Расчет электрической цепи переменного тока
Составление системы уравнений для расчета токов во всех ветвях цепи электрической схемы. Определение комплексных значений токов, показаний ваттметра. Построение топографической диаграммы, совмещенной с векторной диаграммой токов. Учет баланса мощностей.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 14.04.2015 |
| Размер файла | 301,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Расчетно-графическое задание
Расчет электрической цепи переменного тока
1. Основы расчёта
Для электрической схемы соответствующей номеру варианта выполнить следующее:
1. На основании законов Кирхгофа составить в общем виде систему уравнений для расчета токов во всех ветвях цепи, записав ее в двух формах: а) дифференциальной; б) символической.
2. Определить комплексные значения токов во всех ветвях, воспользовавшись одним из методов расчета линейных электрических цепей.
При выполнении пункта 2 учесть, что одна из ЭДС в таблице 1.1. может быть задана косинусоидой (не синусоидой). Чтобы правильно записать ее в виде комплексного числа, сначала надо от косинусоиды перейти к синусоиде.
3. По результатам, полученным в п. 2, определить показание ваттметра.
4. Построить топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов, потенциал точки а, указанной на схеме, принять равным нулю.
5. Используя данные расчетов, полученных в п.2, записать выражения для мгновенного значения тока второй ветви и напряжения на параллельном участке. Построить график зависимостей указанных величин от ?t.
Таблица 1.1
|
Вариант |
Рисунок |
L1 |
L2 |
L3 |
C1 |
C2 |
C3 |
R1 |
R2 |
R3 |
f, Гц |
e'1, В |
|
|
мГн |
мкФ |
Ом |
|||||||||||
|
31 |
1.5 |
106 |
41,3 |
- |
1,76 |
11 |
- |
- |
- |
100 |
300 |
141 Cos(?t-90?) |
|
|
Вариант |
Рисунок |
e''1, В |
e'2, В |
e''2, В |
e'3, В |
e''3, В |
|||||||
|
31 |
1.5 |
0 |
- |
- |
141 Sin(?t-270?) |
0 |
Рисунок 1
Решение
Учитывая, что e''1=0 и e''3=0 упростим схему, исключив из нее эти элементы. Укажем направления токов.
Рисунок 2
На основании законов Кирхгофа составим в общем виде систему уравнений для расчета токов во всех ветвях цепи
Применение правил Кирхгофа к линейной электрической цепи позволяет получить систему линейных уравнений относительно токов или напряжений, и соответственно, найти значение токов на всех ветвях цепи и все межузловые напряжения.
I. Интегро-дифференциальная форма
а) Уравнения по первому закону Кирхгофа:
(узел с)
б) Уравнения по второму закону Кирхгофа:
(I контур)
(II контур)
II. Комплексная форма
а) Уравнения по первому закону Кирхгофа:
(узел с)
б) Уравнения по второму закону Кирхгофа:
(I контур)
(II контур)
2. Расчет электрической цепи методом контурных токов
Выбираем направления контурных токов, как показано на рис. 2.
За условно положительное направление токов принимаем направление вращения по часовой стрелке.
Находим комплексные сопротивления элементов цепи:
Определим комплексные сопротивления смежных ветвей и полные сопротивления контуров:
Переводим заданные ЭДС в комплексную форму:
По методу контурных токов составим m-n+1=2 уравнения:
ток электрический ваттметр
Решим полученную систему методом обратной матрицы в программе MathCAD. Зададим матрицы А и B.
Зададим матрицу I. Строки данной матрицы будут являться корнями записанной системы уравнений.
Получаем:
Вычислив значения величин контурных токов, находим величины токов в ветвях:
2. Составление баланса мощностей
Все расчеты в электрических цепях проверяют составлением баланса мощностей, основанном на законе сохранения и превращении энергии: сколько энергии выработали источники, столько же ее должны потребить нагрузки.
1) Найдем сопряженные комплексы токов:
2) Найдем полную суммарную мощность источников
Найдем суммарную активную мощность потребителей:
Найдем суммарную реактивную мощность:
Так как баланс активных и реактивных мощностей сходится, то расчеты произведены верно. Небольшие неточности обусловлены округлением величин при вычислениях.
3. Построение топографической и векторной диаграмм
Распределение потенциала вдоль контура электрической цепи можно представить с помощью потенциальной диаграммы. Потенциал точки а, принимаем равной нулю.
Затем последовательно определим потенциалы остальных точек контура:
По данным расчетов построим топографическую диаграмму.
Векторную диаграмму токов, совмещенную с топографической диаграммой строим в масштабе 100:1.
Рисунок 3
4. Определение мгновенного значения тока второй ветви и напряжения параллельного участка
Поcтроим график (рисунок 4)
Рисунок 4
Напряжение на параллельном участке Uсb:
Поcтроим график (рисунок 5)
Рисунок 5
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Составление системы уравнений для расчета токов во всех ветвях электрической цепи на основании законов Кирхгофа. Составление баланса мощностей источников и потребителей электроэнергии. Вычисление значения активных, реактивных и полных мощностей цепи.
контрольная работа [423,8 K], добавлен 12.04.2019Основные методы решения задач на нахождение тока и напряжения в электрической цепи. Составление баланса мощностей электрической цепи. Определение токов в ветвях методом контурных токов. Построение в масштабе потенциальной диаграммы для внешнего контура.
курсовая работа [357,7 K], добавлен 07.02.2013Составление системы контурных уравнений для неориентированного графа, построение схемы электрической цепи. Определение тока в первой ветви и проверка баланса мощностей. Вычисление напряжения на ветвях цепи и построение векторной диаграммы токов.
контрольная работа [441,4 K], добавлен 25.12.2012Определение комплексных сопротивлений ветвей цепи, вид уравнений по первому и второму законах Кирхгофа. Сущность методов контурных токов и эквивалентного генератора. Расчет баланса мощностей и построение векторной топографической диаграммы напряжений.
контрольная работа [1014,4 K], добавлен 10.01.2014Расчет значений частичных и истинных токов во всех ветвях электрической цепи. Использование для расчета токов принципа наложения, метода узловых напряжений. Составление уравнения баланса средней мощности. Амплитудно-частотная характеристика цепи.
контрольная работа [1,1 M], добавлен 06.11.2013Составление электрической схемы для цепи постоянного тока, заданной в виде графа. Замена источников тока эквивалентными источниками ЭДС. Уравнения узловых потенциалов. Законы Кирхгофа. Построение векторно-топографической диаграммы токов и напряжений.
контрольная работа [2,1 M], добавлен 31.08.2012Определение мгновенных значений токов во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов. Построение совмещённой векторно-топографической диаграммы напряжений и токов. Расчёт электрической цепи с взаимными индуктивностями. Трёхфазная цепь, параметры.
курсовая работа [710,6 K], добавлен 06.08.2013Составление на основе законов Кирхгофа системы уравнений для расчета токов в ветвях схемы. Определение токов во всех ветвях схемы методом контурных токов. Расчет системы уравнений методом определителей. Определение тока методом эквивалентного генератора.
контрольная работа [219,2 K], добавлен 08.03.2011Расчет токов во всех ветвях электрической цепи методом применения правил Кирхгофа и методом узловых потенциалов. Составление уравнения баланса мощностей. Расчет электрической цепи переменного синусоидального тока. Действующее значение напряжения.
контрольная работа [783,5 K], добавлен 05.07.2014Расчет линейной электрической цепи постоянного тока. Уравнения по законам Кирхгофа для определения токов в ветвях. Уравнение баланса мощностей и проверка его подстановкой числовых значений. Расчет электрической цепи однофазного переменного тока.
контрольная работа [154,6 K], добавлен 31.08.2012Ориентированный граф схемы электрической цепи и топологических матриц. Уравнения по законам Кирхгофа в алгебраической и матричной формах. Определение токов в ветвях схемы методами контурных токов и узловых потенциалов. Составление баланса мощностей.
практическая работа [689,0 K], добавлен 28.10.2012Расчет линейной электрической цепи постоянного тока. Определение токов во всех ветвях методом контурных токов и узловых напряжений. Электрические цепи однофазного тока, определение показаний ваттметров. Расчет параметров трехфазной электрической цепи.
курсовая работа [653,3 K], добавлен 02.10.2012Определение токов и напряжения на всех участках исследуемой цепи. Составление баланса активных мощностей. Построение векторной диаграммы токов и напряжений. Разложение системы токов генератора на симметричные составляющие аналитически и графически.
задача [812,5 K], добавлен 03.06.2010Электрический ток в различных средах. Цифровые и аналоговые интегральные микросхемы. Составление системы уравнений для расчета токов. Определение токов и падений напряжений на ветвях, потребляемой мощности цепи. Построение векторной диаграммы токов.
курсовая работа [640,4 K], добавлен 19.05.2015Расчет линейной электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа, методом контурных токов, узловых. Расчет баланса мощностей цепи. Определение параметров однофазной линейной электрической цепи переменного тока и их значений.
курсовая работа [148,1 K], добавлен 27.03.2016Определение мгновенных значений токов в цепи. Построение совмещенной векторно-топографической диаграммы напряжений и токов. Проверка энергетического баланса мощностей и режимы работы источников электроэнергии. Расчёт цепи с взаимными индуктивностями.
курсовая работа [744,6 K], добавлен 31.01.2016Составление на основании законов Кирхгофа системы уравнений для определения токов во всех ветвях схемы. Определение токов во всех ветвях схемы, используя метод контурных токов и на основании метода наложения. Составление баланса мощностей для схемы.
контрольная работа [60,3 K], добавлен 03.10.2012Составление системы уравнений по законам Кирхгофа и представление ее в дифференциальной и символической формах. Построение временных графиков мгновенных значений тока в одной из ветвей и напряжения между узлами электрической цепи. Расчет токов в ветвях.
контрольная работа [128,0 K], добавлен 06.12.2010Особенности определения токов и составления баланса мощностей. Разработка электрической схемы цепи. Определение эквивалентного сопротивления цепи. Расчет токов ветвей источника. Алгоритм составления суммарного баланса мощностей, потребляемых приемниками.
контрольная работа [1,4 M], добавлен 31.12.2021Практические рекомендации по расчету сложных электрических цепей постоянного тока методами наложения токов и контурных токов. Особенности составления баланса мощностей для электрической схемы. Методика расчета реальных токов в ветвях электрической цепи.
лабораторная работа [27,5 K], добавлен 12.01.2010
