Вимірювання коефіцієнта тертя ковзання

Размещено на http://www.allbest.ru/

Вимірювання коефіцієнта тертя ковзання

Мета роботи: засвоїти один із методів визначення коефіцієнта тертя.

Теоретичні відомості

Розрізняють два основні види тертя: внутрішнє і зовнішнє. Внутрішнє тертя у твердих тілах, у газах і рідинах являє собою сукупність різних процесів, що призводять до розсіяння механічної енергії з переходом її в теплову при деформації тіл. У твердих тілах внутрішнє тертя проявляється через нагрів деформованого тіла (ковка, пресовка, дроблення). У рідинах і газах внутрішнє тертя проявляється як в'язкість _ опір відносному переміщенню різних шарів речовини.

Зовнішнє тертя _ це протидія відносному переміщенню тіл, що дотикаються. Сила протидії _ сила тертя _ напрямлена вздовж поверхні дотику.

Згідно із законом Амонтона _ Кулона сила зовнішнього тертя пропорційна силі нормального тиску і не залежить від площі поверхні тіл і швидкості відносного рух:

. (1)

Коефіцієнт тертя залежить від матеріалу тіл, що вступають у тертя, від якості обробки поверхонь і від наявності на поверхні забруднень, змазки. Формула (1) придатна лише для приблизного розрахунку сил тертя, оскількинасправді картина тертя значно складніша. Точнішим є закон тертя, встановлений Б. В. Дерягіним:

, (2)

де _ сила адгезії (міжмолекулярного зчеплення між тілами) на одиницю поверхні контакту тіл, що дотикаються;_ поверхня дотику.

Статичним називають тертя між тілами, що перебувають у стані спокою. Нехай на тіло діє сила , значення якої може змінюватись у широких межах. При малих значеннях сили тіло залишається нерухомим відносно поверхні іншого тіла за рахунок сили статичного тертя, яка за третім законом Ньютона є силою протидії () і може набувати будь-яких значень від нуля до деякого максимального значення, за якого тіло зрушується з місця і починає рухатись.

Цю властивість сил статичного тертя називають явищем застою. Причиною статичного тертя є зачеплення нерівностей поверхонь тіл і сили адгезії. тертя метал юнг

При дії сили тіло починає рухатись і статичне тертя змінюється кінематичним _ тертям між тілами, що рухаються. Сила кінематичного тертя завжди менша, ніж . Тому після зрушення з місця тіло рухається з прискоренням, оскільки частина діючої сили витрачається на надання тілу прискорення. Кінематичне тертя зумовлене низкою причин, починаючи від зчеплення і адгезії і закінчуючи зруйнуванням шорсткостей, нагрівом поверхонь у місці контактів до високих температур, окисненням та іншими причинами, теоретичне врахування яких практично неможливе. Тому й немає точного закону тертя і доводиться доповнювати недолік теорії багатьма дослідами, в яких визначаються експериментально коефіцієнти тертя для різних пар матеріалів, що вступають у тертя, за різних тисків і швидкостей руху. Результати цих дослідів наведені в довідниках у вигляді графіків і таблиць.

Уцій роботі проводять вимірювання коефіцієнта тертя ковзання для того часткового випадку, коли сила тертя ковзання не змінюється із зміною швидкості, а залишається рівною максимальній силі статичного тертя (що має місце для деяких спеціально оброблених поверхонь).

У роботі використовується трибометр _ горизонтальний столик (рис. 1). Однією з поверхонь, що підлягають тертю, є поверхня столика, а іншою _ поверхня бруска. Нехай _ сила нормальної реакції, яка дорівнює силі нормального тиску бруска на столик , _ сумарна сила ваги важка і чашки. Різниця сил є силою, що рухає брусок по поверхні столика. За другим законом Ньютона

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1. Схема трибометра.

, (3)

де _ прискорення рухомої маси, _ сумарна маса, що рухається, яка дорівнює , тоді:

. (4)

Прискорення можна визначити експериментально. Якщо за час брусок переміститься на відстань,то, враховуючи, що , знайдемо:

. (5)

З формули (4) і (5) одержимо:



(6)

Звідси визначаємо коефіцієнт тертя ковзання

. (7)

Хід роботи

1. Визначити масу досліджуваного бруска і силу нормальної реакції, рівну силі нормального тиску, .

2. Визначити масу чашки.

3. Покласти брусок на строго горизонтально встановлений трибометр і, навантажуючи чашку рівноважками, домогтися прискореного руху бруска.

4. Секундоміром виміряти час , протягом якого брусок переміщається рівноприскорено на відстань .

5. За формулою (6) визначити , а за формулою (7) _ коефіцієнт тертя ковзання.

6. Повторити досліди для різних , накладаючи на брусок додаткові важки.

7. Результати вимірювання та обчислення занести у табл. 1.

Таблиця 1

Результати вимірювання та обчислення

№ п/п	,	,	,	,	,
1 2 3 …



Завдання науково _ дослідного характеру: дослідити, чи залежатиме від швидкості руху бруска.

Визначення модуля Юнга за прогином стержня

Мета роботи:вивчення пружних властивостей твердих тіл.

Теоретичні відомості

Молекули, з яких складаються всі речовини, являють собою складні системи рухомих електричних зарядів. Основна маса і весь позитивний заряд молекули зосереджені в її атомних ядрах, що мають лінійні розміри порядку . Навколо цих ядер по певнихстійких орбітах рухаються від'ємно заряджені частинки _ електрони. Діаметри електронних орбіт порядку , тобто в десятки тисяч раз перевищують діаметри ядер. Атоми й молекули є досить стійкими системами, що різко піддаються деформації. Ця стійкість зумовлена тим, що стани атомів і молекул не можуть змінюватись неперервно, а можуть набувати лише дискретний ряд значень. Перехід атома з одного можливого стану в інший пов'язаний з порівняно великою зміною його енергії.

Молекула в цілому, звичайно, електричнонейтральна, суми додатнихівід'ємних її зарядів рівні між собою. Завдяки такій компенсації зарядів різного знака електричне поле за межами молекули досить швидко зменшується з відстанню. Практично воно дорівнює нулю вжена відстані двох-трьох діаметрів молекули (діаметрів її електронної оболонки).

Тому при зближенні двох молекул, поки відстаньміж їх центрами велика, порівняно з їх діаметрами , сили взаємодії між молекулами дуже малі (рис.1,а).

При подальшому зближенні, на відстань порядку двох-трьох молекулярних діаметрів починає поступово проявлятися взаємодія електричних зарядів ядер і електронних оболонок молекул. Завдяки притяганню різнойменних й відштовхуванню однойменних зарядів відбудеться незначна деформація обох взаємодіючих молекул, так щомиттєвий розподіл зарядів у молекулі стане приблизно таким, як це показано на рис. 1,б. У результаті між молекулами виникають сили притягання .

У міруподальшого зближення молекул деформація молекул і значення сил притягання будуть зростати. Однак, коли молекули підійдуть щільно одна до одної й будуть дотикатися своїми електронними оболонками, подальше зближення стане неможливим. Між електронними оболонками виникнуть сили відштовхування, що різко зростають в міруподальшого взаємного проникнення оболонок. На таких відстанях молекули будуть відштовхувались, як це зображено на рис. 1,в. Абсолютна величина сил взаємодії суттєво залежатиме від будови розглядуваних конкретних взаємодіючих молекул.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1. Взаємодія електричних зарядів ядер і електронних оболонок молекул залежно від відстані між ними.

На рис. 2 зображено наближену залежність молекулярних силвзаємодії від , значення відповідають силам притягання, а значення _ силам відштовхування. На деякій, характерній для даної пари молекул відстані притягання й відштовхування зрівноважуються і результативна сила взаємодії обертається в нуль: . Ця відстань відповідає положенню рівноваги, в якому можуть перебувати взаємодіючі молекули за відсутності теплового руху.

При незначній зміні взаємної відстані між молекулами від величини до сили взаємодії будуть здійснювати роботу:

. (1)

Отже, потенціальна енергія взаємодії молекул змінюватиметься на величину , яка дорівнює:

(2)

Виберемо початок відліку для значень енергії взаємодії при ,коли молекули віддалені одна від одної настільки, що їх взаємодією можна повністю знехтувати. При потенціальна енергія дорівнює

(3)

За поступового зменшенняr молекули зближуються і між ними з'являються сила притягання . Ці сили під час зближення здійснюють додатну роботу ,потенціальна енергія взаємодії згідно з (2) поступово зменшується. При вибраному нами згідно з (3) початку відліку потенціальна енергія буде від'ємною і при досягне свого найнижчого значення . При переході через положення рівноваги іподальшому зближенні молекул між ними виникнутьсили відштовхування._робота, здійснювана проти цих сил, буде від'ємною , і потенціальна енергія взаємодії почне швидко зростати.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 2. Залежність молекулярних сил взаємодії від відстані між молекулами.

Як видно з рис. 2, крива потенціальної енергії має характерний вигляд "потенціальної ями". Найбільшу глибину ця потенціальна яма має в положенні рівноваги при :

, . (4)

Отже, стійко положення взаємодіючих молекул відповідає:

1)найменшому значенню потенціальної енергії взаємодії молекул Це загальне положення: система є стійкою, якщо вона має мінімальний запас енергії;

2)рівності нулю сил взаємодії між молекулами при , зменшення призводить до появи сил відштовхування ( згідно з (3) зростає, оскільки, ), збільшення призводить до появи сил притягання (також зростає, оскільки при ).

За малих відносних деформаційутой чи іншийбік криволінійну залежністьвзаємодії між сусідніми атомамиможна практично замінити прямою лінією. Нахил цієї дотичної до кривої:

, (5)

залежить від конкретного вигляду закону взаємодії атомів даної речовини. Отже, за малих зміщень атома з положення рівноваги на нього буде діяти сила

, (6)

під дією якої він повинен буде повернутись у положення рівноваги.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 3. Залежність сили взаємодії між атомами.

Розглянемо стержень довжиною і площею поперечного перерізу . Умовно розділимо його на ряд паралельних ланцюжків атомів (рис.4).



Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 4. Модель стержня довжиною .

Число ланцюжків, що припадає на одиницю поперечного перерізу, позначимо через . При діаметрах атомів площа, яку займав один атом у перерізі , . Якщо стержень рівномірно розтягнути на довжину , то відстаньміж кожною парою сусідніх атомів видовжиться на пропорційну величину . Вздовж кожного ланцюжка з'являться перешкоджаючі цьому сили, й по всьому перерізу виникне пружна сила

(7)

Ця сила намагається повернути стержень у вихідне положення. Для утримання стержня в розтягнутому стані до нього слід прикласти точно таку ж силу . Коефіцієнт пропорційності формули (7) називається модулем Юнга, а сама формула (7) дає відомий закон Гука:

, (8)

де . (9)



Відносне видовження прямо пропорційне прикладеній механічній напрузі.

З формули (8, 9) модуль Юнга

. (10)

Якщо видовження , то

(11)

модуль Юнга являє собою таку силу, віднесену до одиниці площі (нормальну напругу), яка змінює початкову довжину тіла вдвоє, якщо би при цьому здійснювався закон Гука. Слід підкреслити, що лише гуму можна розтягнути у два рази. Для всіх інших тіл, перш ніж їх довжина збільшиться вдвоє, буде перейдена межа пружності, і вони розірвуться.

Модуль Юнга має велике значення в техніці, тому що дає змогу порівнювати пружні властивості різних тіл. Він виражається , тобто силу визначають у ньютонах, а площу поперечного перерізу у квадратних метрах. (У літературі трапляються й інші одиниці _ , ).

Опис приладу

Якщо ми маємо прямокутний стержень шириною і товщиною , який підтримується двома загостреними опорами, і якщо посередині нього діє сила , то, як показують теоретичні розрахунки, модуль Юнга визначається з такої формули:



(12)

,

де _ відстань між опорами, які підтримують стержень, _ величина стрілки прогину, тобто та відстань, на яку опуститься точка,прикладена сили, що діє на середину стержня.

Прилад для визначення модуля Юнга за прогином стержня (рис. 5) складається з міцної станини, по якій можуть переміщатися дві масивні опори (колонки).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 5. Схема установки для вимірювання модуля Юнга за прогином стержня.

Зверху на цих колонках укріплені стальні накладки у вигляді призм. На ребра цих призм і кладуть досліджуваний стержень.

(Уцій роботі використовується спосіб, коли стержень вільно лежить на гострих опорах). Важки поміщають на шальку, скріплену зобоймою , яка своїм гострим краєм натискує на стержень у його середній частині.

Хід роботи

1. Масштабною лінійкою визначають довжину стержня , тобто відстань між ребрами опорних призм , з точністю до .

2. Мікрометром вимірюють у різних місцях стержня його ширину і товщину з точністю до .

3. Вимірювання стріли прогину за допомогою індикатора здійснюється так (рис. 6):

а) на шальку необхідно накласти всі тягарці;

б) ніжку індикатора довести до дотику (досить точно) з обоймою ;

в) обертаючи шкалу індикатора, поставити нуль шкали напроти стрілки індикатора (це і буде початок відліку стрілки прогину стержня);

г) знімаючи один тягарець, відраховуємо стрілу прогину в міліметрах

(, де _ число поділок шкали) при навантаженні , ціна поділки шкали індикатора - .

д) потім, послідовно знімаючи наступні тягарці, визначаємо стрілку прогину при двох тягарцях, 3-х, 4-х (відраховуємо навантаження за кількістю знятих з шальки тягарців). Вага кожного тягарця .

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 6. Індикатор (ціна поділки індикатора ).

4. Кожне значення для відповідного тягарця підставляємо в робочу формулу (12) і знаходимо модуль Юнга.

5. За одержаними значеннями модуля пружності знайти його середнє значення та обрахувати похибки.

6. Результати вимірювання та обчислення занести в табл. 1.



Таблиця 1

Результати вимірювання та обчислення

№ п/п	,	,	,	,	,	,	,	,
1 2 3 …

Визначення модуля Юнга за розтягом дротини

Мета роботи: вивчення механічних властивостей металів.

Опис приладу

Для визначення модуля Юнга за розтягом дротини використовується прилад Лермантова (рис. 1). Він складається з кронштейна , на якому закріплена досліджувана дротина . В одній площині з дротиною до кронштейна прикріплені ще дві вертикальні дротини, що закінчуються внизу перекладиною з гачком. Колипроводиться дослід, гачок тримає важки , якими користуються для видовження досліджуваної дротини. Відразу ж після розвантаження дротини важки перекладають на гачок. Цим досягають сталого навантаження верхнього кронштейна, а отже, і його сталого прогину та уникають похибки під час вимірювання видовження навантаженої дротини. Така похибка могла б виникнути внаслідок того, що до видовження дротини додавалася б деформація кронштейна. Для визначення видовження дротини використовують кронштейн з пристроями.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1.Схема установки.

Важіль, на якому закріплено рівень для визначення горизонтального положення, одним кінцем спирається на дротину, а другим _ на мікрометричний гвинт мікрометра . За відсутності навантаження на дротину важіль повинен бути розташований у горизонтальному положенні. Встановлення важеля в горизонтальне положення здійснюється обертаннямбарабана мікрометра і контролюється бульбашковим рівнем . Якщо підвісити на гачок тягар, то горизонтальне положення важеля порушиться. Опускаючи мікрометричний гвинт вниз _ обертанням барабана _ знову досягають і горизонтального положення важеля. За різницею показів мікрометра перед навантаженням і після навантаження визначають абсолютне видовження дротини . Знаючи початкову довжину дротини її діаметр (для визначення площі поперечного перерізу ) і вагу тягарця, обчислюють модуль Юнга.

З формул (8, 9)(див. лабораторну роботу №23) модуль Юнга

(1)

.



Модуль Юнга становить собою таку силу, віднесену до одиниці площі (нормальну напругу), яка змінює початкову довжину тіла вдвоє, якщо би при цьому здійснювався закон Гука. Слід підкреслити, що лише гуму можна розтягнути у два рази. Для всіх інших тіл, перш ніж їх довжина збільшиться вдвоє, буде перейдена межа пружності, і вони розірвуться.

Хід роботи

1. За відсутності навантаження на дротину встановити важіль у горизонтальне положення і записати показ на шкалі мікрометра ().

2. Виміряти початкову довжину дротини ().

3. Перекласти один важок певної ваги з перекладини на гачок, закріплений у передній частині важеля.

4. Обертаючи барабан мікрометра, досягти горизонтального положення важеля і знову записати показ на шкалі мікрометра ().

5. Старанно виміряли діаметр дротини () мікрометром. Діаметр перевірити в різних місцях (всього потрібно робити не менше шести-десяти вимірювань). Для обчислень взяти середнє значення.

6. Збільшуючи навантаження, повторити аналогічні дослідження 4-5 разів.

7. Модуль Юнга вирахувати за формулою (1). Знайти середнє значення модуля Юнга і обчислити похибки. Результати вимірювань та обчислень занести у звітну табл. 1.

Таблиця 1

Результати вимірювань та обчислень

№ п/п	,	,	,	,	,	,	,	,
1 2 3 …

Размещено на Allbest.ru

...