Люминисценция в гетероструктурах

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Понятие термина «измерение». Основные типы измерений

Измерение - процесс нахождения значения физической величины опытным путем с помощью средств измерения.

Результатом процесса является значение физической величины Q = qU , где q - числовое значение физической величины в принятых единицах; U - единица физической величины. Значение физической величины Q, найденное при измерении, называют действительным.

Принцип измерений - физическое явление или совокупность физических явлений, положенных в основу измерений. Например, измерение массы тела при помощи взвешивания с использованием силы тяжести, пропорциональной массе, измерение температуры с использованием термоэлектрического эффекта.

Метод измерений - совокупность приемов использования принципов и средств измерений. измерение арбитражный физический

Средствами измерений (СИ) являются используемые технические средства, имеющие нормированные метрологические свойства.

2. Физические величины и их классификация

Физическая величина - одно из свойств физического объекта (физической системы, явления или процесса), общее в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них.

Измеряемая физическая величина - физическая величина, подлежащая измерению, измеряемая или измеренная в соответствии с основной целью измерительной задачи

Размер физической величины - количественная определенность физической величины, присущая конкретному материальному объекту, системе, явлению или процессу.

Значение физической величины - выражение размера физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц.

Числовое значение физической величины - отвлеченное число, входящее в значение величины.

Истинное значение физической величины - значение физической величины, которое идеальным образом характеризует в качественном и количественном отношении соответствующую физическую величину. Истинное значение физической величины может быть соотнесено с понятием абсолютной истины. Оно может быть получено только в результате бесконечного процесса измерений с бесконечным совершенствованием методов и средств измерений.

Действительное значение физической величины - значение физической величины, полученное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него.

Физический параметр - физическая величина, рассматриваемая при измерении данной физической величины как вспомогательная. Пример - При измерении электрического напряжения переменного тока частоту тока рассматривают как параметр напряжения. При измерении мощности поглощенной дозы рентгеновского излучения в некоторой точке поля этого излучения напряжение генерирования излучения часто рассматривают как один из параметров этого поля.

Влияющая физическая величина - физическая величина, оказывающая влияние на размер измеряемой величины и (или) результат измерений.

Система физических величин - совокупность физических величин, образованная в соответствии с принятыми принципами, когда одни величины принимают за независимые, а другие определяют как функции независимых величин. Примечание - В названии системы величин применяют символы величин, принятых за основные. Так система величин механики, в которой в качестве основных приняты длина L, масса М и время Т, должна называться системой LMT. Система основных величин, соответствующая Международной системе единиц (СИ), должна обозначаться символами LMTIQNJ, обозначающими соответственно символы основных величин - длины L, массы М, времени Т, силы электрического тока I, температуры Q, количества вещества N и силы света J.

Основная физическая величина - физическая величина, входящая в систему величин и условно принятая в качестве независимой от других величин этой системы.

Производная физическая величина - физическая величина, входящая в систему величин и определяемая через основные величины этой системы.

Размерность физической величины - выражение в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных физических величин в различных степенях и отражающее связь данной физической величины с физическими величинами, принятыми в данной системе величин за основные с коэффициентом пропорциональности, равным 1.

Показатель размерности физической величины - показатель степени, в которую возведена размерность основной физической величины, входящая в размерность производной физической величины.

Размерная физическая величина - физическая величина, в размерности которой хотя бы одна из основных физических величин возведена в степень, не равную нулю.

Безразмерная физическая величина - физическая величина, в размерность которой основные физические величины входят в степени, равной нулю. Примечание - Безразмерная величина в одной системе величин может быть размерной в другой системе. Например, электрическая постоянная eо в электростатической системе является безразмерной величиной, а в системе величин СИ имеет размерность dim eо = L-3 М-1 Т4 I2.

Шкала физической величины - упорядоченная совокупность значений физической величины, служащая исходной основой для измерений данной величины.

Условная шкала физической величины - шкала физической величины, исходные значения которой выражены в условных единицах. Примечание - Нередко условные шкалы называют неметрическими шкалами.

Уравнение связи между величинами - уравнение, отражающее связь между величинами, обусловленную законами природы, в котором под буквенными символами понимают физические величины. Примечание - Уравнение связи между величинами в конкретной измерительной задаче часто называют уравнением измерений.

Род физической величины - качественная определенность физической величины.

Аддитивная физическая величина - физическая величина, разные значения которой могут быть суммированы, умножены на числовой коэффициент, разделены друг на друга. Пример - К аддитивным величинам относятся длина, масса, сила, давление, время, скорость и др.

Неаддитивная физическая величина - физическая величина, для которой суммирование, умножение на числовой коэффициент или деление друг на друга ее значений не имеет физического смысла.

3. Истинное значение ФВ и действительное значение ФВ

Истинное значение физической величины - значение физической величины, которое идеальным образом характеризует в качественном и количественном отношении соответствующую физическую величину. Истинное значение физической величины может быть соотнесено с понятием абсолютной истины. Оно может быть получено только в результате бесконечного процесса измерений с бесконечным совершенствованием методов и средств измерений.

Действительное значение физической величины - значение физической величины, полученное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него.

4. Измерительная задача

Поскольку цель любого измерения - получение действительного значения ФВ, значит в результате измерения должно быть получено такое значение ФВ, которое достоверно (с пренебрежимо малой погрешностью) представляло бы ее истинное значение. Для измерительного контроля корректно нормированной ФВ это результат измерения, погрешность которого пренебрежимо мала по сравнению с допуском. Для ненормированной ФВ это достоверная оценка, погрешностью которой можно пренебречь в соответствии с иной поставленной измерительной задачей.

Формулирование возможных измерительных задач осуществляется, прежде всего, с позиций, позволяющих нормировать требуемую точность измерений. С этой позиции можно рассматривать задачи в соответствии с ожидаемым использованием результатов измерений исследуемого параметра (заданной ФВ), например, такие как:

- измерительный приемочный контроль объекта по конкретному параметру;

- сортировка объектов на группы по конкретному параметру;

- арбитражная перепроверка результатов приемочного контроля конкретного параметра объекта;

- измерения конкретных параметров при проведении научного исследования;

- измерения при ориентировочной оценке конкретного параметра.

В принципе возможны и другие формулировки, но абсолютное большинство измерительных задач сводится к перечисленным.

При решении любой из поставленных задач измерения необходимо:

установить необходимую точность измерения.

убедиться в том, что реализуемая в процессе измерения точность соответствует установленной.

Порядок решения этих частных задач может быть изменен, например, необходимую точность измерений можно устанавливать методом проб и ошибок на основании анализа полученных в ходе измерений предварительных результатов с необходимой корректировкой.

Близость результата измерения к истинному значению измеряемой физической величины характеризуют погрешностью измерений Д (реализуемой погрешностью, пределом погрешности измерения), причем пренебрежимо малой погрешностью можно считать такую, которая не приведет к недопустимому искажению измерительной информации.

5. Основной постулат и аксиома теории измерений

Как и любая другая наука, теория измерений должна строиться на основе постулатов или аксиом. Основным постулатом в теории измерений будем считать следующий постулат:

измеряемая физическая величина и её “истинное” значение существуют только в рамках принятой теоретической модели объекта измерения

Измеряемая физическая величина определяется как один из параметров этой модели.

Аксиома: модель объекта (в том числе, и условий измерений) можно построить только при наличии априорной информации (предварительного исследования объекта или знаний об объекте).

Теоретические модели материальных объектов, явлений и процессов.

Реальные объекты и явления материального мира чрезвычайно сложны. Человеческое сознание не в состоянии охватить все свойства этих объектов и связи между ними, поэтому в процессе описания и изучения реальных объектов человек вынужден упрощать их свойства, т.е. заменять реальные объекты их моделями.

В широком смысле любой образ какого-либо объекта, в том числе и мысленный, называют моделью.

Моделированием называется целенаправленное исследование явлений, процессов или объектов путём построения и изучения их моделей.

Любой метод научного исследования базируется, по существу, на идее моделирования. При этом различают:

теоретические методы, для которых используются теоретические модели;

экспериментальные методы, для которых используются предметные (натурные) модели.

Предметное моделирование предполагает построение макета и проведение реального физического эксперимента с этим макетом. В ряде случаев предметное моделирование требует создания сложных и дорогостоящих установок, что не всегда возможно и не всегда оправданно. Более того, предметное моделирование не всегда позволяет изучить внутренние, скрытые от глаз наблюдателя, свойства реальных систем.

Теоретическое моделирование, начиная от выбора модели и до интерпретации результатов, предполагает прохождение следующих этапов:

· создание физической модели путём идеализации содержания реальной задачи;

· создание математической модели, описывающей физическую модель с помощью математических знаков и символов;

· исследование математической модели;

· получение, интерпретация и проверка результатов.

6. Понятие «измерительное преобразование» и классификация

Измерительное преобразование - однозначное преобразование одной физической величины в другую физическую величину или сигнал, функционально с ней связанные, удобные для обработки, хранения и дальнейшего преобразования. Любое измерение, по существу, сводится к совокупности отдельных измерительных преобразований.

Измерительный преобразователь - техническое устройство, построенное на определённом физическом явлении и выполняющее одно частое преобразование.

По виду ФВ на входе ИП и ФВ на выходе:

· преобразователи электрических величин в электрические (резистивные делители, усилители, трансформаторы, шунты и т.п.);

· преобразователи неэлектрических в неэлектрические (рычаги, пружины, редукторы, мембраны);

· преобразователи электрических в неэлектрические (электромоторы, осветители, двигатели, электрические нагреватели, холодильники);

· преобразователи неэлектрических в электрические.

По виду зависимости ФВ величин от времени на входе и на выходе:

· аналоговые (входные и выходные величины являются аналоговыми сигналами, могут изменяться непрерывно и гладко);

· цифровые (дискретные; входные и выходные величины изменяются дискретно);

· аналого-цифровые (АЦП) (входной сигнал аналоговый, выходной - дискретный);

· цифро-аналоговые (ЦАП) (входной - цифровой, выходной - аналоговый).

По наличию или отсутствию энергии в измеряемом сигнале:

· генераторные преобразователи - являются преобразователями одного вида энергии в другой вид (источники ЭДС, источники тока, термопары, акустоэлектрические, пьезоэлектрические, оптоэлектрические). Преобразуют активные ФВ;

· параметрические преобразователи - не могут работать без источников энергии; выходной сигнал этих преобразователей обусловлен изменением пассивных измеряемых ФВ (R, L, C , перемещение стрелки и т.п.) на входе. Преобразуют пассивные ФВ в активные ФВ;

· масштабные преобразователи - изменяют только величину ФВ, поступающей на их вход (делители, усилители).

По виду модуляции сигнала на выходе ИП:

· амплитудные (амплитудно-модулированные);

· частотные;

· фазовые.

По виду динамических процессов, протекающих в ИП в процессе преобразования:

· статические преобразователи (измеряемая ФВ на выходе ИП выражается через статическую характеристику ИП - коэффициент преобразования);

· динамические преобразователи (измеряемая ФВ на выходе ИП выражается через динамические параметры ИП (динамические характеристики) преобразователя). Динамические характеристики -- это характеристики, отражающие процессы превращения кинетической энергии (или энергии магнитного поля) в потенциальную (или энергию электрического поля);

· модуляционные преобразователи - частный случай динамических преобразователей - преобразуют статический входной сигнал в периодический сигнал или изменяют частоту периодического входного сигнала с помощью специального устройства - модулятора.

7. Основные статические характеристики ИП

Основная статическая характеристика СИ - функция преобразования. Функция преобразования - функциональная зависимость выходной величины от входной. Эта зависимость может описываться аналитически, графически или в виде таблицы. В случае аналитического описания будем писать y=F(x).

Вводят также понятие чувствительности СИ, как производной y по x: . В общем (нелинейном) случае S зависит от x. В СИ стремятся иметь линейную функцию преобразования. Как будет показано в дальнейшем, это позволяет уменьшить погрешность, связанную с наличием шумов. В этом случае , и тогда вводят обозначение . Коэффициент K называют коэффициентом преобразования или масштабным коэффициентом. Очевидно, что K равен тангенсу угла наклона прямой y(x) к оси x (см. рис.).

Различают три вида функции преобразования:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Номинальная - указывается в документации на CИ.

Индивидуальная - устанавливается путём экспериментальных исследований данного экземпляра СИ при определённых значениях влияющих величин.

Действительная (реальная) - реализуется в данных условиях, в данное время, в данном месте.

Отклонение реальной функции преобразования от номинальной составляет статическую погрешность СИ. Эта погрешность называемой инструментальной.

8. Сдвиг реальной функции преобразования, относительно номинальной

Сдвиг реальной функции преобразования от номинальной называется сдвигом нуля . Этот сдвиг приводит к наличию сигнала на выходе CИ при отсутствии сигнала на входе.

Сдвиг, меняющийся во времени, называют дрейфом нуля. Дрейф нуля проявляет себя как изменение сигнала на выходе CИ, не связанное с изменением входного сигнала.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Сдвиг и дрейф нуля характеризуются так называемой аддитивной погрешностью CИ. При наличии аддитивной погрешности выходной сигнал CИ записывают в виде y=F(x)+Д0y - в общем случае или y=Kx+ Д0y - в случае линейной функции преобразования.

Часто аддитивную погрешность 0y “приводят” ко входу CИ, а именно представляют в виде дополнительного сигнала, якобы действующего на входе CИ (рис).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Величина погрешности, приведенная ко входу, определяется по очевидной формуле



.

9. Изменение чувствительности в СИ и связанная с этим погрешность

Изменение чувствительности СИ - изменение наклона функции преобразования приводит к так называемой мультипликативной погрешности СИ. Тогда , где К -- неконтролируемое изменение К. Перепишем это выражение в виде , где Дy=ДКx -погрешность СИ. Поскольку Дy пропорциональна входному сигналу х, эту погрешность и называют мультипликативной.

Размещено на http://www.allbest.ru/

В случае наличия и аддитивной, и мультипликативной погрешностей полную погрешность СИ на выходе также можно привести к его входу. Поскольку , представим y как . Отсюда получим, что .

10. Нелинейность функции преобразования

При малых х, разлагая F(x) в ряд вблизи точки х=0, имеем

.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Если обозначить: , получим:

,

где . Здесь аддитивная погрешность, остальные слагаемые - мультипликативная погрешность.

11. Гистерезис

Размещено на http://www.allbest.ru/

Гистерезис имеет место, если величина выходного сигнала (y) зависит от знака скорости изменения входного сигнала (т.е. от знака скорости). В статическом ИП основной причиной гистерезиса является наличие сухого трения в подвижных механических элементах СИ.

Замечание. К характеристикам СИ относятся также импедансные характеристики, которые описывают свойства СИ отбирать или отдавать энергию через свои входные или выходные цепи. Для электрических СИ - это, прежде всего, входные и выходные сопротивления (импедансы).



12. Одночленная, двухчленная и трехчленная формулы полной статической погрешности СИ

Универсальная формула для расчета статических погрешностей СИ:

,

. (1)

Эту формулу называют трёхчленной формулой. Если измеряемая величина х мала, так что , последним слагаемым можно пренебречь по сравнению с остальными и формула статической погрешности примет вид .(2). Формула (2) описывает погрешность прибора с полосой погрешности вида III, эту формулу называют двучленной. Обычно эту формулу записывают в другом виде, исходя из следующих соображений.

Оказывается, что легче всего измерять погрешность СИ в начале шкалы (при х=0) и в конце шкалы (при xxk). В первом случае, поскольку в начале шкалы, т.е. при , погрешность. Поэтому относительную погрешность прибора описывают приведенной погрешностью прибора.

В конце шкалы, т.е. при xxk, из (2) имеем . Используя эти результаты, формулу (2) представим в виде:

.

Т.о. двучленная формула принимает следующий вид: .

Эта формула справедлива для . При ей пользоваться нельзя.

По ГОСТу обозначение класса прибора с двучленной формулой основной погрешности даётся в виде отношения , где числитель и знаменатель (их не делят друг на друга !! ) выражают в процентах.

Для приборов, у которых основной погрешностью является аддитивная погрешность (сдвиг нуля), т.е. , мультипликативной погрешностью пренебрегают. В этом случае из формулы (2) следует: , т.е. для приборов, у которых основной погрешностью является аддитивная погрешность, формула расчета погрешности оказывается одночленной. В качестве класса точности приборов с такой погрешностью даётся значение , выраженное в %.

13. Характеристики влияния окружающей среды в СИ

Воздействие (влияние) окружающей среды и объектов на СИ приводит и к дополнительным инструментальным (аддитивным, и к мультипликативным) погрешностям этого СИ. Обычно речь идет об отклонении значений параметров окружающей среды от тех их значений, при которых осуществлялась калибровка СИ.

В случае аддитивного влияния изменение параметра, описывающего это влияние (например, давление), вызовет появление сигнала (у) на выходе СИ даже тогда, когда измеряемый сигнал х отсутствует. В этом случае мерой такого влияния служит чувствительность к помехе.

Если Р -- нормированное значение параметра влияния, то чувствительность к изменению Р этого параметра: .

Если сигнал помехи на выходе привести ко входу СИ, то, поскольку погрешность СИ имеет вид , действие влияющего фактора, приведенного ко входу, описывают действием на входе эквивалентного сигнала помехи : , где Sp - чувствительность СИ к помехе, S - чувствительность СИ к полезному сигналу.

В случае мультипликативного влияния окружающей среды изменяется сама чувствительность S СИ. В этом случае мерой влияния служит коэффициент влияния помехи СР, который отражает влияние изменения параметра Р на относительную чувствительность S и определяют следующим образом.

Запишем относительное изменение чувствительности S в виде . (*)

Тогда, полагая значение Р малым, имеем .

Мультипликативная погрешность СИ от изменения параметра влияния Р на величину Р определяется в стандартном виде: . Отсюда и из формулы (*), имеем .

14. Физические причины возникновения аддитивной погрешности

Размещено на http://www.allbest.ru/

Сдвиг нуля СИ, приводящий к возникновению аддитивной погрешности, может быть систематическим и случайным. Рассмотрим лишь случайную погрешность. В этом случае, если аддитивную погрешность привести ко входу, то выходной сигнал будет иметь вид: .Считаем, что функция преобразования -- линейная. В этом случае ширина полосы неопределённости (см. рис), представляющая собой удвоенную абсолютную погрешность СИ, приведённую ко входу, не зависит от x. Однако, относительная погрешность изменяется обратно пропорционально х: . Изобразим полосу неопределенности, ее ширину и зависимость друг под другом с тем, чтобы их удобнее было воспринимать. Назовем эти полосы как полосы погрешности вида I. Здесь - предел измерений, ограниченный, как правило, шкалой, - приведенная относительная погрешность. Обратим внимание, что при х=0х относительная погрешность х =1 или 100 %. При погрешность -- основное отрицательное свойство аддитивной погрешности. Оно не позволяет использовать одно то же СИ для измерения как больших, так и малых величин.

15. Контактная разность потенциалов

Наличие контактной разности потенциалов проявляет себя в возникновении разности потенциалов на внешних концах двух проводников, выполненных из разных материалов, при контакте их между собой.

В 1797г. Вольт установил, что если привести в электрический контакт металлы в следующей последовательности: Al, Zn, Sn, Pb, Sb, Bi, Hg, Fe, Cu, Ag, Au, Pt, Pd, то каждый предыдущий металл приобретёт более высокий потенциал, чем последующий. Контактная разность потенциалов Дц между двумя металлами - порядка несколько микровольт. Если привести в контакт несколько из этих проводников последовательно, то на возникшую разность потенциалов промежуточные проводники не влияют. Поэтому в замкнутой цепи, состоящей из различных материалов, суммарная разность потенциалов равна нулю.

Размещено на http://www.allbest.ru/



Ток в кольце равен нулю, если температура Т постоянна по всему кольцу.

16. Влияние сухого трения

Пусть элемент представляет собой массу m, на которую действует упругая сила, сила трения, а также внешняя сила F. Тело движется с постоянной скоростью, сначала вправо, затем - влево. В первом случае (см. рис.) F=F1=Fупр+Fкул=kx+Fкул.

Во втором случае (см. рис) F2+Fкул=Fупр. Выражая во втором случае F2, получим F=F2=Fупр-Fкул=kx-Fкул. Изобразим функцию преобразование графически (левый рисунок). Здесь 0y- смещение нуля.

Из рисунка видно, что наличие сухого трения в подвижных элементах приводит не только к аддитивной погрешности СИ, но и к гистерезису функции преобразования.

17. Мультипликативная погрешность

Эта погрешность связана со случайными изменениями наклона функции преобразования. В этом случае сигнал на выходе СИ имеет вид: , где - относительная мультипликативная погрешность.

Найдём ширину полосы неопределённости в этом случае. При фиксированном значении выходного сигнала y, вследствие неопределенности K значения K, это значение y реализуется при двух значениях х: и . Отсюда найдем , .

Тогда ширина полосы неопределенности .

Будем считать, что . Тогда , и относительная мультипликативная погрешность

Относительная мультипликативная погрешность остаётся постоянной при любых x, но такой идеальный случай практически не осуществим, т.к. нет СИ без аддитивных погрешностей

18. Динамические погрешности

Динамические погрешности СИ возникают при измерении величин, изменяющихся во времени. Различают два вида динамических погрешностей: динамические погрешности первого рода и динамические погрешности второго рода.

Динамические погрешности первого рода -- обусловлены переходными процессами, связанными с инерционностью отдельных элементов прибора или, в общем случае, превращением одних видов энергии в другие. Если динамическую погрешность привести к входу прибора, то . Анализ динамических погрешностей первого рода сводится к анализу колебательных процессов в СИ, возникающих под действием измеряемого сигала.

Размещено на http://www.allbest.ru/



Динамические погрешности второго рода -- характерны для цифровых приборов и связанны с дискретным характером измерительного преобразования. Например, в приборах с развертывающим уравновешиванием результат измерения относится или к началу, или к концу измерительного интервала (см. рис.).

В случае неидеальной развертки это приводит к потере информации о моменте равенства сигнала развертки и измеряемого сигнала.

Поскольку вид сигналов на входе СИ может самым разнообразным, желательно получить такие динамические характеристики СИ, которые не зависят от формы сигнала x(t). Кроме того, желательно иметь и стандартный вид математических моделей СИ, чтобы было их удобно сравнивать между собой. Поэтому при анализе динамических свойств СИ рассматривают так называемые стандартные сигналы. Они имеют вид:

x(t) - гармоническая функция ();

x(t) - единичная ступенчатая функция (функция Хевисайда, которую обозначают как 1(t));

x(t) - импульсная функция (дельта-функция Дирака (t)).

В первом случае динамической характеристикой СИ является комплексная частотная характеристика Н(); во - втором - переходная характеристика h(t); в третьем - весовая характеристика w(t).

19. Стандартные динамические преобразователи (звенья)

Математические модели СИ сводят к так называемым динамическим звеньям.

· Звено нулевого порядка: связь между y(t) и x(t) описывается алгебраическим уравнением вида , т.е. имеет вид статической характеристики, рассмотренной выше.

· Звено первого порядка: связь между y(t) и x(t) описывается линейным дифференциальным уравнением первого порядка.

· Звено второго порядка: связь между y(t) и x(t) описывается линейным дифференциальным уравнением второго порядка. В данном случае реакция звена на сигнал (или влияние звена на сигнал) существенно зависит от интенсивности диссипации энергии (трения) в этом звене. В связи с эти различают колебательное звено второго порядка и апериодическое звено второго порядка.

Звенья более высокого порядка в теории измерений, как правило, не рассматривают. В случаях, когда динамические свойства СИ являются более сложными, стараются представить СИ как совокупность указанных выше простых звеньев.

Таким образом, как правило, при анализе динамических свойств СИ рассматривают три вида звеньев и три вида стандартных сигналов.

Существует строгая математическая связь между указанными выше динамическими характеристиками СИ, и каждая из них может быть выражена через другую.

20. Стандартные динамические характеристики в СИ

Динамические характеристики -- это характеристики, отражающие процессы превращения кинетической энергии (или энергии магнитного поля) в потенциальную (или энергию электрического поля)

Дифференцирующее звено описывается уравнением, в котором встречается производная от входного сигнала: у = T·dх(t)/dt

Примерами дифференцирующего звена являются дифференцирующая цепочка, дифференцирующий трансформатор, операционный усилитель в режиме дифференцирования.

Частотные характеристики:



АФЧХ, ЛАХ и ЛФХ дифференцирующего звена.

W(jщ) = T·j·щ = 0 + Tщ·j

A(щ) = Tщ

ц(щ) = arctg(Tщ/0) arctg(?) = р/2

L(щ) = 20lg[A(щ)] = 20lg(Tщ).

21. Интегрирующее звено

Интегрирующее звено описывается дифференциальным уравнением первого порядка:

dу(t)/dt = K·х(t)

T·dу(t)/dt = х(t)

В интегральной форме это уравнение имеет вид:

Найдем АФЧХ, АЧХ, ФЧХ и ЛАХ интегрирующего звена:

W(jщ) = K/jщ = Kщ·j/щ2 = 0 - (K/щ)·j = 0 - (1/Tщ)·j

A(щ) = = K/щ = 1/T щ

ц(щ) = arctg(-(K/щ)/0) = -arctg(?) = -р/2 = -900

L(щ) = 20·lg[A(щ)] = 20·lg(K/щ) = 20lg(K) - 20lg(щ) = -20 lg(Tщ)

Таким образом, интегрирующее звено ослабляет высокие частоты и неограниченно (теоретически) усиливает низкие частоты. Фазовый сдвиг постоянен и равен -900.

22. Апериодическое звено первого порядка

Апериодическое звено I-ого порядка описывается дифференциальным уравнением первого порядка:

T·dу(t)/dt + у(t) = K·х(t)

Найдем АФЧХ, АЧХ, ФЧХ и ЛАЧХ апериодического звена I-ого порядка:

W(jщ) = K/(T·jщ + 1) = K·(T·jщ - 1)/[(T·jщ + 1)·(T·jщ - 1)] =

= K·(T·jщ - 1)/(-T2щ2 - 1) = K/(T2щ2 + 1) - [KTщ/(T2щ2 + 1)]·j

ЛАХ апериодического звена I-ого порядка представляет собой трансцендентную функцию. Чтобы упростить использование ЛАХ, вводят понятие асимптотических ЛАХ, то есть кусочно-линейных функций, не сильно отличающихся от истинных.

Размещено на Allbest.ru

...