Устройства сверхвысоких частот. Коаксиальный волновод

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

РЕСПУБЛИКА КАЗАХСТАН

АЛМАТИНСКИЙ ИНСТИТУТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

Кафедра Радиотехники

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №2

по предмету ТПЭВ на тему:

Устройства сверхвысоких частот. Коаксиальный волновод

Принял:

Доцент каф. РТ

А.Х. Хорош

Выполнил:

ст.гр. БРЭ-04-09

Р.Р. Мусабеков

Алматы 2006

ЗАДАНИЕ

волновод амплитудночастотный коаксиальный ток

Построить амплитудночастотную (АЧХ) и фазочастотную (ФЧХ) характеристики отрезка волновода L в заданном диапазоне длин волн.

Изобразить картину силовых линий электромагнитного поля всех типов волн, которые в этом диапазоне длин волн могут участвовать в переносе активной энергии. Построить зависимости их продольных составляющих от поперечных координат. Привести картины распределения плотности поверхностного тока, соответствующего распределению поля этих типов волн на стенках волновода.

Во сколько раз изменится длительность импульса прямоугольной формы на выходе волновода по сравнению с входом, если частота заполнения импульса равна центральной частоте рабочего диапазона волновода.

Исходные данные для расчета приведены в таблицах 2.1, 2.2, 2.3.

Таблица 2.1.

m	3
Амплитуда поля Emах (В/м)	25

Таблица 2.2.

n	9
Длина отрезка L(м)	5,5
Материал стенок	медь

Таблица 2.3.

p	5
Тип волновода	коаксиальный
Характерные размеры волновода(мм)	5/18
Рабочий диапазон	0,036 - 30
Длительность импульса (нс)	150

Примечание:

Буду считать, что волновод идеально согласован по входу и выходу, а потери в диэлектрике пренебрежимо малы, а также учитывать, что независимо от количества мод, участвующих в переносе энергии по волноводу, мощность генератора не меняется (можно принять равенство амплитуд всех мод).

РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

1 Для построения амплитудночастотной и фазочастотной характеристик отрезка волновода длиной L=5,5 (м) в диапазоне длин волн

воспользуюсь следующими формулами:

Найду граничные частоты рабочего диапазона:

Определю центральную частоту рабочего диапазона, как среднее арифметическое между найденными значениями f_min и f_max:



Длина волны, соответствующая найденной центральной частоте, равна

Также рассчитаю циклическую рабочую частоту:

Аналогично определю:

Таким образом, погонное затухание в волноводе равно (формула 11.20) [1]

Так как диэлектриком в данном коаксиальном волноводе является воздух, для которого , то удобнее будет пользоваться размерностью в Нп/м, а не в дБ/м. Заменив в формуле 43,4 на , получаю

 = 0,038 (Нп/м)

(Нп/м)

Таким образом, АЧХ и ФЧХ отрезка волновода в заданном диапазоне длин волн буду строить по следующим выражениям:

АЧХ: Е()= (В/м)

ФЧХ: =

Листинг программы, выполненной на программном продукте Delphi 7.0

unit Unit1;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, StdCtrls, Buttons, ComCtrls, OleCtrls,

Chartfx3, TeEngine, Series, ExtCtrls, TeeProcs, Chart, ImgList, Menus;

type

TForm1 = class(TForm)

PageControl1: TPageControl;

TabSheet1: TTabSheet;

TabSheet2: TTabSheet;

Memo1: TMemo;

Memo2: TMemo;

GroupBox1: TGroupBox;

Label1: TLabel;

Label2: TLabel;

Label3: TLabel;

Label4: TLabel;

Label5: TLabel;

Label6: TLabel;

Label7: TLabel;

PageControl2: TPageControl;

TabSheet6: TTabSheet;

Chart1: TChart;

TabSheet7: TTabSheet;

Chart2: TChart;

Series2: TFastLineSeries;

Memo4: TMemo;

Memo3: TMemo;

Label20: TLabel;

Label21: TLabel;

Label22: TLabel;

Label23: TLabel;

Series1: TLineSeries;

Button1: TButton;

BitBtn1: TBitBtn;

Edit1: TEdit;

Edit2: TEdit;

ComboBox1: TComboBox;

Edit3: TEdit;

Edit4: TEdit;

Edit5: TEdit;

Edit6: TEdit;

MainMenu1: TMainMenu;

N1: TMenuItem;

N2: TMenuItem;

N3: TMenuItem;

N4: TMenuItem;

Image1: TImage;

Label12: TLabel;

PopupMenu1: TPopupMenu;

N6: TMenuItem;

N7: TMenuItem;

procedure refreshwin;

procedure N3Click(Sender: TObject);

procedure N1Click(Sender: TObject);

procedure N2Click(Sender: TObject);

procedure Button1Click(Sender: TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

const

Em=25;

n=10;

L=5.5;

lmin=0.036;

lmax=30;

c=3E+8;

m0=4*pi*1E-7;

si=5.7E+7;

e0=8.85E-12;

r1=5E-3;

r2=18E-3;

var

Form1: TForm1;

i:integer;

fmin, beta,fmax,a,b,d,e,fp,t,FCX:real;

implementation

uses Unit2;

{$R *.dfm}

procedure tform1.refreshwin;

begin

series1.Clear;

series2.Clear;

memo1.Clear;

memo2.Clear;

memo3.Clear;

memo4.Clear;

end;

procedure TForm1.N3Click(Sender: TObject);

begin

Form1.Close

end;

procedure TForm1.N1Click(Sender: TObject);

begin

Button1.Click;

end;

procedure TForm1.N2Click(Sender: TObject);

begin

Button1.Click;

end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

var

i:integer;

ACX:double;

begin

fmin:=c/lmax;

fmax:=c/lmin;

fp:=fmin;

t:=(fmax-fmin)/n;

for i:=0 to n do

begin

b:=2*pi*fp*m0;

d:=sqrt(b/(8*si));

e:=ln(r2/r1);

a:=d*(1/r1+1/r2)/(120*pi*e);

ACX:=exp(-a*L);

memo1.Lines.Add (floattostr(fp));

memo2.Lines.Add (floattostr(ACX));

series1.AddXY(fp,ACX);

fp:=fp+t;

end;

fmin:=c/lmax;

fmax:=c/lmin;

fp:=fmin;

t:=(fmax-fmin)/n;

for i:=0 to n do

begin

FCX:=(2*pi*fp*sqrt(e0*m0)*L/(2*pi)-int(2*pi*fp*sqrt(e0*m0)*L/(2*pi)))*2*pi ;

memo3.Lines.Add (floattostr(fp));

memo4.Lines.Add (floattostr(FCX));

series2.AddXY(fp,FCX);

fp:=fp+t;

end;

end;

end.

Таблица 1. Координаты точек, по которым строились амплитудночастотная (АЧХ) и фазочастотная (ФЧХ) характеристики.

АЧХ	ФЧХ
f, Гц	E(f), В/м	f, Гц
10000000	0,998829905481531	10000000	1,15244212667013
342933333,333333	0,993167304612334	342933333,333333	1,82197015419666
675866666,666667	0,99042106390289	675866666,666667	2,4914981817232
1008800000	0,988309671548394	1008800000	3,16102620924974
1341733333,33333	0,986530026591208	1341733333,33333	3,83055423677627
1674666666,66667	0,984963266231951	1674666666,66667	4,5000822643028
2007600000	0,983548082510095	2007600000	5,16961029182933
2340533333,33333	0,982247932765174	2340533333,33333	5,83913831935586
2673466666,66667	0,981038953830923	2673466666,66667	0,225481039702835
3006400000	0,979904543528239	3006400000	0,895009067229393
3339333333,33333	0,978832599200345	3339333333,33333	1,56453709475595

Рисунок 1. Амплитудночастотная характеристика (АЧХ) отрезка волновода построенная при помощи программного продукта Delphi 7.0



Рисунок 2 - Фазочастотная характеристика (ФЧХ) отрезка волновода построенная при помощи программного продукта Delphi 7.0

В коаксиальном волноводе в переносе активной энергии участвует волна Т-типа (ТЕМ), картина силовых линий электромагнитного поля которой представлена на рисунке 3.

Общее для волн Т-типа . Такое возможно, если волна распространяется вдоль направляющей системы без отражений. Коэффициент фазы и продольное волновое число при этом совпадают:

( из формулы 8.28) [1]

Для волн Т-типа:

т.е. волновод должен пропускать колебания любых частот вплоть до постоянного тока.



В волноводе с волной Т-типа должны быть минимум два проводника разделенных слоем диэлектрика. Волны Т-типа не имеют дисперсии.

Коэффициент фазы однородной плоской волны с частотой w, которая распространяется в рассматриваемой среде (формула 10.3) [1]

продольное волновое число

Начало диапазона одномодовой работы в коаксиальном волноводе вычисляется по следующей формуле:

(мм)

Подставив числовые данные, получу:

(мм)

Рисунок 3. Картина силовых линий электромагнитного поля Т-волны в коаксиальном волноводе

В коаксиальном волноводе распространяется волна Т-типа, поэтому продольные составляющие электрического и магнитного полей равны нулю и построить график их зависимостей от поперечных координат невозможно.

Рисунок 4. Картина распределения плотности поверхностного тока на стенках коаксиального волновода

Центральная частота рабочего диапазона:

(Гц)

Рисунок 5. Спектральная диаграмма

Искажения формы импульсов в волноводной линии передачи вызываются различным временем группового запаздывания для разных составляющих спектра сигнала. Спектр прямоугольного высокочастотного импульса в области положительных частот описывается выражением



и имеет вид, изображенный на рисунке 5. Примем ширину спектра равной ширине его главного лепестка. Тогда крайние частоты спектра будут равны:

(Гц)

(Гц)

Длительность импульса:

(с) (формула 7.30, дополненная 7.9) [4]

Так как , то и подставив значение в формулу для получу, что , а это означает, что длительность импульса прямоугольной формы на выходе волновода по сравнению с входом не изменится.

Рисунок 6. Коаксиальный волновод

Первым высшим типом волны в коаксиальной линии является при любом диаметре внутреннего проводника волны Н₁₁. Структура силовых линий этой волны представлена на рисунке 7.

Рисунок 7. Структура силовых линий векторов электромагнитного поля типа H₁₁ в коаксиальном волноводе

Соответственно определяется как

при условии r1<<r2.

Если r1 сравнимо с r2, то структура напоминает волну типа в прямоугольном волноводе, свернутом в кольцо:

Рисунок 8. Структура силовых линий векторов электромагнитного поля типа H₂₀ в коаксиальном волноводе



при условии .

Итак, диапазон одномодовой работы в среде заполняющей коаксиальный волновод:

ВЫВОДЫ

По выполнению данной работы я изучил основные понятия по теме «Устройства сверхвысоких частот» (такие как диапазон одномодовой работы волновода, центральная частота рабочего диапазона, коэффициент фазы, продольное и поперечное волновые числа, погонное затухание, критическая длина волны и т.д), которые раскрывают все свойства и особенности волноводов данного типа. Также, освоил методы расчета параметров и построения характеристик коаксиального волновода.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Баскаков С.И. Электродинамика и распространение радиоволн. - М.: Высшая школа, 1992. - 416с

Пименов Ю.В. Техническая электродинамика. - М.: Радио и связь, 2000. - 536 с.

Баскаков С.И. Радио/технические цепи и сигналы. - М.: Высшая школа, 2000. - 462 с.

Баскаков С.И. и др. Сборник задач по курсу «Электродинамика и распространение радиоволн»: Учебное пособие - М.: Высшая школа, 1981. - 208с.

Размещено на Allbest.ru

...