Кинематика и динамика материальной точки
Полное ускорение точки, находящейся на ободе колеса. Тангенциальное и нормальное ускорение в начальный момент движения. Частота вращения, при которой кубик соскальзывает с диска. Скорость второй части снаряда и угол, который она составит с горизонтом.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 01.12.2014 |
| Размер файла | 49,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования Российской Федерации «Институт «ИНФО»
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
Тема: «Кинематика и динамика материальной точки»
Вариант № 1
Выполнила:
Богданова О.Н.
г. Боровичи
Контрольная работа №1 Кинематика и динамика материальной точки
Вариант 1 № 2.1.13, 2.1.17, 2.1.25, 2.2.5, 2.2.10, 2.2.22
Задача 2.1.13 Две материальные точки движутся согласно уравнениям
В какой момент времени ускорения этих точек будут одинаковы? Найти скорости точек в этот момент.
Решение:
1. Найдем уравнения скорости точек:
2. Найдем уравнения ускорений точек:
3. Поскольку, в момент времени ускорения точек одинаковы, получаем . Следовательно
4. Найдем скорости при .
Задача 2.1.17. Определить полное ускорение в момент t = 1 c точки, находящейся на ободе колеса, радиус которого равен R =0,3 м. Уравнение вращения имеет вид:
где А=2 рад/с, В=0,5 рад/с5
Решение:
1. Найдем уравнение угловой скорость вращения:
.
2. Найдем уравнение углового ускорения:
.
3. Определим полное ускорение
ускорение тангенциальный вращение горизонт
Задача 2.1.25 Тело брошено под углом = 300 к горизонту. Найти тангенциальное и нормальное ускорения в начальный момент движения.
Решение:
Ускорение свободного падения в любой точке траектории равно по модулю g =9,8 м/сек2 и направлено вниз. Тангенциальное ускорение в начальный момент движения направлено под углом = 300 к горизонту, а нормальное направлено перпендикулярно тангенциальному. Из рисунка получаем
.
Задача 2.2.5 Ракета массой m =1 т поднимается с поверхности земли вверх с ускорением . Скорость струи газов из сопла . Найти расход Qm горючего в единицу времени.
Решение:
На ракету действуют две силы: сила притяжения земли и сила, позволяющая ракете двигаться с ускорением , равная . Следовательно, горючее расходуется на преодоление этих двух сил и равнодействующая равна
При этом масса ракеты становится равной .
В течении первой секунды скорость ракеты становится равной
Применяем закон сохранения импульса, из которого . Отсюда расход горючего за секунду будет равен
Задача 2.2.10 Диск радиусом R = 40 см вращается во круг вертикальной оси. На краю диска стоит кубик. Принимая, что коэффициент трения = 0,4 найти при какой частоте вращения кубик соскользнет с диска.
Решение:
Считаем, что диск вращается равномерно. В этом случае на кубик действует центробежная сила инерции и сила трения , которая препятствует соскальзыванию кубика с диска. Если эти силы сравняются, кубик соскользнет с диска. В этом случае получаем:
Задача 2.2.22 Снаряд, обладающий в наивысшей точке траектории скоростью v = 300 м/с, разорвался там на две равные по массе части. Одна из них полетела вертикально вниз со скоростью v1 = 600 м/с. Найти скорость v2 второй части снаряда после разрыва и угол , который она составит с горизонтом.
Решение:
Обозначим массу снаряда через m, тогда части снаряда будут иметь массу равную m/2. Применяем закон сохранения импульса и изобразим на схеме импульс снаряда в виде импульсов его частей. Тогда получаем выражение
Подставим в это выражение численные значения. Из схемы импульсов видно, что импульс второй части снаряда является диагональю квадрата. Следовательно скорость второй части снаряда будет равна
а угол который она составит с горизонтом равен 450.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Обзор разделов классической механики. Кинематические уравнения движения материальной точки. Проекция вектора скорости на оси координат. Нормальное и тангенциальное ускорение. Кинематика твердого тела. Поступательное и вращательное движение твердого тела.
презентация [8,5 M], добавлен 13.02.2016Аксиомы статики. Моменты системы сил относительно точки и оси. Трение сцепления и скольжения. Предмет кинематики. Способы задания движения точки. Нормальное и касательное ускорение. Поступательное и вращательное движение тела. Мгновенный центр скоростей.
шпаргалка [1,5 M], добавлен 02.12.2014Задача на определение ускорения свободного падения. Расчет начальной угловой скорости торможения вентилятора. Кинетическая энергия точки в момент времени. Молярная масса смеси. Средняя арифметическая скорость молекул газа. Изменение энтропии газа.
контрольная работа [468,3 K], добавлен 02.10.2012Понятие и характерные свойства геометрического вектора. Правило сложения векторов по треугольнику. Сущность и методика исследования траектории движения. Скорость и ускорение движения, их оценка и относительность. Система координат и точки в ней.
реферат [141,3 K], добавлен 24.12.2010Построение траектории движения точки. Определение скорости и ускорения точки в зависимости от времени. Расчет положения точки и ее кинематических характеристик. Радиус кривизны траектории. Направленность вектора по отношению к оси, его ускорение.
задача [27,6 K], добавлен 12.10.2014Построение графиков координат пути, скорости и ускорения движения материальной точки. Вычисление углового ускорения колеса и числа его оборотов. Определение момента инерции блока, который под действием силы тяжести грузов получил угловое ускорение.
контрольная работа [125,0 K], добавлен 03.04.2013Характеристика движения простейшего тела и способы его задания. Определение скорости и ускорение точки при векторном, координатном, естественном способе задания движения. Простейшие движения твердого тела, теоремы о схождении скоростей и ускорений.
курс лекций [5,1 M], добавлен 23.05.2010Построение траектории движения тела, отметив на ней положение точки М в начальный и заданный момент времени. Расчет радиуса кривизны траектории. Определение угловых скоростей всех колес механизма и линейных скоростей точек соприкосновения колес.
контрольная работа [177,7 K], добавлен 21.05.2015Закон движения груза для сил тяжести и сопротивления. Определение скорости и ускорения, траектории точки по заданным уравнениям ее движения. Координатные проекции моментов сил и дифференциальные уравнения движения и реакции механизма шарового шарнира.
контрольная работа [257,2 K], добавлен 23.11.2009Понятие кинематики как раздела механики, в котором изучается движения точки или тела без учета причин, вызывающих или изменяющих его, т.е. без учета действующих на них сил. Способы задания движения и ускорения материальной точки, направления осей.
презентация [1,5 M], добавлен 30.04.2014Характеристика движения объекта в пространстве. Анализ естественного, векторного и координатного способов задания движения точки. Закон движения точки по траектории. Годограф скорости. Определение уравнения движения и траектории точки колеса электровоза.
презентация [391,9 K], добавлен 08.12.2013Основные понятия и определения теоретической механики. Типы и реакции связей. Момент силы относительно точки, ее кинематика и виды движения в зависимости от ускорения. Динамика и колебательное движение материальной точки. Расчет мощности и силы трения.
курс лекций [549,3 K], добавлен 17.04.2013Основные понятия кинематики, динамики, электростатики, статики и гидростатики. Законы сложения скоростей и ускорений. Нормальное и тангенциальное ускорения. Теорема о движении центра масс. Силы, действующие через контакт. Импульс материальной точки.
шпаргалка [7,4 M], добавлен 28.02.2011Составление уравнений равновесия пластины и треугольника. Применение теоремы Вариньона для вычисления моментов сил. Закон движения точки и определение ее траектории. Формула угловой скорости колеса и ускорения тела. Основные положения принципа Даламбера.
контрольная работа [1,5 M], добавлен 04.03.2012Нахождение тангенциального ускорения камня через секунду после начала движения. Закон сохранения механической энергии. Задача на нахождение силы торможения, натяжения нити. Уравнение второго закона Ньютона. Коэффициент трения соприкасающихся поверхностей.
контрольная работа [537,9 K], добавлен 29.11.2013Относительность движения, его постулаты. Системы отсчета, их виды. Понятие и примеры материальной точки. Численное значение вектора (модуль). Скалярное произведение векторов. Траектория и путь. Мгновенная скорость, ее компоненты. Круговое движение.
презентация [265,9 K], добавлен 29.09.2013Реакции в точках, вызываемые действующими нагрузками. Плоская система сил. Точки приложения сил. Уравнение равновесия действующей на плиту пространственной системы сил. Уравнение траектории точки. Касательное и нормальное ускорения и радиус кривизны.
контрольная работа [91,5 K], добавлен 19.10.2013Прямолинейное движение точки на плоскости. Мгновенная скорость точки. Поиск радиуса вращающегося колеса. Зависимость пути от времени, ускорение и масса тела. Равноукоренное движение. Работа, совершаемая результирующей силой.
контрольная работа [195,3 K], добавлен 16.07.2007Общие рекомендации по решению задач по динамике прямолинейного движения материальной точки, а также движения нескольких тел. Основные формулы и понятия. Применение теорем динамики к исследованию движения материальной точки. Примеры решения типовых задач.
реферат [366,6 K], добавлен 17.12.2010История развития кинематики как науки. Основные понятия этого раздела физики. Сущность материальной точки, способы задания ее движения. Описание частных случаев движения в зависимости от ускорения. Формулы равномерного и равноускоренного движения.
презентация [1,4 M], добавлен 03.04.2014
