Расчет электромагнитного поля в металлической шине
Электромагнитное поле, изменяющееся во времени по гармоническому закону. Определение глубины проникновения радиоволн. Расчет электромагнитного поля в металлической шине. Распределение амплитуды плотности тока. Определение активного сопротивления шины.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 07.12.2014 |
| Размер файла | 453,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Федеральное агентство по культуре и кинематографии
Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный университет кино и телевидения»
Контрольный проект
дисциплина: Электродинамика и распределение радиоволн
тема: «Расчет электромагнитного поля в металлической шине»
Выполнил студент
Ильченко В.В.
Санкт-Петербург 2014
Содержание
1. Теоретическая часть
1.1 Расчет глубины проникновения
1.2 Решение задачи
2. Определение активного и реактивного сопротивления шины
Заключение
Список использованной литературы
1. Теоретическая часть
1.1 Расчёт глубины проникновения
Под глубиной проникновения Д понимают расстояние вдоль направления распространения волны (вдоль оси х), на котором амплитуда падающей волны Е (или Н) уменьшается в е раз. Глубину проникновения определяют с помощью выражения:
Глубина проникновения зависит от свойств проводящей среды и частоты f. В соответствии с этими формулами рассчитаем глубины проникновения для заданных частот:
Для f = 2 кГц 1.88 мм;
для f = 5 кГц 1.19 мм;
для f = 8 кГц 0.94 мм;
для f = 30 кГц 0.48 мм;
для f = 60 кГц 0.34 мм;
для f = 100 кГц 0.27 мм.
для f = 200 кГц 0.19 мм.
Сравним полученные результаты со значением м.
|
f, кГц |
Д, мм |
Поверхностный эффект |
|
|
2 |
1.88 |
Можно не учитывать, т. к. Д>3a |
|
|
5 |
1.19 |
Д соизмерима с a, не больше и не меньше чем в 3 раза, поэтому поверхностный эффект нерезко выраженный |
|
|
8 |
0.94 |
||
|
30 |
0.48 |
||
|
60 |
0.34 |
||
|
100 |
0.27 |
||
|
200 |
0.19 |
1.2 Решение задачи
электромагнитный радиоволна шина ток
Рассмотрим электромагнитное поле, изменяющееся во времени по гармоническому закону. Такой характер изменения имеет наибольшее практическое значение. Кроме того, всякое негармоническое изменение может быть разложено в ряд Фурье и, таким образом, рассматриваться как суперпозиция гармонических изменений.
Воспользуемся символическим методом для перехода в комплексную форму.
В символическом методе заменяется на , а заменяется на . Тогда перепишем первое уравнение Максвелла:
В проводящих средах даже на высоких частотах плотность тока смещения пренебрежимо мала по сравнению с плотностью тока проводимости . В среде с г и м первое и второе уравнения Максвелла для комплексных амплитуд имеют вид:
В случае однородной среды система сводится к двум уравнениям.
где
Нахождение выражения для определения распределения нормированной амплитуды напряженности магнитного поля Нmy по сечению шины
В общем случае под плоской электромагнитной волной понимают волну, вектор которой расположен в плоскости zoy, перпендикулярной направлению распространения волны (ось х) и изменяющаяся только в функции координаты х и времени t. В плоской волне является функцией только одной координаты х.
где А и В постоянные интегрирования; это комплексы, которые определяют из граничных условий. Для нахождения граничных условий границу раздела заменяют на слой малой толщины и при применении уравнений Максвелла находят граничные условия как предельный переход, стремящийся к нулю.
Граничные условия:
, ,
Решим эту систему относительно А и В:
Определим распределение нормированной амплитуды напряженности магнитного поля по сечению шины:
(*)
Зададим значения х:
|
х(а) |
0 |
0,1a |
0,2a |
a |
|
|
х, мм |
0 |
0,1 |
0,15 |
0,5 |
Комплексное волновое число k:
График распределения нормированной амплитуды напряженности магнитного поля по сечению шины:
Нахождение выражения для определения распределения нормированной амплитуды плотности тока J*mz по сечению шины
Так как глубина проникновения больше значения а, то плотность тока и напряженность электрического поля величины постоянные.
Найдем плотность тока J:
Найдем распределение нормированной амплитуды плотности тока по сечению шины.
График распределения нормированной амплитуды плотности тока по сечению шины:
2. Определение активного и реактивного сопротивления шины
Полная (комплексная) мощность излучения, согласно теореме Пойнтинга, равна:
,
где Z - полное (комплексное) сопротивление.
Мы пренебрегли составляющей интеграла вдоль поперечных сторон шины в силу условия h>>2a.
Найдем теперь сопротивление Z, из формул выше получим:
Выделив из полного сопротивления действительную и мнимую части, найдем активное и реактивное сопротивления:
Удельное активное сопротивление:
Удельное реактивное сопротивление:
График зависимости активного удельного сопротивления шины от частоты:
График зависимости реактивного удельного сопротивления шины от частоты
Заключение
При электрическом поверхностном эффекте вектор напряженности электрического поля направлен вдоль проводника, имеет место затухание вектора в направлении от поверхности к центру проводника. Амплитуды и имеют максимальные значения на поверхности шины, при . В центре () , а амплитуда становится минимальной.
Сопротивление единицы длины шины при электрическом поверхностном эффекте равно:
,
где коэффициент p:
.
Тогда:
.
Для определенного проводника , , , будут постоянными, и сопротивление проводника будет зависеть только от частоты тока , текущего по шине. Гиперболический тангенс всегда будет меньше 1. Следовательно, с увеличением частоты сопротивление шины будет увеличиваться.
Список использованной литературы
1. Ильченко В.В. Электродинамика и распространение радиоволн. Методические указания к курсовой работе для студентов факультета аудиовизуальной техники дневного, заочного и вечернего отделений. - СПб., СПбГУКиТ, 2006.
2. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники: Электромагнитное поле. Учебник для студентов вузов. - 7-е изд., перераб. и доп. - М: Высшая школа, 1978. - 231 с, ил.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Общие характеристики, энергия и масса электромагнитного поля. Закон электромагнитной индукции в дифференциальной форме. Дивергенция плотности тока проводимости. Уравнения электромагнитного поля в интегральной форме. Сущность теоремы Умова-Пойнтинга.
презентация [326,8 K], добавлен 29.10.2013Макроскопическое электромагнитное поле в сплошных неподвижных средах. Уравнения Максвелла в дифференциальной форме. Энергия электромагнитного поля и теорема Пойнтинга. Применение метода комплексных амплитуд. Волновой характер электромагнитного поля.
реферат [272,7 K], добавлен 19.01.2011Анализ квантовой теории полей. Способ получения уравнения Клейна-Гордона-Фока для электромагнитного поля и его классическое решение, учитывающее соответствующие особенности. Процедура квантования (переход к частичной интерпретации электромагнитного поля).
доклад [318,7 K], добавлен 06.12.2012Основные параметры электромагнитного поля и механизмы его воздействия на человека. Методы измерения параметров электромагнитного поля. Индукция магнитного поля. Разработка технических требований к прибору. Датчик напряженности электромагнитного поля.
курсовая работа [780,2 K], добавлен 15.12.2011Концептуальное развитие основных физических воззрений на структуру и свойства электромагнитного поля в классической электродинамике. Системы полевых уравнений. Волновой пакет плоской линейно поляризованной электрической волны. Электромагнитные поля.
статья [148,1 K], добавлен 24.11.2008Приборы для измерения электромагнитного поля. Измерительные приемники и измерители напряженности поля. Требования к проведению контроля уровней ЭМП, создаваемых подвижными станциями сухопутной радиосвязи, включая абонентские терминалы спутниковой связи.
дипломная работа [613,2 K], добавлен 19.01.2015Определение основных свойств монохроматического электромагнитного поля с использованием уравнения Максвелла для бесконечной среды. Комплексные амплитуды векторов, мгновенные значения напряженности поля, выполнение граничных условий на стенках волновода.
контрольная работа [914,8 K], добавлен 21.10.2012Свойства монохроматического электромагнитного поля. Нахождение токов на верхней стенке волновода. Определение диапазона частот, в котором поле является волной, бегущей вдоль оси. Нахождение комплексных амплитуд векторов с помощью уравнения Максвелла.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 20.12.2012Появление вихревого электрического поля - следствие переменного магнитного поля. Магнитное поле как следствие переменного электрического поля. Природа электромагнитного поля, способ его существования и конкретные проявления - радиоволны, свет, гамма-лучи.
презентация [779,8 K], добавлен 25.07.2015Анализ физико-математических принципов аксиоматического построения первичных уравнений электромагнитного поля, физическое содержание которых представляет собой концептуально новый уровень развития полевой теории классического электромагнетизма.
статья [164,4 K], добавлен 22.11.2009История исследований физических процессов в квантовых структурах. Особенности взаимодействия электромагнитного поля с электронами. Правила отбора для внутризонных переходов в квантовых ямах. Собственные значения и собственные функции гамильтониана Рашбы.
дипломная работа [378,5 K], добавлен 24.03.2012Магнитное поле — составляющая электромагнитного поля, появляющаяся при наличии изменяющегося во времени электрического поля. Магнитные свойства веществ. Условия создания и проявление магнитного поля. Закон Ампера и единицы измерения магнитного поля.
презентация [293,1 K], добавлен 16.11.2011Описание свойств электромагнитных полей математическими средствами. Дефект традиционной классической электродинамики. Базовые физические представления современной теории электромагнитного поля, концепция корпускулярно-полевого дуализма микрочастицы.
статья [225,0 K], добавлен 29.11.2011Расчет тока утечки на единицу длины между металлическим цилиндрическим стержнем в среде с заданной проводимостью и металлической поверхностью. Определение показателя проводимости без учета влияния непроводящей стенки, плотности тока в заданных точках.
контрольная работа [573,1 K], добавлен 16.04.2016Распространение радиоволн в свободном пространстве. Энергия электромагнитных волн. Источник электромагнитного поля. Принцип Гюйгенса - Френеля, зоны Френеля. Дифракция радиоволн на полуплоскости. Проблема обеспечения электромагнитной совместимости РЭС.
реферат [451,4 K], добавлен 29.08.2008Электромагнитное излучение как распространяющееся в пространстве возмущение (изменение состояния) электромагнитного поля, его виды. Применение радиоволн, инфракрасного излучения. Распространение и краткая характеристика электромагнитного излучения.
презентация [2,6 M], добавлен 31.03.2015Изучение электромагнитного взаимодействия, свойств электрического заряда, электростатического поля. Расчет напряженности для системы распределенного и точечных зарядов. Анализ потока напряженности электрического поля. Теорема Гаусса в интегральной форме.
курсовая работа [99,5 K], добавлен 25.04.2010Электромагнитные волны, распространяющиеся в линиях передачи. Особенности решения уравнений Максвелла, расчет характеристик электромагнитного поля в проводящем прямоугольном волноводе. Сравнение полученных результатов с установленными по ГОСТ значениями.
курсовая работа [660,7 K], добавлен 23.05.2013Аанализ характеристик распространения электромагнитного поля с векторными компонентами электрической и магнитной напряженности, как составляющих единого электродинамического поля в виде плоских волн в однородных изотропных материальных средах.
реферат [121,1 K], добавлен 16.02.2008Полевая концепция природы электричества является фундаментальной основой классической электродинамики. Поле электромагнитного векторного потенциала как физическая величина. Полевой эквивалент локальных характеристик микрочастицы. Электромагнитные поля.
реферат [70,5 K], добавлен 17.02.2008
