Выбор и проверка двигателя на перегрузочную способность и на нагрев

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

1. Задание

Таблица 1 - Исходные данные

Нагрузка на валу электродвигателя по периодам работы, кВт	Продолжительность работы по периодам, мин
Р1	Р2	Р3	Р4	t1	t2	t3	t4
12	10	5	10	10	8	12	9

2. Предварительный выбор электродвигателя

По исходным данным строим нагрузочную диаграмму двигателя Р = f(t).

Рис. 1 - Нагрузочная диаграмма рабочей машины

Эквивалентная мощность двигателя за время работы:

, (1)

В задании предполагается, что после отключения двигатель охлаждается до температуры окружающей среды. Время работы не превышает 90 мин, за которое двигатель не достигнет установившейся температуры. Следовательно, в задании имеет место кратковременный режим работы электродвигателя S2.

Расчетная мощность электродвигателя:

, (2)

где Км - коэффициент механической перегрузки двигателя, определяемый.

, (3)

где б =0,6 - коэффициент, равный отношению постоянных потерь мощности двигателя к переменным;

tр = t1 + t2 + t3 + t4=39- время работы двигателя, мин;

Тн - постоянная времени нагрева двигателя, мин. На предварительном этапе расчётов принять Тн = 20 мин.

Обратите внимание, что бы tр и Тн имели одну и ту же единицу измерения (мин., с и т.д), а КМ ? 1.

Выбираем электродвигатель из условия Р2ном ? Ррасч и синхронной скоростью n0 = 1500 об/мин.

Выписываем технические данные электродвигателя в таблицу 2.

Таблица 2 - Технические данные электродвигателя

Р2ном	n0	зН	cosцН	mП	mМ	mК	SН	SК	kiДВ	JДВ	m
кВт	об/мин	%	-	-	-	-	%	%	-	кг•м2	кг
11	1000	0,86	0,86	1,5	1,3	2,5	2,5	0,022	-	0,14	90

3. Проверка предварительно выбранного электродвигателя

На перегрузочную способность:

Номинальный момент двигателя:

, (4)

где щ0 = 2рn0/60 - синхронная угловая скорость электродвигателя, рад/с.

Критический момент:

, (5)

Максимальный рабочий момент:

, (6)

Проверка на перегрузочную способность:

,

(7)

где ДU = 10 %, в расчётах ДU = 0,1.

Условие перегрузки выполняется, приступаем к проверке на нагрев.

Проверка на нагрев методом средних потерь.

Температура нагрева двигателя не превышает допустимую величину при условии:

, (8)

где:

ДРНОМ = Р2НОМ (1-зНОМ)/ зНОМ =11000(1-0,86)/0,86=2200,

ДРСР - номинальные и средние потери электродвигателя, Вт.

Коэффициент тепловой перегрузки КТ определяется по формуле:

, (9)

где Тн - постоянная времени нагрева проверяемого двигателя, мин;

, (10)

где m - масса двигателя, кг; фдоп - предельно-допустимое превышение температуры нагрева обмоток двигателя, ?С. Для двигателей с высотой оси вращения 50…132 мм применяется класс В (фдоп=80?С), 160…355 мм - класс F (фдоп=100?С). Высота оси вращения указывается в типоразмере двигателя. Например, 4А100S4У3 имеет высоту оси 100 мм.

Определим потери мощности двигателя на каждом периоде нагрузки:

(11)

Значение Рi берутся из нагрузочной диаграммы (Р1 - Р4). Коэффициент полезного действия зi при любой нагрузке определяется:

(12)

где хi показатель загрузки двигателя на i-ом интервале нагрузочной диаграммы.

(13)

Расчёт упрощается, если воспользоваться данными и построить график изменения КПД двигателя от нагрузки на валу. В этом случае по оси ординат откладывается показатель хi.

Величина средних потерь в двигателе за время работы:

, (14)

Если выполняется условие (9), то при заданной нагрузке температура двигателя не превысит допустимую величину. Если же это условие не выполняется нужно выбрать двигатель на одну ступень выше и повторить проверку на нагрев.

Проверка на нагрев методом расчета температуры.

В расчётах температуры нагрева двигателя ф определяют не действительное её значение, а превышение над температурой окружающей среды.

Значение температуры превышения ф в любой момент времени определяется по выражению:

, (15)

где фустi - установившееся значение температуры превышения на участке диаграммы, град.

Установившееся значение температуры превышения на каждом интервале нагрузки:

. (16)

Теплоотдача А, Вт/град:

, (17)

Начальное значение температуры превышения принимается равным 0, а далее конечное значение температуры превышения на первом интервале равное начальному на втором и т.д.

Расчет температуры превышения на первом участке (0…t1) через t1/2 и t1 минут:

, (18)

, (19)

На втором участке: ф2нач= ф1кон:

, (20)

, (21)

На третьем и четвёртом участке расчёт производится аналогично.

Кривая охлаждения двигателя:

, (22)

где Т0 - постоянная времени охлаждения двигателя, мин; фнач - начальная температура охлаждения двигателя после его отключения, принимается равной ф4кон, ?С. Т0=2• Тн.

Принимаем t= Т0, 2Т0, 3Т0, 4Т0, 5Т0.

Таблица 3 - Данные расчетов нагрева двигателя

Нагрев	Р1	Р2	Р3	Р4
Расчетная точка	0	0,5t1	t1	0,5t2	t2	0,5t3	t3	0,5t4	t4
Время, мин	0	5	10	14	18	24	30	34,5	39
Темп-ра, ?С	0	17,9	33,6	40,2	53,5	52,2	51,6	59,9	46

Таблица 4 - Данные расчетов охлаждения двигателя

Расчетная точка	0	Т0	2Т0	3Т0	4Т0	5Т0
Время, мин	0	60	120	180	240	300
Темп-ра, ?С	64	25,6	6,4	3,2	1,2	0,4

Рассчитать и построить механическую характеристику электродвигателя по пяти точкам.

Каждая точка механической характеристики имеет две координаты: угловая скорость щ и момент, развиваемый электродвигателем, М.

Точка 1: координаты - що, М0=0.

, (23)

где що - угловая синхронная скорость, рад/с; n0 - синхронная скорость, об/мин (таблица №2).

Точка 2: координаты - щН, МН.

, (24)

, (25)

где щН - угловая номинальная скорость, рад/с; SН = (n0 - n)/n0 = (3000-2937)/3000 =0,02 - номинальное скольжение; МН - номинальный момент, Н•м; РН - номинальная мощность двигателя, Вт.

Точка 3: координаты - щК, МК.

, (26)

, (27)

где щК - угловая скорость, соответствующая критическому моменту, рад/с;

Критическое скольжение;

МК - критический момент, Н•м;

mК - кратность критического момента.

Точка 4: координаты - щМ, ММ.

, (28)

, (29)

где щМ - угловая скорость, соответствующая минимальному моменту, рад/с; SМ - минимальное скольжение, SМ =0,85…0,87; ММ - минимальный момент, Н•м; mМ - кратность минимального момента.

Точка 5: координаты - щП=0, МП.

, (30)

где МП - пусковой момент, Н•м; mП - кратность пускового момента.

Результаты расчета точек сводим в таблицу №3.

Расчет механической характеристики по формуле Клосса

Формула Клосса имеет следующий вид:

, (31)

Принимаем е = Sк.

Задаемся Si: 0, SН, 0,8SК, SК, 1,2SК, 0,6, 0,7, SМ, 1.

Значения критического скольжения SК и момента МК принимаем из предыдущих расчётов механической характеристики.

Подставляем в формулу (9) значения Si из вышеприведённого ряда значений, рассчитываем значения моментов Мi.

Расчет электромеханической характеристики

Точка 1: имеет координаты - щ0, I0.

, (32)

, (33)

, (34)

где Iо - ток на холостом ходу, А; IН - номинальный ток, А; UН = 380 - номинальное напряжение, В; зН - КПД при номинальной скорости; cosцН - коэффициент мощности при номинальной скорости.

Значение скоростей щ0, щН, щК берём из предыдущих расчётов механической характеристики электродвигателя по пяти точкам.

Точка 2: имеет координаты - щН, IН (формула 11).

Точка 3: имеет координаты - щК, IК.

нагрузочный электродвигатель тепловой

, (35)

, (36)

где IП - пусковой ток, А; IК -ток при критическом моменте, А; iП - кратность пускового тока.

Точка 4: имеет координаты - щП=0, IП (формула 14).

Расчет механической характеристики при понижении напряжения на 25%.

Как известно, снижение напряжения на зажимах асинхронного электродвигателя приводит к снижению момента на валу. Данная зависимость отображается с помощью нижеприведённой формулы:

, (37)

где ДU = 25 - падение напряжения на зажимах электродвигателя, %; Мj - момент двигателя при номинальном напряжении, Н•м.

Значения данного момента берутся из расчётов механической характеристики асинхронного двигателя и принимаются равными М0, МН, МК, ММ и МП.

Мu - момент двигателя при пониженном на ДU напряжении, Н•м.

Расчет механической характеристики рабочей машины

Момент сопротивления рабочей машины, приводим к валу электродвигателя:

, (38)

, (39)

, (40)

где щрм.н - угловая номинальная скорость вала рабочей машины, рад/с; nрм.н - номинальная скорость вала рабочей машины, об/мин; Мрм.н - момент сопротивления рабочей машины при номинальной частоте вращения, Н•м; Мрм.о - момент сопротивления рабочей машины, не зависящий от скорости, Н•м; iр - передаточное отношение редуктора между двигателем и рабочей машиной; зпер - КПД передачи между двигателем и рабочей машиной; х - степень уравнения; щj - угловая скорость электродвигателя, рассчитанная в пункте 1.1 и принимаемая равной щ0, щН, щК, щМ и щП.

Таблица 5 - Расчетные данные к построению механической и электромеханической характеристик асинхронного двигателя

Расчётное скольжение	0	SН = 0,02	0,8SК = 0,064	SК = 0,08	1,2SК = 0,096	0,6	0,7	SМ = 0,86	1
скорость	щ	рад/с	314	308,7	-	283	-	-	-	44	0
пункт 1.1	М	Н•м	0	60	-	132	-	-	-	60	84
пункт 1.2	Мi	Н•м	0	53,8	129,1	132	132	45,4	39,8	32,6	28,2
пункт 1.3	I	А	7,1	35,4	-	174	-	-	-	-	248
пункт 1.4	МU	Н•м	0	36	-	79,2	-	-	-	36	50,4
пункт 2	МС	Н•м	19	19	-	17,2	-	-	-	1,3	1,1

В первую строку (расчётное скольжение) заносятся значения скольжений из пункта 1.2. Во вторую строку (скорость) заносятся значения скорости двигателя из пункта 1.1. Остальные строки заполнятся из соответствующего пункта расчётов. Ячейки с прочерком не заполняются.

По результатам расчетов, приведенных в таблице №3, далее построим заданные графики.

Построение пусковой нагрузочной диаграммы

Суммарный приведенный момент инерции:

, (41)

, (42)

где GD2рм - маховой момент инерции рабочей машины, кг•м2; k = 1,1 - коэффициент, учитывающий момент инерции передачи от двигателя к рабочей машине; Jд - момент инерции двигателя, кг•м2; Jрм - момент инерции рабочей машины, кг•м2.

По данным пунктов 1.1, 1.3 и 2 во втором квадранте системы координат, необходимо построить механическую М(щ) (далее МД(щ)) и электромеханическую I(щ) характеристики электродвигателя, механическую характеристику рабочей машины МC(щ) и определить установившуюся скорость щу (точку пересечения механических характеристик электродвигателя и рабочей машины)(рис.1). Скорость щу определяется на графике при равенстве моментов двигателя и рабочей машины, т.е. МД = МC.

Отрезок оси от 0 до щу, необходимо разделить на 6...8 и более отрезков 0-1; 1-2; 2-3 и т.д. Через точки 1, 2, 3 и т.д. проводим прямые, параллельные оси моментов и времени. Для каждой скорости щ1, щ2, щ3 … по графикам МД(щ) и МC(щ) определить значения моментов двигателя МП, M11, М12... и значения моментов сопротивления МТР, М21, М22.

Рассчитать динамический момент системы МДИНi = МДi - МСi для каждого i значения скорости. Допустим для щ2: М42 = М12- М22. По данным расчетов построить график МДИНi(щ). Операция определения МДИН часто выполняется графическим способом. Так, на рисунке для каждого значения скорости, допустим щ3 замеряется отрезок 3-13, равный моменту двигателя М13 из него вычитается отрезок 3-23 момента МC = М23. Динамический момент на скорости щ3 равен М43. Отрезки 3-23 и 43-13 равны.

Таблица 6 - Результаты расчетов нагрузочных диаграмм при пуске двигателя и рабочей машины

Точка i	0	1	2	3	4	5	6
1	скорость щi	рад/с	0	щ1	щ2	щ3	щ4	щ5	щ6
2	? щi	рад/с	0	? щ1	? щ2	? щ3	? щ4	? щ5	? щ6
3	МДi	Нм	MП п	М11	М12	М13	М14	М15	М16
4	МCi	Нм	МТР тр	М21	М22	М23	М24	М25	М26
5	МДИН.i	Нм	МНО но	М41	М42	М43	М44	М45	М46
6	МДИН.СР	Нм	0	М90	М91	М92	М93	М94	М95
7	?ti	с	0	? t1	? t2	? t3	? t4	? t5	? t6
8	Ii I	А	IП п	I31	I32	I33	I34	I35	I36
9	ti	с	0	t1	t2	t3	t4	t5	t6

Обратите внимание. При определении динамического момента очень часто в расчеты могут не попасть MМ и МK, поэтому необходимо специально проверить и достроить динамические моменты при щK и щМ графическим способом.

Меняющийся динамический момент системы на каждом участке скорости заменяем постоянным - средним. Например, на участке 4-5 переменный динамически момент между точками 44 и 45 заменяем постоянным МДИН.СР4. Правило замены - косоугольная трапеция, образованная точками 4-44-45-5 заменяется равной ей по площади прямоугольной. Обычно площади этих четырехугольников не определяют, а сравнивают между собой площади отсекаемых треугольников или других сложных фигур (заштрихованных в данном случае). Если рассматриваемый участок близок к прямой линии, как например 42-43, то МДИН.СР = 0,5(М43+ М42). Результаты расчетов заносим в таблицу.

Некоторые пояснения к этой таблице. Значения приращения скорости во второй строке определяется как разность между двумя соседними участками скорости щi и щi-1. Например, если i = 2, то ? щ2 =щ2 - щ1.

Ток Ii моменты МДi двигателя и МCi рабочей машины соответствуют скорости щi и определяются из диаграммы. Например, для скорости щ2:

МД2 = М12, МС2 = М22, I2 = I32

Время изменения скорости двигателя на Дщ:

(43)

Суммарный момент инерции JУ принимаем из пункта 3.

Суммарное время разгона электродвигателя определяем по формуле:

(44)

В результате расчетов и заполнения таблицы получают все необходимые данные для построения нагрузочных диаграмм в первом квадранте. Кривая зависимостей скорости от времени щ(t) строится по данным 1 и 9 строчек, нагрузочные диаграммы двигателя МД(t) - по данным 3 и 9 строчек, I(t) - по данным 8 и 9 строчек, рабочей машины MС(t) - по данным 4 и 9 строчек.

По полученному графику щ(t) строят необходимые для дальнейших расчетов диаграммы. Порядок их построения аналогичный: например необходимо построить нагрузочную диаграмму двигателя M(t) в период пуска. Для построения необходимо иметь 6...7 точек. Построение одной из них, например МХ, показано на рисунке пунктиром и стрелками. Необходимо помнить, что значения МХ в первом и втором квадрантах одинаковы.

Замечания к порядку построения:

1. Если при построении нагрузочной характеристики пропустили характерную точку, как например, на рисунке критический момент МК не попал в расчеты, то необходимо достроить его, как это показано, пунктиром.

2. Величины МП, ММ, МК, МН, IП и IН в первом и втором квадрантах, должны быть равные и соответствовать одним и тем же скоростям.

3. Расчетное время пуска tП системы должно быть больше времени пуска двигателя на холостом ходу tПО.

4. Обратите внимание на то, чтобы в момент времени tП значения скорости, тока и моментов достигли установившихся значений (но не позднее и не раньше).

Расчет потерь энергии при пуске и реверсе электродвигателя

Потери энергии в двигателе при пуске на холостом ходу:

, (45)

При торможении против включение м от що до 0 на холостом ходу:

, (46)

Потери энергии при пуске с нагрузкой:

, (47)

где б = 0,6 - коэффициент, учитывающий способ пуска.

Литература

1. Кондратенков Н.И., Грачёв Г.М., Антони В.И. Курсовое проектирование по электроприводу в сельском хозяйстве. Учебное пособие. - Челябинск: ЧГАУ, 2010, 236с.

2. Епифанов А.П., Гущинский А.Г., Малайчук Л.М. Электропривод в сельском хозяйстве.- М.: Лань, 2010, 224с.

3. Шичков Л.П. Электрический привод.- М.: Колос, 2006, 279с.

4. Фролов Ю.М., Шелякин В.П. Основы электрического привода.- М.: Колос, 2007, 252с.

5. Кацман М.М. Электрический привод. - М.: Издательский центр «Академия», 2010, 384с.

Размещено на Allbest.ru

...