Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Рязанский государственный радиотехнический университет

Реферат

Голография и обработка изображений

Выполнил ст. гр. 432М:

Алёшин С.И.

Проверил проф. каф. ОиЭФ:

Власов А.Н.

Рязань 2014



Содержание

Введение

1. История голографии

2. Физические принципы голографии

2.1 Общее сведения

2.2 Основные уравнения голографии

2.3 Способы формирования голограмм

3. Методы голографии

3.1 Изобразительная голография

3.2 Криминалистическая голография

3.3 Голографическая интерферометрия

3.4 Цифровая голография

4. Виды голограмм

4.1 Мультикомплексные голограммы

4.2 Голограммы, записанные с помощью сканирующего источника света

4.3 Цветные голограммы

4.4 Голограммы, восстанавливаемые в белом свете

5. Применения голографии

5.1 Применение голографии в технологии и оптотехнике

Заключение

Список используемых источников



Введение

Оптика - раздел физики, в котором изучаются оптическое излучение (свет), его распространение и явления, наблюдаемые при взаимодействии света с веществом, относится к числу наиболее старых и хорошо освоенных областей науки. Интерес к оптическим явлениям понятен. Около 80-85% информации об окружающем мире человек получает через зрение. Оптические явления воспринимаются совершенным оптическим прибором - человеческим глазом, являющимся основным орудием познания мира. Оптические явления всегда наглядны и поддаются количественному анализу. Очень многие основополагающие понятия, такие, как интерференция, дифракция, поляризация и др., пришли в физику из оптики и в настоящее время широко используются в областях, далеких от оптики, благодаря их предметной наглядности и отточенности теоретических представлений.

Примерно до середины XX столетия казалось, что оптика как наука закончила развитие. Однако в этой области физики произошли революционные изменения, связанные как с открытием новых закономерностей (принципы квантового усиления, лазеры), так и с развитием идей, основанных на классических и хорошо проверенных представлениях. Здесь, прежде всего, имеется в виду голография, которая значительно расширяет область практического использования волновых явлений и дает толчок теоретическим исследованиям.



1. История голографии

В 1970 г. Ленинской премией в области науки и техники был удостоен цикл работ Ю.Н. Денисюка "Голография с записью в трехмерной среде". Эти работы представляют собой выдающийся вклад в развитие бурно развивающегося направления прикладной оптики-голографии. Обычно возникновение этого направления связывают с именем английского физика Денниса Габора, внесшего большой вклад в его развитие. Однако история этой новой отрасли оптики не столь проста, и работам Д. Габора предшествовали другие исследования, также формулировавшие принципы голографии. [1]

Новейший путь развития голографии таков. Голографический метод регистрации и воспроизведения объектов был предложен в 1948 г. Д. Габором, как один из методов корпускулярной (электронной) оптики, возникшей в ходе исследования путей совершенствования электронной микроскопии, и был опробован в оптическом диапазоне. Как отмечает сам Д. Габор, общая идея метода голографии в электронной микроскопии как двухступенчатого процесса, возникла как модификация идеи У.Л. Брэгга, изложенной в 1942 г. в статье "Рентгеновский микроскоп", в которой предлагался метод визуализации кристаллической решетки с помощью процесса дифракции по дифракционной картине, полученной в рентгеновских лучах. В более зачаточном виде эта идея была сформулирована У.Л. Брэггом еще раньше, в 1939 г., в статье "Новый тип рентгеновского микроскопа". Д. Габор упоминает также статью 1938 г. немецкого оптика Г. Берша "К образованию изображения в микроскопе". В этой статье автор указал, как можно получить с помощью микроскопа изображение решетки, не помещая изображение на предметный столик микроскопа. Это можно осуществить, создав в задней фокальной плоскости объектива микроскопа распределение светового потока, соответствующее дифракционной картине, полученной с помощью решетки.

Если в литературе часто отмечается, что Д. Габор развил идею У.Л. Брэгга, то совершенно умалчивается об ином пути развития идеи - о работах Э. Аббе и М. Вольфке. Не умаляя значения большого вклада Д. Габора в развитие голографии, можно совершенно определенно утверждать, что в принципе идея голографического метода получения изображений была выдвинута и экспериментально проверена польским физиком Мечиславом Вольфке и опубликована за 28 лет до работ Д. Габора, т.е. в 1920 г. В подходе М. Вольфке основные принципы и идеи голографии были результатом естественного синтеза исследований в области рентгеноструктурного анализа и теории оптического изображения, создаваемого микроскопом.

Остановимся на истории работ М. Вольфке и на их содержании. Вопросами теории дифракционного изображения М. Вольфке начал интересоваться во время своей работы во Вроцлаве в 1907-1910 гг. Его докторская диссертация была посвящена теории изображения решетки. Исследуяэтот вопрос, он опирался на теорию изображения в микроскопе, разработанную Эрнстом Аббе. Завершением его исследований явилась статья "О возможности оптического изображения молекулярной решетки". По этой работе он формулирует теорему, являющуюся принципиальным обоснованием его предложений. Теорема в оригинальной формулировке выглядит следующим образом: "При монохроматическом, параллельном, перпендикулярном освещении дифракционное поле дифракционной картины симметричного объекта без фазовой структуры тождественно изображению этого объекта. Доказательство теоремы он проводит на основании своих работ 1912-1914 гг. Теоретический вывод был проверен М. Вольфке экспериментально на различных структурах, помещенных в параллельных лучах желтой спектральной линии ртути. Для получения резкой картины необходимо было использовать как можно более сильный источник света при очень узкой точечной щели монохроматора. Результаты этого опыта были получены 28 лет спустя Д. Габором, кроме того, он обнаружил эффект обзора - поворот воссозданного изображения предмета при изменении положения наблюдателя относительно освещаемой дифракционной картины. М. Вольфке также упоминает, что нечто похожее на восстановление изображения наблюдал Э. Хупка при исследовании отражения рентгеновских лучей. Работа М. Вольфке не нашла отклика среди физиков, так как, видимо, опережала объективные потребности наук и того времени и была забыта. Только этим можно объяснить, что спустя 18 лет с предложением о создании метода вторичного изображения выступил X. Берш, не упоминая работ М. Вольфке, хотя статья Вольфке была опубликована в распространенном журнале.

Следующим, после работ М. Вольфке и Д. Габора, новым принципиальным этапом развития голографии явились работы советского физика, члена-корреспондента АН СССР Ю.Н. Денисюка, выполненные им в 1962 г. В них Ю.Н. Денисюк четко сформулировал принцип оптической голографии, обобщая метод Д. Габора. Сущность метода Ю.Н. Денисюка заключается в записи волнового поля, возникающего при сложении потока прямого когерентного света с потоком света, рассеянного наблюдаемым телом. Рассеянный и падающий потоки, складываясь, образуют поле стоячих волн, регистрируя которое можно получить данные о форме рассеивающей поверхности (границы тела) и о поле коэффициента поглощения на этой поверхности. Последующее просвечивание записи интерференционного волнового поля дает возможность восстановить изображение объекта. Как отмечал сам автор, его метод представляет развитие идеи метода цветной фотографии, разработанного в 1892 г. французским физиком Г. Липманом, и метода Д. Габора. Восстановление формы и окраска объекта наблюдения производится простым освещением обычным белым светом поля стоячих волн, зафиксированных распределением почернения в толстом слое фотоэмульсии.

Если указание на возможности голографии в структурном анализе уже было сделано М. Вольфке, то перспективы его использования в изобразительной технике были сформулированы в 1962 г. впервые, тоже можно сказать и об указании остальных возможностей. Стоит еще отметить, что работа Ю.Н. Денисюка была выполнена на самой заре развития лазеров - оптических квантовых генераторов. Вся теория и эксперимент не учитывали возможности их использования (в эксперименте по-прежнему, как и у М. Вольфке и Д. Габора, использовались линии спектра испускания ртути). В следующем году Ю.Н. Денисюк писал: "Существенный прогресс в этом направлении должно дать использование квантовых генераторов, изучение которых обладает большой яркостью при очень высокой монохроматичности". Работа ?.?. Лейта и Ю. Упатниекса год спустя подтвердила это предсказание. [1]

Схема записи голограмм ?.?. Лейта и Ю. Упатниекса из Мичиганского Технологического Института, в которой записываются пропускающие голограммы (при восстановлении голограммы свет пропускают через фотопластинку, хотя на практике некоторая часть света от неё отражается и также создаёт изображение, видимое с противоположной стороны).

В 1967 году рубиновым лазером был записан первый голографический портрет.

В1968 году в результате длительной работы Ю.Н. Денисюк получил высококачественные голограммы, которые восстанавливали изображение, отражая белый свет. Для этого им была разработана своя собственная схема записи голограмм. Эта схема называется схемой Денисюка, а полученные с её помощью голограммы называются голограммами Денисюка.

В 1977 году Ллойд Кросс создал так называемую мультиплексную голограмму. Она принципиально отличается от всех остальных голограмм тем, что состоит из множества (от десятков до сотен) отдельных плоских ракурсов, видимых под разными углами. Такая голограмма, естественно, не содержит полную информацию об объекте, кроме того, она не имеет вертикального параллакса (то есть нельзя посмотреть на объект сверху и снизу), но зато размеры записываемого объекта не ограничены длиной когерентности лазера и размерами фотопластинки. Мало того, можно создать мультиплексную голограмму объекта, которого вовсе не существует!

В 1986 году Абрахам Секе выдвинул идею создания источника когерентного излучения в приповерхностной области материала путем облучения его рентгеновским излучением. Поскольку пространственное разрешение в голографии зависит от размеров источника когерентного излучения и его удаленности от объекта, то оказалось возможным восстановить окружающие эмиттер атомы в реальном пространстве. В отличие от оптической голографии, во всех предложенных на сегодняшний день схемах электронной голографии восстановление изображения объекта осуществляется с помощью численных методов на компьютере. В 1988 году Бартон предложил такой метод для восстановления трехмерного изображения, основанный на использовании фурье-подобных интегралов, и продемонстрировал его эффективность на примере теоретически рассчитанной голограммы для кластера известной структуры. Первое восстановление трехмерного изображения атомов в реальном пространстве по экспериментальным данным проведено для поверхности Cu(001) Харпом в 1990 году.[2]

В 90-х годах и в первых годах ХХI века положение на территории бывшего СССР с работой как вообще в науке, так и, в частности, в голографии, осложнилось. Возможности для научных контактов и для проведения фундаментальных исследований несколько сократились.



2. Физические принципы голографии

2.1 Общее сведения

Голография - это интерференционный метод регистрации световых волн, дифрагировавших на объекте, освещенном когерентным светом [3]. При этом дифрагированные волны должны проинтерферировать с согласованной с ними по фазе опорной волной. Если волны обладают достаточной степенью когерентности, то распределение разности их фаз в пространстве остается постоянным в течение времени, необходимого для регистрации голограммы.

Следовательно, возникает стационарная интерференционная картина с определенным распределением интенсивности. Поле, соответствующее этой картине, носит название голографического поля. Отображение этой картины на каком-либо носителе, например, на фотографической пластинке, называется голограммой. Голограмма содержит информацию и о фазе, и об амплитуде дифрагированных на объекте волн, благодаря чему обеспечивается возможность их точного восстановления при освещении голограммы восстанавливающей волной, подобной опорной волне, использовавшейся при записи голограммы [3, 4].

Сохранение воспроизводимой информации о фазе является уникальной особенностью метода голографии. В противоположность ему фотография позволяет сохранить только пространственное распределение интенсивности света, формирующее изображение объекта. Интенсивность же описывается, как известно, квадратом модуля комплексной амплитуды световой волны и, следовательно, не содержит информацию о ее фазовом распределении. В то же время в методе голографии информация об амплитуде и фазе регистрируемой волны, идущей от объекта, кодируется с помощью опорной волны еще до регистрации голограммы.

Голографический метод применим ко всем волнам: электронным, рентгеновским, световым, микроволнам, акустическим и сейсмическим при условии наличия когерентных источников этих волн, пригодных для формирования соответствующих голографических полей. Наибольшее распространение в настоящее время получила оптическая голография, что объясняется, в первую очередь, доступностью лазеров - источников когерентного излучения, и средств регистрации и наблюдения восстановленных изображений. Активно ведутся работы по рентгеновской голографии, основанной на использовании ондуляторов - синхротронных источников когерентного рентгеновского излучения, и цифрового восстановления голограмм в виртуальном пространстве компьютера, однако широкого распространения эти методы пока еще не получили. Что касается акустической и сейсмической голографии, то в настоящее время они практически не развиваются, поскольку не могут серьезно конкурировать по информативности с широко используемыми в интроскопии методами компьютерной томографии [4].

Свойства объектной волны

В общем случае, если объект расположен близко к голографическому записывающему устройству, регистрируется то, что называется голограммой Френеля. Если объект мал и находится всего лишь в нескольких сантиметрах от голограммы, мы все же получим то, что называется голограммой Фраунгофера. голография оптический интерференционный

Если объект располагается очень близко к голограмме или изображение объекта формируется в непосредственной близости голографическому записывающему устройству, мы получаем голограмму сфокусированного изображения. Поскольку в этом случае восстановленное изображение располагается вблизи от голограммы, лучи света разных длин волн не смогут разойтись на большой угол, прежде чем будет сформировано изображение. Это означает, что для освещения голограммы можно применять источник, имеющий широкий спектр излучения. Это свойство делает голограмму сфокусированного изображения особенно полезной при использовании в дисплеях. Если, для того чтобы в плоскости регистрации голограммы получить двумерный пространственный Фурье-образ распределения амплитуд и фаз объектной волны, используется линза, то получаем голограмму Фурье. В случае, когда рассеивающий объект и точечный опорный источник находятся на одинаковом расстоянии регистрирующей среды, мы имеем голограмму квази-Фурье [5].

Свойства опорной волны

Влияние формы опорной волны гораздо сильнее, чем это кажется на первый взгляд. От опорной волны зависят положение и размер изображения, его поле зрения и разрешение; она определяет разрешение, которым должен обладать регистрирующий материал.

Если точечный источник опорной волны расположен на том же расстоянии от голограммы, что и объект, то голограмма имеет почти те же свойства, что и голограмма Фурье. Поэтому такую голограмму можно назвать голограммой квази-Фурье. От положения точечного источника опорной волны зависят и другие параметры. Конечное разрешение записывающего устройства накладывает ограничения на поле зрения изображения, его разрешение или на то и другое вместе. Выбирая положение точечного источника опорной волны, можно найти компромиссное решение между пределами, ограничивающими поле зрения и разрешение изображения. Если источник находится в области объекта, то мы получаем максимальное разрешение ценой ограниченного поля зрения. Если же источник расположен на бесконечности (плоская опорная волна), то мы имеем максимальное поле зрения и невысокое разрешение. Если точечный источник опорной волны поместить между объектом и бесконечностью вдали от голограммы, то мы получим промежуточные значения поля зрения и разрешения изображения [5].

Формирования голограмм

Для демонстрации влияния геометрии получения голограммы на ее дифракционные свойства рассмотрим представленное на рисунке 1 сечение голографического поля, формируемого при интерференции когерентных волн, испускаемых точечными источниками S1 и S2. В этом поперечном сечении следами поверхностей максимумов интенсивности голографического поля являются параболы. В трехмерном пространстве это семейство параболоидов вращения, которые можно получить, поворачивая плоскость рисунка вокруг оси симметрии, в качестве которой выступает прямая, соединяющая оба точечных источника.

Указанные параболоиды в случае синфазности волн, испускаемых обоими источниками, описываются следующим геометрическим выражением:

где P - некоторая точка голографического поля, характеризующаяся максимальной интенсивностью; ? - длина волны излучения, формирующего голографическое поле, m = 0, 1, 2, …. Цифрами 1, 2, 3 на рисунке обозначены некоторые характерные положения фотопластинки, либо другой регистрирующей среды, используемой для записи голограммы. Д. Габор, не имевший в своем распоряжении лазера и вынужденный максимально использовать свет от источников с низкой степенью когерентности, помещал пластинку в положение 1. [4]

Рисунок 1 - Поперечное сечение в голографическом поле.



2.2 Основные уравнения голографии

Формализуем описанный выше принцип голографической записи волновых фронтов.

Для этого обратимся к рисунку 2.

Рисунок 2 - Общая схема получения голограммы.

На рисунке представлены два предмета М и N.Они освещаются когерентным светом от одного и того же источника.

Отраженное от предметов излучение интерферирует в области пространства, где расположена регистрирующая среда.

Поскольку время регистрации и восстановления голограммы, в общем случае, значительно превышает период осцилляции используемого излучения, то при описании процессов получения голограммы и восстановления волнового фронта нас будут интересовать только комплексные амплитуды света непосредственно вблизи регистрирующей среды.

Комплексную амплитуду света, падающего на пластинку от предмета M, можно записать в виде:

где o и являются функциями пространственных координат плоскости регистрации голограммы, описывающими действительную амплитуду и фазу волны с комплексной амплитудой О.

Аналогично этому комплексная амплитуда света, достигающего регистрирующей среды и отраженного от предмета N, записывается как:

где и являются функциями пространственных координат плоскости регистрации голограммы, описывающими действительную амплитуду и фазу волны с комплексной амплитудой R.

Обозначим через O* и R* величины, комплексно-сопряженные комплексным амплитудам O и R. Тогда амплитуду голографического поля в плоскости регистрации голограммы - U, мы сможем описать с помощью следующего выражения:

При этом интенсивность голографического поля, как известно, будет описываться следующим образом:

Раскрывая выражение (5) получим:

где и - интенсивности опорной и объектной волн.

Далее положим, что используемая нами регистрирующая среда является линейным детектором интенсивности голографического поля. В случае использования для регистрации голограммы галогенидосеребряной фотоэмульсии, это будет означать, что экспозиция и обработка фотоматериала выбраны таким образом, чтобы почернение фотоэмульсии, определяющее амплитудный коэффициент пропускания голограммы, было бы пропорционально интенсивности голографического поля, описываемой выражением (6). Отметим, что осуществляемая при этом запись голограммы называется линейной. При этом из (6) мы можем получить выражение, описывающее с точностью до постоянного коэффициента комплексную амплитуду поля А, формируемого в плоскости голограммы при дифракции на ее структуре восстанавливающего излучения с комплексной амплитудой в плоскости голограммы C:

Отметим, что каждое из слагаемых в (7) описывает комплексную амплитуду одной из волн, формируемых голограммой при дифракции на ее структуре восстанавливающего излучения. При этом, если в качестве восстанавливающего излучения использовать излучение, отраженное одним из указанных на рисунке 1 объектов, например, объектом R, т.е. положить, что , то выражение (7) можно переписать в виде:

Его первое слагаемое описывает комплексную амплитуду волны, распространяющейся в направлении распространения восстанавливающей волны, т.е. волны, отраженной от предмета N (см. рис. 1). Второе слагаемое описывает волну, идущую в направлении распространения излучения, отраженного от предмета M, комплексная амплитуда, которой пропорционально амплитуде O. Эта волна формирует восстановленное с помощью голограммы мнимое изображение предмета М. Третье слагаемоеописывает комплексную амплитуду волны, сходящейся в искаженное множителем действительное изображение предмета М. Одну из формирующих голограммную структуру волн, обычно ту, которая потом используется в качестве восстанавливающей волны, принято называть опорной волной, а вторую - объектной волной. Волну, описываемую первым, вторым и третьим слагаемыми обычно называют нулевой, -1 и +1 порядками дифракции, соответственно. Пространственное разделение этих порядков обычно обеспечивается соответствующим выбором углов падения опорной и объектной волн на плоскость регистрации голограммы [4].

2.3 Способы формирования голограмм

Схема регистрации голограмм Габора

В этом положении (положении 1 на рисунке 3) главные лучи объектного и опорного пучков распространяются по одному направлению. Полученные таким образом голограммы называются осевыми голограммами или голограммами Габора. При их записи разность хода объектной и опорной волн в пределах поверхности пластинки минимальна по сравнению со всеми другими возможными положениями, что позволяет использовать её для формирования голографического поля источники излучения с низкой степенью когерентности. Относительно большое расстояние между соседними поверхностями максимумов снижает требования к разрешающей способности регистрирующей среды.

Рисунок 3 - Принципиальная схема записи голограмм Габора:

S - источник когерентного излучения; Т - транспарант с изображением объекта; Н - голограмма.

В соответствии с приведенной схемой общую комплексную амплитуду U света, падающего на светочувствительную среду, в плоскости регистрации голограммы можно представить в виде суммы комплексной амплитуды недифрагировавшей на структуре объекта фоновой или опорной волны R и комплексной амплитуды волны, дифрагировавшей на объекте - О:

Отсюда интенсивность излучения I в плоскости регистрации голограммы может быть описана следующим образом:

При линейной обработке голограммы и ее восстановлении опорной волной с комплексной амплитудой R амплитуда поля в плоскости голограммы, непосредственно за ней - А, может быть описана с точностью до коэффициента пропорциональности следующим образом:

Если амплитуда опорной волны одинакова по всей плоскости голограммы, то первый член правой части выражения (14) описывает волновой фронт, комплексная амплитуда которого пропорциональна амплитуде исходной волны U в выражении (9) [3].

Далее, если амплитуда опорной волны настолько велика, что , то вторым слагаемым выражения (14) можно пренебречь. Наконец для опорной волны, фаза которой практически не изменяется на всей плоскости голограммы, третий член пропорционален величине, сопряженной комплексной амплитуде объектной волны. Он создает второе, сопряженное изображение объекта. В случае использования приведенной выше схемы сопряженное изображение является действительным. Таким образом, при разглядывании восстанавливающего голограмму источника сквозь голограмму будут видны этот источник, мнимое изображение объекта и сопряженное действительное изображение объекта. Если наблюдатель сфокусирует глаз на мнимом изображении, то действительное изображение окажется расфокусированным. Наоборот, если поместить экран в той плоскости, где дифрагированные на структуре голограммы лучи создают действительное изображение, на нем будет присутствовать паразитная засветка от расфокусированного мнимого изображения объекта. Эти взаимные световые помехи от изображения двойника в направлении наблюдения являются основным, наиболее значимым, недостатком голограмм, получаемых по осевой схеме Д. Габора [3].

Оптическая схема записи голограмм Лейта-Упатниекса

Интерференция наблюдается при сложении двух волн, когда при условии их когерентности, т.е. постоянной разности фаз этих волн, возникает характерное пространственное распределение интенсивности света - интерференционная картина. Фотопластинка-детектор регистрирует это в виде чередующихся светлых и темных полос, или интерферограммы.

Для определения остаточных напряжений применялась и обычная интерферометрия, но эту работу можно было провести только в хорошо оборудованной лаборатории: требовалась специальная подготовка поверхности исследуемого объекта, придание ей правильной формы, специальное освещение и оборудование.

Когда создали лазер, т.е. источник излучения с высокой пространственной и временной когерентностью, стала развиваться оптическая голография - способ записи и восстановления световых волн, рассеянных объектом и несущих информацию о его форме (т.е. трехмерного образа объекта). Некоторые методики интерферометрии сильно упростились, так как снялись проблемы освещения и подготовки поверхности. [6]

Принципиальная оптическая схема для записи голограммы по Лейту-Упатниексу показана на рисунке 4. Луч лазера 1 расширяется линзой 2 и делится полупрозрачным зеркалом 3 на две части. Одна часть - это опорный луч (ОЛ), он проходит через зеркало и сразу падает на фотопластинку-детектор 5. Вторая часть, отраженная от зеркала, освещает объект 4 и, диффузно рассеянная им, проходит через линзу 6 и тоже падает на детектор. Это предметный луч (ПЛ).

Рисунок 4 - Принципиальная схема записи голограммы Лейта-Упатниекса:

1 - лазер; 2 - линза; 3 - полупрозрачное зеркало; 4 - объект; 5 - фотопластинка-детектор; 6 - линза в режиме лупы.

ОЛ - опорный луч, ПЛ - предметный луч.

Схема регистрации голограмм Ю.Н. Денисюка

Схема регистрации голограммы, предложенная Ю.Н. Денисюком, представлена на рисунке 5.



Рисунок 5 - Принципиальная схема записи голограммы Ю.Н. Денисюка.

При регистрации голограммы в такой схеме в объеме регистрирующей среды образуется большое количество частично отражающих излучение поверхностей, называемых стратами, действующих подобно 15 отражательному интерференционному фильтру. Даже для толщин регистрирующей среды 10-12 мкм число этих страт может быть более 50. Большое число содержащихся в голограмме частично отражающих поверхностей обуславливает их высокую спектральную селективность, позволяющую восстанавливать записанное на них изображение в белом свете. Такие голограммы называются голограммами Ю.Н. Денисюка или отражательными объемными голограммами. Следует отметить, что известная фотография Липпмана является, по своей сути, частным случаем голограммы Денисюка.

Голографирование с наклонным опорным пучком при диффузном и недиффузном объектном пучке

Голографирование с наклонным опорным пучком при диффузном и недиффузном объектном пучке - это получение голограммы с помощью опорной волны, падающей на плоскость регистрирующей среды под углом, отличным от угла падения объектной волны. Пространственно-частотный анализ этого метода основан на понятии несущей, или опорной, волны, пространственная частота которой модулируется информацией о предмете. Таким образом, выражение "голограмма с несущей частотой" эквивалентно выражению "внеосевая голограмма". При использовании метода несущей частоты отпадает необходимость получения опорной волны за счет света, прошедшего через предмет.

Пусть - комплексная амплитуда объектной волны в плоскости голограммы, - комплексная амплитуда плоской опорной волны. Из сравнения этих выражений проводимого, гласящего, что фаза волны обратно пропорциональна пройденному оптическому пути, получим выражение для пространственной частоты опорной волны, представленной на рисунке 6.

Рисунок 6 - Схема получения голограмм с внеосевым опорным пучком.

Пространственная частота опорной волны соответствует волновому вектору опорной волны, направленному вниз от оси , где - угол, образованный им в плоскости с осью .

Рассмотренный ранее метод освещения частично прозрачного транспаранта плоской волной обладает рядом недостатков, среди которых:

* трудность наблюдения восстановленного мнимого изображения, заключающаяся в необходимости сканирования зрачком наблюдателя всей плоскости голограммы;

* сильная неравномерность интенсивности объектной волны в плоскости регистрации голограммы, затрудняющая выбор интенсивности опорной волны.

Эти недостатки можно устранить, если использовать диффузное освещение голографируемого транспаранта. Для этого между лазерным источником и транспарантом обычно помещают диффузный экран, например, матовое стекло. Так как диффузный экран рассеивает свет в широком телесном угле, то теперь наблюдателю не нужно сканировать зрачком всю поверхность голограммы, чтобы увидеть все изображение транспаранта.

Голограмма, полученная при диффузном освещении, обладает рядом замечательных свойств. Дело в том, что диффузный экран имеет более широкий спектр пространственных частот, чем голографируемый транспарант, он рассеивает свет в широком телесном угле так, что каждая точка апертуры голограммы получает свет от всех точек транспаранта. Вследствие этого на стадии восстановления через любую часть голограммы можно наблюдать все мнимое изображение объекта. При смещении направления наблюдения изображение видно с другой стороны. Если мы имеем голограмму двумерного транспаранта и хотим наблюдать его изображение, то сможем восстановить его целиком, даже в том случае, когда голограмма оказалась разбитой или поврежденной, так, что сохранился лишь небольшой участок. Конечно, разрешение в изображении тем хуже, чем меньше площадь оставшейся части голограммы. Отметим, что диффузная подсветка объекта, помимо перечисленных выше преимуществ, обладает и рядом существенных недостатков. Среди них зернистая, спекловая структура изображений, восстанавливаемых с помощью таких голограмм. Благодаря ей, восстановленные изображения состоят из отдельных светлых пятен, разделенных абсолютно темными промежутками. Размер пятен находится на пределе разрешающей способности голограммы, а их контраст

(видность) - V, определяемый как отношение разности максимальной и минимальной интенсивностей элементов изображения к их сумме, равен 1.



Причина появления спеклов кроется в невозможности регистрации всего поля, рассеянного диффузором. Потеря и не регистрация на голограмме части поля объекта приводит к перераспределению интенсивности восстановленного изображения, имеющего вид пятнистой структуры. Наличие спеклов ограничивает область практического использования голограмм с диффузной подсветкой объекта. Так, например, в фотолитографии спеклы недопустимы, поскольку приводят к разрыву отображаемых структур. До сегодняшнего дня так и не изобретено радикального метода борьбы со спеклами. Единственное, что предлагается делать в этом направлении, это использовать метод накопления, т.е. метод последовательной регистрации множества реализаций одного и того же восстановленного изображения, характеризующихся различными картинами спеклов. Практически реализуют этот метод путем установки вращающегося рассеивателя в восстанавливающий пучок лучей. Наличие вращающегося рассеивателя позволяет усреднить во времени различные реализации картин спеклов и свести их к постоянному по плоскости изображения шуму. Вместе с тем рассеиватель обуславливает изменение структуры восстанавливающего пучка и, тем самым, приводит к снижению разрешения в восстановленном изображении. Более подробно об этом мы будем говорить позже [5].



3. Методы голографии

3.1 Изобразительная голография

Технология получения изобразительных голограмм, восстанавливаемых в белом свете, разработана в середине 60-х годов, однако до настоящего времени голография по масштабам распространенности и объемам производства не приблизилась к традиционной фотографии (за исключением тисненных радужных голограмм). Это обусловлено целым рядом технических сложностей, присущих современной технологии съемки и тиражирования изобразительных голограмм. В частности, в настоящее время при записи мастер-голограмм в подавляющем большинстве случаев используются лазеры непрерывного излучения, что накладывает жесткие ограничения на условия съемки (необходимость повышенной виброизоляции, стабильность температуры и других параметров окружающей среды). Указанные сложности многократно возрастают при увеличении формата голограмм. Поэтому отражательные голограммы, особенно большого формата, до сих пор остаются уникальными изделиями и изготавливаются лишь в условиях специализированных лабораторий при участии специалистов высшей квалификации.

Кроме того, при использовании лазеров непрерывного излучения оказывается принципиально невозможной голографическая съемка живых объектов, например, портретов человека. Для съемки мастер-голограмм живых объектов в настоящее время используются импульсные лазеры на рубине или неодимовом стекле с последующим интерференционным копированием.

Однако монохроматичность таких голографических изображений при полной реалистичности деталей делает их "неживыми", "замороженными", что зачастую производит отталкивающее впечатление.

При копировании таких голограмм с помощью лазеров непрерывного излучения возникают искажения масштаба, связанные с разницей длин волн лазеров, используемых при съемке оригиналов и их копировании.

3.2 Криминалистическая голография

Возможность голографического кодирования информации может быть широко использована в криминалистике. Например, как средство, устраняющее возможность подделки документов, или как средство технической гарантии, препятствующее фальсификации объектов.

Голографическое кодирование осуществляется с помощью специальных масок, которые в процессе фиксации интерференционной картины создают сложную форму волнового фронта. Для восстановления записанной таким образом информации об объекте необходимо иметь точную копию использованной при записи маски, форма которой может быть самой разнообразной, вследствие чего подобрать ей подобную практически невозможно. Голографические методы могут быть использованы в криминалистике и как средства исследования. Они могут быть использованы при исследовании рельефа (в том числе и микрорельефа) поверхности объекта; для измерения поверхности объекта любой формы; изучения кратковременных явлений; сравнительных исследований и при решении ряда других задач криминалистических исследований.

Задачу сравнения объекта с большим количеством ему подобных, более эффективно можно решать с помощью голографического метода оптической согласованной фильтрации. Области применения названного метода могут быть самыми разнообразными: для кодирования информации, улучшения качества фотографического изображения, создания запоминающих устройств большой емкости, распознавания и сравнения изображений объектов, оперативного поиска информации в большом массиве. Проведенные экспериментальные исследования принципиально доказали возможность использования голографического метода для сравнительного исследования фотопортретов в целях идентификации личности, сравнение следов папиллярных узоров рук. Рассматриваемый метод применим для сравнения оттисков печатных форм и машинописных текстов, исполненных на новых аппаратах, не имеющих видимых дефектов шрифта.

3.3 Голографическая интерферометрия

С развитием голографии возникла голографическая интерферометрия, выполняемая гораздо проще, чем обычная, с меньшими затратами и ограничениями. Ее сущность такова: если совместить две голограммы объекта, записанные в различное время при разных состояниях поверхности объекта (один из способов - записать на одну фотопластинку), то при освещении этой фотопластинки лазерным лучом возникает результирующая интерферограмма, отражающая разницу геометрических состояний объекта. Линии интерферограммы показывают как перемещения целого объекта, так и деформацию его поверхности. Общие и локальные перемещения обычно хорошо разделяются.

Голография позволила исследовать объекты с любым, самым замысловатым рельефом. Подготовка поверхности стала минимальной. Главное - ее микрорельеф не должен измениться за время исследования. Другими словами, очистить, промыть и не загрязнить - требования на бытовом уровне.

Осталось несколько важных условий: интерферометрическую установку надо прочно крепить на объекте (или объект на установке), а одна из ее измерительных частей должна сниматься, чтобы не мешать сверлению, и надежно возвращаться на прежнее место. Для такого возврата существуют относительно простые методы, например: на одной части разъема по окружности расположены три стальных шарика с расстоянием по дуге 120°, а на ответной стальной части - три радиальных шлифованных паза под тем же углом. Такое устройство обеспечивает съем, и возврат снимаемой части в прежнее положение с точностью до 0.1 мкм. Оно хорошо работало в стационарной лабораторной измерительной установке. В дальнейшем были разработаны оптические схемы, позволявшие исключить движущиеся части. Эти схемы были заложены в основу переносных приборов.

По мере накопления опыта был сделан следующий важный шаг - создан переносной прибор, который работал не только в лаборатории, но и в цеху, и на открытом воздухе.

На основе проведенных исследований создано несколько видов портативных голографических систем для измерения напряжений под общим названием ЛИМОН - лазерно-интерферометрический метод определения напряжений, и с помощью этих систем выполнена большая работа, как плановая, так и экспертная, по измерению остаточных напряжений в различных технических объектах на заводах и полигонах. Накопленный опыт использовался при создании каждой следующей измерительной системы.

3.4 Цифровая голография

Идея применения компьютерной обработки для восстановления голографически записанного изображения была впервые предложена

Дж. Гудменом и Р. Лоуренсом, а также Р.В. Кронродом и др. Развитие компьютерных технологий и твердотельных приемников излучения позволило записывать голограммы с помощью светочувствительных матриц на основе приборов с зарядовой связью (ПЗС-камер) в цифровой форме. При этом процесс записи и обработки голограмм является полностью цифровым и получил название цифровой голографии.

Замена фотопленки на ПЗС-камеру накладывает некоторые ограничения и ведет к изменениям в технологии записи голограмм, однакоосновной принцип голографии остается неизменным - восстановление объектной волны O из записанной интерференционной картины.

Применение цифровой голографии открывает широкие возможности для качественного и, более того, точного количественного анализа свойств объекта, таких как смещение точек поверхности при анализе деформаций, определение формы объекта, измерение коэффициента преломления в прозрачных средах, изучение траекторий частиц, микроскопия.

В упомянутых случаях изменение состояния изучаемого объекта приводит к изменению объектной волны и получаемой интерференционной картины, которая записывается цифровым образом.

В цифровой голографии восстановление объектной волны выполняется с помощью компьютерных технологий при использовании записанной цифровым образом либо оцифрованной голограммы. Технология компьютерного восстановления голограмм позволяет провести полноценную цифровую обработку и предоставляет широкие возможности для анализа по сравнению с традиционным оптическим процессом, причем для исследования доступны как амплитудные, так и фазовые характеристики поля. Цифровая обработка позволяет отфильтровать фоновые шумы изображения и устранить нулевой порядок дифракции.

Пространственное разрешение восстановленного объектного поля может быть улучшено путем настройки параметров алгоритма восстановления голограммы, компенсируя тем самым более низкое по сравнению с фотопластинкой пространственное разрешение ПЗС-камеры.

Ограничения, накладываемые более низким разрешением, широко обсуждались, и в результате были предложены различные варианты голографических установок для определения положения объектов, эндоскопии, оптической когерентной томографии, голографической микроскопии и интерферометрии. Недавние достижения в области разработки оптоэлектронных устройств, таких как твердотельные пироэлектрические многоэлементные детекторы в инфракрасном диапазоне, позволили распространить сферу применения цифровой голографии на измерения с использованием электромагнитных волн в невидимой части спектра. [8]

Функция отклика и передаточная функция

В самом общем виде функциональная схема записи и обработки оптической информации приведена на рисунке 7. Плоская монохроматическая волна 1 освещает объект 2, который размещают во входной (предметной) плоскости системы 3. Излучение, прошедшее объект или отраженное от него, попадает во входное отверстие (входной зрачок) 7 оптической системы 4. Пройдя элементы оптической системы, излучение выходит из выходного отверстия (выходного зрачка) 8 и формирует в выходной плоскости (плоскости изображений) 5 изображение объекта. Вблизи плоскости изображений располагается светочувствительный элемент 6 регистрирующей системы (фотопластина, матрица фотоприемников и т.д.)

Рисунок 7 - Схема оптической обработки информации:

1 - плоская монохроматическая волна; 2 - объект; 3 - входная (предметная) плоскость; 4 - оптическая система; 5 - выходная плоскость (плоскость изображения); 6 - светочувствительный элемент; 7 - входное отверстие (входной зрачок); 8 - выходное отверстие (выходной зрачок).

В тех случаях, когда оптическая система играет роль оптического процессора, у входной плоскости системы вместо объекта 2 располагается преобразователь входных сигналов. Он, пространственно модулируя падающую на него световую волну, преобразует информацию, поступающую от некоторого источника во входной оптический сигнал. В одном случае преобразователь может представлять собой слайд, на котором информация записана в виде изменяющего коэффициента пропускания. В другом случае в качестве преобразователя может использоваться слой жидкости, рельеф поверхности которой изменяется под действием ультразвуковых волн или электронного пучка.

Свяжем с входной плоскостью оптической системы прямоугольную систему координат , а с выходной - систему координат . Если в системе отсутствуют нелинейные оптические элементы, между входным сигналоми выходным сигналом связь может быть записана в виде:

где - некий линейный оператор. Линейность преобразования означает, что выходной сигнал от суммы входных сигналов равен сумме выходных сигналов от каждого входного сигнала в отдельности.

Используя свойство d-функции Дирака, можно представить функцию в виде:

Подставляя (17) в (16) и учитывая линейность оператора , можно записать:



Таким образом, выходной сигнал может быть представлен в виде суммы (интеграла) элементарных откликов с весовымикоэффициентами . Поскольку d-функция моделирует узкий и высокий "импульс" в точке точечный источник света), функцию

называют импульсным откликом системы. Учитывая последнее обозначение, выражению (18) придаем вид:

Импульсный отклик называют также переходной функцией данной оптической системы, а выражение (20) получило название "интеграл суперпозиции".

Качество оптических систем во многом определяется тем, в какой степени им присуще свойство изопланарности. Под изопланарностью понимают инвариантность к пространственным смещениям, обеспечивающую выполнение соотношения:

Форма выходного сигнала в изопланарной системе, тем самым, не зависит от пространственных смещений входного сигнала. Хотя реальные оптические системы редко бывают изопланарными по всей плоскости входного сигнала (изопланарность имеет место лишь на отдельных участках), все рассматриваемые системы мы в дальнейшем будем считать изопланарными. Это допущение позволяет нам представить переходную функцию системы в более простом виде, считая ее зависящей от разности значений соответствующих координат:

Интеграл суперпозиции (20) при этом принимает вид интеграла свертки:

Применим к левой и правой части соотношения (23) преобразование Фурье:

Из теоремы свертки следует:

поэтому выражение (9)может быть представлено в виде:

Введем следующие обозначения:



Функцию принято называть передаточной функцией системы.

Перепишем выражение (26)с учетом обозначений (27):

Из последнего соотношения видно, что спектр пространственных частот выходного сигнала равен произведению спектра частот входного сигнала и передаточной функции. [9]

Формирование изображения

Если предмет помещен перед линзой и освещен, то при определенных условиях в другой плоскости возникает распределение интенсивности, которое очень напоминает предмет. Это распределение называется изображением предмета. Изображение может быть действительным в том смысле, что в плоскости за линзой возникает действительное распределение, и мнимым в том смысле, что свет за линзой кажется исходящим из новой плоскости, расположенной перед линзой. [9]

Предположим, что плоский предмет, находящийся на расстоянии перед положительной линзой, освещен монохроматическим светом. Обозначим комплексное поле непосредственно за предметом через Распределение поля, которое возникает на расстоянии за линзой, обозначим через . Задача - определить условия, при которых распределение поля можно с уверенностью назвать "изображением" распределения поля в плоскости предмета .

Ввиду линейности явления распространения волн поле можно представить в виде интеграла суперпозиции (20). Тем самым свойства системы, создающей изображение, будут полностью описаны с помощью импульсного отклика:

Чтобы оптическая система давала высококачественное изображение, поле должно как можно меньше отличаться от . Это означает, что импульсный отклик должен приближенно походить на -функцию, т.е.

где K - комплексная постоянная, М - увеличение системы, а знак плюс или минус учитывает возможность как прямого, так и обратного изображения. Поэтому "плоскостью изображения" будем называть ту плоскость, где (30) выполняется лучше всего.

Преобразуем (29) к виду:

Соотношения (31) играет важную роль при определении зависимости между и .

Однако без дальнейших упрощений трудно определить условия, при которых распределение можно с уверенностью назвать изображением распределения .

Самые неприятные члены в приведенном выше выражении для импульсного отклика - это члены, содержащие квадратичные фазовые множители. Заметим, что два из них:

не зависят от координат линзы . Эти члены определяют фазовое искривление в плоскостях и Если бы мы решили рассматривать формирование изображения между двумя сферическими поверхностями, а не между двумя плоскостями, эти члены можно было бы исключить. Однако можно показать, что и в случае формирования изображения между двумя плоскостями оба эти члена несущественны.

Опуская множитель , заметим, что в подавляющем большинстве представляющих интерес случаев конечной целью задачи формирования изображения является получение некоторого распределения света, которое будет воспринято детектором, реагирующим только на интенсивность (например, фотопленкой). Так как рассматриваемый член изменяет только распределение фазы, он никак не будет влиять на результаты измерения интенсивности и, следовательно, может быть опущен.

К сожалению, от фазового множителя не удается освободиться столь же просто, поскольку он зависит от переменных интегрирования интеграла суперпозиции. Однако в большинстве случаев, представляющих интерес, от него тоже можно избавиться. Если система, создающая изображение, ведет себя приблизительно так же, как идеальная система, для которой справедливо соотношение (30), то амплитуда волны в точке с координатами будет определяться вкладом только очень малой области в пространстве предмета с центром в точке, соответствующей идеальному геометрическому изображению (рисунок 8).



Рисунок 8 - Область , в которой функция для точки с координатами имеет значительную величину.

Если внутри этой малой области аргумент изменяется не более чем на долю радиана, то можно использовать приближение:

Теперь экспоненциальный член можно опустить, так как он не зависит от (x, y)и следовательно, не влияет на результат измерения интенсивности в плоскости [9]

Цифровая обработка полей в оптических системах

Важнейшей задачей оптики всегда было повышение качества и информационной производительности оптических приборов. В настоящее время современная оптико-электронная техника, по существу, решила проблему формирования изображений высокого качества и большой информационной емкости для большинства практических задач. Важнейшей стала проблема эффективности использования заключенного в них огромного объема информации, т.е. проблема обработки изображений, голограмм и интерферограмм.

Фундаментальным методом решения этой проблемы является развитие на основе теории информации и теории сигналов информационных аспектов теории оптического изображения, оптических систем и привлечение современных методов обработки сигналов, из которых важнейшими в настоящее время являются средства компьютерной техники. Оптические приборы с вычислительными устройствами теперь усиливают не только оптические свойства зрения, но и его аналитические возможности. Это привело к тому, что в рамках общего научного направления обработки оптических полей сформировалась еще одна дисциплина, называемая иконикой. В настоящее время иконика объединяет теоретические и экспериментальные исследования, направленные на всестороннее изучение свойств изображений в "тесной увязке" их со зрительным восприятием.

Техническое обеспечение процедуры компьютерной обработки оптических полей помимо персональных и специализированых компьютеров включает сканеры, ПЗС-матрицы, телекамеры и т.п. На начальных этапах компьютерная оптика заимствовала эти устройства из других областей, таких как машинная графика и автоматизированное проектирование. Но в последнее время стали создаваться и получили широкое распространение специализированные технические средства компьютерной оптики, среди которых особое место занимают параллельные процессоры для обработки многомерных сигналов. [10]

...