Расчет физических параметров
Механизм и этапы определения силы тока и сопротивления различными методами: эквивалентных преобразований, эквивалентного генератора (активного двухполюсника), узловых потенциалов, суперпозиции. Составление соответствующих схем, расчет параметров.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | задача |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 01.06.2015 |
| Размер файла | 255,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Введение
Практически все области деятельности современного общества развиваются на базе все более широкого применения электротехники.
Электрификация - это широкое развитие производства электроэнергии и её внедрение во все области человеческой деятельности и быт.
Электрические и магнитные явления были известны в глубокой древности, но началом развития науки об этих явлениях принято считать 1600 год, когда Гильберт опубликовал результаты исследования электрических и магнитных явлений. Важным этапом в развитии науки об электричестве были исследования атмосферного электричества, выполненные М.В. Ломоносовым, Г.В. Рихманом и Б. Франклином.
Современная электротехническая наука, на базе которой развиваются практические применения электротехники, начинается с открытия М. Фарадеем (1831 г) закона электромагнитной индукции. В первой половине XIX века был создан химический источник постоянного тока, были исследованы химические, световые, магнитные проявления тока (А. Вольта, А.М. Ампер, В.В. Петров, Г.Х. Эрстед, Э.Х. Ленц).
Разработкой теории электромагнитных явлений Д.К. Максвеллом в "Трактате об электричестве и магнетизме" (1873 г.) завершается создание классической теории электрических и магнитных явлений.
Опыты Г.Р. Герца (1886-1889 гг.), работы П.Н. Лебедева (1895 г), изобретение радио А.С. Поповым (1895 г) и работы ряда зарубежных учёных подтверждают экспериментально выводы теории о распространении электромагнитных волн.
Теория электрических и магнитных явлений и теоретические основы электротехники в последующее время излагались в книгах А.А. Эйхенвальда, К.А. Круга. В течении ряда лет В.Ф. Миткевич развивал и углублял основные положения теории. Им был опубликован первый в СССР труд по физическим основам электротехники. Ближайшие ученики В.Ф. Миткевича - П.Л. Калантаров и Л.Р. Нейман - создали один из первых учебников по теоретическим основам электротехники. Широко известны у нас книги по теоретическим основам электротехники Л.Р. Неймана и К.С. Демирчяна, К.М. Поливанова, П.А. Ионкина.
Вместе с развитием теории идёт и быстрое расширение практического применения электротехники, вызванное потребностями бурно развивающегося промышленного производства.
В первых электротехнических установках использовались электрохимические источники энергии. Например, в 1838 году Б.С. Якоби осуществил привод гребного винта шлюпки от двигателя, получавшего питание от электрохимического источника энергии.
В 1870 г.З.Т. Грамм сконструировал первый генератор постоянного тока с кольцевым якорем, который имел самовозбуждение. Генератор был усовершенствован Э.В. Сименсом. Использование постоянного тока ограничивало применение электротехнических установок, так как не могла быть решена проблема централизованного производства и распределения электроэнергии, а появившиеся установки однофазного переменного тока с однофазными двигателями не удовлетворяли требованиям промышленного производства.
Электрическая энергия в начальный период использовалась в основном для освещения. Система переменного тока была впервые применена П.Н. Яблочковым (1876 г) для питания созданных им электрических свечей. Совместно с инженерами завода Грамма им был сконструирован и построен многофазный генератор переменного тока с рядом кольцевых несвязанных обмоток, обеспечивающих питание групп свечей. В цепи обмоток включались последовательно первичные обмотки индукционных катушек, от вторичных обмоток которых получали питание группы свечей. С помощью этих катушек, являющихся трансформаторами с разомкнутой магнитной цепью, был впервые решен вопрос о возможности дробления энергии, поступающей от источника переменного тока. В дальнейшем трансформаторы выполнялись с замкнутой магнитной цепью (О. Блати, М. Дерн, К. Циперновский).
Решение проблемы централизованного производства энергии, её распределения и создания простого и надёжного двигателя переменного тока принадлежит М.О. Доливо-Добровольскому. На Всемирной электротехнической выставке в 1891 году им демонстрировалась система трёхфазного переменного тока, в состав которой входили линия передачи длиной 175 км, разработанные им трёхфазный генератор, трёхфазный трансформатор и трёхфазный асинхронный двигатель.
Из других достижений этого времени следует отметить изобретение Н.Г. Славяновым и Н.Н. Бенардосом электрической сварки. С этого времени начинается широкое внедрение электрической энергии во все области народного хозяйства: строятся мощные электростанции, в промышленность внедряется электропривод, появляются новые виды приборов и электрических установок, развивается электрическая тяга, появляются электрохимия и электрометаллургия, электроэнергия начинает применяться в быту. На базе развития электротехнической науки делают первые успехи электроника и радиотехника.
Электротехника как наука является областью знаний, в которой рассматриваются электрические и магнитные явления и их практическое использование.
Современная энергетика - это в основном электроэнергетика. Электрическая энергия вырабатывается на станциях электрическими генераторами, преобразовывается на подстанциях и распределяется по линиям электропередачи и электрическим сетям.
Электрическая энергия применяется практически во всех областях человеческой деятельности. Производственные установки на фабриках и заводах имеют в подавляющем большинстве электрический привод, т.е. приводятся в движение при помощи электрических двигателей. Для измерений наиболее широко используются электрические приборы и устройства. Измерения электрических величин при помощи электрических устройств составляют особую дисциплину. Широко применяются электрические приборы и устройства в сельском хозяйстве, связи и в быту.
Непрерывно расширяющееся применение различных электротехнических и радиотехнических устройств обуславливает необходимость знания специалистами всех областей науки и техники основных понятий об электрических, магнитных и электромагнитных явлениях и их практическом использовании. Особенно важно при этом выйти из узкого круга вопросов, связанных с электрическими цепями, понять эти явления с позиций единого электромагнитного поля.
1. Исходные данные
Дано: E1=22 В, E2=10 В, R1=2 Ом, R2=5 Ом, R3=15 Ом.
Определить ток I3 через сопротивление R3 приведенной на рисунке 1 схемы, используя методы:
эквивалентных преобразований;
эквивалентного генератора (активного двухполюсника);
узловых потенциалов;
суперпозиции (наложения).
1. Метод эквивалентных преобразований
1) Источники Е1 и Е2 включенные последовательно с ними сопротивления R1 и R2 заменяются источниками тока I1 и I2 с параллельно включенными сопротивлениями R1 и R2 заменяются источниками тока I1 и I2 с параллельно включенными сопротивлениями R1 и R2
I1=E1/R1=22/2=11A
I2=E2/R2=10/5=2A
Эквивалентная схема после замены источников ЭДС на источники тока:
2) Так как источники тока I1 и I2 включены параллельно, их можно заменить одним Iэкв.; параллельно включенные сопротивления R1 и R2 -- сопротивлением Rэкв.
Iэкв.= I1 + I2 = 11+2=13A
1/Rэвк. = 1/R1 + 1/R2 = 1/2+1/5=7/10 Ом
Rэкв. = 10/7= 1,43Ом
Эквивалентная схема после замены нескольких источников тока одним:
3) Источник тока Iэкв. и сопротивление Rэкв., включенное параллельно ему, преобразуется в источник ЭДС с внутренним сопротивлением Rэкв.
Eэкв. = Iэкв. • Rэкв. =13Ч1,43 = 18,6 В
что приводит к схеме:
4) По закону Ома находим ток I3.
I3 = Eэкв./Rэкв.+R3 = 18,6/15+1,43 = 1,13А
Ответ: I3 =1,13A
Метод эквивалентного генератора
Определяем ЭДС Eг эквивалентного генератора одним из методов расчёта. Например, составив контурное уравнение по II закону Кирхгофа.
I1 (R1+R2) = E1-E2
найдём ток I1 = I2
I1=I2= (E1-E2) / (R1+R2)
I2= 12/7= 1,7A
Тогда: Ег = U12 = E2 + I 2R2
Eг = U12 = 10+1,7•5 = 18,5A
2) Находим внутреннее сопротивление Rг эквивалентного генератора, с учётом того, что по отношению к его зажимам 1-2 сопротивления R1 R2 включены параллельно, т.е.
Rг=R1Ч R2/ (R1+R2)
Rг=2Ч5/ (2+5) =1,43Ом
3) По закону Ома находится ток I3
I3 =Eг/ (Rг+R3)
I3= 18,5/ (1,43+15) = 1,13A
Ответ: I3=1,13A
2. Метод узловых потенциалов
Определяется напряжение U12 между узлами 1 и 2 по выражению:
U12 = (E1 G1 + E2 G2) / (G1 +G2 +G3)
G1=1/R1=1/2=0,5; G2= 1/R2 =1/5=0,2;
G3= 1/R3 =1/15=0,066
U12= (22Ч0,5 +10Ч0,2) / (0,5+0,2+0,066) = 16,97B
2) По закону Ома находится ток I3
I3 = U12/R3
I3= 16,97 /15 =1,13A
Ответ: I3 = 1,13A
3. Метод суперпозиции
Источник ЭДС Е2 заменяется его внутренним сопротивлением (в рассматриваемой задаче приняты идеальные источники ЭДС, то есть их внутренние сопротивления равны 0)
Схема для определения частичного тока, создаваемого источника ЭДС Е1:
2) Находится частичный ток I3 c использованием правил определения эквивалентных сопротивлений при параллельном и последовательном соединении пассивных элементов и закона Ома.
а) эквивалентное сопротивление R23 параллельно включенных сопротивлений R1 и R2
суперпозиция сопротивление генератор двухполюсник
R23 = R2ЧR3/ (R2+R3) = 5Ч15/ (5+15) = 3,75 Ом
Полное сопротивление цепи
Rц = R1+R23 = 2 +3,75 = 5,75 Ом
б) Ток II в неразветвленной части цепи:
II=E1/Rц = 22/5,75 = 3,82А
в) напряжение на сопротивлении R3
U3 = U23 =I1Ч R23 U3 = 3,82Ч3,75 = 14,34 B
г) частичный ток I3'
I3' = U3/R3 = 14,34/15 = 0,956 A
3) Для определения частичного тока I3'' расчет следует повторить, оставив в цепи только источник ЭДС Е2.
а) эквивалентное сопротивление R13 параллельно включенных сопротивлений R1 и R3
R13 = R1ЧR3/ (R1+R3) = 2Ч15\ (2+15) = 1,76 Ом
Полное сопротивление цепи
Rц = R2+R13 = 5 +1,76 = 6,76 Ом
б) Ток I2 в неразветвленной части цепи:
I2 = E2/Rц = 10/6,76 = 1,47A
в) напряжение на сопротивлении R3
U3 = U13= I 2ЧR13
U3 = 1,47Ч1,76 = 2,6B
г) частичный ток I3''
I3''= U3/R3 = 2,6/15 = 0,17A
4) Действительный ток I3
I3 = I3' + I3''
I3 = 0,956 + 0,17 = 1,13A
Ответ: I3 = 1,13А
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Порядок расчета цепи постоянного тока. Расчет токов в ветвях с использованием законов Кирхгофа, методов контурных токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Составление баланса мощностей и потенциальной диаграммы, схемы преобразования.
курсовая работа [114,7 K], добавлен 17.10.2009Методы контурных токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Составление уравнений по законам Кирхгофа. Линейные электрические цепи синусоидального тока. Трехфазная цепь с несимметричной нагрузкой. Расчет параметров четырехполюсника.
курсовая работа [772,1 K], добавлен 17.03.2015Методика определения всех оков заданной цепи методом контурных токов и узловых напряжений, эквивалентного генератора. Проверка по законам Кирхгофа. Составление баланса мощностей. Формирование потенциальной диаграммы, расчет ее главных параметров.
контрольная работа [108,1 K], добавлен 28.09.2013Метод контурных токов и узловых потенциалов. Составление баланса электрических мощностей. Построение потенциальной диаграммы для контура, который включает источники электродвижущей силы. Нахождение тока в ветви с помощью метода эквивалентного генератора.
контрольная работа [730,5 K], добавлен 27.03.2013Краткий обзор методик измерения токов, напряжений, потенциалов. Опытная проверка законов Кирхгофа и принципа наложения. Расчет токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Построение потенциальной диаграммы и составление баланса мощностей.
курсовая работа [343,3 K], добавлен 09.02.2013Определение токов в ветвях цепи и напряжения на резисторах методами контурных токов и узловых потенциалов. Расчет тока в одной из ветвей методами наложения или эквивалентного источника напряжения. Составление баланса активных и реактивных мощностей.
контрольная работа [2,1 M], добавлен 06.12.2013Свойства резистора. Расчет резистивной цепи постоянного тока методом эквивалентного генератора. Изучение методов уравнений Кирхгофа, контурных токов, узловых потенциалов, наложения и двух узлов. Расчет тока в электрических цепях и баланса мощностей.
контрольная работа [443,9 K], добавлен 07.04.2015Основные понятия, определения и законы в электротехнике. Расчет линейных электрических цепей постоянного тока с использованием законов Ома и Кирхгофа. Сущность методов контурных токов, узловых потенциалов и эквивалентного генератора, их применение.
реферат [66,6 K], добавлен 27.03.2009Преобразование источника тока в эквивалентный ему источник. Расчет собственного сопротивления контуров и сопротивления, находящиеся на границе. Расчет методом узловых потенциалов. Составление расширенной матрицы, состоящей из проводимостей и токов.
контрольная работа [45,4 K], добавлен 22.11.2010Составление математических моделей электрических цепей при действии источников сигнала произвольной формы и гармонического сигнала. Расчет тока ветви методами контурных токов, узловых напряжений, эквивалентного генератора. Параметры постоянного тока.
контрольная работа [1,6 M], добавлен 29.10.2012Применение метода контурных токов для расчета электрических схем. Алгоритм составления уравнений, порядок расчета. Метод узловых потенциалов. Определение тока только в одной ветви с помощью метода эквивалентного генератора. Разделение схемы на подсхемы.
презентация [756,4 K], добавлен 16.10.2013Расчет параметров цепи постоянного тока методом уравнений Кирхгофа, и узловых напряжений. Расчет баланса мощностей. Построение потенциальной диаграммы. Сравнение результатов вычислений. Расчет параметров цепи переменного тока методом комплексных амплитуд.
курсовая работа [682,1 K], добавлен 14.04.2015Определение напряжения в узлах электрической цепи. Получение тока ветвей цепи и их фазы методами контурных токов, узловых потенциалов и эквивалентного генератора. Теорема об эквивалентном источнике напряжения. Применение первого и второго закона Кирхгофа.
курсовая работа [816,5 K], добавлен 18.11.2014Схема линейной электрической цепи, измерение токов в ветвях методом наложения. Расчет потенциалов узлов. Определение тока в ветви методом эквивалентного генератора. Проверка соотношений эквивалентного преобразования треугольника в звезду и наоборот.
лабораторная работа [527,9 K], добавлен 17.02.2013Расчет и оптимизация геометрических и электрических параметров трехфазных обмоток статора синхронного генератора. Конструирование схемы обмотки, расчет результирующей ЭДС с учетом высших гармонических составляющих. Намагничивающие силы трехфазной обмотки.
курсовая работа [2,1 M], добавлен 24.04.2014Система уравнений для расчётов токов на основании законов Кирхгофа. Определение токов методами контурных токов и узловых потенциалов. Вычисление баланса мощностей. Расчет тока с помощью теоремы об активном двухполюснике и эквивалентном генераторе.
практическая работа [276,5 K], добавлен 20.10.2010Исследование характера изменений параметров электрической цепи. Составление компьютерной схемы. Построение графиков при изменении величины активного сопротивления и индуктивности катушки. Исследование при изменении величины активного сопротивления.
лабораторная работа [733,7 K], добавлен 11.01.2014Основные методы расчета сложной цепи постоянного тока. Составление уравнений для контуров по второму закону Кирхгофа, определение значений контурных токов. Использование метода эквивалентного генератора для определения тока, проходящего через резистор.
контрольная работа [364,0 K], добавлен 09.10.2011Порядок расчета токов методом преобразования, изображение графа схемы и способы ее упрощения. Сущность метода узловых напряжений. Составление баланса мощностей, особенности определения напряжения и тока в резисторе методом эквивалентного генератора.
контрольная работа [563,3 K], добавлен 17.05.2011Выбор тахогенератора, трансформатора, вентилей. Расчет индуктивности, активного сопротивления якорной цепи; параметров передаточных функций двигателя, силового преобразователя. Построение переходного процесса контура тока. Описание электропривода "Кемек".
курсовая работа [311,2 K], добавлен 10.02.2014
