Способы передачи тепла и закон охлаждения Ньютона-Рихмана

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

Глава I. Способы передачи тепла и закон охлаждения Ньютона-Рихмана

1.1 Теплообмен

1.2 Закон охлаждения Ньютона-Рихмана

1.3 Цель и задачи исследования

Глава II. Экспериментальная часть

2.1 Схема экспериментальной установки

2.2 Методика проведения эксперимента

2.3 Погрешность измерений

Заключение

Список литературы и Internet - источников



Введение

В настоящее время известно 3 основных механизма передачи тепла:

- лучистый теплообмен

- теплопроводность

- конвективный теплообмен

Если с первыми двумя способами все более-менее ясно, то с конвективным теплообменом возникает ряд вопросов. Все дело в законе охлаждения Ньютона - Рихмана. Некоторые исследователи, например Давидзон М. И., в своих работах в своих работах делают выводы, что закон Ньютона - Рихмана, является лишь приближенной аппроксимацией какого - то более обширного закона.

В своих первых работах Ньютон и Рихман описывали, как остывает поверхность тела по прошествии какого - то времени, при чем, в их работах учитывалось, что температура воздуха вблизи нагреваемого тела неоднородна и стремиться к температуре окружающей среды по мере удаления от стенки нагреваемого тела. В законе же охлаждения не учитывается это фактор, и температура окружающей среды имеет одинаковую температуру везде, даже в малом удалении от поверхности тела. В данной работе хотелось бы акцентировать внимание именно на этой неточности и посмотреть, как же распределяется температура на самом деле, проведя соответствующий эксперимент.



Глава I. Способы передачи тепла и закон охлаждения Ньютона-Рихмана.

1.1 Теплообмен

Теория теплообмена - это учение о процессах переноса теплоты в пространстве. Теплообмен является основой многих явлений наблюдаемых в природе и технике.

Явления теплообмена наблюдаются в телах или системах тел с неодинаковой температурой. Любой процесс переноса теплоты в пространстве называется теплообменом. Наблюдения за процессами распространения теплоты показали, что теплообмен - сложное явление, которое можно расчленить на ряд простых. Теплота может передаваться тремя простейшими принципиально отличными друг от друга способами: теплопроводностью, конвективным переносом и излучением.

Теплопроводность различается на три вида:

- теплопроводность в газах

- теплопроводность в металлах

- теплопроводность в жидкостях

Теплопроводность в газах обуславливается тем, что если газ неравномерно нагрет, т.е. температура в одной его части выше или ниже, чем в другой, то наблюдается выравнивание температуры: более нагретая часть охлаждается, тогда, как более холодная нагревается.

Это объясняется тем, что молекулы, с большей кинетической энергией, соударяясь с молекулами, имеющих меньшую кинетическую энергию, передают им часть этой энергии. За счет потери энергии, одна часть охлаждается, а другая, за счет получения энергии - нагревается.

Пусть вдоль какого-нибудь направления в газе, например, вдоль оси x, температура меняется от точки к точке, в то время как в плоскости, перпендикулярной к этой оси, температура всюду одинакова.

Изменение температуры вдоль оси x характеризуется градиентом температур .

Опыт показывает, что плотность потока тепла q пропорциональна градиенту температуры (закон Фурье) [1]:

(1)

При стационарных условиях количество тепла q, протекающего в единицу времени через единицу поверхности газа, равно мощности источника энергии, за счет которого поддерживается заданный градиент температуры. Эта мощность (обычно электрическая) и подлежит измерению при экспериментальном определении коэффициента теплопроводности.

В газах коэффициент теплопроводности предлагается определять [2] по зависимости

(2)

где - плотность газа, - теплоемкость единицы массы газа при постоянном объеме, - средняя скорость движения молекул, - длина свободного пробега.

В твердых телах перенос тепло осуществляется за счет различных механизмов. Их вклад в общий процесс обычно оценивается в виде отдельных составляющих суммарного коэффициента теплопроводности л. Наиболее изучены две составляющие - электронная теплопроводность и фононная теплопроводность. Первая из них связывается с переносом энергии свободными электронами, вторая - с колебаниями решетки.

Передача тепловой энергии в неравномерно нагретом твердом теле (без теплового излучения) осуществляется в соответствии с законом Фурье(1), в соответствии с которым, если в веществе имеется градиент температуры , возникает пропорциональный поток тепла.

Перенос тепла осуществляется за счет фононной и электронной теплопроводности

(3)

Наиболее простой моделью для анализа температурной зависимости теплопроводности является модель газа фононов (МГФ). МГФ оперирует с такими понятиями, как средняя длина свободного пробега фонона , эффективное время релаксации , обратной величиной которого, 1/, является средняя частота столкновений фононов. Величина теплопроводности в модели фононного газа [3] равна:

(4)

где - удельная теплоемкость, связанная с колебаниями решетки, - скорость движения фононов. Величины , определяют температурную зависимость решеточной теплопроводности. Зависимость от температуры T оказалась более сложной.

В металлах значительную роль в процессе теплопроводности играет электронная теплопроводность. Она также существует и в полупроводниках, особенно легированных электродонорными элементами. В чистых металлах электронная теплопроводность больше фононной в 20 раз. В сплавах фононная и электронная теплопроводности приблизительно равны.

Коэффициент теплопроводимости для электронного газа в металлах имеет значение:



, (5)

где - теплоемкость электронного газа, - длина свободного бега электрона, - тепловая скорость:

где - масса электрона. [3]

После ряда преобразований и допущений [4] формула для электронной теплопроводимости принимает вид:

(6)

Формула (6) совпадает с законом Видемана - Франца.

Таким образом, пользоваться законом Видемана - Франца при расчете теплопроводности металлов можно только при температуре выше температуры Дебая. При температурах ниже температуры Дебая использование закона Видемана - Франца приведет к большим неточностям при вычислении теплопроводности металлов. [3]

В исследованиях, посвященных теории теплопроводности жидкостей можно выделить три основных направления:

1. Вычисление кинетических коэффициентов средствами стат. физики.

2. Использование моделей теплового движения и механизмов переноса.

3. Полуэмпирический подход.

Исторически первой попыткой расчета коэффициента теплопроводности путем использования аппарата стат. физики можно считать работу Энского. [5] В теории Энского используется модель молекул - жестких шаров, которая позволяет ограничиться учетом лишь парных соударений молекул и тем самым воспользоваться схемой кинетического уравнения Больцмана.

В дальнейшем многие ученые [4] занимались в данной области, пока, окончательный вид выражения для расчета теплопроводности жидкостей при нормальных условиях, не принял следующий вид:

, Дж/(м) (7)

где - температура кипения; - плотность при t=0 ? и атмосферном давлении; - удельная теплоемкость.

Расхождение с экспериментальными данными составляет менее 10%. [6]

Лучистый теплообмен, радиационный теплообмен, осуществляется в результате процессов превращения внутренней энергии вещества в энергию излучения, переноса энергии излучения и ее поглощения веществом. Протекание процессов лучистого теплообмена определяется взаимным расположением в пространстве тел, обменивающихся теплом, свойствами среды, разделяющей эти тела. Существенное отличие лучистого теплообмена от других видов теплообмена заключается в том, что он может протекать и при отсутствии материальной среды, разделяющей поверхности теплообмена, так как осуществляется в результате распространения электромагнитного излучения.

Лучистая энергия, падающая в процессе лучистого теплообмена на поверхность непрозрачного тела и характеризующаяся значением потока падающего излучения частично поглощается телом, а частично отражается от его поверхности.

Поток поглощенного излучения определяется соотношением:

, (8)



где А - поглощательная способность тела. В связи с тем, что для непрозрачного тела

, (9)

где - поток отраженного от поверхности тела излучения, эта последняя величина равна:

=(1 - А), (10)

где 1 - А=R - отражательная способность тела. Если поглощательная способность тела равна 1, а, следовательно, его отражательная способность равна 0, то есть тело поглощает всю падающую на него энергию, то оно называется абсолютно черным телом.

Любое тело, температура которого отлична от абсолютного нуля, испускает энергию, обусловленную нагревом тела. Это излучение называется собственным излучением тела и характеризуется потоком собственного излучения . Собственное излучение, отнесенное к единице поверхности тела, называется плотностью потока собственного излучения, или лучеиспускательной способностью тела. Последняя в соответствии со Стефана - Больцмана законом излучения пропорциональна температуре тела в четвертой степени. теплообмен охлаждение лучистый ньютон

, (11)

где =5,67 ВТ/(м^2*К²) - коэффициент излучения абсолютно черного тела. Индекс «О» указывает на то, что рассматривается излучение абсолютно черного тела. Этот закон опытным путем найден Стефаном и теоретически обоснован Больцманом задолго установления закона Планк. [7]

В настоящее время в расчетах лучистого теплообмена используется выражение:

(12)

Задачей расчетов лучистого теплообмена является, как правило, нахождение результирующих потоков излучения на всех поверхностях, входящих в данную систему, если известны температуры и оптические характеристики всех этих поверхностей. Для решения этой задачи, помимо последнего соотношения, необходимо выяснить связь между потоком на данную поверхность и потоками на всех поверхностях, входящих в систему лучистого теплообмена. Для нахождения этой связи используется понятие среднего углового коэффициента излучения, который показывает, какая доля полусферического (то есть испускаемого по всем направлениям в пределах полусферы) излучения некоторой поверхности, входящие в систему лучистого теплообмена, падает на данную поверхность. Таким образом, поток на какие-либо поверхности, входящие в систему лучистого теплообмена, определяется как сумма произведений всех поверхностей (включая и данную, если она вогнутая) на соответствующие угловые коэффициенты излучения.

Лучистый теплообмен играет значительную роль в процессах теплообмена, происходящих при температурах около 1000 ? и выше. Он широко распространен в различных областях техники: в металлургии, теплоэнергетике, ядерной энергетике, ракетной технике, химической технологии, сушильной технике, гелиотехнике. [4]

Понятие конвективного теплообмена охватывает процесс теплообмена при движении жидкости или газа. Под конвекцией теплоты понимают перенос теплоты при перемещении макрочастиц жидкости или газа в пространстве из области с одной температурой в область с другой. Конвекция возможна только в текучей среде, здесь перенос теплоты неразрывно связан с переносом самой среды.[8]

Иногда, количество тепла, передаваемое от нагретого тела окружающей среде пропорционально разности их температур к единице времени, через единицу поверхности, а именно:

(13)

где T-разность температуры поверхности тела и окружающей среды, F-поверхность тела, t-время[9]. Основной же интерес здесь вызывает коэффициент пропорциональности -коэффициент теплообмена. Он характеризует интенсивность теплообмена между телом и окружающей средой (газом или жидкостью). Численно он равен количеству теплоты, отдаваемой единицей поверхности в единицу времени при разности температур между поверхностью тела и окружающей средой, равной одному градусу.

Согласно закону сохранения энергии количество теплоты, которое отводится с единицы поверхности в единицу времени вследствие теплоотдачи, должно равняться теплоте, подводимой к единице поверхности в единицу времени вследствие теплопроводности из внутренних объемов тела[8]:

(14)

и соответственно будет рассчитываться как:

(15)



В общем случае коэффициент теплоотдачи является функцией физических параметров жидкости, характера течения жидкости, скорости движения жидкости, формы и размеры тела. Коэффициент теплообмена-величина сложная и для ее определения невозможно дать общую формулу. Обычно для ее определения следует прибегать к опытным исследованиям.[10]Однако, результаты полученные для одной ситуации не подходят к другой, с чем и связаны проблемы конвективного теплообмена.

О самом же уравнении (13) было сказано: «Для нас смысл уравнения Ньютона заключается только в том, что она является определяющим для понятия коэффициента теплоотдачи. В течении длительного времени это уравнение понималось как подлинный закон природы в том смысле, что величина б рассматривалась как физическая константа, зависящая только от природы жидкости и стенки.» [«Основы учения о теплообмене» Гребер Г., Эрк С. И Гругулль У. стр. 200]. [10]

Сам по себе, конвективный теплообмен описывается рядом дифференциальных уравнений. Попытки решения их полной системы наталкиваются на серьезные трудности. Поэтому большое значение приобретает эксперимент, но и здесь возникают проблемы с трудностью реализации опытных исследований, ввиду того, что в эксперименте участвует множество переменных и, чтобы исследовать одну из них, другие должны быть постоянны, что не всегда получается.

В этом случае помогает теория подобия. Понятие подобия распространяется на любое физическое явление. Физические явления считаются подобными, если они относятся к одному и тому же классу, протекают в геометрически подобных системах, и подобны все однородные физические величины, характеризующие эти явления. Однородными называются такие величины, которые имеют один и тот же физический смысл и одинаковую размерность. Таким образом, для подобных физических явлений в сходственных точках и в сходственные моменты времени любая величина ц? первого явления пропорциональна величине ц?? второго явления, т. е. ц?=c_ц·ц??. При этом каждая физическая величина ц имеет свой множитель преобразования c_ц? численно отличный от других.

Аналогично геометрическому подобию уравнения, описывающие подобные физические явления, после приведения их к безразмерному виду становятся тождественно одинаковыми. При этом в сходственных точках все одноименные безразмерные величины, в том числе и безразмерные параметры, будут равны.

Благодаря теории подобия в конвективном теплообмене появляются безразмерные комплексы или числа подобия:

- число Нуссельта, представляет собой безразмерный коэффициент теплоотдачи;

-- критерий Рейнольдса, характеризующий режим движения жидкости;

-- критерий Грасгофа, характеризующий подъемную силу, возникшую вследствие разности плотности жидкости. Здесь в - коэффициент объёмного расширения жидкости;

-- критерий Прандтля, определяющий физические свойства жидкости.

Критерии, составленные из величин, определяющих характер процесса, но не включающие искомых величин, называются определяющими, а критерии, включающие искомые величины, - неопределяющими. Так, при расчёте конвективного теплообмена критерий Nu не является определяющим, так как в него входит искомая величина б. Критерии же Re и Pr в этих же расчётах - определяющие.[11]

1.2 Закон охлаждения Ньютона-Рихмана

Закон охлаждения назван именами двух ученых - Исаака Ньютона и Георга Вильгельма Рихмана. Именно этим людям принадлежит открытие этого закона. Все началось в 1701 году, когда И. Ньютон опубликовал небольшую статью, под названием «Шкала степеней тепла»[12]. В этой статье, Ньютон приводит обзор своих опытов по теплообмену. Следует отметить, что в то время, наука не располагала единой термодинамической шкалой. В октябре 1663 г. в Лондоне члены Королевского общества согласились использовать один из спиртовых термометров, изготовленных Робертом Гуком, в качестве стандартного и сравнивать с ним показания других термометров. Гук вводил в спирт красный пигмент, шкалу делил на 500 частей [12].

Реперными точками в таком термометре являлись таяние снега и кипение воды. Но многие ученые все равно продолжали пользоваться своими «тепловыми шкалами». Это было связано с недостатками первых термометров, а именно: не устранены побочные влияния окружающей среды, и поэтому, они давали лишь приблизительные результаты [13]. Исходя из этого, Ньютон поставил целью разработать шкалу измерения тепла равномерной, делая реперными точками не только фазовые свойства воды, но и другие подобные точки, располагая их равноудаленно по данным его прибора. Для этого он измерил множество значений теплосодержания, дойдя вплоть до раскаленного каменного угля, и занес результаты в таблицу.

Реперные точки были следующими:

«Теплота воздуха зимою, при которой вода начинает замерзать. Эта степень теплоты определяется точно, если поместить термометр в сжатый снег, когда он тает; Наибольшая теплота, которую принимает термометр при соприкосновении с телом человека. Такова же приблизительно и теплота птицы, высиживающей яйца; Наибольшая теплота ванны, которую может долго переносить рука, оставаясь неподвижной» [14] и т.д.

Вся сложность была в том, что понятия температуры не было, а реперные точки, входящие в работу, были именно температурными. Но Ньютон определял эти точки по своему термометру, в котором использовалось льняное масло. Степень теплоты человеческого тела приравнивается к степени теплоты 12 единиц. В измерениях была большая точность. Этого можно рассчитать на основе следующих наблюдений: «Масло занимало объем, равный 10000 частей; то же количество масла при первой степени тепла, т.е. теплоте человеческого тела, будучи разрежено, занимало объем в 10256 частей» [14]. Можно определить, что одна условная единица определяется как 256/12 частей. Если ошибкой измерения считать половину одной части, то из измеряемых 256 частей погрешность составит 0.2%. В статье, Ньютон оперирует двумя понятиями: теплота и степень теплоты. Хотя, четкого различия в этих понятиях не приведено, но на основе логических рассуждений при проведении измерений, можно трактовать эти понятия как количество теплоты и температура.

В своей работе, И. Ньютон пользовался не только нагреванием масляного термометра. Когда необходимо было определить точки с более высокой температурой, Ньютон использовал другой метод, а именно-остывание железа. Этим измерения способствовало то, что в то время, уже имелись часы с секундной стрелкой, что позволяло проводить измерения с известной точностью - около 0,1%.

Сама суть метода была следующей: Ньютон мог составлять таблицы остывания любых тел, при этом одновременно снимая показания термометра и время остывания. Он полагал, что время охлаждения тела определяется в геометрической прогрессии от теплоты тела. На основе этого, можно было утверждать, что отношения показаний термометра можно определить по отношению показаний часов при помощи таблиц логарифмов. Как упоминалось, льняной термометр имел границу измерения температуры - это точка закипания воды (если поднимать температуру выше - масло также закипит). Тогда ученый предположил, что и массивный кусок железа, накаленный докрасна, будет остывать по той же геометрической прогрессии, проходя свои характерные температурные точки, до тех пор, пока не остынет. Отсюда следует, что его теплосодержание будет определяться временем пребывания на открытом воздухе. Для составления шкалы и более точно зафиксировать степени теплоты (или температура плавления сплавов), Ньютон использует различные материалы: свинец, сплавы олова и висмута в различных процентных соотношениях. Описывает он это так:

«Я раскалил докрасна достаточно толстый чугун и, выгнув его клещами еще раскаленными из огня, поместил его тотчас же в холодное место, где постоянно продувал ветер. В этот чугун я клал кусочки различных металлов и других плавящихся тел и замечал времена, пока при охлаждении чугуна эти кусочки, утратив совершенно жидкий вид, отвердевали, а также время, по истечении которого теплота чугуна становилась одинаковой с теплотой человеческого тела». [14]

Ньютон основывает свои вычисления на своем основном предположении:

«Ибо теплота, которую нагретое железо сообщает в заданное время смежным с ним холодным телам, т.е. теплота, которую железо утрачивает в продолжение заданного времени, пропорциональна всей теплоте железа; поэтому, если времена охлаждения принимать равными, то теплоты будут в геометрической прогрессии и могут легко быть найдены по таблице логарифмов». [14]

Чтобы проанализировать закон Ньютона, определим саму идею опыта, которая заключена в выражении: «теплота, которую железо утрачивает в продолжение заданного времени, пропорциональна всей теплоте железа». Тогда, если вдуматься в высказывания: «теплота, которую железо утрачивает в продолжение заданного времени, пропорциональна всей теплоте железа» и «в равные времена нагреваются равные количества воздуха и вбирают в себя теплоту, пропорциональную теплоте железа», то можно догадаться, что она выражают закон сохранения энергии: вся внутренняя энергия железа полностью передается воздуху, при его остывании, соответственно сколько тепла отдаст железо воздуху, столько же воздух и получит.

Если выразить это на языке математики, то получим следующее выражение:

(16)

Несмотря, на первые работы Ньютона в этой сфере и его догадки, его формулировки не были математически оформлены, также отсутствовали такие ключевые понятия, как тепловой поток и разность температур.

Изучением же вопроса о том, с какой скоростью охлаждается нагретое тело, занялся Г.В. Рихман. 12 января 1747 года, Рихман представил свою исследовательскую работу в Академию наук [15]. Сама работа потребовала проведения огромного количества экспериментов с анализом и обобщениями. В своем распоряжении Рихман имел ртутные термометры Фаренгейта, с уже имеющейся температурной шкалой, а также часы с секундной стрелкой. В опыте использовались сферические стеклянные сосуды с узким горлом, в которые наливалась горячая вода, и сосуд подвешивался к потолку для того, чтобы осуществить воздушный контакт.

Для начала, ученый определил то, что вода каждый раз остывает по геометрической прогрессии, то есть отношение последующего измерения температуры к предыдущему можно определить величиной

,

где - температура стенки, - температура среды на удалении от стенки, величина представляет собой изменение температуры (а именно уменьшение) за время . Эта величина является постоянной для всего процесса охлаждения и определяется условиями конвективного теплообмена.

Также Рихман заметил, что пока вода в сосудах имела высокую температуру, то за малый отрезок времени она остывала сильнее, чем за тот же отрезок времени, но при своей температуре, почти сравнимой с температурой комнаты. Сама постановка эксперимента у Рихмана отличается от экспериментов Ньютона, хотя данные полученные Рихманом, полностью совпали с данными полученными у Ньютона (температура остывания имеет геометрическую прогрессию), Рихмана интересовал другой вопрос: как кривая остывания изменится, если изменить размер сосуда, начальную температуру, количество вещества. Так, при учете изменения в эксперименте многих параметров, эксперимент проводился во всех направлениях. Вывод, сделанный Рихманом, он сформулировал следующим образом:

«Если массы различны и поверхности масс различны, а разности между температурой воздуха и воды одни и те же, то убыль теплоты в равные небольшие промежутки времени будет прямо пропорциональна поверхностям и обратно пропорциональна массам».[15]

Если переписать это утверждение в математической форме, то выглядеть оно будет так:

, (17)

где -коэффициент теплообмена, -площадь поверхности.

В дальнейшей свой работе, ученый упоминает вместо массы употребляет объем. Однако все это оказалось неверным: правильнее было бы отнести эту зависимость в постоянную . Таким образом, закон охлаждения Ньютона-Рихмана, записан в виде:

, (18)



где dq-тепловой поток, а dF-элемент площади.

Записанный в такой форме (18) закон является лишь приближенным, поскольку скорость изменения количества тепла, отдаваемого в пространство, зависит не только от свойств охлаждаемого тела, но и от состояния среды в данный момент времени.

На основе исследований Ньютона и Рихмана, был сформулирован закон, который во всей современной научно-технической литературе отечественной, англоязычной и международной - называется законом охлаждения Ньютона-Рихмана.

Но этот закон несколько отличается от выводов Ньютона и Рихмана. Рихман, так же как и Ньютон, сделали вывод, что нагретое тело отдает свою температуру окружающей среде в геометрической прогрессии, а если нарисовать график этой убыли, то мы увидим экспоненциальный характер. В законе Ньютона-Рихмана же говориться, что этот характер носит линейный характер. Но тогда закон приходит в противоречие с принципами термодинамики. Рассмотрим простейший пример, который несколько напоминает опыты Рихмана, а именно остывание стакана с чаем в комнате. Термодинамическая система стакан - комната, рано или поздно придет в термодинамическое равновесие, когда температура стакана будет равной температуре комнаты, но если брать закон охлаждения линейным, то тогда может получиться, что температура стакана станет ниже температуры комнаты, что, естественно, невозможно.

У закона охлаждения Ньютона-Рихмана имеется ещё одна особенность. Не учитывается, что температура воздуха приобретает значение равное не сразу, а на некотором расстоянии x от стенки. Значение этой температуры меняется от при x=0, до на некотором удалении от стенки (теоретически при x). Если учесть это обстоятельство, то плотность теплового потока должна определяться не граничными значениями температуры стенки и температуры помещения, а градиентом температуры.

1.3 Цель и задачи исследования

Цель работы: Получить экспериментальные данные по распределению температуры окружающей среды вблизи нагреваемого тела.

Задачи работы:

1. Разработать и создать экспериментальную установку.

2. Получить экспериментальные данные.

3. Определить погрешности измерений.



Глава II. Экспериментальная часть

2.1 Схема экспериментальной установки

Для решения поставленных в предыдущем разделе задач была разработана экспериментальная установка. Схема её представлена на рис. 2.

Основным элементом установки является стальная цилиндрическая труба 1(рис.1) Внутри трубы расположена нихромовая спираль. Для достижения наиболее равномерного распределения температуры вдоль поверхности трубы и фиксации спирали строго по оси, промежуток между спиралью и внутренней поверхностью труб был заполнен чистым оксидом алюминия . Для жесткой фиксации цилиндрической трубы в пространстве использованы крепления 2,3. Торцевые отверстия цилиндра были тщательно теплоизолированны асбоцементным материалами. Клеммы4,5 служат для подключения к сети переменного тока.

Рис. 1. Нагреваемая цилиндрическая труба.

Температуру помещения измеряли лабораторным ртутным стеклянным термометром 1 (см. рис.3), погрешность измерения . Подаваемое на нагреватель напряжение регулировалось с помощью лабораторного трансформатора 2. Напряжение измеряли вольтметром B7-35 3, погрешность измерения Величину тока измеряли амперметром астатическим типа Э53 4, погрешность измерения Контроль температуры внешней поверхности цилиндра осуществлялся мультиметром Sinometer VC97 5, погрешность измерения . Для измерения температуры на различных расстояниях от поверхности цилиндра 11 использовалась термопара 6, закрепленная на подвижной части штангенциркуля Digi-Kanow 7. Температура измерялась дифференциальной термопарой 6. «Холодный» спай термопары помещался в сосуд Дьюара 8. Погрешность измерения расстояния штангенциркулем составляла мм.

Милливольтметр B7-38 9 служил вторичным прибором. Погрешность измерения Термоэдс фиксировалась с точностью до третьего знака. Наличие контакта между термопарой и поверхностью цилиндра определялось по загоранию лампочки 10 (12V). Питание лампочки происходило от аккумулятора типа крона Космос 6F2212.

Рис.2. Схема экспериментальной установки.



Рис. 3 Экспериментальная установка.

2.2 Методика проведения эксперимента

Эксперимент проводился в помещении лаборатории выполнения дипломных работ кафедры общей и теоретической физики физического факультета. Эксперимент заключался в нагревании поверхность цилиндра до определенной температуры. Величина температуры определялась током и напряжением, подаваемым на нагреватель. В ходе опыта фиксировалась температура поверхности цилиндра - термопарой, мультиметром. Температура в помещении на различных стояниях от наружной поверхности цилиндра измерялась термопарой. «Холодный» спай термопары помещался в сосуд Дьюара с тающим льдом. С помощью ЛАТРа регулировалась мощность нагревателя. По достижению желаемой температуры поверхности «горячий» спай термопары приводился в контакт с поверхностью цилиндра. При загорании лампочки судили о контакте термопары с поверхностью. Измеряли термоэдс на определенных расстояниях (X, мм) от поверхности. Расстояние измерялось с помощью электронного штангенциркуля с шагом от 0,10 до 40 мм. Опыты проводились при следующих значениях температуры поверхности: 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95, 105, 115 ?. Результаты измерений представлены в приложении (приложения оформляю)

Градуировка дифференциальной термопары проводилось с помощью ртутного термометра, погрешность которого . «Горячий» спай термопары погружали вместе с ртутным термометром в сосуд с водой. Постепенно повышая температуру воды, производили регистрацию показаний термометра и соответствующих им значений милливольтметра. На рис.3 представлена градуировочная кривая. Данные измерений представлены на рис. 4.

Рис. 4 Градуировочная кривая

2.3 Погрешность измерений

Помимо вышеуказанных прямых измерений, имели место и косвенные измерения. Например, поверхностная плотность теплового потока рассчитывалась по формуле



(19)

В этом случае расчет систематической погрешности измерений осуществлялся следующим образом:

После тривиальных математических операций, систематическая ошибка составит = вт/м².

Для разностей температур рассчитанная по зависимости (20)

систематическая погрешность составит величину 0,1 ?

(20)

Для безразмерной температуры систематическая погрешность, рассчитанная по формуле (21) составит 0,35 ?

(21)



Заключение

В соответствии с поставленной целью было выполнено:

1. Создание экспериментальной установки.

2. Получение первичных экспериментальных данных.

3. Расчет погрешностей измерения.



Список литературы и Internet - источников

1. Кикоин А.К., Кикоин И.К. Общий курс физики - Молекулярная Физика. М.: Наука, 1976. 478

2. Миснар А. Теплопроводность твердых тел, жидкостей, газов и их композиций М.: Мир, 1968, 464.

3. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. - М.: Наука, 1982. - 846 с.

4.Степанов Н.В. Курсовая работа на тему: Физика явлений теплообмена. ИвГУ. 2012 г.

5. Большая Энциклопедия Нефти и Газа, //электронный ресурс-режим доступа http:// www.ngpedia.ru

6. Миснар А. Теплопроводность твердых тел, жидкостей, газов и их композиций М.: Мир, 1968, 464.

7. Лекции о теплотехнике, //электронный ресурс-режим доступа http://stringer46.narod.ru /Radiation.htm

8. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. Учебник для ВУЗов. М.: Энергия,1975.-488 с.

9. Кутуладзе С.С. Основы теории теплообмена. М.: Атомиздат. 1979.-415 с.

10. Гребер Г., Эрк С. И Гругулль У. Основы учения о теплообмене: Пер. с нем..-М.: Издательство иностранной литературы,1958.- 566 с.

11. Жукаускас А., Жюгда И. Теплоотдача в ламинарном потоке жидкости. Вильнюс: Минтис, 1969,-264 с.

12. Кудрявцев П.С. История физики, т.1, Учпедгиз, М, 1956, 564 с.

13. Лауэ М. История физики, ГИТТЛ, М, 1956, 230с.

14. Ньютон И. Математические начала натуральной философии. Оптика. Оптические лекции. (Избранные места). Л.: Издательство П.П. Сойкин, 1929.

15. Рихман В. Труды по физике. М.: Издательство АН СССР, 1956.

Размещено на Allbest.ru

...