Решение уравнения Лапласа

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Физические основы метода кажущегося сопротивления

2. Зонды для работ методом КС

3. Электрический каротаж нефокусированными зондами

4. Способы решения прямых задач метода КС

4.1 Прямая задача для сред с плоскопараллельными границами раздела

5. Методы электронного каротажа фокусированными зондами

6. Методика и техника метода КС

7. Интерпретация и область применения метода КС

Заключение

Список использованной литературы

кажущийся сопротивление каротаж электрический



Введение

• Поиски и разведка полезных ископаемых сопровождаются бурением скважин. В нефтяной и газовой промышленности последние служат не только для поисков и разведки месторождений нефти и газа, но и для их разработки. В целях изучения геологического разреза скважин, их технического состояния и контроля за режимом разработки месторождений в них проводят геофизические исследования

Комплекс ГИС назван промысловой геофизикой.

Изучение геологического разреза скважины заключается в определении последовательности и глубины залегания пластов, их литолого-петрографических свойств, оценке наличия и количественного содержания в недрах полезных ископаемых. Изучение разреза возможно путем отбора керна. Однако он связан с применением специальных долот, что приводит к ограничению и замедлению бурения, а в конечном счете -- к его удорожанию. Кроме того, керн не всегда удается извлечь из нужного интервала (неполный вынос керна), а при его отборе и выносе на поверхность свойства породы и насыщающей ее жидкости заметно изменяются, поэтому результаты анализа керна и шлама не дают полного представления о геологическом разрезе. Вместе с тем некоторые физико-химические свойства пород (электропроводность, электрохимическая активность, радиоактивность, температуропроводность, упругость и др.) поддаются изучению непосредственно в скважине в условиях их естественного залегания путем проведения в ней соответствующих геофизических или геохимических исследований. Такие исследования, заменяющие частично или полностью отбор керна, названы каротажем; результаты их изображаются в виде диаграммы изменения физических свойств пород вдоль скважин -- каротажных диаграмм. В зависимости от изучаемых свойств горных пород известны следующие виды каротажа: электрический, радиоактивный, термический, акустический и др.

Результаты каротажа дают возможность определять последовательность и глубину залегания пластов, вскрываемых скважиной, их литологические свойства и содержание в них полезных ископаемых (нефть, газ, уголь, руды, нерудное сырье). Полученные данные являются исходными для изучения геологического строения месторождения и региона в целом, а также для подсчета запасов и проектирования рациональной системы разработки залежи. Геофизические данные являются в настоящее время основными и служат для оценки коллекторских свойств пород и степени их насыщения нефтью, газом или водой. Отбор керна в таких скважинах доводится до оптимального минимума, а в тех случаях, когда разрез месторождения хорошо изучен, бурение ведется без отбора керна. Однако полностью отказаться от него, особенно в разведочных скважинах, нерационально. Данные о пористости, проницаемости, глинистости, нефтегазонасыщенности и других свойствах, полученные при анализе керна, являются часто исходными для корректировки результатов интерпретации материалов геофизических исследований.

Контроль за разработкой нефтяных и газовых месторождений включает комплекс геофизических исследований в действующих и контрольных (одиночных) скважинах, размещенных в пределах эксплуатируемой залежи для изучения процесса вытеснения нефти в пласте и закономерностей перемещения водонефтяного, газонефтяного и газоводяного контактов.

Изучение технического состояния скважин проводится на всех этапах их действия: бурения, перед вводом в эксплуатацию, в процессе эксплуатации. Во время бурения инклинометром определяют искривления ствола скважины, каверномером -- ее диаметр, резистивиметром и электрическим термометром -- места поступления жидкости из пласта в скважину и поглощения промывочной жидкости. Перед вводом скважины в эксплуатацию проводится изучение технического состояния колонны на герметичность и качество цементирования. В эксплуатационных скважинах контроль их технического состояния заключается в выявлении мест нарушения герметичности цементного кольца, нарушений сцепления цемента с колонной и породой, вызывающих возникновение затрубной циркуляции жидкости.

К ГИС принято также относить прострелочно-взрывные работы, опробование пластов приборами на кабеле, отбор керна боковыми грунтоносами, перфорацию колонн при вскрытии пластов, обсаженных трубами, торпедирование. Связь этих работ с геофизическими вызвана тем, что для их выполнения применяется то же оборудование, что и при ГИС.

В процессе бурения производят отбор образцов пород из стенки скважины боковым грунтоносом для дополнительного изучения вскрываемого разреза, отбор жидкостей и газов приборами на кабеле (ОПК) для оперативного опробования пластов в необсаженных скважинах, торпедирование бурильного инструмента и металлических предметов, оставленных в скважине при ликвидации аварий. При вводе скважины в эксплуатацию для сообщений скважины с пластом осуществляют перфорацию колонны против продуктивных горизонтов.

В эксплуатационных и нагнетательных скважинах с открытым забоем с помощью пороховых генераторов давления и торпедирования производят разрыв пластов и тем самым повышают их отдачу или приемистость. Геофизические исследования являются в настоящее время неотъемлемой частью геологических, буровых и эксплуатационных работ, проводимых при разведке и разработке нефтяных, газовых и других месторождений полезных ископаемых.



1. Физические основы метода кажущегося сопротивления

Методы электрического каротажа, основанные на дифференциации горных пород по УЭС, называют методами сопротивления. Их реализуют с помощью измерительных установок - зондов. Электрический каротаж нефокусированными зондами получил название метода кажущегося сопротивления (КС).

• Методы кажущегося сопротивления основаны на изучении распределения искусственного стационарного и квазистационарного электрического поля в горных породах. Обычно определяется кажущееся удельное сопротивление среды, окружающей зонд, по наблюденным величинам потенциала U, разности потенциалов U или напряженности электрического поля Е, созданного источником тока силой I. Связь между удельным электрическим сопротивлением с (электропроводностью у) изотропной среды, плотностью тока jпр, напряженностью и потенциалом поля выражается соотношением:

jпр = уE = (1)

где r - расстояние между источником тока и точкой, в которой определяется потенциал или напряженность электрического поля.

В случае однородной изотропной среды величина с в формуле (1) есть ее истинное удельное сопротивление, в случае неоднородной среды - кажущееся удельное сопротивление ск.

Бескерновое изучение разрезов скважин по величине удельного электрического сопротивления горных пород основано на его изменении в весьма широких пределах - от долей ом-метра до сотен тысяч ом-метров. Удельное электрическое сопротивление горных пород определяется рядом факторов: их минеральным составом, пористостью, температурой, давлением, минерализацией пластовых вод, извилистостью поровых каналов, соотношением воды и углеводородов (нефти, газа) в поровом пространстве и др. Следовательно, по величине удельного электрического сопротивления можно установить литологию пород, их структуру, содержание в разрезах полезных ископаемых (нефти, газа, руд, углей и пр.), оценить величину нефтеотдачи.

Электрическое стационарное или квазистационарное поле создается в горных породах, вскрытых скважинами, с помощью питающих электродов А и В; измерение потенциала, разности потенциалов и напряженности поля осуществляется посредством измерительных электродов М и N. Электрический ток на питающие заземления А и В подается от генератора тока.

Сочетания электродов А, В, М и N, расположенных в скважине на разных расстояниях друг от друга, образуют зонды КС. Зонд подсоединяется к кабелю с токопроводящими и измерительными жилами и опускается в скважину. Обычно при измерении КС три электрода - А, М и N или А, В и М помещают в скважину, а четвертый - В или N находится на поверхности. Возможны случаи, когда только два электрода - А и М опускают в скважину, а два других - В и N устанавливают на поверхности. Не исключен и следующий вариант: все четыре электрода помещают в скважину. Чтобы установить связь удельного электрического сопротивления изучаемой среды с измеряемой характеристикой электрического поля (U, U и Е), силой тока и геометрическими размерами зонда, необходимо определить величину потенциала в однородной изотропной среде, где расположен точечный источник тока.

Методы электрического каротажа, основанные на дифференциации горных пород по УЭС, называют методами сопротивления. Их реализуют с помощью измерительных установок - зондов. Существуют нефокусированные и фокусированные зонды. Электрический каротаж нефокусированными зондами получил название метода кажущегося сопротивления (КС).

Обычно зонды КС трехэлектродные. Четвертый электрод заземляют на поверхности. Два электрода, обозначаемые буквами А и В, соединяют с генератором тока, два других - М и N - включают на вход измерителя разности потенциалов. Иногда в скважину помещают все четыре электрода или только два - А и М. Электроды А, В питают переменным током низкой частоты, что позволяет исключить влияние на измеряемый сигнал постоянных или медленно меняющихся потенциалов электрохимического происхождения. Поскольку диапазон частот, применяемых в методе КС, как и в других электрических методах, не превышает нескольких сотен герц, теория метода базируется на законах постоянного тока.

Существуют следующие модификации метода KС: вертикальное профилирование одиночными зондами, каротажное зондирование, микрозондирование, резистивиметрия. Две первые модификации можно назвать макро-, две последние - микромодификациями. Условно к макромодификациям метода КС относят также токовый каротаж.



2. Зонды метода КС

Простейшим зондом для измерения силы тока, проходящего в буровом растворе и окружающих скважину породах, служит одноэлектродный зонд. В этом виде исследований, называемом токовым каротажом, один электрод заземлен неподвижно, вблизи устья скважины, а второй - закреплен на кабеле (рис.1, а). В результате перемещения зонда по скважине регистрируется кривая изменения силы тока.

Рис.1. Различные зонды для электрического каротажа скважин: А, В - питающие электроды, Б - батарея или другой источник питания, R - реостат для регулировки силы тока, I - прибор, измеряющий силу тока, MN - приемные измерительные электроды, - прибор для измерения (регистрации) разности потенциалов, О - точка записи, к которой относят результаты замеров; а - одноэлектродный зонд токового каротажа, б - трехэлектродный потенциал-зонд, в - трехэлектродный подошвенный (последовательный) градиент-зонд, г - трехэлектродный кровельный (обращенный) градиент-зонд.

Чаще всего при работах методом КС используются трехэлектродные зонды, в которых три электрода располагаются в скважине (четвертый электрод заземляется на поверхности, вблизи от скважины). Трехэлектродный зонд, состоящий из одного питающего А и двух приемных M и N электродов, называется однополюсным. Трехэлектродный зонд, состоящий из одного приемного M и двух питающих А и В электродов, называется двухполюсным. В обоих случаях расчет КС ( ) ведется по формуле метода сопротивления : , где - коэффициент, зависящий от расстояния между электродами в зонде; ( - разность потенциалов между приемными электродами M и N; - сила тока в питающей цепи АВ).

В трехэлектродном зонде или , где AM, AN, MN, MB, NB - расстояния в метрах между соответствующими электродами.

Название зонда складывается из обозначения электродов, расположенных в скважине сверху вниз и расстояний между ними. Например, в зонде А2М0,05N сверху расположен питающий электрод А, далее в двух метрах - приемный электрод M, а в пяти сантиметрах от последнего - электрод N. Различают потенциал- и градиент-зонды (рис.1). В потенциал-зонде расстояние между приемными MN или питающими АВ (их называют парными) электродами превышает расстояние от непарного электрода А или M до ближайшего парного. Точка записи, к которой относится измеренное кажущееся сопротивление, располагается посередине АМ (точка О). В градиент-зонде расстояние между парными электродами в пять-десять раз меньше расстояния до непарного. Точка записи находится посередине MN. Если парные электроды располагаются выше непарного, то зонд называется кровельным (или обращенным), а если под питающим, то подошвенным (или последовательным). Расстояние AM у потенциал-зонда и АО (или МО) у градиент-зонда называется размером зонда. Обычно размер зонда меняется от 0,5 до 3 м. Радиус обследования пород вокруг скважины примерно равен размеру зонда. Иногда используются более сложные 5 - 7-электродные зонды. Благодаря различной комбинации питающих и приемных электродов с помощью этих зондов создаются направленные фокусированные электрические поля, что позволяет точнее отбить границы пластов и определить их сопротивление. Такие зонды используются при боковом каротаже. Для выявления тонких пластов применяются микрозонды.



3. Электрический каротаж нефокусированными зондами

Потенциал Uo точечного источника тока в однородной (безграничной) изотропной I среде определяется уравнением

(2)

Решая его относительно r, и полагая Uo=const, получим выражение для эквипотенциальных поверхностей, которые представляют собой сферы. Линии электрической напряженности Е и линии тока образуют семейство радиальных прямых, исходящих из электрода А и нормальных к эквипотенциальным поверхностям (рис. 2, а).

Рис. 2. Поля одного (а) и двух (б) точечных электродов в однородной изотропной среде: 1 -линии тока ; 2 -линии равных потенциалов

Потенциалы АМ и АN электродов М и N зонда, как и разность потенциалов между ними, зависят только от расстояний АМ и AN между измерительными и питающими электродами, т. е. имеет место сферическая симметрия.

Разумеется, поле одиночного электрода -абстракция. Для того, чтобы возник электрический ток, необходимо существование минимум двух электродов. Поэтому, говоря о поле одиночного электрода, предполагают существование второго электрода (В) противоположного знака (рис. 2, 6). Тем не менее, вблизи одиночного электрода, т. е. при АМ и AN , много меньших АВ (именно такая ситуация имеет место в электрическом каротаже), поле в однородной среде можно считать сферически симметричным.

Формула (2) дает возможность рассчитать УЭС однородной среды, если известны ток I,потенциалы измерительных электродов или разность потенциалов между ними, а также расстояния АМ и AN .

Действительно,

Следовательно,

(3)

где К =4рАМ ·AN/M N - коэффициент зонда, измеряемый в метрах и позволяющий перейти к сопротивлению единицы объема, т. е. к с. Из выражения (3.1) следует, что диаграмма



Рис. 3. Типы зондов метода КС.

Электроды: 1 - измерительный, 2 - питающий; 3 -точка записи

?U, зарегистрированная при постоянной силе тока I, эквивалентна диаграмме удельного сопротивления в масштабе К/I. Если при этом допустить, что измерения выполнены без погрешностей, найденное равно истинному удельному сопротивлению сп гипотетической однородной породы.

Реальные среды в общем случае небезграничны. Заполненная жидкостью цилиндрическая полость - скважина, деформирует поле, нарушая сферическую симметрию. Нарушение тем больше, чем больше разница между удельными электрическими сопротивлениями породы сп и промывочной жидкости сс. При появлении горизонтальных границ (пластов) картина еще больше усложняется. При приближении к границе вышележащего пласта регистрируемая величина меняется, хотя УЭС пласта в котором находится зонд, не изменялось.

В соответствии с формулой (3) наряду с меняется наблюдаемая величина с; наблюдателю на поверхности "кажется", что меняется УЭС породы. Поэтому регистрируемое УЭС называют кажущимся и обозначают ск. В общем случае ск?сп. Для неоднородных сред формула (3) определяет величину кажущегося УЭС



(4)

Сопоставляя формулы (3) и (4) заключаем, что кажущееся УЭС неоднородной среды равно УЭС фиктивной однородной, в которой при тех же значениях К и I возникает та же разность потенциалов .

Типы зондов метода КС показаны на рис.3. Зонд, электроды которого расположены в последовательность (сверху вниз) - А, М, N, называют подошвенным (последовательным). Если последовательность расположения электродов N, М, А - зонд называют кровельным (обращенным). Расстояния между электродами указывают в метрах и вносят в обозначение зонда (например, A l, ОМО, l N).

Существуют градиент-зонды (ГЗ), для которых AM?MN и потенциал-зонды (ПЗ), для которых AM?MN. Смысл этих названий становится более ясным, если в соответствии со сказанным положить для ГЗ M N>O, а для ПЗ -MN>?.

Если MN>O, то AM?AN?AO, а отношение . Соответственно выражение для кажущегося УЭС, замеренного градиент-зондом, принимает вид

(5)

где L = АО - длина зонда, а K=4рL². Точку О, к которой условно относят показания, называют точкой записи. Таким образом, показания ГЗ при MN>O _пропорциональны градиенту электриче_ского поля (штрих в обозначении кажущегося УЭС подчеркивает пропорциональность показаний первой производной потенциала, коей является его градиент). В силу конечных размеров реальных электродов зонд, у которого MN>O, является математической абстракцией. Он получил название идеального градиент-зонда.

Если MN>O, то AN?AМ, а ?U стремится к потенциалу точки М. Соответственно выражение для кажущегося УЭС, замеренного потенциал-зондом, принимает вид:

(6)

где L =АМ - длина зонда; K=4рL. Таким образом, показания ПЗ при MN>? пропорциональны потенциалу электрического поля. Нуль в обозначении кажущегося УЭС подчеркивает пропорциональность показаний нулевой производной потенциала, коей является сам потенциал. Потенциал-зонд, для которого MN>?, называют идеальным. Точка записи потенциал-зонда О расположена на середине расстояния между электродами А и М. Введение идеальных зондов существенно упрощает теоретические исследования.

Показания реальных градиент-зондов близки к расчетным для идеальных, если AM/MN?O. Расхождения показаний идеальных и применяемых на практике реальных потенциал­зондов могут быть значительны. Однако основные закономерности, установленные для идеальных зондов, справедливы и для реальных. Подчеркнем, что на показания реального зонда основное влияние оказывает среда, лежащая на участке AN. Поэтому радиус исследования ПЗ больше, чем у ГЗ той же длины.

Наряду с зондами, имеющими один питающий электрод и называемыми однополюсными, существуют двухполюсные зонды с двумя питающими электродами (см. рис. 3). В силу принципа взаимности замена измерительных электродов питающими и наоборот не приводит к изменению показаний.



4. Способы решения прямых задач метода КС

Прямая задача метода КС требует найти связь между известными параметрами породы, скважины, источников тока и измеряемыми значениями ск⁰ и ск'. Для ее решения применяют аналитические методы, методы физического и математического моделирования.

Аналитические методы позволяют получить решение соответствующей краевой задачи в виде формулы. Поскольку ск⁰ и ск' однозначно связаны с потенциалом и его градиентом выражениями (5) и (6), в основе аналитического решения - нахождение потенциала электрического поля в скважине. Поиск аналитического решения для потенциала электрического поля в общем случае заключается в интегрировании уравнения Пуассона, а для кусочно-однородных областей без источников тока - к решению уравнения Лапласа. Усложнение модели среды приводит к существенному усложнению вычислений и в случае произвольной комбинации цилиндрических и плоскопараллельных границ делает их практически невыполнимыми. Поэтому собственно аналитические методы эффективны при изучении сред, содержащих ограниченное число плоскопараллельных или цилиндрических границ. Последовательность аналитического решения прямой задачи следующая: находят потенциал U_jⁱ электрического поля в точке измерения (здесь верхний индекс (i) определяет среду, содержащую источник, а нижний (j) - среду, где находится точка измерения идеального зонда); путем дифференцирования по пространственным координатам определяют напряженность поля Е_jⁱ; по формулам (5) и (6) находят (с_кⁱ_j)⁰ и (с_кⁱ_j)^?. Например, для одной горизонтальной границы, разделяющей два полубесконечных пространства с УЭС с1 и с2, можно написать матрицу



(7)

каждая строка которой задает последовательность решения задачи для соответствующего варианта расположения источника и приемника.

Проиллюстрируем сказанное на примерах решения прямых задач для одной и двух плоскопараллельных, а затем цилиндрических границ раздела.

4.1 Прямая задача для сред с плоскопараллельными границами раздела

Прямая задача для сред с плоскопараллельными границами раздела, как отмечалось, может быть решена путем интегрирования уравнения Пуассона. При малом числе границ эта задача упрощается применением метода зеркальных изображений Томсона, позволяющего свести кусочно-однородную среду к однородной и воспользоваться уравнением (2).

Суть метода Томсона в том, что деформация линий тока при приближении к поверхности раздела формально объясняется отражением (рис. 4, а). Поэтому потенциалы в точках нижней среды 1, т.е. в однородной изотропной среде с с_п=с₁, такие, как если бы кроме фактического источника А с током I, существовал зеркально расположенный фиктивный источник А', дающий ток I'. Потенциалы в точках верхней среды 2 такие, какие были бы в отсутствии среды 1, т. е. в однородной изотропной среде с с_п=с₂, если бы источник А отдавал ток I". Таким образом имеется два неизвестных тока 1' и 1",для нахождения которых необходимо составить соответствующую систему уравнений.

Очевидно, что первое уравнение системы имеет вид:



Как видно из рис. 4, а, б выражения для потенциалов в точках М₁ и М₂, учитывая положения метода Томсона, можно записать в виде:

Приравнивая выражения (8а) и (8б) и учитывая, что (R')_s= (R)_s, получим второе уравнение системы



Решая ее, находим:

(9)

где K₁₂ и Р₁₂ -коэффициенты отражения и прохождения соответственно. Если с₂>с₁, то коэффициент К₁₂>0 и А' -источник типа "исток" (см. рис. 4,а) ; при с₂<_с1, коэффициент К₁₂ <О и А' -источник типа "сток" (см. рис. 4,б) . В первом случае А' эмиссирует ток в нижнюю среду и при приближении к нему потенциал в нижней среде растет, во втором -ток стекает в А' и при приближении к нему потенциал в нижней среде падает.

Положение точек М₁ и М₂ на рис. 4, а, б произвольно. Перенесем их на линию А'А , т. е. на воображаемую ось скважины (рис. 4, в, г). С учетом выражений (9), уравнения (8) могут быть преобразованы следующим образом:

где причем знак минус в знаменателе второго слагаемого соответствует решению для кровельного (см. рис. 4, в), а знак плюс - для подошвенного (см. рис. 4, г) зондов. Переместив зонды в среду 2 и сменив индексы у коэффициентов отражения и прохождения, получим:

Продифференцировав далее полученные выражения по L и воспользовавшись формулами (5) и (6), найдем остальные элементы матрицы (7) . При этом убедимся, что для всех случаев кажущиеся УЭС являются функциями с_i, т.е. истинного УЭС породы. При i=j, т.е. когда точки А и М расположены по одну сторону границы, кажущиеся УЭС зависят от с_1, с₂, L и z, а при i?j -только от с₁ и с_2.

Применение метода Томсона при двух плоскопараллельных границах раздела имеет свои особенности (рис. 5). Считают, что потенциал в точках любой из трех сред такой, какой был бы в отсутствии двух других, т. е. в однородной изотропной среде, если бы кроме фактического источника А₁¹ существовало бесконечное множество фиктивных источников, лежащих в двух других средах. Фиктивные источники в "свою" среду ток не эмиссируют, так как в противном случае потенциалы в точках их расположения стремились бы к бесконечности, что противоречило бы условию U>0 при ¦z¦> ?.

Найдя формулу для координаты n-гo фиктивного источника (нетрудно убедиться, что расстояние между соседними источниками равно 2h, где h -мощность пласта ), а также выражение для тока I_nⁱ этого источника, можно рассчитать создаваемый им в среде j потенциал (U_jⁱ)_n Суммарный потенциал, создаваемый в среде j источниками, расположенными в среде i, равен



Используя полученные таким путем соотношения, можно, задаваясь значениями с_1, с_2, с₃, h, L, построить диаграммы с_к⁰ и с_к' (рис. 6 и 7). Метод Томсона позволяет объяснить их конфигурацию путем сравнительно несложных рассуждений.

Рассмотрим в качестве примера вид диаграммы подошвенного ПЗ в пласте высокого сопротивления большой мощности. На большом удалении от подошвы влияние пласта незначительно, среда практически однородна и с_к⁰ = с₁ (см. рис. 16, а, участок до точки а). При приближении зонда к подошве начинает сказываться влияние пласта высокого сопротивления, проявляющееся в соответствии с методом Томсона в появлении фиктивного источника А₁² (см. рис. 5). В процессе движения расстояние между А₁² и М уменьшается. По условию с₂>с₁ и значит А₁² -источник типа "исток". При приближении к нему потенциал в точке М растет (см. рис. 6,а, участок аb) . На участке bc электроды А и М находятся по разные стороны границы. В соответствии с методом Томсона среду при этом следует считать однородной с с_п=с₁, а источник -фиктивным с I'=IK₂₁. Поскольку среда однородна, а длина зонда и сила тока неизменны, показания остаются постоянными на всем участке bc. Таким образом, пока А и М находились по одну сторону границы, с_k⁰ действительно зависило от с_1, с_2, с₃, L, z, когда же они оказались по разные стороны, с_k⁰ перестало меняться, т. е. перестало быть функцией L и z.

После пересечения электродом М подошвы (точка записи О при этом находится выше подошвы на расстоянии, равном половине длины зонда), потенциал в точке М определяется фактическим источником А и фиктивным источником А', который теперь находится ниже подошвы . Поскольку с₂> с₁, А'-источник типа "сток". Поэтому удаление от него в процессе движения зонда приводит к росту потенциала в точке М (участок cd). По мере движения зонда в пласте большой мощности наступает положение, при котором подошва уже перестает влиять, а кровля еще не влияет на показания зонда (участок de) . При этом с_k⁰ = с². Конфигурацию диаграммы на участке ef можно объяснить аналогичным образом. В целом диаграмма ПЗ плавная, симметрична я относительно центра пласта. Заменив подошвенный зонд кровельным и проведя аналогичные рассуждения, убедимся, что вид диаграммы от типа потенциал-зонда не зависит.

На диаграмме ПЗ в пласте ограниченной мощности (см. рис.6,б) наклон участка bc объясняется тем, что при движении зонда источники А₁³, А₂³ и т. д. (см. рис. 10) приближаются к точке М. Поскольку с₃ <с₁ -это источники типа "сток" и их приближение приводит к падению потенциала в точке М. Аналогично объясняется наклон участка fj. Максимумы b и j называются экранными. Пласт ограниченной мощности характеризуется тем, что в нем нет области, где влиянием границ можно пренебречь, поэтому с_k⁰ везде меньше с².

Конфигурацию диаграмм последовательного и обращенного градиент-зондов в пластах большой и ограниченной мощности (см. рис.7) можно объяснить аналогичным образом, если учесть, что в силу обратной зависимости потенциала от расстояния до источника, потенциал в точке М при приближении к фиктивному источнику меняется быстрее, чем в точке N. Резкое изменение показаний в точках с и е объясняется следующим образом. Показания ГЗ в точке s- пропорциональны Es-, т. е. произведению нормальной составляющей плотности тока в точке s- на р1. В точке s+ они пропорциональны произведению нормальной составляющей плотности тока в точке s+ на Р2- Поскольку нормальные составляющие плотности тока в соответствии с условием сопряжения равны, имеем Es+IEs- = р2/р1, т. е. показания меняются скачком во столько раз, во сколько р2 больше р1.

Диаграммы ГЗ несимметричны относительно центра пласта, отличны для зондов разного типа, и в пластах ограниченной мощности (см. рис.2, в), характеризуются резко выраженными экранными максимумами.



5. Методы электрического каротажа с фокусированными зондами

Влияние скважины и вмещающих пород может быть в значительной степени преодолено за счёт применения фокусированных зондов. Метод, основанный на применении зондов с фокусированной системой питающих электродов, называют боковым каротажем (БК). Существуют его 7-ми, 9-ти и 3-х электродные модификации. Рассмотрим 7-ми электродный зонд. Линии тока растекаются от трех точечных питающих электродов, напряжение на которые подано в одинаковой фазе. Видно, что применение такой системы позволяет не только сфокусировать ток центрального электрода в пласт, но и обеспечить высокую разрешающую способность по вертикали. Семиэлектродные зонды предназначены преимущественно для изучения неизменной части пласта. Наряду с этим существуют 9-ти электродные зонды, предназначенные для изучения зоны проникновения. Трудности создания сложных электронных устройств в ограниченных габаритах скважинного прибора привели к распространению трехэлектродных зондов БК, не требующих применения автоматических компенсаторов и управляемых генераторов.

Боковой микрокаротаж (БМК) основан на применении микрозондов с фокусировкой тока. Показания зондов БМК менее искажены влиянием глинистой корки и промывочной жидкости (ПЖ). Скважинные приборы, содержащие несколько расположенных по окружности прижимных устройств, на каждом из которых размещен зонд БМК, называют пластовыми наклономерами. По вертикальному сдвигу диаграмм, зарегистрированных с помощью входящих в наклономер зондов, можно оценить наклон пласта, а по показаниям встроенного в скважинный прибор инклинометра -- азимут угла падения.

Задачи, решаемые методом БК, связаны с его высокой разрешающей способностью по вертикали и возможностью получения удовлетворительных результатов при больших отношениях. Где -- УЭС породы, а -- УЭС промывочной жидкости. В благоприятных условиях метод БК позволяет осуществить детальное расчленение разреза, оценить его литологию, выделить пласты-коллекторы, определить их коллекторские свойства. При отсутствии зоны проникновения или понижающей зоне эффективность БК значительно выше, чем у метода КС.



6. Методика и техника метода КС

Как отмечалось выше, при исследованиях методом КС может регистрироваться либо сила тока (токовый каротаж), либо разность потенциалов. В результате токового каротажа (в сухих скважинах он называется методом скользящих контактов, или МСК) получают токовые диаграммы, характеризующие изменение силы тока по стволу скважины.

Основным видом скважинных электрических наблюдений является измерение КС ( ) по стволу скважины с помощью стандартного зонда с постоянным в данных геологических условиях размером. Это аналог электропрофилирования (ЭП). Стандартный, или оптимальный для изучаемого района зонд обеспечивает наилучшее выделение по кривым КС слоев с разным удельным электрическим сопротивлением. Его вид и размеры зависят от поставленных задач и выбираются опытным путем. Чтобы получить кривую изменения КС по скважине, сила тока I на питающих электродах обычно поддерживается постоянной, а измеренная непрерывная кривая разностей потенциалов на приемных электродах при постоянной длине зонда является фактически графиком изменения . Для перевода кривой (в милливольтах) в кривую (в ом \cdot метрах) изменяется лишь масштаб записи с учетом величины коэффициента установки и силы тока.

По диаграммам КС (по вертикали откладываются точки записи, по горизонтали - ) можно получить лишь общее представление о сопротивлениях пород и об их изменении по стволу скважины. Однако для расшифровки диаграмм и интерпретации результатов электроразведки большое значение имеет определение истинного значения сопротивления пород. Его получают с помощью боковых каротажных зондирований (БКЗ) или бокового каротажа (БК). Методика БКЗ сводится к последовательному выполнению работ КС несколькими (5 - 7) однотипными зондами разной длины (например, АО = 0,2; 0,5; 1; 2; 4; 7 м). Проведя измерения зондами разной длины, получаем кажущиеся сопротивления, соответствующие разным радиусам обследования пород вокруг скважины. Для каждого пласта, сопротивление которого необходимо определить, на логарифмических бланках строят кривую БКЗ, т.е. кривую зависимости КС от длины зонда. Кривые БКЗ интерпретируются с помощью специальных теоретических кривых (палеток БКЗ) так же, как это делается при интерпретации ВЭЗ. В результате получают истинное сопротивление пород и оценивают глубину проникновения бурового раствора в среду.



7. Интерпретация и область применения метода КС

При токовом каротаже сила тока, стекающего с помещенного в скважину питающего электрода, зависит от удельного сопротивления окружающих пород. Если питающий электрод расположен против хорошо проводящего пласта, то его сопротивление заземления уменьшается, а сила тока увеличивается. Вблизи высокоомных пород сила тока будет уменьшаться. На диаграммах хорошо выделяются лишь пласты с резко отличающимися от вмещающих пород свойствами, например, руды.

Интерпретация данных КС, как и в электропрофилировании, начинается с визуального выделения на диаграммах КС аномалий , по которым определяют глубину залегания слоев с разными удельными электрическими сопротивлениями. Форма и характерные особенности кривых КС определяются не только сопротивлением и мощностью слоев, но и диаметром скважины, минерализацией бурового раствора, радиусом его проникновения в породу (последний зависит от пористости пород и разности давлений жидкости в пласте и стволе скважины), а также типом и размерами зонда, с помощью которого получена диаграмма.

В теории метода КС рассчитаны формулы и построены графики кажущихся сопротивлений против слоев разной мощности и сопротивления для любых зондов. Кривые КС, полученные потенциал-зондом, отличаются симметричной формой. Максимумами выделяются центры слоя с повышенными сопротивлениями, а минимумами - с пониженными. Подошвенный градиент-зонд четким максимумом на кривой КС отбивает подошву пласта повышенного и кровлю пласта пониженного сопротивления, а кровельный градиент-зонд максимумом КС выявляет кровлю пласта повышенного и подошву пласта пониженного сопротивления.

Таким образом, с помощью градиент-зонда легко выявить кровлю или подошву пласта, но трудно определить его мощность и местоположение середины. По графикам КС двух зондов - кровельного и подошвенного - определяются достаточно точно как положение, так и мощность пласта. Пласты малой по сравнению с длиной зонда мощностью как высокого, так и низкого сопротивления отмечаются трудно расшифровываемыми аномалиями. По значениям КС стандартного зонда, а также в результате интерпретации кривых БКЗ можно получить истинные значения сопротивлений окружающих пород и оценить радиус проникновения бурового раствора. Чем больше радиус проникновения бурового раствора, тем больше пористость пород и лучше их коллекторские свойства.

Второй этап интерпретации - корреляция похожих аномалий по кривым КС соседних скважин. Сначала выделяют четкие, характерные, повсеместно наблюдаемые в изучаемом районе аномалии, приуроченные к какому-нибудь стратиграфическому горизонту большой мощности и выдержанного простирания. Такие аномалии называются реперами. Затем выделяют промежуточные горизонты и строят геолого-геофизические разрезы.

Метод кажущихся сопротивлений, один из основных методов скважинных геофизических исследований, применяется для геологической документации скважин, выделения пластов разного литологического состава, определения их глубины залегания и мощности, оценки пористости и коллекторских свойств пород, выявления полезных ископаемых, в том числе нефтегазоносных и водоносных пластов.



Заключение

Каротаж Сопротивления (КС) -- основной метод электрического каротажа скважин, в основе которого лежит различное удельное электрическое сопротивление г. п. и полезных ископаемых. Измерения кажущегося удельного сопротивления (рk) производятся при помощи зонда каротажного , опускаемого в скважину на каротажном кабеле . Зонд состоит из двух сближенных и одного удаленного электрода; четвертый электрод заземляется на поверхности. Через два питающих электрода пропускается электрический ток, с помощью двух др. приемных электродов измеряется разность потенциалов ?U. При поддержании постоянной силы тока I и постоянном коэффициент зонда К, зависящего от его размера и типа, регистрируемое ?U пропорционально кажущемуся удельному сопротивлению pk, т. к. рk = В зависимости от удельного сопротивления пластов, их мощности и диаметра скважин применяются зонды разл. размеров (от 0,3 до 4 м реже более) и типов: 1) потенциал-зонды (сближены электроды разного назначения -- питающий и приемный); рk пропорционально потенциалу электрического поля; используются гл. обр. при каротаже хорошо проводящих полезных ископаемых; 2) градиент-зонды (сближены электроды одинакового назначения); рк пропорционально градиенту потенциала электрического поля; применяются для выделения пластов полезных ископаемых с высоким сопротивлением. Кроме того, различают зонды последовательные, лучше фиксирующие подошву пластов, и обращенные -- более четко отмечающие кровлю пластов; зонды прямого и взаимного питания (что имеет техническое значение). Конфигурация каротажных диаграмм КС для одного геологического разреза различаются при применении зондов разных типов и размеров. Для регистрации диаграмм применяются каротажные станции. Интерпретация кривых КС производится на основании хорошо разработанной теории метода. Метод КС позволяет производить литологическое расчленение разреза, выделение в большинстве случаев нефтеносных и газоносных пластов, пластов угля, руд, каменных солей и др., определять глубину их залегания, мощность и строение. Применяется, как правило, во всех р-нах обычно в комплексе с др. методами каротажа.



Список использованных источников

1. Знаменский В.В, Жданов М.С, Петров Л.П. Геофизические методы разведки и исследования скважин. М.: Недра, 1981

2. Итенберг С.С, Т. Д. Дахкильгов Т.Д. Геофизические исследования в скважинах. М.: Недра, 1982

3. Итенберг С.С. Интерпритация результатов геофизических исследований скважин. М.: Недра, 1987

4. Дьяконов Д.И. Леонтьев Е.И, Кузнецов Г.С. Общий курс геофизических исследований скважин. М.: Недра, 1977.

5. Сковородников И.Г. Геофизические исследования скважин: Курс лекций. - Екатеринбург: УПТА, 2003. - 294 с.

6 . Горбачев Ю.И. Геофизические исследования скважин: Учебник для вузов - М.: Недра, 1990. - 398 с.

Размещено на Allbest.ru

...