Закон Ома. Вихревые токи и взаимоиндукция

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Закон Ома. Соединение проводников между собой. Работа и мощность электрического тока, короткое замыкание

Закон Ома - сила тока прямо пропорциональная напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.

Отдельные проводники электрической цепи могу быть соединены между собой последовательно, параллельно и смешанно.

Есть два основных способа соединения проводников друг с другом -- это последовательное и параллельное соединения. Различные комбинации последовательного и параллельного соединений называю смешанным соединением проводников.

Проводник, обладающий сопротивлением R, называется резистором, графически изображается следующим образом (рис. 1):

Напряжение на резисторе -- это разность потенциалов стационарного электрического поля между концами резистора. Разность потенциалов согласовывается с направлением тока.

Ток в цепи течёт от + > -- от «плюса» источника к «минусу». В этом направлении потенциал стационарного поля убывает. Пусть положительный заряд q перемещается по цепи из точки а в точку b, проходя через резистор R (рис. 2):

Стационарное поле совершает при этом положительную работу

A = q(цa --цb ).

Так как q > 0 и A > 0, то и цa -- цb > 0, т. е. цa > цb.

Поэтому напряжение на резисторе мы вычисляем как разность потенциалов в направлении тока:

U = цa -- цb.

Сопротивление подводящих проводов обычно пренебрежимо мало; на электрических схемах оно считается равным нулю. Из закона Ома следует тогда, что потенциал не меняется вдоль провода: ведь если

цa -- цb= IR и R = 0, то цa = цb (рис. 3):

Таким образом, при рассмотрении электрических цепей мы пользуемся идеализацией, которая сильно упрощает их изучение. А именно, мы считаем, что потенциал стационарного поля изменяется лишь при переходе через отдельные элементы цепи, а вдоль каждого соединительного провода остаётся неизменным. В реальных цепях потенциал монотонно убывает при движении от положительной клеммы источника к отрицательной.

Последовательное соединение проводников.

При последовательном соединении сопротивления включаются одно за другим.

Рассмотрим два резистора R1 и R2, соединённых последовательно и подключённых к источнику постоянного напряжения U (рис. 4).

Основные свойства последовательного соединения :

1. При последовательном соединении проводников сила тока в них одинакова.

2. Напряжение на участке, состоящем из последовательно соединённых проводников, равно сумме напряжений на каждом проводнике:

U = Uab + Ubc.

индуктивность ом проводник ток

3. Сопротивление участка, состоящего из последовательно соединённых проводников, равно сумме сопротивлений каждого проводника. Пусть R -- сопротивление участка ac. По закону Ома имеем:

что и требовалось доказать.

Параллельное соединение.

При параллельном соединении к сопротивлениям прикладывается одно и тоже напряжение.

Рассматрим два резистора, (рис. 5).

Параллельное соединение

Резисторы подсоединены к двум точкам: а и b. Эти точки называются узлами. Узел-точка в которой соединено более трёх элементов цепи. Параллельные участки называются ветвями. Ветвь-участок цепи между двумя узлами.

Основные свойства параллельного соединения:

1. Напряжение на каждой ветви одинаково и равно напряжению на неразветвлённой части цепи.

Неразветвленная электрическая цепь -- это участок электрической цепи (ветвь), в котором ток имеет одинаковое значение по всей длине

U1= U2=цa -- цb=U

2. Сила тока в неразветвлённой части цепи равна сумме сил токов в каждой ветви.

I=I1+I2

3. Величина, обратная сопротивлению участка параллельного соединения, равна сумме величин, обратных сопротивлениям ветвей.

В случае n параллельно соединённых проводников формула примет вид:

Смешанное соединение

Смешанное сединение проводников это комбинации последовательного и параллельного соединений.

Расчёт смешанного соединения производится на основании известных свойств последовательного и параллельного соединений.

Пример смешанного соединения проводников:

Смешанное соединение

Короткое замыкание.

Короткое замыкание (КЗ) -- электрическое соединение двух точек электрической цепи с различными значениями потенциала, не предусмотренное конструкцией устройства и нарушающее его нормальную работу. Короткое замыкание может возникать в результате нарушения изоляции токоведущих элементов или механического соприкосновения неизолированных элементов. Также коротким замыканием называют состояние, когда сопротивление нагрузки меньше внутреннего сопротивления источника питания.

В трёхфазных электрических сетях различают следующие виды коротких замыканий:

· однофазное (замыкание фазы на землю или нейтральный провод);

· двухфазное (замыкание двух фаз между собой);

· двухфазное на землю (две фазы между собой и одновременно на землю);

· трёхфазное (три фазы между собой)

В электрических машинах возможны короткие замыкания:

1.Межвитковые - замыкания между собой витков обмоток ротора или статора, либо витков обмоток трансформаторов;

2. Замыкание обмотки на металлический корпус.

При коротком замыкании резко и многократно возрастает сила тока, протекающего в цепи, что, согласно закону Джоуля Ленца приводит к значительному тепловыделению, и как следствие, возможно расплавление электрических проводов, с последующим возникновением возгорания и распространением пожара.

Короткое замыкание в одном из элементов энергетической системы способно нарушить её функционирование в целом -- у других потребителей может снизиться питающее напряжение, что может привести к повреждению устройства; в трёхфазных сетях при коротких замыканиях возникает асимметрия напряжений, нарушающая нормальное электроснабжение. В больших энергосетях короткое замыкание может вызывать тяжёлые системные аварии.

Для защиты от короткого замыкания принимают специальные меры:

1. Ограничивающие ток от короткого замыкания:

-устанавливают токоограничивающие электрические реакторы;

-применяют распараллеливание электрических цепей, то есть отключение секционных и шиносоединительных выключателей;

-используют понижающие трансформаторы с расщеплённой обмоткой низкого напряжения;

-используют отключающее оборудование -- быстродействующие коммутационные аппараты с функцией ограничения тока короткого замыкания - плавкие предохранители и автоматические выключатели;

2. Применяют устройства релейной защиты для отключения поврежденных участков цепи.

2. Индуктивность, самоиндукция, вихревые токи, взаимоиндукция

Самоиндукция.

Каждый проводник, по которому протекает эл.ток, находится в собственном магнитном поле.

При изменении силы тока в проводнике меняется м.поле, т.е. изменяется магнитный поток, создаваемый этим током. Изменение магнитного потока ведет в возникновению вихревого эл.поля и в цепи появляется ЭДС индукции.

Это явление называется самоиндукцией.

Самоиндукция - явление возникновения ЭДС индукции в электрической цепи в результате изменения силы тока.

Возникающая при этом ЭДС называется ЭДС самоиндукции.

Проявление явления самоиндукции

Замыкание цепи.

При замыкании в эл.цепи нарастает ток, что вызывает в катушке увеличение магнитного потока, возникает вихревое эл.поле, направленное против тока, т.е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая нарастанию тока в цепи ( вихревое поле тормозит электроны).

В результате Л1 загорается позже, чем Л2.

Размыкание цепи

При размыкании эл.цепи ток убывает, возникает уменьшение м.потока в катушке, возникает вихревое эл.поле, направленное как ток ( стремящееся сохранить прежнюю силу тока) , т.е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, поддерживающая ток в цепи.

В результате Л при выключении ярко вспыхивает.

Вывод:

В электротехнике явление самоиндукции проявляется при замыкании цепи (эл.ток нарастает постепенно) и при размыкании цепи (эл.ток пропадает не сразу).

Вихревые токи

Вихревые токи (токи Фуко), замкнутые электрические токи в массивном проводнике, которые возникают при изменении пронизывающего его магнитного потока. Вихревые токи являются индукционными токами и образуются в проводящем теле либо вследствие изменения во времени магнитного поля, в котором находится тело, либо вследствие движения тела в магнитном поле приводящего к изменению магнитного потока через тело или какую-либо его часть. Величина вихревых токов тем больше, чем быстрее меняется магнитный поток.

В отличии от электрического тока в проводах, текущего по точно определенным путям, вихревые токи замыкаются непосредственно в проводящей массе, образуя вихреобразные контуры. Эти контуры тока взаимодействуют с проводившим их магнитным потоком. Согласно правилу Ленца, магнитное поле вихревых токов направленно так, что бы противодействовать изменению магнитного потока, индуцирующего эти вихревые токи. Вихревые токи приводят к неравномерному распределению магнитного потока по сечению магнитопровода. Это объясняется тем, что в центре сечения магнитопровода намагничивающая сила вихревых токов направленная навстречу основному потоку, является наибольшей, так как эта часть сечения охватывается наибольшим числом контуров вихревых токов. Такое вытяснение потока из середины сечении магнитопровода выражено тем резче, тем выше частота переменного тока и чем больше магнитная проницаемость ферромагнетика. При высоких частотах поток проходит лишь а тонком поверхностном слое сердечника. Это вызывает уменьшение кажуйщейся (средней по сечению) магнитной проницаемости. Явление вытеснения из ферромагнетика магнитного потока, изменяющегося с большой частотой, аналогично электрическому Скин-эффекту и называемому магнитным скин-эффектом. В соответствии с законом Джоуля Ленца вихревые токи нагревают проводники, в которых они возникли. По этому вихревые токи приводят к потерям энергии в магнитопроводах ( в сердечниках трансформаторов и катушек переменного тока, в магнитных цепях машин). Для уменьшения потерь энергии на вихревые токи и уменьшения эффекта вытеснения магнитного потока из ферромагнетиков магнитопроводы машин и аппаратов переменного тока делают не из сплошного куска ферромагнетика а из отдельных пластин изолированных друг от друга. Такое деление на пластины, расположенные пенпердикулярно направление вихревых токов отграничивает возможные контуры путей вихревых токов, что сильно уменьшает величину этих токов. При очень высоких частотах применение ферромагнетиков для магнитопроводов нецелесообразно в этих случаях их делают из магнитодиэлктриков в которых вихревые токи практически не возникают из-за очень большого сопротивления этих материалов. При движении проводящего тела в магнитном поле индуцированные вихревые токи обусловливают заметное механическое взаимодействие тела с полем. На этом принципе основано, например. Торможение подвижной системы в счётчиках электрической энергии, в которых алюминиевый диск вращается в поле постоянного магнита. в машинах переменного тока с вращающимся полем сплошной металлический ротор увлекается полем из-за возникающих в нём вихревых токов. Взаимодействие вихревых токов с переменным магнитным полем лежзит в основе различных типов насосов для перекачки расплавленного металла. К той же группе механических эффектов, вызванных вихревыми токами относится выталкивание нефферомагнитных металлических тел из поля катушки переменного тока.

Вихревые токи возникают и в самом проводнике, по которому течет переменный ток, что приводит к неравномерному распределению тока по сечению проводника. В моменты увеличения тока в проводнике индукционные вихревые токи направлены у поверхности проводник по первичному электрическому току, а у оси проводника навстречу току. В результате внутри проводника ток уменьшится а у поверхности увеличится. Токи высокой частоты практически текут в тонком слое у поверхности проводника, внутри же проводника тока нет. Это явление называется электрическим скин-эффектом. Что бы уменьшить протериэнергии на вихревых токах провода большого сечения для переменного тока делают из отдельных жил, изолированных друг от друга.

Вихревые токи применятся для плавки и поверхности закалки металлов, а их силовое действие используется в успокоителях колебаний подвижных частей приборов и аппаратов, в индукционных тормозах.

Вихревые токи (показаны пунктиром) в сердечнике катушки, включенной в цепь переменного токаI;указанное направление вихревых токов соответствует моменту увеличения магнитной индукции в создаваемой в сердечнике током.

Индуктивность

От чего зависит ЭДС самоиндукции?

Электрический ток создает собственное магнитное поле. Магнитный поток через контур пропорционален индукции магнитного пола (Ф ~ В), индукция пропорциональна силе тока в проводнике (В ~ I), следовательно, магнитный поток пропорционален силе тока (Ф ~ I). ЭДС самоиндукции зависит от скорости изменения силы тока в электрической цепи, от свойств проводника (размеров и формы) и от относительной магнитной проницаемости среды, в которой находится проводник. Физическая величина, показывающая зависимость ЭДС самоиндукции от размеров и формы проводника и от среды, в которой находится проводник, называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью.

Индуктивность - физ. величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1Ампер за 1 секунду.

Также индуктивность можно рассчитать по формуле:

где Ф - магнитный поток через контур, I - сила тока в контуре.

Единицы измерения индуктивности в системе СИ:

Индуктивность катушки зависит от:

числа витков, размеров и формы катушки и от относительной магнитной проницаемости среды ( возможен сердечник).

ЭДС самоиндукции

ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении цепи и убыванию силы тока при размыкании цепи.

Взаимоиндукция.

Величина ЭДС взаимоиндукции зависит прежде всего от того, с какой скоростью изменяется ток в первой катушке. Чем быстрее изменяется в ней ток, тем создается большая ЭДС взаимоиндукции. Кроме того, величина ЭДС взаимоиндукции зависит от величины индуктивности обеих катушек и от их взаимного расположения, а также от магнитной проницаемости окружающей среды. Следовательно, различные по своей индуктивности и взаимному расположению катушки и в различной среде способны вызывать одна в другой различные по величине ЭДС взаимоиндукции.

Чтобы иметь возможность различать между собой различные пары катушек по их способности взаимно индуктировать ЭДС, введено понятие о взаимоиндуктивности или коэффициенте взаимоиндукции.

Обозначается взаимоиндуктивность буквой М. Единицей ее измерения, так же как и индуктивности, служит генри.

Генри -- это такая взаимоиндуктивность двух катушек, при которой изменение тока в одной катушке на 1 ампер в 1 секунду вызывает в другой катушке ЭДС взаимоиндукции, равную 1 вольту. На величину ЭДС взаимоиндукции влияет магнитная проницаемость окружающей среды. Чем больше магнитная проницаемость среды, по которой замыкается переменный магнитный поток, связывающий катушки, тем сильнее индуктивная связь катушек и больше величина ЭДС взаимоиндукции.

Размещено на Allbest.ru