Построение области устойчивости непрерывной системы автоматического регулирования; оценка качества работы системы по каналу управления
Построение области устойчивости замкнутой системы, её передаточная функция. Колебательная граница области устойчивости, расчет переходного процесса на задающее воздействие. Оценка качественных показателей работы замкнутой системы по каналу управления.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 10.11.2014 |
| Размер файла | 241,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Контрольная работа
Построение области устойчивости непрерывной системы автоматического регулирования; оценка качества работы системы по каналу управления
Исследуемая система
|
0 |
В.п. |
В.п. |
1,8 |
0 |
1 |
1 |
200 |
52 |
11 |
1,2 |
0 |
-2 |
W3(p)=1,2;
W2 (p)=
1.
1. Построение области устойчивости замкнутой системы
Передаточная функция замкнутой системы по задающему воздействию
W(p)=== (1)
Характеристический полином замкнутой системы
D(p) = (2)
Нахождение уравнений границ устойчивости в области варьируемых параметров
Апериодическая граница устойчивости
D(p)¦p=0=2,16k2=0 k2=0 (3)
- уравнение апериодической границы устойчивости
Для варьируемых параметров уравнение границы третьего типа нет
Уравнение колебательной границ устойчивости получается, если выполнить в подстановку
D(p)¦ =200(?щ)3+52(?щ)2+(2,16k1+11) ?щ+2,16k2=0
U(щ)= 52(?щ)2+2,16k2=0
V(щ)= 200(?щ)3+(2,16k1+11) ?щ=0 (4)
Из полученной системы находим зависимости - уравнения колебательной границ устойчивости
k1(щ)= - 5 = 92,6щ2 - 5
k2(щ)= = 24щ2 (5)
Задаемся значениями от 0 рассчитываем . Данные расчета занесены в таблицу 1
Таблица 1. Колебательная граница области устойчивости
|
0 |
-5.00 |
0.00 |
|
|
0.01 |
-4.00 |
0.24 |
|
|
0.02 |
-1.30 |
1.00 |
|
|
0.03 |
3.30 |
2.16 |
|
На рис.1 представлена граница области устойчивости исследуемой системы в плоскости варьируемых параметров .
Рис. 1
Находим для определения штриховки колебательной границы устойчивости, используя
= == - 4.67 щ ? 0 (6)
При увеличении от 0 до , двигаясь по кривой колебательной границы снизу вверх, при этом <0 отрицателен, то штриховка правой части кривой.
Если частота меняется в пределах от - до 0 , то, согласно (5), параметры колебательной границы не меняются, однако при этом меняет знак, что видно из выражения (6)
= - 4.67( - щ) = 4.67щ ? 0
Поэтому, двигаясь в сторону увеличения частоты от - до 0, нужно штриховать левую часть кривой, т.е. ту же часть, что и ранее.
2. Расчет переходного процесса на задающее воздействие
Выбираем произвольно из области устойчивости конкретные численные значения варьируемых параметров К1 и К2 . Пусть К1=1, К2=1.
Передаточная функция замкнутой системы при подстановке в нее выбранных значений варьируемых параметров будет иметь вид:
;
полученное выражение Ф(р) в общем виде:
Ф(р)= .
Для нашего случая имеем следующие численные значения:
R1=1,8;
R2=1,8;
D3=200;
D2=52;
D1=13,16;
D0=2,16.
Для определения момента окончания расчета на компьютере переходного процесса необходимо рассчитать предварительно его установившееся значение:
?y=
Расчеты в программе Cont_Rab.exe
ОТКЛОНЕНИЕ ЗАДАЮЩЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ ОТ НОМИНАЛА G = -2.00 замкнутая система колебательный управление
КОРНИ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ЗАМКНУТОЙ СИСТЕМЫ :
вещ.корень P1 = -0.20049
компл.корень P2 = -0.02976+J* 0.23018
компл.корень P3 = -0.02976-J* 0.23018
КОЭФФИЦИЕНТЫ РАЗЛОЖЕНИЯ ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА НА ТАБЛИЧНЫЕ ДРОБИ :
C = 92.59259
Д = -48.55357
E = -44.03902
F = -47.98333
ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС СИСТЕМЫ ПРИ ИЗМЕНЕНИИ ЗАДАЮЩЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ
ВРЕМЯ ОТКЛОНЕНИЕ ВЫХОДА СИСТЕМЫ
0.00000 0.00000
10.08201 -1.48291
20.16401 -2.15501
30.24602 -1.19331
40.32802 -1.86592
50.41003 -1.72382
60.49203 -1.49941
70.57404 -1.80417
80.65604 -1.61960
90.73805 -1.63873
100.82006 -1.72071
110.90207 -1.62743
120.98408 -1.67663
131.06609 -1.67814
141.14809 -1.64961
151.23009 -1.67759
161.31209 -1.66499
171.39409 -1.66236
181.47609 -1.67193
191.55809 -1.66371
201.64009 -1.66676
211.72209 -1.66819
221.80409 -1.66507
231.88609 -1.66744
241.96809 -1.66676
252.05009 -1.66615
262.13211 -1.66714
272.21411 -1.66647
282.29611 -1.66660
292.37811 -1.66684
302.46011 -1.66653
312.54211 -1.66671
322.62411 -1.66670
332.70612 -1.66661
342.78812 -1.66671
352.87012 -1.66666
362.95212 -1.66665
373.03412 -1.66668
383.11612 -1.66666
393.19812 -1.66667
Запишем аналитические выражения рассчитываемого переходного процесса в операторной и временной форме записи, используя данные, выводимые
Cont_Rab.exe. Для рассматриваемого примера получим:
-операторную формулу переходного процесса:
? =
=
-временную форму записи:
?y(t)=
=) .
Проверим полученное выражение ?y(t) для начального и конечного моментов переходного процесса.
При t=0 имеем ?y(t)=-0,018*(=0.
При t=? ?y(?)=.
Результат последнего выражения совпадает с результатом, полученным с помощью предельной теоремы Лапласса.
3.Оценка качественных показателей работы замкнутой системы по каналу управления
Строим графики изменения сигналов ?y(t) и ?g(t) согласно распечатке машинного решения для выбранных значений варьируемых параметров.
По графикам определяем основные показатели работы системы при изменении задающего воздействия.
Точность в установившемся режиме оценивается в виде ошибки:
=?g(?)-?y(?)=-2-(-1,66)=-0,34.
Полученная система имеет статическую ошибку, сигнал на выходе системы в установившемся режиме не равен сигналу задания.
Оценка быстродействия системы.
?=0,050,05*1,66=0,083;
Относительно ?y(?) определяем зону ?2. По графику находим =69с.
Запас устойчивости оцениваем по показателям :
-перерегулирования
д= ;
-затухания за период
о=
затухание мало ;
-степень колебательности
m=
Общий вывод: Получили систему управления, обладающую статической ошибкой, имеющую малый запас устойчивости, который лежит ниже общетехнический нормативов.
Решение: Для изменения динамических свойств системы необходимо выбрать другие значения варьируемых параметров системы.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Определение передаточных функций разомкнутой системы автоматического регулирования и замкнутой системы по каналу задающего, возмущающего воздействий и по ошибке от задающего и возмущающего воздействий. Оценка устойчивости разомкнутой и замкнутой системы.
курсовая работа [276,6 K], добавлен 22.02.2012Математическое описание системы автоматического регулирования. Передаточные функции отдельных звеньев. Преобразование структурной схемы. Оценка запасов устойчивости критерием Найквиста. Построение кривой переходного процесса методом разностных уравнений.
курсовая работа [722,1 K], добавлен 24.12.2012Назначение системы автоматического регулирования (САР) и требования к ней. Математическая модель САР напряжения синхронного генератора, передаточные функции разомкнутой и замкнутой системы. Определение предельного коэффициента усиления системы.
курсовая работа [670,0 K], добавлен 09.03.2012Динамическое конструирование конкурентоспособной электрогидравлической системы дроссельного регулирования скорости. Выделение области устойчивости замкнутой системы в плоскости параметров. Нахождение характеристического уравнения замкнутой системы.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 21.02.2013Получение эквивалентной передаточной функции разомкнутой системы. Построение частотных характеристик структурной схемы. Исследование устойчивости системы по корням характеристического уравнения. Получение передаточной функции замкнутой системы по ошибке.
курсовая работа [304,5 K], добавлен 05.12.2012Описание принципа действия системы автоматического регулирования (САР) для стабилизация значения давления газа в резервуаре. Составление структурной схемы с передаточными функциями. Определение запасов устойчивости системы по различным критериям.
дипломная работа [4,6 M], добавлен 22.10.2012Построение круговой диаграммы и угловых характеристик начала и конца передачи при условии отсутствия у генератора автоматического регулирования возбуждения. Расчет пределов передаваемой мощности и коэффициентов запаса статической устойчивости системы.
курсовая работа [543,9 K], добавлен 02.03.2012Уравнения динамики разомкнутой системы автоматического регулирования в операторной форме. Построение динамических моделей типовых регуляторов оборотов ГТД. Оценка устойчивости разомкнутых и замкнутых систем. Алгебраические критерии Рауса и Гурвица.
контрольная работа [474,3 K], добавлен 13.11.2013Построение принципиальной, функциональной и структурной схем. Определение устойчивости системы по критериям Гурвица и Михайлова. Построение переходного процесса передачи тепловой энергии. Фазовый портрет нелинейной системы автоматического регулирования.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 22.11.2012Вычисление и построение границы заданного запаса устойчивости одноконтурной автоматической системы регулирования с регулятором одним из инженерных методов. Определение оптимальных параметров настройки регулятора. Построение переходных процессов.
курсовая работа [104,1 K], добавлен 23.08.2014Расчет и анализ установившихся режимов схемы электроэнергетической системы (ЭЭС). Оценка статической устойчивости ЭЭС. Определение запаса статической устойчивости послеаварийного режима системы. Отключение сетевого элемента при коротком замыкании.
курсовая работа [563,4 K], добавлен 11.09.2015Краткий обзор управляемых преобразователей. Обоснование необходимости применения замкнутой системы управления электроприводом. Составление передаточной функции тиристорного выпрямителя. Расчет статики электропривода. Оценка качества переходного процесса.
курсовая работа [489,1 K], добавлен 30.06.2014Характеристика системы регулирования. Построение границы заданного запаса устойчивости автоматизированной системы расчетов. Определение оптимальных параметров настройки ПИ-регулятора. Вычисление переходных процессов по каналам регулирующего воздействия.
курсовая работа [207,2 K], добавлен 14.10.2014Особенности применения устройств, поддерживающих устойчивый режим работы паровой машины. Сущность теории получения сигналов со звеньями. Метод построения области устойчивости в пространстве. Основные приемы повышения качества процесса регулирования.
контрольная работа [365,7 K], добавлен 31.03.2013Описание схемы электрической принципиальной. Составление дифференциальных уравнений, определение передаточных функций и составление структурных схем элементов системы автоматического управления. Расчет критериев устойчивости Гурвица и Михайлова.
курсовая работа [2,4 M], добавлен 09.08.2015Анализ статической устойчивости электроэнергетической системы по действительному пределу передаваемой мощности с учетом нагрузки и без АРВ на генераторах. Оценка динамической устойчивости электропередачи при двухфазном и трехфазном коротком замыкании.
курсовая работа [3,1 M], добавлен 13.08.2012Линеаризация уравнения маятника. Передаточная функция объекта управления, математическая модель в переменном состоянии. Построение корневого годографа системы с пропорциональным управлением. Расчет системы с учетом инерционности датчика скорости.
курсовая работа [749,3 K], добавлен 28.11.2011Расчет и построение полной диаграммы работы электропривода. Расчет динамического торможения электродвигателя. Определение сопротивлений секций реостата. Расчет времени работы ступеней реостата. Разработка принципиальной схемы автоматического управления.
курсовая работа [599,4 K], добавлен 11.11.2013Структурная схема системы фазового управления (построение блок-схемы системы фазового управления вентилями выпрямителя). Расчет и построение регулировочных и внешних характеристик выпрямителя. Номинальный режим выпрямителя, его основные характеристики.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 08.03.2016Расчет коэффициента усиления регулятора, обеспечивающий суммарную статистическую ошибку не более 1.9% при изменении задания g и возмущения z в пределах. Графики статических характеристик. Проверка устойчивости замкнутой системы. Переходные процессы.
курсовая работа [393,5 K], добавлен 20.10.2012
