Расчет цепи постоянного тока
Составление независимых узловых уравнений по первому закону Кирхгофа и контурных уравнений по второму закону Кирхгофа. Определение токов методом контурных токов и методом эквивалентного генератора. Определение сопротивления для разных типов соединения.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 30.11.2014 |
| Размер файла | 272,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Расчет цепи постоянного тока
Рассмотрим в качестве примера расчет электрической цепи, схема которой приведена на рис. 1.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Параметры cхемы:
R1=R4=5 Ом
R2=R3=R6=4 Ом
R5=3 Ом
R7=6Ом
Е1=42 В
Е2=50 В
Е3=40 В
Е4=60 В
Е5=Е7=20 В
J=4 A
В схеме четыре узла (у = 4) и шесть ветвей, не содержащих источников тока (в = 6). Это ветви, состоящие из элементов: R1 и Е1, R2 и Е2, R3 и Е3, R4 и Е4, R5 и Е5, R6. В ветви с элементами R7 и E7 тока нет, так как она замыкается на ветвь с вольтметром, сопротивление которого теоретически считается бесконечно большим. Задачей расчета является определение неизвестных токов I1, I2, I3, I4, I5, и I6. Нумерация узлов, произвольно выбранные положительные направления токов и обходов контуров показаны на рис. 2.
1. Уравнения по законам Кирхгофа
Размещено на http://www.allbest.ru/
По первому закону Кирхгофа составляем независимые узловые уравнения, число которых равно
к1 = у - 1 = 4 -1= 3, для узлов 1, 2 и 3:
-I 3 - I 5 - J + I 6= 0,
-I 1 + I 2 - I 6= 0,
-I 2 + I 4 + I 5 + J= 0.
По второму закону Кирхгофа составляем к2 контурных уравнений
(к2 = в - у + 1 = 6 - 4 +1 = 3). Для контуров I, II,III уравнения имеют вид:
- R1 I1 + R3 I3 + R6 I6 = - E1 + E3,
R1 I1 + R2 I2 + R4 I 4 = E1 + E2 - E4, - R3 I3 - R4 I4 + R5 I5 = - E3 + E4 + E5.
2. Определение токов методом контурных токов
Размещено на http://www.allbest.ru/
Контуры и направления контурных токов в них показаны на схеме рис. 3.
Контур с известным контурным током J проведем по ветви с элементами R5, Е5. Система уравнений для контурных токов I11, I22 и I33 имеет вид:
(R1 + R3 + R6 )I11 - R1 I22 - R3 I33 = - E1 + E3
- R1 I11 + (R1 + R2 + R4) I22 - R4 I33 = E1 + E2 - E4
- R3 I11 - R4 I22 + (R3 + R4 + R5) I33 - R5 J = - E3 + E4 + E5
Подставив известные числовые значения, получим:
13 I11 - 5 I22 - 4 I33 = - 2
-5 I11 + 14 I22 - 5 I33 = 32
- 4 I11 - 5 I22 +12 I33 = 52
Откуда значения контурных токов:
I11 = 5,7 А, I22 = 7,7 А, I33 = 9,45 А.
Определим токи в ветвях:
I1 = - I11 + I22 = 2 А, I2 = I22 = 7,7 А,
I3 = I11 - I33 = -3,75 А, I4 = I22 - I33 = - 1,75 А, I5 = I33 - J = 5,45 А, I6 = I11 = 5,7 А.
Если токи рассчитаны методом контурных токов, то первый закон Кирхгофа для всех узлов цепи выполняется автоматически. Чтобы убедиться в том, что токи найдены верно, проверим тождественность уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа для контуров I, II и III, подставив в них числовые значения:
,
,
.
3. Баланс мощностей
Для схемы на рис. 3 уравнение баланса мощностей имеет вид:
E1I1+E2I2+E3I3 -E4I4+E5I5+,
где . Левая часть уравнения учитывает мощности источников, правая - мощности, потребляемые сопротивлениями. Подставив численные значения, получим для левой части:
для правой:
Таким образом
4. Показания вольтметров
Напряжение, измеряемое вольтметром V1, включенным как показано на рис. 1, равно:
.
Для вольтметра V2:
.
5. Определение тока I2 методом эквивалентного генератора
Размещено на http://www.allbest.ru/
В схеме (рис. 2) удалим ветвь с элементами R2 и E2. Оставшуюся схему (рис.4) заменим относительно точек 2, 3 ветвью с эквивалентным генератором, ЭДС которого EЭГ и внутреннее сопротивление RВ.Определим EЭГ как напряжение между точками 2 и 3 в схеме рис. 4, для чего вычислим токи и либо методом узловых потенциалов. Источник тока J в схеме преобразован в эквивалентный источник ЭДС EJ, величина которого определена как EJ = R5 J = 12 В, а направление выбрано к узлу 1. В схеме (рис. 4) два узла (1 и 4) и три ветви : первая - с элементами R6, R1, E1 и током , вторая - с элементами R3, E3 и током , третья - с элементами R4, E4, E5, R5, EJ и током . Примем потенциал узла 4 равным нулю (). Для определения потенциала узла 1 уравнение имеет вид:
.
Подставив известные численные значения, получим:
откуда Определим токи и :
, откуда
, откуда .
Уравнение для определения EЭГ имеет вид:
.
Подставив числовые значения, получим
EЭГ=. Направлено EЭГ в точку 2.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Схема для определения сопротивления RB изображена на рис. 5.
Преобразуем треугольник сопротивлений R1, R3, R6 в звезду сопротивлений :
,
,
.
На рис. 6 приведена схема после преобразования.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Сопротивление RВ определим по формуле для смешанного последовательного и параллельного соединения элементов относительно зажимов 2-3:
ток генератор кирхгоф сопротивление
Схема для определения тока I2 изображена на рис. 7.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Определим ток I2:
.
Значение тока I2, рассчитанное по методу эквивалентного генератора, совпадает по величине с током I2,определенным по методу контурных токов: .
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Основные методы расчета сложной цепи постоянного тока. Составление уравнений для контуров по второму закону Кирхгофа, определение значений контурных токов. Использование метода эквивалентного генератора для определения тока, проходящего через резистор.
контрольная работа [364,0 K], добавлен 09.10.2011Составление на основе законов Кирхгофа системы уравнений для расчета токов в ветвях схемы. Определение токов во всех ветвях схемы методом контурных токов. Расчет системы уравнений методом определителей. Определение тока методом эквивалентного генератора.
контрольная работа [219,2 K], добавлен 08.03.2011Расчет значения токов ветвей методом уравнений Кирхгофа, токов в исходной схеме по методу контурных токов и узловых напряжений. Составление уравнений и вычисление общей и собственной проводимости узлов. Преобразование заданной схемы в трёхконтурную.
контрольная работа [254,7 K], добавлен 24.09.2010Свойства резистора. Расчет резистивной цепи постоянного тока методом эквивалентного генератора. Изучение методов уравнений Кирхгофа, контурных токов, узловых потенциалов, наложения и двух узлов. Расчет тока в электрических цепях и баланса мощностей.
контрольная работа [443,9 K], добавлен 07.04.2015Определение комплексных сопротивлений ветвей цепи, вид уравнений по первому и второму законах Кирхгофа. Сущность методов контурных токов и эквивалентного генератора. Расчет баланса мощностей и построение векторной топографической диаграммы напряжений.
контрольная работа [1014,4 K], добавлен 10.01.2014Метод уравнений Кирхгофа. Баланс мощностей электрической цепи. Сущность метода контурных токов. Каноническая форма записи уравнений контурных токов. Метод узловых напряжений (потенциалов). Матричная форма узловых напряжений. Определение токов ветвей.
реферат [108,5 K], добавлен 11.11.2010Анализ электрической цепи без учета и с учетом индуктивных связей между катушками. Определение токов методом узловых напряжений и контурных токов. Проверка по I закону Кирхгофа. Метод эквивалентного генератора. Значения токов в первой и третьей ветвях.
лабораторная работа [1,2 M], добавлен 06.10.2010Определение синусоидального тока в ветвях однофазных электрических цепей методами контурных токов и узловых напряжений. Составление уравнения по II закону Кирхгофа для контурных токов. Построение графика изменения потенциала по внешнему контуру.
контрольная работа [270,7 K], добавлен 11.10.2012Расчёт параметров цепи постоянного тока методом уравнений Кирхгофа, контурных токов и методом узловых напряжений. Расчёт баланса мощностей. Расчёт параметров цепи переменного тока методом комплексных амплитуд. Преобразование соединения сопротивлений.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 14.04.2015Составление на основании законов Кирхгофа системы уравнений для нахождения токов во всех ветвях расчетной схемы. Определение токов во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов и контурных токов. Расчет суммарной мощности источников электроэнергии.
практическая работа [375,5 K], добавлен 02.12.2012Методика определения всех оков заданной цепи методом контурных токов и узловых напряжений, эквивалентного генератора. Проверка по законам Кирхгофа. Составление баланса мощностей. Формирование потенциальной диаграммы, расчет ее главных параметров.
контрольная работа [108,1 K], добавлен 28.09.2013Порядок расчета цепи постоянного тока. Расчет токов в ветвях с использованием законов Кирхгофа, методов контурных токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Составление баланса мощностей и потенциальной диаграммы, схемы преобразования.
курсовая работа [114,7 K], добавлен 17.10.2009Методы контурных токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Составление уравнений по законам Кирхгофа. Линейные электрические цепи синусоидального тока. Трехфазная цепь с несимметричной нагрузкой. Расчет параметров четырехполюсника.
курсовая работа [772,1 K], добавлен 17.03.2015Составление по данной схеме на основании законов Кирхгофа уравнений, необходимых для определения всех токов. Определение токов всех ветвей методом контурных токов. Расчет потенциалов узлов, построение графика зависимости мощности, выделяемой на резисторе.
контрольная работа [697,6 K], добавлен 28.11.2010Система уравнений для расчётов токов на основании законов Кирхгофа. Определение токов методами контурных токов и узловых потенциалов. Вычисление баланса мощностей. Расчет тока с помощью теоремы об активном двухполюснике и эквивалентном генераторе.
практическая работа [276,5 K], добавлен 20.10.2010Расчет электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа, методом контурных токов, методом узловых потенциалов. Расчет реактивных сопротивлений, комплексов действующих значений токов, баланса активных и реактивных мощностей цепи.
курсовая работа [143,9 K], добавлен 17.02.2016Основные понятия, определения и законы в электротехнике. Расчет линейных электрических цепей постоянного тока с использованием законов Ома и Кирхгофа. Сущность методов контурных токов, узловых потенциалов и эквивалентного генератора, их применение.
реферат [66,6 K], добавлен 27.03.2009Ознакомление с основами метода уравнений Кирхгофа и метода контурных токов линейных электрических цепей. Составление уравнения баланса электрической мощности. Определение тока любой ветви электрической цепи методом эквивалентного источника напряжения.
курсовая работа [400,7 K], добавлен 11.12.2014Уравнение для вычисления токов ветвей по законам Кирхгофа. Определение токов в ветвях схемы методом контурных токов и узловых потенциалов. Построение потенциальной диаграммы для указанного контура. Расчет линейной цепи синусоидального переменного тока.
методичка [6,9 M], добавлен 24.10.2012Расчет линейной электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа, методом контурных токов, узловых. Расчет баланса мощностей цепи. Определение параметров однофазной линейной электрической цепи переменного тока и их значений.
курсовая работа [148,1 K], добавлен 27.03.2016
