Анализ основных соотношений в трехфазных цепях

Размещено на http://www.allbest.ru/

Анализ основных соотношений в трехфазных цепях

· исследование амплитудно-фазовых соотношений для ЭДС в трехфазном генераторе;

· измерение линейных и фазных напряжений;

· исследование амплитудно-фазовых соотношений между напряжениями и токами в трехфазной цепи при различных соединениях фаз генератора и нагрузки:

а) соединение Y/Yo ("звезда - звезда с нулевым проводом");

б) соединение Y/Y ("звезда - звезда");

в) соединение Y/Д ("звезда - треугольник").

· исследование несимметричных режимов работы в трехфазных нагрузках.

1. Краткие сведения из теории

Трехфазная цепь - цепь, в которой действуют три синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые относительно друг друга по фазе и созданные общим источником электроэнергии.

Трехфазная система ЭДС - совокупность трех синусоидальных ЭДС, действующих в трехфазной цепи.

Трехфазная система ЭДС называется симметричной, если амплитуды ЭДС равны, а их фазовые углы сдвинуты относительно друг друга на угол 120^o.

Фаза трехфазной цепи - это участок цепи, по которому протекает одинаковый ток.

Трехфазный генератор - синхронная электрическая машина. На статоре генератора размещена обмотка, состоящая из трех частей или фаз, пространственно смещенных относительно друг друга на 120^o. В фазах генератора индуктируется симметричная трехфазная система ЭДС, в которой электродвижущие силы одинаковы по амплитуде и различаются по фазе на 120^o.

Мгновенные значения и комплексы действующих значений ЭДС

Сумма электродвижущих сил симметричной трехфазной системы в любой момент времени равна нулю.

При соединении фаз генератора по схеме «звезда», концы фазных обмоток X, Y, Z соединяются в общий узел - нейтраль N генератора (рис. 1).

Выводы А, В, С - фазные, вывод N - нейтральный или нулевой.

Рис. 1. Соединение фаз генератора по схеме «звезда» (а) и векторная диаграмма его напряжений

Линейные напряжения U_AB, U_BC, U_CA - напряжения между фазными выводами.

Фазным напряжением называется напряжение между началом и концом фазы источника.

При соединении звездой фазные напряжения U_AN, U_BN, U_CN - напряжения между соответствующими фазными выводами и нулевым выводом. Обычно вместо обозначений U_AN, U_BN, U_CN применяются обозначения U_A, U_B, U_C.

Линейные напряжения по модулю связаны с фазными напряжениями соотношением

где U_л и U_ф - действующие значения линейных и фазных напряжений. Соотношение (4.1) справедливо и для амплитудных значений напряжений трехфазного источника электрической энергии (U_mл = U_mф).

Фазные напряжения трехфазного симметричного генератора

Фазные напряжения трехфазного симметричного генератора в комплексной форме

У симметричного трехфазного источника, создающего симметричные системы фазных и линейных напряжений, модули

U_AN, = U_BN = U_CN = U_ф , U_AВ = U_BC = U_CA = U_л.

Трехфазный приемник электрической энергии образуется тремя приемниками с комплексными сопротивлениями , , .

Приемник называется симметричным, если . Если эти сопротивления не равны - приемник не симметричный.

1.1 Соединение источника и приемника по схеме «звезда» с нулевым проводом

На рис. 2 приведена схема трехфазной цепи при соединении приемника электроэнергии звездой. Трехфазный источник на схеме представлен зажимами A, B, C, N и соответствующими напряжениями между ними. Трехфазный приемник - комплексными сопротивлениями , , .

Рис. 2. Схема электрической цепи при соединении источника и приемника по схеме «звезда»

Токи I_A, I_B, I_C, текущие по линейным проводам называются линейными токами.

Токи, текущие по фазам приемника, т.е. в , , называются фазными токами.

При соединении приемника звездой фазные и линейные токи совпадают.

При любой нагрузке:

· Комплексы фазных токов /Z_a, Z_b, Z_c.

· Ток нейтрали (нулевого провода):

При симметричной нагрузке

· . Необходимость в нулевом проводе отсутствует.

· токи приемника равны по величине и сдвинуты на один и тот же угол относительно соответствующих напряжений.

· Модули фазных токов одинаковы: I_л=I_ф

· Зависимость между линейными и фазными напряжениями и токами .

1.2 Соединение источника по схеме «звезда» и приемника по схеме «треугольник»

При любой нагрузке

·

· ===, ==, .

· , , .

Рис. 3. Схема трехфазной электрической цепи при соединении приемника «треугольником»

При симметричном приемнике ===

· системы фазных (, , ) и линейных (, , ) токов симметричны ,

· ;

· модули фазных I_ф и линейных I_л токов находятся в соотношении

1.3 Мощность в трехфазной цепи

При любой нагрузке

Активная мощность: Р=Р_А+ Р_B+ Р_C.

Реактивная мощность: Q=Q_A+ Q_B+ Q_C.

Полная мощность равна модулю комплексной мощности: .

При симметричной нагрузке

При любой схеме включения , где ц - угол сдвига фаз между фазным напряжением и током .

Очевидно, в этом случае активная мощность всей электрической цепи

P=3P_ф =3U_ф I_ф cosц или P= U_л I_л cosц.

Реактивная мощность всей электрической цепи

Q=3Q_ф =3U_ф I_ф sinц или Q= U_л I_л sinц.

Полная мощность трехфазный цепь напряжение нагрузка

S =3U_ф I_ф =3 U_л I_л.

2. Задания и методические указания

2.1. Определение комплексов ЭДС трехфазного генератора

Порядок выполнения работы

Шаг 1. Запустите программу ORCAD 9.1.

Шаг 2. Создайте новый проект.

Шаг 3. Создайте принципиальную электрическую схему (рис. 4).

Рис. 4

Шаг 4. Создайте новый профайл для моделирования. Для этого:

· по команде PSpice->New Simulation Profile или с помощью пиктограммы панели инструментов откройте окно New Simulation, введите имя профиля моделирования и щелкните по кнопке Create;

· в открывшемся окне Simulation Settings установите тип анализа (Analysis Type) Time Domain (Transient);

· установите:

1. время, в течение которого выполняется анализ (Run to time), равным, например, 30ms;

2. начальное время сохранения данных (Start saving data after) 0;

3. максимальный размер шага (Maximum step size) 0.1 ms.

· подтвердите свой выбор, щелкнув по кнопке OK.

Шаг 5. Запустите анализ Time Domain (Transient).

Шаг 6. Получите временные диаграммы линейных и фазных напряжений трехфазного генератора.

Шаг 7. По полученным диаграммам запишите мгновенные значения и комплексы амплитудных значений линейных и фазных напряжений трехфазного генератора.

2.2 Изучение соотношения между линейными и фазными напряжениями и токами при соединении фаз потребителя звездой при симметричной нагрузке

Порядок выполнения работы

Шаг 1. Для схемы, представленной на рис. 2, рассчитайте сопротивления резисторов и емкостей конденсаторов в каждой фазе таким образом, чтобы при частоте сети 50 Гц и действующем значении фазного напряжения 220 В ток равнялся 1 А при cosц = 1/2. Рассчитайте действующее значение фазных токов и тока нейтрали.

Примечание. При расчете сопротивления резисторов и емкостей конденсаторов в каждой фазе воспользуйтесь формулой и законом Ома для действующих значений напряжения и тока , где индуктивное сопротивление; емкостное сопротивление; реактивное сопротивление; полное сопротивление.

Шаг 2. Запустите программу ORCAD 9.1.

Шаг 3. Создайте новый проект.

Шаг 4. Создайте принципиальную электрическую схему (рис. 5).

Рис.5

Шаг 5. Создайте новый профайл для моделирования.

Шаг 6. Запустите анализ Time Domain (Transient).

Шаг 7. Получите временные диаграммы сигналов, необходимых для экспериментальной проверки расчетных данных.

Шаг 8. По полученным диаграммам проверьте расчетные данные.

Шаг 9. Исследуйте влияние наличия нейтрального провода на показания приборов при симметричной нагрузке в фазах потребителя, соединенных звездой.

Для этого отключите соединяющий нейтрали источников и нагрузок нейтральный провод в схеме, представленной на рис.2, и повторите шаг 3 - шаг 7.

2.3 Изучение влияния наличие нейтрального провода на показания приборов при несимметричной нагрузке в фазах потребителя, соединенных звездой

Порядок выполнения работы

Шаг 1. Для схемы, представленной на рис. 5, рассчитайте сопротивления резистора и емкость конденсатора в фазе А потребителя таким образом, чтобы при частоте сети 50 Гц и действующем значении фазного напряжения 220 В ток равнялся 2 А при cosц = 1/2. Рассчитайте действующее значение фазных токов.

Шаг 2. Запустите программу ORCAD 9.1.

Шаг 3. Создайте новый проект.

Шаг 4. Создайте принципиальную электрическую схему (рис. 5).

Шаг 5. Создайте новый профайл для моделирования.

Шаг 6. Запустите анализ Time Domain (Transient).

Шаг 7. Получите временные диаграммы сигналов, необходимых для экспериментальной проверки расчетных данных.

Шаг 8. По полученным диаграммам проверьте расчетные данные.

Шаг 9. Исследуйте влияние наличия нейтрального провода на показания приборов при симметричной нагрузке в фазах потребителя, соединенных звездой.

Для этого отключите соединяющий нейтрали источников и нагрузок нейтральный провод в схеме, представленной на рис.2, и повторите шаг 3 - шаг 7.

2.4 Изучение соотношения между линейными и фазными напряжениями и токами при соединении фаз потребителя треугольником при симметричной нагрузке

Порядок выполнения работы

Шаг 1. Для схемы, представленной на рис. 6, рассчитайте сопротивления резистора и емкость конденсатора в фазе А потребителя таким образом, чтобы при частоте сети 50 Гц и действующем значении фазного напряжения 220 В ток равнялся 2 А при cosц = 1/2. Рассчитайте действующее значение фазных токов.

Шаг 2. Запустите программу ORCAD 9.1.

Шаг 3. Создайте новый проект.

Шаг 4. Создайте принципиальную электрическую схему (рис. 6).

Рис.6

Шаг 5. Создайте новый профайл для моделирования.

Шаг 6. Запустите анализ Time Domain (Transient).

Шаг 7. Получите временные диаграммы сигналов, необходимых для экспериментальной проверки расчетных данных.

Шаг 8. По полученным диаграммам проверьте расчетные данные.

2.5 Изучение соотношения между линейными и фазными напряжениями и токами при соединении фаз потребителя треугольником при несимметричной нагрузке

Шаг 1. Увеличьте вдвое активное и реактивное сопротивления в ветви АВ схемы, полученной в п. 2.4 (рис.6). Рассчитайте значения фазных и линейных токов.

Шаг 2. Запустите программу ORCAD 9.1.

Шаг 3. Создайте новый проект.

Шаг 4. Создайте принципиальную электрическую схему (рис. 6).

Шаг 5. Создайте новый профайл для моделирования.

Шаг 6. Запустите анализ Time Domain (Transient).

Шаг 7. Получите временные диаграммы сигналов, необходимых для экспериментальной проверки расчетных данных.

Шаг 8. По полученным диаграммам проверьте расчетные данные.

Размещено на Allbest.ru