Электротехника и электроника

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Кемеровский технологический институт пищевой промышленности

Кафедра "Общей электротехники и электрооборудования"

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА

КОМПЛЕКСНОЕ МЕТОДИЧЕСКОЕ УКАЗАНИЕ

для студентов заочного обучения

Составили: B.C. Аленичев

В.И. Брагинский

В.П. Баженов

КЕМЕРОВО

2002



Программа

Введение

Раздел 1. Постоянный ток

1.1 Простейшая цепь постоянного тока

1.2 Энергетические соотношения в простейшей цепи постоянного тока

1.3 Расчет электрических цепей постоянного тока с одним источником питания

1.4 Расчет сложных цепей постоянного тока

Раздел 2. Переменный ток

2.1 Простейшие электрические цепи однофазного переменного тока

2.2 Активная, реактивная и полная мощности

Раздел 3. Трехфазный электрический ток

3.1 Элементы трехфазной системы

3.2 Соединение фаз звездой

3.3 Соединение фаз треугольником

3.4 Мощность трехфазной системы и ее измерение

Раздел 4. Трансформаторы

4.1 Назначение трансформаторов

4.2 Устройство трансформатора

4.3 Принцип действия однофазного трансформатора

4.4 Потери мощности и кпд трансформаторов

4.5 Режим холостого хода трансформатора

4.6 Режим короткого замыкания

4.7 Работа трансформатора под нагрузкой

4.8 Особенности устройства и работы трехфазных трансформаторов

Раздел 5. Асинхронный двигатель

5.1 Исследование короткозамкнутого асинхронного двигателя

Раздел 6. Физические основы полупроводниковой электроники

6.1 Полупроводники

6.2 Электронно-дырочный переход

6.3 Полупроводниковые диоды и стабилитроны

6.4 Простейший однополупериодный выпрямитель

6.5 Тиристор

6.6 Биполярные транзисторы

6.7 Полевые транзисторы

6.8 Усилители постоянного тока и операционные усилители

6.9 Понятия об импульсных устройствах, электронный ключ

6.10 Логические элементы

Раздел 7. Контрольные задачи

Методические указания по решению задач

Требования к оформлению контрольной работы

Контрольная работа № 1

Контрольная работа №2

Литература

Контрольные вопросы



Данное методическое обеспечение составлено для студентов заочного обучения на основе утвержденных рабочих программ, разработанных в соответствии с государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по разделу общепрофессиональные дисциплины (ОПД) для специальностей:

Шифр специальности	Контрольные работы*	Контрольные работы**
3305 2713 2703 2705 2707 2708 2709 2711 2712	Выполнить две контрольные работы: 1 к.р. задачи: 1.1; 1.3; 1.5 2 к. р. задачи: 2.1; 2.3; 2.5	Выполнить одну контрольную работу: Задачи: 1.1; 1.5; 2.1

*Для студентов, обучающихся на базе среднего полного образования.

**Для студентов, обучающихся по ускоренной программе (у), имеющих среднетехническое образование.

Программа синусоидальный переменный ток электрооборудование

На основании стандартов кафедрой разработаны и утверждены рабочие программы для каждой специальности.

С ними можно познакомится на кафедре "Общей электротехники и электрооборудования" Данные программы по курсу "Электротехника и электроника" содержат:

электрические цепи;

основные законы электрических цепей;

методы расчета электрических цепей постоянного и синусоидального переменного тока;

тепловые действия тока;

электромагнитные и магнитные цепи; электромагнитные расчеты; трехфазные системы;

трансформаторы; асинхронные машины; коллекторные, синхронные машины; электропривод; режимы работы электрооборудования и расчет его основных параметров;

электротехническая аппаратура; основы промышленной электроники, электронные и полупроводниковые приборы;

усилители электрических сигналов; основы цифровой электроники, микропроцессорные средства.

Введение

Настоящее методическое пособие предназначено для студентов вузов инженерно-технических специальностей не электротехнического профиля, изучающих курс электротехники. Оно включает рекомендуемую литературу, общие методические указания по изучению курса, методические указания по решению задач, контрольные задания по отдельным темам курса. Вопросы лабораторного практикума не рассматриваются.

Раздел 1. Постоянный ток

Электротехника как наука теоретическая и прикладная вначале развивалась на основе постоянного тока, поскольку первыми источниками электрического тока были гальванические элементы. В этот период (1800 -- 1850 гг.) были открыты основные закономерности электрических явлений: законы электрической цепи (Г. Ом и Г. Кирхгоф), тепловое действие электрического тока и его практическое использование (Э. Ленц, Д. Джоуль, В. В. Петров), законы электромагнитной индукции и электромагнитных сил (М. Фарадей, Д. Максвелл, Э. Ленц, А. Ампер, Б. С Якоби и др,), электрохимическое действие тока и т.д.

В дальнейшем по мере развития электроэнергетических установок и роста их мощности все больше выявлялся основной недостаток системы постоянного тока -- трудность экономичной передачи электрической энергии на значительные расстояния. Возможность передачи электрической энергии па дальние расстояния, большая простота машин и другие преимущества обеспечили системе переменного тока широкое развитие. Однако и теперь, когда переменный ток занимает центральное место в электроэнергетике, многие потребители электрической энергии нуждаются в постоянном токе, который является для них либо единственным приемлемым по технологическим условиям родом тока (электрохимия), либо родом тока, обеспечивающим ряд технико-экономических

преимуществ (электротранспорт, некоторые промышленные электродвигатели). Источниками питания для большинства современных установок постоянного тока являются различные преобразователи переменного тока в постоянный (электромашинные, электронно-ионные, полупроводниковые) и в меньшей мере аккумуляторы, генераторы постоянного тока и термоэлектрические батареи.

В электрических цепях как постоянного, так и переменного тока при любых возможных режимах одновременно происходит непрерывный процесс получения электрической энергии и преобразование ее в другие виды энергии.

1.1 Простейшая цепь постоянного тока

Основные понятия. Электрические цепи в общем случае представляют собой сочетание следующих элементов:

1) источников электрической энергии -- генераторов;

2) электроприемников, преобразующих электрическую энергию в другие виды энергии;

3) устройств, связывающих источники электрической энергии с электроприемниками.

Простейшая электрическая цепь постоянного тока, представлена на рис. 1.1, состоит из электрического генератора Г, электрической нагрузки (электроприемника) Н и двухпроводной линии Л соединяющей источник Г с нагрузкой Н.

Линия Л и присоединенная в ее конце нагрузка Н образуют вместе внешнюю цепь генератора.

Под действием электродвижущей силы (э.д.с.) Е генератора в замкнутой цепи возникает и поддерживается направленное движение электрических зарядов -- электрический ток I.

Величина тока I, протекающего по проводнику, определяется количеством электрических зарядов, проходящих через поперечное сечение проводника в единицу времени (1 сек). Если режим электрической цепи таков, что величина тока во времени не меняется, то

(1-1)

где q -- количество электричества, прошедшего за t сек Единицей измерения электрического тока является ампер:

Когда величина тока непостоянна и меняется во времени, зависимость (1.1) выражается в дифференциальной форме Значение электрических величин в произвольный t момент времени (мгновенные значения) принято писать малыми буквами: ток i э.д.с. е, напряжение u, мощность p.:

В металлических проводниках электрический ток представляет собой движение отрицательных зарядов (электронов). В других случаях (например, в электролитах) электрический ток осуществляется движением как положительных, так и отрицательных зарядов в противоположных направлениях. Движение положительных зарядов в одном направлении равноценно перемещению отрицательных зарядов в противоположном направлении. Для определенности условились за направление тока в проводниках считать направление движения положительных зарядов.

Действием электродвижущей силы генератора обеспечивается определенная разность потенциалов на его зажимах. Зажим с более высоким потенциалом называется положительным и обозначается знаком "плюс". Зажим с более низким потенциалом называется отрицательным и обозначается знаком "минус". Направление электрического тока внутри источника совпадает с направлением э.д.с., т.е. от зажима (--) к зажиму (+).

Рис 1.1 Простейшая цепь постоянного тока

Рис. 1.2. Участок цепи, не содержащий э.д.с.

Во внешней цепи ток направлен от зажима (+) к зажиму (--), т.е. от точки с более высоким потенциалом к точке с более низким потенциалом.

Прохождение электрического тока в цепи связано с затратой энергии. Эта энергия доставляется в цепь генератором и преобразуется здесь в тепло или в иные виды энергии (механическая работа, химическая энергия и др.).

Элемент цепи, в котором происходит необратимый процесс преобразования электрической энергии в тепловую, называется электрическим сопротивлением и на схемах обозначается в. виде прямоугольника с двумя зажимами (рис. 1.2).

Рассмотрим участок электрической цепи, не содержащий э.д.с. Прохождение электрического тока на рассматриваемом участке обусловлено наличием разности потенциалов ( 1 - 2) на его концах, или напряжением U на этом участке. Направление напряжения принимается от точки 1 с более высоким потенциалом к точке 2, где потенциал ниже, т.е. оно совпадает с направлением тока на рассматриваемом участке цепи.

Закон Ома. Основные электроэнергетические соотношения для участка цепи устанавливаются законами Ома и Джоуля--Ленца.

Согласно закону Ома, ток I на участке цепи пропорционален напряжению U на этом участке Подразумевается участок цепи, не содержащий э.д.с. :

I = Ug (1.2)

Коэффициент пропорциональности g называется электрической проводимостью участка. Величина, обратная электрической проводимости.

количественно определяет значение сопротивления участка цепи. Сопротивление измеряется в омах, а проводимость -- в сименсах (сим, или 1/Ом).

Закон Ома для участка цепи часто выражают в следующем виде:

(1.2 а)

В замкнутой электрической цепи (рис. 1.3) каждый элемент (генератор, провода линии, электроприемник) обладает определенным электрическим сопротивлением.

Через все последовательно соединенные элементы цепи протекает один и тот же ток I.

Величина этого тока прямо пропорциональна э.д.с. генератора Е и обратно пропорциональна общему сопротивлению всей цепи:

(1.3)

где

rг -- сопротивление генератора;

rл -- сопротивление проводов линии;

rн -- сопротивление нагрузки (электроприемника);

rвнеш = rл+rн -- общее сопротивление внешней цепи.

Электродвижущая сила Е, так же как и напряжение U, измеряется в вольтах (в).

Формула (1.3) представляет собой закон Ома для замкнутой электрической цепи.

Напряжения на зажимах генератора и нагрузки. Выражение (1.3) можно привести к следующему виду:

E = Irг +Irл + Irн = Irг + Irвнеш (1.3а)

Часть э.д.с., которая затрачивается на преодоление внутреннего сопротивления генератора, называется падением (потерей) напряжения в генераторе:

Uг = Irг

Остальная часть э.д.с. затрачивается на преодоление сопротивления внешней цепи, присоединенной к зажимам генератора, и называется напряжением на зажимах генератора:

U = E - Irг = E - Uг (1.4)

При уменьшении внешнего сопротивления rвнеш ток I в цепи увеличивается, а напряжение на зажимах генератора Uг уменьшается. Зависимость Uг(I) Для обозначения функциональной зависимости двух величин, например, напряжения на зажимах генератора U_г, от тока в цепи, здесь и в дальнейшем используется сокращенная форма записи: U_г(I) вместо U_г = f(I). называется внешней характеристикой генератора (рис. 1.4).

Внутреннее сопротивление большинства источников, используемых в энергетических установках, как правило, во много раз меньше сопротивления внешней цепи. Чем больше мощность генератора, тем меньше при прочих равных условиях его внутреннее сопротивление.

Если rг"rвнеш, то допустимо пренебречь потерей напряжения в источнике и принять Uг ? E.

Рис. 1.3. Не разветвленная цепь постоянного тока

Рис. 1.4. Внешняя характеристика генератора

В том случае, когда генератор соединен с нагрузкой линией передачи (рис. 1.3), при прохождении нагрузочного тока по линии в ней теряется часть напряжения Uл = Irл. В связи с этим напряжение Uнагр на зажимах нагрузки меньше, чем напряжение генератора Uг, на величину Uл:

Uнагр = U - Uл = E - (rг - rл)

Линии передачи, как правило, выполняются медными, алюминиевыми и реже стальными проводами.

Сопротивление металлического проводника зависит от его длины l, площади поперечного сечения s и электропроводящих свойств металла, из которого выполнен проводник:

(1.5)

где l --длина проводника, м;

s -- площадь поперечного сечения проводника, мм2,

-- удельное сопротивление проводника,

Величина, обратная удельному сопротивлению,

;

называется удельной проводимостью, выражается в

Сопротивление металлического проводника зависит от температуры: с повышением температуры сопротивление r увеличивается. Зависимость электрического сопротивления от температуры выражается формулой

r2 = r1[1 + (02 - 01)], (1.6)



1.2 Энергетические соотношения в простейшей цепи постоянного тока

Преобразование электрической энергии в тепловую. Электрическая мощность. При прохождении электрического I по участку цепи с сопротивлением r происходит преобразование электрической энергии в. тепловую.

Количество электрической энергии W, преобразуемой в тепловую энергию за время t, определяется по закону Джоуля -- Ленца:

W = I2rt (1.7)

Мощность Р представляет собой количество энергии, преобразуемой в единицу времени:

(1.7а) или

(1.76)

Заменив в выражении (1.7а) произведение Ir напряжением U, получим формулу для мощности Р, характеризующей интенсивность процесса преобразования электрической энергии в тепло или другие виды энергии:

P = UI (1.8)

Основными единицами измерений являются: для мощности -- ватт (вт), а для электрической энергии--ватт-секунда (вт-сек) или джоуль (дж). На практике чаще применяют укрупненные единицы измерении:

1 киловатт (кВт) = 1000 Вт,

1 киловатт-час (кВтч) = 3,6106.Ватт-сек (Дж).

Рассмотрим баланс мощностей в простейшей цепи (см. рис. 1.3). Для этого умножим все члены уравнения (1 .3а) на I.

EI = I2rг + I2rл + I2rн (1.9)

Произведение EI представляет собой полную электрическую мощность Рэ, развиваемую источником. Часть этой мощности Рr = I2 r теряется в самом источнике в виде тепла. Разность Рэ - Рг представляет собой мощность, отдаваемую источником во внешнюю цепь. В проводах линии также теряется в виде тепла часть мощности Рл = I2 rл Остальная мощность Pнагр = I2rн = Uнагр I потребляется нагрузкой. Баланс мощностей рассмотренной цепи можно наглядно иллюстрировать энергетической диаграммой (рис. 1.5).

Рис. 1.5. Энергетическая диаграмма простейшей цепи постоянного тока

Потери мощности в источниках питания современных электроэнергетических установок относительно невелики. Мощные электрические генераторы имеют высокий к.п.д., достигающий значения 0,95 и выше.

При передаче потребителям одной и той же мощности Рнагр = Uнагр I ток, протекающий по линии, будет тем меньше, чем выше напряжение установки. Потеря мощности в линии, как известно, пропорциональна квадрату тока. В связи с этим повышение напряжения, например в 10 раз, приводит к снижению потери мощности в линии передачи в 100 раз, и следовательно, к повышению ее экономичности. Этим объясняется использование все более высоких напряжений в электроэнергетических установках.

1.3 Расчет электрических цепей постоянного тока с одним источником питания

Соединения источников и потребителей электроэнергии. В рассмотренной ранее простейшей электрической цепи (см. рис. 1.3) генератор, электроприемник и связывающие их провода, по которым электрическая энергия передается от генератора к приемнику, соединены между собой последовательно. Этот способ соединения применяется для того, чтобы связать в общую электрическую систему разнохарактерные с энергетической точки зрения элементы цепи генераторы, электроприемники и линии передачи электрической энергии. Однородные в энергетическом отношении элементы системы, например, генераторы или электроприемники, как правило, соединяются между собой параллельно. При таком способе соединения достигается относительная независимость в управлении и работе отдельных источников и потребителей электроэнергии. Между тем при последовательном соединении практически невозможно включать и отключать отдельно каждый генератор или электроприемник, а также устанавливать для любого из них требуемый режим, работы. Кроме того, при последовательном соединении приемников, например, электрических ламп, перегорание одной из них влечет за собой погасание всех остальных.

Совместная параллельная работа генераторов на общую электрическую нагрузку имеет значительные преимущества в сравнении с раздельной работой каждого генератора на свою нагрузку. Во-первых, повышается надежность питания потребителей, так как в случае аварийного отключения одного из генераторов оставшиеся в работе генераторы могут обеспечить бесперебойное электроснабжение наиболее ответственных нагрузок. Во-вторых, при параллельной работе можно в случае снижения нагрузки (например, в ночное время или в выходные дни) отключать часть генераторов, что повышает экономичность эксплуатации энергетических установок.

В тех случаях, когда один источник (например, электрохимический аккумулятор с э.д.с. Е = 1,25--2,4 В) не обеспечивает требуемого напряжения (110 или 220 В), приходится применять последовательное соединение однотипных источников.

Рис. 1.6 Схема сложной цепи постоянного тока

Последовательное включение однотипных приемников (например, электрических ламп) применяется в исключительных случаях, когда напряжение источника значительно превышает номинальное напряжение отдельных электроприемников.

Законы Кирхгофа. При анализе и расчете электрических цепей, образуемых путем последовательного и параллельного соединения источников и потребителей электроэнергии, составляют электрическую схему, на которой показывают, как осуществляются эти соединения (рис 1.6).

Несколько последовательно соединенных элементов, по которым проходит один и тот же ток, образуют ветвь. В частном случае в ветви может быть лишь один элемент. Некоторые ветви (например, АВ, ANMF) содержат как сопротивления r, так и э.д.с. Е. Другие ветви (например, AD, DC, BC) имеют только сопротивления r.

Место соединения трех или более ветвей называют узловой точкой, или узлом. Так, например, в узловой точке А сходятся три ветви: АВ, АD и ANMF.

Ряд ветвей, образующих замкнутую электрическую цепь, называют контуром (например, ABDA, ADFMNA).

К узловым точкам схемы применим первый закон Кирхгофа, а к контурам -- второй закон Кирхгофа.

Согласно первому закону Кирхгофа, сумма токов, притекающих к любой точке разветвления (узловой точке), равна сумме токов, уходящих от нее. Если токи, притекающие к точке разветвления, считать положительными, а уходящие от нее, -- отрицательными, то первый закон Кирхгофа можно сформулировать так: алгебраическая сумма токов в узловой точке равна нулю:

I = 0 (1.10)

В качестве примера напишем уравнение первого закона Кирхгофа для узловой точки А электрической схемы, представленной на рис. 1.6:

I7 + I8 = I1

I7 + I8 - I1 = 0

Рис. 1.7 Цепь с последовательным соединением сопротивлений

Согласно второму закону Кирхгофа, во всяком замкнутом контуре алгебраическая сумма э.д.с. равна алгебраической сумме падений напряжения на всех сопротивлениях, входящих в этот контур:

E = Ir (1.11)

При обходе замкнутого контура по часовой стрелке (или против часовой стрелки) э.д.с. и токи, направления которых совпадают с принятым направлением обхода, следует считать положительными, а э.д.с. и токи, направленные встречно, -- отрицательными.

Для примера рассмотрим замкнутый контур ADFMNA (рис. 1.6). При указанных на рисунке направлениях токов и э.д.с. и принятом обходе этого контура по часовой стрелке уравнение второго закона Кирхгофа принимает следующий вид:

-E5 + E4 + E3 = -I7 r11 - I6 r5 + I8 (r13 + r4 + r3 +r12)

В некоторых расчетах оказывается более удобным пользоваться уравнением второго закона Кирхгофа, записанным как

E = U + Ir (1.12)

Здесь часть слагаемых Ir, относящаяся к определенным участкам контура, заменена напряжениями U на этих участках.

Цепи с последовательным соединением. Если электрическая цепь состоит из нескольких последовательно соединенных участков с сопротивлениями r1, r2, r3, r4 (рис. 1.7), то через все участки протекает один и тот же ток I.

При отсутствии на участках цепи собственных э.д.с. Собственными э.д.с., кроме источников электроэнергии, обладают некоторые электроприемннки, на пример электродвигатели и заряжаемые аккумуляторы. общее напряжение U, приложенное к зажимам всей цепи, равно сумме падений напряжения на отдельных элементах цепи (второй закон Кирхгофа):

U + U1 + U2 + U3 + U4 (1.13)

Или

U = I r1 + I r2 + I r3 + I r4 = I (r1 + r2 + r3 + r4) (1.14)

Из этого выражения следует, что общее сопротивление r равно сумме сопротивлений всех последовательно соединенных элементов цепи, а напряжения между элементами распределяются прямо пропорционально их сопротивлениям.

Если уравнение (1.14) умножить на I, то получим

U = I2 r1 + I2 r2 + I2 r3 + I2 r4 (1.15)

Или

P = P1 + P2 + P3 + P4 (1.16)

т. е. общая мощность Р, потребляемая цепью, равна сумме мощностей, потребляемых отдельными ее элементами.

Рис. 1.8 Разветвленная цепь постоянного тока

Цепи с параллельным соединением.

При параллельном соединении электроприемников (рис. 1.8) все они находятся под одинаковым напряжением U.

Обозначим сопротивления отдельных электроприемников через r1, r2, r3, их проводимости - соответственно через g1, g2, g3, а токи--через I1, I2, I3.

Общий ток I в неразветвленной части цепи равен сумме токов, потребляемых отдельными электроприемниками:

(1.17)

Или

I = U g1 + U g2 + U g3 = U (g1 + g2 + g3) = U gэ (1.18)

Эквивалентная проводимость разветвленной цепи равна сумме проводимостей отдельных ее ветвей:

(1.19)

Или

g = g1 + g2 + g3 (1.9а)

В частном случае, когда цепь содержит два параллельно включенных сопротивления r1 и r2, эквивалентное сопротивление rэ удобно определять по формуле, вытекающей из выражения (1.19):

(1.20)

Умножив уравнения (1.17) на U, получим

(1.21)

Или

P1 = P1 + P2 + P3 (1.22)

Из изложенного следует что мощность, расходуемая в разветвленной цепи, равна сумме мощностей, потребляемых отдельными приемниками или одним эквивалентным приемником. Проводимость эквивалентного приемника равна сумме проводимостей всех параллельно включенных электроприемников. Токи в этих приемниках так же, как и мощности, распределяются всегда пропорционально проводимостям.

При включении нескольких генераторов для совместной параллельной работы (рис. 1.9) они соединяются между собой одноименными зажимами, а к общим узловым точкам присоединяется внешняя цепь (нагрузка).

Рис. 1.9 Параллельна работа источника питания

При этом э.д.с. всех генераторов будут иметь одинаковое направление относительно их общей нагрузки.

Расчет смешанной цепи с одной э.д.с. Основная задача расчета электрических цепей -- определить токи и мощности в различных элементах цепи (генераторах, электроприемниках и линиях, соединяющих источники энергии с потребителями), а также напряжения на отдельных элементах исследуемой цепи.

Исходными данными для расчета обычно являются заданные э.д.с., действующие в этой цепи, и характеристики (параметры) различных элементов цепи, т. е. либо их сопротивления, либо номинальные напряжения и мощности. При условии постоянства (по величине и направлению) действующих в цепи э.д.с. и неизменности сопротивлений, образующих эту цепь, картина распределения напряжений, токов и мощностей в данной схеме может быть только одна, т. е. задача имеет однозначное решение.

Если электрическая цепь представляет собой сочетание последовательно и параллельно включенных сопротивлений (смешанная схема соединений) и при этом имеет один источник питания (одну э.д.с.), то она рассчитывается в следующем порядке: 1) путем последовательного упрощения схемы находят общее сопротивление цепи; 2) по закону Ома определяют общий ток; 3) находят распределение токов и напряжений в схеме. Методику расчета подобных цепей поясним на числовом примере.

Пример 1.1. Рассмотрим цепь, изображенную на рис 1.10. Исходные данные:

U = 240 В, r1 = 10 Ом, r2 = 20 Ом, r3 = 60 Ом, r4 = 9 Ом, r5 = 30 Ом, r6 = 4 Ом, r7 = 2 Ом.

Найти распределение токов в схеме.

Решение. Определяем эквивалентное сопротивление между точками А В:

Рис. 1.10. Смешанная цепь постоянного тока

Складывая последовательно соединенные сопротивления rАВ и r4, получаем сопротивление

r = rAB + r4 = 6 + 9 = 15 Ом

Сопротивление r' в свою очередь оказывается соединенным параллельно сопротивлением r5:

Общее сопротивление цепи

R = r6 + rCD + r7 = 4 + 10 + 2 = 16 Ом

Общий ток

Напряжение между точками С и D

UCD = I rCD = 15 10 = 150 B

Токи в сопротивлениях r' и r5:

Напряжение между точками А и В

UAB = I4 rAB = 10 6 = 60 B.

Токи в сопротивлениях r1, r2 и r3:

Во избежание встречающихся ошибочных представлений необходимо обратить внимание на следующее. В электрической цепи всегда устанавливается ток I такой величины, при которой приложенное к этой цепи напряжение U полностью уравновешивает (компенсирует) потери напряжения во всех последовательно включенных элементах цепи. Изменение величины сопротивления любого участка электрической схемы неизбежно влечет за собой изменение как общего тока, так и токов, протекающих в отдельных элементах этой схемы

Так, например, изменение величины или отключение сопротивления r3 в схеме рис. 1.10 вызывает изменение величин всех токов.

Метод контурных токов. При расчете сложных цепей с большим числом узловых точек предпочтителен метод контурных токов, который позволяет освободиться от составления уравнений по первому закону Кирхгофа и тем самым значительно сократить общее число совместно решаемых уравнений.

Сущность этого метода поясним на рис. 1.13, на котором представлена сложная цепь с узловыми точками А, В, С, D. Заданную схему разбиваем на три смежных контура /, //, /// с произвольно выбранными направлениями токов. Если считать, что в каждом из этих контуров протекает свой контурный ток (II, III, IIII), то в ветвях, являющихся общими для двух смежных контуров, протекающие токи равны алгебраической сумме двух контурных токов (в ветви АВ протечет ток I2 = III - II, в ветви ВС - ток I5 = II - IIII и в ветви DB - ток I4 = III - IIII).

Применяя к отдельным контурам второй закон Кирхгофа, получим систему с числом уравнений, равным числу контурных токов Достаточность этих уравнений для решения задачи обусловлена тем, что входящие в них контурные токи удовлетворяют первому закону Кирхгофа во всех точках разветвления.:

E1 + E2 = I1 (r1 + r2) + (II - III) + (II - IIII) r4

E3 - E2 = III (r5 + r6) + (III - IIII) r7+ (III - II) r3

E4 - E1 - E3= IIII r3 + (IIII - II) r4+ (IIII - III) r7

Эти уравнения можно представить в виде, более удобном для их совместного решения:



E1 + E2 = I1 (r1 + r2 + r3 + r4) - III r3 - IIII r4

E3 - E2 = III (r5 + r6 + r7 + r3) - II r3 - IIII - r7 (1.23)

E4 - E1 - E3= IIII (r4 + r7 + r8) - IIr4 - III r7

Определив контурные токи II, III, IIII, нетрудно найти токи в смежных ветвях АВ, ВС и DB.

1.4 Расчет сложных цепей постоянного тока

Сложными называются разветвленные электрические цепи с несколькими источниками питания.

Универсальным методом анализа и расчета сложных цепей является метод непосредственного применения первого и второго законов Кирхгофа соответственно для узловых точек и замкнутых контуров.

Однако при значительном числе ветвей и узловых точек использование этого метода усложняется необходимостью совместного решения большого числа уравнений. В этих и некоторых других случаях может оказаться целесообразным применение иных методов расчета, основанных на тех же законах Кирхгофа. В зависимости от конфигурации расчетной схемы и поставленной задачи следует применять тот метод расчета, который в данном случае является наиболее эффективным.

Непосредственное применение законов Кирхгофа для расчета сложных цепей. Все э.д.с., токи и сопротивления любой цепи связаны между собой уравнениями, выражающими законы Кирхгофа. Эти уравнения могут быть записаны, если известны не только величины э.д.с. и токов, но и их направления.

Если известными являются величины э.д.с. и их направления, а так же величины сопротивлений сложной цепи, то, применяя законы Кирхгофа, можно составить столько независимых уравнений, сколько различных неизвестных токов имеется в этой цепи. Однако для составления этих уравнений необходимо предварительно задаться произвольными направлениями неизвестных токов, которые принято считать положительными.

Если в результате решения составленной системы уравнений найденная величина тока имеет знак "плюс", то это означает, что его направление совпадает с ранее выбранным положительным направлением. В противном случае фактическое направление тока противоположно выбранному положительному направлению.

Для получения требуемого числа независимых уравнений следует применить первый закон Кирхгофа ко всем узловым точкам, кроме одной, т. е. составить (n--1) уравнений, если число узлов равно п. Недостающие уравнения должны быть составлены по второму закону Кирхгофа так, чтобы каждое следующее уравнение не могло быть получено из предыдущих.

Расчет сложной цепи при помощи уравнений Кирхгофа проводят в следующей последовательности:

Рис. 1.11. Схема разряда (а) и заряда (б) аккумулятора

1) по возможности упрощают расчетную схему (заменив, например, несколько параллельно соединенных сопротивлений одним эквивалентным сопротивлением);

2) наносят на схеме известные направления э.д.с.;

3) задаются произвольными положительными направлениями токов;

4) составляют уравнения по первому закону Кирхгофа для всех узловых точек схемы, кроме одной;

5) составляют недостающие уравнения по второму закону Кирхгофа, обходя замкнутые контуры по часовой стрелке или против часовой стрелки. При этом э.д.с. и токи, совпадающие с направлением обхода, принимаются положительными, а э.д.с. с. и токи, противоположные (т. е. встречные) этому направлению, -- отрицательными;

6) решают составленную систему уравнений и определяют неизвестные токи. Если некоторые значения токов получаются со знаком "минус", то это означает, что они имеют направления, обратные тем, которые были условно приняты для этих токов в начале расчета.

Необходимо отметить следующее: если в результате расчета сложной цепи фактическое направление тока в энергопреобразующем устройстве (электрической машине или аккумуляторе) совпадает с направлением его э.д.с., то это свидетельствует о том, что рассматриваемое устройство работает в качестве источника электроэнергии, а не электроприемника. Если направление тока обратно направлению э.д.с., то это означает, что устройство является электроприемником. Для пояснения, сказанного на рис. 1.11 приведена схема разряда (а) и заряда (б) аккумулятора. В схеме (а) аккумулятор работает как генератор, в схеме (б) он является потребителем электрической энергии.

В отдельных случаях могут быть заданы лишь некоторые значений э.д.с., токов и сопротивлений. Общее число неизвестных величин должно соответствовать возможному числу независимых уравнений, составляемых по законам Кирхгофа для рассматриваемой схемы. В таких случаях приходится в начале расчета задаваться положительными направлениями не только неизвестных токов, но и неизвестных э.д.с. (или напряжений).

Фактические направления этих э.д.с, напряжений и токов находятся в зависимости от полученного знака ( + или --) у каждой из величин, найденных в результате решения составленной системы уравнений.

Пример 1.2. Найти токораспределение в схеме, изображенной на рис. 1.12,а. Исходные данные: Е1=72 в, Е2 = 48 в, r1 = 3 ом, r2-4 ом, r3 = 6 ом, r4 = 1О ом, r5= 15 ом.

Рис. 1.12. Расчетные схемы к примеру 1.2:

а--исходная; б--упрощенная

Решение. Предварительно упрощаем схему и находим эквивалентное сопротивление, заменяющее сопротивления: r3, r4, r5:

На упрощенной схеме (рис. 12. б) наносим заданные положительные направления э.д.с., E1 и Е2 и произвольно намечаем направления неизвестных токов I1 I2 и I3 . Применяя к этой схеме законы Кирхгофа, составляем три уравнения:

I1 + I2 = I3 E1 - E2 = I1 r1 - I2 r2 E1 = I1 r1 + I3 r3	I1 + I2 = I3 72 - 48 = 3 I1 - 4I2 72 = 3I1 + 12 I3

Решая эту систему уравнений, находим:

I1 = 6A; I2 = -1,5A; I3 = 4,5a

Полученный отрицательный знак у величины тока I2 означает, что в действительности этот ток направлен в противоположную сторону. Ток I3 распределяется между параллельными ветвями r4 и r5 обратно пропорционально этим сопротивлениям.

Пример 1.3. Найти токораспределение в схеме, изображенной на рис. 1.13. Исходные данные: Е1 = 10 В, Е2 = 10 В, Е3= 11О В, Е4 = 120 B, r1 = 5 Ом,. r2 = 3 Ом, r3 = 8 Ом, r4 = 4 Ом, r5 = 3 Ом, r6 = 4 Ом, r7 = 5 Ом, r8 = 6 Ом.

Рис. 1.13. Схема цепи к расчету методом контурных токов

Решение. Подставив в уравнения (1.23) известные значения э.д.с. и сопротивлений цепи и решая совместно эти уравнения, находим

II = 5A, III = 8A, IIII = 4A

Значения действительных токов в рассматриваемой цепи:

II = II = 5A,

I2 = III - II = 8 - 5 = 3A,

I3 = III = 8a

I4 = III - IIII = 8 - 4 = 4A,

I5 = II - IIII = 5 - 4 = 1a,

I6 = IIII = 4A

Метод узлового напряжения. Рассматриваемый метод расчета целесообразно применять к схеме (рис. 1.14), имеющей несколько параллельных ветвей, сходящихся в двух узловых точках, а также к, электрическим цепям, которые в результате несложных преображений могут быть приведены к схеме с двумя узлами.

Рис. 1.14 Схема цепи к расчету методом узлового напряжения.

Примем направления токов во всех ветвях одинаковыми -- от узла В к узлу А. Напряжение UAB между точками А и В назовем узловым напряжением.

Применим к ветви с э.д.с. Е1 второй закон Кирхгофа:

E1 = UAB + I1 r1,

Откуда

(а)

Аналогичным путем получим:

(б)

(в)

(г)

(д)

По первому закону Кирхгофа

I1 + I2 + I3 + I4 + I5 = 0

Или

(E1 - UAB) g1 + (-E2 - UAB) g2 - UAB g3 + (E3 - UAB) g4 - UAB g5 = 0

Отсюда получаем формулу для определения узлового напряжения:

(1.24)

Произведение Ekgk для k-й ветви следует брать со знаком минус, если направление э.д.с. Ek противоположно принятому направлению тока (например, для второй ветви, рис. 1.14).

Определив узловое напряжение UAB по формуле (1.24), нетрудно найти значения токов в отдельных ветвях схемы по формулам (а) - (д).

Пример 1.4.

Найти токораспределение в схеме, представленной на рис. 1.14, Исходные данные: E1 =60 В, Е2 = 50 В, E4 = 100 В, r1=5 Ом, r2 = 25 Ом, r3 = 50 Ом, r4 = 10 Ом, r5 = 25 Ом.

Решение. Узловое напряжение

Проверка:

I1 + I2 + I3 + I4 + I5= 2 -4 -1 + 5 - 2 = 0

Раздел 2. Переменный ток

2.1 Простейшие электрические цепи однофазного переменного тока

1. Переменными э.д.с., напряжениями и токами называют э.д.с., напряжения и токи, периодически изменяющиеся во времени. Для мгновенного значения периодической величины, например, э.д.с., можно записать:

e = f (t + kT)

где Т - период или время полного цикла изменения э.д.с.,

k - целое число.

Мгновенные значения электрических величин в цепях переменного тока обозначают строчными буквами.

2. Среди периодических э.д.с. и токов наибольшее распространение получили синусоидальные э.д.с. и токи. Мгновенное значение синусоидальной величины, например, тока, записывается так:

i = Im sin t

где Im - амплитудное значение тока,

- угловая частота,

f- частота изменения тока, связанная с периодом соотношением:

= 2 f, f = 1/T

3. Синусоидально изменяющаяся величина характеризуется амплитудой, частотой (или периодом) и начальной фазой. Фазой называется аргумент синуса, фаза определяет состояние синусоидально изменяющейся величины в данный момент времени.

Величину аргумента синуса при t = 0 называют начальной фазой. На графиках начальную фазу отсчитывают от ближайшего к точке с координатой t = 0 перехода синусоидальной функции через ось абсцисс от отрицательных значений к положительным. При таком порядке отсчета положительная начальная фаза направлена в положительную сторону оси абсцисс, а отрицательная - в обратную сторону (рис.2.1б и 2.1 а). Обозначается начальная фаза буквой "кси" - .

Для синусоидального тока, изображенного на рисунке 2.2 при различных значениях начальной фазы, можно написать следующие выражения мгновенных значений:

для рисунка 2.la

i = Im sin t

для рисунка 2.1б

i = Im sin (t + I),

для рисунка 2.1в

i = Im sin (t - I),

Рис. 2.1. Графики синусоидального тока при различных значениях начальной фазы

4. Если на одном графике изображаются для совместного рассмотрения две синусоидальные функции, то разность их начальных фаз называют углом сдвига фаз или просто сдвигом фаз (). При сопоставлении напряжений и токов чаще всего определяют сдвиг фаз, вычитая из начальной фазы напряжения начальную фазу тока:

= U - I,

Определение сдвига фаз поясняется рисунком 2 .

Рис. 2.2. Обозначение сдвига фаз на графиках напряжения и тока

5. Для оценки величин синусоидально изменяющихся тонов, э.д.с. и напряжений нельзя применять их средние значения, так как среднее за период значение любой синусоидальной величены равно нулю. В качестве оценки этих величин вводится так называемое действующее значение тока, э.д.с. или напряжения, например,

Можно показать, что если переменная величина, в данном случае ток изменяется по синусоидальному закону, то

,

то есть действующее значение тока равно максимальному, деленному на корень из двух.

Главное преимущество действующего значения синусоидально изменяющейся величины в том, что оно не зависит от времени, следовательно, его удобно изображать на графиках, с его помощью легко проводить всевозможные расчеты. Большинство электроизмерительных приборов сконструировано так, что они фиксируют именно действующие значения синусоидальных токов и напряжений.

6. Синусоидальные токи, э.д.с. и напряжения можно изображать векторами. Это значительно проще, чем изображение с помощью синусоид. Совокупность векторов, изображающих синусоидально изменяющиеся с одинаковой частотой токи, напряжения и э.д.с. и представленных в определенном порядке, называют векторной диаграммой.

Ток и напряжение, представленные на рисунках 2.1, 2.2 в виде синусоид, изображены на рисунке 2.3 с помощью векторов.

Рис. 2.3. Векторные диаграммы токов и напряжений.

При построении векторных диаграмм положительные углы отсчитываются по направлению против часовой стрелки.

7. Индуктивные катушки и конденсаторы оказывают сопротивление протекающим по ним переменным токам. В этих сопротивлениях не происходит превращения электрической энергии в тепловую. Поэтому в отличие от активных сопротивлений их называют реактивными. Реактивное сопротивление индуктивной катушки называется индуктивным сопротивлением, обозначается XL, и вычисляется по формуле:

XL = L, Ом

где L - индуктивность катушки, Г (генри).

Реактивное сопротивление конденсатора называется емкостным сопротивлением, обозначается ХС и вычисляется по формуле:

где С - емкость конденсатора в фарадах.

8. Известно, что в активном сопротивлении напряжение совпадает с током по фазе. Если ток, текущий по сопротивлению на рисунке 2.4а задан выражением

i = Im sin t

то напряжение на этом сопротивлении изменяется по закону:

u = Um sin t

Рис. 2.4 Ток и напряжение в активном сопротивлении.

Синусоиды тока и напряжения, а также их векторная диаграмма представлена на рис.2.4 б, в.

В катушке индуктивности напряжение опережает ток по фазе на угол 90o . Если ток катушки задан выражением:

i = Im sin t

то напряжение на катушке изменяется по закону:

Схема цепи, синусоиды тока и напряжения, также их векторная диаграмма приведены на рисунке 2.5.

Рис. 2.5 Ток и. напряжение в катушке индуктивности.

В конденсаторе напряжение отстает от тока по фазе на угол 90°. Если ток, протекающий через конденсатор, задан выражением:

i = Im sin t

то напряжение на конденсаторе изменяется по закону:

Схема цепи, синусоиды тока и напряжения, а также их векторная диаграмма приведены на рисунке 2.6.

Рис.2.6 Ток и напряжение конденсатора

9. Так как в цепях переменного тока с активными и реактивными элементами токи и напряжения сдвинуты друг относительно друга по фазе, то активные и реактивные сопротивления и проводимости можно складывать только квадратично.

При последовательном соединении элементов (рисунок 2.7а) полное сопротивление цепи определяется по формуле:

при параллельном соединении элементов (рисунок 2.7б) полная проводимость цепи определяется по формуле:

где g, b - соответственно активная и реактивная проводимость цепи.

Рис.2.7 Электрическая цепь с последовательным и параллельным соединением элементов.

10. Пусть необходимо построить векторные диаграммы токов и напряжений для схем, представленных на рисунке 2.7.

На схеме рис. 2.7а все сопротивления соединены последовательно, поэтому за основу для построения векторной .диаграммы можно принять ток, являющийся общим элементом для сопротивлений. В произвольном направлении в определенном масштабе откладывают вектор тока I (рисунок 2.8а). Известно, что вектор напряжения на активном сопротивлении совпадает с током по фазе, поэтому откладывают в выбранном масштабе вектор Ur совпадающим по направлению с током.

Рис. 2,8 Векторные диаграммы электрических цепей

Так как индуктивное напряжение опережает ток по фазе на угол 90°, то из конца вектора Ur, откладывают вектор UL выбранном масштабе и повернутым относительно тока на угол /2 против часовой стрелки.

Tак как емкостное напряжение Uc отстает по фазе от тока на угол 90°, то из конца вектора UL откладывают вектор Uc. В выбранном масштабе и повернутым относительно тока на угол /2 по часовой стрелке.

Так как напряжение на входе схемы Щ согласно второго закона Кирхгофа не может быть ничем иным, как суммой падений напряжении в цепи, то

U = Ur + UL + UC

Поэтому вектор, соединяющий начало Ur и конец, Uc есть вектор сетевого напряжения U.

Векторная диаграмма для цепи по рисунку 2.8б строится точно так же, но так как все элементы схемы соединены параллельно, то начинают построение с единого для всех сопротивлений элемента - напряжения U.

Угол сдвига по фазе (фи) между током и напряжением находят из треугольника сопротивлений или треугольника проводимостей.

Например, для схемы на рисунке 2.7 тангенс угла сдвига по фазе между сетевым напряжением и током равен:

II. Пример. Дана схема, изображенная на рисунке 2.9. Напряжение на зажимах цепи изменяется по закону:

U = 10 sin t

Даны параметры: R1, = 5 Ом, R2 = 7 Ом, L = 0,1 Г, С = 135 мк Ф, f= 40 Гц.

Рис 29 Схема для расчета цепи

Определить: показание амперметра, закон изменения тока в цепи, построить векторную диаграмму.

Определяют реактивные сопротивления. Индуктивное сопротивление:

XL = t.

XL = 2 f L = 2 40 0,1 = 25,1 Ом

Емкостное сопротивление:

11.2. Так как все элементы цепи на рисунке 2.9 соединены последовательно, то по ним протекает один и тот же ток. Определяют его по закону Ома как частное от деления напряжения на зажимах цепи на полное сопротивление цепи.

11.2.1. Амперметр показывает действующее значение тока, поэтому необходимо воспользоваться действующим значением приложенного напряжения:

11.2.2. Полное сопротивление цепи определяют исходя из следующих соображений. Напряжения на активных сопротивлениях цепи совпадает по фазе, следовательно, активное напряжение цепи

Ur = Ur1 + Ur2,

откуда, разделив правую и левую части равенства на ток, получают

r = r1 + r2.

Напряжения на катушке индуктивности и конденсаторе противоположны по фазе, следовательно, реактивное напряжение цепи

Up = UL - UC,

откуда, разделив правую и левую части равенства на ток, получают

X = XL - XC = L - 1/ c.

Известно, что активное и реактивное сопротивление цепи с последовательным соединением параметров складываются квадратично, следовательно, полное сопротивление электрической цепи находят по выражению:

11.2.3. Показание амперметра:

11.3. Прежде, чем написать закон изменения тока в цепи, можно построить векторную диаграмму, из которой можно определить, опережает или отстает ток по фазе от приложенного напряжения.

На векторной диаграмме должны быть представлены в векторной форме все токи и напряжения, реально существующие в цепи. Из рисунка 2.9 видно, что по всем элементам цепи протекает один и тот же ток. На всех сопротивлениях он вызывает падения напряжений, сумма которых равна сетевому напряжению (согласно второму закону Кирхгофа).

Как правило, векторная диаграмма отроится для действующих значений токов и напряжений. Ток рассчитан в п. 11.2.3. Определим величины падений напряжений на сопротивлениях:

Ur1 = Ir1 = 0,58 5 = 2,9 B

Выбирают масштабы для тока и напряжения. Пусть, например, в 1 см. содержится 0,1 А, и в 1 см, - 2 В. Построение векторной диаграммы для цепи с последовательным соединением элементов удобнее начать с вектора тока. От произвольной точки плоскости в произвольном направлении откладывают вектор тока I (рисунок 2.10)

Напряжение на активном сопротивлении r1 совпадает по фазе с током, поэтому вектор Ur совпадает по направлению с вектором тока I.

Напряжение на катушке UL, опережает ток по фазе на 90° . Из конца вектора Url откладывают вектор UL под углом 90°, причем, угол отсчитывают от вектора тока против часовой стрелки.

Напряжение на конденсаторе отстает от тока по фазе на угол девяносто градусов. Поэтому от конца вектора UI. откладывают вектор Uc под углом 90° по отношению к вектору тока, причем, угол отсчитывается по часовой стрелке.

Рис. 2.10. Векторные диаграммы при последовательном и параллельном соединении параметров цепи

Напряжение на сопротивлении r2 совпадает с током по фазе. Поэтому от конца вектора UL откладывают вектор UI параллельно вектору тока. Направления векторов Ur2 и I должны совпадать.

Так как по второму закону Кирхгофа можно записать:

U = Ur1 + UL + UC + Ur2

то, соединяя начало вектора Ur1 с концом вектора Ur2 , получают вектор сетевого напряжения U.

Из рисунка 2.10 видно, что вектор сетевого напряжения отстает по фазе от вектора тока, следовательно, полное сопротивление цепи носит активно-емкостный характер.

11.4. Известно, что в линейных электрические цепях ток изменяется по синусоидальному закону, если по этому же закону изменяется питающее напряжение.

По условию

U = Um sin t

Вектор тока опережает вектор сетевого напряжения на угол , следовательно, закон изменения тока в цепи по рисунку 2.10 можно написать так:

Определим численное значение угла :

"Минус" свидетельствует о том, что вектор напряжения является отстающим по фазе. Это равнозначно утверждению: вектор тока является опережающим по фазе. Поэтому в формулу закона изменения тока величина угла войдет со знаком "плюс".

2.2 Активная, реактивная и полная мощности

При выборе трансформаторов, сечения кабелей, выключающей аппаратуры и т. п. необходимо знать, на какой ток они должны быть рассчитаны. Для этого недостаточно, если известны только напряжение и активная мощность Р, следует еще определить cos нагрузки. При наличии нескольких приемников энергии с различным cos эти расчеты существенно усложняются. Для облегчения подобных расчетов введены две вспомогательные величины: полная S = U I и реактивная Q = U I sin = U I мощности.

Соотношения между ними и активной мощностью наглядно показывает треугольник мощностей.

Чтобы построить его, можно взять треугольник напряжений и все стороны его умножить на ток I (рис. 2.11).

Полученный таким путем треугольник мощностей будет подобен треугольнику напряжений. Его гипотенуза будет изображать полную мощность S, а катеты -- активную Р и реактивную Q мощности. Соотношения между ними

(2.1)

На щитках генераторов и трансформаторов указывается пол мощность. Изоляция генераторов и трансформаторов рассчитывается определенное номинальное напряжение, а сечение проводов обмоток -- определенный номинальный ток. Тем самым отдельно ограничивай напряжение и ток, причем эти ограничения не зависят от сдвига фаз между напряжением и током. Таким образом, произведение действующих значений напряжения и тока определяет полную номинальную мощность Sн генератора, трансформатора и других устройств переменного тока, Как показано выше, активная мощность Р = SH cos . Следовательно, значение допустимой активной мощности при неизменной полной мощности уменьшается с уменьшением cos .



Рис.2.11 Построение треугольника мощностей: а- треугольник напряжений, б - треугольник мощностей

Единицей полной мощности служит вольт-ампер (ВА) и киловольт-ампер (кВА). Это изменение наименования упрощает указания мощности в каталогах, расчетах и т. п.: достаточно написать, например, 500 кВА, чтобы тем самым показать, что рассматривается полная, а не активная мощность.

Понятие реактивной мощности Q используется для расчета полной мощности установки, например, при определении мощности трансформатора, необходимого для промышленного предприятия. Различные приемники электроэнергии потребляют как активную, так и реактивную мощности. Полная мощность, на которую должен быть установлен трансформатор, определяется на основании суммы активных мощностей всех приемников P и суммы их реактивных мощностей Q по формуле:

(2.2)

Реактивная мощность измеряется в вольт-амперах реактивных (ВАр) и киловольт-амперах реактивных (кВАр).

Условно принято считать реактивную емкостную мощность отрицательной, в соответствии с чем конденсаторы нужно считать генераторами реактивной мощности Qc, а индуктивные приемники QL -- ее потребителями. При наличии среди приемников конденсаторов и индуктивных катушек общая полная мощность установки

(2.3)

Посредством емкостной реактивной мощности, компенсирующей индуктивную мощность электродвигателей, повышается cos промышленных предприятий.



Раздел 3. Трехфазный электрический ток

3.1 Элементы трехфазной системы

В настоящее время получение, передача и распределение электроэнергии в большинстве случаев производится посредством трехфазной системы.

Эта система была изобретена и практически разработана во всех основных се частях выдающимся русским инженером М. О. Доливо-Добровольским.

Как показывает само название, трехфазная система состоит из трех источников электроэнергии и трех цепей, соединенных общими проводами линии передачи.

Источником энергии для всех фаз системы является трехфазный генератор (рис. 3.1). Он отличается от однофазного генератора переменного тока тем, что у него на статоре размещены три изолированные друг от друга одинаковые обмотки. Они расположены так, чтобы индуктируемые в них э.д.с. были сдвинуты по фазе одна относительно другой на 120°.

Если генератор двухполюсный, как на рис. 3.1, то оси катушек обмоток фазы сдвинуты одна по отношению к другой на одну треть окружности статора.

Рис.3.1 Схема устройства трехфазного генератора.

Рис.3.2 Кривые мгновенных значений э.д.с. трехфазной системы.

При вращении ротора его постоянное магнитное поле пересекает проводники обмоток не одновременно. Э.д.с. обмотки А достигает своего максимального значения, когда мимо нее проходит середина полюса ротора. Э.д.с. в следующей обмотке В достигает максимума позже, когда ротор повернется на 1/3 оборота. В двухполюсном генераторе повороту на 1/3 оборота соответствует 1/3 периода индуктируемой э.д.с. Следовательно, э.д.с. в обмотке В отстает по фазе от э.д.с. в обмотке А на 1/3 периода. В свою очередь, э.д.с. в обмотке С отстает по фазе от э.д.с. обмотки Д на 1/3 периода и от э.д.с. обмотки А на 2/3 периода. При такой симметрии устройства генератора максимальные значения этих э.д.с. одинаковы. Конструкция генератора должна обеспечивать их синусоидальность.

...