Лазеры, строение атома, модель атома Бора

Размещено на http://www.allbest.ru/

Лазер - (англ. laser, light amplification by stimulated emission of radiation «усиление света посредством вынужденного излучения»), или оптический квантовый генератор -- это устройство, преобразующее энергию накачки (световую, электрическую, тепловую, химическую и др.) в энергию когерентного, монохроматического, поляризованного и узконаправленного потока излучения.

Физической основой работы лазера служит квантово-механическое явление вынужденного (индуцированного) излучения. Излучение лазера может быть непрерывным, с постоянной мощностью, или импульсным, достигающим предельно больших пиковых мощностей. В некоторых схемах рабочий элемент лазера используется в качестве оптического усилителя для излучения от другого источника. Существует большое количество видов лазеров, использующих в качестве рабочей среды все агрегатные состояния вещества. Некоторые типы лазеров, например лазеры на растворах красителей или полихроматические твердотельные лазеры, могут генерировать целый набор частот (мод оптического резонатора) в широком спектральном диапазоне. Габариты лазеров разнятся от микроскопических для ряда полупроводниковых лазеров до размеров футбольного поля для некоторых лазеров на неодимовом стекле. Уникальные свойства излучения лазеров позволили использовать их в различных отраслях науки и техники, а также в быту, начиная с чтения и записи компакт-дисков и заканчивая исследованиями в области управляемого термоядерного синтеза.

Физической основой работы лазера служит явление вынужденного (индуцированного) излучения. Суть явления состоит в том, что возбуждённый атом способен излучить фотон под действием другого фотона без его поглощения, если энергия последнего равняется разности энергий уровней атома до и после излучения. При этом излучённый фотон когерентен фотону, вызвавшему излучение (является его «точной копией»). Таким образом происходит усиление света. Этим явление отличается от спонтанного излучения, в котором излучаемые фотоны имеют случайные направления распространения, поляризацию и фазу.

Гелий-неоновый лазер. Светящийся луч в центре - это не собственно лазерный луч, а электрический разряд, порождающий свечение, подобно тому, как это происходит в неоновых лампах. Луч проецируется на экран справа в виде светящейся красной точки. Вероятность того, что случайный фотон вызовет индуцированное излучение возбуждённого атома, в точности равняется вероятности поглощения этого фотона атомом, находящимся в невозбуждённом состоянии. Поэтому для усиления света необходимо, чтобы возбуждённых атомов в среде было больше, чем невозбуждённых (так называемая инверсия населённостей). В состоянии термодинамического равновесия это условие не выполняется, поэтому используются различные системы накачки активной среды лазера (оптические, электрические, химические и др.). Первоисточником генерации является процесс спонтанного излучения, поэтому для обеспечения преемственности поколений фотонов необходимо существование положительной обратной связи, за счёт которой излучённые фотоны вызывают последующие акты индуцированного излучения. Для этого активная среда лазера помещается в оптический резонатор. В простейшем случае он представляет собой два зеркала, одно из которых полупрозрачное -- через него луч лазера частично выходит из резонатора. Отражаясь от зеркал, пучок излучения многократно проходит по резонатору, вызывая в нём индуцированные переходы. Излучение может быть как непрерывным, так и импульсным. При этом, используя различные приборы (вращающиеся призмы, ячейки Керра и др.) для быстрого выключения и включения обратной связи и уменьшения тем самым периода импульсов, возможно создать условия для генерации излучения очень большой мощности (так называемые гигантские импульсы). Этот режим работы лазера называют режимом модулированной добротности.

Генерируемое лазером излучение является монохроматическим (одной или дискретного набора длин волн), поскольку вероятность излучения фотона определённой длины волны больше, чем близко расположенной, связанной с уширением спектральной линии, а, соответственно, и вероятность индуцированных переходов на этой частоте тоже имеет максимум. Поэтому постепенно в процессе генерации фотоны данной длины волны будут доминировать над всеми остальными фотонами^[12]. Кроме этого, из-за особого расположения зеркал в лазерном луче сохраняются лишь те фотоны, которые распространяются в направлении, параллельном оптической оси резонатора на небольшом расстоянии от неё, остальные фотоны быстро покидают объём резонатора. Таким образом луч лазера имеет очень малый угол расходимости. Наконец, луч лазера имеет строго определённую поляризацию. Для этого в резонатор вводят различные поляризаторы, например, ими могут служить плоские стеклянные пластинки, установленные под углом Брюстера к направлению распространения луча лазера.

Классификация лазеров

· Твердотельные лазеры на люминесцирующих твёрдых средах (диэлектрические кристаллы и стёкла). В качестве активаторов обычно используются ионы редкоземельных элементов или ионы группы железа Fe. Накачка оптическая и от полупроводниковых лазеров, осуществляется по трёх- или четырёхуровневой схеме. Современные твердотельные лазеры способны работать в импульсном, непрерывным и квазинепрерывном режимах.

· Полупроводниковые лазеры. Формально также являются твердотельными, но традиционно выделяются в отдельную группу, поскольку имеют иной механизм накачки (инжекция избыточных носителей заряда через p-n переход или гетеропереход, электрический пробой в сильном поле, бомбардировка быстрыми электронами), а квантовые переходы происходят между разрешёнными энергетическими зонами, а не между дискретными уровнями энергии. Полупроводниковые лазеры -- наиболее употребительный в быту вид лазеров. Кроме этого применяются в спектроскопии, в системах накачки других лазеров, а также в медицине(см. фотодинамическая терапия).

· Лазеры на красителях. Тип лазеров, использующий в качестве активной среды раствор флюоресцирующих с образованием широких спектров органических красителей. Лазерные переходы осуществляются между различными колебательными подуровнями первого возбуждённого и основного синглетных электронных состояний. Накачка оптическая, могут работать в непрерывном и импульсном режимах. Основной особенностью является возможность перестройки длины волны излучения в широком диапазоне. Применяются в спектроскопических исследованиях.

· Газовые лазеры -- лазеры, активной средой которых является смесь газов и паров. Отличаются высокой мощностью, монохроматичностью, а также узкой направленностью излучения. Работают в непрерывном и импульсном режимах. В зависимости от системы накачки газовые лазеры разделяют на газоразрядные лазеры, газовые лазеры с оптическим возбуждением и возбуждением заряженными частицами (например, лазеры с ядерной накачкой, в начале 80-х проводились испытания систем противоракетной обороны на их основе, однако, без особого успеха), газодинамические и химические лазеры. По типу лазерных переходов различают газовые лазеры на атомных переходах, ионные лазеры, молекулярные лазеры на электронных, колебательных и вращательных переходах молекул иэксимерные лазеры.

· Газодинамические лазеры -- газовые лазеры с тепловой накачкой, инверсия населённостей в которых создаётся между возбуждёнными колебательно-вращательными уровнями гетеро-ядерных молекул путём адиабатического расширения движущейся с высокой скоростью газовой смеси (чаще N₂+CO₂+He или N₂+CO₂+Н₂О, рабочее вещество -- CO₂).

· Эксимерные лазеры -- разновидность газовых лазеров, работающих на энергетических переходах эксимерных молекул (димерах благородных газов, а также ихмоногалогенидов), способных существовать лишь некоторое время в возбуждённом состоянии. Накачка осуществляется пропусканием через газовую смесь пучка электронов, под действием которых атомы переходят в возбуждённое состояние с образованием эксимеров, фактически представляющих собой среду с инверсией населённостей. Эксимерные лазеры отличаются высокими энергетическими характеристикам, малым разбросом длины волны генерации и возможности её плавной перестройки в широком диапазоне.

· Химические лазеры -- разновидность лазеров, источником энергии для которых служат химические реакции между компонентами рабочей среды (смеси газов). Лазерные переходы происходят между возбуждёнными колебательно-вращательными и основными уровнями составных молекул продуктов реакции. Для осуществления химических реакций в среде необходимо постоянное присутствие свободных радикалов, для чего используются различные способы воздействия на молекулы для их диссоциации. Отличаются широким спектром генерации в ближней ИК-области, большой мощностью непрерывного и импульсного излучения.

· Лазеры на свободных электронах -- лазеры, активной средой которых является поток свободных электронов, колеблющихся во внешнем электромагнитном поле (за счёт чего осуществляется излучение) и распространяющихся с релятивистской скоростью в направлении излучения. Основной особенностью является возможность плавной широкодиапазонной перестройки частоты генерации. Различают убитроны и скаттроны, накачка первых осуществляется в пространственно-периодическом статическом поле ондулятора, вторых -- мощным полем электромагнитной волны. Существуют также мазеры на циклотронном резонансе и строфотроны, основанные на тормозном излучении электронов, а также флиматроны, использующие эффект черенковского и переходного излучений. Поскольку каждый электрон излучает до 10⁸ фотонов, лазеры на свободных электронах являются, по сути, классическими приборами и описываются законами классической электродинамики.

· Квантовые каскадные лазеры ? полупроводниковые лазеры, которые излучают в среднем и дальнем инфракрасном диапазоне. В отличие от обычных полупроводниковых лазеров, которые излучают посредством вынужденных переходов между разрешенными электронными и дырочными уровнями, разделенными запрещенной зоной полупроводника, излучение квантовых каскадных лазеров возникает при переходе электронов между слоями гетеро-структуры полупроводника и состоит из двух типов лучей, причем вторичный луч обладает весьма необычными свойствами и не требует больших затрат энергии.

· Волоконный лазер -- лазер, резонатор которого построен на базе оптического волокна, внутри которого полностью или частично генерируется излучение. При полностью волоконной реализации такой лазер называется цельно-волоконным, при комбинированном использовании волоконных и других элементов в конструкции лазера он называется волоконно-дискретным или гибридным.

· Вертикально-излучающие лазеры (VCSEL) -- «Поверхностно-излучающий лазер с вертикальным резонатором» -- разновидность диодного полупроводникового лазера, излучающего свет в направлении, перпендикулярном поверхности кристалла, в отличие от обычных лазерных диодов, излучающих в плоскости, параллельной поверхности пластин.

· Другие виды лазеров, развитие принципов которых на данный момент является приоритетной задачей исследований (рентгеновские лазеры, гамма-лазеры и др.).

Устройство лазера: На схеме обозначены: 1 -- активная среда; 2 -- энергия накачки лазера; 3 -- непрозрачное зеркало; 4 -- полупрозрачное зеркало; 5 -- лазерный луч.

Все лазеры состоят из трёх основных частей:

· активной (рабочей) среды;

· системы накачки (источник энергии);

· оптического резонатора (может отсутствовать, если лазер работает в режиме усилителя).

Каждая из них обеспечивает для работы лазера выполнение своих определённых функций.

Активная среда

В настоящее время в качестве рабочей среды лазера используются различные агрегатные состояния вещества: твёрдое, жидкое, газообразное, плазма. В обычном состоянии число атомов, находящихся на возбуждённых энергетических уровнях, определяется распределением Больцмана:

здесь N -- число атомов, находящихся в возбуждённом состоянии с энергией E, N₀ -- число атомов, находящихся в основном состоянии, k -- постоянная Больцмана, T - температура среды. Иными словами, таких атомов, находящихся в возбужденном состоянии меньше, чем в основном, поэтому вероятность того, что фотон, распространяясь по среде, вызовет вынужденное излучение также мала по сравнению с вероятностью его поглощения. Поэтому электромагнитная волна, проходя по веществу, расходует свою энергию на возбуждение атомов. Интенсивность излучения при этом падает по закону Бугера:

здесь I₀ -- начальная интенсивность, I_l -- интенсивность излучения, прошедшего расстояние l в веществе, a₁ -- показатель поглощения вещества. Поскольку зависимость экспоненциальная, излучение очень быстро поглощается.

В том случае, когда число возбуждённых атомов больше, чем невозбуждённых (то есть в состоянии инверсии населённостей), ситуация прямо противоположна. Акты вынужденного излучения преобладают над поглощением, и излучение усиливается по закону:

где a₂ -- коэффициент квантового усиления. В реальных лазерах усиление происходит до тех пор, пока величина поступающей за счёт вынужденного излучения энергии не станет равной величине энергии, теряемой в резонаторе. Эти потери связаны с насыщением метастабильного уровня рабочего вещества, после чего энергия накачки идёт только на его разогрев, а также с наличием множества других факторов (рассеяние на неоднородностях среды, поглощение примесями, не идеальность отражающих зеркал, полезное и нежелательное излучение в окружающую среду и пр.)

Система накачки

Для создания инверсной населённости среды лазера используются различные механизмы. В твердотельных лазерах она осуществляется за счёт облучения мощными газоразрядными лампами-вспышками, сфокусированным солнечным излучением (так называемая оптическая накачка) и излучением других лазеров (в частности, полупроводниковых). При этом возможна работа только в импульсном режиме, поскольку требуются очень большие плотности энергии накачки, вызывающие при длительном воздействии сильный разогрев и разрушение стержня рабочего вещества. В газовых и жидкостных лазерах (см. гелий-неоновый лазер, лазер на красителях) используется накачка электрическим разрядом. Такие лазеры работают в непрерывном режиме. Накачка химических лазеров происходит посредством протекания в их активной среде химических реакций. При этом инверсия населённостей возникает либо непосредственно у продуктов реакции, либо у специально введённых примесей с подходящей структурой энергетических уровней. Накачка полупроводниковых лазеров происходит под действием сильного прямого тока через p-n переход, а также пучком электронов. Существуют и другие методы накачки (газодинамические, заключающиеся в резком охлаждении предварительно нагретых газов; фотодиссоциация, частный случай химической накачки и др.)

На рисунке: а -- трёхуровневая и б -- четырёхуровневая схемы накачки активной среды лазера.

Классическая трёхуровневая система накачки рабочей среды используется, например, в рубиновом лазере.

Рубин представляет собой кристалл корунда Al₂O₃, легированный небольшим количеством ионов хрома Cr³⁺, которые и являются источником лазерного излучения. Из-за влияния электрического поля кристаллической решётки корунда внешний энергетический уровень хрома E₂ расщеплён (см. эффект Штарка). Именно это делает возможным использование немонохроматического излучения в качестве накачки. При этом атом переходит из основного состояния с энергией E₀ в возбуждённое с энергией около E₂. В этом состоянии атом может находиться сравнительно недолго (порядка 10^?8 с), почти сразу происходит без излучательный переход на уровень E₁, на котором атом может находиться значительно дольше (до 10^?3 с), это так называемый метастабильный уровень. Возникает возможность осуществления индуцированного излучения под воздействием других случайных фотонов. Как только атомов, находящихся в метастабильном состоянии становится больше, чем в основном, начинается процесс генерации.

Следует отметить, что создать инверсию населённостей атомов хрома Cr с помощью накачки непосредственно с уровня E₀ на уровень E₁ нельзя. Это связано с тем, что если поглощение и вынужденное излучение происходят между двумя уровнями, то оба эти процесса протекают с одинаковой скоростью. Поэтому в данном случае накачка может лишь уравнять населённости двух уровней, чего недостаточно для возникновения генерации.

В некоторых лазерах, например в неодимовом, генерация излучения, в котором происходит на ионах неодима Nd³⁺, используется четырёхуровневая схема накачки. Здесь между метастабильным E₂ и основным уровнем E₀ имеется промежуточный -- рабочий уровень E₁. Вынужденное излучение происходит при переходе атома между уровнями E₂ и E₁. Преимущество этой схемы заключается в том, что в данном случае легко выполнить условие инверсной населенности, так как время жизни верхнего рабочего уровня (E₂) на несколько порядков больше времени жизни нижнего уровня (E₁). Это значительно снижает требования к источнику накачки. Кроме того, подобная схема позволяет создавать мощные лазеры, работающие в непрерывном режиме, что очень важно для некоторых применений. Однако, подобные лазеры обладают существенным недостатком в виде низкого квантового КПД, которое определяется как отношение энергии излученного фотона к энергии поглощенного фотона накачки: (з_{квантовое} = hн_{излучения}/hн_{накачки})

Оптический резонатор

В ширину спектральной линии, изображённой на рисунке зелёным цветом, укладывается три собственных частоты резонатора. В этом случае генерируемое лазером излучение будет трех модовым. Для фиолетовой линии излучение будет чисто-монохроматическим.

Зеркала лазера не только обеспечивают существование положительной обратной связи, но и работают как резонатор, поддерживая одни генерируемые лазером моды, соответствующие стоячим волнам данного резонатора, и подавляя другие. Если на оптической длине L резонатора укладывается целое число полуволн n:

то такие волны, проходя по резонатору, не меняют своей фазы и вследствие интерференции усиливают друг друга. Все остальные, близко расположенные волны, постепенно гасят друг друга. Таким образом, спектр собственных частот оптического резонатора определяется соотношением:

здесь c -- скорость света в вакууме. Интервалы между соседними частотами резонатора одинаковы и равны:

Линии в спектре излучения в силу различных причин (доплеровское уширение, внешние электрические и магнитное поля,квантовомеханическое эффекты и др.) всегда имеют определённую ширину . Поэтому могут возникать ситуации, когда на ширину спектральной линии(в лазерной технике применяется термин «полоса усиления») укладывается несколько собственных частот резонатора. В этом случае излучение лазера будет многомодовым. Синхронизация этих мод позволяет добиться того, чтобы излучение представляло собой последовательность коротких и мощных импульсов. Если же , то в излучении лазера будет присутствовать только одна частота, в данном случае резонансные свойства системы зеркал слабо выражены на фоне резонансных свойств спектральной линии.

При более строгом расчёте необходимо учитывать, что усиливаются волны, распространяющиеся не только параллельно оптической оси резонатора, но и под малым углом к ней. Условие усиления тогда принимает вид:

Это приводит к тому, что интенсивность пучка лучей лазера различна в разных точках плоскости, перпендикулярной этому пучку. Здесь наблюдается система светлых пятен, разделённых тёмными узловыми линиями. Для устранения этих нежелательных эффектов используют различные диафрагмы, рассеивающие нити, а также применяют различные схемы оптических резонаторов.

Эволюция взглядов на строение атома

Атом -- частица вещества микроскопических размеров и массы, наименьшая часть химического элемента, являющаяся носителем его свойств.

Атом состоит из атомного ядра и электронов. Если число протонов в ядре совпадает с числом электронов, то атом в целом оказывается электрически нейтральным. В противном случае он обладает некоторым положительным или отрицательным зарядом и называется ионом. В некоторых случаях под атомами понимают только электро-нейтральные системы, в которых заряд ядра равен суммарному заряду электронов, тем самым противопоставляя их электрически заряженным ионам.

Гипотеза о существовании атомов так же стара, как и наша цивилизация. Понятие атома существует уже по крайней мере 25 столетий.

Демокрит (460-370 гг. до н.э.). Демокрит происходил из богатого и знаменитого рода в Северной Греции. Все доставшиеся ему в наследство деньги он потратил на путешествия. За это его осудили: по греческим законам растрата отцовского имущества являлась серьезным преступлением. Но он был оправдан, так как ему удалось доказать, что в своих путешествиях он приобрел обширные знания. В конечном счете, горожане признали Демокрита мудрецом и выделили денежное содержание, которое позволило ему продолжать научные занятия. Основные элементы его картины природы таковы:

- Все тела состоят из атомов, которые неделимы и имеют неизменную форму.

- Число атомов бесконечно, число различных типов атомов тоже бесконечно.

- Атомы обладают различными выступами, углублениями и крючками, позволяющими им сцепляться друг с другом и тем самым образовывать устойчивые соединения. Философ был настолько убежденным атомистом, что даже человеческую душу представлял в виде комбинации атомов.

В России идеи о мельчайших частицах вещества развивал Михаил Васильевич Ломоносов (1711-1765).

Различая два вида частиц материи, он дает им названия “элементы” (равные понятию “атом”) и “корпускулы” (равные понятию “молекула”). По Ломоносову, “элемент есть часть тела, не состоящая из каких-либо других меньших частиц”, а “корпускула есть собрание элементов в одну небольшую массу”.

Английский ученый Джон Дальтон (1766-1844) впервые предпринял попытку количественного описания свойств атомов. Именно им было введено понятие атомной массы и составлена первая таблица относительных атомных масс различных химических элементов. При этом атом представляется как мельчайшая неделимая, то есть бесструктурная, частица вещества.

К концу 90-х годов 19 века было прочно установлено, что в состав вещества входят отрицательно и положительно заряженные частицы. Особенную роль в этом сыграло открытие катодных лучей и изучение их свойств.

Чтобы определить природу катодных лучей, английский физик Джозеф Джон Томсон (1856-1940) проводит эксперимент, в ходе которого обнаружил, что катодные лучи ведут себя как отрицательно заряженные частицы: “Поскольку катодные лучи несут отрицательный заряд, отклоняются под действием электростатической силы, как если бы они были отрицательно заряженными, и реагируют на магнитную силу точно так же, как реагировали бы на неё отрицательно заряженные тела, двигавшиеся вдоль линии распространения лучей, я не могу не прийти к заключению, что катодные лучи суть заряды отрицательного электричества, переносимые частицами материи. Тогда встаёт вопрос: что это за частицы? Являются ли они атомами, молекулами или материей в более тонком состоянии разделения? С целью пролить некоторый свет на этот вопрос я провёл целый ряд измерений отношений массы этих частиц к величине заряда, переносимого ими”.

Так открыли первую элементарную частицу с массой 9,1 * 10^-31 кг и с наименьшей величиной электрического заряда. В дальнейшем она получила название "электрон". 30 апреля 1897 г., когда Джозеф Джон Томсон доложил о своих исследованиях, считается “днём рождения” электрона.

После открытия в 1897 году электрона, входящего в состав атома, был сделан вывод о сложном строении атома. Первая достаточно разработанная модель атома была предложена Томсоном. Согласно этой модели вещество в атоме несет положительный заряд и равномерно заполняет весь объем атома. Электроны “вкраплены” в атом, словно изюм в булку.

Конкретные представления о строении атома развивались по мере накопления физикой фактов о свойствах вещества

· 1897 г - Дж. Дж. Томсон доказал существование электрона, измерил его заряд и массу.

· 1897 г - В. Вебер впервые высказал мысль об электронном строении атома (электроны входят в состав атома).

· 1905 г - Ф. Линдеман утверждал, что атом кислорода имеет форму кольца, а атом серы - форму лепешки.

· 1903-1904 г.г. - Дж. Дж. Томсон предложил модель атома в виде положительно заряженного шара, в котором “плавают” электроны.

Модель Томсона нуждалась в экспериментальной проверке. Этой задачей занялся Эрнест Резерфорд(1871-1937 гг.) - английский ученый, известный своими исследованиями строения атома и радиоактивности, один из создателей атомной и ядерной физики. Резерфорд был членом Лондонского королевского общества - академии наук Англии, почетным членом более 30 академий и научных обществ разных стран мира, в том числе Академии наук СССР. В 1908 году он был лауреатом Нобелевской премии за исследования радиоактивности.

В лаборатории Резерфорда были проведены следующие эксперименты. В качестве бомбардирующих частиц взяли тяжелые частицы, которые лучше всего подходили для изучения строения атома. Чтобы, по возможности, точнее исследовать единичные столкновения частиц с атомами мишени, было желательно, чтобы сама мишень была как можно тоньше. К счастью, золотая фольга обладает тем замечательным свойством, что путем расплющивания ее можно сделать исключительно тонкой, толщиной всего лишь в 400 атомов золота.

В ранних экспериментах исследовались малые углы рассеяния и было обнаружено, что практически все частицы проходили через мишень, не отклоняясь, как если бы атомы мишени были совершенно прозрачны для бомбардирующих частиц (угол отклонения порядка одного градуса)

Отражение от мишени означало, что частица встретила на пути достойную преграду - массивную и положительно заряженную: только такая может с силой оттолкнуть от себя прилетевшую гостью. Редкость события говорила о крайне малых размерах преграды. И потому, пронизывая атомы мишени, лишь немногие частицы попадают в массивную атомную сердцевину. Подавляющее большинство пролетает в отдалении от нее и рассеивается на малые углы. Альфа-частицы от радиоактивного источника, пройдя через диафрагму, попадают на тонкую фольгу из золота. Она имеет толщину около микрона, т.е. состоит приблизительно из 3000 атомных слоев. Большая часть альфа-частиц легко проходит через фольгу, мало отклоняясь. Но некоторые, редкие альфа-частицы отклоняются на значительные углы и даже на углы, близкие к 180°, т.е. отбрасываются назад.

По соотношению между общим числом частиц и числом отклонившихся на определенные углы частиц рассчитывается размер ядра и заряд ядра. Оказалось, что радиус ядра имеет порядок 10^{- 12} см (10^{- 14} м). Заряд же ядра положителен и определяется формулой q = Z*e, где Z - порядковый номер элемента в периодической системе, а е - модуль заряда электрона.

Однако, ядерная модель атома оказалась в противоречии с классической физикой.

Противоречие 1. Согласно теории Максвелла, любой ускоренно движущийся заряд должен непрерывно излучать электромагнитные волны. Электроны, обращающиеся вокруг ядра, движутся с центростремительным ускорением и, следовательно, согласно Максвелловской электродинамике, должны непрерывно излучать электромагнитные волны. Но в нормальном состоянии атомы не излучают!

Противоречие 2. Повседневный опыт свидетельствует об устойчивости атомов. Но благодаря излучению электромагнитных волн энергия электронов должна непрерывно уменьшаться и они должны приближаться к ядру и в конце концов “упасть” на него. Расчеты показывают, что процесс “падения” электронов на ядро должен завершиться за время, равное 10^-8 с.

Таким образом, факт длительного существования атомов несовместим с планетарной моделью атома Резерфорда, если ее рассматривать с позиции классической электродинамики.

В конце 19 века большие успехи были достигнуты в изучении линейчатых спектров вообще и линейчатого спектра водорода в особенности. Внимательный анализ спектра водорода позволил в 1885 г учителю физики одной из швейцарских школ И. Бальмеру установить, что частоты линий в видимой части спектра водорода могут быть вычислены по формуле, которая получила позднее название формулы Бальмера. Ядерная модель Резерфорда не могла объяснить этих спектральных закономерностей.

В 1913 году датский физик Нильс Бор предпринял попытку создания качественно новой модели атома, но это тема следующего урока.

Модель атома Бора

Модель атома Бора -- полуклассическая модель атома, предложенная Нильсом Бором в 1913 г. За основу он взял планетарную модель атома, выдвинутую Резерфордом. Однако, с точки зрения классической электродинамики, электрон в модели Резерфорда, двигаясь вокруг ядра, должен был бы излучать энергию непрерывно и очень быстро и, потеряв её, упасть на ядро. Чтобы преодолеть эту проблему, Бор ввёл допущение, суть которого заключается в том, что электроны в атоме могут двигаться только по определённым (стационарным) орбитам, находясь на которых они не излучают, а излучение или поглощение происходит только в момент перехода с одной орбиты на другую. Причём, стационарными являются лишь те орбиты, при движении по которым момент количества движения электрона равен целому числу постоянных Планка: .

Используя это допущение и законы классической механики, а именно равенство силы притяжения электрона со стороны ядра и центробежной силы, действующей на вращающийся электрон, он получил следующие значения для радиуса стационарной орбиты и энергии находящегося на этой орбите электрона:

Здесь -- масса электрона, -- количество протонов в ядре, -- электрическая постоянная, -- заряд электрона.

Именно такое выражение для энергии можно получить, применяя уравнение Шрёдингера, решая задачу о движении электрона в центральном кулоновском поле.

Радиус первой орбиты в атоме водорода R₀=5,2917720859(36)·10^?11 м, ныне называется боровским радиусом, либо атомной единицей длины и широко используется в современной физике. Энергия первой орбиты эВ представляет собой энергию ионизации атома водорода.

Постулаты Бора

Планетарная модель атома позволила объяснить результаты опытов по рассеянию альфа-частиц вещества, однако возникли принципиальные трудности при обосновании устойчивости атомов.

Первая попытка построить качественно новую - квантовую - теорию атома была предпринята в 1913 г. Нильсом Бором. Он поставил цель связать в единое целое эмпирические закономерности линейчатых спектров, ядерную модель атома Резерфорда и квантовый характер излучения и поглощения света. В основу своей теории Бор положил ядерную модель Резерфорда. Он предположил, что электроны движутся вокруг ядра по круговым орбитам. Движение по окружности даже с постоянной скоростью обладает ускорением. Такое ускоренное движение заряда эквивалентно переменному току, который создает в пространстве переменное электромагнитное поле. На создание этого поля расходуется энергия. Энергия поля может создаваться за счет энергии кулоновского взаимодействия электрона с ядром. В результате электрон должен двигаться по спирали и упасть на ядро. Однако опыт показывает, что атомы - очень устойчивые образования. Отсюда следует вывод, что результаты классической электродинамики, основанной на уравнениях Максвелла, неприменимы к внутриатомным процессам. Необходимо найти новые закономерности. В основу своей теории атома Бор положил следующие постулаты.

Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний): в атоме существуют стационарные (не изменяющиеся со временем) состояния, в которых он не излучает энергии. Стационарным состояниям атома соответствуют стационарные орбиты, по которым движутся электроны. Движение электронов по стационарным орбитам не сопровождается излучением электромагнитных волн.

Этот постулат находится в противоречии с классической теорией. В стационарном состоянии атома электрон, двигаясь по круговой орбите, должен иметь дискретные квантовые значения момента импульса.

Второй постулат Бора (правило частот): при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую излучается (поглощается) один фотон с энергией

h = En - Em

равной разности энергий соответствующих стационарных состояний (Еn и Еm - соответственно энергии стационарных состояний атома до и после излучения/поглощения).

Переходу электрона со стационарной орбиты под номером m на стационарную орбиту под номером n соответствует переход атома из состояния с энергией Еm в состояние с энергией Еn

При Еn > Еm происходит излучение фотона (переход атома из состояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией, т. е. переход электрона с более удаленной от ядра орбиты на более близлежащую), при Еn < Еm - его поглощение (переход атома в состояние с большей энергией, т. е, переход электрона на более удаленную от ядра орбиту). Набор возможных дискретных частот

квантовых переходов и определяет линейчатый спектр атома.

Теория Бора блестяще объяснила экспериментально наблюдаемый линейчатый спектр водорода.

Успехи теории атома водорода были получены ценой отказа от фундаментальных положений классической механики, которая на протяжении более 200 лет остается безусловно справедливой. Поэтому большое значение имело прямое экспериментальное доказательство справедливости постулатов Бора, особенно первого - о существовании стационарных состояний. Второй постулат можно рассматривать как следствие закона сохранения энергии и гипотезы о существовании фотонов.

Немецкие физики Д. Франк и Г. Герц, изучая методом задерживающего потенциала столкновение электронов с атомами газов (1913г.), экспериментально подтвердили существование стационарных состояний и дискретность значений энергии атомов.

Несмотря на несомненный успех концепции Бора применительно к атому водорода, для которого оказалось возможным построить количественную теорию спектра, создать подобную теорию для следующего за водородом атома гелия на основе представлений Бора не удалось. Относительно атома гелия и более сложных атомов теория Бора позволила делать лишь качественные (хотя и очень важные) заключения. Представление об определенных орбитах, по которым движется электрон в атоме Бора, оказалось весьма условным. На самом деле движение электронов в атоме имеет мало общего с движением планет по орбитам.

В настоящее время с помощью квантовой механики можно ответить на многие вопросы, касающиеся строения и свойств атомов любых элементов.

Квантовые числа электрона

Квантовое число n - главное. Оно определяет энергию электрона в атоме водорода и одноэлектронных системах (He⁺, Li²⁺ и т. д.). В этом случае энергия электрона

где n принимает значения от 1 до ?. Чем меньше n, тем больше энергия взаимодействия электрона с ядром. При n = 1 атом водорода находится в основном состоянии, при n > 1 - в возбужденном.

В многоэлектронных атомах электроны с одинаковыми значениями n образуют слой или уровень, обозначаемый буквами K, L, M, N, O, P и Q. Буква K соответствует первому уровню, L - второму и т. Д

Орбитальное квантовое число l характеризует форму орбиталей и принимает значения от 0 до n - 1. Кроме числовых l имеет буквенные обозначения

Заселение электронами атомных орбиталей (АО) осуществляется согласно принципу наименьшей энергии, принципу Паули и правилу Гунда.

Принцип наименьшей энергии требует, чтобы электроны заселяли АО в порядке увеличения энергии элекронов на этих орбиталях. Это отражает общее правило - максимуму устойчивости системы соответствует минимум ее энергии.

Принцип Паули запрещает в многоэлектронном атоме находиться электронам с одинаковым набором квантовых чисел. Это означает, что два любых электрона в атоме (или молекуле, или ионе) должны отличаться друг от друга значением хотя бы одного квантового числа, то есть на одной орбитали может быть не более двух электронов с различными спинами (спаренных электронов). Каждый подуровень содержит 2l + 1 орбитали, на которых размещаются не более 2(2l + 1) электронов. Отсюда следует, что емкость s-орбиталей - 2, p-орбиталей - 6, d-орбиталей - 10 и f-орбиталей - 14 электронов. Если число электронов при заданном l просуммировать от 0 до n - 1, то получим формулу Бора-Бьюри, определяющую общее число электронов на уровне с заданным n:

Эта формула не учитывает межэлектронное взаимодействие и перестает выполняться при n ? 3.

Орбитали с одинаковыми энергиями (вырожденные) заполняются в соответствии с правилом Гунда: наименьшей энергией обладает электронная конфигурация с максимальным спином. Это означает, что если на p-орбитали три электрона, то они располагаются так: , и суммарный спин S = 3/2, а не так: , S = 1/2.

Размещено на Allbest.ru