Моделирование процессов на контактных устройствах ректификационных колонн

Размещено на http://www.allbest.ru/

Контрольная работа

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ НА КОНТАКТНЫХ УСТРОЙСТВАХ РЕКТИФИКАЦИОННЫХ КОЛОНН



Содержание

1. Декомпозиция ректификационных колонн разделения криогенных смесей

2. Математические модели ректификационной колонны при разделении бинарных смесей

2.1 Математические модели i-й ректификационной тарелки

2.2 Математические модели тарелки питания

2.3 Математическая модель системы дефлегматор-конденсатор-емкость

2.4 Математическая модель куба (испарителя)

3. Принципы построения математической модели узла ректификации

4. Математические модели ректификационных колонн при разделении многокомпонентных смесей

5. Статистические характеристики колонн узлов ректификации криогенных смесей

Литература



1. Декомпозиция ректификационных колонн разделения криогенных смесей

В современной технической литературе существуют различные подходы к анализу процесса ректификации бинарных и многокомпонентных смесей на ЭВМ [13, 31, 35, 36].

Определенный интерес представляет моделирование процесса ректификации разделяемых смесей [10, 37] в тарельчатых колоннах, в результате которого решается одномерная распределенная задача и определяются чистота получаемых продуктов разделения и распределение компонентов смеси по высоте ректификационного аппарата по заданному флегмовому числу, количеству теоретических тарелок, тарелок питания и другим параметрам. Варьирование вводимых параметров позволяет получить статистические характеристики колонных аппаратов при ректификации бинарных и многокомпонентных смесей. Наряду с этим ЭВМ применяется для решения расчетных задач. Так, в работах [30, 31] излагается прямой метод расчета процесса разделения тройной смеси азот-аргон-кислород, который позволяет по заданным концентрациям получаемых продуктов разделения определить число тарелок в воздухоразделительном аппарате и другие параметры. Благодаря этому накоплен большой расчетный материал, позволяющий достаточно точно предварительно определить число теоретических тарелок в воздухоразделительной колонне при различных режимах ее работы.

В современных криогенных установках разделения смесей узел ректификации состоит, как правило, из нескольких тарельчатых ректификационных колонн. При разработке узлов ректификации используют простые колонны с одним вводом питания F и выводом дистиллята D и кубовой жидкости R в качестве продуктов разделения (рис. 1, а) и сложные колонны (рис. 1, б), когда в колонну вводят несколько потоков питания F1, F2, F3 и наряду с потоками D и R есть боковые выводы продуктов разделения W1 и W2.

Структурно простая ректификационная колонна состоит из четырех стандартных элементов: куба-испарителя JR (i = 1), дефлегматора-конденсатора JD (i = n + 1), i-й тарелки (рис. 2) и тарелки питания (i = f) (рис. 3).

Рис. 1. Структурные схемы ректификационных колонн:

а - простая; б - сложная (m, l, f - номера тарелок питания)

Колонные аппараты в зависимости от компоновки могут быть «открытые» сверху или снизу. Например, в колоннах двукратной ректификации воздуха и трехкратной ректификации смеси водород-водорододейтерий верхние тарельчатые аппараты «открыты» сверху и структурно заканчиваются тарелкой питания, а аргонная колонна может быть «открыта» снизу.

Питание ректификационных колонн может поступать в жидком, парообразном и парожидкостном состоянии. При подаче в колонну насыщенного или перегретого пара (см. рис. 3, б) принимаем, что поступивший пар полностью перемешивается с паром, поднимающимся с тарелки питания. При этом может отсутствовать равновесие между смешанным паром и жидкостью на тарелке питания. В отношении питания, вводимого в виде насыщенной или переохлажденной жидкости (см. рис. 3, а, г), принимаем, что оно полностью перемешивается с жидкостью на тарелке питания, а пар, уходящий с этой тарелки, является равновесным.

Рис. 2. Расчетные схемы элементов ректификационной колонны

а - i-й тарелки; б, г, в, д - полного и парциального, соответственно, куба и дефлегматора

Рис. 3. Расчетные схемы тарелок питания колонн

а, г - насыщенной или переохлажденной жидкостью; б - насыщенным или перегретым паром; в - насыщенным паром и жидкостью

При подаче парожидкостного питания (см. рис. 3, в) жидкая часть питания DL поступает на тарелку, полностью перемешивается с находящейся на ней жидкостью и достигает состояния равновесия с паром непосредственно над тарелкой питания. Паровая часть DG полностью перемешивается с паром тарелки питания и поступает на вышерасположенную тарелку. Энергетическое состояние потока питания может быть задано долей пара LG .



2. Математические модели ректификационной колонны при разделении бинарных смесей

В работах [10, 37, 38] даны математические описания контактных устройств, которые включают в себя материальные и энергетические балансы, уравнения, описывающие фазовое равновесие, и другие соотношения, характеризующие процесс массообмена на тарелках. Далее приводятся математические модели, которые могут быть использованы при описании процесса разделения рассматриваемых криогенных смесей.

2.1 Математические модели i-й ректификационной тарелки

Модель А

При математическом описании процессов на контактном устройстве в модели А рассматриваем идеализированный процесс ректификации и принимаем следующие допущения:

- давление в колонне постоянное;

- жидкость и пар находятся в насыщенном состоянии;

- разделяемые смеси близки к идеальным;

- потоки жидкости Li и пара Gi постоянны;

- паровая и жидкая фазы идеально перемешаны;

- унос жидкости отсутствует, т. е. рассматривается теоретическая тарелка с коэффициентом эффективности еi = 1.

Уравнения, описывающие процессы на i-й тарелке, имеют следующий вид:

значение парового потока

Gi = Gi-1; i = 2, 3, …, n; i ? f,

где n - число тарелок;

значение потока жидкости

значение текущей концентрации жидкости

значение текущей концентрации пара

,

где - равновесная концентрация,

,

здесь Ki(Ti) - константа фазового равновесия.

Блок-схема секции тарелок модели А при i < f показана на рис. 4.

Рис. 4. Блок-схема тарельчатой секции модели А



Модель В

Модель В учитывает условия массообмена на контактных устройствах, изменение потоков по высоте колонны. Принимаем следующие допущения:

- жидкая фаза идеально перемешана;

- теплота смешения потоков жидкости ничтожно мала;

- в паровой фазе имеет место идеальное вытеснение;

- на контактном устройстве соблюдается адиабатический режим работы;

- массообмен между фазами независимый, диффузионные сопротивления аддитивны, т. е. общий коэффициент массообмена разлагается на частные коэффициенты;

- унос жидкости постоянен.

Блок-схема тарельчатой секции при i < f модели В показана на рис. 5.

Уравнения, описывающие процессы на i-й тарелке, имеют вид:

значение потока жидкости с учетом ее уноса

значение текущей концентрации жидкости

значение текущей концентрации пара



значение локального коэффициента эффективности тарелки

;

комплекс, учитывающий условия массообмена на контактном устройстве, свойства жидкости, фазовое равновесие и конструктивные особенности тарелки [см. (55)],

коэффициент массоотдачи в паровой фазе

Рис. 5. Блок-схема тарельчатой секции модели В для i < 1коэффициент массоотдачи в жидкой фазе [см. (50)]



значение уноса жидкости [см. (51)]

.

Массовый поток пара Gi для случая i < f определяем из энергетического баланса тарельчатой секции ниже тарелки питания:

,

а для условия i > f - из энергетического баланса тарельчатой секции выше тарелки питания:

где hL i - энтальпия жидкости,

,

здесь Tx i - температура жидкости,

;

Ty i - температура пара,



;

ri - теплота парообразования,

;

hG i - энтальпия пара,

.

Уравнения (19)-(23) обычно представляют в виде полиномов, удобных для использования их при решении задач данного класса на ЭВМ.

2.2 Математические модели тарелки питания

Структура уравнений материального и энергетического баланса тарелки питания во многом определяется видом питания и его энергетическим состоянием. В качестве примера рассмотрим два типа тарелок питания.

Для тарелки питания (i = f) с подачей на нее насыщенной жидкости (см. рис. 3, а) материальный баланс имеет вид

,

Где

Lf = Lf+1 + DL.

При решении уравнения материального баланса (24) необходимо учитывать уравнения (6) и (7), описывающие материальный баланс низколежащей (f - 1) и высоколежащей (f + 1) тарелок.

При питании колонного аппарата насыщенным паром с LG = 1 (см. рис. 3, б) режим работы тарелки питания с учетом материального и энергетического баланса высоколежащей (f + 1) и низколежащей (f - 1) тарелок описывается следующими уравнениями:

;

значение текущей концентрации пара

Значение потока жидкости Lf и значение текущей концентрации находим соответственно по уравнениям (6)-(9).

Дросселирование жидкости перед поступлением на тарелку питания, как правило, приводит к ее частичному испарению, и в колонну направляется парожидкостная смесь (см. рис. 3, в). При этих условиях массовый поток пара, уходящего с тарелки питания, можно определить следующим образом:

Значение потока жидкости Lf , а также значения текущих концентраций xf и уf рассчитываем по уравнениям (6), (8), (26).

Концентрацию паровой и жидкостной частей потока питания после дросселирования определяем из совместного решения методом итераций следующей системы уравнений:

где бG - доля пара, образовавшегося при дросселировании жидкости.

Тогда паровая часть потока питания DG = FбG , а жидкостная составляющая DL = F - DG.

2.3 Математическая модель системы дефлегматор-конденсатор-емкость

При моделировании дефлегматор приравниваем по эффективности разделения к теоретической тарелке, поэтому уравнение, описывающее систему дефлегматор-конденсатор-емкость, может быть представлено в виде зависимости

,

где - равновесная концентрация; - эффективность дефлегматора, .

Возможны частные случаи:

- , что обычно справедливо для полного конденсатора (см. рис. 2, д), тогда xn+1 = yn и уравнение материального баланса имеет вид

;



- , что справедливо для парциального конденсатора (см. рис.2, в), тогда и уравнение материального баланса

.

2.4 Математическая модель куба (испарителя)

В простейшем случае уравнение, описывающее куб, может быть представлено в том же виде, что и для дефлегматора, т. е.

,

где y*(xR) - равновесная концентрация пара; - эффективность куба, .

Частные случаи:

- , что обычно справедливо для полного испарителя (см. рис. 2, г), тогда у1 = x1 и уравнение материального баланса имеет вид

;

- , что справедливо для парциального испарителя (см. рис. 2, б), тогда у1 = y*(xR) и материальный баланс куба (испарителя) записывается в виде

.



3. Принципы построения математической модели узла ректификации

Для построения математической модели узла ректификации криогенных смесей необходимо иметь уравнения, описывающие связи между колонными аппаратами и другими элементами установки. Для этой цели обычно используют уравнения материального и энергетического баланса для отдельных элементов и всего узла ректификации разделяемой смеси.

Например, для простой колонны общие балансовые уравнения имеют вид

F = R + D;

F xF = R xR + D xD;

DLhL(xF) + DGhG(yF) + qR = DhL(xD) + RhL(xR) + qD.

Для сложных ректификационных колонн и узлов ректификации криогенных установок эти уравнения связи имеют более сложную структуру, их конкретная запись приводится в работах [13, 29, 36].

Общие принципы математического моделирования статистических режимов ректификационных колонн

При математическом моделировании статистических режимов [37] выбирают обобщенные координаты, которые имеют четкую физическую интерпретацию и являются независимыми переменными. В криогенных установках комплексного разделения воздуха и изотопов водорода в качестве обобщенных координат возмущения могут быть выбраны величина потока питания F, его состав и энергетическое состояние.

В качестве вектора выходных параметров целесообразно выбрать распределение концентрации по высоте колонны. Вектор выходных параметров при бинарной ректификации может быть представлен в виде



где М - нелинейная часть системы, получаемая при потарелочном расчете; L - линейная часть - уравнение материального баланса колонны по низкокипящему компоненту.

При этом заданная концентрация кубовой жидкости позволяет при принятых значениях D и G по рекуррентным соотношениям рассчитать последовательно концентрации на всех тарелках до (n + 1)-й включительно и определить концентрацию дистиллята .

Данный потарелочный расчет является нелинейной частью системы и может быть записан как

xn+1 = M (x1, G, D).

Полученные значения концентрации xn+1 (при заданных величинах G и D) из потарелочного расчета являются только функцией x1.

В случае, когда значение x1 задано правильно, xn+1 будет удовлетворять линейной части системы, т. е. уравнению материального баланса (39). Если предположить, что функция M (x1) в системе координат x1-xn+1 будет иметь форму S-образной кривой, соответствующей потарелочному расчету, а уравнение материального баланса, естественно, форму прямой, то их совместное решение (рис. 6) дает точку пересечения, которая определяет истинное значение концентрации кубовой жидкости.

Обеспечение условий сходимости решения при моделировании даже бинарной ректификации представляет определенную сложность. Эти вопросы подробно рассмотрены в работах [37, 39], при этом определенной степенью универсальности обладает так называемый И-метод.



Рис. 6. Геометрическая интерпретация условий сходимости

В результате реализации И-метода находят откорректированный внешний материальный баланс:

,

где - массовый поток j-го компонента в питании; - массовый поток j-го компонента в дистилляте (откорректированное); - массовый поток j-го компонента в кубовой жидкости (откорректированное).

При этом массовый поток дистиллята (при ректификации бинарной смеси K = 2)

.

При потарелочном расчете при заданных значениях и концентрации (или температурах на тарелках) рассчитываем отношения , которые содержат все неувязки материальных балансов, имеющиеся на данном этапе расчета. Взаимосвязь между откорректированными соотношениями и полученными на определенном шаге решениями следующая:

.

Значение И1 можно вычислить по уравнению (43), если известны начальное решение и значения , которые удовлетворяли бы уравнениям (41) и (42) для всех компонентов. Условия сходимости определяем из равенства

.

После корректировки внешнего материального баланса, т. е. уточнения концентраций компонентов в дистилляте, осуществляем перерасчет профиля распределения концентраций в жидкости

или в паре



,

где lij = Lixij - массовый поток j-го компонента на i-й тарелке в жидкости; gij = Giyij - массовый поток j-го компонента на i-й тарелке в паре.

Фрагмент подпрограммы расчета коэффициента Иi методом половинного деления для простой ректификационной колонны показан на рис. 7. ректификационный расщепление криогенный перегонка

Рис.7. Фрагмент подпрограммы расчета коэффициента Иi методом половинного деления

На рис. 7 DD1, DD2 и DD3 - содержание компонентов в потоке питания; W01, W02, W03 - расчетное отношение; W1, W2, W3 - откорректированное содержание компонентов в кубовой жидкости.

Алгоритм программы модели А

Блок-схема алгоритма расчета показана на рис.8. В блоке 1 вводятся независимые переменные F, xF, бG, G1, D, f и n. Задается начальное значение концентрации x1 = xR (блок 2), а в блоках 3-5 по рекуррентным соотношениям [см. (1)-(5) и (29), (30)] рассчитываются значения концентраций xi и x'n+1. Проверка правильности выбора концентрации осуществляется в блоке 6. Если условие заданной точности расчета е не выполняется, то в блоке 7 реализуется сходимость балансов И-методом. После уточнения поля концентрации в блоке 8 рассчитываются поле температур, константы фазового равновесия и равновесные концентрации в паровой фазе (блок 9). Решением являются значения векторов xi и yi при i = 1, …,n + 1. В блоке 10 производятся печать и вывод результатов вычисления.

Рис.8. Блок-схема алгоритма расчета модели А

Алгоритм программы модели В

Независимые переменные F, xF, бG, G1, D, f и n вводятся в блоке 1 (рис. 9). Задается начальное значение кубовой жидкости (блок 2); в блоке 3 определяются параметры, необходимые для расчета процесса ректификации на вышележащих контактных устройствах. В блоке 4 рассчитываются параметры фазового равновесия, а в блоке 5 по рекуррентным уравнениям (6)-(34) рассчитывается текущая концентрация потоков пара и жидкости. В блоке 6 происходит наращивание цикла расчета и при I ? N информация передается в блок 7, в котором производится сопоставление концентрации xn+1 с концентрацией x'n+1, полученной из материального баланса колонны. Если условие заданной точности расчета е не выполняется, то в блоке 8 реализуется сходимость балансов И-методом, а в блоке 9 пересчитывается профиль концентрации жидкой и паровой фаз. В блоке 10 производятся печать и вывод результатов вычисления.

Рис. 9. Блок-схема алгоритма расчета модели B



4. Математические модели ректификационных колонн при разделении многокомпонентных смесей

Описание математических моделей узлов ректификации многокомпонентных криогенных смесей затрудняется из-за недостаточной разработки вопросов массообмена, а порой и фазового равновесия этих систем. Рассмотрим наиболее распространенные модели.

Модель С

Описание модели основано на допущениях, принятых в модели А, с предположением, что унос жидкости постоянен и локальный коэффициент эффективности тарелки для всех компонентов имеет среднее значение . При отсутствии уноса модель представляет собой теоретическую ступень разделения.

Уравнения для j-го компонента разделяемой системы:

;

Уравнения описывают покомпонентный материальный баланс.

Уравнения расчета фазового равновесия выбираем в зависимости от свойств разделяемой двухфазной системы (см. разд. 1). Модель имеет один параметр настройки , и блок-схема расчета алгоритма модели близка по своей структуре к блок-схеме модели А.

Модель D

Одним из способов решения задачи распределения компонентов по высоте ректификационной колонны является метод независимого определения концентраций [38], согласно которому система потарелочных балансовых уравнений приводится к линейной или квазилинейной системе относительно xij путем замены

,

где Kij - константа фазового равновесия j-го компонента.

При этом рассматриваем теоретическую ступень разделения при постоянстве потоков пара Gi и жидкости Li.

Уравнения потарелочных материальных балансов по j-му компоненту имеют следующий вид:

для i-й тарелки (см. рис. 2, а)

для тарелки питания (см. рис. 3, в) при i = f

.

Уравнения материального баланса для конденсатора и испарителя в зависимости от режима работы соответствуют зависимостям (30), (31) и (33), (34).

С учетом зависимости (51) исходную систему уравнений преобразуем относительно определяемых концентраций и после определения коэффициентов

и правой части

приводим к виду, удобному для решения на ЭВМ:

Систему уравнений вида (54) записываем для каждого компонента исходной смеси (j.= 1, 2, …,K); она представляет собой трехдиагональную матрицу коэффициентов Аij, Вij, Cij при переменных концентрациях.

Поскольку рассматриваемая задача является краевой, то систему уравнений (54) решаем с учетом граничных условий, которые определяются режимом работы конденсатора и куба, а в «открытых» колонных аппаратах - условиями ввода потоков питания и вывода продуктов разделения.

Систему уравнений (54) решаем методом прогонки [38], реализованным с помощью процедуры CODIA (рис. 10).

Для решения исходной нелинейной системы необходимо многократно повторять решение системы (54), каждый раз уточняя значения констант равновесия. Поскольку начальное приближение задано произвольно, полученное значение xij для каждого из компонентов не будет удовлетворять условию, когда сумма концентрации на каждой из тарелок будет равна единице или соответствовать заданной точности, т. е.

.

Следующим этапом является нормирование состава на каждой из тарелок по уравнению

,

т. е. вычисление нового приближения для профиля концентраций и повторение расчетной процедуры, начиная с определения констант фазового равновесия. Число итераций, необходимых для получения конечного результата, зависит как от заданной точности е, так и от моделируемого режима разделения.

Критерием корректного решения рассматриваемой задачи является сходимость не только потарелочных материальных балансов, но и внешнего материального баланса колонны.

Сходимость решения при моделировании статистического процесса ректификации многокомпонентной смеси в простых колоннах может быть обеспечена также с помощью И-метода [см. уравнения (41)-(46)].

При проведении моделирования процесса ректификации в сложных колоннах и при наличии одного или нескольких боковых выводов продуктов разделения для обеспечения сходимости решения предлагается [39] более сложная реализация И-метода.

При условии, что в колонне (см. рис. 1, б) разделяется смесь, состоящая из распределяющихся компонентов, существует следующая взаимосвязь между откорректированными соотношениями массового потока j-го компонента и полученными на определенном этапе расчета:



где - массовый поток j-го компонента в потоке w1; - массовый поток j-го компонента в потоке w2.

Откорректированный материальный баланс сложной колонны

,

где - массовый поток j-го компонента в потоках питания.

В результате преобразования уравнения материального баланса (60) и его решения [с учетом соотношений (57)-(59)] относительно откорректированного массового потока j-го компонента в дистилляте получаем

.

Условие сходимости по каждому потоку продуктов разделения определяем из равенств



Искомое решение представляет собой положительные значения корректировочных коэффициентов И0, И1, И2, которые одновременно удовлетворяют условию равенства функций (62)-(64) нулю, т. е. g0 = g1 = g2 = 0.

Использование при решении уравнений (61)-(64) способа Ньютона-Рафсона приводит к наилучшим результатам, когда первое значение для каждого И? берется равным единице, т. е. .

Расчет начинаем с определения функций (61)-(64) и их частных производных, исходя из первого принятого значения И?. Затем решаем уравнение Ньютона-Рафсона и получаем вторые приближения И?, а именно , которые используются для следующего приближения. Если при принятом значении И? получаются отрицательные значения в И??, то следует взять для следующего приближения в И?? = И??/2.

Таким образом, зная значения корректировочных коэффициентов и количество j-го компонента, во всех выводимых потоках можно осуществить перерасчет концентраций в получаемых продуктах разделения.

В качестве независимых переменных заданы F, xF, бG, D, G1, f, n. Зная энергетическое состояние питания бG, определяем DL и DG и рассчитываем значение потока пара и жидкости по высоте колонны (блок 2). В блоке 3 задается предварительное значение вектора концентрации жидкости, обычно равное составу потока питания, и в блоке 4 рассчитываются значения констант фазового равновесия разделяемой смеси.



Рис. 10. Блок-схема алгоритма расчета модели D

Далее в блоке 5 производится расчет коэффициентов системы уравнений и определяется вектор концентрации (блок 6). В блоках 7, 8 осуществляется сопоставление потарелочного материального баланса (55), а в случае необходимости - его нормировка и передача информации в блок 4 вычисления нового приближения для профиля концентрации. В блоке 9 в зависимости от типа ректификационной колонны обеспечивается сходимость внешнего и внутреннего материального баланса. Затем исходные данные передаются в блок 10 для уточнения величины расчета температур и определения состава паровой фазы. Блок 11 обеспечивает печать и вывод результатов вычислений.



5. Статистические характеристики колонн узлов ректификации криогенных смесей

В современных установках для разделения воздуха или молекул водорода узел ректификации состоит, как правило, из нескольких тарельчатых ректификационных колонн, укомплектованных дополнительными теплообменными аппаратами. В зависимости от назначения узлы ректификации имеют разную компоновку и различаются числом ректификационных колонн, вводимых и выводимых технологических потоков, номером тарелок питания и другими признаками. Наиболее характерным элементом узла ректификации является двухсекционная колонна (рис. 11), в которой в зависимости от назначения установки может осуществляться процесс предварительного или окончательного разделения потока питания.

Интерес представляет сопоставление статистических характеристик простой колонны при разделении различных по свойствам низкотемпературных бинарных и тройных смесей. К последним относится воздух, имеющий следующий состав в молярных долях: 0,7812 азота; 0,0093 аргона и 0,2095 кислорода. Компоненты этой смеси в процессе ректификации оказывают сложное взаимное влияние, что сказывается на статистических характеристиках колонны.

Статистические характеристики отображают воздействие внешних факторов на поле концентрации компонентов, чистоту продуктов разделения и позволяют оценить влияние возможных эксплуатационных ситуаций на процесс ректификации.



Рис. 11. Расчетная схема колонны

JR, JD - соответственно куб и конденсатор; JV, JS - номера тарелок питания;

VD1 - детандерный поток; V - воздух высокого давления;

R, D, VA - продукты разделения: кубовая жидкость, дистиллят

При моделировании процесса ректификации необходимо обоснованно выбрать число теоретических тарелок, флегмовые отношения и номера тарелок питания. Анализ статистических характеристик колонны высокого давления (рк = 569 кПа) показывает, что наибольшее влияние на концентрацию продуктов разделения оказывает изменение флегмовых отношений (рис.12, а).

В двухсекционной колонне чистота продуктов разделения зависит от места ввода разделяемой смеси (см. рис. 13, б). Наибольшее накопление аргона по высоте колонны наблюдается при разделении парообразного воздуха, вводимого на тарелку питания JS = 2. При этом максимальное содержание аргона в жидкой фазе соответствует n = 16 (рис. 14).

Изменение энергетического состояния потока питания при бG = 0...0,45, подаваемого в среднюю часть колонны, при принятых условиях вычислительного эксперимента (JD = 23, JS = 6 и D = 0,45 моль/моль) слабо влияет на чистоту дистиллята и кубовой жидкости (таблица).



Рис. 12. Статистические характеристики двухсекционной колонны

а - зависимость состава продуктов разделения от количества получаемого дистиллята при JS = 6 и JD = 23; б - влияние места ввода питания на состав конечных продуктов разделения при D = 0,45 моль/моль и JD = 23;

1-3 - молярные доли N2, Ar, O2 в дистилляте D;

1-3 - молярные доли N2, Ar, O2 в кубовой жидкости R

Рис. 13. Поле концентраций аргона в жидкой фазе при различных условиях ввода потока питания, D = 0,45 моль/моль и JD = 23:



1 - JS = 6; 2 - JS = 12; 3 - JS = 20, JV = 2

Зависимость состава дистиллята и кубовой жидкости от энергетического состояния потока питания при D = 0,45 моль/моль; JS = 6 и JD = 23

Доля пара бG в потоке питания	Состав кубовой жидкости, моль/моль	Состав дистиллята, моль/моль
	x1	x2	x3	x1	x2	x3
0	0,6035	0,0162	0,3803	0,9986	0,0008	0,0006
0,05	0,6035	0,0162	0,3803	0,9984	0,0009	0,0007
0,15	0,6036	0,0161	0,3803	0,9982	0,0010	0,0008
0,25	0,6038	0,0160	0,3802	0,9980	0,0011	0,0009
0,35	0,6042	0,0158	0,3800	0,9976	0,0013	0,0011
0,45	0,6046	0,0156	0,3798	0,9971	0,0016	0,0013

Увеличение числа теоретических тарелок в колонне высокого давления приводит к увеличению содержания азота в дистилляте и кислорода в кубовой жидкости. При флегмовых отношениях порядка 0,7…0,9 на ряде верхних тарелок расчетное значение первого компонента в жидкой фазе приближается к предельному значению, т. е. 1,0 моль/ моль.

В узле ректификации воздуха могут использоваться колонны сырого аргона, «открытые» снизу, или двухсекционные с конденсатором и испарителем. В первом случае в ректификационном блоке разделяется парообразная аргонная фракция FG, которая подается в нижнее сечение колонны сырого аргона. Во второй компоновке из основного блока отбирается жидкая аргонная фракция FL и направляется на разделение в тарельчатую секцию аргонной колонны.

Характер распределения концентрации компонентов по высоте аргонной колонны при разделении парообразной фракции имеет монотонную закономерность, за исключением верхних тарелок, на которых наблюдается, в соответствии с закономерностями фазового равновесия, увеличение концентрации азота. Состав получаемого сырого аргона в значительной мере зависит от флегмового числа, однако при принятых условиях вычислительного эксперимента были получены большие значения концентрационных напоров на нижней тарелке аргонной колонны по сравнению с рекомендуемыми в работе [30].

При разделении жидкой аргонной фракции в двухсекционной колонне вектор концентраций компонентов имеет излом в месте ввода потока питания.

При комплексном разделении воздуха в установках большой производительности предусматривается получение криптоно-ксено-нового концентрата с последующим его обогащением и получением чистых криптона и ксенона.

Поскольку криптон и ксенон - наименее летучие компоненты воздуха, то они накапливаются в жидком кислороде, и их объемная доля составляет 5•10-6. Для получения первичного криптоно-ксено-нового концентрата может использоваться газообразный или жидкий кислород, отбираемый из соответствующего сечения конденсатора-испарителя верхней колонны.

При получении первичного криптоно-ксенонового концентрата с содержанием 0,001…0,002 объемных долей (Кг + Хе) используют

два массообменных процесса - ректификацию и фракционированное испарение.

Вклад в процесс обогащения кислорода по целевым компонентам ректификации можно оценить по статистическим характеристикам (рис. 16), полученным с помощью программы, созданной на базе теоретической ступени разделения (модель D) для бинарной смеси, и подпрограммы расчета фазового равновесия бинарной системы кислород-криптон.

Рис. Распределение концентрата по высоте колонны при различных величинах отбора:

1 - ККР = 0,005 моль/моль; 2 - ККР = 0,01 моль/моль

При моделировании процесса обогащения жидкого кислорода по целевым компонентам в колонне варьировались два параметра - число теоретических тарелок и флегмовое отношение. Флегмовое отношение регулировалось изменением отбираемого потока первичного концентрата - ККР.

В результате при принятых условиях вычислительного эксперимента было получено, что в колонне при начальном суммарном содержании криптона и ксенона, равном 5•10-6, происходит увеличение целевых компонентов на выходе из колонны примерно до 0,0006 объемных долей, т. е. имеет место обогащение исходного жидкого кислорода приблизительно в 120 раз.

Процесс ректификации обогащенной смеси криптон-ксенон был исследован с помощью программы, разработанной на базе теоретической ступени разделения (модели D), и подпрограммы расчета фазового равновесия бинарной системы криптон-ксенон.

При моделировании процесса ректификации смеси криптон-ксенон принималось, что в колонну поступает поток питания, содержащий 0,935 объемных долей криптона и 0,065 объемных долей ксенона. Исследовалось влияние энергетического состояния потока питания, флегмовых отношений и числа тарелок в отгонной и концентрационных секциях колонны на статистические характеристики колонны.

Сложный характер изменения параметров фазового равновесия разделяемой бинарной смеси криптон-ксенон отражается и на закономерности распределения компонентов по высоте колонны. При этом максимальное изменение концентрации наблюдается на нижних тарелках отгонной секции колонны, в то время как на верхнем участке концентрационной секции состав паровой и жидкой фаз изменяется незначительно.

При увеличении флегмовых отношений и понижении давления в колонне уменьшается число необходимых теоретических тарелок в концентрационной секции и во всей колонне.

Однако для принятия окончательных рекомендаций по значению флегмовых отношений необходимо учитывать и энергетические показатели, так как увеличение флегмовых отношений влечет за собой возрастание количества теплоты QR и Qк в колонном аппарате.

Одним из самых эффективных способов выделения дейтерия является метод низкотемпературной ректификации жидкого водорода [34]. При этом водород с суммарным содержанием 0,00034 объемных долей дейтерия и водорододейтерия поступает на первую ступень обогащения узла ректификации изотопов водорода, где получают кубовую жидкость, содержащую 0,05…0,1 объемных долей HD.



Рис. Распределение концентраций криптона и ксенона по высоте колонны:

1, 2 - молярные доли криптона и ксенона в жидкой фазе;

1, 2 - молярные доли криптона и ксенона в газовой фазе

Рис. Влияние величины потока ККР и числа теоретических тарелок n на содержание целевых компонентов в жидкой фазе на выходе из тарелочной секции колонны:

1 - ККР = 0,005 моль/моль; 2 - ККР = 0,01 моль/моль

Далее полученный концентрат FD поступает на вторую ступень разделения, где происходит ее вторичное обогащение в первой колонне. В результате получают два продукта предварительного разделения смеси FD: кубовый остаток FHD с содержанием примерно 1,0 объемных долей HD и паровую фракцию FA, содержащую целевые компоненты. Затем эта фракция возвращается на первую ступень обогащения водорода для дальнейшего разделения, а поток FHD в специальном реакторе преобразуется в тройную смесь D2-HD-H2 определенного состава (рис. 19).

Рис. Зависимость состава конечных продуктов разделения от количества дистиллята

1, 1 - молярные доли D2 в потоках FDD и FD2;

2, 2 - молярные доли HD; 3, 3 - молярные доли H2

В ректификационной колонне в результате разделения смеси получают конечный продукт FD2 с повышенным содержанием дейтерия и отбросный поток FDD, который подвергают дополнительному разделению в первой колонне.

В связи с тем что во второй колонне второй ступени разделения молекул водорода наблюдается значительное накопление всех трех компонентов, целесообразно рассмотреть процесс ректификации тройной смеси.

На распределение компонентов по высоте колонны и их содержание в продуктах разделения влияет то, что изотопы p-D2 и HD имеют близкие значения температуры кипения и давления насыщенных паров. При разделении исходной смеси с объемными долями D2, равной 0,262; HD, равной 0,47; Н2, равной 0,262, при широком изменении флегмовых отношений не удалось получить чистый дейтерий.

Рис. Зависимость концентраций продуктов разделения от суммарного количества дейтерия в исходной смеси

Увеличение числа тарелок в отгонной и концентрационной секциях колонны при постоянных флегмовых отношениях не приводит к существенному улучшению качества продуктов разделения. Чистота продуктов разделения, особенно потока FD2, в сильной степени зависит от состава исходного потока тройной смеси, поступающего на разделение из реактора.

Таким образом, полученные статистические характеристики колонных аппаратов узлов ректификации бинарных и тройных систем позволяют получить дополнительную информацию о закономерностях сложного процесса низкотемпературной ректификации, которая может быть использована при оптимизации параметров колонных аппаратов.



Литература

1. Теплотехника и теплоэнергетика т.1 Общие вопросы.\А.В.Клименко,В.М.Зорина.Издательство МЭИ.Москва 2009г. 527с.

2. Современное состояние и перспективы развития энергетики мира \Д.Б.Вольфберг ,Теплоэнергетика.2009.№5.с. 2-7.

3. Современное состояние и перспективы развития энергетики мира \Д.Б.Вольфберг ,Теплоэнергетика.2008.№9.с. 24-28.

4. От Сталина до Ельцина. \Н.К.Байбаков.Гоз-Оилпресс, 2008г.352с.

5. Теплотехника металлургического производства. Т.1,2./Кривандин В.А. и др.- М.:Мисис, 2002.

6. Курбатов Ю.Л., Масс Н.С.. Кравцов ВВ.. Новикова ЕВ. Техническая механика жидкости и газа. - Донецк. Норд-Пресс, 2007. - 236с.

7. Шелудченко В.И., Кравцов В В.. Волкова О.Г. Термодинамика: Учебное пособие,- Севастополь: «Вебер», 2002. - 330с.

8. Гинкул СИ., Шелудченко В.И.. Кравцов В.В. Тепломассобмен. Учебное особне. - Донецк: Норд-Пресс, 2006. - 298 с.

9. А.А.Рознн. Метод конечных элементов,- С.Петербург. СПГТУ. 2000.

Размещено на Allbest.ru

...