Обернення хвильового фронту дипольно-обмінних спінових хвиль у плівках залізо-ітрієвого гранату

Використання короткохвильових повільних слабкозатухаючих дипольно-обмінних спінових хвиль у плівках залізо-ітрієвого гранату для обробки мікрохвильових сигналів. Вивчення багатократного обернення хвильового фронту магнітних хвиль у даних плівках.

Рубрика Физика и энергетика
Вид автореферат
Язык украинский
Дата добавления 26.02.2015
Размер файла 107,0 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Київський національний університет імені Тараса Шевченка

УДК 537.86/.87:530.182

ОБЕРНЕННЯ ХВИЛЬОВОГО ФРОНТУ ДИПОЛЬНО-ОБМІННИХ СПІНОВИХ ХВИЛЬ У ПЛІВКАХ ЗАЛІЗО-ІТРІЄВОГО ГРАНАТУ

01.04.03 - радіофізика

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Васючка Віталій Іванович

Київ 2007

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі кріогенної та мікроелектроніки радіофізичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор Мелков Геннадій Андрійович Київський національний університет імені Тараса Шевченка, професор кафедри кріогенної та мікроелектроніки

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор Зависляк Ігор Володимирович Київський національний університет імені Тараса Шевченка, професор кафедри квантової радіофізики

кандидат фізико-математичних наук Цвірко Юрій Антонович начальник науково-дослідного відділу ДП НДІ “Оріон”

Провідна установа: Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут” м. Київ

Захист відбудеться “ 4 ” червня 2007 року о 16 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д26.001.31 Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: 03022, м. Київ, проспект Глушкова 2, корпус 5, радіофізичний факультет.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: 01033, м. Київ, вул. Володимирська 58.

Автореферат розісланий “ 27 ” квітня 2007 року.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради О.І. Кельник

Размещено на http://www.allbest.ru/

Загальна характеристика роботи

Спінові хвилі, які розповсюджуються в феритових плівках залізо-ітрієвого гранату (ЗІГ), мають високу добротність, широкий набір хвильових векторів і швидкостей розповсюдження, частоти, що керуються магнітним полем від одиниць до десятків гігагерц. Проте з усієї різноманітності спінових хвиль у феритових плівках найбільше вивчення і застосування отримали довгохвильові магнітодипольні магнітостатичні хвилі (МСХ) з хвильовими числами см-1. В той же час інші - дипольно-обмінні спінові хвилі (ДОСХ) з см-1 мають менший параметр затухання, а їх групові швидкості на 2-3 порядки менші ніж у магнітостатичних хвиль.

Однак існують проблеми, які заважають працювати з ДОСХ. По-перше, ці хвилі неефективно збуджуються мікросмужковою антеною. По-друге, через малу швидкість в дипольно-обмінних хвиль дуже мала довжина пробігу і вони практично не розповсюджуються від точки генерації. По-третє, збуджується не одна хвиля, а цілий набір ДОСХ з різними хвильовими векторами і швидкостями розповсюдження, що веде до їх швидкого розфазування і зникнення макроскопічного сигналу.

В дисертації для вирішення всіх цих проблем використаний метод параметричного обернення хвильового фронту ДОСХ.

Актуальність теми. Використання в якості носіїв інформації у плівках ЗІГ замість довгохвильових МСХ короткохвильових ДОСХ приведе до суттєвого збільшення часу затримки сигналів, зниження втрат і зменшення розмірів плівок та магнітної системи.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота над дисертацією виконувалась в рамках держбюджетної науково-дослідної роботи 01БФ052-01 “Енергетично ефективні методи передачі та обробки сигналів НВЧ та оптичного діапазонів” (№ держреєстрації: 0101U002878) та проекту Державного фонду фундаментальних досліджень Ф7/320-2001 “Обернення процесів релаксації обумовлених пружним розсіянням хвиль та коливань” (№ держреєстрації: 0101U006388). Дослідження відбувалися за підтримки Науково-технологічного центру в Україні (Science and Technology Center in Ukraine, грант №3066).

Мета роботи і завдання дослідження: використати короткохвильові повільні слабкозатухаючі ДОСХ у плівках ЗІГ для обробки мікрохвильових сигналів. Об'єктом дослідження є процес параметричної взаємодії спінових хвиль з повздовжньою накачкою подвійної частоти у тонких феритових плівках. За безпосередній предмет дослідження було вибрано обернення хвильового фронту дипольно-обмінних спінових хвиль у плівках залізо-ітрієвого гранату.

У роботі розв'язувалися наступні завдання:

1. Експериментальне вивчення обернення хвильового фронту дипольно-обмінних спінових хвиль у плівках залізо-ітрієвого гранату.

2. Розробка ефективних методів збудження дипольно-обмінних спінових хвиль.

3. Вивчення багатократного обернення хвильового фронту магнітних хвиль у плівках ЗІГ.

4. Дослідження можливості застосування обернення хвильового фронту ДОСХ для обробки інформації.

Методи дослідження: Метод параметричної взаємодії спінових хвиль з накачкою - при виявленні та дослідженні як одноразового, так і багатократного обернення хвильового фронту дипольно-обмінних спінових хвиль у плівках залізо-ітрієвого гранату. Метод двомагнонного розсіяння спінових хвиль на неоднорідностях - для збудження дипольно-обмінних хвиль та керування ефективністю обернення хвильового фронту.

Наукова новизна одержаних результатів полягає у тому, що в роботі вперше: хвиля спіновий плівка гранат

1. Експериментально отримане та пояснене явище обернення хвильового фронту дипольно-обмінних спінових хвиль у плівках залізо-ітрієвого гранату.

2. Отримане та вивчене обернення хвильового фронту невзаємних хвиль на прикладі поверхневих магнітостатичних хвиль у плівці ЗІГ.

3. Знайдені умови оптимальної ефективності обернення хвильового фронту дипольно-обмінних спінових хвиль при їх збудженні зворотними об'ємними та поверхневими магнітостатичними хвилями.

4. Отримане багатократне обернення хвильового фронту дипольно-обмінних спінових хвиль.

Практичне значення одержаних результатів полягає у тому, що вперше стало можливим практичне використання дипольно-обмінних спінових хвиль для обробки інформації у тонких плівках залізо-ітрієвого гранату. Заміна у феритових плівках швидких магнітостатичних хвиль на більш повільні і довгоживучі дипольно-обмінні спінові хвилі привела до збільшення часу затримки сигналів, зменшення розмірів плівок і магнітних систем. Продемонстрована можливість здійснювати обробку мікрохвильових сигналів за допомогою дипольно-обмінних спінових хвиль.

Особистий внесок здобувача полягає у виконанні всіх описаних в роботі експериментів: виявлення та дослідження обернення хвильового фронту дипольно-обмінних спінових хвиль, вивчення впливу шліфування феритових плівок на перебіг процесу обернення хвильового фронту, отримання та дослідження багатократно обернення хвильового фронту ДОСХ, застосування паралельної накачки для обернення хвильового фронту поверхневої магнітостатичної хвилі.

Апробація результатів дисертації. Матеріали дисертації доповідалися на 10 конференціях, симпозіумах та семінарах:

1. 47th Annual Conference on Magnetism and Magnetic Materials (Tampa, USA, 2002).

2. International Conference on Magnetism (Rome, Italy, 2003).

3. 9th Joint MMM/Intermag Conference (Anaheim, USA, 2004).

4. XIX International school-seminar “New Magnetic Materials of Microelectronics” (Moscow, Russia, 2004).

5. 14-я Международная Крымская конференция “СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии” (Севастополь, Украина, 2004).

6. 49th Annual Conference on Magnetism and Magnetic Materials (Jacksonville, USA, 2004).

7. Международная молодежная научно-техническая конференция студентов, аспирантов и ученых “Современные проблемы радиотехники РТ-2005” (Севастополь, Украина, 2005).

8. Moscow International Symposium on Magnetism (Moscow, Russia, 2005).

9. 15-я Международная Крымская конференция “СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии” (Севастополь, Украина, 2005).

10. 50th Annual Conference on Magnetism and Magnetic Materials (San Jose, USA, 2005).

Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано 20 робіт у вітчизняних та закордонних виданнях: 10 статей і 10 матеріалів та тез конференцій. Серед них статті в журналах Physical Review Letters, Physical Review B, Journal of Applied Physics, Journal of Magnetism and Magnetic Materials, IEEE Transactions on Magnetics, Вісник Київського університету. Серія: Фіз.-мат. науки, Вісник Київського університету. Серія: Радіофізика та електроніка.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, п'яти розділів, висновків і списку використаних джерел, що містить 102 посилання. Робота ілюстрована 37 рисунками і має повний обсяг 122 сторінки.

Основний зміст роботи

У вступі обґрунтовано актуальність теми, вказано зв'язок роботи з науковими програмами, темами, сформульовано мету і задачі дослідження, викладено наукову новизну та практичну цінність роботи, відображено апробацію результатів роботи та вказано кількість публікацій за темою дисертації.

В першому розділі “Огляд літератури” викладений огляд літературних даних щодо магнітостатичних та дипольно-обмінних спінових хвиль, їх характеристик та застосування. Розглянуто магнітостатичні хвилі та вплив анізотропії на спектри магнітостатичних хвиль в дотично намагніченій плівці. Описаний сучасний стан досліджень дипольно-обмінних спінових хвиль і перераховані проблеми їх застосування. Розглянуто двомагнонне розсіяння магнітостатичних хвиль та його властивості. Наведено теоретичні та експериментальні результати по дослідженню параметричної взаємодії спінових хвиль з повздовжньою електромагнітною накачкою та викладено сучасний стан дослідження процесів обернення хвильового фронту зворотних об'ємних магнітостатичних хвиль.

У другому розділі “Опис експериментальної установки та методика досліджень” наведено детальний опис багатофункціональної експериментальної установки для дослідження взаємодії спінових хвиль в плівках залізо-ітрієвого гранату з електромагнітною накачкою. Експериментальна установка складається з таких функціональних частин: тракт сигналу, тракт накачки, магнітна система і вимірювальна секція, система синхронізації.

Вигляд однієї з вимірювальних секцій зображено на рис. 1. Вона складається з феритової плівки ЗІГ, вирощеній епітаксійним методом на підкладці з галій-гадолінієвого гранату (ГГГ), яка знаходиться всередині відкритого діелектричного резонатора (ВДР). Разом вони розміщені на системі збудження і реєстрації магнітних хвиль у вигляді мікросмужкових антен 1 і 2 шириною мкм, відстань між якими мм. Найбільш ефективно такими мікросмужковими антенами збуджуються хвилі, що розповсюджуються у плівці ЗІГ перпендикулярно до їх осей з хвильовими числами. Для антен шириною 20 мкм граничне значення хвильового числа близько 1500 см-1.

Для експериментальних досліджень були виготовлені кілька прямокутних ВДР з термостабільної високодобротної кераміки, яка має діелектричну проникність і тангенс кута втрат. Основна мода коливань ВДР: - для геометрії ЗОМСХ, і - для геометрії ПМСХ.

Принцип роботи установки можна пояснити на прикладі обернення хвильового фронту магнітостатичних хвиль. За допомогою НВЧ генератора і швидкісного p-i-n модулятора створюється надвисокочастотний сигнальний імпульс тривалістю 10 нс з шириною фронтів у 2 нс, з несучою частотою 4,0 - 5,6 ГГц і потужністю 20 мВт, що надходить на вхідну антену-перетворювач 1. Мікросмужкова антена збуджує у намагніченій до насичення в зовнішньому магнітному полі епітаксійній плівці ЗІГ магнітостатичні хвилі, що розповсюджуються із певним затуханням і через час приймається вихідною антеною-перетворювачем 2.

Через деякий проміжок часу після запуску сигнального імпульсу на плівку через діелектричний резонатор 3 подається електромагнітний імпульс накачки подвоєної частоти потужністю 10 Вт, тривалістю 10 нс, сформований каскадом із двох швидкісних p-i-n модуляторів. Внаслідок параметричної взаємодії спінових хвиль з накачкою вихідною антеною 2 реєструється підсилений каскадом підсилювачів затриманий сигнал, а на вхідній антені з'являється сигнал обернення хвильового фронту магнітостатичних хвиль.

Регулювання потужності вхідного та вихідного сигналів здійснюється за допомогою прецизійних поляризаційних атенюаторів хвилеводного типу. В експериментальній установці реалізована комбінація напівпровідникового підсилювача сигналів і підсилювача на базі лампи біжучої хвилі, які разом забезпечують підсилення до 50 дБ.

У третьому розділі “Проблеми обернення хвильового фронту дипольно-обмінних спінових хвиль в феритових плівках і шляхи їх вирішення” сформульовані проблеми, що стоять на шляху використання ДОСХ для обробки інформації і розроблені методи їх вирішення.

Перша проблема - трудність із збудженням ДОСХ з см-1 безпосередньо мікросмужковою антеною. Друга - дуже мала довжина пробігу цих хвиль. ДОСХ погано збуджуються і практично не розповсюджуються від мікросмужкової антени. Третя проблема - збуджується не одна хвиля, а цілий набір ДОСХ з різними хвильовими векторами і швидкостями розповсюдження, що веде до їх швидкого розфазування і зникнення макроскопічного сигналу.

Вирішити першу проблему можна шляхом використання для збудження і прийому ДОСХ вузьких мікросмужкових антен (розміром мкм) або використати двомагнонне розсіяння МСХ на неоднорідностях, яке завжди має місце в реальних феритових зразках. Вирішенням другої і третьої проблем є використання методу параметричного обернення ДОСХ потужною електромагнітною накачкою.

Рівняння, що описують параметричну взаємодію спінових хвиль у феритовій плівці при наявності неоднорідностей, можуть бути зведені до наступного спрощеного вигляду:

де,,- амплітуда, частота і параметр затухання МСХ відповідно,,,- амплітуда, частота і параметр затухання ДОСХ, - гіромагнітне відношення, -амплітуда вхідного збуджуючого сигналу,,- амплітуда і частота накачки, - матриця розсіяння на неоднорідностях спінових хвиль з хвильовими числами і, - коефіцієнт параметричної взаємодії.

Рівняння (1), (2) відображають той факт, що до ввімкнення параметричної накачки найбільшу амплітуду має збуджена антеною вхідна сигнальна МСХ з. Вплив двомагнонного розсіяння виявляється на ній лише в перенормуванні затухання:, де - добавка до затухання МСХ за рахунок двомагнонного розсіяння. Вплив двомагнонного розсіяння на ДОСХ с виявляється не тільки в перенормуванні затухання, але і в появі в правій частині (2) зовнішньої сили, пропорційної амплітуді вхідної сигнальної МСХ. Ця амплітуда обчислюється за допомогою рівняння (1). Збуджуючою силою для сигнальної хвилі тепер слід вважати не тільки поле антени, а й суму від всіх обернених накачкою дипольно-обмінних хвиль, що перетворюються на неоднорідності в обернену сигнальну хвилю.

В результаті експериментальних досліджень вперше отримане явище обернення хвильового фронту дипольно-обмінних спінових хвиль у плівці ЗІГ.

В експерименті в момент часу на вузьку мікросмужкову антену подавався прямокутний сигнальний імпульс, який збуджував в плівці як ЗОМСХ, так і ДОСХ. Ефективність збудження ДОСХ була на 20 дБ нижче. Після збудження антеною обидві групи хвиль (ЗОМСХ і ДОСХ) розповсюджувалися по плівці, розділяючись у просторі та експоненційно затухали з часом. Потім в момент часу вмикався імпульс накачки. В результаті її дії виникала обернена хвиля на холостій частоті .

Незалежно від швидкості розповсюдження хвиль, всі обернені хвилі повертаються до антени в один і той момент часу . При цьому більш швидкі хвилі проходять більші відстані, а повільні - менші. Зрозуміло, що для кожної з хвиль існує максимальний час ввімкнення накачки , при якому ще можливе обернення хвилі і спостереження від неї сигналу на антені. Для ЗОМСХ - це час її розповсюдження від антени до кінця ВДР: . Через те, що ДОСХ практично не розповсюджуються, для них цей час рівний часу існування самих хвиль у плівці.

Тоді при вихідний сигнал на антені буде формуватися тільки повільними хвилями - ДОСХ. При антеною буде сприйматися сигнал, сформований як ЗОМСХ так і ДОСХ. Проте за рахунок більшого зв'язку антени з мікросмужковою антеною, спочатку переважатиме вклад у вихідний обернений сигнал від зворотних об'ємних хвиль.

На рис. 2 приведена типова залежність потужності оберненого сигналу і часу його затримки від моменту подачі імпульсу накачки . Експериментально отриманий час затримки склав більше 1,2 мкс, що значно перевищує час ліній затримки на МСХ. В області ОХФ дипольно-обмінних хвиль (нс) втрати, з врахуванням втрат на перетворення антеною, складають ~ 20 дБ/мкс, що відповідає кращим магнітостатичним лініям затримки і завдяки цьому ОХФ ДОСХ може мати практичний інтерес.

Таким чином показано теоретично і вперше практично втілене обернення хвильового фронту повільних слабкозатухаючих дипольно-обмінних спінових хвиль. На вхідній антені отримано затриманий сигнал ОХФ дипольно-обмінних хвиль, час затримки якого досягав 1,2 мкс, що значно перевищує такий для магнітостатичних хвиль. Підтвердженням того, що ОХФ відбувалося за участі ДОСХ є визначена з лінійної ділянки частота релаксації с-1 (Е), яка в межах похибки експерименту співпадає зі значенням цієї величини, отриманої методом паралельної накачки.

В четвертому розділі “Експериментальне дослідження обернення хвильового фронту дипольно-обмінних спінових хвиль в феритових плівках з неоднорідностями” наводяться результати експериментального дослідження ОХФ ДОСХ, збуджених в результаті двомагнонного розсіяння на неоднорідностях як об'ємної так і поверхневої магнітостатичних хвиль.

Для ОХФ ДОСХ із їх збудженням при двомагнонному розсіянні ЗОМСХ отримана типова експериментальна залежність потужності та затримки вихідного сигналу від часу подачі імпульсу накачки (рис. 3).

На рис. 3 спостерігається експонентне згасання вихідного сигналу з ростом . На кривій можна виділити дві лінійні ділянки: І і ІІІ, що мають різні швидкості спадання вихідного сигналу від . Ці швидкості визначаються частотою релаксації хвиль, що вносять основний внесок у вихідний сигнал. Ділянка І на рис. 3 при нс обумовлена оберненням хвильового фронту дипольних МСХ. Через велику ефективність збудження та прийому ЗОМСХ мікросмужковою антеною вихідний обернений сигнал формується за рахунок обернених магнітостатичних хвиль. Частота релаксації ЗОМСХ, визначена з рис. 3 склала с-1 (Е).

Ділянка ІІ на рис. 3 обумовлена взаємною дією обернених сигналів як від магнітостатичних так і від дипольно-обмінних хвиль. Параметр затухання, визначений на цій ділянці, складає Е.

Відповідно, на ділянці ІІІ на рис. 3 залишається лише обернений сигнал від дипольно-обмінних хвиль. Вони мають менший параметр релаксації ніж магнітостатичні хвилі і відповідно параметр затухання для ДОСХ рівний Е. Це є найменше значення ширини лінії, отримане експериментально і воно відповідає мінімальній релаксації короткохвильових ДОСХ з см-1, які збуджуються паралельною накачкою в плівках ЗІГ. Завдяки такому надзвичайно малому, як для магнітних хвиль, затуханню в експерименті вдалося отримати затримку сигналу обернення хвильового фронту до мкс. При цьому повні втрати на збудження, розповсюдження та прийом сигналу склали 47,5 дБ.

Апроксимуючи пряму лінію залежності для ДОСХ в область , можна знайти ефективність збудження ДОСХ мікросмужковою антеною. Відповідно до рис. 3 вона на 13 дБ менша ефективності збудження ЗОМСХ. Цим і пояснюється значно більший обернений сигнал від ЗОМСХ при малих .

Залежність часу затримки оберненого сигналу від часу включення імпульсу накачки на рис. 3 на всіх ділянках являє собою пряму лінію з тангенсом кута нахилу рівним 2.

На рис. 4 наведена залежність вихідного сигналу ОХФ ДОСХ від величини постійного магнітного поля для випадку геометрії ЗОМСХ, яка має резонансний характер із шириною лінії всього лише декілька ерстед, з максимумом поблизу поля однорідного феромагнітного резонансу . Резонансну поведінку вихідного оберненого сигналу ДОСХ можна пояснити особливістю двомагнонного розсіяння в феритах, яке максимальне у випадку співпадання частоти сигналу з верхньою границею спін-хвильового спектру.

В роботі вивчався вплив положення резонатора накачки на обернення хвильового фронту ДОСХ в геометрії ЗОМСХ. Із результатів вимірів видно (рис. 5), що при віддалені діелектричного резонатора від вхідної мікросмужкової антени амплітуда оберненого сигналу ДОСХ падає. Таке зменшення амплітуди зумовлене зростанням часу перебування сигналу у вигляді швидкозгасаючих дипольних ЗОМСХ. Експериментально встановлено, що затримка сигналу не залежить від положення резонатора щодо антени.

Товщина плівки ЗІГ 6,8 мкм.

Аналогічно до використання ЗОМСХ в ОХФ ДОСХ для цього було запропоновано використати невзаємні поверхневі МСХ. В результаті - вперше експериментально отримане та досліджене обернення хвильового фронту невзаємних поверхневих магнітостатичних хвиль у плівках ЗІГ та обернення хвильового фронту дипольно-обмінних спінових хвиль, збуджених розсіяними ПМСХ.

Результати експериментальних досліджень ОХФ ПМСХ в плівці ЗІГ представлені на рис. 6. Максимальний обернений сигнал спостерігається при полях Е, що відповідає збудженню вхідною мікросмужковою антеною хвиль з см-1. - верхня границя магнітних полів при якій існують ПМСХ. З подальшим ростом хвильових чисел ПМСХ, із зменшенням магнітного поля, потужність пройденого сигналу зменшується. До такого зменшення вихідного оберненого сигналу ПМСХ призводить не тільки перекриття високочастотних намагніченостей поверхневих хвиль, що рухаються по різних сторонах плівки, а і дисипація поверхневих магнітостатичних хвиль, що залежить від хвильового вектора.

Крива 3 на рис. 6 є різницею кривих 1 і 2. Вона характеризує ефективність обернення ПМСХ: [дБ]=[дБ]-[дБ]. В області малих хвильових чисел коефіцієнт підсилення досягає 12 дБ і швидко спадає до 1 із їх збільшенням. З ростом хвильового числа (із зменшенням ) ця ефективність падає через зменшення перекриття невзаємних прямої та оберненої поверхневих хвиль.

Потужність оберненого сигналу дипольно-обмінних хвиль , утворених в результаті двомагнонного розсіяння поверхневих хвиль, від моменту подачі імпульсу накачки (рис. 7) складається з двох лінійних ділянок, що мають різні кути нахилу по відношенню до осей координат. Ці нахили визначаються частотами релаксації хвиль, які приймають участь в оберненні хвильового фронту. З графіку на рис. 7 визначені частоти релаксації ПМСХ і ДОСХ становлять відповідно с-1 і с-1. Завдяки малому затуханню ДОСХ, використання цих хвиль для процесів обернення хвильового фронту дозволило отримати затримку мікрохвильових сигналів в геометрії поверхневих хвиль більше 2 мкс.

Польові залежності ОХФ ДОСХ, збуджених двомагнонним розсіянням поверхневої хвилі мають нерезонансну поведінку (рис. 8, крива 1), як і при оберненні хвильового фронту ПМСХ (рис. 8, крива 2), оскільки при полях існують обмінні резонанси.

Як видно, експерименти з дослідження поведінки обернення хвильового фронту ДОСХ від зміни зовнішнього магнітного поля потребують визначення поля однорідного феромагнітного резонансу дотично намагніченої плівки . Експериментально встановлено, що сигнал на частотах поблизу верхньої граничної частоти спектру ЗОМСХ має характерні особливості поведінки переднього фронту вихідного сигналу. У співавторстві було запропонована методика визначення поля феромагнітного резонансу дотично намагнічених плівок ЗІГ за формою пройденого сигналу.

Відомо, що в загальному випадку у результаті дії параметричної накачки крім оберненого сигналу при може виникати сигнал від селективно підсилених хвиль в момент часу . В роботі вперше виявлено і вивчено залежність цих імпульсів від тривалості імпульсу накачки . При нс зникає імпульс від селективного підсилення ДОСХ, при нс починає спотворюватися і подавлюватися імпульс від обернених хвиль. Зменшення амплітуди сигналу обернення хвильового фронту ДОСХ при нс пов'язано з параметричним збудженням з теплового рівня спінових хвиль з см-1, які порушують фазову когерентність обернених ДОСХ. Таким чином процес обернення хвильового фронту ДОСХ, як і ЗОМСХ, має насичення при збільшенні накачки. На рис. 9 показані залежності вихідного оберненого сигналу ДОСХ від потужності імпульсу накачки. Виміри проведено на плівці товщиною 7,1 мкм з використанням малого ВДР довжиною 1,5 мм. З рисунка видно, що при потужностях накачки близько 2 Вт вихідний сигнал перестає зростати і потім навіть спадає із зростанням потужності накачки. Таку поведінку оберненого сигналу можна пояснити збудженням плоских спінових хвиль, які впливають на фазу обернених хвиль.

Двомагнонне розсіяння магнітостатичних хвиль відіграє основну роль в механізмі обернення хвильового фронту ДОСХ. Змінюючи кількості дефектів у плівці ми можемо регулювати (контролювати) процес обернення хвильового фронту дипольно-обмінних спінових хвиль. В роботі отримано зростання сигналу обернення хвильового фронту ДОСХ до 10 дБ для товстих плівок на прикладі плівки 30,3 мкм при внесенні дефектів на поверхню плівки ЗІГ шляхом її шліфування алмазною пастою із розміром зерна 1 мкм. Залежність оберненого сигналу ДОСХ від зовнішнього поля підмагнічування показана на рис. 10. Встановлено, що для плівок ЗІГ товщиною до 20 мкм внесені дефекти призводять до зменшення оберненого сигналу ДОСХ. Це пояснено існуванням оптимальної для обернення хвильового фронту ДОСХ густини дефектів.

В п'ятому розділі “Багатократне обернення хвильового фронту магнітних хвиль у плівках ЗІГ” досліджено багатократне обернення магнітостатичних хвиль, на прикладі ЗОМСХ, та ДОСХ. В експериментальних дослідженнях багатократного обернення ЗОМСХ кількість імпульсів накачки досягала чотирьох. При цьому на вихідній антені отримані три імпульси: перший і другий - підсилений затриманий сигнал ЗОМСХ та двічі обернений імпульс, а третій сигнал - чотири рази обернений імпульс ЗОМСХ. Потрібно зазначити, що в цей час на вхідну антену поступають два сигнали: однократно і трикратно обернений, які ще й підсилюються другим і четвертим імпульсами накачки. Експериментальні результати багатократного обернення імпульсу ЗОМСХ показані на рис. 11. Отримана проста формула для часу затримки чотирикратно оберненого імпульсу (ІІІ на рис. 11): .

Вперше експериментальне дослідження подвійного обернення хвильового фронту ДОСХ було проведене на дотично намагніченій плівці ЗІГ товщиною 7,1 мкм. При подачі двох імпульсів накачки отримані наступні сигнали на антенах: на вхідній антені складається з двох імпульсів (А і В на рис. 12(2)), які відповідають однократному оберненню сигналів першою (імпульс А) і другою (імпульс В) накачкою; на вихідній антені (рис. 12(3)) також складався з двох імпульсів: імпульс С виникав в результаті двократного обернення хвильового фронту; імпульс D є вихідний імпульс звичайної магнітостатичної лінії затримки. Для співставлення показаний імпульс Dmax при максимальному проходженні ЗОМСХ (Е). Отримано час затримки двічі оберненого сигналу ДОСХ понад 3 мкс.

Висновки

1. Вперше експериментально отримане обернення хвильового фронту дипольно-обмінних спінових хвиль у плівках ЗІГ. Хвильові вектори, спінових хвиль, що беруть участь в процесі обернення лежать в широкому діапазоні від см-1 для магнітостатичних до см-1 для дипольно-обмінних спінових хвиль.

2. Розроблено два методи збудження ДОСХ. В першому методі ДОСХ лінійно збуджувалися та приймалися однією мікросмужковою антеною шириною 10 мкм з розробленою в роботі системою узгодження з вхідною мікросмужковою лінією передачі, яка забезпечує достатню ефективність збудження ДОСХ. В другому методі використовувався імпульс ЗОМСХ або ПМСХ, збуджений звичайною антеною шириною близько 50 мкм. В результаті двохмагнонного розсіювання цього імпульсу на неоднорідностях, що присутні у плівці ЗІГ, генеруються короткі та повільні ДОСХ.

3. Обернення хвильового фронту ДОСХ застосовано для збільшення часів затримки спін-хвильових приладів. На несучій частоті 4,7 ГГц в геометрії ЗОМСХ досягнуті часи затримки оберненого сигналу понад 2,6 мкс. При цьому повні втрати на збудження, розповсюдження та прийом сигналу склали 47,5 дБ, що на порядок краще за відомі з літератури результати. В геометрії ПМСХ отримана затримка оберненого сигналу ДОСХ 2 мкс, а повні втрати 60дБ.

4. Використовуючи обернення хвильового фронту із залежності потужності оберненого сигналу від часу ввімкнення імпульсу накачки запропоновано метод визначення параметрів затухання ДОСХ. Знайдено, що затухання при розповсюдженні ДОСХ складає ~13 дБ/мкс, їх частота релаксації с-1 і відповідна ширина Е.

5. Встановлено, що магнітні поля, де спостерігається максимальний сигнал обернення хвильового фронту дипольно-обмінних спінових хвиль, лежать поблизу поля феромагнітного резонансу плівки ЗІГ, де двомагнонне розсіяння МСХ на неоднорідностях плівки ЗІГ найбільш ефективне.

6. Отримане та вивчене обернення хвильового фронту невзаємних хвиль на прикладі поверхневих магнітостатичних хвиль у плівці ЗІГ. Показано, що ефективність обернення максимальна для малих хвильових векторів і спадає з їх ростом.

7. Створено ефективну методику використання параметричної взаємодії поверхневих магнітостатичних хвиль з електромагнітною накачкою за допомогою відкритого діелектричного резонатора. Запропоновано використання вищих мод ВДР для створення повздовжньої параметричної накачки, що дозволило використовувати в дослідженнях з обернення хвильового фронту ПМСХ нарівні з об'ємними магнітостатичними хвилями.

8. Встановлено вплив внесених на поверхню плівки ЗІГ дефектів на ефективність обернення хвильового фронту ДОСХ. Досягнуто зростання сигналу обернення хвильового фронту ДОСХ до 10 дБ за рахунок збільшення кількості дефектів для товстих плівок на прикладі плівки 30,3 мкм. Встановлено, що для плівок ЗІГ товщиною до 20 мкм внесені дефекти призводять до зменшення оберненого сигналу ДОСХ. Це пояснено існуванням оптимальної для обернення хвильового фронту ДОСХ густини дефектів.

9. Вперше отримане багатократне обернення хвильового фронту дипольно-обмінних спінових хвиль. Час затримки двічі оберненого сигналу ДОСХ становив понад 3 мкс.

Список публікацій за темою дисертації

1. Kobljanskyj Yu.V., Melkov G.A., Tiberkevich V.S., Vasyuchka V.I., Slavin A.N. Microwave signal processing using dipole-exchange spin waves // Journal of Applied Physics. 2003. Vol.93, №10. P. 8594-8596.

2. Melkov G.A., Kobljanskyj Yu.V., Vasyuchka V.I., Chumak A.V., Slavin A.N. Microwave signal processing in ferrite films using dipole-exchange spin waves scattered on inhomogeneities // IEEE Transactions on Magnetics- 2004. Vol.40, №4. P. 2814-2816.

3. Kobljanskyj Yu.V., Tiberkevich V.S., Chumak A.V., Vasyuchka V.I., Melkov G.A., Slavin A.N. Methods of relaxation reversal for spin waves and oscillations // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2004. Vol.272-276. P. 991-992.

4. Melkov G.A., Vasyuchka V.I., Kobljanskyj Yu.V., Slavin A.N. Wave-front reversal in a medium with inhomogeneities and an anisotropic wave spectrum // Physical Review B. 2004. Vol.70. P. 224407 (7 pages).

5. Чумак А.В., Коблянський Ю.В., Васючка В.І. Дослідження профілів вихідних імпульсів пасивної і активної ліній затримки сигналів на зворотніх об'ємних магніто-статичних хвилях // Вісник Київського університету. Серія фізико-математичні науки. 2004. №1. С. 353-360.

6. Serga A.A., Hillebrands B., Demokritov S.O., Slavin A.N., Wierzbicki P., Vasyuchka V., Dzyapko O., Chumak A. Parametric generation of forward and phase-conjugated spin-wave bullets in magnetic films // Physical Review Letters. 2005. Vol.94. P. 167202 (4 pages).

7. Melkov G.A., Vasyuchka V.I., Chumak A.V., Slavin A.N. Double-wave-front reversal of dipole-exchange spin waves in yttrium-iron garnet films // Journal of Applied Physics. 2005. Vol. 98. P.074908 (8 pages).

8. Melkov G.A., Vasyuchka V.I., Chumak A.V., Tiberkevich V.S., Slavin A.N. Wave front reversal of nonreciprocal surface dipolar spin waves // Journal of Applied Physics. 2006. Vol.99. P. 08P513 (3 pages).

9. Melkov G.A., Vasyuchka V.I., Chumak A.V., Slavin A.N. Wave front reversal of surface magnetostatic waves // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2006.Vol.300, Issue 1. P.e41-e44.

10. Васючка В., Лазовський В., Мойсеєнко В., Чумак А. Вплив ефективних параметрів плівок залізо-ітрієвого гранату на характеристики пасивної лінії затримки // Вісник Київського університету. Серія: Радіофізика та електроніка. 2006. Т.9. С. 15-18.

11. Slavin A.N., Kobljanskyj Yu.V., Melkov G.A., Tiberkevich V.S., Vasyuchka V.I. Microwave signal processing using dipole-exchange spin waves // Abstracts of 47th Annual Conference on Magnetism and Magnetic Materials (MMM'02). Tampa (USA), 2002. P. 407-408.

12. Melkov G.A., Kobljanskyi Y.V., Vasyuchka V.I., Chumak A.V., Slavin A.N. Microwave signal processing using dipole-exchange spin waves scattered on inhomogeneities in ferrite films // Abstracts of 9th Joint MMM/Intermag Conference. Anaheim (USA), 2004. P. 160.

13. Melkov G.A., Vasyuchka V.I., Dzyapko A.D., Chumak A.V. Microwave signal processing using dipole-exchange spin waves // Proceedings of the XIX International school-seminar “New Magnetic Materials of Microelectronics”. Moscow (Russia), 2004. P. 232-233.

14. Melkov G.A., Vasyuchka V.I., Dzyapko A.D., Chumak A.V. Microwave signal processing using dipole-exchange spin waves // Proceedings of the 14th International Crimean Conference “Microwave & Telecommunication Technology”. Sevastopol (Ukraine), 2004. P. 441-442.

15. Melkov G.A., Vasyuchka V.I., Chumak A.V., Slavin A.N. Double wave front reversal of dipole-exchange spin waves used for microwave signal processing // Abstracts of 49th Annual Conference on Magnetism and Magnetic Materials (MMM'04). Jacksonville (USA), 2004. P. 423.

16. Vasyuchka V.I., Dzyapko A.D., Chumak A.V., Melkov G. A. Signal processing in a ferrite film by parametric pumping // Proceedings of the International scientific and technical conference “Youth and modern problems of radio engineering (RT-2005). Sevastopol (Ukraine), 2005. P. 24.

17. Melkov G.A., Vasyuchka V.I., Koblyanskyy Yu.V., Chumak A.V. Microwave signal processing using phase conjugation of surface magnetostatic wave fronts // Proceedings of the 15th International Crimean Conference “Microwave & Telecommunication Technology”. Sevastopol (Ukraine), 2005. P. 541-542.

18. Melkov G.A., Vasyuchka V.I., Chumak A.V., Slavin A.N., Wave front reversal of surface magnetostatic waves // Abstracts of Moscow International Symposium on Magnetism. Moscow (Russia), 2005. P. 403-404.

19. Smith K.R., Vasyuchka V. I., Wu M., Melkov G. A., Patton C. E. The cloning of magnetostatic wave pulses by parametric pumping // Abstracts of 50th Annual Conference on Magnetism and Magnetic Materials (MMM'05). San Jose (USA).2005. Р. 248-249.

20. Melkov G.A., Vasyuchka V.I., Chumak A.V., Tiberkevich V.S., Slavin A.N. Wave front reversal of non-reciprocal surface dipolar spin waves // Abstracts of 50th Annual Conference on Magnetism and Magnetic Materials (MMM'05). San Jose (USA), 2005. P. 313.

Анотація

Васючка В.І. Обернення хвильового фронту дипольно-обмінних спінових хвиль у плівках залізо-ітрієвого гранату. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.03 - радіофізика. - Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2007.

Дисертація присвячена дослідженню обернення хвильового фронту (ОХФ) дипольно-обмінних спінових хвиль (ДОСХ) у плівках залізо-ітрієвого гранату (ЗІГ).

Вперше експериментально отримане ОХФ короткохвильових повільних ДОСХ у плівках ЗІГ методом їх параметричної взаємодії з електромагнітною накачкою подвійної частоти та знайдені умови його оптимальної ефективності.

Для генерації ДОСХ окрім лінійного збудження використано двохмагнонне розсіювання магнітостатичних хвиль (МСХ) на неоднорідностях плівки ЗІГ. На несучій частоті зворотних об'ємних МСХ 4,7 ГГц час затримки оберненого сигналу ДОСХ склав понад 2,6 мкс, при повних втратах у 47,5 дБ. Відповідно для поверхневих МСХ отримана затримка оберненого сигналу ДОСХ 2 мкс, а повні втрати 60дБ. Використовуючи ОХФ, визначені параметри затухання ДОСХ. Вивчено вплив внесених дефектів на поверхню плівки ЗІГ та досягнуто зростання оберненого сигналу ДОСХ до 10 дБ. Отримане багатократне ОХФ ДОСХ.

Ключові слова: дипольно-обмінні спінові хвилі, магнітостатичні хвилі, обернення хвильового фронту, залізо-ітрієвий гранат, двохмагнонне розсіювання.

Аннотация

Васючка В.И. Обращение волнового фронта дипольно-обменных спиновых волн в плёнках железо-иттриевого граната. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.03 - радиофизика. - Киевский национальный университет имени Тараса Шевченко, Киев, 2007.

Диссертация посвящена исследованию обращения волнового фронта (ОВФ) дипольно-обменных спиновых волн (ДОСВ) в плёнках железо-иттриевого граната (ЖИГ).

Впервые экспериментально получено ОВФ коротковолновых медленных ДОСВ в пленках ЖИГ методом их параметрического взаимодействия с электромагнитной накачкой удвоенной частоты и найдены условия его оптимальной эффективности.

Для генерации ДОСВ кроме линейного возбуждения использовано двухмагнонное рассеяние магнитостатических волн (МСВ) на неоднородностях пленки ЖИГ. На несущей частоте обратных объемных МСВ 4,7 ГГц время задержки обращенного сигнала ДОСВ составило свыше 2,6 мкс, при полных потерях в 47,5 дБ. Соответственно для поверхностных МСВ получена задержка обращенного сигнала ДОСВ 2 мкс, а полные потери 60дБ.

Изучено обращение волнового фронта невзаимных волн на примере поверхностных магнитостатических волн в плёнке ЖИГ. Показано, что эффективность обращения максимальна для малых волновых чисел и падает с их ростом.

Используя ОВФ, предложен метод определения параметров затухания ДОСВ. С его помощью определён параметр затухания ДОСВ ~13 дБ/мкс, их частота релаксации с-1 и соответственная ширина Э. Изучено влияние внесенных дефектов на поверхность пленки ЖИГ и достигнуто возрастание обращенного сигнала ДОСВ до 10 дБ. Получено многократное ОВФ ДОСВ.

Ключевые слова: дипольно-обменные спиновые волны, магнитостатические волны, обращение волнового фронта, железо-иттриевый гранат, двухмагнонное рассеивание.

Summary

Vasyuchka V.I. Wave-front reversal of dipole-exchange spin waves in yttrium-iron garnet films. - Manuscript.

Thesis for the scientific degree of the candidate of the physical and mathematical science by specialty 01.04.03 - radiophysics. - Kyiv National Taras Shevchenko University, Kyiv, 2007.

The thesis is devoted to the research of wave-front reversal (WFR) of dipole-exchange spin waves (DESW) in the yttrium-iron garnet (YIG) films.

For the first time the WFR of short-wave and slow DESW in the YIG films has been obtained by method of parametrical interaction DESW with electromagnetic double frequency pumping. The conditions of the optimal efficiency have been founded.

The two magnon scattering of magnetostatic waves (MSW) on the YIG film inhomogeneities was used for excitation DESW. For the carrier frequency of backward volume MSW 4,7 GHz the delay time of reversed signal of DESW was more than 2,6 s, total loss - 47,5 dB. For the surface MSW the delay time of reversed signal and total loss were 2 s and 60 dB respectively. The dissipation parameter of DESW has been determined by using WFR. The influence of inserting inhomogeneities has been studied and increasing of reversed signal DESW up to 10 dB has been achieved. The multiple WFR for DESW has been obtained.

Keywords: dipole-exchange spin waves, magnetostatic waves, wave-front reversal, yttrium-iron garnet, twomagnon scattering.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Сутність і практичне значення принципу суперпозиції хвиль. Умови виникнення та методика розрахунку групової швидкості хвиль. Зв'язок між груповою та фазовою швидкістю, схожі та відмінні риси між ними. Поняття інтерференції, її сутність і особливості.

    реферат [249,4 K], добавлен 06.04.2009

  • Існування електромагнітних хвиль. Змінне електромагнітне поле, яке поширюється в просторі з кінцевою швидкістю. Наслідки теорії Максвелла. Хвильові рівняння електромагнітних хвиль та рівняння Максвелла. Енергія електромагнітних хвиль, вектор Пойнтінга.

    реферат [229,2 K], добавлен 06.04.2009

  • Взаємодія електромагнітних хвиль з речовиною. Особливості поширення електромагнітних хвиль радіочастотного діапазону в живих тканинах. Характеристики полів, що створюються тілом людини. Електронні переходи в збудженій молекулі. Фоторецепторні клітини.

    реферат [238,5 K], добавлен 12.02.2011

  • Змінне електромагнітне поле в однорідному середовищі та вакуумі. Поводження хвиль на границях розділу. Відбивна й пропускна здатність, кут Брюстера. Рівняння поширення хвиль у оптичному хвилеводі. Дисперсійні рівняння тришарового діелектричного хвилеводу.

    курсовая работа [289,9 K], добавлен 21.01.2011

  • Загальне поняття інтерференції хвиль. Інтерференція монохроматичних світлових хвиль. Екстремальні значення результуючої інтенсивності. Форми інтерференційних смуг. Способи розподілу пучків світла. Просторова і тимчасова когерентність оптичних джерел.

    контрольная работа [412,4 K], добавлен 08.12.2010

  • Вивчення сутності дифракції світла - будь-якого відхилення світлових променів від прямих ліній, що виникають у результаті обмеження чи перекручування хвильового фронту. Обчислення розподілу інтенсивності світла в області дифракції. Дифракція Фраунгофера.

    реферат [577,0 K], добавлен 04.12.2010

  • Електромагнітна хвиля як змінне електромагнітне поле, що розповсюджується в просторі. Властивості електромагнітних хвиль. Опис закономірностей поляризації світла, види поляризованого світла. Закон Малюса. Опис явища подвійного променезаломлення.

    реферат [277,9 K], добавлен 18.10.2009

  • Огляд особливостей процесів теплопровідності. Вивчення основ диференціальних рівнянь теплопровідності параболічного типу. Дослідження моделювання даних процесiв в неоднорiдних середовищах з м'якими межами методом оператора Лежандра-Бесселя-Фур'є.

    курсовая работа [1,6 M], добавлен 16.09.2014

  • Феромагнітні речовини, їх загальна характеристика та властивості. Магнітна доменна структура, динаміка стінок. Аналіз впливу магнітного поля на електричні і магнітні властивості феромагнетиків. Магніторезистивні властивості багатошарових плівок.

    курсовая работа [4,7 M], добавлен 15.10.2013

  • Фазові перетворення та кристалічна структура металів. Загальний огляд фазових перетворень, стійкість вихідного стану. Фазово-структурні особливості в тонких плівках цирконію, особливості динаміки переходів. Розрахунок критичної товщини фазового переходу.

    курсовая работа [3,9 M], добавлен 14.02.2010

  • Фазові перетворення, кристалічна структура металів. Загальний огляд фазових перетворень. Стійкість вихідного стану. Фазово-структурні особливості в тонких плівках цирконію. Динаміка переходів цирконію, розрахунок критичної товщини фазового переходу.

    курсовая работа [3,7 M], добавлен 02.02.2010

  • Електромагнітні імпульси у середовищі, взаємодія електромагнітних хвиль з речовиною. Квантовій опис атомів і резонансна взаємодія з електромагнітним полем, площа імпульсів. Характеристика явища фотонної ехо-камери та його експериментальне спостереження.

    курсовая работа [855,2 K], добавлен 13.08.2010

  • Поведінка частки при проходженні через потенційний бар'єр, суть тунельного ефекту, його роль в електронних приладах. Механізм проходження електронів крізь тонкі діелектричні шари, перенос струму в тонких плівках. Суть тунельного пробою і процеси в діоді.

    реферат [278,0 K], добавлен 26.09.2009

  • Особливості поглинання енергії хвилі коливальними однорідними поверхневими розподілами тиску. Характеристика та умови резонансу. Рекомендації щодо підвищення ефективності використання енергії системою однорідних осцилюючих поверхневих розподілів тиску.

    статья [924,3 K], добавлен 19.07.2010

  • Перші гідродинамічні теорії глісування, їх характеристики. Режими глісування гідролітаків. Досягнення високих швидкостей суден шляхом застосування підводних крил. Теорії дослідження високошвидкісних суден. Розподіл енергії та використання енергії хвиль.

    курсовая работа [67,8 K], добавлен 19.07.2010

  • Інтерференційні пристрої, чутливі до різниці фазових набігів хвиль. Інтерферометр Жамена та вимірювання величини показника заломлення повітря інтерферометром Релея. Зоряний інтерферометр Майкельсона. Інтерференція проміння: інтерферометр Фабри-Перо.

    реферат [87,6 K], добавлен 04.09.2009

  • Загальна характеристика та порівняння ефективності, перспективи подальшого застосування різних видів альтернативної енергії: сонячної та земної теплової, приливів і хвиль, біопалива, атмосферної електрики. Їх сучасний стан і оцінка досягнень видобування.

    презентация [671,7 K], добавлен 10.03.2019

  • Порівняння характеристик щільності енергії та потужності випромінювання. Електрони і як вони взаємодіють електромагнітні поля важливі для нашого розуміння хімія і фізика. Квантові та класичні процеси викидів, довжини хвиль комерційно доступних лазерів.

    реферат [1,6 M], добавлен 10.06.2022

  • Поняття хвильових процесів, їх сутність і особливості, сфера дії та основні властивості. Різновиди хвиль, їх характеристика та відмінні риси. Методика складання та розв’язання рівняння біжучої хвилі. Сутність і умови виникнення фазової швидкості.

    реферат [269,7 K], добавлен 06.04.2009

  • Біполярний транзистор як напівпровідниковий елемент електронних схем, із трьома електродами, один з яких служить для керування струмом між двома іншими. Схема радіозв`язку та її елементи, розповсюдження електромагнітних хвиль у вільному просторі.

    контрольная работа [73,3 K], добавлен 11.01.2013

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.