Критерии оценки качества оптической системы

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

(МИНОБРНАУКИ РОССИИ)

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (НИТГУ)

Физико-технический факультет

Кафедра промышленные космические системы

РЕФЕРАТ

по дисциплине «Основы теории оптико-электронных устройств и инфракрасных систем»

на тему «Критерии оценки качества оптической системы»

Выполнила студентка группы № 10410

М.И. Кукшинова

Проверил док. ф.-м. н., профессор

И. В. Самохвалов

Томск 2014



Содержание

изображение оптический система качество

Введение

1. Аберрации как характеристика качества оптической системы

2. Качество изображений оптической системы

3. Способы оценки оптических систем

4. Критерии оценки качества оптического изображения

Заключение

Список используемых источников



Введение

Реальная оптическая система создает изображение предмета с определенными искажениями. Отличия изображения от предмета возникают вследствие аберраций оптической системы, дифракционных явлений, дефектов изготовления и других факторов.

Естественное желание измерить степень совершенства оптических деталей в сравнении с идеальной оптической схемой привело к созданию критериев, характеризующих качество изображения. Только на основе этих критериев можно определить требования, как к оптической детали, так и к методу контроля. Оптический контроль как научно-техническое направление решает две задачи:

1 Формулировка критериев качества

2. Разработка эффективных методов измерения параметров оптических деталей.

Дефекты оптических элементов сложным образом связаны с качеством изображения, но на практике обычно стремятся охарактеризовать качество оптической детали одним числом. Такие одночисловые оценки обладают всеми недостатками одностороннего описания сложного явления. Это обстоятельство хорошо подметил Уэзерелл: «В области науки, изучающей качество изображения, как и в других сферах интеллектуальной деятельности, имеет место заблуждение-вера в то, что весьма сложные процессы можно точно и полно охарактеризовать одним действительным числом. В оптике это заблуждение принимает форму преувеличения значения таких оценочных параметров как число Штреля, среднеквадратическая ошибка волнового фронта, предельное разрешение… Проблема возникает не из-за одночисловых характеристик, позволяющих сравнить конкурирующие объекты, а из-за них распространение на такие области, где они становятся не пригодными». Поэтому закономерно и оправданно наличие множества методов оценки качества оптических систем [1].



1. Аберрации как характеристика качества оптической системы

Глаз человека выполняет важную роль в наблюдении изображения-- с его помощью человек оценивает качество изображения. Если недостатки оптической системы в изображении не могут быть обнаружены глазом, то такие изображения представляются человеку совершенными. Следовательно, знание разрешающей способности глаза для тех или иных случаев наблюдения позволяет более точно определять оптимальные размеры кружков (пятен) рассеяния. Например, если для визуальных приборов за предел разрешения глаза в угловой мере принимают 30--60 сек., то для проекционных систем в условиях кинотеатра -- 2--3 мин.

Качество изображения оптических систем -- это общий термин, включающий в себя два понятия:

1. Способность оптической системы раздельно передавать разные изображения. Это свойство называется разрешающей способностью.

2. Способность оптической системы правильно изображать контраст предмета [2].

Основным элементом, по которому можно судить о качестве изображения, построенного оптической системой, является изображение точки. Ни одна оптическая система не строит идеальное изображение точки - этому препятствует ряд причин: аберрации системы, волновые свойства света, приводящие к появлению дифракции на оправах деталей, погрешности изготовления оптических деталей. В результате изображение точки теряет резкое очертание, мелкая структура предметов передается неправильно. Две близко расположенные точки сливаются в одно пятно. Изображения решеток размываются и т.д.

Характеристикой качества изображения служат аберрации. Полностью устранить их в оптических системах невозможно, поэтому аберрации доводят до такой степени, что глаз или другой приемник оптического излучения вследствие каких-то собственных ограничений практически не воспринимает аберраций. При рассмотрении аберраций различают:

1) сферическую аберрацию,

2) отступление от условия синусов,

3) сферическую аберрацию наклонного пучка лучей,

4) меридиональную кому,

5) сагиттальную кому,

6) аберрации косых лучей,

7) астигматизм,

8) кривизну поля,

9) дисторсию,

10) сферическую аберрацию в зрачках,

11) хроматизм положения,

12) хроматизм увеличения,

13) хроматическую разность сферических аберраций,

14) хроматическую аберрацию наклонного пучка лучей.

Сферическая аберрация и отступление от условия синусов определяются при рассмотрении в меридиональной плоскости хода лучей, выходящих из точки предмета, расположенной на оптической оси.

Сферическая аберрация наклонного пучка лучей, меридиональная кома, дисторсия и сферическая аберрация в зрачках определяются при рассмотрении в меридиональной плоскости хода лучей, выходящих из точки предмета, расположенной вне оптической оси.

Сагиттальная кома наклонного пучка лучей определяется при рассмотрении в сагиттальной плоскости хода лучей, выходящих из точки предмета, расположенной вне оптической оси.

Аберрации косых лучей определяются из рассмотрения хода пучка лучей, выходящего из точки предмета, расположенной вне оптической оси, и опирающегося на все отверстия входного зрачка.

Астигматизм и кривизна поля изображения определяются при рассмотрении элементарного астигматического пучка, бесконечно близкого к главному лучу, выходящему из точки предмета вне оптической оси.

Хроматизм положения определяется из рассмотрения хода параксиальных лучей с различной длиной волны, выходящей из точки предмета, расположенной на оптической оси. Хроматическая разность сферических аберраций определяется из рассмотрения в меридиональной плоскости хода лучей различной длины волны, выходящих из точки предмета, расположенной на оптической оси. Хроматизм увеличения и хроматическая аберрация наклонного лучка лучей определяются из рассмотрения в меридиональной плоскости хода лучей различной длины волны, выходящих из точки предмета вне оптической оси [2].

2. Качество изображений оптической системы

До недавнего времени в области прикладной оптики наиболее широко были приняты оценки оптической системы, основанные на геометрической оптике, т.е. на измерении геометрических аберраций системы, например, известным методом Гартмана. Исследование оптической системы теневым методом Фуко также позволяет измерять геометрические аберрации, например - путем измерения фокусных расстояний для различных зон зрачка, что соответствует измерению сферической аберрации. Хроматизм оценивают, производя эти измерения в ряде длин волн.

Оценки оптической системы, основанное на измерениях геометрических аберраций, оправдывают себя на практике в тех случаях, когда аберрации столь велики, что при определении качества изображения дифракция играет незначительную роль. Однако прогресс оптической технологии и проектирования, применение ЭВМ (компьютера) при расчете оптических систем позволяют сегодня получать оптические системы все более высокого качества. Одновременно развиваются и средства контроля оптических параметров. Все более широко применяются методы, позволяющие получить полную топограмму формы волнового фронта. ЭВМ дают возможность путем расчета предсказать большинство параметров системы, а также (путем интегрирования) составить представление о структуре изображения [3]. Но в условиях производства нормой являются некоторые отклонения параметров системы и качества построенного ею изображения в рамках заданных допусков. Контроль соответствия действительных параметров системы расчетным и является задачей, требующей для своего выполнения развитых средств контроля.

Еще более важной задачей является измерение действительной структуры изображения, построенного системой, и сопоставление полученного результата с предельно достижимым, предсказанным на основании расчета. Например, разрешающая сила не всегда является безусловно правильным критерием качества изображения, построенного оптической системой. Исследованиями показано, что во многих случаях наилучшее с точки зрения практики изображение получается не в плоскости максимальной разрешающей силы, на которую ориентируется расчетчик, а в другой плоскости, которую можно назвать плоскостью максимального контраста. В ней формируется изображение с наиболее крутыми градиентами освещенностей.

Естественно, не все ошибки системы можно устранить на стадии расчета, так как проектирование высококачественной и сложной оптической системы требует, несмотря на использование ЭВМ, большого объема кропотливых и трудоемких работ. Подчас на практике затруднительно продолжать эту работу за пределами того этапа, на котором получается удовлетворительное качество. До недавнего времени не было экспериментальных средств, при помощи которых можно было бы точно определить распределение энергии в пятне рассеяния [4]. А это значит, что невозможно было установить, какое распределение освещенности в пятне рассеяния соответствует оптимальному качеству изображения того объекта, для регистрации которого предназначена данная система.

Итак, эту оценку можно, в принципе, произвести по расчетным данным оптической системы до того, как изготовлен ее опытный образец. Исходные данные содержатся в оптическом выпуске объектива, содержащем радиусы кривизны, толщины, воздушные промежутки, показатели преломления и т.д. Расчетные методы позволяют просчитать путь лучей, проходящих объектив. Далее возможны три способа оценки:

1) чисто геометрическая интерпретация, основанная на распределении следов лучей вокруг точки изображения для параксиальных лучей;

2) расчет можно выполнить так, что получатся очертания волнового фронта, определяющие в длинах волн расстояние между полученным фронтом волны в пространстве изображений и необходимым, который обычно бывает плоским или сферическим;

3) можно рассчитать распределение освещенности в изображении светящейся точки. Расчетное определение распределения освещенности в изображении светящейся точки обычно основывается на численном интегрировании, выполняемом на ЭВМ.

По распределению освещенности в дифракционном изображении точки можно судить о разрешающей силе. В то же время, по указанным выше причинам, всегда сохраняется необходимость экспериментальных оценок качества изображения исследуемой системы, которые могут быть выполнены, например, следующими способами:

1) метод Гартмана и его модификации, а также теневой метод Фуко являются экспериментальными реализациями геометрической интерпретации;

2) интерферометр позволяет экспериментально получить информацию о топограмме волнового фронта системы и сравнить ее с расчетными результатами;

3) изображение светящейся точки, сформированное исследуемой системой, анализируется по распределению освещенности в нем, после чего полученный результат сопоставляется с расчетными данными [4].

Так исследуемая оптическая система анализируется на соответствие расчету. Однако, помимо этого, найденные таким образом характеристики изображающей оптической системы необходимо сопоставить с желаемыми, которые, в свою очередь, определяются назначением оптической системы. Как известно, различные оптические приборы рассчитаны на использование разных приемников изображения. Приборы могут быть визуальными, фотографическими, проекционными, телевизионными и т.д.

Требования к структуре изображения, в зависимости от области применения, также значительно варьируются. Например, в аэрофотографии необходимо передать малоконтрастный объект с максимальным контрастом мелких деталей. В то же время телевидение, наоборот, требует искусственного ограничения высоких частот, так как их передача не только бесполезна, но и вредна вследствие ограничений, налагаемых растровым способом построения телевизионного изображения. В частности, передача высоких частот в телевизионной оптике может приводить к возникновению муаровых эффектов.

Первичной характеристикой качества оптического изображения является функция распределения освещенности в изображении светящейся точки. Тест-объектом при таком испытании системы служит освещенная круглая диафрагма малого диаметра или ее уменьшенное изображение. Диаметр точечного источника, используемого при количественных исследованиях высокоточных систем, должен быть, обычно, на порядок меньше диаметра дифракционного кружка, который способна построить исследуемая система в обратном ходе лучей.

Полученные экспериментальные данные о распределении освещенности в изображении точки для данной системы необходимо проанализировать, сопоставив их с характеристиками дифракционного пятна для идеальной системы данной апертуры. При испытании оптической системы, имеющей значительные остаточные аберрации и изображающей точку в виде пятна рассеяния без отчетливой дифракционной структуры, часто пользуются способом измерения видимого диаметра пятна рассеяния с помощью окуляр-микрометра микроскопа, через который наблюдают увеличенное изображение точки. Далее измеренный диаметр реального кружка сопоставляют с диаметром кружка, заключенного внутри первого темного кольца идеального дифракционного кружка изображения точки. Такой способ оценки нередко используется при технологических испытаниях объективов телескопов, в частности - для оценки качества изображения астрономического зеркала на промежуточных этапах его обработки. Следует отметить, что диаметр кружка рассеяния, измеренный таким образом, зависит не только от формы распределения освещенности, но и от светового потока в схеме контроля. Поэтому полученные результаты, несмотря на их численную форму, пригодны лишь для сравнительной качественной оценки в сопоставимых условиях, чаще всего для наблюдения изменений структуры изображения в ходе обработки данной поверхности.

Другой способ оценки качества изображения состоит в наблюдении формы дифракционного пятна и применяется при исследовании оптических систем, дающих изображение точки в виде пятна, имеющего различимую дифракционную структуру и более или менее близкого к идеальному дифракционному изображению. К таким системам можно отнести объективы микроскопов и высококачественные астрологические системы [4].

Оценивая форму центрального максимума и дифракционных колец, судят о характере аберраций системы. Дифракционный кружок системы, удовлетворяющей критерию Релея, т.е. имеющей отклонение волнового фронта от сферической формы не более чем на л/4, содержит центральный максимум и одно различимое дифракционное кольцо правильной круглой формы, без искривлений и разрывов.

Экспериментальное исследование и измерение характеристик качества изображения имеет большое значение для выпуска оптических систем высшего качества и новых классов точности, а также для развития современных высоких технологий. К оптическим системам новых классов относятся, например, оптические системы космических телескопов, современных исследовательских микроскопов, объективы для технологий микроэлектроники и для оптической записи и воспроизведения информации.

Рассмотрев очень обобщенно весь комплекс известных на сегодняшний день многообразных методов исследования и контроля оптических систем, можно убедиться в том, что эти методы сводятся, в основном, к регистрации структуры волнового фронта, сформированного системой в схеме контроля, и исследованию этой структуры. Структура визуализируется в форме изображения того или иного вида, например, в виде интерференционных полос, теневой картины, совокупности пятен, составляющих диаграмму Гартмана и т.д.

Оптические системы исследуются, главным образом, в двух зонах:

1) в плоскости зрачка системы, где объектом исследования являются отклонения волнового фронта от формы, соответствующей требуемому качеству изображения;

2) в плоскости изображения, где объектом исследования служит двумерное распределение освещенности в плоскости изображения, характеризующее концентрацию энергии оптической системой и ее свойство полной передачи информации о структуре объекта, поступающей на ее вход в виде оптического сигнала. Структура волнового фронта, характеризующая качество исследуемой системы, может быть представлена функцией пространственных координат на зрачке и на предмете, зависящей (при наличии хроматизма) от длины волны излучения. Волновой фронт может также испытывать изменение во времени, например, под влиянием неоднородностей атмосферы. Многомерность характерна и для функции, описывающей структуру изображения. Для регистрации такого многомерного сообщения на носителе, имеющем меньшее число измерений, например, на двумерном графике, приходится дискретизировать аргументы сообщения. При этом само сообщение преобразуется в более простое, с меньшим числом измерений. Так, при исследовании качества изображения реальной оптической системы по изображению светящейся точки видно, что это оптическое изображение окружено цветной каймой из-за влияния хроматизма и дифракции и непрерывно меняет свою форму под действием атмосферных флюктуаций. Такое сложное, многомерное сообщение должно быть дискретизировано на приемнике изображения. Многоцветная картина преобразуется в монохромную - получается ряд изображений, зарегистрированных в различных длинах волн. Плавное изменение освещенности по плоскости изображения преобразуется в ряд изолиний, каждая из которых соответствует определенному уровню освещенности, а вместе они образуют топограмму уровней освещенности. Наконец, изменение формы изображения во времени фиксируется на ряде последовательных снимков (аналог киносъемки или телевизионной регистрации) [4].

Комплекс средств формирования, регистрации, преобразования и анализа оптической измерительной информации, включающий в себя исследуемую оптическую систему, оптическую измерительную установку, формирующую требуемое изображение, и регистрирующую часть, целесообразно рассматривать в совокупности как оптико-измерительную регистрирующую систему. В такой системе значение процессов регистрации постоянно растет, причем функции приемника изображения отнюдь не ограничиваются ролью запоминающего устройства. Напротив, в современных условиях приемник изображения все в большей степени берет на себя функции трансформации, анализа и первичной обработки информации и подготовки ее к вводу в компьютер.

Основными направлениями развития средств контроля и аттестации оптических систем и элементов являются:

1. Замена качественных методов количественными (объективными) методами измерений.

2. Все более широкое внедрение средств автоматизации операций контроля.

3. Повышение точности измерений.

4. Механизация и автоматизация представления результатов измерений в форме, необходимой для автоматической обработки (например, в цифровой).

5. Автоматизация окончательной обработки данных и получение результатов контроля и аттестации с помощью компьютера.

6. Получение измерительной информации об оптических характеристиках в необходимом количестве и в сроки, достаточные для реализации автоматических систем управления технологическими процессами (АСУ ТП) изготовления оптических деталей и систем.

Эти задачи успешно решаются благодаря все более широкому применению средств, рожденных современными научно-техническими достижениями: лазеров, научной и прикладной фотографии, телевизионной техники, устройствам связи с ЭВМ, средств компьютерных технологий.

Таким образом, речь идет о постепенной замене существующих отдельных контрольных операций, часто дающих субъективные и недостаточно полные данные, на сквозной канал контроля при помощи специализированной оптико-измерительной системы, автоматизированной на большинстве стадий получения и переработки данных [4].

3. Способы оценки оптических систем

Сложный процесс создания современной оптической системы может быть разделен на два этапа: проектирование и изготовление. На первом этапе производятся расчет параметров системы и расчетная оценка качества изображения, которое она может обеспечить. При изготовлении стремятся получить реальную систему с параметрами, насколько возможно близкими к расчетным. Полученное качество изображения оценивается средствами оптических измерений.

Сведения о структуре изображения, построенного изготовленной оптической системой, могут быть получены прямым и косвенным путями. Способы прямой оценки состоят в наблюдении изображения тест-объекта, сформированного при помощи исследуемой системы, и измерении фотометрической структуры этого изображения. В качестве тест-объектов обычно используются освещенная точечная диафрагма, узкая щель, полуплоскость, линейная и радиальная решетки абсолютного контраста, решетка с синусоидальным законом распределения яркости. Данные измерений позволяют определить значения таких критериев качества изображения, как разрешающая способность, пороговый контраст, концентрация энергии и т.д. Эти величины могут быть получены при необходимости и косвенным путем - при математической обработке данных о форме волнового фронта, сформированного в зрачке исследуемой системы [4]. Преимущества косвенных методов состоят а том, что они позволяют по известной топографии отклонений фронта волны рассчитать большинство характеристик качества изображения. Результаты, полученные этими методами, не зависят от особенностей приемника изображения в схеме контроля. Косвенные методы дают возможность определить влияние конкретных искажений волнового фронта, вносимых системой, на качество изображения, что служит предпосылкой широкого применения косвенных методов в условиях производства, например - при обработке оптических поверхностей, изготовлении оптических элементов и юстировке оптических систем. В ряде случаев косвенные методы обеспечивают высокую точность измерения отдельных характеристик системы, например, концентрации энергии в изображении, если этому не препятствуют ограничения, присущие таким методам. К ограничениям косвенных методов следует отнести трудоемкость расшифровки данных для их ввода в ЭВМ (этот процесс трудно полностью автоматизировать), сложный математический аппарат обработки данных, требующий использования наиболее современных компьютеров и сложного, дорогостоящего программного обеспечения. Но главное, что при таких оценках не учитывается влияние на качество изображения ряда факторов, действующих при изготовлении оптической системы, например таких, как:

- малые дефекты оптических поверхностей, возникающие в процессе обработки, например, при ретуши астрономических зеркал,

- нечистота и шероховатость оптических поверхностей,

- мелкоструктурные свили и неоднородности оптических материалов при работе в проходящем свете,

- дефекты оптических покрытий и дефекты склеек в оптических компонентах,

- светорассеяние и блики в оптической системе и в приборе.

Эти факторы могут быть учтены прямыми методами оценки качества изображения, к ограничениям которых следует отнести субъективность оценок при визуальных наблюдениях, а также экспериментальные трудности при измерениях и сложность определения места расположения дефектов систем, приводящих к потере качества изображения. С точки зрения потребителя, эксплуатирующего оптическую систему, строящую изображение, важнейшая задача контроля - измерение действительной структуры изображения, построенного системой, и сопоставление полученного результата с характеристикой, предсказанной на основании расчета [4].

Как отмечено выше, одним из первых способов прямой оценки качества изображения системы, широко применяемым до сих пор, является наблюдение и измерение структуры изображения светящейся точки. Э метод широко применяется для контроля качества вогнутых сферических поверхностей, оптики микроскопов, высококачественных фотообъективов, объективов зрительных труб и т.д. Исследуемая оптическая система при этом устанавливается так, чтобы образовалось действительное изображение светящейся точки, которое рассматривают в окуляр или в микроскоп. Если контролируемая поверхность имеет идеальную форму, то отраженные лучи образуют гомоцентрический пучок, а изображение светящейся точки имеет вид дифракционного кружка: резко очерченный яркий центральный максимум и гораздо менее яркое светлое кольцо. Если контролируемый волновой фронт, образованный исследуемой системой, искажен ошибками, это вызывает перераспределение энергии в дифракционных кольцах и искажение формы дифракционного кружка.

В практике контроля оптических систем по виду дифракционной точки иногда достаточно установить сам факт отклонения контролируемой поверхности от идеальной формы. При этом оценка погрешностей имеет, конечно, ориентировочный характер. Экспериментальные данные о распределении освещенности в изображении точки, построенном данной системой, часто анализируются сопоставлением с характеристиками дифракционного пятна для идеальной системы данной апертуры.

При испытании оптической системы, которая обладает значительными остаточными аберрациями и изображает точку в виде пятна рассеяния, не имеющего отчетливой дифракционной структуры, часто пользуются способом измерения видимого диаметра пятна рассеяния по окуляр-микрометру наблюдательного микроскопа. Измеренный диаметр сопоставляется с диаметром первого темного кольца дифракционного кружка. Следует отметить, что диаметр кружка рассеяния, измеренный таким образом, зависит не только от формы распределения освещенности в кружке, но и от светового потока в схеме контроля. Поэтому полученные результаты, несмотря на свою численную форму, пригодны лишь для сравнительной качественной оценки в сопоставимых условиях, чаще всего - для наблюдения изменений структуры изображения в ходе обработки данной поверхности [4].

В ряде случаев структура распределения освещенности в пятне рассеяния, и концентрация энергии в заданном диаметре являются аттестационными характеристиками прибора. Это касается, например, астрономических телескопов и оптико-электронных приборов.

Функция, описывающая двумерное распределение освещенности в изображении точки, называется функцией рассеяния точки (ФРТ) данной системы.

Рис. 1 Функция рассеяния точки

Обозначим ее как h (x', y'), где x' и y' - прямоугольные координаты в плоскости изображения. Понятие функции рассеяния распространяют и на изображение линии [5]. В качестве элементарного объекта используется не точка, а светящаяся линяя. Применение такого тест-объекта позволяет при экспериментальном определении функции рассеяния увеличить световой поток в схеме контроля. Кроме того, функция рассеяния линии (ФРЛ) может быть получена как результат интегрирования ФРТ по одному из направлений:

При необходимости характеризовать резкость деталей изображения, создаваемого исследуемой системой, рассматривают структуру изображения тест-объекта, представляющего собой прямолинейную границу черного и светлого полей так называемого пограничного теста или полуплоскости. Распределение яркости Ln(y) в таком объекте описывается функцией скачка. Принимая контраст равным единице, имеем

График функции распределения освещенности в изображении пограничного теста hК(y') называют пограничной кривой.

Резкость изображения характеризуется степенью наклона пограничной кривой. В то же время наклон пограничной кривой зависит от структуры пятна рассеяния. Чем более размыто пятно рассеяния, тем больше наклон пограничной кривой и хуже резкость изображения. Если полуплоскость изображается системой с функцией рассеяния линии hл(у') то пограничная функция выражается зависимостью (считая увеличение V = 1):

Следовательно, ФРЛ может быть получена дифференцированием пограничной функции.

При оценке объективов, строящих изображение протяженных объектов, большую роль играют способы, основанные на наблюдении и измерении изображения решетки переменной частоты. В частности, до настоящего времени широко используется визуальная оценка по различимости штрихов в изображении штриховой миры, построенной системой, например на фотоматериале. Критерием разрешающей способности при этом служит частота того поля миры, в изображении которого можно уверенно различить темные и светлые штрихи и определить их количество [5].

С другой стороны, возникли и развиваются методы исследований, характеризующие форму волнового фронта а зрачке оптической системы [1, 2, 8]. Первым из них был теневой метод, предложенный Фуко в 1859 г., при котором визуализация ошибок волновой поверхности производится наблюдением зрачка системы из зоны, лежащей вблизи плоскости изображения точки, пересеченного экраном. При наличии отклонений формы фронта волны изображение точки окружается светящимся ореолом, образованным аберрационными лучами. Если место правильного изображения пересечь экраном (ножом Фуко), часть аберрационных лучей перекроется им. При этом на зрачке образуются темные участки, указывающие на неправильный наклон поверхности.

Более ста лет теневой метод считался чисто качественным. Однако, а последние годы появилось много работ, направленных на получение количественных оценок ошибок системы по данным испытании теневым методом.

Дальнейшее развитие методов испытания оптических поверхностей привело к созданию Гартманом метода для оценки ошибок волновой поверхности по данным, полученным по ряду локальных точек на зрачке. Исходя из геометрической постановки вопроса Гартман изолировал диафрагмами отдельные узкие пучки лучей, которые формировались исследуемой системой, и с помощью экстрафокальных фотографий определял точки, в которых эти пучки пересекали ось. Ограничение метода Гартмана состоит в следующем: следы отверстий диафрагмы на фотопластинке являются дифракционными изображениями, которые тем больше по диаметру и тем сильнее размыты, чем меньше диаметры самих диафрагм. Поэтому существует некоторый оптимальный диаметр диафрагмы, который, согласно Гартману, лежит в пределах между 1/200 и 1/400 фокусного расстояния. Этот минимум не только ограничивает размеры определимых зон зрачка, но и их число.

В 1918 г, Твайман сообщил о своем методе. Суть его состояла в сравнений плоского волнового фронта с фронтом волны от исследуемой системы, форма которой приведена к плоской для случая отсутствия ошибок и аберраций. Т.е. речь шла об интерферометрическом методе, когда проблема исследования оптической системы ставится как задача о деформациях, претерпеваемых поверхностью световой волны. Особое преимущество интерферограммы состоит в том, что при определенных условиях может быть получена интерференционная картина, подобная топографической карте; исследуемой волновой поверхности, где изолинии уровня (горизонтали) представлены в виде полос с разностью хода, кратной длине волны.

Ограничение интерферометрического метода в его исходной форме состоит в том, что освещенность, поперек полосы изменяется по синусоидальному закону, контуры полос неотчетливы и поэтому погрешность визуальной расшифровки не менее 0,05 ширины полосы.

Современные методы специальной регистрации дают возможность не только записать информацию, содержащуюся в той или иной картине при оптических измерениях, но и преобразовать структуру изображения к виду, позволяющему достичь максимально возможной точности при его расшифровке, в том числе и при помощи устройства автоматического ввода графиков в ЭВМ, Например, каждая интерференционная полоса синусоидальной структуры трансформируется в пару четких контуров [5].

4. Критерии оценки качества оптического изображения

Практика оценок оптических систем в условиях их крупно-серийного производства показывает, что характеризовать качество изображения функциональной зависимостью недостаточно удобно и излишне трудоемко. Требуется охарактеризовать качество изображения одним числом. Такое число, называемое критерием качества изображения, получают при анализе выбранной характеристики качества изображения либо непосредственно из самого изображения выбранного тест-объекта.

Рассмотрим критерии качества изображения в порядке, близком к исторической последовательности их появления.

1. Линейный предел разрешения по Релею. Это один из первых критериев. Он был разработан с появлением телескопов и микроскопов. Линейный предел разрешения измеряется как минимальное расстояние между двумя точками объекта, при котором они видны раздельно через оптический прибор при непосредственном наблюдении в высококачественный микроскоп.

Рис. 2 Разрешение по Релею: а - абсолютный критерий разрешения; б - критерий Рэлея

Определим линейный предел разрешения с помощью ФРТ и ОПФ. Если h 1(x, y) и h2(x, y) -распределения освещенности в двух раздельных изображениях светящихся точек, то при близком расположении точек их изображения частично накладываются и дают некоторое суммарное распределение освещенности. Обозначив расстояние между точками в объекте как е, определим контраст в изображении пары точек:

где KП - пороговый контраст приемника изображения.

Две точки объекта различаются, если контраст в их изображении больше или равен пороговому контрасту приемника. Если разрешение удовлетворяет критерию Релея, то центральный максимум первой точки накладывается на первый минимум второй точки. При этом контраст в изображении пары точек составляет 22,5%.

2. Частотный критерий. На практике разрешающая способность часто определяется по предельному числу линий R воспроизводимых на 1 мм длины изображения:

где А' - задняя апертура исследуемой системы. Величина разрешения показывает, какую частоту можно воспроизвести при данной апертуре идеальной системой, т.е. системой, не имеющей аберраций и формирующей сферический волновой фронт. Для оценки по частотным критериям пользуются функцией передачи модуляции. Графики МПФ позволяют осуществить анализ создаваемого объективом изображения и наглядно показывают, с каким контрастом передает объектив ту или иную пространственную частоту.

Критерием оценки качества системы по МПФ служит точка пересечения графика МПФ и графика контрастной чувствительности приемника изображения. Применяя частотные критерии к объективам, строящим изображение для последующего рассматривания (фото- и кинообъективы, телевизионные и проекционные системы), стремятся к определению числовых соотношений, связывающих результаты измерений с субъективной оценкой качества изображения. При этом критерии классифицируются в соответствии с требованиями, предъявляемыми к изображению [4].

3. Разрешающая способность является удобным критерием для оценки объективов, предназначенных для различения малых деталей объекта. В настоящее время этот критерий используется при контроле качества большинства кинофотообъективов. Его ограниченность состоит в том, что во многих случаях передача деталей, близких к пределу разрешения, не влияет решающим образом на оценку изображения. Известны попытки использовать для получения критерия качества изображения среднее значение МПФ в сюжетно важном интервале пространственных частот.

Критерий вычисляется по формуле

где µпр - частота, принятая в качестве предельной на сюжетно важном интервале.

Предложено также оценивать качество изображения по МПФ, определяя значение контраста на некоторой критической частоте µкр. Наиболее распространенным является определение µкр при Т = 0,8.

При оценке оптических систем для телевидения используется соотношение

где n - число строк разложения, n = 625; hr - размер чувствительной площадки передающей телевизионной трубки. Обычно h = 24мм, тогда µкр = 13мм-1.

5. Концентрация энергии в пятне рассеяния. Значение концентрации энергии пятна рассеяния в кружке заданного диаметра широко используется в качестве критерия оценки качества астрономических систем. Строго говоря, энергия распределена по всей плоскости, в которой сформировано изображение светящейся точки. Однако это распределение чрезвычайно неравномерно, и около 84% всей энергии, прошедшей через зрачок при отсутствии аберраций, сосредоточено в центральном максимуме дифракционного пятна.

Рис. 3 Изофотограмма пятна рассеяния, полученная фотографической печатью [6]

Концентрацию энергии определяют, исходя из ФРТ системы, и выражают в виде процентного отношения количества энергии, сконцентрированной в кружке данного диаметра, ко всей энергии, формирующей пятно рассеяния:

А вся энергия в пятне рассеяния:

Величины Fd и F в ряде случаев могут быть непосредственно измерены фотометром.

Обобщая все вышеизложенное, отметим:

1) при контроле качества оптических систем требуются оценки следующих основных характеристик:

- качества изображения;

- аберраций системы;

- формы оптических поверхностей;

2) указанные характеристики связаны между собой однозначными математическими зависимостями, которые позволяют, при известных волновых аберрациях, рассчитать распределение освещенности в изображении светящейся точки, т.е. ФРТ. Однако при этом приходится помнить, что такие вычисления требуют мощного компьютера и дорогостоящего программного обеспечения. Не менее затратна расшифровка результатов измерения формы волнового фронта (например, по интерферограмме) и ввод этих данных в ЭВМ;

3) при оценке качества изображения большой интерес представляет способ прямого измерения структуры изображения точечного тест-объекта. Экспериментально найденная ФРТ, характеризуя качество системы, позволяет учитывать все особенности волновой поверхности, сформированной системой, в том числе и характер микрорельефа оптических поверхностей, дефекты оптических материалов, блики, отклонения пропускания (или отражения) на зрачке, сдвиги изображения, возникающие при работе прибора и т.д. С помощью ФРТ в усредненной и мгновенной форме можно учитывать флюктуации оптических характеристик воздушного тракта, непрерывно изменяющиеся во времени по сложному случайному закону. ФРТ позволяет надежно аттестовать качество изображения системы с несколькими зрачками;

4) ФРТ, являясь первичной характеристикой качества изображения, позволяет перейти к требуемым характеристикам качества изображения, таким, как ФРЛ, ЧКХ, краевая функция, концентрация энергии и другие [4].



Заключение

Нами рассмотрены понятия о качестве оптических систем, его критерии, а также методы оценки качества изображений. Так как с понятием качества изображения непосредственно связываются многочисленные требования, предъявляемые к оптическому прибору, предназначенному для решения различных задач, то очевидно, что это понятие непрерывно изменяется и во многом субъективно. По мере усовершенствования как оптики, так и технологии изготовления к точности отображения объекта в изображении предъявляются всё более повышенные требования. Значительные успехи дифракционной теории аберраций дали возможность сознательно подойти к расчёту оптических систем с учётом дифракции света, а также других искажений, связанных с конечностью длины волны.

Однако с уверенностью можно оказать, что дальнейшее развитие теории качества изображения сейчас немыслимо без учета статистических свойств как оптического прибора, так и света.



Список используемых источников

1. disk.tpu./elms/aam/SibAstro/Доклады/Никаноров%20%20оптические%20 измерения.

2. Бегунов Б. Н. Геометрическая оптика. М: Издательство МГУ, 1966.

3. Прикладная оптика. Части 1 и 2. Учебно-методическое пособие под. ред. проф. Шехонина А.А. СПб: Изд-во СПб ГУ ИТМО, 2003.

4. В. К. Кирилловкий Оптические измерения. Часть 4. Оценка качества оптического изображения и измерение его характеристик. СПб: изд-во СПб ГУ ИТМО, 2005.

5. Родионов С.А. Основы оптики. Конспект лекций. СПб: изд-во СПб.

ГИТМО (ТУ), 2000.

6. 3верев В.А., Кирилловский В.К., Сокольский М.Н. ОМП. № 8. 1976. с. 6.

Размещено на Allbest.ru

...