ф/м для вакуума.

Рисунок 1.2 - Зависимость величины емкостной связи от расстояния между проводниками

Как видно из рисунка 1.2, емкостная связь уменьшается при увеличении расстояния между проводами и при соотношении D/d80 больше не изменяется. Кроме того, видно, что напряжение шумов, наводимых во втором проводнике, зависит от частоты тока, протекающего в цепи (рисунок 1.3). Оно возрастает почти линейно с ростом частоты. Причем, это увеличение не бесконечно. Существует некоторое граничное значение частоты, после которого увеличение напряжения шума уже не происходит.

Рисунок 1.3 - Зависимость напряжения шумов, от частоты

Теперь поместим проводник в экран и рассмотрим идеальный случай, когда концы проводника не выходят за пределы экрана (рисунок 1.4).

Рисунок 1.4 - Емкостная связь при наличии экрана вокруг проводника приемника: а) физическое представление, б) эквивалентная схема

При таком подключении на экране будет наводиться напряжение U_Э, равное

Поскольку ток через С_2э не течет, то U_ш=U_э, при заземлении экрана U_ш= 0. На практике центральный проводник всегда будет выходить за пределы экрана (рисунок 1.4), а, следовательно, через емкость С₁₂ будет осуществляться емкостная связь, и во втором проводнике будет наводиться напряжение шумов:

Для хорошего экранирования электрического поля необходимо минимизировать длину проводника, выходящего за пределы экрана, и обеспечить хорошее заземление. Заземление экрана в одной точке дает хороший эффект при длине кабеля менее л/20. Для более длинных кабелей может потребоваться заземление в нескольких точках. Если

Это то же уравнение, что и для незаземленного кабеля, но С₁₂ сильно уменьшено наличием экрана. Емкость С₁₂ в данном случае состоит в основном из емкости между проводником 1 и неэкранированной частью проводника 2.

Экранирование при индуктивной связи

При прохождении тока через контур возникает магнитный поток Ф, величина которого пропорциональна силе тока, протекающему через проводник. Коэффициент пропорциональности между этими величинами называется индуктивностью, т.е. Ф = IL. Если при протекании тока через проводник магнитный поток, создаваемый этим током, пронизывает другой контур (рисунок 1.5) и наводит в нем ток, то между этими контурами возникает взаимоиндукция М₁₂ = Ф₁₂/I₁, где Ф₁₂ - это магнитный поток, наводимый в контуре 2 при протекании тока в контуре 1.

Если замкнутый контур неподвижен, а плотность магнитного потока изменяется по синусоидальному закону и перекрывает всю площадь контура (рисунок 1.6), тогда

U_ш = jщBScosи,

где В - плотность потока магнитной индукции, измеряется в теслах (1тесла = 1вебер/1м² = 10⁴ гаусса);

S - площадь контура с током;

и - угол между нормалью к плоскости контура и направлением силовых магнитных линий.

Рисунок 1.5 - Магнитная связь между двумя цепями: а - физическое представление; б - эквивалентная схема

Рисунок 1.6 - Магнитное поле пересекает контур площадью S

Как видно из формулы, для уменьшения напряжения шума необходимо уменьшать В, S, cos и.

Уменьшить плотность потока магнитного поля можно разносом проводников в пространстве либо использованием витой пары, причем если возвратный ток протекает по земельной шине, то разносят проводники, если по сигнальному проводу, то используют витую пару. Cosи можно уменьшить за счет рационального размещения. Площадь контура можно уменьшить за счет применения экрана.

Весь поток Ф от I_Э, протекающего по экранирующей трубке, окружает внутренний проводник, поэтому индуктивность экрана равна

Коэффициент взаимоиндукции между экраном и внутренним проводником равен

Поскольку весь поток, создаваемый током экрана, окружает центральный проводник, поток в обоих уравнениях один и тот же. Отсюда следует, что коэффициент взаимоиндукции между экраном и центральным проводником равен собственной индуктивности экрана М = L_Э.

На рисунке 1.7, а показана заземленная с обоих концов цепь, по которой проходит ток I₁. Чтобы предотвратить излучение этой цепью магнитного поля, необходимо, чтобы оба конца экрана были заземлены и возвратный ток протекал от точки А к точке В по экрану (рисунок 1.7, б), а не по заземленной плоскости.

Запишем контурное уравнение для цепи А-R_Э-L_Э-В-А в виде

0 = I_Э(jщL_Э+R_Э)-I₁jщM,

где М - взаимная индуктивность, равная M = L_Э ; тогда

Рисунок 1.7 - Разделение тока между экраном и заземляющей плоскостью: а - физическое представление; б - эквивалентная схема

Из уравнения видно, что на частотах, намного превышающих частоту среза экрана, ток экрана по величине приближается к току через центральный проводник. Поэтому на высоких частотах вследствие наличия взаимной индуктивности между экраном и центральным проводником экран создает цепь возврата тока с более низкой индуктивностью, чем плоскость заземления. По мере того как частота становится ниже 5щ_ср, магнитное экранирование кабеля ухудшается, так как при этом все большая часть тока возвращается через плоскость заземления.

Лучший способ защиты приемника от магнитных полей - уменьшение площади его контура (рисунок 1.8). Площадь, представляющая интерес в этом плане - это площадь, охваченная током, проходящим в приемной цепи. Важным является то соображение, что контур берется по току, возвращающемуся к источнику. Очень часто ток возвращается по пути, не предусмотренному разработчиком, и площадь контура при этом изменяется по сравнению с ожидаемой. Размещение проводника в немагнитном экране приводит к тому, что ток возвращается по цепи, которая охватывает меньшую площадь, и поэтому экран обеспечивает некоторую защиту от магнитных полей; эта защита, однако, обусловлена уменьшением площади контура, а не магнитными экранирующими свойствами экрана.

экранирование электрический магнитный помеха

Рисунок 1.8 - Влияние экрана на площадь контура цепи приемника: а - при отсутствии экрана площадь контура велика; б - при экране, заземленном с одного конца, площадь контура остается большой; в - при экране, заземленном с обеих сторон, площадь контура уменьшается

При заземлении обоих концов цепи всегда возможна лишь ограниченная защита от магнитного поля, поскольку в контуре заземления наводится большой ток шумов, поэтому для получения максимальной защиты на низких частотах экран не должен служить одним из сигнальных проводников и один конец цепи необходимо изолировать от земли.

На рисунке 1.9 представлены схемы включения кабеля и витой пары, которые были исследованы в лабораторных условиях.

Рисунок 1.9 - Схемы и результаты экспериментального определения величины индуктивной связи

Цифрами указано ослабление наводимого напряжения в децибелах по сравнению со схемой А. Все представленные схемы можно разделить на три группы: коаксиальный кабель (схемы А-В, Ж); экранированная витая пара с заземленной нагрузкой (схемы Г - Е); экранированная витая пара с незаземленной нагрузкой (схемы З - Л).

Рассмотрим последовательно все три группы. В схеме А экран не заземлен, такое подключение экрана не ослабляет воздействие электрических и магнитных полей на проводник внутри экрана. В схеме Б экран заземлен с одного конца, что обеспечивает ослабление электрического поля, магнитное поле при этом не ослабляется, так как площадь контура тока по сравнению со схемой А не изменяется. В схеме В экран заземлен с обоих концов, что дает возможность протекания возвратного тока через экран, существенно уменьшая площадь контура. Однако только на высоких частотах (щ>>5щ_ср) вследствие малой индуктивности экрана весь возвратный ток протекает по цепи экрана, на низких частотах часть тока возвращается по земельной шине, что снижает эффективность экранирования. Значительное увеличение магнитного экранирования дает схема Ж. Это обусловлено тем, что площадь контура очень мала, а также тем, что здесь нет контура заземления, ухудшающего экранирование, и весь возвратный ток протекает по цепи экрана.

На рисунке 1.10 показан механизм воздействия магнитного поля на витую пару; в результате такого воздействия в соседних витках наводятся равные, но противоположно направленные токи, которые компенсируют друг друга.

Заключение витой пары в экран (схема Д), заземленный с одной стороны, как и в случае коаксиального кабеля (схема Б), не оказывает влияния на действие магнитных полей.

При заземлении экрана с обеих сторон (схема Е) появляется цепь протекания тока через экран, что приводит к уменьшению возвратного тока, протекающего по шине заземления, а следовательно, к уменьшению площади контура.

Рисунок 1.10 Механизм воздействия магнитного поля на витую пару

Витая пара на схеме З имеет большую степень защиты от магнитных полей (55 дБ), при этом уровни индуктивных и емкостных наводок становятся сравнимы. Использование экрана, заземленного с одной стороны (схема И), обеспечивает экранирование электрических полей и существенно снижает суммарный уровень наводок.

Заземление обоих концов экрана, как в схеме К, несколько ухудшает экранирование; это объясняется тем, что ток, протекающий в контуре «земля» - «экран», наводит не равные напряжения на проводниках витой пары. Схема Л объединяет в себе свойства коаксиальной схемы Ж и витой пары И, поэтому в группе схем с использованием витой пары с незаземленной нагрузкой она обеспечивает лучшее экранирование. Однако применять эту схему не следует, так как в ней любые напряжения или токи шумов, попавшие на экран, могут проходить на землю через сигнальный проводник. Почти всегда бывает лучше соединять экран и сигнальные проводники в одной точке.

Примеры решения задач

Пример 1.1

Расстояние между двумя параллельными проводниками (рисунок 1.1) диаметром 0,5 мм и длиной 3 м составляет 3 мм. Каждый проводник имеет емкость относительно земли 150 пФ. На проводник 1 поступает сигнал переменного напряжения 10 В, частотой 150 кГц. Какой величины напряжение помех наводится на проводник 2, если подключенный к его концу резистор R = 1000 Ом?

Решение:

1. Определим емкость С₁₂ между проводниками :

С₁₂ = реL /ln(2D/d)=3,14·8,85·10-¹²·3/ ln(3·10-³/5·10-⁴)=83·10-¹²/1,8 ?

? 4·10-¹² ? 46 [пФ].

2. Определим U_ш

Пример 1.2

Определить величину напряжения помех, наводимых на проводник 2 для примера 2.1, при шунтировании резистора R сопротивлением 50 Ом.

Решение:

Пример 1.3

Определить величину напряжения помех, наводимых на проводник 2 для примера 1.1, при бесконечном сопротивлении: R = ? .

Решение:

Пример 1.4

Два проводника длиной по 10 см, отстоящие друг от друга на расстоянии 1 см, образуют цепь. Эта цепь расположена в магнитном поле напряженностью 10 Гс, изменяющемся с частотой 150 кГц. Определить максимальное напряжение помех, наводимое в контуре.

Решение:

Из формулы Uш=j щBScos и видно, что максимальное напряжение наводится при и = 0, т.е. cos и = 1. Напряженность 10 Гс соответствует 10-³теслы, а площадь 10 см² = 10-³ м².

Тогда |Uш mах| = щ·B·S = 150·10³·10-³·10-³ = 0,15 В.

Задание на практическое занятие

Задача 1.1

Расстояние между двумя параллельными проводниками (рисунок 1.1) диаметром d = мм и длиной L = м составляет D = мм. Каждый проводник имеет емкость относительно земли С = C_1-з = C_2-з = пФ. На проводник 1 поступает сигнал переменного напряжения U = В, частотой F = кГц. Какой величины напряжение помех наводится на проводник 2, если подключенный к его концу резистор R = Ом?

Исходные данные для решения задачи в таблице

Задача 1.2

Определить величину напряжения помех, наводимых на проводник 2 для задачи 1.1, при шунтировании резистора R сопротивлением Rш = Ом

Задача 1.3

Определить величину напряжения помех, наводимых на проводник 2 для задачи 1.1, при бесконечном сопротивлении R = ?

Задача 1.4

Два проводника длиной по 10 см, отстоящие друг от друга на расстоянии 1 см, образуют цепь. Эта цепь расположена в магнитном поле напряженностью 10 Гс, изменяющемся с частотой 150 кГц. Определить максимальное напряжение помех, наводимое в контуре

Размещено на Allbest.ru