Расчет систем автоматического управления режимами электрического торможения

Размещено на http://www.allbest.ru/

8

ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Кафедра "Электрическая тяга"

Курсовой проект

«Расчёт систем автоматического управления режимами электрического торможения ЭПС постоянного тока»

Вариант №11.

Выполнил: Смирнова Е.В.

Группа: 5-ЭТ

Проверил: Якушев А.Я.

Санкт-Петербург 2005

1. Общие указания

система автоматический регулирование электрический

Цель проектирования - приобретение практических навыков расчёта систем автоматического регулирования (САР) на примере системы стабилизации тока электрического рекуперативного торможения электровозов ВЛ10.

1.1 Основные задачи проектирования

1.Разработка принципиальной расчётной схемы электрических цепей и функциональной схемы САР.

2.Расчёт статических, динамических, частотных характеристик основных элементов и системы автоматического регулирования.

3.Оценка устойчивости САР и качества процесса регулирования.

1.2 Содержание проекта

1.Расчётная схема электрических цепей, функциональная схема САР.

2.Расчёт статических характеристик и динамических параметров элементов САР.

3.Расчёт статических характеристик САР.

4.Составление и преобразование структурной схемы САР.

5.Расчёт и построение логарифмических частотных характеристик разомкнутой САР. Оценка качества процессов регулирования САР по ЛЧХ.

6. Расчет переходных процессов выходной переменной САР при ступенчатых возмущающих воздействиях. Оценка качества регулирования.

2. Принципиальные и функциональные схемы системы автоматического регулирования

2.1 Принципиальная расчётная схема электрических цепей системы автоматического регулирования

В курсовом проекте в соответствии с заданием необходимо выполнить расчёт статических характеристик, динамических параметров и переходных процессов системы стабилизации тока рекуперации электрического торможения электровоза ВЛ10 при изменении скорости движения и напряжения контактной сети. Упрощённая принципиальная схема системы показана на рис.1.Работа этой схемы рассмотрена в [1] ( 28).

Регулирование величины тока рекуперации производится изменением сопротивления r_р регулировочного резистора в цепи обмотки независимого возбуждения (ОНВ) генератора возбуждения (В) посредством тормозной рукоятки контроллера машиниста. Стабилизация тока рекуперации осуществляется обмотками противовозбуждения (ОПВ) генератора В.

Потребитель рекуперируемой электрической энергии электровоз или электропоезд попутного или встречного движения представлен в виде источника ЭДС (напряжения U_кс) с внутренним сопротивлением r_кс и индуктивностью L_кс. На схеме обозначены переменные величины: токи якорей i_я, токи возбуждения i_в, магнитные потоки Ф тяговых электродвигателей, ток возбуждения i_н, магнитный поток Ф_в генератора возбуждения.

На схеме обозначены также все расчётные параметры элементов системы: сопротивление r_я, индуктивность L_я обмоток якорей Я1…Я4, сопротивление r_в и число витков w полюсных катушек обмоток возбуждения ОВ1…ОВ4 тяговых электродвигателей, сопротивление обмоток якоря r_яв, сопротивление r_н, число витков w_н обмотки возбуждения ОНВ генератора В. Суммарное число витков обмоток противовозбуждения ОПВ генератора В w_пв=3 (см. рис.1).

Рис.1

2.2 Функциональная схема системы автоматического регулирования

Функциональная схема системы стабилизации тока рекуперации электровоза ВЛ10 показана на рис.2. Объектом регулирования (ОР) служат тяговые электродвигатели, работающие в генераторном режиме с независимым возбуждением. Выходной переменной САР является ток i_я. Возмущающими воздействиями на объект регулирования рассматриваются изменения скорости движения v и напряжения контактной сети U_кс. Регулирующим воздействием является ток возбуждения i_в тяговых электродвигателей.

Исполнительным устройством (ИУ) служит генератор независимого возбуждения В, обеспечивающий регулирование тока возбуждения тяговых электродвигателей.

Задающим устройством (ЗУ) служит резистор r_р в цепи обмотки независимого возбуждения ОНВ, сопротивление которого ступенчато изменяется посредством тормозной рукоятки контроллера машиниста. Сопротивлением резистора r_р устанавливается величина задающего сигнала -тока i_н обмотки ОНВ генератора возбуждения тяговых электродвигателей и, соответственно, тока рекуперации I_я1.

Регулирование магнитного потока генератора возбуждения В, стабилизирующее ток рекуперации, осуществляется размагничивающими ампер-витками i_я w_пв обмоток ОПВ, которыми создается обратная связь (ОС) по току якорей ТЭД.

Рис.2

3. Расчет статических характеристик и динамических параметров элементов системы автоматического регулирования

3.1 Объект регулирования

Объект регулирования - тяговые электродвигатели имеют две электрические индуктивно связанные цепи. Одна из них - цепь якорей. Через нее передаются на объект регулирования возмущающие воздействия в виде изменений уровня напряжения контактной сети и скорости движения v. Другая цепь - цепь возбуждения. Через нее передается на объект регулирования регулирующее воздействие в виде изменения тока возбуждения i_В. Индуктивная связь цепей якорей и возбуждения проявляется через магнитный поток Ф тяговых электродвигателей, умноженный на скорость движения v.

Статические и динамические характеристики объекта регулирования определяются дифференциальными уравнениями равновесия токов и напряжений в цепях якорей, а также намагничивающих сил магнитопровода с учетом влияния вихревых токов, приведенных к току возбуждения тягового электродвигателя[2,3]:

, (1)

. (2)

В уравнениях (1), (2) приняты следующие обозначения параметров:

r_я, L_я - суммарные сопротивление и индуктивность цепи якорей; определяются по расчетной схеме суммой сопротивлений и индуктивностей всех элементов цепи для заданной группировки ТЭД.

m - число последовательно включенных обмоток якорей.

g_вх- проводимость контура вихревых токов; определяется по геометрическим размерам остова ТЭД(см. далее п.п.3.1.2);

С_vФ- магнитный поток ТЭД, представленный с масштабным коэффициентом С_v тягового электропривода.

3.1.1 Расчет статических характеристик объекта регулирования

Статические характеристики объекта регулирования - это зависимости тока якорей от тока возбуждения тяговых электродвигателей I_я(I_в) при постоянной скорости движения. Дифференциальные уравнения (1), (2) содержат нелинейные зависимости магнитного потока от тока возбуждения C_vФ(I_в), кроме того, уравнение (1) содержит произведение переменных: скорости движения v и магнитного потока С_vФ.

Расчет статических характеристик объекта регулирования выполняют графо-аналитическим методом, приняв постоянные значения скорости v₁, v₂ и приравняв нулю производные тока якорей, магнитного потока в уравнениях (1), (2). Для расчета характеристик I_я(I_в) надо произвести вычисления магнитного потока (с масштабным коэффициентом тягового привода) при постоянных значениях тока якорей и скорости движения v₁, v₂, В/(км/ч):

. (3)

Для каждого значения магнитного потока С_vФ надо определить из характеристики намагничивания С_vФ(I_в) величину тока возбуждения I_в.

На электровозах ВЛ10 установлены тяговые электродвигатели ТЛ2К1. Независимое возбуждение ТЭД в режимах рекуперативного электрического торможения осуществляется от электромашинных агрегатов мотор-генераторов НБ436В. Номинальные данные и конструкционные параметры тягового электродвигателя, а также генератора возбуждения приведены в табл.1.

Таблица 1

Номинальные данные и конструкционные параметры электрических машин

№	Параметр	Обозначение	Тип двигателя (генератора)
			ТЛ2К1	НБ436В
1	Напряжение на коллекторе, В	Uд	1500	38
2	Ток якоря, А	Iя	480	800
3	Частота вращения, об/мин	n	790	1290
4	Число полюсов	2р	6	6
5	Число витков полюсной катушки	w, wн	19	280
6	Число параллельных ветвей обмотки якоря	2а	6	6
7	Число активных проводников обмотки якоря	N	1050	456
8	Сопротивления обмоток, Ом - якоря - добавочных полюсов - компенсационной обмотки - главных полюсов	rя, rяв rдп rко rв, rн	0,035 0,01 0,005 0,03	0,004 0,001 - 0,6
9	Коэффициент рассеяния главных полюсов	у	1,25	1,2
10	Геометрические размеры сердечников полюсов, м длина, ширина, - высота.	lп bп hп	0,44 0,25 0,13	0,12 0,09 0,13
11	Геометрические размеры остова,м - осевая длина, - толщина по радиусу, - длина полюсной дуги.	hо sо lm	0,62 0,07 0,56	0,3 0,015 0,4
12	Конструкционный коэффициент обмоток	C	167,1	72,6
13	Приведенный конструкционный коэффициент обмоток	Cv, Cn	284,1	7,61

При расчете r_я величины сопротивлений обмоток ТЭД надо взять из табл.1; принять r_ш=0,05 Ом, r_ст=0,1 Ом.

Характеристики намагничивания тяговых электродвигателей С_vФ(I_в) и генератора возбуждения С_nФ_в(I_н) с масштабными коэффициентами электропривода приведены в табл.2. Характеристики намагничивания С_vФ(I_в) и С_nФ_в(I_н) построены на миллиметровой бумаге рис.1 и рис.2.

Таблица 2

Характеристики намагничивания ТЭД и генератора возбуждения

ТЛ2К1	НБ436В
Iв, А	СvФ, В/(км/ч)	Iн, А	СnФв10-2, В/(об/мин)
50	7,3	1	0,15
100	11,8	2	0,43
150	16,2	4	0,94
200	20,0	6	1,45
250	22,9	8	1,83
300	24,8	10	2,17
350	26,3	12	2,43
400	27,5	14	2,62
450	28,6	16	2,82
500	29,5	18	2,95
550	30,1	20	3,07
600	30,7	22	3,18
700	31,7	26	3,36

Пример расчёта по формуле (3):

r_я=m*( r_я+ r_ко+ r_дп)+ r_ш*4/а+ r_ст+а* r_кс,

r_я=2*(0,035+0,005+0,01)+0,05*4/4+0,1+4*0,2=1,05 Ом;

С_vФ=(3500+1,05*100)/(2*85)=20,59 В/(км/ч).

С_vФ=(3500+1,05*100)/(2*65)=26,92 В/(км/ч).

Результаты расчетов статических характеристик объекта регулирования приведены в табл.3.

Таблица 3

Статические характеристики объекта регулирования

Скорость Движения	Iя, А	0	100	200	300	400	500
80 км/ч	СvФ, В/(км/ч)	20,59	21,21	21,82	22,44	23,06	23,68
	Iв, А	207,5	217,5	230	242,5	250,5	265,5
65 км/ч	СvФ, В/(км/ч)	26,92	27,7	28,54	29,35	30,15	30,96
	Iв, А	375	407,5	445	482,5	545,5	610

3.1.2 Расчет динамических параметров объекта регулирования

Для аналитического определения динамических параметров объекта регулирования надо выполнить линеаризацию дифференциальных уравнений (1), (2). С этой целью надо заменить в них нелинейные зависимости линейными в ограниченном диапазоне изменения переменных u_кс, i_я, i_в, (С_vФ) относительно постоянных величин U_кс, I_я, I_в, С_vФ:

, (4)

(5)

Скорость движения за время протекания переходного процесса остается практически неизменной. Коэффициент К_ф в уравнении (5) является коэффициентом наклона линейного отрезка характеристики намагничивания С_vФ(I_в) тягового электродвигателя в расчетном диапазоне изменения тока возбуждения I_в, Ом/(км/ч):

. (6)

Кф=19-12/100=0,07

Для определения передаточных функций звеньев направленного действия, отображающих динамические характеристики объекта регулирования надо выразить уравнения (4), (5) в операторной форме и преобразовать относительно выходных переменных:

, (7)

. (8)

В уравнениях (7), (8) приняты следующие обозначения коэффициентов и постоянных времени.

(9)

(10)

; (11)

(12)

Величину проводимости контура вихревых токов g_вх магнитопровода тягового электродвигателя для расчета постоянной времени Т_вх в формуле (12) надо вычислить по геометрическим размерам остова: -толщине s₀, высоте h₀ и длине полюсной дуги l_m (см. табл. 1), 1/Ом:

(13)

Здесь: ₀=7,15^.10⁶ - удельная проводимость стали остова.

Суммарную индуктивность ?L_я цепи якорей в формуле (12) составляют индуктивность L_я обмоток якорей ТЭД, индуктивность шунтов L_ш, приведённая индуктивность контактной сети L_кс. Индуктивность шунта принять равной L_ш=0,0045 Гн.

Величину индуктивности обмотки якоря ТЭД надо вычислить по формуле Уманского, Гн:

. (14)

Пример расчёта:

K_я1=2*85=170 км/ч,

K_я2=2*65=130 км/ч;

K_с=1/1.05=0.952 1/Ом; L_я=0,25*1500*60/(480*2*3,14*3*790)= 3*10^-3 Гн;

?L_я =m* L_я+4/a* L_ш+a* L_кс,

?L_я =2*3*10^-3 +4/4* 4,5*10^-3 +4*8*10^-3=42.5*10^-3 Гн;

T_я =42.5*10^-3/1.05=40,47*10^-3 с.

Из уравнений (7), (8) следует, что цепь якорей и контуры вихревых токов магнитопроводов тяговых электродвигателей представляют собой апериодические звенья 1-го порядка с постоянными времени соответственно T_я и T_вх. Коэффициенты K_я, K_с, K_ф в уравнениях (7), (8) характеризуют преобразование регулирующего воздействия i_в и возмущающего воздействия U_кс в изменение выходной переменной - тока якоря i_я.

Таблица 4

Коэффициенты преобразования функциональных элементов

v, км/ч	85	65
Iя I я, А	350	25
Iв, А	245	380
Iн, А	5,4	9,3
Кя, км/ч	170	130
Tя, с	40,47*10-3	40,47*10-3
Кс,	0,95	0,95
Кф, Ом/(км/ч)	0,05	0,024
Tвх, с	0,13	0,062
Кв,	18428,5	18428,5
Кфв,	0,25*10-2	0,17*10-2
T1, с	0,829	0,397
T2, с	0,122	0,083
Кос, Ом	-0,0107	-0,0107
Крег	1	1
Ко	3,98	0,99
ДIяv, А	66,76	167,08

3.2 Исполнительное устройство

Статические характеристики и динамические параметры исполнительного устройства - генератора возбуждения НБ436В определяются дифференциальными уравнениями равновесия напряжения цепей возбуждения тяговых электродвигателей, генератора возбуждения, а также уравнением намагничивающих сил генератора возбуждения:

(15)

(16)

. (17)

В уравнениях (15)- (17) приняты следующие обозначения:

r_в= 2(r_в+r_яв+r_дпв) - суммарное сопротивление цепи возбуждения тяговых электродвигателей;

r_н= r_р+r_н - суммарное сопротивление цепи возбуждения генератора; вычисляется по величине тока I_н0, определенного в расчете статических характеристик САР(см.п.4.1)

U_н -напряжение питания ОНВ; принимается в расчетах U_н=50В.

g_вхв - проводимость контура вихревых токов генератора возбуждения; вычисляется по формуле (13).

3.2.1 Расчет статической характеристики исполнительного устройства

Статическая характеристика исполнительного устройства - генератора возбуждения - это зависимость тока возбуждения тяговых электродвигателей от тока возбуждения генератора I_в(I_н).

Для расчета этой характеристики надо произвести вычисления магнитного потока генератора возбуждения при заданных значениях тока возбуждения I_в тяговых электродвигателей, В/(об/мин):

. (18)

Определить из характеристики намагничивания С_nФ_в(I_н) соответствующие величины тока I_н. Результаты расчета статической характеристики I_в(I_н) представлены в виде табл.5.

Пример расчёта по формуле (18):

r_в=2*( r_в+ r_яв+ r_д.п.в.),

r_в=2*(0,03+0,004+0,001)=0,07 Ом,

С_nФ_в=0,07*50/1290=0,0028 В/(об/мин).

Таблица 5

Характеристика исполнительного устройства (одинаково)

Iв, А	50	100	200	300	400	500	600
СnФв,	0,27	0,54	1,08	1,62	2,17	2,71	3,25
Iн, А	1,5	2,4	4,4	6,8	10,0	14,7	23,7

3.2.2 Расчет динамических параметров исполнительного устройства

Для аналитического определения динамических параметров генератора возбуждения надо выполнить линеаризацию уравнений (15)-(17). С этой целью надо ввести коэффициент наклона линеаризующего отрезка характеристики намагничивания С_nФ_в(I_н), Ом/(об/мин):

. ((Аналог (6)*10-2)/2) (19) 2

Затем надо заменить переменные величины i_в, i_н, С_vФ, С_nФ_в их отклонениями i_в, i_н, (С_vФ), (С_nФ_в) относительно постоянных расчетных величин:

, (20)

, (21)

(22)

Для определения передаточных функций надо выразить уравнения (20)-(22) в операторной форме и преобразовать относительно выходных переменных соответствующих цепей:

(23)

; (24)

. (25)

В уравнениях (23)-(25) приняты следующие обозначения коэффициентов и постоянной времени:

; (26)

; (27)

К_w=12*19*1,22/(0,07*284,3)=13,98 км/ч*с/Ом

; (28)

; (29)

. (30)

Дифференцирующие звенья К_wp и К_wнp в уравнениях (23), (24) характеризуют отрицательные обратные связи, обусловленные проявлением э.д.с. самоиндукции обмоток возбуждения тяговых электродвигателей и генератора возбуждения. Передача воздействия в виде изменения намагничивающих сил на магнитный поток генератора возбуждения характеризуется апериодическим звеном 1-го порядка с постоянной времени Т_вхв.

В пояснительной записке надо привести расчёт коэффициентов и постоянных времени по формулам (19),(26)…(30) для токов возбуждения I_Н1, I_Н2 генератора В при скорости движения v₁, v₂ и токах якорей, соответственно, I_Я1, I_Я2 (см. п.4.1, рис.4). Результаты расчетов занести в табл.4.

Пример расчёта:

К_w=12*19*1,22/(0,07*284,3)=13,98 км/ч*с/Ом.

g_вх=7,15*10⁶*0,07*0,56/(32*0,62)=14127 1/Ом;

К_ф1=5/100=0,05 Ом/км/ч,

К_ф2=(28,2-25,8)/100=0,024 Ом/км/ч,

Т_вх1=14127*0,05/(19*284,3)=0,13 с,

Т_вх1=14127*0,024/(19*284,3)=0,062 с.

К_в=1290/0,07=18428,5 об/мин/Ом.

К_фв1=0,56*10^-2/2=0,25*10^-2 Ом/(об/мин),

К_фв2=(2,2-1,86)*10^-2/2=0,17*10^-2 Ом/(об/мин).

К_wн=6*280*1,2/(5,43*7,61)=48,78 об/мин*с/Ом.

3.3 Обратная связь

Обратная связь создаётся размагничивающими ампер-витками обмоток противовозбуждения ОПВ генератора В (см. рис.1). Обратная связь характеризуется отношением числа витков обмоток ОПВ и ОНВ генератора возбуждения:

. (31)

К_ос=3/280=0,0107.

При расчете характеристики обратной связи надо привести ток обмоток ОПВ к числу витков w_н обмотки ОНВ:

=3*350/280=3,75

I_ос=3*350/280=3,75 А.

3.4 Регулятор

В системе электрического рекуперативного торможения электровоза ВЛ10 применено непосредственное регулирование магнитного потока генератора возбуждения В. Коэффициент обратной связи К_ос является коэффициентом приведения тока якорей тяговых электродвигателей к току независимого возбуждения генератора В. Характеристика регулятора в этом случае определяется коэффициентом усиления К_рег=1.

4. Расчёт статических характеристик системы автоматического регулирования

Задачами расчёта статических характеристик являются:

1. Определение расчетных уровней и диапазонов изменения выходной переменной I_я, регулирующего воздействия I_в, задающего воздействия I_н в интервале изменения скорости движения от v₁ до v₂.

2. Расчёт коэффициентов усиления и постоянных времени элементов линеаризованной системы автоматического регулирования при заданных величинах скорости движения v₁, v₂, напряжения контактной сети U_кс, токов рекуперации I_я1, I_я2.

3. Расчёт статических ошибок регулирования ДI_я системы автоматического регулирования, обусловленных изменениями скорости движения на величину и напряжения контактной сети на величину при условии настройки регулятора на обеспечение заданного качества регулирования.

4.1 Расчёт коэффициентов усиления и ошибок регулирования замкнутой системы

Для системы стабилизации тока рекуперации электровозов ВЛ10 надо выполнить расчёт коэффициентов усиления и постоянных времени звеньев для токов якорей I_я1, I_я2 при скоростях движения v₁, v₂ по формулам (6), (9)-(15), (20), (27)-(31).

Расчет общего коэффициента усиления системы для скоростей движения v₁, v₂ выполнить по формуле:

. (32)

Рассчитать ошибки регулирования, обусловленные изменением напряжения контактной сети U_кс для коэффициентов усиления системы К₀₁ и К₀₂ при скорости движения v₁ v₂ по следующей формуле, А:

. (33)

Пример расчётов:

К_о1=0,95*170*0,05*18428,5*0,25*10^-2*0,0107=3,98,

К_о2=0,95*130*18428,5*0,024*0,17*10^-2*0,0107=0,99

ДI_яU=-1,95/(1+3,98)*(-350)=66,76 А

Результаты расчётов занести в табл.4.

5. Расчёт динамических и частотных характеристик системы автоматического регулирования

5.1 Структурные схемы системы автоматического регулирования

Составление структурной схемы системы автоматического регулирования выполняют по операторным уравнениям (7), (8), (24)-(26), содержащим передаточные функции звеньев системы. Методы составления структурных схем рассмотрены в [2, 3].

Структурная схема САР стабилизации тока рекуперативного торможения электровоза ВЛ10 показана на рис.5. Исходная структурная схема содержит апериодические звенья контуров вихревых токов охваченные местными обратными связями. Такие звенья надо привести к эквивалентным апериодическим звеньям 1-го порядка.

Постоянная времени приведённого апериодического звена 1-го порядка цепи возбуждения ТЭД, с:

. (34)

Постоянная времени приведённого апериодического звена 1-го порядка цепи возбуждения генератора, с:

. (35)

Пример расчёта:

Т₁=0,13+13,98*0,05=0,829 с,

Т₂=48,78*0,25*10^-2=0,12195 с.

Рис. 4

В пояснительной записке надо составить структурную схему, приведенную к одноконтурной, с табличными передаточными функциями. Структурная схема содержит в прямом тракте апериодическое звено 1-го порядка цепи якорей, которое передает возмущающее воздействие на объект регулирования в виде изменения напряжения контактной сети:

. (36)

Это звено охвачено главной обратной связью с передаточной функцией W_гос(p), включающей передаточные функции звеньев: обратной связи. регулятора, исполнительного устройства, входящих в замкнутый контур и обеспечивающих регулирующее воздействие на объект регулирования:

. (37)

Составленная структурная схема используется для расчёта логарифмических частотных характеристик разомкнутой системы (ЛЧХ) и динамических характеристик (переходных функций) выходной переменной i_я(t) замкнутой системы при возмущающем воздействии в виде ступенчатого изменения напряжения контактной сети , [5,6, 7].

По структурной схеме надо составить главную передаточную функцию разомкнутой системы W₀(р), равную произведению передаточных функций всех звеньев, входящих в замкнутый контур:

. (38)

Расчётные параметры ЛЧХ

Параметр звена Передат. ф-я.	v1= 85 , км/ч	v2= 65 , км/ч
	Т, с	, дек	Т, с	, дек
	0.829	0.081	0.397	0.4
	0.122	0.91	0.083	1.08
	0.041	1.39	0.041	1.39
К0	3.98	= 11.998	0.99	= 0

Запасы устойчивости и показатели качества регулирования

Параметр	v1= 85 , км/ч	v2= 65 , км/ч
	К0	3.98	0.99
	, град	62	76
	А, дБ	-16	-11
	, 1/с	2.5119	4.7863
		1	1
	tр, с	1.25	0.656

t_p=р/щ_cp

t_p=3.14/2.5119=1.25

Параметр	v1= 85 , км/ч	v2= 65 , км/ч
Top	40.47*10-3	40.47*10-3
T1	0.829	0.397
T2	0,122	0,083
Toc	0,001	0,001
Kop	0.95	0.95
Kрег	1	1
Кос	0,0107	0,0107
Ки=	=391,5	97.39

Размещено на Allbest.ru

...