Разработка оптической системы призменного монокуляра

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

МГТУ им. Н.Э. Баумана

Курсовая работа

по прикладной оптике

Студента

Группы РЛ2-63

Карева Артема

Содержание

Техническое задание на курсовой проект

Введение

1. Обоснование выбора оптической схемы и определение основных оптических характеристик

2. Габаритный расчет

3. Определение требований к объективу

4. Расчет объектива

5. Оценка качества изображения оптической системы призменного монокуляра

6. Светоэнергетический расчет

Список литературы

Приложения

Техническое задание на курсовой проект

Зрительная труба предназначена для наблюдения за маневрированием двух космических аппаратов. Высота их орбиты составляет H=240 км, максимальное удаление друг от друга D=17.0 км. Оптические характеристики трубы должны позволять отчетливо заметить изменения расстояния между аппаратами D_min=110 м при наблюдении в районе зенита. Наблюдения должны вестись в ночное время. Длина оптической системы(тонкой) L=250 мм. Рефракцию в атмосфере не учитывать.

Введение

Призменным монокуляром называется прибор, оптическая система (ОС) которого представляет собой простую зрительную трубу с призмой или системой призм для перевертывания изображения, благодаря чему весь прибор создает прямое изображение.

Свое применение призменный монокуляр нашел и как самостоятельный прибор (буссоль, перископы и т.п.), и как составная часть стереоскопических наблюдательных систем (дальномеры, стереотрубы).

Зрительные трубы по виду использованных в них элементов бывают линзовыми или зеркально-линзовыми и построены по одной из схем:

- схема Галилея (рис.1)

- схема Кеплера (рис. 2)

Рис. 1

Рис. 2

Зрительная труба Галилея состоит из положительного объектива и отрицательного окуляра. К достоинствам таких зрительных труб можно отнести простоту конструкции, малые габариты и получаемое прямое изображение. К недостаткам можно отнести малость углового поля, вызванного большим расстоянием от выходного зрачка трубы (изображения оправы объектива в окуляре) до глазного зрачка. Из-за этого эти трубы имеют малое увеличение - от двух до пяти, в редких случаях до шести. Поэтому зрительная труба Галлия нашла широкое применение только в театральных биноклях.

Зрительная труба Кеплера состоит из положительных объектива и окуляра. Применение положительного окуляра позволило обеспечить достаточно большие угловые поля. К достоинствам зрительной трубы Кеплера можно отнести наличие плоскости действительного промежуточного изображение. В эту плоскость для решения ряда задач устанавливают сетки, экраны, фильтры.

Разработка оптической системы призменного монокуляра осуществляется в такой последовательности:

1. Обоснование выбора оптической схемы и определение основных характеристик.

2. Габаритный расчет.

3. Выбор или расчет окуляра и призмы и определение требуемых значений аберраций объектива.

4. Расчет объектива.

5. Оценка качества изображения.

1. Обоснование выбора оптической схемы и определение основных оптических характеристик

Для наблюдения за маневрированием двух космических аппаратов, находящихся на удалении 240 км необходима телескопическая система. А так как надо фиксировать его минимальные перемещения, то в конструкции системы должно быть предусмотрено место для сетки с делениями. Обычно, такая сетка устанавливается в переднюю фокальную плоскость окуляра. И следовательно для решения нашей задачи подходит телескопическая труба, построения по схеме Кеплера

Основными оптическими характеристиками телескопической системы, как известно, являются видимое увеличение Г, угловое поле 2 и диаметр выходного зрачка .

Рис. 3

Видимое увеличение можно выразить через отношение угловых пределов разрешения в пространстве изображения ' и в пространстве предметов :



Необходимое разрешение в пространстве изображений - разрешение глаза (1), но лучше взять разрешение, исходя из достаточности иметь впечатление от изображения минимального отклонения не хуже, чем от миллиметровых делений на расстоянии наилучшего видения (250 мм.), тем самым не нагружая полностью глаз:

';

Тогда видимое увеличение равно

Следует помнить, что призма с крышей имеет, поэтому при расчете зрительной трубы следует принимать.

Угловое поле :

Диаметр выходного зрачка примем мм.

Итак, необходимо рассчитать оптическую систему призменного монокуляра, имеющего:

Г_т=9^х, , мм.

2. Габаритный расчет

Габаритный расчет проводится с целью получения исходных данных для расчета отдельных оптических узлов, последующего аберрационного расчета, а также для детальной разработки механической части всего проектируемого прибора.

Габаритный расчет проводится в следующем порядке:

1. Определение углового поля окуляра

,

2. Определение фокусного расстояния окуляра f'_ок

Фокусное расстояние окуляра определяется по формуле, найденной из совместного решения известных уравнений:

Подставляя численные значения, получаем

3. Определение фокусного расстояния объектива f'_об

4. Диаметр входного зрачка определяется через диаметр выходного зрачка и видимое увеличение



Подставляя известные значения, получаем

5. Расчет призмы состоит в определении типа призмы, диаметра светового пучка лучей, который она должна пропустить, и места призмы между объективом и окуляром.

Наиболее подходящей для решения поставленной задачи является призма АкР-90, которая имеет одно отражение и отклоняет оптическую ось на угол 90°.

Таблица 1

	АкР-90

Считается, что наилучшим положением призмы будет такое, при котором расстоянию от призмы до фокальной плоскости в пространстве изображений после окуляра соответствует разность сходимостей в 10-20 дптр. Расстояние , от фокальной плоскости окуляра до призмы, соответствующее разности сходимостей в диоптрий, можно определить по формуле

знак минус говорит о том, что отрезок измеряется от передней фокальной плоскости окуляра.



Рис. 4

Для определения значения рассмотрим ход лучей после объектива. Свободное отверстие на входной грани призмы может определяться ходом луча 1 (), идущего через край входного зрачка параллельно оптической оси, или луча 2 (), идущего под углом , и пересекающего плоскость входного зрачка на высоте :

Свободное отверстие на выходной грани определяется лучом 2:

Углы лучей 1 и 2 с оптической осью после объектива находят по известной формуле:

Пусть призма будет изготовлена из стекла К8, показатель преломления для основного цвета , тогда

вычислим :

Диаметры и :

Берем наибольшую величину из ,, D₂, добавляем около 4 мм на фаски, крепление и юстировку и получаем

определяем все размеры призмы:



Определим расстояние e₁ от задней главной плоскости объектива до призмы:

Таким образом, размеры призмы и ее положение определены.

6. Определение диаметра полевой диафрагмы

Луч 2 проходит через край полевой диафрагмы, диаметр которой равен

7. Выбор окуляра

Окуляры являются последним звеном оптической системы, передающей изображение непосредственно в глаз наблюдателя.

Для нашего углового поля подходит симметричный окуляр

Конструктивные параметры окуляра в прямом ходе приведены в таблице 2

Таблица 2 С1-25.1 (Симметричный) мм .

Радиусы	Толщины	Марка стекла
68.71
	1.5	Ф2
21.04
	7.5	К8
-30.55
	0.1	воздух
-30.55
	7.5	К8
-21.04
	1.5	Ф2
-68.71

мм мм мм

Кроме того, чтобы правильно определить аберрации и в дальнейшем их скомпенсировать, после выбора типа окуляра необходимо согласовать положение его выходного зрачка с положением входного зрачка монокуляра, в качестве которого чаще всего выступает оправа объектива. В этом случае

Для определения расстояния между окуляром и призмой мы к известному расстоянию должны прибавить задний фокальный отрезок

3. Определение требований к объективу

В телескопических систем с видимым увеличением и угловым полем в качестве объектива хорошо себя зарекомендовал двухлинзовый склеенный объектив. Он имеет четыре коррекционных параметра: три радиуса и комбинация пары стекол, из которорых изготовлены линзы. Толщины линз по оси хоть и являются параметрами линз, но их влияние на аберрации ничтожно.

Таким образом, наш объектив обладает тремя коррекционными параметрами, а следовательно с его помощью можно исправить три аберрации системы.

В результате габаритного расчета мы получили ряд характеристик, которым должен удовлетворять наш объектив. Это: фокусное расстояние , диаметр входного зрачка , угловое поле .

Простейшим вариантом объектива, способным обеспечить данные характеристики, является двухлинзовый склееный объектив.

Кроме того, монокуляр не будет искажать изображения наблюдаемых предметов, если аберрации объектива компенсируют суммарные аберрации окуляра и призмы.

Во многих случаях оказывается достаточным исправить в оптической системе монокуляра сферическую аберрацию , меридиональную кому , хроматическую аберрацию положения .

Для компенсации аберраций объектива продольные аберрации надо взять с противоположным знаком, поперечную - с тем же, т.е

- продольная сферическая аберрация системы окуляр+призма в обратном ходе;

где - меридиональная кома системы окуляр+призма в обратном ходе,

где - хроматическая аберрация положения системы окуляр+призма в обратном ходе.

1. Определение аберраций окуляра и призмы

При использовании для расчета программ автоматизированной коррекции целесообразно проводить совместный расчет аберраций окуляра и призмы в обратной ходе лучей. При расчете аберраций призма заменяется эквивалентной плоскопараллельной пластинкой толщиной d.

Аберрационный расчет проведем в ППП «Opal»(приложение 1). Получаем:

2. Определение аберраций объектива

учитывая найденные аберрации окуляра и призмы, получим:

4. Расчет объектива

а) Осуществим переход от заданных аберраций объектива к основным аберрационным параметрам , и объектива. Воспользуемся формулами аберраций третьего порядка для сферической аберрации и меридиональной комы и первого порядка для хроматической аберрации положения:



где .

Выражаем из формул значения параметров ,W,C:

Вычисление дает следующие результаты:

б) Аберрационный параметр определяет, какой тип стекла стоит спереди. При выборе относительного расположения флинтовой и кроновой линз следует руководствоваться правилом: если значение , то предпочтительнее комбинация «крон впереди», поскольку она имеет меньшие значения сферической аберрации высшего порядка.

Вычисляем параметр по формуле



для комбинации «крон впереди»

В нашем случае значение равно:

в) В случае квадратичной интерполяции можно воспользоваться или формулой Стерлинга, или формулой Ньютона. Для того, чтобы воспользоваться формулой Стерлинга в таблицах С.В. Трубко необходимо найти значения (обозначим их , и ), соответствующие трем соседним значениям параметра (обозначим их , и ). При этом расчетное значение должно находится между значениями и . Далее вычисляем вспомогательный параметр

В нашем случае , , и параметр

Искомое значение вычисляется по формуле:

Погрешность вычисления по формулам Ньютона или Срерлинга составляет 0.01.

При выборе комбинации стекол помимо близости расчетному значению следует руководствоваться еще рядом факторов при прочих равных:

- для снижения номенклатуры стекол следует опираться на ту комбинацию, в которой задействованы марки стекол окуляра;

- для упрощения процесса покупки стекла для изготовления следует опираться на серийно выпускаемые марки, такие как К8.

Рассмотрев предложенные доводы, остановимся на комбинации стекол К19/ТФ8.

г) В справочнике в таблицах 4…6 содержатся значения параметров , , , , для используемых комбинаций стекол при следующих значений хроматического параметра .

Так как в справочнике значения , , , , соответствуют дискретным значениям параметра , для получения их значений, соответствующего расчетному значению параметра необходимо опять провести интерполяцию.

Таблица 3

Параметр				С=-0.000127
	-3.121	-4.266	-5.445	-4.29006
	0.098	0.053	-0.01	0.051878
	1.639	2.012	2.385	2.019721
	0.701	0.726	0.751	0.726518
	1.376	-0.1	-2.792	-0.1423

д) Определяем значение :

е) Находим значения углов и :



Для комбинации «крон впереди».

Выбранные марки стекол имеют следующие параметры:

Таблица 4

Марка стекла
К19	1.5208	61.415	0.00847
ТФ8	1.6947	30.889	0.02248

Из условий нормировки , а должно быть равно 1.

ж) Вычисляем радиусы кривизны поверхностей тонкого объектива по известной формуле

Подставляя полученные значения получаем:

Правильность вычисления радиусов кривизны можно проверить по формуле:



Где

Получим значения кривизны

Сравнивая результаты, можно сделать вывод о том, что мы вычислили значения радиусов кривизны правильно.

з) Зададим толщины линз объектива.

Толщину положительной линзы можно определить по формуле

где - толщина линзы по краю.

Значение в зависимости от диаметра линзы приведено в таблице 5, причем d₁ всегда округляется в сторону увеличения до целого числа.

Для нашего примера , мм, тогда

Толщина отрицательной линзы должна быть такой, чтобы при ее изготовлении не происходило «коробления» цвета, т.е. чтобы линза не прогибались. Толщину отрицательной линзы по оси рекомендуется выбирать в пределах от до .

з) Вычисляем радиусы кривизны поверхностей объектива с реальными толщинами по известной формуле:

Высоты найдем из формулы высот

Таблица 6

Подставляя полученные значения получаем:

Округляя до ближайших стандартных значений радиусы кривизны в соответствии с ГОСТ 1807-75, примем:

Аберрационный расчет объектива приведен в приложении 2.

5. Оценка качества изображения оптической системы призменного монокуляра

Для окончательного формирования оптической системы призменного монокуляра необходимо вычислить расстояние между последней поверхностью объектива и передней поверхностью призмы

Конструктивные параметры оптической системы призменного монокуляра

Таблица 5

Радиусы	Толщины	Марка стекла
120.23
	8.75	К19
-109.65
	5.4	ТФ8
-399.9
	183.14911	воздух
0
	36.37	К8
0
	28.185	воздух
68.71
	1.5	Ф2
21.04
	7.5	К8
-30.55
	0.1	воздух
30.55
	7.5	К8
-21.04
	1.5	Ф2
-68.71
	0	воздух

Оптическая система призменного монокуляра будет давать изображение удовлетворительного качества, если:

-остаточные аберрации в угловой мере не превышают 2-3';

-хроматизм положения - 0,25-0,5 дптр;

-астигматизм и кривизна поля изображения: для обычных окуляров - 3-4 дптр, для широкоугольных - 5-6 дптр;

-дисторсия: для обычных окуляров - 5-7%, для широкоугольных - до 10%.

Хроматическая аберрация увеличения в зрительных трубах допускается до 0,5-1%.

Для нашей системы получаем(приложение 3):

-сферическая аберрация = -001'08”

- меридиональная кома = 003'05”

- хроматизм положения = -0.32469 дптр

- астигматизм (L_s - L_m ) cos = 1.8323 дптр

- дисторсия = 4.6402 % .

Как видно из приведенных значений, аберрации, по которым производился расчет удалось полностью скомпенсировать. Остальные аберрации, о которых говорилось в критерии качества, также лежат в пределах допуска.

6. Светоэнергетический расчет

Для призменного монокуляра светоэнергетический расчет сводится к вычислению коэффициента пропускания полученной оптической системы (ф), величина которого используется, например, при вычислении светового потока в плоскости выходного зрачка. Отражение на преломляющих поверхностях можно учесть, воспользовавшись формулами Френеля:

Для границ раздела оптических сред в призменном монокуляре коэффициенты пропускания будут равны:

стекло К19-воздух

стекло ТФ8-воздух

стекло К8-воздух

стекло Ф2-воздух

Поглощение излучения в оптических средах учтем на основе закона Бугера:



В нашем случае, суммарная толщина оптического стекла вдоль оптической оси равно 68.62 мм, коэффициент найдем из каталога оптического стекла. Согласно нему (каталогу) поглощение в стекле толщиной 5 мм составляет 0.1%. Это соответствует значению .

Таким образом, для нашей системы

Суммарный коэффициент пропускания находится перемножением вычисленных составляющих:

Поглощение значительно. Для его уменьшения необходимо просветление поверхностей.

Список используемой литературы

1. Справочник конструктора оптико-механических приборов. Под общей редакцией В.А.Панова. - Л.: Машиностроение, 1980. -742 с.

2. Заказнов Н.П., Кирюшин С.И., Кузичев В.И. Теория оптических систем - М.: Машиностроение, 1992. - 448с.

3. Слюсарев Г.Г. Расчет оптических систем. - Л.: Машиностроение, 1975. - 640 с.

4. Трубко С.В. Расчет двухлинзовых склеенных объективов. - Л.: Машиностроение, 1984. - 142 с.

5. С.И. Кирюшин «Габаритный и аберрационный расчёт призменного монокуляра».

6.«Окуляры телескопических систем» под ред. Заказнова Н.П.

7. «Методические указания по составлению оптического выпуска» под ред. Кирюшина С.И.

Приложение 1

Окуляр в обратном ходе



Приложение 2

Объектив в прямом ходе



окуляр призма монокуляр объектив

Приложение 3

Система в сборе



Размещено на Allbest.ru

...