Моделі і методи оптимізації показників якості систем автоматичного управління енергоблоку атомної електростанції

Показаний процес оптимізації ППЯ СП при , и для і . Значенням 14, 15 і 16 функції рівня на рис. 30 відповідають процеси з перерегулюванням, коливальні без перерегулювання і монотонні процеси відповідно. Область стійкості, що відповідає , в порівнянні з областю стійкості СП з двома ДП істотно збільшилася. Графік функції штрафу складається з графіків функцій , , . В процесі оптимізації ППЯ знайдена точка з найменшим часом регулювання для монотонного процесу.

За моделями СП, парового тракту турбіни і її ротора розроблені математичні моделі САУЧ у просторі станів. Для оптимізації параметрів САУЧ сформований вектор з параметрів РЧ , и . Визначена модель САУЧ як системи стабілізації частоти при вхідній збурюючій дії , відповідній переходу турбіни з режиму номінальної потужності до режиму холостого ходу, і вихідній координаті відхилення частоти у відсотках:

, .

Порядок цієї моделі для П регулятора рівний порядку моделі ПТ , для І, Д, ПІ и ПД регуляторів , для ІД и ПІД регуляторів . Для отримання оптимальних процесів з мінімальним часом регулювання задані обмеження задачі оптимізації ППЯ: відповідне допустимому відхиленню частоти 4 % значення максимального відхилення відносної координати частоти у відсотках , допустиме значення розмаху коливань частоти .САУЧ з І, Д і ІД регуляторами виявилися неефективними, оскільки їх оптимальні процеси мають відхилення частоти, що перевищують 12 %. У всіх експериментах оптимальне значення коефіцієнта пропорційної складової регулятора досягло верхнього обмеження , оптимальні значення і знаходилися усередині допустимої області зміни параметрів. Значення показують, що в оптимальних точках для П і ПД регуляторів не виконано обмеження на показник коливальності, а для ПІ і ПІД регуляторів задоволені всі обмеження. Результати оптимізації решти типів регуляторів представлені в табл. 7 і на рис. 32. У табл. 7 для номера обчислювального експерименту і П, ПІ, ПД, ПІД регуляторів дані оптимальні значення їх параметрів , , , а також відповідні ним значення складових векторної цільової функції , , максимального відхилення , розмаху коливань і часу регулювання . Відповідні перехідні процеси зміни координати частоти ПТ. Для статичних систем управління з П і ПД регуляторами , а для астатичних систем з ПІ і ПІД регуляторами . В перших чотирьох експериментах прийнято допустиме значення розмаху коливань частоти , а в останніх двох .

Можна відзначити істотне розширення області виконання всіх обмежень для ПІД регулятора в порівнянні з ПІ регулятором.

У порівнянні з початковою точкою в кінцевій точці із зменшенням максимального відхилення частоти час регулювання зменшився більш ніж у 4 рази. В околиці оптимальної точки при зменшенні оптимального граничного значення або при зміні час регулювання ненабагато збільшується. Аналіз цих результатів дозволяє зробити висновок, що найбільш ефективним типом регулятора частоти є ПІД регулятор з оптимальними значеннями параметрів, який забезпечує найбільш швидкий перехідний процес із найменшим відхиленням частоти. У додатках наводяться допоміжні алгоритми обчислень, експериментальні характеристики парогенератора ПГВ-1000 і матеріали щодо впровадження результатів дисертаційної роботи.

Висновки

У дисертаційній роботі дано вирішення науково-практичної проблеми оптимізації показників якості систем автоматичного управління енергоблоку АЕС на основі обґрунтованих методів і алгоритмів обчислення показників якості, векторних цільових функцій, векторних методів оптимізації і вдосконалених математичних моделей систем. Основні отримані наукові і практичні результати дозволяють сформулювати наступні висновки.

1. Проведено аналіз методів синтезу САУ енергоблоку АЕС і виявлено перспективні можливості концепції синтезу систем управління на основі прямих показників якості, покращених інтегральних квадратичних оцінок і чисельних методів оптимізації.

2. На підставі алгоритмів обчислення перехідних процесів запропоновані алгоритми обчислення прямих показників якості -- перерегулювання, показників коливальності і часу регулювання. На моделях САУ високого порядку вперше проведено порівняння методів обчислення часу регулювання, що дозволило встановити найбільшу ефективність за точністю і швидкодією матричних методів. Врахована обмеженість області визначення ППЯ розширенням області визначення критеріїв за рахунок їх формування у вигляді штрафних функцій за межами області визначення показників якості. З урахуванням особливостей застосування і обчислення прямих критеріїв сформована багатовимірна векторна цільова функція критеріїв і запропонована операція порівняння її значень.

3. Розглянуто коефіцієнти Рауса-Гурвіця як функції варійованих параметрів системи і показана принципова можливість досягнення області стійкості САУ за допомогою цих функцій. Запропоновано покроковий принцип послідовного задоволення обмежень для переходу до області стійкості й механізм його реалізації у вигляді пріоритетної оптимізації двовимірної векторної штрафної функції з використанням операції порівняння її значень. На підставі визначення коефіцієнтів покращених ІКО якості САУ за бажаним часом регулювання і стандартними передавальними функціями розроблені алгоритми обчислення оцінок методами Каца і Острема. Розроблені алгоритми обчислення двовимірних векторних цільових функцій, визначених у всьому просторі варійованих параметрів, з інтегральними квадратичними оцінками. Запропоновані постановки задач мінімізації інтегральних квадратичних оцінок у вигляді пріоритетної оптимізації векторних цільових функцій з використанням операції порівняння їх значень.

4. Для оптимізації векторних цільових функцій розроблені векторні модифікації прямих методів безумовної мінімізації функцій: для одновимірного пошуку -- методу адаптації кроку, для багатовимірної оптимізації -- методів Вейля, Хука-Дживса і Нелдера-Міда. Основна відмінність запропонованих векторних методів оптимізації від методів мінімізації скалярних функцій полягає в заміні операції порівняння значень скалярних функцій операцією порівняння значень векторних функцій. Застосування векторних методів оптимізації дозволяє в єдиному обчислювальному процесі перейти з будь-якої початкової точки пошуку до області визначення показників якості, утримати процес оптимізації в цій області і знайти оптимальні значення показників. На тестових прикладах САУ різного порядку від 3 до 112 проведено дослідження ефективності векторних методів оптимізації при рішенні задач переходу до області стійкості й оптимізації показників якості. Обчислювальні експерименти підтвердили високу ефективність застосування векторних методів оптимізації для мінімізації інтегральних квадратичних оцінок і оптимізації прямих показників якості.

5. На підставі диференційних рівнянь нейтронної кінетики ядерного реактора і теплових процесів побудовані математичні моделі реактора ВВЕР-1000 в просторі станів як об'єкту автоматичного управління з однією, двома і шістьма групами запізнілих нейтронів. Розроблені нелінійні й лінійні моделі систем управління нейтронною потужністю реактора в просторі станів з різними регуляторами, призначені для вирішення задач оптимізації параметрів регуляторів. Вирішені задачі мінімізації інтегральних квадратичних оцінок і оптимізації прямих показників для систем управління потужністю реактора ВВЕР-1000 з різними регуляторами. Результати вирішення задач оптимізації показників якості дозволяють зробити висновок, що найефективнішим типом регулятора потужності для ВВЕР-1000 є ПІ регулятор з оптимальними значеннями параметрів, що забезпечує найбільш швидкий перехідний процес без перерегулювання і коливань. Досліджено вплив періоду кампанії реактора і нелінійності моделей на показники якості систем автоматичного управління потужності реактора.

6. Для оптимізації параметрів регуляторів рівня води в парогенераторі ПГВ-1000 на підставі рівнянь теплопередачі, матеріального і теплового балансу, циркуляції, головного парового колектора, приводу клапана парової турбіни і виконавчого механізму регулюючого живильного клапана, розроблені математичні моделі систем управління з різними регуляторами. Векторними методами оптимізації вирішена задача ідентифікації параметрів моделі системи управління рівня парогенератора ПГВ-1000 за експериментальними даними процесів відхилення рівня. Результати розв'язання задач оптимізації показників якості для систем управління ПГВ-1000 з різними регуляторами дозволяють зробити висновок, що найефективнішим типом регулятора рівня для ПГВ-1000 є ПІ регулятор з оптимальними значеннями параметрів, що забезпечує найбільш швидкий перехідний процес без коливань.

7. Розроблена математична модель ЕП, складені моделі в просторі станів для послідовного з'єднання ЕП, ВЗ, СМ з одним, двома і трьома датчиками, розроблені відповідні їм математичні моделі з різним числом датчиків. В результаті оптимізації показників якості першої моделі отримано оптимальне значення коефіцієнта посилення, значно менше 1. Друга модель СП має стійкість при великих значеннях коефіцієнта посилення, їй відповідають аперіодичні процеси з перерегулюванням, але для неї неможливі монотонні процеси. Третя модель забезпечує високу якість монотонного процесу при оптимальному значенні коефіцієнта посилення, більшого 1.

8. Для розв'язання задач оптимізації параметрів регуляторів під час скидання навантаження турбіни розроблені математичні моделі САУЧ парової турбіни К-1000-60/1500 в просторі станів з різними регуляторами частоти. Векторними методами вирішені задачі оптимізації прямих показників якості для систем управління турбіни. Найефективнішим типом регулятора частоти під час скидання навантаження турбіни є ПІД регулятор з оптимальними значеннями параметрів, що забезпечує найбільш швидкий перехідний процес з найменшим відхиленням частоти.

Список публікацій

1. Голоскоков Е.Г., Северин В.П. Модификация метода деформируемого многогранника для оптимизации иерархической последовательности критериев // Вестник Харьковского политехнического института. - Харьков: ХПИ. - 1986. - Вып. 6. - № 229. - C. 27-30.

Здобувач модифікував метод Нелдера-Міда для оптимізації ієрархічної послідовності критеріїв на основі порівняння значень вектору критеріїв.

2. Голоскоков Е.Г., Пикур Э.А., Северин В.П. Методика идентификации параметров систем регулирования с помощью ЭВМ // Сборник трудов ИК АН УССР “Математическое обеспечение машиностроения”. - К. - 1986. - С. 38-42.

Здобувачем сформовані система рівнянь та цільова функція для ідентифікації систем управління по частотним характеристикам.

3. Пикур Э.А., Северин В.П., Ласенко Р.Е. Математическая модель механической части электрогидравлического преобразователя // Вестник Харьковского политехнического института. - Харьков: ХПИ. - 1987. - Вып. 7. - № 240. - C. 38-40.

Здобувач розробив математичну модель механічної частини електрогідравлічного перетворювача з урахуванням пружності важіля.

4. Пикур Э.А., Рохленко В.Ю., Северин В.П. Математические модели гидравлического мостика сопло-заслонка // Вестник Харьковского политехнического института. - Харьков: ХПИ. - 1988. - Вып. 8. - № 252. - C. 19-21.

Здобувачем розроблені математичні моделі гідравлічного містка сопло-заслінка для моделювання електрогідравлічного перетворювача.

5. Пикур Э.А., Герасимов С.Д., Северин В.П. Математические модели золотника сервомотора высокого давления // Вестник Харьковского политехнического института. - Харьков: ХПИ. - 1989. - Вып. 9. - № 263. - C. 24-27.

Здобувач розробив лінійну та нелінійну математичні моделі гідравлічного відсічного золотника для моделювання слідкуючого приводу.

6. Пикур Э.А., Северин В.П. Линейная модель звена системы регулирования с беззолотниковым электрогидравлическим преобразователем // Вестник Харьковского политехнического института. - Харьков: ХПИ. - 1990. - Вып. 10. - № 277. - C. 39-42

Здобувачем розроблена лінійна математична модель внутрішнього контуру електрогідравлічного слідкуючого приводу парової турбіни.

7. Северин В.П. Исследование алгоритмов вычисления матричной экспоненты и интеграла матричной экспоненты // Вестник Харьковского политехнического института. - Харьков: ХПИ. - 1992. - Вып. 2. - № 2. - C. 43-48.

8. Северин В.П. Сравнение численных методов интегрирования по точности и скорости // Вестник Харьковского политехнического института. - Харьков: ХПИ. - 1993. - Вып. 12. - № 17. - C. 85-89.

9. Северин В.П., Головня М.Н., Позняк Н.А. Методы интерактивного моделирования и оптимизации динамических систем // Резание и инструмент. - Харьков: ХГПУ. - 1994. - Вып. 49. - C. 113-115.

Здобувач запропонував концепцію інтерактивного моделювання і оптимізації динамічних систем.

10. Северин В.П., Чернай В.Ф., Грозенок Д.Е. Проблемы параметрического синтеза многофункциональных систем автоматического управления в электроэнергетике // Технічна електродинаміка. - К. - 1998. - Т. 1, № 2. - С. 195-198.

Здобувачеві належить аналіз проблем параметричного синтезу багатофункціональних систем автоматичного управління в електроенергетиці.

11. Северин В.П. Проектирование сложных систем автоматического управления методом уровней ограничений // Технічна електродинаміка. - К. - 2001. - Т. 1. - С. 69-72.

12. Северин В.П. Пошаговый метод проектирования сложных технических систем // Високі технології в машинобудуванні. - Харків: НТУ “ХПІ”. - 2001. - Вип. 1. - №4. - С. 239-243.

13. Северин В.П., Никулина Е.Н. Одномерная минимизация функций с рекуррентной системой ограничений области определения // Вісник Національного технічного університету “Харківський політехнічний інститут”. - Харків: НТУ “ХПІ”. - 2002. - Т. 1, № 8. - C. 141-145.

Здобувач запропонував покроковий підхід для одновимірної мінімізації функцій з рекурентною системою обмежень області визначення.

14. Северин В.П. Математическое моделирование однозолотникового электрогидравлического преобразователя // Вісник Національного технічного університету “Харківський політехнічний інститут”. - Харків: НТУ “ХПІ”. - 2002. - Т. 6, № 9. - C. 101-106.

15. Северин В.П. Оптимизация быстродействия следящего привода // Вісник Національного технічного університету “Харківський політехнічний інститут”. - Харків: НТУ “ХПІ”. - 2002. - Т. 2, №. 7. - C. 116-120.

16. Северин В.П. Пошаговый метод поиска допустимых значений параметров систем автоматического управления // Радиоэлектроника и информатика. - Харьков: ХНУРЭ. - 2002. - № 2. - С. 39-42.

17. Северин В.П. Векторная оптимизация динамических показателей качества электрогидравлического следящего привода // Вісник Національного технічного університету “Харківський політехнічний інститут”. - Харків: НТУ “ХПІ”.- 2002. - Т. 2, № 12. - C. 451-454.

18. Северин В.П. Векторная оптимизация динамических показателей качества системы управления энергоблоком АЭС // Технічна електродинаміка. - К. - 2002. - Ч. 1. - С. 111-116.

19. Северин В.П. Многокритериальный синтез технических систем методами векторной оптимизации // Високі технології в машинобудуванні. - Харків: НТУ “ХПІ”. - 2002. - Вип. 1 (5). - С. 351-355.

20. Северин В.П. Многокритериальный синтез систем регулирования энергоблока АЭС // Енергетика: економіка, технології, екологія. - К. - 2002. - № 3. - С. 47-51.

21. Северин В.П., Никулина Е.Н. Градиентные методы оптимизации систем управления по критериям с ограниченной областью определения // Радиоэлектроника и информатика. - Харьков: ХНУРЭ. - 2002. - № 4. - С. 51-56.

Здобувач запропонував використати покроковий підхід в градієнтних методах оптимізації систем управління.

22. Северин В.П., Никулина Е.Н., Чернай В.Ф. Анализ задачи оптимизации прямых критериев качества для систем автоматического регулирования энергоблока // Вісник Національного технічного університету “Харківський політехнічний інститут”. - Харків: НТУ “ХПІ”. - 2003. - Т. 1, № 6. - C. 75-80.

Здобувач проаналізував задачі оптимізації прямих критеріїв якості для систем автоматичного управління енергоблоку.

23. Северин В.П., Никулина Е.Н., Чернай В.Ф. Формирование прямых критериев качества функций веса систем автоматического регулирования // Вісник Національного технічного університету “Харківський політехнічний інститут”. - Харків: НТУ “ХПІ”. - 2003. - Т. 2, № 7. - C. 69-74.

Здобувач запропонував принцип формування прямих критеріїв якості систем автоматичного управління на основі матричних методів інтегрування.

24. Северин В.П., Чернай В.Ф., Никулина Е.Н. Пошаговая оптимизация динамических систем по прямым показателям качества // Високі технології в машинобудуванні. - Харків: НТУ “ХПІ”. - 2003. - Вип. 2 (7). - С. 103-108.

Здобувачем запропоновано використати покроковий підхід до оптимізації прямих показників якості динамічних систем.

25. Северин В.П., Чернай В.Ф., Никулина Е.Н. Методика вычисления времени установления процесса регулирования в динамических системах высокого порядка // Вісник Національного технічного університету “Харківський політехнічний інститут”. - Харків: НТУ “ХПІ”.- 2003. - Т.2, №10. - C. 388-391.

Здобувач запропонував методику обчислення часу регулювання систем управління на основі матричних методів інтегрування.

26. Северин В.П. Схема перехода в устойчивую область системы автоматического регулирования по критерию Рауса-Гурвица // Технічна електродинаміка. - К. - 2003. - Ч. 4. - С. 64-69.

27. Северин В.П. Иерархическая многокритериальная оптимизация систем автоматического регулирования // Вісник Національного технічного університету “Харківський політехнічний інститут”. - Харків: НТУ “ХПІ”. - 2003. - № 18. - C. 41-46.

28. Северин В.П., Никулина Е.Н. Алгоритмы вычисления прямых показателей качества функций веса систем автоматического управления // Радиоэлектроника и информатика. - Харьков: ХНУРЭ. - 2004. - № 1. - С. 52-59.

Здобувач використав методи обчислення прямих показників якості для функцій ваги систем автоматичного управління.

29. Северин В.П., Никулина Е.Н., Чернай В.Ф. Анализ алгоритмов алгебраического критерия устойчивости систем автоматического регулирования // Вісник Національного технічного університету “Харківський політехнічний інститут”. - Харків: НТУ “ХПІ”. - 2004. - №. 4 - C. 121-125.

Здобувач проаналізував алгоритми критерію Рауса-Гурвіца з погляду їх застосування в методах оптимізації систем управління.

30. Северин В.П., Никулина Е.Н., Чернай В.Ф. Комплекс программ для исследования методов оптимизации // Високі технології в машинобудуванні. - Харків: НТУ “ХПІ”. - 2004. - Вип. 2 (9). - С. 243-248.

Здобувач розробив комплекс програм методів оптимізації для дослідження їх ефективності.

31. Северин В.П. Минимизация интегральных квадратичных оценок систем автоматического управления. Часть 1. Вычисление оценок // Проблемы управления и информатики. - К. - 2004. - № 4. - С. 5-16.

32. Северин В.П. Минимизация интегральных квадратичных оценок систем автоматического управления. Часть 2. Пошаговый подход // Проблемы управления и информатики. - К. - 2004. - № 5. - С. 5-15.

33. Северин В.П. Векторная оптимизация интегральных квадратичных оценок систем автоматического управления // Известия РАН. Теория и системы управления.- M. - 2005. - № 2. - С. 52-61.

34. Severin V.P. Vector Optimization of the Integral Quadratic Estimates for Automatic Control Systems // Journal of Computer and Systems Sciences International. - Мoscow. - 2005. - Vol. 44, №. 2. - P. 207-216.

35. Северин В.П., Никулина Е.Н. Лаборатория методов оптимизации сложных систем // Вісник Національного технічного університету “Харківський політехнічний інститут”. - Харків: НТУ “ХПІ”. - 2005. - № 19. - C. 115-120.

Здобувач розробив комплекс програм методів оптимізації для складних динамічних систем високого порядку.

36. Северин В.П., Никулина Е.Н. Векторные целевые функции для оптимизации показателей качества систем автоматического регулирования // Вісник Національного технічного університету “Харківський політехнічний інститут”. - Харків: НТУ “ХПІ”. - 2005. - № 55. - C. 139-144.

Здобувач запропонував векторні цільові функції для оптимізації показників якості систем автоматичного управління.

37. Северин В.П. Моделирование системы автоматического регулирования ядерного реактора ВВЭР-1000 // Вісник Національного технічного університету “Харківський політехнічний інститут”. - Харків: НТУ “ХПІ”. - 2005. - № 54. - C. 136-141.

38. Северин В.П. Проблема выбора компьютерных технологий оптимизации сложных производственных систем и ее решение в атомной энергетике // Високі технології в машинобудуванні. - Харків: НТУ “ХПІ”. - 2005. - Вип. 2 (11). - С. 373-378.

39. Северин В.П. Математическое моделирование и исследование динамики атомного реактора ВВЭР-1000 // Технічна електродинаміка. - К. - 2005. - Ч. 4. - С. 94-99.

40. Северин В.П., Чернай В.Ф., Никулина Е.Н. Компьютерная лаборатория методов оптимизации автоматизированных систем // Вісник Національного технічного університету “Харківський політехнічний інститут”. - Харків: НТУ “ХПІ”. - 2005. - № 45. - C. 270-273.

Здобувач доповнив комплекс програм оптимізації програмами моделей багатокритеріальної оптимізації автоматизованих систем.

41. Северин В.П., Никулина Е.Н. Математическое моделирование парогенератора атомного энергоблока // Вісник Національного технічного університету “Харківський політехнічний інститут”. - Харків: НТУ “ХПІ”. - 2006. - № 19. - C. 145-150.

Здобувач розробив математичну модель парогенератора енергоблоку атомної електростанції.

42. Северин В.П., Никулина Е.Н., Чернай В.Ф. Компьютерные технологии оптимальной настройки систем регулирования в машиностроении и их применение для энергоблока АЭС // Високі технології в машинобудуванні. - Харків: НТУ “ХПІ”. - 2006. - Вип. 2 (9). - С. 455-460.

Здобувач проаналізував комп'ютерні технології оптимальної настройки систем управління і особливості їх застосування для енергоблоку АЕС.

43. Северин В.П. Моделирование и оптимизация системы регулирования мощности ядерного реактора ВВЭР-1000 // Технічна електродинаміка. - К. - 2006. - Ч. 4. - С. 89-94.

Размещено на Allbest.ru