Ленц и его достижения

Размещено на http://www.allbest.ru/

ХАБАРОВСКИЙ ИНСТИТУТ ИНФОКОММУНИКАЦИЙ (филиал) федерального государственного образовательного бюджетного учреждения высшего профессионального образования

«СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ И ИНФОРМАТИКИ»

ЛЕНЦ И ЕГО ДОСТИЖЕНЯ

ВЫПОЛНИЛ ДОВГИЙ ВАДИМ

ОГЛАВЛЕНИЕ

• КРАТКАЯ БИОГРАФИЯ
• ЗАКОН ЛЕНЦА
• ОТКРЫТИЕ ЗАКОНА ЛЕНЦА
• ЗАКОН ТЕПЛОВОГО ДЕЙСТВИЯ ТОКА
• ЗАКОН ДЖОУЛЯ-ЛЕНЦА В ИНТЕГРАЛЬНОЙ И ДИФФИРЕНЦИАЛЬНОЙ ФОРМАХ
• ДРУГИЕ ДОСТИЖЕНИЯ
• ЛИТЕРАТУРА


Краткая биография

Эмилий Христианович Ленц -- российский физик из балтийских немцев, один из основоположников электротехники. С его именем связано открытие закона, определяющего тепловые действия тока, и закона, определяющего направление индукционного тока.

Главнейшие результаты его исследований излагаются во всех учебниках физики. Именно:

Закон индукции («Правило Ленца»), по которому направление индукционного тока всегда таково, что он препятствует тому действию (направленному движению), которым он вызывается (1834 г.).

«Закон Джоуля -- Ленца»: количество теплоты, выделяемое током в проводнике, пропорционально квадрату силы тока и сопротивлению проводника (1842).

Опыты, подтверждающие «явление Пельтье»; если пропускать гальванический ток через висмутовый и сурьмяной стержни, спаянные концами и охлажденные до 0 °C, то можно заморозить воду, налитую в ямку около спая (1838).

Опыты над поляризацией электродов (1847) и т. д.

Некоторые свои исследования Ленц производил вместе с Парротом (о сжатии тел), Савельевым (о гальванической поляризации) и академиком Борисом Якоби (об электромагнитах). [3]

Эмилий Ленц родился 24 февраля 1804 года в Дерпте (ныне Тарту).

По окончании с отличием гимназии в 1820 г., где Э.Х. Ленц серьезно увлекся естественными науками и математикой, он поступает на естественный факультет Дерптского университета - одного из старейших научных центров России. В университете благодаря усилиям его первого ректора, профессора физики Е.И. Паррота был создан один из лучших в стране физических кабинетов. Паррот привлек Ленца к работе в этом кабинете, чем в значительной степени определил будущую деятельность способного студента. В 1823 г. по счастливой случайности Ленцу удалось заняться любимым делом. [4]

Самостоятельную научную деятельность Ленц начал в качестве физика в кругосветной экспедиции на шлюпе «Предприятие» (1823-1826), в состав которой был включен по рекомендации профессоров университета. В очень короткий срок он совместно с ректором Е.И. Парротом создал уникальные приборы для глубоководных океанографических наблюдений -- лебедку-глубомер и батометр. В плавании Эмилий Ленц провел океанографические, метеорологические и геофизические наблюдения в Атлантическом, Тихом и Индийском океанах. В 1827 году он выполнил обработку полученных данных и проанализировал их. В феврале 1828 года Ленц представил в Академию наук доклад «Физические наблюдения, произведенные во время кругосветного путешествия под командованием капитана Отто фон Коцебу в 1823, 1824, 1825 и 1826 гг.». За этот труд, получивший очень высокую оценку, в мае 1828 года Ленц был избран адъюнктом Академии по физике.

В 1829-1830 годах Ленц занимался геофизическими исследованиями в южных районах России. Ему были поручены магнитные и гравитационные наблюдения. В июле 1829 года он участвовал в первом восхождении на Эльбрус и барометрическим способом определил высоту этой горы. Тем же способом он установил, что уровень Каспийского моря ниже Черного.

В сентябре 1829 года Эмилий Ленц выполнил гравитационные и магнитные наблюдения в Николаевской обсерватории по программе, составленной Александром Гумбольдтом, а несколько позже -- в Дагестане. Он собрал в окрестностях Баку образцы нефти и горючих газов, а также установил в этом городе футшток для наблюдений за уровнем Каспия.

В мае 1830 году Эмилий Ленц вернулся в Петербург и приступил к обработке собранных материалов. Важнейшие научные результаты экспедиции были опубликованы им в 1832 и 1836 годах. Результаты наблюдений, в особенности описания нефтяных богатств Апшеронского полуострова, были отмечены Академией наук. В марте 1830 года еще до возвращения в Петербург он был избран экстраординарным академиком. Замечательной чертой Ленца как ученого было глубокое понимание физических процессов и умение открывать их закономерности. Начиная с 1831 и по 1836 год он занимался изучением электромагнетизма. В начале тридцатых годов 19 столетия Ампер и Фарадей создали несколько по существу мнемонических правил для определения направления наведенного тока (тока индукции). Но главного результата добился Ленц, открывший закон, определивший направление индуцируемого тока. Оно известно сейчас как правило Ленца. Правило Ленца раскрывало главную закономерность явления: наведенный ток всегда имеет такое направление, что его магнитное поле противодействует процессам, вызывающим индукцию. 29 ноября 1833 года это открытие было доложено Академии наук. В 1834 году Ленца избрали ординарным академиком по физике.

В 1836 году Эмилий Ленц был приглашен в Петербургский университет и возглавил кафедру физики и физической географии. В 1840 году он был избран деканом физико-математического факультета, а в 1863 году -- ректором университета. С середины тридцатых годов, наряду с исследованиями в области физики и физической географии Ленц вел большую педагогическую работу: многие годы он заведовал кафедрой физики Главного педагогического института, преподавал в Морском корпусе, в Михайловском артиллерийском училище. В 1839 году он составил «Руководство к физике» для русских гимназий, выдержавшее одиннадцать изданий. Ленц существенно улучшил преподавание физических дисциплин в университете и других учебных заведениях. В числе его учеников были Д.И. Менделеев, К.А. Тимирязев, П.П. Семенов-Тян-Шанский, Ф.Ф. Петрушевский, А.С. Савельев, М.И. Малызин, Д.А. Лачинов, М.П. Авенариус, Ф.Н. Шведов, Н.П. Слугинов.

В 1842 году Ленц открыл независимо от Джеймса Джоуля закон, согласно которому количество тепла, выделяющегося при прохождении электрического тока, прямо пропорционально квадрату силы тока сопротивлению проводника и времени. Он явился одной из важных предпосылок установления закона сохранения и превращения энергии. [2]

Большой вклад в теорию электрических машин внесли исследования Ленца совместно с Якоби (1845-47 гг.), доказавшего зависимость генерируемого тока от скорости вращения якоря. Он открыл явление «реакции якоря» и не только объяснил его, но и предложил практический способ ослабления этого явления путем сдвига щеток с нейтральной линии машины. Открыл обратимость электрических машин. Кроме того, он изучал зависимость сопротивления металлов от температуры.

В современной электроизмерительной технике широкое применение получил осциллограф. Но далеко не всем известно, что задолго до изобретения этого прибора Ленц сконструировал специальный коммутатор, с помощью которого впервые снял фазовые кривые тока намагничивания, изображенные им в виде синусоид.

Совместно с академиком Б.С. Якоби Ленц провел важные для практической электротехники исследования законов намагничивания железа, стремясь получить «более глубокое представление о скорости, с которой железо воспринимает магнетизм». Высокую оценку современников получили работы Ленца и Якоби «О законах электромагнитов» и «О притяжении электромагнитов». Только через 30 с лишним лет были опубликованы результаты исследований А.Г. Столетова, развивавшие работы Якоби и Ленца по магнетизму и давшие более точные методы расчета магнитных цепей. Диапазон научных интересов Ленца был поразителен. Один из изобретателей в области электромедицины столкнулся с трудностями при подключении нескольких больных в параллельные цепи источника. Узнав об этом, Ленц в 1844 г. вывел формулу для определения тока в любой из параллельно соединенных ветвей, содержащих источники электродвижущих сил. Он по праву является предшественником немецкого ученого Г. Кирхгофа, установившего в 1847 г. два закона электрических цепей, носящих его имя. [4]

Больших достижений добился Эмилий Ленц и в исследованиях в области физической географии, главная задача которой, по его мнению, «заключается в определении: по каким именно физическим законам совершаются и совершались наблюдаемые нами явления».

В 1845 году по инициативе ряда выдающихся географов, в том числе адмиралов Ф.П. Литке, И. Ф. Крузенштерна, Ф.П. Врангеля, академиков К.М. Бэра, П.И. Кеппена, было создано Русское географическое общество. 7 октября на первом общем собрании действительных членов Академии наук был избран его Совет в составе семи человек, в который вошел Ленц. До конца жизни Эмилий Христианович выполнял в Географическом обществе большую разностороннюю работу.

В 1851 году был опубликован фундаментальный труд Эмилия Ленца «Физическая география», который в дальнейшем неоднократно переиздавался в России и за рубежом. Ленц рассмотрел строение земной коры, происхождение и перемещение образующих ее пород и показал, что она непрерывно изменяется и что этот процесс влияет на рельеф материков. Он отметил три важнейших фактора, вызывающих непрерывное изменение поверхности суши: «вулканические силы, влияние вод при содействии атмосферы и, наконец, органические существа». Ленц убедительно показал, что для установления законов, управляющих атмосферными процессами, необходимы продолжительные метеорологические наблюдения в различных районах, производимые точными приборами по единой методике. Он открыл важные закономерности суточного и годового хода температуры и давления воздуха, ветровой деятельности, испарения воды, конденсации водяного пара и образования облаков, электрических и оптических явлений в атмосфере: объяснил происхождение голубого цвета неба, радуги, кругов около Солнца и Луны и ряда редких атмосферных явлений.

Русский ученый установил причину небольшого повышения температуры воды с глубиной в зоне к югу от 51 градуса южной широты и отметил, что подобная инверсия этой характеристики должна иметь место и в Северном Ледовитом океане. Тем самым он предвосхитил выдающееся открытие Ф. Нансена, обнаружившего во время экспедиции в 1893--1896 годах теплые атлантические воды в глубинных слоях Арктического бассейна. Эмилий Ленц установил, что соленость воды мало изменяется с глубиной, а в верхнем слое уменьшается с широтой. Однако наибольшая соленость наблюдается не в экваториальной зоне, а в районах близ тропиков, вследствие сильного испарения в этих районах. Плотность воды возрастает с широтой и с глубиной. Главная причина такого ее изменения заключается в Уменьшении температуры воды в этих направлениях.

Эмилий Ленц пришел к выводу, что из-за увеличения плотности воды с широтой в Мировом океане наряду с течениями, вызываемыми ветром и наклоном уровня, должно существовать общее и не менее сильное движение поверхностных вод из тропической зоны в области высоких широт и движение глубинных вод из этих областей в тропическую зону. Такая циркуляция, существование которой было подтверждено всеми последующими наблюдениями, представляет собой одну из важнейших причин водообмена между низкими и высокими широтами. Она, в частности, и обусловливает поступление холодных вод из Южного, а также из Северного Ледовитого океанов в глубинные слои умеренных и низких широт. Ленц дал ценные методические указания для определения скоростей течений навигационным способом, впервые высказал мысль о том, что орбиты частиц в ветровых ваннах представляют собой эллипсы. Огромное значение для развития науки о Земле имеет положение Ленца, согласно которому главной причиной процессов, происходящих в атмосфере, является солнечная радиация.

Исследования, начатые Ленцем, позднее были продолжены А.П. Военковым, М.П. Миланковичем и другими учеными. Они занимают одно из центральных мест в современной климатологии.

Эмилий Ленц заключил, что наибольшая часть солнечной радиации поглощается Мировым океаном. Эта энергия расходуется в основном на испарение воды, вызывая ее кругообращение в эпигеосфере. Поэтому океаны, огромные резервуары тепла и влаги, играют гигантскую роль в формировании климата Земли. Ленц показал важность исследования процессов в Мировом океане во взаимной связи с процессами в других частях эпигеосферы. Наряду с американским ученым М.Ф. Мори, он был основоположником учения о взаимодействии океана с атмосферой.

Книга Ленца сыграла очень большую роль в развитии наук о Земле, в утверждении материалистического взгляда на природу. Сразу после выхода она получила высокую оценку в журналах «Современник» и «Отечественные записки». Выдающиеся географы С.О. Макаров, М.А. Рыкачев, Ю.М. Шокальский, Л.С. Берг и другие неоднократно отмечали точность океанографических наблюдений, достоверность и большое значение научных результатов, полученных Ленцем.

«Наблюдения Ленца не только первые в хронологическом отношении, но первые и в качественном, и я ставлю их выше своих наблюдений и выше наблюдений «Челленджера», -- писал адмирал Макаров. «Таким образом, труды Коцебу и Ленца, -- отмечал Ю.М. Шокальский, -- представляют во многих отношениях не только важный вклад в науку, но и действительное начало точных наблюдений в океанографии, чем русский флот и русская наука могут гордиться».

Эмилий Христианович Ленц умер 10 февраля 1865 года. [2]

Закон Ленца

ленц тепловой поляризация закон

В развитии современных средств связи основополагающую роль сыграли открытия в области электромагнетизма, сделанные в XIX в. учеными разных стран - М. Фарадеем, Д.К. Максвеллом, Г. Герцем.

После открытия Фарадея многие явления, связанные с электромагнитной индукцией, оставались недостаточно ясными. Не существовало точных приборов и методов измерения электрических и магнитных величин, в частности индуктированных токов. Не было закона о направлении этих токов, не были установлены и количественные характеристики явления электромагнитной индукции.

Эти и другие сложные физические проблемы были успешно разрешены выдающимся отечественным физиком, петербургским академиком Э.Х. Ленцем.

Имя Э.Х. Ленца, как и имена выдающихся ученых М. Фарадея, А.М. Ампера, Г.С. Ома, известно каждому образованному человеку еще со школьной скамьи. Фундаментальные исследования Ленца в области физики и электромагнетизма принесли ему мировую славу. Он по праву считается одним из основателей учения об электрических и магнитных явлениях.

Открытие закона Ленца

Несмотря на то что первые научные исследования Ленца относились в основном к области геофизики, его наиболее выдающиеся открытия связаны с изучением электромагнитных явлений. Особый интерес к этим явлениям объясняется, видимо, заметной активизацией научных исследований в области электромагнетизма, связанной с обнаружением электродинамических явлений, открытием важнейших законов Ампером и Омом. Будучи незаурядным экспериментатором, Ленц не мог не убедиться в справедливости открытых законов, тем более что еще не существовало точных приборов и методов измерений электрических и магнитных величин, не было также общепризнанных единиц измерения и эталонов и даже закон Ома многими физиками ставился под сомнение.

Имея немалый опыт работы с крутильными весами Кулона, которые использовались в процессе экспериментов, уже в ноябре 1832 года Ленц подтвердил справедливость закона Ома, что способствовало признанию этого закона физиками разных стран. Первым важнейшим изобретением Ленца была разработка баллистического метода измерений для изучения законов индукции. В 1832 г., узнав об открытии Фарадеем явления электромагнитной индукции, Ленц приступил к экспериментам с целью установления количественных законов индукции. Он считал, что «сила мгновенного тока индукции» действует подобно удару, причем сила этого удара может быть измерена по скорости, сообщаемой стрелке мультипликатора - единственного в то время индикатора электрического тока.

Схема установки Ленца состояла в следующем. На столе укреплялся постоянный магнит М с якорем А, имеющим обмотку, электрически соединенную с мультипликатором В. Показания мультипликатора можно было наблюдать через оптическую трубу Т с помощью зеркала С.

Баллистический метод измерения Ленца лежит в основе современного баллистического гальванометра, прибора для измерения переменных токов - электродинамометра Вебера, что позволило Ленцу еще в 30-х годах сделать ряд важнейших открытий.

В результате тщательного анализа экспериментов Ленц сделал ряд обобщений и выводов, которые позднее получили всеобщее признание и дальнейшее развитие, в частности в трудах Максвелла.

Он установил, что возникновение индуктированного тока зависит от скорости «отрывания» катушки от магнита; что электродвижущая сила, возбуждаемая в катушке, пропорциональна числу витков и равна сумме электродвижущих сил, возбуждаемых в каждом витке; при этом она не зависит от материала и диаметра обмотки якоря. Закономерности, впервые установленные Ленцем, явились важными количественными характеристиками явления электромагнитной индукции. Он первым использовал свои выводы для практических целей: вывел формулу для расчета обмотки электромагнитного генератора.

Заметим, что издатель известного в те годы журнала «Poggеndorff's Annalen» не рискнул опубликовать столь необычные и смелые выводы Ленца, они были напечатаны в мемуарах Академии наук (1833).

Но наиболее выдающимся открытием Ленца стал закон о направлении индуктированного тока, носящий его имя (именно «закон», а не «правило», как иногда его называют).

После открытия М. Фарадеем явления электромагнитной индукции он и ряд других ученых предложили мнемонические и довольно сложные «правила», позволяющие в частных случаях определять направление индуктированного тока.

Внимательно изучив все работы в этой области, Ленц в 1832 г. поставил ряд оригинальных опытов, а в ноябре 1833-го выступил в Академии наук с докладом «Об определении направления гальванических токов, возбуждаемых электродинамической индукцией». «Если металлический проводник движется вблизи электрического тока или магнита, то в нем возбуждается гальванический ток такого направления, что он мог бы обусловить, в случае неподвижности данного проводника, его перемещение в противоположную сторону».

В этой работе Ленц писал: «По прочтении статьи Фарадея я пришел к мысли, что все опыты по электродинамической индукции могут быть легко сведены к законам электродинамических движений, так что если эти последние считать известными, то будут определены и первые; это мое представление оправдалось на ряде опытов».

Заслуга Ленца заключается не только в том, что он сформулировал общий закон о направлении индуктированного тока, но и - что не менее важно - убедительно доказал справедливость закона сохранения и превращения энергии при взаимных превращениях механической и электромагнитной энергии. (Термин «энергия» впервые был введен в 1853 г. английским ученым Ренкиным.)

Действительно, если перемещать под действием внешней силы магнит или проводник с током вблизи замкнутого проводника кинетическая энергия перемещения магнита или проводника с током превращается в электромагнитную энергию тока индукции.

И главное: по закону Ленца направление индуктированного тока таково, что вызываемая им сила препятствует движению, которым он был вызван, т. е. в присутствии магнита или проводника с током требуется большая затрата энергии, чем в их отсутствие. И эта часть механической энергии переходит в электромагнитную энергию индуктированного тока.

Закон Ленца был установлен за восемь лет до опубликования первой работы немецкого ученого Р. Майера, который считается одним из основоположников закона сохранения и превращения энергии. Поэтому Ленцу принадлежит заслуга в закладке основ этого фундаментального закона природы. В 1845 г. немецкий физик Ф. Нейман впервые математически сформулировал теорию индукции и предложил выражение для электродвижущей силы индукции, подтверждающее закон Ленца.

В истории науки и техники не так уж часто встречаются примеры, когда одному ученому удается осуществить не только фундаментальные теоретические исследования, но и указать пути их практического применения.

Таким ученым был Э.Х. Ленц. На основе открытого закона он впервые формулирует принцип обратимости электрических машин (1833), а в 1838 г. экспериментально подтверждает его с помощью генератора, обращенного им в двигатель.

Только четверть века спустя это открытие Ленца получило практическое применение и явилось одним из поворотных этапов в развитии электротехники и электромеханики. Заметим, что в отдельных источниках неверно указывается, будто обратимость электрических машин Ленц установил при совместной работе с Б.С. Якоби. Это удалось сделать еще за четыре года до приезда Якоби в Петербург.

Выдающиеся заслуги Э.Х. Ленца в области геофизики и электродинамики получили всеобщее признание и высокую оценку Академии наук: в сентябре 1834 года он избирается в число ординарных академиков по физике.

Труды Ленца, печатавшиеся в отечественных и зарубежных изданиях, были широко известны среди физиков всего мира. С ними был хорошо знаком и Б.С. Якоби, еще до приезда в Россию построивший оригинальную модель электродвигателя.

По предложению Ленца и других русских ученых Б.С. Якоби получил правительственное приглашение в Петербург для продолжения исследований в области электромагнетизма и практического применения изобретенного им электродвигателя. Ленц помог опубликовать сообщение о работах Якоби в трудах Академии наук. [4]

Закон теплового действия тока

При пропускании через металлический проводник электрического тока происходит столкновение электронов либо с нейтральными молекулами, либо с молекулами, которые потеряли электроны. Таким образом, движущийся электрон либо становится частью молекулы, которая потеряла свой электрон и образует нейтральную молекулу, либо вышибает из нейтральной молекулы электрон, затрачивая собственную кинетическую энергию, и образовав новый положительный ион. Во время столкновения молекул проводника с электронами расходуется энергия, именно она превращается в тепло. На любое движение, для осуществления которого требуется преодолеть сопротивление, затрачивается определенная энергия. Так, к примеру, чтобы переместить какое-либо тело нужно преодолеть сопротивление трения, а работа, которая затрачивается на это действие, превращается в тепло. Собственно, электрическое сопротивление проводника можно сравнить с сопротивлением трению, поскольку оно играет такую же роль. Таким образом, чтобы провести ток через проводник источнику тока требуется затратить некоторую энергию, она-то и превращается в тепло. Такой переход электроэнергии в тепловую нашел свое отражение в законе теплового действия тока, получившем название: закон Джоуля-Ленца.

Еще в 1832-1833 гг. Ленц обратил внимание на то, что при нагревании металлических проводников их проводимость существенно изменяется. Это осложняло расчет электрических цепей. Определить количественную зависимость между током и выделяемой им теплотой было невозможно, так как не было ни точных приборов для измерения тока, ни источника постоянной электродвижущей силы, ни надежного метода измерения сопротивления. Ленц использовал свои собственные или усовершенствованные им измерительные приборы и его «схема была собрана по последнему слову техники того времени».

Ленц предложил «свои» единицы тока и напряжения. Он же сконструировал прибор-сосуд для измерения количества выделяемого в проволоке тепла. В сосуд заливался разбавленный спирт, обладающий значительно меньшей электропроводностью, чем вода, использованная в опытах Джоуля. Через платиновую проволоку пропускался ток. Ученый провел большую серию опытов, при которых измерялось время, необходимое для нагревания жидкости на 10°C.

В 1843 г. Ленц опубликовал закон, сформулированный следующим образом: «Нагревание проволоки гальваническим током пропорционально квадрату служащего для нагревания тока».

Джоуль опубликовал открытый им аналогичный закон в 1841 г. Реакция Ленца была по-научному корректной. Он подчеркнул, что, хотя его результаты «в основном совпадают с результатами Джоуля, они свободны от тех обоснованных возражений, которые вызывают работы Джоуля». Джоуль выполнил значительно меньше измерений и пользовался прибором, дававшим ряд погрешностей. Поэтому закон о тепловом действии тока благодаря исключительной точности и обстоятельности измерений Ленца вошел в историю науки под названием «закон Джоуля-Ленца».

Так или иначе, оба ученых исследовали явление нагревания проводников электрическим током, они установили опытным путём следующую закономерность: количество теплоты, которое выделяется в проводнике с током, прямо пропорционально сопротивлению проводника, квадрату силы тока и времени прохождения тока.

Позже дополнительные исследования выявили, что данное утверждение справедливо для всех проводников: жидких, твёрдых и даже газообразных. В связи с этим открытая закономерность стала законом.

Итак, рассмотрим сам закон Джоуля-Ленца и его формулу, которая выглядит так:

-Закон Джоуля-Ленца

Где: Q - количество теплоты, выделяемое током (Дж); I - сила тока, проходящего по проводнику (А); R - это сопротивление, оказываемое проводником (Ом); t - время, затрачиваемое на прохождение тока (с)

Подтверждение закона Джоуля-Ленца.

Теперь подробнее рассмотрим схему установки, с помощью которой на практике можно подтвердить закон Джоуля-Ленца, она представлена на рисунке слева.

Сопротивление проводника вычисляется с помощью формуле:

В формуле напряжение U делится на силу тока I. Термометром измеряется повышение температуры воды в экспериментальном сосуде. Используя формулы:

и

вычисляются количество теплоты, которые должны совпадать по результатам опыта.

Заметим также, что закон Джоуля-Ленца подтверждается не только с помощью эксперимента, но и выводится теоретическим путём, так, как это сделано ниже:

Заметьте, что полученная формула очень похожа на математическую формулу закона Джоуля-Ленца, но в её левой части стоит не количество теплоты, а работа тока А. Даёт ли это нам право считать, что данные величины равны? Для этого воспользуемся первым законом термодинамики и выразим работу из него:

, а это значит, .

Где: Q - это количество теплоты, которое было отдано проводником (на что указывает знак «-» впереди); ДU - изменение внутренней энергии того или иного проводника, нагреваемого током; A - совершённая над проводником работа.

Хотя сам проводник остается неподвижным, но внутри него постоянно движутся электроны, которые наталкиваются на ионы в кристаллической решётке проводника и передают им часть кинетической энергии. И, для получения устойчивого результата поток электронов не должен ослабевать, для этого силы электрического поля, которое создаёт источник электроэнергии, постоянно совершают над ними работу. Поэтому A - это ни что иное, как работа сил электрического поля для перемещения внутри проводника электронов.

Закон Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной формах

Теперь подробнее обсудим величину ДU (которая представляет в расчетах изменение внутренней энергии) применительно к проводнику, по которому начинает течь ток.

Постепенно, выбранный проводник будет нагреваться, а это значит, что будет увеличиваться его внутренняя энергия. По мере нагрева разность между температурой проводника и окружающей его средой будет увеличиваться. Согласно закономерности Ньютона, вместе с этим возрастать будет и мощность теплоотдачи проводника. Таким образом, через какое-то время температура проводника, достигнув определенного значения, перестанет увеличиваться. В этот момент величина ДU будет равной нулю, и перестанет изменяться внутренняя энергия проводника.

Тогда для этого состояния первый закон термодинамики будет выглядеть так:

То есть когда не меняется внутренняя энергия проводника, работа тока целиком превращается в теплоту. Используя этот вывод, можем записать все три рассмотренные формулы для расчета работы тока в несколько ином виде:

На первый взгляд все формулы могут считаться равноправными, однако только первая справедлива всегда, поэтому она и считается законом. А вот остальные две справедливы только при определенных условиях, поэтому законом считаться не могут.

Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме выглядит совершенно по-иному, рассмотрим только общий вариант, без дополнительных выведений и вычислений, который выглядит так:

-закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме

Где: щ -мощность тепла, выделяемого в единице объёма; j-плотность электрического тока; E-напряжённость электрического поля; -проводимость выбранной среды.

Закон Джоуля-Ленца в интегральной форме выглядит так:

Где - сила тока, R-сопротивление, dt- промежуток времени от t₁ до t₂

Так в общих чертах выглядит закон Джоуля-Ленца и его интегральная и дифференциальная формы. Хотя, если проводить дальнейшие вычисления, то закон может принимать и другие формы. [1]

Другие достижения

Мастерство Ленца как блестящего экспериментатора проявилось и при убедительной проверке справедливости экспериментов французского физика Пельтье, открывшего в 1834 г. новое явление, названное впоследствии «эффектом Пельтье». Если через спай двух разнородных металлов пропустить электрический ток, то в спае происходит либо выделение, либо поглощение тепла в зависимости от направления тока. Собственными экспериментами Ленц подтвердил выводы Пельтье. Пропустив ток через спай висмута и сурьмы, он заморозил воду, окружавшую спай.

Исследования Ленца затронули также электрохимические явления: он изучал, в частности, поляризацию электродов. Ему удалось установить зависимость ЭДС поляризации от материала электродов и соприкасающейся с ними жидкости. [4]

ЛИТЕРАТУРА

Ржонсницкий Б. Н. Выдающийся русский учёный. (150 лет со дня рождения физика Э. Х. Ленца). -- Вечерний Ленинград. 24 февраля 1954 года

Ржонсницкий Б. Н. Выдающийся русский океанограф (к 150-летию Э. Х. Ленца). -- Водный транспорт. 25 февраля 1954 года

Ржонсницкий Б. Н. Академик Э. Х. Ленц и физическая география. -- Известия АН СССР. № 2. 1954. С. 61

Ржонсницкий Б. Н. Эмилий Христианович Ленц. -- М.: Мысль, 1987. (Замечательные географы и путешественники).

Храмов Ю. А. Ленц Эмилий Христианович // Физики: Биографический справочник / Под ред. А. И. Ахиезера. -- Изд. 2-е, испр. и дополн. -- М.: Наука, 1983. -- С. 161. -- 400 с. -- 200 000 экз. (в пер.)

Ржонсницкий Б. Н. Эмилий Христианович Ленц. (1804--1865). -- М.-Л.: 1952. (соавтор: Лежнева О. П.)

Размещено на Allbest.ru