Розрахунок кіл постійного струму
Розрахунок струмів в усіх гілках методами рівнянь Кірхгофа, контурних струмів та вузлових напруг. Перевірка правильності розрахунку струмів шляхом складання рівняння балансу потужностей. Перетворення заданої схеми в триконтурну і розрахунок струму в ній.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 18.11.2014 |
| Размер файла | 456,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Кафедра теоретичних основ та загальної електротехніки
КОНТРОЛЬНА РОБОТА № 1
По курсу «Теорія електричних та магнітних кіл»
Тема: «Розрахунок кіл постійного струму»
Завдання на виконання роботи
Для схеми, що наведена на мал. 1 виконати:
1. Розрахувати струми в усіх гілках методом рівнянь Кірхгофу.
2. Розрахувати струми в усіх гілках методом контурних струмів;
3. Розрахувати струми в усіх гілках методом вузлових напруг;
4. Перевірити правильність розрахунку струмів склавши рівняння балансу потужностей;
5. Розрахувати струм у вказаній в таблиці варіантів гілці методом еквівалентного генератора;
6. Перетворити задану схему на триконтурну;
7. Розрахувати струми в гілках перетвореної схеми методом рівнянь Кірхгофу.
8. Порівняти між собою струми в гілках, що не зачеплені перетвореннями.
9. Зробити висновки по роботі
струм напруга контурний потужність
Мал. 1 Принципова схема
Параметри елементів схеми наведено у таблиці 1
Таблиця 1
Параметри елементів схеми
|
Елемент схеми |
E1 |
E2 |
R1 |
R2 |
R3 |
R4 |
R5 |
R6 |
R7 |
R8 |
|
|
Параметр |
ЕРС, V |
Опір, |
|||||||||
|
Значення |
16 |
55 |
47 |
140 |
174 |
200 |
350 |
216 |
75 |
400 |
1. Розрахунок струмів методом рівнянь Кірхгофу
Перед початком розрахунку задаємося умовними позитивними напрямами струмів, як показано на мал. 2.
Мал. 2 Умовні позитивні напрями струмів
Схема, що розраховується має вісім гілок із вісьмома невідомими струми та 4 незалежних вузла. Отже, для розрахунку струмів потрібно скласти систему з восьми рівнянь (4 по першому закону і 4 по другому):
Підставивши значення опорів резисторів і таблиці 1, отримаємо розширену матрицю коефіцієнтів системи, що підлягає розв'язанню:
|
1 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
-1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
0 |
1 |
0 |
-1 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
-47 |
0 |
-174 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-400 |
-16 |
|
|
47 |
140 |
0 |
0 |
350 |
216 |
0 |
0 |
71 |
|
|
0 |
0 |
0 |
200 |
-350 |
0 |
0 |
400 |
0 |
|
|
0 |
-140 |
0 |
-200 |
0 |
0 |
-75 |
0 |
-55 |
Розв'язуючи вказану систему, отримуємо струми, наведені в таблиці 2.
Таблиця 2
Струми, розраховані по рівняннях Кирхгофа
|
Номер гілки |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
Струм, mA |
93 |
181 |
29 |
103 |
77 |
64 |
117 |
16 |
2. Розрахунок струмів методом контурних струмів
Схема містить чотири незалежні контури з чотирма контурними струмами. Задамося напрямом цих струмів як показано на малюнку 3.
Мал. 3 Умовні позитивні напрями контурних струмів
Враховуючи ці позитивні напрями можна записати систему рівнянь по методу контурних струмів в загальному вигляді:
Розраховуємо власні опори контурів:
Загальні опори контурів:
Контурні Е.Р.С.:
Розширена матриця коефіцієнтів системи має вигляд:
|
621 |
-47 |
-400 |
0 |
-16 |
|
|
-47 |
753 |
-350 |
-140 |
71 |
|
|
-400 |
-350 |
950 |
-200 |
0 |
|
|
0 |
-140 |
-200 |
415 |
-55 |
Розв'язуючи систему, отримаємо:
Знаючи контурні струми, знаходимо струми в гілках:
Порівнюючи значення струмів, отримані методом контурних струмів і методом рівняння Кирхгофа, бачимо, що вони практично збігаються.
3. Розрахунок струмів методом вузлових напруг
Схема з нумерацією вузлів і умовними позитивними напрямами вузлових напруг показана на мал. 4.
Мал. 4 Напрями вузлових напруг
Схема, що аналізується містить чотири незалежні вузли, тому загальний вигляд системи рівнянь для визначення вузлової напруги буде таким:
Власні провідності вузлів:
Загальні провідності вузлів:
Вузлові струми:
Розширена матриця коефіцієнтів системи має вигляд:
|
0.0316 |
-0.0046 |
-0.0212 |
0 |
0.34 |
|
|
-0.0046 |
0.251 |
0 |
-0.0071 |
-0.3905 |
|
|
-0.0212 |
0 |
0.026 |
-0.0028 |
-0.34 |
|
|
0 |
-0.0071 |
-0.0028 |
0.015 |
0.3905 |
Розв'язавши систему, отримаємо:
Знаючи вузлові напруги, знайдемо струми гілок. Для цього скористаємося другим законом Кирхгофа. Для розрахунку струму складемо рівняння для контура, що утворений гілкою з цим струмом та вузловою напругою :
звідки отримуємо:
Для інших струмів отримаємо відповідно:
Знайдені струми збігаються з розрахованими раніше іншими методами.
4. Перевірка балансу потужностей
Потужність, що генерується:
.
Потужність, що споживається:
Відсоток похибки складає:
Баланс потужностей виконується, що свідчить про правильність розрахунку струмів.
5. Розрахунок струму методом еквівалентного генератора
Знайдемо струм методом еквівалентного генератора. Згідно з цим струм дорівнює:
.
Для того, щоб знайти параметри еквівалентного генератора та розриваємо гілку (мал. 5).
Мал. 5 Схема для методу еквівалентного генератора
Виділяємо одну гілку з електричної цепі, та приєднуємо її у точках (a b) до активного двухполюсника: (мал. 6).
Мал. 6 Перетворення з гідно з теоремою активного двухполюсника
Мал. 7 Схема ланцюга для розрахунку напруги холостого хода еквівалентного генератора
Розрахуємо напругу холостого ходу, склавши рівняння другого закону Кирхгофа:
.
Для розрахунку виключимо з схеми джерела енергії, залишивши їх внутрішні опори. Для цього наявні в схемі джерела напруги необхідно замкнути. Схема без джерел має вигляд, показаний на мал. 8:
Мал. 8 Схема для розрахунку внутрішнього опору
В схемі на мал. 8 резистори та з'єднані паралельно, а резистор усі інші - з ними послідовно.
Знаючи напругу холостого хода, та опір розрахуємо потрібні нам струм:
6. Перетворення схеми на триконтурну
Для перетворення схеми на три контурну в нашому випадку достатньо Перетворення трикутник-зірка в гілкок з параметрами:
Резистори і , і сполучені послідовно, тому:
.
Перетворена триконтурна схема має вигляд (мал. 9):
Мал. 9 Перетворена триконтурна схема
7. Розрахунок струмів у перетвореній схемі
Перетворена схема має три контури та чотири вузли. Це означає, що як за методом контурних струмів так і за методом вузлових напруг треба скласти та розв'язати систему трьох рівнянь з трьома невідомими. За методом рівнянь Кірхгофу треба розв'язання системи з шести рівнянь, тому що наша схема має шість невідомих струмів. На підставі цього оберемо метод контурних струмів. Напрями контурних струмів показані на мал. 10.
Мал. 10 Напрями контурних струмів у перетвореній схемі
У загальному вигляді система рівнянь за цим методом має вигляд:
Знайдемо значення коефіцієнтів системи. Власні опори контурів:
Загальні опори контурів:
Розширена матриця системи має вигляд:
|
451 |
-194 |
-84 |
-16 |
|
|
-194 |
623 |
-213 |
71 |
|
|
-84 |
-213 |
372 |
-55 |
Її розв'язання:
Знайдемо струми у гілках схеми:
Порівнюючи знайдені струми із струмами у первинній схемі ми бачимо, що у гілках, які не займані перетвореннями значення струмів не змінилося. Це свідчить про вірність виконаних перетворень.
Висновки
В процесі виконання роботи ми навчилися проводити розрахунок режимів роботи електричних кіл постійного струму. Результати розрахунків, виконаних різними методами збігаються з точністю близько 1%, що говорить про високу точність проведених розрахунків.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Визначення струмів на всіх ділянках кола за допомогою рівнянь Кірхгофа і методу контурних струмів. Знаходження напруги на джерелі електрорушійної сили. Перевірка вірності розрахунку розгалуженого електричного кола шляхом використання балансу потужностей.
контрольная работа [333,8 K], добавлен 10.12.2010Перетворення у схемі; заміна джерела струму на еквівалентне; система рівнянь за законами Кірхгофа. Розрахунок струмів холостого ходу методами двох вузлів, вузлових потенціалів і еквівалентного генератора; їх порівняння. Визначення показань вольтметрів.
курсовая работа [85,3 K], добавлен 30.08.2012Зміст перетворень в електричних колах та їх розрахунку за допомогою рівнянь Кірхгофа. Метод контурних струмів і вузлових потенціалів. Баланс потужностей та топографічна векторна діаграма. Визначення діючих та миттєвих значень струмів у всіх вітках.
контрольная работа [157,4 K], добавлен 19.08.2011Загальні відомості та схема електричного ланцюга. Розрахунок електричного кола постійного струму. Складання рівняння балансу потужностей. Значення напруг на кожному елементі схеми. Знаходження хвильового опору і добротності контуру, струму при резонансі.
курсовая работа [915,3 K], добавлен 06.08.2013Побудова рівняння Кірхгофа, балансу потужностей та потенційної схеми контуру. Обчислення фазних і лінійних струмів; струму в нейтральному проводі; активної, реактивної і повної потужності кола. Побудова в масштабі векторної діаграми напруг і струму.
контрольная работа [380,0 K], добавлен 18.01.2011Складання схем заміщення прямої, зворотньої та нульової послідовностей і розрахунок опорів їх елементів. Розрахунок надперехідних і ударних струмів КЗ від енергосистеми. Побудова векторних діаграм струмів КЗ і напруг по місцю несиметричного КЗ.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 07.02.2013Розрахунок напруги i струмів електричних кіл в режимi синусоїдального струму на частотах. Векторні діаграми струмів в гілках ЕК. Розрахунок вхідного опору кола. Обчислення падіння напруги на елементі. Комплексна та активна потужність електричного кола.
контрольная работа [341,3 K], добавлен 06.11.2016Системи рівнянь для розрахунку струмів і напруг в простому і складному електричних колах. Умови використання методу обігу матриці і формул Крамера. Оцінка вірогідності значення струмів згідно закону Кіргхофа. Знаходження комплексного коефіцієнта передачі.
курсовая работа [255,3 K], добавлен 28.11.2010Розрахунок значення струму та напруги на всіх елементах резистивного кола методами суперпозиції, еквівалентних перетворень, еквівалентних джерел та вузлових потенціалів. Перевірка отриманих результатів за законами Кірхгофа та умовою балансу потужностей.
курсовая работа [655,5 K], добавлен 15.12.2015Визначення порів елементів схеми заміщення та струму трифазного короткого замикання. Перетворення схеми заміщення. Побудова векторних діаграм струмів та напруг для початкового моменту часу несиметричного короткого замикання на шинах заданої підстанції.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 24.10.2012Розрахунок магнітних провідностей: робочого та неробочого зазору. Розрахунок питомої магнітної провідності розсіювання, тягових сил. Складання схеми заміщення та розрахунок параметрів. Алгоритм розрахунку розгалуженого магнітного кола електромагніта.
курсовая работа [46,3 K], добавлен 29.09.2011Формування системи нелінійних алгебраїчних рівнянь вузлових напруг у формі балансу струмів, у формі балансу потужностей. Імовірність події перевищення активної потужності максимальної потужності. Дійсна максимальна потужність трансформаторної підстанції.
контрольная работа [1,5 M], добавлен 04.05.2014Розрахунок двигуна постійного струму. Складання рівняння тиристорного перетворювача. Розрахунок здавачів струму. Синтез системи підпорядкованого регулювання управління електроприводу. Умови налаштування зовнішнього контуру, моделювання поведінки.
курсовая работа [1001,4 K], добавлен 02.01.2014Вибір трансформаторів підстанції. Розрахунок струмів КЗ. Обмеження струмів КЗ. Вибір перерізів кабельних ліній. Вибір електричних апаратів і провідників розподільчих пристроїв. Вибір трансформаторів струму. Вибір шин і ізоляторів. Власні потреби підстанці
курсовая работа [560,2 K], добавлен 19.04.2007Розрахунок параметрів силового трансформатора, тиристорів та уставок захисної апаратури. Переваги та недоліки тиристорних перетворювачів. Вибір електродвигуна постійного струму і складання функціональної схеми ЛПП, таблиці істинності і параметрів дроселя.
курсовая работа [374,8 K], добавлен 25.12.2010Вибір основного електротехнічного обладнання схеми системи електропостачання. Розрахунок симетричних та несиметричних режимів коротких замикань. Побудова векторних діаграм струмів. Визначення струму замикання на землю в мережі з ізольованою нейтраллю.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 21.08.2012Розрахунок струмів нормальних режимів і параметрів ліній. Визначення струмів міжфазних коротких замикань та при однофазних замиканнях на землю. Розрахунок релейних захистів. Загальна схемотехніка релейних захистів. Релейна автоматика кабельних ліній.
доклад [137,5 K], добавлен 22.03.2015Розрахунок символічним методом напруги і струму заданого електричного кола (ЕК) в режимі синусоїдального струму на частотах f1 та f2. Розрахунок повної, активної, реактивної потужності. Зображення схеми електричного кола та графіка трикутника потужностей.
задача [671,7 K], добавлен 23.06.2010Розрахунок навантаження для обмоток трансформаторів та струмів короткого замикання. Електроустаткування вимикачів, роз'єднувачів і трансформаторів власних потреб підстанції струму. Річна відпустка електроенергії, калькуляція собівартості її трансформації.
дипломная работа [215,2 K], добавлен 15.12.2010Вибір та обґрунтування силової схеми тягового електропривода локомотива. Удосконалення сучасних систем асинхронного електропривода. Вибір форми напруги для живлення автономного інвертора. Розрахунок фазних струмів двофазної системи. Гармоніки напруги.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 10.11.2012
