Анализ пограничного слоя на профиле при высоких скоростях обтекания
Расчет параметров торможения набегающего потока. Определение величин изоэнтропического течения с помощью газодинамических функций. Вычисление температуры восстановления для ламинарного пограничного слоя. Определение критического числа Рейнольдса.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 25.11.2014 |
| Размер файла | 2,2 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Исходные данные
;
;
;
;
;
;
;
Параметры набегающего потока.
Определяем по ГОСТ 4401-81 параметры стандартной атмосферы.
Геометрическая высота: ;
Температура: ;
Давление:;
Плотность:
Скорость звука: ;
Динамическая вязкость ;
Коэффициент теплопроводности
Исходные данные:
Критическое число Рейнольдса: ;
Теплоемкость ;
Расчет параметров торможения набегающего потока:
Для изоэнтропического течения расчет параметров торможения набегающего потока осуществляется по формулам с использованием газодинамический функций:
;
;
;
Расчет параметров потока на грани 1:Угол ромба:
;
;- угол отклонения потока.
.
Используя одно из основных уравнений теории косого скачка уплотнения, которое связывает 3 величины: число Маха набегающего потока, угол наклона скачка уплотнения, угол отклонения потока, найдем угол наклона скачка уплотнения.
; ;
По теории КСУ:
;
кг/м3;
Найдем температуру, используя уравнение состояния:
;
;
Найдем остальные параметры за КСУ:
; ;
; ;
;
;
;
Область между скачком уплотнения и поверхностью тела - область изоэнтропического сжатия. Эту область можно рассчитать с помощью газодинамических функций.
Расчет параметров торможения:
;
;
;
Расчет :
,
,
Расчет параметров потока на грани 2:
.
Решаем уравнение и находим :
; ;
; Па;
; ;
; К;
; м/с;
; ;
; ;
;
Расчет параметров торможения:
Па;
;
;
Расчет :
,
,
Расчет параметров потока на грани 3:
Течение, соответствующее грани 3, называется течением Прандтля-Майера и является расширением сверхзвукового потока в веере волн разрежения.
Для того, чтобы определить значение числа маха мы должны найти значение фиктивных углов и , на которые должен повернуться звуковой поток (), чтобы достичь числа маха, соответственно:
Угол отклонения потока:
Определяем :
;
;
,
;
В условиях изоэнтропического течения параметры определяются с помощью газодинамических функций.
,
,
,
,
,
,
Расчет :
,
,
Расчет параметров потока на грани 4:
Определяем :
;
;
,
;
,
,
,
,
,
,
Расчет :
,
,
Расчет ПС для грани 1:
Расчёт температуры восстановления для ЛПС:
Расчет ведем по формуле Эккерта с учетом того, что температура стенки известна. Расчет ведется методом последовательных приближений.
1. В зависимости от типа течения в ПС в первом приближении задаем коэффициент восстановления :
- для ламинарного пограничного слоя принимаем
- для турбулентного пограничного слоя принимаем
Значения параметров потока на границе пограничного слоя равны параметрам на соответствующей грани, рассчитанным по теории косого скачка уплотнения или по теории течения Прандтля-Майера.
2. Определяем температуру восстановления по формуле:
с учётом, что и ;
,
3. По формуле Эккерта определяющая температура равна
,
;
4. Далее определяем , , по следующим формулам:
,
,
,
5. По полученным значениям , , находим число Прандтля:
,
6. Уточняем значение коэффициента восстановления для ламинарного пограничного слоя
,
7. Повторяем расчет.
Расчеты проводим до тех пор, пока полученные в двух последних приближениях значения определяющей температуры не совпадут с заданной степенью точности.
с учётом, что и ;
,
,
;
Отклонение определяющей температуры:
,
Значения различаются менее чем на 2 %, поэтому сближение заканчиваем.
,
,
,
Расчёт температуры восстановления для ТПС:
,
5. Определяем температуру восстановления по формуле:
с учётом, что и ;
,
6. По формуле Эккерта определяющая температура равна
,
;
7. Далее определяем , , по следующим формулам:
,
,
,
5. По полученным значениям , , находим число Прандтля:
,
6. Уточняем значение коэффициента восстановления для ламинарного пограничного слоя
,
7. Повторяем расчет.
Расчеты проводим до тех пор, пока полученные в двух последних приближениях значения определяющей температуры не совпадут с заданной степенью точности.
с учётом, что и ;
,
,
;
Отклонение определяющей температуры:
,
Значения различаются менее чем на 2 %, поэтому сближение заканчиваем.
,
,
,
Определение критического числа Рейнольдса:
На первой и второй грани существует смешанный пограничный слой. Положение точки перехода на обтекаемой поверхности зависит от ряда факторов. При рассмотрении сжимаемого пограничного слоя на плоской пластине важнейшим фактором является температура стенки. Установлено, что охлаждение обтекаемой поверхности способствует стабилизации пограничного слоя и повышению значения критического числа Рейнольдса. Это объясняется тем, что от охлаждения снижается температура и увеличивается плотность газа у стенки, вследствие чего возрастает кинетическая энергия потока. Частицы с большей энергией меньше подвержены влиянию возмущающих пульсаций. Замечено, что при очень больших скоростях обтекания число Рейнольдса как критерий устойчивости играет менее существенную роль по сравнению с такими параметрами, как относительная температура стенки и число на внешней границе пограничного слоя. Определяем для первой и второй граней и по графику экспериментальной зависимости уточняем значение.
,
Далее, учитывая, что , находим координату точки перехода ламинарного ПС в турбулентный - .
,
По графику определяем:
,
Критическое число Рейнольдса с учётом охлаждения стенки:
,
,
Определение параметров пограничного слоя:
Точка 1:
,
,
Параметры несжимаемой среды:
,
,
,
,
,
Параметры сжимаемой среды:
,
,
,
,
,
Точка 2:
,
,
Параметры несжимаемой среды:
,
,
,
,
,
Параметры сжимаемой среды:
,
,
,
,
,
Рассмотрим порядок определения параметров трения на гранях 1 и 2 для случая смешанного пограничного слоя.
На рис представлена схема формирования пограничного слоя. Метод расчета основан на гипотезе равенства толщин ламинарного и турбулентного пограничных слоев (ЛПС и ТПС) в критическом сечении () пластины. В случае сжимаемого пограничного слоя расчет ведется по определяющим параметрам.
Для определения точки А (начало формирования турбулентного пограничного слоя) воспользуемся соотношением , тогда
,
,
,
Точка № 3
,
,
Параметры несжимаемой среды:
,
,
,
,
,
Параметры сжимаемой среды:
,
,
,
,
,
Точка № 4
,
,
Параметры несжимаемой среды:
,
,
,
,
,
Параметры сжимаемой среды:
,
,
,
,
,
Точка № 5
,
,
Параметры несжимаемой среды:
,
,
,
,
,
Параметры сжимаемой среды:
,
,
,
,
,
Точка № 6
,
,
Параметры несжимаемой среды:
,
,
,
,
,
Параметры сжимаемой среды:
,
,
,
,
,
Среднее значение коэффициента трения по грани:
Параметры сжимаемой среды:
,
,
,
,
Расчет ПС для грани 3:
Переход к грани 3 характеризуется тем, что тип течения и толщина пограничного слоя в начале этой грани такие же, как в конце грани 1.
Длина фиктивного участка (положение точки начала формирования ПС) может быть найдена из указанного выше условия равенства толщин пограничного слоя, рассчитанных по определяющим параметрам. Параметры пограничного слоя на этих гранях 3 находят при условии, что координата отсчитывается соответственно от точки
Расчёт температуры восстановления для ЛПС:
Расчет ведем по формуле Эккерта с учетом того, что температура стенки известна. Расчет ведется методом последовательных приближений.
Определяем температуру восстановления по формуле:
,
с учётом, что и ;
,
По формуле Эккерта определяющая температура равна
,
;
Далее определяем , , по следующим формулам:
,
,
,
По полученным значениям , , находим число Прандтля:
,
Уточняем значение коэффициента восстановления для ламинарного пограничного слоя. изоэнтропический течение пограничный слой
,
Повторяем расчет.
Расчеты проводим до тех пор, пока полученные в двух последних приближениях значения определяющей температуры не совпадут с заданной степенью точности.
;,
,
,
;.
Отклонение определяющей температуры:
,
Значения различаются менее чем на 2 %, поэтому сближение заканчиваем.
,
,
,
Расчёт температуры восстановления для ТПС:
1. Определяем температуру восстановления по формуле:
с учётом, что и ;,
,
2. По формуле Эккерта определяющая температура равна
,
;
3. Далее определяем , , по следующим формулам:
,
,
,
5. По полученным значениям , , находим число Прандтля:
,
6. Уточняем значение коэффициента восстановления для ламинарного пограничного слоя
,
7. Повторяем расчет.
Расчеты проводим до тех пор, пока полученные в двух последних приближениях значения определяющей температуры не совпадут с заданной степенью точности.
с учётом, что и ;
,
,
;
Отклонение определяющей температуры:
Значения различаются менее чем на 2 %, поэтому сближение заканчиваем.
,
,
Точка № 7
,
,
Параметры несжимаемой среды:
,
,
,
,
,
Параметры сжимаемой среды:
,
,
,
,
,
Точка № 8
,
,
Параметры несжимаемой среды:
,
,
,
.
,
Параметры сжимаемой среды:
,
,
,
,
,
Точка № 9
,
,
Параметры несжимаемой среды:
,
,
,
,
,
Параметры сжимаемой среды:
Среднее значение коэффициента трения по грани:
Параметры сжимаемой среды:
,
,
,
Расчет параметров ПС на гранях 2 и 4 производится аналогично расчету на гранях 1 и 3. Таблицы результатов
Рис. 1 График зависимости местного числа Рейнольдса от координаты x на гранях 1 и 3.
Рис. 2 График зависимости местного числа Рейнольдса от координаты x на гранях 2 и 4.
Рис. 3 График зависимости толщины ПС для несжимаемой среды от координаты x на гранях 1 и 3.
Рис. 4 График зависимости толщины ПС для несжимаемой среды от координаты x на гранях 2 и 4.
Рис. 5 График зависимости толщины ПС для сжимаемой среды от координаты x на гранях 1 и 3.
Рис. 6 График зависимости толщины ПС для сжимаемой среды от координаты x на гранях 2 и 4
Рис. 7 График зависимости толщины вытеснения ПС для несжимаемой среды от координаты x на гранях 1 и 3
Рис. 8 График зависимости толщины вытеснения ПС для несжимаемой среды от координаты x на гранях 2 и 4.
Рис. 9 График зависимости толщины вытеснения ПС для сжимаемой среды от координаты x на гранях 1 и 3
Рис. 10 График зависимости толщины вытеснения ПС для сжимаемой среды от координаты x на гранях 2 и 4
Рис. 11 График зависимости толщины потери импульса ПС для несжимаемой среды от координаты x на гранях 1 и 3.
Рис. 12 График зависимости толщины потери импульса ПС для несжимаемой среды от координаты x на гранях 2 и 4
Рис. 13 График зависимости толщины потери импульса ПС для сжимаемой среды от координаты x на гранях 1 и 3
Рис. 14 График зависимости толщины потери импульса ПС для сжимаемой среды от координаты x на гранях 2 и 4
Рис. 15 График зависимости напряжения трения ПС для несжимаемой среды от координаты x на гранях 1 и 3
Рис. 16 График зависимости напряжения трения ПС для несжимаемой среды от координаты x на гранях 2 и 4
Рис. 17 График зависимости напряжения трения ПС для сжимаемой среды от координаты x на гранях 1 и 3
Рис. 18 График зависимости напряжения трения ПС для сжимаемой среды от координаты x на гранях 2 и 4
Рис. 19 График зависимости местного коэффициента трения ПС для несжимаемой среды от координаты x на гранях 1 и 3
Рис. 20 График зависимости местного коэффициента трения ПС для несжимаемой среды от координаты x на гранях 2 и 4
Рис. 21 График зависимости местного коэффициента трения ПС для сжимаемой среды от координаты x на гранях 1 и 3
Рис. 22 График зависимости местного коэффициента трения ПС для сжимаемой среды от координаты x на гранях 2 и 4
Рис. 23 График зависимости среднего коэффициента трения ПС для несжимаемой среды от координаты x на гранях 1 и 3
Рис. 24 График зависимости среднего коэффициента трения ПС для несжимаемой среды от координаты x на гранях 2 и 4
Рис. 25 График зависимости среднего коэффициента трения ПС для сжимаемой среды от координаты x на гранях 1 и 3
Рис. 26 График зависимости среднего коэффициента трения ПС для сжимаемой среды от координаты x на гранях 2 и 4
Рис. Схема обтекания плоского тела сверхзвуковым невязким потоком.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Упрощение системы уравнений движения и сплошности двухмерного пограничного слоя. Система дифференциальных уравнений конвективного теплообмена двухмерного потока. Тепловой и гидродинамический пограничные слои при свободной конвекции у вертикальной стенки.
презентация [339,9 K], добавлен 15.03.2014Взаимодействие атмосферного пограничного слоя с океаном как важнейший фактор, определяющий динамику тропических ураганов и полярных мезоциклонов над морем. Методика и анализ результатов измерений поля поверхностного волнения в ветро-волновом канале.
курсовая работа [2,4 M], добавлен 13.07.2012Сопло Лаваля как техническое приспособление, служащее для ускорения газового потока. Рассмотрение основных особенностей построения графика газодинамических функций давления, скорости. Этапы расчета параметров течения воздушного потока в сопле Лаваля.
контрольная работа [394,1 K], добавлен 10.01.2013Демонстрация режимов течения жидкости и экспериментальное определение критических чисел Рейнольдса для труб круглого сечения. Структура и основные элементы установки Рейнольдса, ее функциональные особенности и назначение, определение параметров.
лабораторная работа [29,2 K], добавлен 19.05.2011Определение линейного теплового потока методом последовательных приближений. Определение температуры стенки со стороны воды и температуры между слоями. График изменения температуры при теплопередаче. Число Рейнольдса и Нусельта для газов и воды.
контрольная работа [397,9 K], добавлен 18.03.2013Определение температуры в зоне контакта плиты, слоя. Напряженно–деформированное состояние слоя. Условие термосиловой устойчивости покрытия. Вычисление контактного давления. Нахождение закона изменения толщины покрытия вследствие износа, численные расчеты.
дипломная работа [526,7 K], добавлен 09.10.2013Получение экспериментальных зависимостей гидравлического сопротивления и степени расширения слоя от фиктивной скорости газа; определение первой критической скорости. Гидродинамические характеристики псевдоожиженного слоя, сравнение с опытными значениями.
лабораторная работа [182,7 K], добавлен 29.08.2015Технология получения экспериментальной и расчетной зависимостей гидравлического сопротивления слоя, его высоты и порозности от скорости газа в данной установке, проверка основного уравнения взвешенного слоя. Определение фиктивной скорости воздуха.
лабораторная работа [224,1 K], добавлен 27.05.2010Расчет сопла Лаваля с помощью газодинамических функций: проектирование дозвукового и сверхзвукового участков. Параметры течения газа по соплу. Расчет крыльевого профиля в среде Gas2. Определение профиля методом скачков уплотнения и волн разряжения.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 07.08.2013Задачи ориентировочного расчета паровой турбины. Определение числа ступеней, их диаметров и распределения тепловых перепадов по ступеням. Вычисление газодинамических характеристик турбины, выбор профиля сопловой лопатки, определение расхода пара.
курсовая работа [840,0 K], добавлен 11.11.2013Конвективный теплообмен при вынужденном продольном обтекании плоской поверхности. Теплообмен излучением между газом и твердой поверхностью. Процессы прогрева или охлаждения тел. Процесс нестационарной теплопроводности. Толщина теплового пограничного слоя.
реферат [964,3 K], добавлен 26.11.2012Характеристика турбулентного режима течения, определение ее зависимости от числа Рейнольдса. Значения абсолютной и эквивалентной шероховатости труб из некоторых материалов. Режимы течения в гидравлически гладких трубах, описание специальной установки.
реферат [347,2 K], добавлен 18.05.2010Исследование распределения температуры в стенке и плотности теплового потока. Дифференциальное уравнение теплопроводности в цилиндрической системе координат. Определение максимальных тепловых потерь. Вычисление критического диаметра тепловой изоляции.
презентация [706,5 K], добавлен 15.03.2014Рассмотрение экспериментальных зависимостей температуры горячего потока от входных параметров. Расчет показателей расхода хладагента и горячего потока и их входной температуры. Определение толщины отложений на внутренней поверхности теплообменника.
лабораторная работа [52,4 K], добавлен 13.06.2019Расчет параметров потоков продуктов сгорания и пароводяной среды, геометрических характеристик поверхностей нагрева, тепловой изоляции экономайзера. Проверка значений газодинамических сопротивлений. Определение изменения температуры по высоте стенки.
курсовая работа [124,3 K], добавлен 25.12.2013Расчет газодинамических параметров. Визуализация распределения скорости в прямом тракте газовода. Основные показатели статического давления при заданной высоте канала. Асимметрия распределения давления. Число Нуссельта, Рейнольдса, Прандтля, Стантона.
курсовая работа [15,1 M], добавлен 10.01.2015Анализ модели температуры в радиально бесконечном пласте. Моделирование давления и температуры сигнала, связанного с переменной скоростью. Определение сигнала температуры отдельного слоя связанного с постоянной скоростью добычи слабо сжимаемой жидкости.
курсовая работа [770,7 K], добавлен 20.02.2021Определение тягового усилия электромагнита. Расчет неразветвленной магнитной цепи. Вычисление тока в катушке, необходимого для создания заданного магнитного потока в воздушном зазоре магнитной цепи. Определение индуктивности катушки электромагнита.
презентация [716,0 K], добавлен 22.09.2013Определение числовых значений объёмного, массового и весового расхода воды, специфических характеристик режима движения, числа Рейнольдса водного потока, особенности вычисления величины гидравлического радиуса трубопровода в условиях подачи воды.
задача [25,1 K], добавлен 03.06.2010Расчет площади сечения и формы токоведущей жилы. Оценка зависимости напряженности электрического поля в толще изоляционного слоя. Определение электрических параметров кабеля. Расчет тепловых сопротивлений конструктивных элементов и окружающей среды.
курсовая работа [218,5 K], добавлен 10.01.2015
