Размещено на http://www.allbest.ru/

Исследование мостового делителя напряжения.

Контрольная работа по дисциплине

«Дополнительные разделы теории электрических цепей»

Содержание

Введение

1. Описание математической модели

2. Расчет

3. Исследование характеристик

Заключение

Список литературы

Введение

Мостовая схема -- это специальное соединение элементов, которое формирует выходное напряжение, сбалансированное относительно массы. Эта схема широко используется в измерительных приборах и во множестве промышленных схем, предназначенных для контроля.

Цель работы: Ознакомится с принципом работы мостового делителя напряжения.

Задачи:

Получить аналитическое выражение:

- коэффициента передачи по напряжению

-току данного мостового делителя.

-Рассчитать согласование по входу и выходу.

- Вывести А параметры для общего случая

- сопоставить полученные выражения с теоретическими данными.

а) рассчитать в пакете MathCAD 14 коэффициент передачи по напряжению и току и построить и проанализировать его зависимость от изменения параметров элементов мостового делителя.

б) Рассчитать входное сопротивление данного четырёхполюсника и зависимость от изменения параметров элементов мостового делителя.

г) Определить как должны меняться параметры элементов мостового четырёхполюсника для обеспечения

1) Согласования.

2) Регулировки Кu.

При заданных сопротивлениях источника и нагрузки.

2 Техническое задание

Исследовать мостовой делитель напряжения, принципиальная схема которого представлена на рисунке 1.

Рисунок 1. Принципиальная схема исследуемого устройства.

Получить аналитическое выражение:

- коэффициента передачи по напряжению

-току данного мостового делителя.

-Рассчитать согласование по входу и выходу.

- Вывести А параметры для общего случая

- сопоставить полученные выражения с теоретическими данными.

а) рассчитать в пакете MathCAD 14 коэффициент передачи по напряжению и току и построить и проанализировать его зависимость от изменения параметров элементов мостового делителя.

б) Рассчитать входное сопротивление данного четырёхполюсника и зависимость от изменения параметров элементов мостового делителя.

г) Определить как должны меняться параметры элементов мостового четырёхполюсника для обеспечения

1) Согласования.

2) Регулировки Кu.

При заданных сопротивлениях источника и нагрузки.

1. Описание математической модели

Основная мостовая схема показана на рисунке 2. Схема представлена в типичной ромбовидной конфигурации, чтобы ясно распознавать ее в качестве мостовой схемы. При более детальном рассмотрении Вы можете видеть, что мостовая схема -- это по существу два делителя напряжения, параллельно подключенные к источнику питания. Это четко можно видеть по мостовой схеме, представленной в виде, показанном на рисунке 3. Заметьте, что выходной сигнал снимается между двумя выходами делителей напряжения (точки А и В).

Рисунок 2. Основная мостовая схема

Рисунок 3.

Обычно выходное напряжение делителя напряжения снимается с точки соединения двух резисторов относительно массы. В мостовой схеме выходное напряжение снимается между двумя выходами делителей напряжения, а не относительно массы. Такой тип выхода называется дифференциальным (или симметричным) выходом.

2. Расчет

Вычислим КП для мостовой цепи в режиме х.х. на выходе (риcунок 4).

При заданном ДЗ через резисторы и протекает ток , а через и - ток . Примем потенциал зажима 2ґ за нулевой. Если положительное направление тока такое, как это показано на рис. 4, то потенциал зажима 1 () выше потенциала зажима 2ґ на падение напряжения на резисторе (поскольку при указанном положительном направлении источника ток течет от зажима 1 к зажиму 2ґ ), т.е.

.

Так как через резистор ток течет от зажима 1 к зажиму 2, то потенциал зажима 2 ниже потенциала зажима 1 на падение напряжения на резисторе , т.е.

Так как выходное напряжение , то КП равен:

Из последнего выражения следует, что КП данного четырехполюсника зависит только от параметров цепи и не зависит от приложенного к нему напряжения. мостовой делитель напряжение ток

Исследуем, каким образом изменяется КП данного четырехполюсника, если сопротивление , и постоянны, а сопротивление изменяется от 0 до . При . Если в выражение (1) подставить , то получается неопределенность вида . Чтобы избавиться от неопределенности, достаточно числитель и знаменатель выражения (1) поделить на . В результате получаем :

,

откуда следует, что при .

Таким образом, в мостовой цепи (рисунок 4) при изменении от 0 до КП изменяется от до (рисунок 5).

Определим значение , при котором . Очевидно, что , если , откуда . При этом и . Следовательно, в данной цепи при выходное напряжение находится в противофазе к входному, т.е. .

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 5.

При , т.е. входное и выходное напряжения являются синфазными, а КП возрастает от 0 до .

Расчёт в среде MathCAD 14.

Рисунок 6.

Рисунок 7.

3. Исследование характеристик

Результаты моделирования в среде Electronics Workbench v5.12.

Рисунок 8. Моделирование с расчётными параметрами.

Рисунок 9. Моделирование с подбором параметров.

Рисунок 10. Входное сопротивление моста.

Рисунок 11. Моделирование и осциллограмма амплитудного детектора.

Заключение

Основное нейтральное состояние в мостовой схеме называется равновесием моста. Уравновешенный мост -- это такой мост, выходное напряжение которого равно нулю. Такое состояние имеет место в том случае, когда выходное напряжение одного делителя напряжения равно выходному напряжению другого делителя напряжения, относительно массы. Если ввести в мостовую схему один или больше резистивных элементов с варьируемым сопротивлением, можно легко привести мост к такому уравновешенному состоянию.

Иными словами, если отношения резисторов в делителях напряжения одинаковы, мост уравновешен, и выходное напряжение равно нулю.

Мост не уравновешен, если выходное напряжение одного делителя напряжения выше или ниже выходного напряжения другого делителя напряжения. Например, если на рисунке 2 напряжение в точке А больше, чем напряжение в точке В, точка А будет иметь больший положительный потенциал, чем точка В. Если возникнет такое состояние, через нагрузку потечет ток от А к В.

Если же мост не уравновешен в другом направлении, и напряжение в точке В выше напряжения в точке А, произойдет противоположное, то есть, ток потечет через нагрузку от точки В к точке А.

Список литературы

Попов, В.П. Основы теории цепей. Учебник для вузов / В.П. Попов - М.: Высшая школа, 2009 - 575 с.

Бессонов, Л.А. Линейные электрические цепи / Л.А.Бессонов - М.: Высшая школа, 2012 - 336 с.

Бирюков, В.Н. Сборник задач по теории цепей / В.Н. Бирюков и [др] - М.: Высшая школа, 2005 - 239 с.

Лосев, А.К. Теория линейных электрических цепей / А.К.Лосев - М.: Высшая школа, 2007 - 512 с.

Размещено на Allbest.ru