Оценка влияния потребителей на искажение симметрии по мощности симметричных составляющих

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования, науки, молодежи и спорта Украины

Национальный технический университет

«Харьковский политехнический институт»

Кафедра «Автоматизация энергосистем»

РЕФЕРАТ

на тему: «Оценка влияния потребителей на искажение симметрии по мощности симметричных составляющих»

Выполнил: Ст.гр. Э-39М Черкас А.А.

Проверил: Сендерович Г.А.

Харьков 2014

Оценка влияния потребителей на искажение симметрии по мощности симметричных составляющих

Расчетная модель. Классический подход к решению задач с несимметричной нагрузкой в сети предполагает рассмотрение схем симметричных составляющих. Особенностью рассматриваемой задачи является использование измерительного комплекса «АНТЭС», обеспечивающего возможность получения информации о любых параметрах режима в точке измерения, которая может быть расположена на сборных шинах, вводе, фидерах. При рассмотрении несимметрии нагрузки фидера предполагается наличие несимметрии в других фидерах, а также в напряжении распределительной сети, через которую получено питание.

Максимально упростим расчетную схему. Сеть за точкой измерения назовем нагрузкой, до точки измерения - системой (рис. 2.2, а). U, I - напряжение и ток в точке измерения, z - сопротивление нагрузки, z_c - сопротивление связи с системой, Е - эквивалентная ЭДС системы.

Схема замещения состоит из трех схем по симметричным последовательностям: прямой (рис. 2.2, б), обратной (рис. 2.2, в) и нулевой (рис. 2.2, г). Нагрузка, как принято в литературе, представлена в виде симметричной и несимметричной частей.

Симметричная нагрузка введена в схемы соответствующих последовательностей сопротивлениями z₁^(c), z₂^(c), z₀^(c). Несимметричная нагрузка на основании принципа компенсации заменена эквивалентными ЭДС. z _N, z _N^(c), z _N^(н) - сопротивления нейтралей сети, симметричной и не симметричной нагрузок. Основным отличием рассматриваемой схемы замещения от классической модели сети в несимметричных режимах [10, 14] является учет несимметрии системы. Для этого наряду с ЭДС Е₁ в схеме прямой последовательности введены ЭДС Е₂, Е₀ в схемы обратной и нулевой последовательностей, а также сопротивления симметричной нагрузки системы обратной и нулевой последовательностей z₂^(c)_сист, z₀^(c)_сист.

Рис. 2.2 Схемы для определения соотношения несимметрии системы и нагрузки: а - расчетная; б - замещения прямой последовательности; в - замещения обратной последовательности; г - замещения нулевой последовательности

Мощность в месте измерения может быть определена по симметричным составляющим токов и напряжений:

. (2.1)

В несимметричной сети мощность есть сумма мощностей симметричных составляющих:

S = S₁ + S₂ + S_0. (2.2)

Комплексному уравнению (2.2) соответствуют два вещественных уравнения:

Р = Р₁ + Р₂ + Р₀; (2.3)

Q = Q₁ + Q₂ + Q₀. (2.4)

Напряжения симметричных составляющих в месте измерения являются комплексными величинами. Коэффициенты несимметрии напряжений - числа вещественные, определяемые соотношениями модулей:

; . (2.5)

Эту особенность следует учитывать при определении фактического вклада субъектов в появление несимметрии по направлению потоков мощности симметричных составляющих. Соотношение несимметрий системы и нагрузки будет проявляться в направлении потоков как активной, так и реактивной мощностей.

Зависимости мощности обратной последовательности от места возникновения несимметрии. Симметричные составляющие токов будут зависеть от несимметрии как нагрузки, так и системы. В частности, ток обратной последовательности (рис. 2.2 в)

. (2.6)

Если считать, что Е ₂ и U ₂ взаимно независимы, то, учитывая (2.6), можно написать, что полная мощность обратной последовательности

, (2.7)

где - сопряженный комплекс сопротивления связи с системой в схеме замещения обратной последовательности.

Выполним умножение комплексных чисел в (2.7):

.

Переход к тригонометрической форме записи комплексных чисел упрощает полученное выражение:

, (2.8)

где - угол между векторами Е ₂ и U ₂.

Вещественная и мнимая составляющие уравнения (2.8) дадут соответственно формулы активной и реактивной мощностей обратной последовательности, замеряемых в ТОП:

(2.9)

Если выразить активное r _c2 и реактивное x _c2 сопротивления связи с системой через полное сопротивление связи z _c2, то уравнения (2.9) примут вид:

(2.10)

или в соответствии с формулами сложения и вычитания углов

(2.11)

где - аргумент комплекса сопротивления связи.

В уравнении (2.11) основной составляющей сопротивления связи с системой для нагрузки сборных шин на стороне низшего напряжения подстанции является индуктивное сопротивление трансформатора. Сделаем принятое в энергетике допущение, пренебрегая активным сопротивлением. При этом z_c = x_c, ц₂ = р/2 и уравнения (2.11) примут вид:

(2.12)

Зависимости от угла , полученные в (2.12), имеют разный характер для активной и реактивной мощностей обратной последовательности. На рис. 2.3 показаны графики, соответствующие условию Е ₂ = U₂.

Рис. 2.3 Зависимость мощности обратной последовательности от д₂

Соотношение между напряжением и ЭДС обратной последовательности может быть другим, можно учесть, что ц₂ ? р/2, но в любом случае качественно графики не поменяются. Величина и направление перетоков активной и реактивной мощностей обратной последовательности определяются, прежде всего, углом д₂ и мало зависят от соотношений несимметрий. Если считать ЭДС и напряжение обратной последовательности взаимно независимыми, то ни активная, ни реактивная мощности не несут информацию о равенстве Е ₂ и U ₂, либо о преобладании одной из этих величин.

Учтем взаимное влияние векторов Е ₂ и U ₂. Для этого используем метод суперпозиции. Режим работы схемы замещения обратной последовательности (рис. 2.2 б) представим как сумму двух режимов (рис. 4.4).

Рис. 2.4 Применение метода суперпозиции для схемы замещения обратной последовательности: а - нарушение симметрии только в системе; б - нарушение симметрии только у потребителя

Токи в ветвях и напряжения в узлах получаются в результате наложения двух режимов:

U ₂ = U^/ ₂ + U^// ₂; I ₂ = I^/ ₂ - I^// ₂. (2.13)

Токи в рассматриваемых режимах будут равны:

(2.14)

Составляющая напряжения U^// ₂ определяется несимметрией нагрузки потребителя. Зависимая от несимметрии системы составляющая напряжения в ТОП будет равна:

(2.15)

Метод суперпозиции неприменим к мощности, поскольку мощность квадратичная функция токов. Поэтому мощность определяем для полной схемы замещения обратной последовательности:

(2.16)

Умножение комплексных чисел дает многочлен:

.(2.17)

Перейдем к тригонометрической форме записи комплексов сопротивлений:

где - аргумент комплексного сопротивления ; - аргумент суммы комплексных сопротивлений ; - аргумент суммы комплексных сопротивлений .

Учтем, что для

Тогда можно получить выражения активной и реактивной мощностей:

(2.18)

Уравнения (2.18) имеют по три составляющих. Первая составляющая определяется несимметрией в системе, вторая - несимметрией в нагрузке потребителя, третья составляющая существует при наличии несимметрии и в системе и у потребителя.

При идеально симметричной нагрузке U^// ₂ = 0, уравнения (2.18) имеют вид:

, (2.19)

в случае идеальной симметрии системы (Е^// ₂ = 0)

(4.20)

Выявлен качественный признак нарушения симметрии напряжения в ТОП, который позволяет утверждать: виновата система или виноват потребитель. Если причина несимметрии находится в системе, то направление активной мощности обратной последовательности (P₂ > 0) совпадает с направлением активной мощности прямой последовательности (P₁ > 0). Если причиной несимметрии является нагрузка, то направление активной мощности обратной последовательности (P₂ < 0) противоположно направлению активной мощности прямой последовательности. Характер изменения реактивной мощности аналогичен. При нарушении симметрии в системе Q₂ > 0, при нарушении симметрии в нагрузке Q₂ < 0.

Так как расположение источника несимметрии в системе или в нагрузке вызывает перетоки мощностей противоположного знака, то логично предположить, что наличие несимметрии и в системе и в нагрузке должно привести к частичной, а в каких-то случаях и полной, взаимной компенсации по P₂ и по Q₂. Возможна коллизия, когда измерения в ТОП показывают нарушение симметрии по обратной последовательности при отсутствии полной мощности обратной последовательности:

, (2.21)

где K _2Uдоп - допустимое значение коэффициента несимметрии.

Эта особенность дает основание сделать предположение, что условие (2.21) является признаком равного участия и равной ответственности системы и потребителя в нарушении симметрии по обратной последовательности в ТОП. Если данное предположение подтвердится, то условие (2.21) можно использовать для количественной оценки ответственности за нарушение симметрии. При U₂ ? 0, что соответствует рассматриваемой задаче, условие S₂ = 0 выполняется только в том случае, когда I₂ = 0. Это будет если, или согласно с уравнениями (2.13), (2.14) при

. (2.22)

Из (2.22) получаем условие, при котором S₂ = 0:

, (2.23)

где ц - аргумент комплексного числа, указанного под знаком модуля.

Условие (2.21) выполняется в том случае, если соотношение комплексов E ₂ и U ₂ соответствует соотношению параметров схемы замещения обратной последовательности (2.23). Отношение ЭДС и напряжения обратной последовательности характеризует соотношение несимметрий системы и потребителя. Угол не несет информации о величине несимметрии. В общем случае при наличии несимметрии в системе и у потребителя, значение имеет случайный характер и определяется видом и взаимным расположением по фазам факторов, вызывающих несимметрию в системе и у потребителя. Так как в формуле (2.18) P₂ и Q₂ существенно отличаются по фазе, то выполнение условия P₂ = Q₂ = 0 маловероятно. Значит и равенство нулю полной мощности обратной последовательности (S₂ = 0) не может использоваться в качестве признака равной ответственности системы и потребителя за нарушение симметрии по обратной последовательности в ТОП.

Признаком равного участия системы и потребителя в нарушении симметрии по обратной последовательности можно считать равенство в ТОП составляющих напряжения обратной последовательности, определяемой несимметрией нагрузки потребителя U^// ₂ и зависимой от несимметрии системы U^/ ₂:

U^/ ₂ = U^// ₂. (2.24)

Уравнения (2.18) с учетом (2.15) можно записать в виде:

(2.25)

Возьмем конкретный пример подключения нагрузки через трансформатор 10/0,4 кВ мощностью 1 МВ?А и кабель длиной 1 км. Графики (рис. 2.5) получены при расчете в относительных единицах по формулам (2.25).

При равном участии системы и потребителя в нарушении симметрии по обратной последовательности для принятых типичных параметров распределительной сети с учетом взаимного влияния Е ₂ и U ₂, величина и направление потоков активной и реактивной мощностей обратной последовательности определяются, прежде всего, углом д₂, как и без учета взаимного влияния (рис. 2.5). Определить равное участие системы и потребителя в нарушении симметрии по критерию P₂ = 0 или Q₂ = 0 не представляется возможным.

Рис. 2.5 Изменение P_{2 и} Q₂ при U^/ ₂ = U^// ₂

В то же время встает вопрос, насколько надежно качественное определение ответственности по направлению P₂ и Q₂, указанное выше и действующее при расположении источника несимметрии, или только в системе или только в нагрузке. По формуле (2.25) для активной мощности выполнены расчеты в относительных единицах при условии, что . Графики по результатам расчетов даны для изменения (рис. 2.6).

Независимо от угла д₂ для наблюдается потребление активной мощности обратной последовательности (P₂ > 0), для - генерация (P₂ < 0). Направление активной мощности обратной последова

Рис. 2.6 Графики P₂ = f(д₂), U₂ = f (д₂)

последовательность сеть несимметрия мощность

тельности может дать информацию об ответственности от 0 до 20 % и от 80 % до 100 %. В диапазоне изменения ответственности от 20 % до 80 % направление активной мощности носит характер, зависимый от д₂.и не может дать достоверной информации о распределении ответственности.

На графиках также показано изменение напряжения обратной последовательности в ТОП. В диапазоне изменения ответственности от 20 % до 80 % не наблюдается снижения , достаточного для того, чтобы рассматривать возможность снижения несимметрии в результате взаимной компенсации до допустимой величины.

В более общем виде расчеты по формуле (2.25), выполненные для активной и реактивной мощностей, проиллюстрированы на поверхностных графиках (рис. 2.7).

Размещено на Allbest.ru