Основы механика
Расчет скорости плавания при определенных условиях. Определение силы натяжения строп с грузом. Расчет пути торможения автомобилей при заданных данных. Выяснение наибольшей безопасной перегрузки при торможении. Давление, которое пуля оказывает на ткань.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | задача |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 17.02.2015 |
| Размер файла | 124,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
На расстоянии d=50 м от берега водохранилища тонет ребенок. На берегу находится человек (рис. 7). Человек может плыть со скоростью v1=1 м/с, бежать по берегу со скоростью v2=5 м/с. Через сколько времени человек доберется до ребенка в точку А, если:
а) из точки C он сразу по прямой поплывет в точку A;
б) добежит до точки В по берегу, а потом поплывёт по прямой в точку А?
Дано: Решение.
Размещено на http://www.allbest.ru/
L=200 м
d=50 м
v1=1 м/с
v2=5 м/с
t1 - ?
t2 - ?
а) Расстояние определим по теореме Пифагора:
Время равно
б) Время равно
Вычисления.
Ответ:
При поднятии балки угол между тросами (стропами) равен 90°. Определить при этом силу натяжения строп, если груз массой 100 кг движется вверх равномерно.
Размещено на http://www.allbest.ru/
б=90°
m=100 кг
g=9,81 м/с2
На каждую стропу действуют сила тяжести и сила натяжения T. Груз движется равномерно, поэтому силы уравновешены. Запишем проекции сил на ось X:
Ответ: T = 694 Н.
На горной дороге из-за отказа тормозной системы автобус с пассажирами массой m1 = 3000 кг начал скатываться по уклону, равному 30°. Для остановки автобуса и спасения пассажиров его догнал грузовой автомобиль массой m2 = 6000 кг. Удалось трос с передней лебедки автомобиля закрепить на автобусе. После этого автомобиль стал тормозить так, что его колёса заблокировались. Коэффициент трения покрышек об асфальт k=0,9. Какой путь от начала торможения пройдут автомобили, если перед торможением их скорость v = 36 км/ч? Трение колес автобуса не учитывать.
Дано: Решение.
m1=3000 кг
б=30°
m2=6000 кг
k=0,9
v=10 м/с
Размещено на http://www.allbest.ru/
На автобус действуют сила тяжести m1g, сила натяжения троса TA и сила реакции опоры N. На грузовой автомобиль действуют сила тяжести m2g, сила трения Fтр, сила натяжения троса T и сила реакции опоры N. Запишем второй закон Ньютона в проекциях на ось X:
где a - ускорение.
Трос нерастяжим, поэтому TA = T. Сила трения равна
где k - коэффициент трения.
Как видим из рисунка,
поэтому
Тогда
Выразим a:
Пройденный путь при равнозамедленном движении равен
где v - начальная скорость, t - время.
Ускорение равно
откуда
Подставим в уравнение пути:
Подставим выражение для a:
= 260 (м).
Ответ: S = 260 (м).
Определить наибольшую высоту, с которой безопасно может прыгать человек на спасательную подушку, если она может проминаться до 2 м. Считать, что наибольшая безопасная перегрузка при торможении n0=20.
Дано: Решение.
Дh=2 м
n0=20
H - ?
Размещено на http://www.allbest.ru/
Прыгая с высоты H, человек движется равноускорено.
Уравнения движения запишутся в виде
где g - ускорение свободного падения, t - время, v - скорость.
Тогда
Упав на спасательную подушку, человек движется равнозамедленно с замедлением a, и уравнения движения запишутся в виде
Тогда
Подставим формулу для v и выразим H:
Учитывая, что перегрузка равна
формула для H примет вид
Ответ: H = 40 м.
Главная составляющая бронежилета - это защитная ткань из высокопрочных синтетических волокон. Прочность ткани типа «Кевлар» P = 40•109 Па. Определить, какая сила действует на человека в таком бронежилете, если в него попадают пули перпендикулярно его поверхности, площадь поперечного сечения пули S=0,5 см2. Давление, которое пуля оказывает на ткань, равно наибольшему допустимому (прочности ткани).
Дано: скорость натяжение перегрузка давление
P=40•109 Па Давление, которое оказывает сила F на
S=0,5•10-4 м2поверхность площадью S, равно
F - ?
В данном случае давление равно прочности.
Выразим F:
Ответ:
Череп человека может быть пробит движущимся предметом с площадью сечения несколько квадратных сантиметров, если давление p0 = 5•107 Па. Удар какой массы льда может пробить голову человека, если она падает с высоты H = 10 м, удар продолжается время Дt = 1 мс, площадь соприкосновения льда с головой S = 3 см2, сопротивление воздуха не учитывать.
p0 = 5•107 Па На высоте H лед массой m обладает
H = 10 м потенциальной энергией
Дt = 1•10-3 с
g=9,81 м/с2П = mgH,
S = 3•10-4 м2
где g - ускорение свободного падения.
m - ? Падая, лед приобретает кинетическую энергию
где v - скорость на высоте, принятой за нулевую.
По закону сохранения энергии П = T, поэтому
Давление равно отношению силы F к площади поверхности S:
откуда
F = p0 S.
Произведение силы на время Дt равно импульсу mv:
FДt = mv.
Выразим m:
Подставим выражения для F и v:
Проверка размерности полученной величины.
единица массы.
Ответ: m = 1,07 кг.
Однородный вал радиусом R=5 см и массой m = 30 кг начинает вращаться вокруг геометрической оси. Угловая скорость вала изменяется по закону щ = А + Bt, где B=5 с-1. Трение не учитывать. Определить величину касательной силы через t = 10 с после начала вращения.
R=0,05 м Момент сил, действующий на вал относительно оси вращения, равен
m = 30 кг
щ = А + Bt
B=5 с-1M=FR,(1)
t=10 с
где F - касательная сила, R - радиус диска.
F - ?С другой стороны, момент силы равен
M=Jzе, (2)
где Jz - момент инерции вала относительно оси вращения, е - угловое ускорение.
Приравняем (1) и (2) и выразим F:
FR=Jzе,
(3)
Момент инерции вала относительно оси вращения равен
где m - масса вала.
Угловое ускорение есть первая производная угловой скорости по времени:
Выполним подстановку.
Ответ: F = 3,75 Н.
При проведении спасательных работ, человека поднимают на тросе на неподвижно висящий вертолёт (рис. 18). Из-за неожиданного пульсирующего ветра человек стал раскачиваться. Определить наименьшую скорость подъёма человека, при которой не будет опасности его удара о выступ толщиной H = 3,14 м. Длина троса L = 40 м.
Дано: H = 3,14 м
L = 40 м
g=9,81 м/с2
vmin - ?
Человека на тросе можно считать математическим маятником. Математический маятник может совершать колебания с периодом T. В результате колебаний человек может отклониться от положения равновесия до уступа за время Значит, человека необходимо поднять на высоту H за время, не большее Тогда
Период колебаний математического маятника равен
где L - длина троса, g - ускорение свободного падения.
Тогда
Ответ:
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Определение увеличение объема жидкости после ее нагрева при атмосферном давлении. Расчет величины и направления силы гидростатического давления воды на 1 метр ширины вальцового затвора. Определение скорости движения потока, давления при входе в насос.
контрольная работа [474,0 K], добавлен 17.03.2016Определение плотности бензина при заданных данных без учета капиллярного эффекта. Расчет давления жидкости, необходимого для преодоления усилия, направленного вдоль штока. Вычисление скорости движения воды в трубе. Определение потерей давления в фильтре.
контрольная работа [358,4 K], добавлен 09.12.2014Расчет и построение естественных и искусственных характеристик двигателя постоянного тока независимого возбуждения. Характеристики при пуске и торможении. Определение времени разгона привода. Графоаналитическое решение уравнения движения электропривода.
курсовая работа [313,4 K], добавлен 02.05.2011Законы динамики вращательного движения и определение скорости полета пули. Расчет угла поворота и периода колебаний крутильно-баллистического маятника. Определение момента инерции маятника, прямопропорционального расстоянию от центра масс до оси качания.
контрольная работа [139,2 K], добавлен 24.10.2013Основные понятия и определения теоретической механики. Типы и реакции связей. Момент силы относительно точки, ее кинематика и виды движения в зависимости от ускорения. Динамика и колебательное движение материальной точки. Расчет мощности и силы трения.
курс лекций [549,3 K], добавлен 17.04.2013Определение скорости тела согласно второму закону Ньютона. Расчет углового ускорения колеса, момента сил торможения. Оценка количества теплоты, выделившегося при ударе шарика. Поведение газа при изохорном и изобарном нагревании. Расчет напряженности поля.
контрольная работа [279,1 K], добавлен 16.02.2016Определение реакции шарнира и стержня в закрепленной определенным образом балке. Расчет места положения центра тяжести сечения, составленного из прокатных профилей. Вычисление силы натяжения троса при опускании груза. Расчет мощности и вращающих моментов.
контрольная работа [85,6 K], добавлен 03.11.2010Определение средней скорости. Модули линейной скорости. Движение с ускорением. Применение законов Ньютона. Кинематический закон движения. Зависимость скорости от времени. Модуль импульса, закон сохранения энергии. Закон Дальтона и парциальное давление.
задача [340,1 K], добавлен 04.10.2011Изучение явления поверхностного натяжения и методика его определения. Особенности определения коэффициента поверхностного натяжения с помощью торсионных весов. Расчет коэффициента поверхностного натяжения воды и влияние примесей на его показатель.
презентация [1,5 M], добавлен 01.04.2016Определение основных параметров процесса сжигания топлива при заданных температурных условиях печи. Режим сжигания, состав и объем продуктов сгорания. Методика и этапы конструирования ограждений печи. Расчет теплового баланса, сожигательного устройства.
курсовая работа [213,9 K], добавлен 22.10.2012Определение скорости, нормального, касательного и полного ускорения заданной точки механизма в определенный момент времени. Расчет параметров вращения вертикального вала. Рассмотрение заданной механической системы и расчет скорости ее основных элементов.
контрольная работа [2,4 M], добавлен 13.03.2014Технические характеристики телескопических гидроцилиндров: номинальное давление, диаметры поршня и штока. Определение диаметра штуцера и расчет расхода жидкости, требуемой для обеспечения скорости движения штока. Вычисление толщины стенки гидроцилиндра.
контрольная работа [121,9 K], добавлен 31.08.2013Изучение механики материальной точки, твердого тела и сплошных сред. Характеристика плотности, давления, вязкости и скорости движения элементов жидкости. Закон Архимеда. Определение скорости истечения жидкости из отверстия. Деформация твердого тела.
реферат [644,2 K], добавлен 21.03.2014Расчет тангенциального и полного ускорения. Определение скорости бруска как функции. Построение уравнения движения в проекции. Расчет начальной скорости движения конькобежца. Импульс и закон сохранения импульса. Ускорение, как производная от скорости.
контрольная работа [151,8 K], добавлен 04.12.2010Методика косвенного измерения скорости полета пули с помощью баллистического маятника. Закон сохранения полной механической энергии. Определение скорости крутильных колебаний. Формула для расчета погрешности измерений. Учет измерения момента инерции.
лабораторная работа [53,2 K], добавлен 04.03.2013Баллистика движения материальной точки в случае нелинейной зависимости силы сопротивления от скорости. Зависимости коэффициента лобового сопротивления от числа Рейнольдса для шара и тонкого круглого диска. Расчет траектории движения и силы сопротивления.
статья [534,5 K], добавлен 12.04.2015Определение размеров патрубков отбора пара из турбины. Число нерегулируемых ступеней давления и распределение теплового перепада между ними. Детальный тепловой расчет двухвенечной ступени скорости. Расчет осевого усилия, действующего на ротор турбины.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 13.01.2016Выбор рабочего давления газопровода. Расчет свойств транспортируемого газа. Плотность газа при стандартных условиях. Определение расстояния между компрессорными станциями и числа компрессорных станций. Расчет суточной производительности газопровода.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 25.03.2013Запись второго закона Ньютона в векторной и скалярной форме. Определение пути прохождения тела до остановки при заданной начальной скорости. Расчет времени движения данного тела, если под действием силы равной 149 Н тело прошло путь равный 200 м.
презентация [390,9 K], добавлен 04.10.2011Расчет величины ускорения тела на наклонной плоскости, числа оборотов колес при торможении, направление вектора скорости тела, тангенциального ускорения. Определение параметров движения брошенного тела, расстояния между телами во время их движения.
контрольная работа [1,0 M], добавлен 29.05.2014
