Агрегатные состояния вещества

При движении жидкости по трубопроводам происходит потеря механической энергии за счет снижения скорости потока.

На прямолинейных участках снижение скорости жидкости обусловлено либо трением ее о стенки, либо трением между струйками потока.

Такие потери относят к потерям трения. Если потери энергии обусловлены наличием вихрей в потоке, то их называют вихревыми. Чаще всего оба фактора действуют одновременно.

Теоретически потери напора по длине в круглых трубах, как при ламинарном, так и при турбулентном режимах, определяются формулой:

(м) (3.14.1)

где - коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси);

l - длина прямолинейного участка трубы, (м);

d - диаметр трубы, (м);

- средняя скорость жидкости, (м/с);

g = 9,81 м/с2 ускорение свободного падения.

Для определения величины предварительно следует выявить режим движения жидкости, вычислив число Рейнольдса.

(м) (3.14.2)

где - кинематическая вязкость жидкости (м²/с);

Если Re < 2320, то режим течения ламинарный, тогда:

(3.14.3)

Если Re > 2320, то режим турбулентный и тогда:

(3.14.4)

(Формула Блазиуса)

В криволинейных трубопроводах имеет место неравномерное распределение скоростей по сечениям потока (рисунок 3.14.1) за счет действия центробежных сил. На внутренней стенке участка трубопровода 2-4 скорость возрастает, а давление падает (конфузорный эффект), на внешней же стенке (участок 1-3), наоборот скорость падает, а давление возрастает (диффузорный эффект).

Рисунок 3.14.1- Распределение скоростей в сечении криволинейного канала

В дальнейшем (сечение 5-6) скорости вновь выравниваются. Если кривизна канала достаточно велика то возможен отрыв потока от стенок и появление вихревых зон (зоны А и B - рисунок 3.14.2), что приводит к дополнительным потерям энергии. Такие потери называются местными и определяются зависимостью:

(м) (3.14.5)

где - коэффициент местного сопротивления при повороте трубопровода на угол (рисунок 3.14.3).

Рисунок 3.14.2- Отрыв протока от стенок криволинейного канала

В связи со сложностью структуры потока в местных сопротивлениях, в большинстве случаев найдены на основе проведённых экспериментов и только в отдельных случаях определяется теоретически. В частности для трубы круглого сечения при плавном повороте (отводе) рисунок 3.14.3:

Рисунок 3.14.3- Схема плавного поворота (отвода)

(3.14.6)

где a - коэффициент зависящий от угла поворота , принимается по опытным данным Кригера (табл. 1);

₉₀ - коэффициент сопротивления при = 90.

Таблица 1 - Данные для определения коэффициента а

	20	30	40	50	60	70	80	90	100	120	140	160	180
a	0,4	0,55	0,65	0,75	0,83	0,88	0,95	1	1,05	1,13	1,2	1,27	1,33

В свою очередь

(3.14.7)

где, R - радиус поворота, м (рисунок 3.14.3).

Уравнение Бернулли для коротких трубопроводов с учетом потерь по длине и местных потерь, приведено ниже в форме напоров и в форме давлений

(3.14.8)

(3.14.9)

Это уравнение определяет перепад давлений в трубопроводе с учетом местных потерь и потерь по длине.

Лекция. Истечение жидкости из отверстий и насадков. Гидравлический удар и средства его предотвращения

Отверстия и истечение из них

Классификация отверстий:

1) малые (геометрический напор Н постоянный по отверстию, то есть высота отверстия в вертикальной стенке не больше 0.1 Н) и большие (геометрический напор Н переменный по отверстию). Отверстие любого размера в дне сосуда будет малым;

2) форма отверстия (правильная, неправильная);

3) тонкостенные (толщина стенки не влияет на условия истечения <0.67Н) и толстостенные (толщина стенки сказывается на условиях истечения);

4) в вертикальной, наклонной стенках и дне сосуда.

Классификация видов истечения:

при постоянном и переменном напорах;

при наличии или отсутствии притока;

из сосудов с вертикальной осью и неправильной формы;

свободное (чаще всего в атмосферу, уровень жидкости за отверстием не влияет на истечение), несвободное (из подтопленных или затопленных отверстий, истечение под уровень);

при всестороннем и неполном сжатии струи;

при совершенном (стенки и дно сосуда не влияют на истечение) и несовершенном сжатии струи (стенки или дно сосуда влияют на истечение, при l<3d - расстояние от боковой стенки или дна меньше утроенного размера отверстия).

Истечение из малых отверстий в тонкой стенке при постоянном напоре

При постоянном напоре количество вытекшей жидкости равно притоку. При равных коэффициентах кинетической энергии:

,

где 0-0 сечение - свободная поверхность жидкости, а 1-1 - сечение вблизи отверстия. p0 = p1 = p_атм, z0 - z1 = H. По теореме о неразрывности движения: v0=v11/0, и если 1<<0, то v0=0.

,

где м - коэффициент местных потерь.

,

где - коэффициент скорости. Расход:

Q = ₁ v₁ = _{отверстия} v₁,

где - коэффициент сжатия струи.

,

где - коэффициент расхода жидкости.

Для малого отверстия в тонкой вертикальной стенке:

0.97	0.64	0.06	0.62

Для учета скорости подхода (v00): расход в первом приближении

,

v = Q/0,

тогда полный напор с учетом скорости подхода:

,

подставляя полученное значение в формулу расхода:

,

получаем расход во втором приближении.

Насадки, скорость и расход при истечении жидкости через насадки при постоянном напоре

Насадки - присоединенные к отверстию патрубки длиной l<4d, позволяющие существенно изменять скорость и напор. Бывают:

внешние и внутренние;

призматические, цилиндрические, конические (сходящиеся и расходящиеся) и коноидальные.

Скорость и расход при истечении:

,

где 0-0 сечение - свободная поверхность жидкости, а 1-1 - сечение вблизи насадки. p0 = p1 = pатм, z0 - z1 = H.

,

где м - коэффициент местных потерь.

,

где - коэффициент скорости.

Расход: Q = 1 v1 = насадки v1, где - коэффициент сжатия струи.

,

где - коэффициент расхода жидкости.

Для внешней цилиндрической насадки:

0.82	1.00	0.82

Классификация насадок:

1) цилиндрические - на входе в насадку обрасуется вакуум, который подсасывает жидкость и увеличивает расход. Срыв вакуума происходит когда напор превышает атмосферное давление;

2) конические сходящиеся - уменьшение расхода, увеличение скорости;

3) конические расходящиеся - уменьшение скорости, увеличение расхода. Угол конусности ограничен, иначе истечение происходит как из отверстия в тонкой стенке;

4) коноидальные - увеличение расхода, увеличение скорости.

Материал для самостоятельного изучения.

Подробнее данный вопрос рассмотрен в [1, с. 211 - 237], [7, с. 213 - 235].

Гидравлический удар в трубах

Гидравлический удар - изменение давления при резком изменении скорости движения в трубах.

v =0;

,

жидкость идеальный давление гидростатический

вся кинетическая энергия превращается в энергию давления.

При возникновении гидравлического удара происходит остановка движения жидкости; давление в трубе повышается до р + р_{ударное}; ударная волна распространяется со скоростью с (скорость ударной волны) в сторону противоположную движению жидкости; происходитрасширение трубы; дойдя до начала трубы ударная волна изменяет своё направление и возвращается к зоне возникновения гидравлического удара и цикл повторяется до тех пор, пока вся энергия высвободившаяся из-за изменения скорости жидкости не рассеится за счёт сил трения.

График давления аналогичный графику затухающих колебаний.

Прямой и непрямой гидравлический удар, борьба с гидравлическим ударом

Прямой гидравлический удар имеет место, если :

t_{остановки} < 2L/c,

где t_{остановки} - время, за которое происходит изменение
скорости жидкости (например - время
закрывания задвижки в трубопроводе);

L - длина трубопровода,

c - скорость ударной волны.

Непрямой гидравлический удар имеет место, если:

t_{остановки} > 2L/c.

Борьба с гидравлическим ударом:

уменьшение фазы удара T = 2L/c;

увеличение времени остановки жидкости;

уравнительные баки;

гидроаккумуляторы гасящие ударную волну;

предохранительные клапаны.

Определение p_{ударное} при прямом гидравлическом ударе:

p_{ударное} = с v₀.

где v0 - начальная скорость жидкости.

Скорость ударной волны определяется по формуле Жуковского:

,

где Е_{жидкости} - модуль упругости жидкости;

- плотность жидкости;

Етрубы - модуль упругости стенок трубы;

d - диаметр трубы;

- толщина стенки трубы.

Материал для самостоятельного изучения.

Подробнее данный вопрос рассмотрен в [1, с. 199 - 210], [7, с. 297 - 312].

Размещено на Allbest.ru

...