Как известно из усталостной теории изнашивания твердых тел И.В. Крагельского, интенсивность линейного изнашивания для пластического контакта

где ih - удельный износ (критерий И.В. Крагельского); ра и рr- номинальное и фактическое давление; Аа и Аr - номинальная и фактическая площадь контакта.

Представим для тепловых режимов трения, при которых в большинстве случаев имеет место пластический контакт,

где индекс обозначает зависимость от температуры.

Удельный износ

где е', hmах и н - параметры кривой опорной поверхности; drcp - средний статистический диаметр фактического пятна касания; drcp определяется из выражения; п - число циклов до разрушения единичной неровности вследствие усталости.

После подстановок и преобразований получим для интенсивности линейного износа без учета нагрева следующее выражение:

Для режима трения с тепловыделением выражение для 1М напишется так:

Для удобства анализа перейдем к относительным единицам:

Где

Как показали экспериментальные исследования, можно с малой погрешностью принять

Кроме того, как правило, уменьшение максимальной высоты единичной неровности hmах под нагрузкой сопровождается увеличением радиуса ее выступа rср, поэтому можно также принять

При этих допущениях параметр К 0 будет таким:

Как показано в работах Й.В. Крагельского, Г.М. Харача, Е.Ф. Непомнящего и А.В. Блюмена, число циклов и, приводящее к разрушению единичных неровностей поверхности трения, пропорционально относительному удлинению поверхностного слоя материала, так как за разрушение в основном ответственны растягивающие напряжения при трении в поверхностных слоях материалов. Учитывая это, можно написать:

где Щt - изменение температуры во времени; сЩ- коэффициент, характеризующий изменение относительного удлинения от температуры.

Как показал В.П. Г речин, для сталей обычно сЩ - положительное число, а для некоторых чугунов сЩ - отрицательное число. Если использовать известный закон изменения твердости от температуры (НВЩ = НВ 0е-mЩ1, то можно написать, учитывая этот закон для НВ и формулу:

В эту формулу необходимо подставлять реальное значение Щt, которое является максимальной температурой на дискретной поверхности трения, используя гипотезу суммирования температур для стационарных и нестационарных режимов. Таким образом, выражение может быть использовано для дальнейшего развития теории усталостного изнашивания твердых тел с учетом реального температурного режима. В зависимости от соотношений коэффициентов сЩ и т можно определить влияние фактора изменения относительного удлинения от температуры, т.е. изменение числа циклов, приводящих к разрушению, а также фактора изменения твердости материалов от нагрева материала на относительную интенсивность линейного износа.

Для проведения оценочных расчетов рекомендуется в качестве исходной интенсивности линейного износа Ih принять экспериментальные данные, полученные при испытаниях на фрикционную теплостойкость на малых числах оборотов, т.е. при малых температурах.

Коэффициенты сЩ и т определяются из независимых экспериментов по стандартным методикам.

Разрушение поверхности трения под действием температуры

Высокие температуры, возникающие в двигателе внутреннего сгорания при нагреве или недостаточности смазки, приводят к переходу от жидкостного трения к граничному и далее к сухому. В зависимости от вида фрикционного сопряжения и применяемых в нем материалов имеют место различные повреждения, например задир поверхности цилиндра поршнем, выплавление подшипника, схватывание с последующей поломкой вала и т. д.; в зубчатых зацеплениях - заедание поверхности зубьев. Заедание может возникать либо из-за больших нагрузок и недостаточных скоростей, либо вследствие высокой температуры, развивающейся при трении.

Как указывалось, при трении в зоне контакта на единичных элементарных источниках возникают температурные вспышки, которые накладываются на поверхностную температуру. Суммарная температура пленки в зоне контакта

Отсутствие или наступление заедания может быть представлено неравенством

Различают две стадии заедания: ограниченное и прогрессивное. В связи с этим все зубчатые передачи разделяются на три группы:

1) некоторые наиболее ответственные редукторы турбовинтовых авиационных двигателей и другие передачи, в которых заедание в любой форме недопустимо;

2) передачи, в которых допустимо ограниченное заедание;

3) передачи, в которых при прогрессивном заедании не нарушается работа машины (тихоходные, малоответственные редукторы).

Для анализа критериального уравнения заедания М.Д. Генкин, Н.Ф. Кузьмин, Ю.А. Мишарин предлагают следующую исходную зависимость:

где v1 и v2 - скорости качения;

l -

линейный размер;

-- безразмерные величины.

Получаем систему независимых переменных:

Размерность критерия заедания по Олмену-Штраубу

Анализ размерностей исходной зависимости при этом дает

Анализируя размерности исходных величин, исключая неизвестные и группируя независимые переменные с одинаковыми показателями степеней, можно выделить безразмерные комплексы. Анализ размерностей имеет смысл проводить, вводя в исходную зависимость независимые переменные, отражающие свойства материалов, условия теплоотвода, вязкость масла и др.

В табл. 1 приведены наиболее известные расчетные формулы критерия заедания, а также коэффициенты .

Как видно из табл. 1, критерий заедания различен для разных типов и конструкций передач.

Повышенный износ тормозных обкладок тормозов колес реактивных самолетов является следствием весьма высоких температур, возникающих во фрикционной паре. Раньше, при проектировании тормозов, вес тормозного барабана выбирался так, чтобы при поглощении заданной кинетической энергии самолета его объемная температура была бы не выше 350° С. Теперь же из соображения главным образом обеспечения минимального габарита колеса размеры и вес тормозного барабана Быбирают такими, что при поглощении кинетической энергии он нагревается до температуры 450°С и выше.

Температура на поверхности трения может быть в 2--3 раза больше объемной температуры.

Высокие температуры, развивающиеся на поверхностях трения в тормозах, приводят к тому, что поверхностный слой тормозного барабана наволакивается на тормозную колодку; образуется одноименная пара чугун по чугуну, дающая гораздо меньший коэффициент трения. Наволакивание нарушает контакт элементов пары, а это, в свою очередь, уменьшает силу трения и равномерность распределения удельного давления на поверхность контакта колодок с барабаном. В случае наволакивания для получения заданного тормозного момента требуется более высокое давление в тормозе. Высокие температуры могут привести к возрастанию тормозного момента в конце тормозного пути (авиационные, автомобильные тормоза). Пиковый характер нарастания момента в конце торможения опасен, так как это указывает на склонность тормоза к заклиниванию. Кроме того, такое изменение тормозного момента в процессе торможения значительно уменьшает эффективность торможения.

Заключение