Проектирование и расчет силового трансформатора

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

1. Исходные данные

2. Расчет основных электрических величин

3. Расчет основных размеров трансформатора

4. Расчет обмотки НН

5. Расчет обмотки ВН

6. Расчет параметров короткого замыкания

7. Расчет магнитной цепи

8. Тепловой расчет

Заключение

Список использованных источников

1. Исходные данные

Тип трансформатора, схема и группа соединения обмоток:

Частота питающей сети:

Номинальная мощность трансформатора:

Номинальное линейное напряжение обмотки высшего напряжения (ВН):

Номинальное линейное напряжение обмотки низшего напряжения (НН):

Потери короткого замыкания:

Потери холостого хода:

Напряжение короткого замыкания:

Ток холостого хода:

Тип переключателя ПБВ

Материал обмоток алюминий

2. Расчет основных электрических величин

Номинальный линейный ток обмотки ВН:

	(2.1)



Номинальный линейный ток обмотки НН, А:

	(2.2)

Номинальный фазный ток обмотки ВН (действующее значение), А:

	(2.3)

Номинальный фазный ток обмотки НН (действующее значение), А:

	(2.4)

Фазное напряжение обмотки ВН (действующее значение):

	(2.5)



Фазное напряжение обмотки НН (действующее значение):

	(2.6)

Нормированные испытательные напряжения обмоток трансформатора определяется по величине заданных линейных напряжений. Изоляционные расстояния в трансформаторе выбираются в зависимости от испытательных напряжений по ГОСТ 1516.1-76.

Выбираем изоляционные расстояния обмоток ВН и НН.

Таблица 2.1-Главная изоляция. Минимальные изоляционные расстояния обмоток ВН, мм.

Таблица 2.2-Главная изоляция. Минимальные изоляционные расстояния обмоток НН, мм

Минимальные изоляционные расстояния обмоток НН (1, табл. 4.4)

Вид изоляции - воздушный промежуток и картон 2 х 0.5 мм (1, с. 183)

Вид изоляции - опорная изоляция из дерева или электрокартона

Минимальные изоляционные расстояния обмоток ВН (1, с. 184)

Вид изоляции - воздушный промежуток с бумажно-бакелитовым цилиндром толщиной 2,5 мм

Вид изоляции - опорная изоляция из электрокартона

Рисунок 2.1-Главная изоляция обмоток ВН и НН

3. Расчет основных размеров трансформатора

Мощность обмоток одного стержня

	(3.1)

Основные размеры связаны между собой коэффициентом, представляющим собой отношение средней длины окружности канала между обмотками к высоте обмотки. Этот коэффициент определяет соотношение между шириной и высотой трансформатора, между весом стали и металла обмоток, оказывает влияние на стоимость трансформатора, а также на такие его технические характеристики, как потери и ток холостого хода, механическая прочность и нагревостойкость обмоток.

Для проведения предварительных расчетов необходимо рассчитать ряд коэффициентов:

	(3.2)

	(3.3)

	(3.4)

	(3.5)



	(3.6)

	(3.7)

	(3.8)

	(3.9)

Постоянные по [1, табл. 3.4-3.5]

	(3.10)



Коэффициент, равный для алюминия

Коэффициент, учитывающий добавочные потери в обмотках, потери в отводах, стенках бака и других электрических конструкциях от гистерезиса вихревых токов, от воздействия поля рассеяния

Ярмомногоступечатое, число ступеней шесть, коэффициент усиления ярма

Для вычисления значений потерь и тока холостого хода магнитной системы определяем коэффициенты

	(3.11)

Коэффициент по таблице 14 (3.7. [1)] для стали марки 3405

коэффициент для алюминиевого провода

Постоянный коэффициент, зависящий от удельного электрического сопротивления и плотности металла обмоток. Для алюминиевых обмоток

Для определения значения x, соответствующего минимальной стоимости активных материалов следует решить уравнение

x^5+Bx^4-Cx-D=0

где

	(3.12)

	(3.13)

	(3.14)

Решая уравнение находим

Проверка

	(3.15)



Тогда искомый коэффициент соотвествующий минимуму стоимости активных материалов

	(3.16)

Дальнейшие расчеты сводим в таблицу

Таблица 3.1 Предварительный расчет размеров трансформатора

По результатам расчетов принимаем соотношение средний длины витка к длине обмотки

Ширина приведенного канала рассеяния, м

	(3.17)

Приведенная ширина двух обмоток в предварительном расчете определяется по формуле

	(3.18)

где коэффициент к определяется по [1, табл. 3.3]

Коэффициент приведения идеального поля рассеяния к реальному полю (коэффициент Роговского) приближено принимается в предварительном расчете

Активная составляющая напряжения, определяемая по формуле

	(3.19)



Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания, %

	(3.20)

Индукция в стержне для материала магнитопровода стали 3405 и заданной мощности трансформатора

Коэффициент заполнения стержня (или ярма) сталью [1, табл. 2.3]

Коэффициент заполнения активным сечением стали площади круга, описанного около сечения стержня, Кс зависит от выбора числа ступеней в сечении стержня, способа прессовки стержня и размеров охлаждающих каналов, толщины листов стали и вида междулистовой изоляции. Общий коэффициент заполнения принимаем

Коэффициент заполнения активным сечением стали площади круга, описанного около сечения стержня, Кс

	(3.21)

Диаметр стержня, м

	(3.22)



полученный диаметр необходимо округлить до ближайшего по нормализованной шкале

	(3.23)

Средний диаметр канала между обмотками в предварительном расчете приближенно определяется по формуле

	(3.24)

Радиальный размер обмотки НН, м

	(3.25)

где при мощности 25-630 кВА

Высота обмотки, м

	(3.26)

Активное сечение стержня

	(3.27)

Электродвижущая сила одного витка, В

	(3.28)

4. Расчет обмотки НН

Средняя плотность тока, определяется заданными потерями

	(4.1)

где для алюминиевых обмоток по [1, с.155]

Полученное значение примерно соответствует ориентировочным значениям по [1, табл.5.7]

Ориентировочное сечение витка

	(4.2)

Принимаем в качестве обмотки НН цилиндрическую обмотку из прямоугольного провода. [1, табл. 5.8]

Число витков на одну фазу

	(4.3)

принимаем

Уточняем ЭДС одного витка

	(4.4)



Уточнение индукции в стержне, Тл

	(4.5)

Расчет цилиндрической обмотки из прямоугольного провода осуществляется в приведенной ниже последовательности.

принимаем число слоев

Число витков в одном слое

	(4.6)

Ориентировочный осевой размер витка

	(4.7)

По полученным ориентировочным значениям по [1, табл. 5.1] выбираем сечение витка

число параллельных проводов

алюминиевый провод марки АПБ c намоткой на ребро с размерами

Расчетная толщина изоляции на две стороны

Размеры провода с учетом изоляции

	(4.8)

	(4.9)

Полное сечение витка

Рисунок 4.1-Схема витка обмотки НН

Осевой размер витка

	(4.10)

Уточняем плотность тока

	(4.11)

Высота обмотки

	(4.12)

Радиальный размер обмотки

	(4.13)

где радиальный размер масляного канала

Внутренний диаметр обмотки

	(4.14)



Внешний диаметр обмотки

	(4.15)

Средний диаметр обмотки

	(4.16)

Полная охлаждаемая поверхность обмотки

	(4.17)

где количество охлаждаемых поверхностей

число активных стержней

коэффицент закрытия поверхности [1, с. 285]

Масса металла обмотки НН [1, с. 306]

	(4.18)



Масса провода обмотки

	(4.19)

Плотность теплового потока на поверхности обмотки

	(4.20)

где значение потерь в обмотке НН принимаем по формуле 6.1

5. Расчет обмотки ВН

Число витков при номинальном напряжении

	(5.1)

принимаем

Число витков на одной ступени регулирования

	(5.2)

где напряжение на одной ступени регулирования

	(5.3)

где % одна ступень регулирования трансформатора

Число витков обмотки на ответвлениях:

верхняя ступень

	(5.4)

при номинальном напряжении

нижняя ступень

	(5.5)



Рисунок 5.1-Схема ответвлений

Осевой размер обмотки ВН принимается равным ранее определенному осевому размеру обмотки НН [1, с. 281]

Плотность тока в обмотке ВН, А/кв.м

	(5.6)



Ориентировочное сечение витка обмотки ВН

	(5.7)

Принимаем в качестве обмотки ВН цилиндрическую обмотку из круглого провода

По ориентировочному сечению витка обмотки из [2, табл. 5.2] выбираем подходящий провод

число параллельных витков

принимаем алюминиевый провод марки АПБ c диаметром

толщина изоляции на две стороны

толщина провода в изоляции

	(5.8)

сечение одного провода

Полное сечение витка

	(5.9)



Уточняем плотность тока

	(5.10)

Число витков в одном слое

	(5.11)

Число слоев в обмотке

	(5.12)

Принимаем

Рабочее напряжение двух слоев

	(5.13)



По [1, табл. 4.7] выбирается число слоев и общая толщина кабельной бумаги в изоляции между двумя слоями обмотки.

Таблица 5.1 Номинальная междуслойная изоляция в многослойных цилиндрических обмотках

Толщина кабельной бумаги

В большинстве случаев по условиям охлаждения обмотка каждого стержня выполняется в виде двух концентрических катушек с осевым масляным каналом между ними. Число слоев внутренней катушки при этом должно составлять не более 2/3--2/5 общего числа слоев обмотки. В случае применения этого типа обмотки на стороне НН между двумя цилиндрами числа слоев внутренней и наружной катушек делаются равными.

Минимальная ширина масляного канала между катушками

Радиальный размер обмотки, состоящей из двух катушек без экрана, м

	(5.14)

Внутренний диаметр обмотки

	(5.15)



Наружный диаметр

	(5.16)

Средний диаметр обмотки

	(5.17)

Поверхность охлаждения

	(5.18)

где для двух катушек по [1, с. 288]

Плотность теплового потока на поверхности обмотки

	(5.19)



Масса металла обмотки, кг

	(5.20)

где для обмотки из алюминия

Средний диаметр между обмотками НН и ВН

6. Расчет параметров короткого замыкания

Основная цель раздела - проверка соответствия расчетных значений потерь КЗ и напряжения КЗ исходным данным, а также проверка механической прочности и нагревостойкости обмоток при внезапном КЗ. Основные данные обмоток НН и ВН, необходимые для расчета характеристик, сосредоточены в таб.7.

Определение потерь КЗ производится следующим образом.

Основные потери в обмотке НН, Вт

	(6.1)

Основные потери в обмотке ВН, Вт

	(6.2)

Коэффициент, учитывающий добавочные потери в обмотке НН:

	(6.3)



где для прямоугольного алюминиевого провода

	(6.4)

где n- число проводников обмотки в направлении, перпендикулярном направлению потока рассеяния

m - число проводников обмотки в направлении, параллельном направлению магнитной индукции поля рассеяния. Численно равно количеству витков в слое

	(6.5)

а - радиальный размер провода, м;

Коэффициент, учитывающий добавочные потери в обмотке ВН

	(6.6)

где для круглого алюминиевого провода

	(6.7)



где n- число проводников обмотки в направлении, перпендикулярном направлению потока рассеяния

m - число проводников обмотки в направлении, параллельном направлению магнитной индукции поля рассеяния. Численно равно количеству витков в слое

Длина отводов обмоток ВН и НН приближенно

	(6.8)

	(6.9)

Принимаем что отводы выполненны проводом примерно такого же сечения что и обмотки трансформатора.

Масса металла проводов отводов обмотки НН

	(6.10)

где плотность металла отводов

Основные потери в отводах обмотки НН, Вт

	(6.11)

Масса металла проводов отводов обмотки ВН

	(6.12)

Основные потери в отводах обмотки ВН

	(6.13)

Потери в стенках бака и других элементах конструкции

	(6.14)

где согласно [1, табл. 7.1] для трансформаторов мощностью до 1000 кВА

Полные потери короткого замыкания

	(6.15)



Вычисляем погрешность относительно заданного значения

	(6.16)

Погрешность не превышает 5%

Определение напряжения КЗ

Активная составляющая напряжения КЗ, %

	(6.17)

Уточняем значение коэффициента в

	(6.18)

Уточняем ширину приведенного канала рассеяния [1, с.323]

	(6.19)



	(6.20)

Уточняем коэффициент приведения идеального поля рассеяния к реальному:

	(6.21)

где коэфициент

	(6.22)

Коэффициент, учитывающий неравномерное распределение витков по высоте

Реактивная составляющая напряжения КЗ, %

	(6.23)



Расчетное напряжение короткого замыкания

	(6.24)

Вычисляем погрешность относительно заданного значения

	(6.25)

Расчет механических сил в обмотках

Установившийся ток КЗ обмотки ВН, А

	(6.26)

Мгновенное максимальное значение тока КЗ обмотки ВН, А

	(6.27)



где коэффициент учитывающий максимально возможную апериодическую составляющую тока короткого замыкания по [1, табл. 7.3]

Рисунок 6.1-Механические силы действующие в обмотках трансформатора

Радиальная сила, действующая на обмотку ВН

	(6.28)

Растягивающее напряжение в проводе обмотки ВН

	(6.29)



Допустимое значение для алюминия - 30 МПа

Напряжение сжатия от радиальных сил в проводе обмотки НН, МПа

	(6.30)

Допустимое значение по условию стойкости обмотки для алюминия - 15 МПа

Осевые силы, обусловленные конечным соотношением высоты и ширины обмоток

	(6.31)

Максимальные сжимающие силы в обмотках, по рис. 2. - в середине высоты обмоток ВН и НН ,

Наибольшее напряжение сжатия для цилиндрических обмоток наблюдается в середине высоты обмотки НН в изоляции витков, МПа

	(6.32)



Допустимое значение для алюминия - 30 МПа

Температура обмотки ВН через 4 секунды после возникновения КЗ,

	(6.33)

что меньше допустимой для алюминия температуры в 250 °C

7. Расчет магнитной цепи

Определяем размеры пакетов стержня и ярма для выбранного диаметра стержня dн и проставляем на эскизе по [1, табл. 8.2]

Таблица 7.1-Размеры пакетов - ширина пластин а и толщина в, мм, для магнитных систем без прессующей пластины с прессовкой стержня обмоткой без бандажей

По таблице [1, табл. 8.6-8.7] определяем площади сечения стержня и ярма

Активное сечение стержня

	(7.1)

Активное сечение ярма

	(7.2)

Ширина ярма

Длина стержня

	(7.3)



Рисунок 7.1-Сечение стержня ярма

Объем угла магнитной системы

Расстояние между осями соседних стержней

	(7.4)

Полученные размеры магнитопровода проставляем на эскизном рисунке. Выбираем конструкцию магнитопровода с косыми стыками на крайних стержнях и прямыми на среднем стержне.



Рисунок 7.2-Основные размеры магнитной системы

Масса стали угла магнитной системы, кг

	(7.5)

где удельная масса стали

Масса стали в ярмах

	(7.6)

, где

	(7.7)

	(7.8)

Масса стали в стержнях

	(7.9)

, где

	(7.10)

	(7.11)

Полная масса стали магнитной системы

	(7.12)



Определение потерь холостого хода

Индукция в стержне

	(7.13)

Индукция в ярме

	(7.14)

Индукция в косом стыке

	(7.15)

По [1, табл. 8.10] определяем удельные потери в стали 3405 толщиной 0,3 мм: в сердечнике и в зазоре 3, в ярме и зазорах 1 и 2 , в зазорах 4,5,6, и 7

Определяем потери холостого хода

	(7.16)

где коэффициент учитывающий влияние прессовки стержня на потери холостого хода

коэффициент, учитывающий влияние перешихтовки верхнего ярма остова при установке обмоток на величину потерь холостого хода

коэффициент, учитывающий влияние механических напряжений при резке пластин, для отожженной стали

коэффициент, учитывающий увеличение потерь в углах сердечника [1, табл. 8.13]

	(7.17)

Расхождение с заданной величиной незначительное.

Расчет тока холостого хода.

Определяем удельные намагничивающие мощности: в сердечнике и в зазоре 3, в ярме и в зазорах 1 и 2 , в зазорах 4,5,6 и 7 по [1, табл. 8.16]

Реактивная составляющая мощности холостого хода

	(7.18)

коэффициент, учитывающий прессовку магнитной системы

коэффициент, учитывающий перешихтовку верхнего ярма

коэффициент, учитывающий влияние резки полосы рулона на пластины

коэффициент, учитывающий увеличение намагничивающей мощности в углах сердечника

коэффициент, учитывающий ширину пластин в углах магнитной системы

Реактивная составляющая тока холостого хода в процентах номинального тока

	(7.19)

Активная составляющая тока ХХ, %

	(7.20)

Относительное значение тока холостого хода в процентах номинального тока

	(7.21)

	(7.22)

Расхождение с заданной величиной не превышает 15%.

8. Тепловой расчет

Тепловой расчет обмоток.

Внутренний перепад температуры в обмотке НН,

	(8.1)

где толщина изоляции провода на одну сторону

	(8.2)

теплопроводность изоляции провода

Внутренний перепад температуры в обмотке ВН,

	(8.3)

	(8.4)



Средний перепад температуры обмотки ВН

	(8.5)

Перепад температуры на поверхности обмотки НН,

	(8.6)

где коэффициент, учитывающий скорость движения масла внутри обмотки для естественного масляного охлаждения принимаем

коэффициент, учитывающий затруднение конвекции масла в каналах внутренних обмоток НН

коэффициент, учитывающий влияние на конвекцию масла в зависимости от отношения высоты к глубине масляного канала по [1, табл. 9.3]

Перепад температуры на поверхности обмотки ВН,

	(8.7)



Полный средний перепад температуры от обмотки НН к маслу,

	(8.8)

Полный средний перепад температуры от обмотки ВН к маслу,

	(8.9)

Тепловой расчет бака.

Выбираем тип бака - выбираем конструкцию гладкого бака с радиаторами с прямыми трубами

Изоляционные растояния находим по [1, табл. 4.11]

изоляционное расстояние от изолированного отвода обмотки ВН с Uисп до собственной обмотки или прессующей балки ярма

изоляционное расстояние от изолированного отвода обмотки ВН с Uисп до стенки бака

диаметр изолированного отвода обмотки ВН

изоляционное расстояние от неизолированного или изолированного отвода обмотки НН до обмотки ВН

изоляционное расстояние от отвода обмотки НН до стенки бака

размер неизолированного отвода НН (шины), равный 10-15 мм;

Минимальная ширина бака

	(8.10)

Принимаем ширину бака при центральном положении активной части трансформатора в баке

Длина бака

	(8.11)

	(8.12)

Высота активной части

	(8.13)

где толщина прокладки под нижнее ярмо

высота ярма

Глубина бака определяется высотой активной части и минимальным расстоянием от верхнего ярма до крышки бака, обеспечивающим размещение внутренних частей проходных изоляторов, отводов и переключателей.

Минимальное расстояние от ярма до крышки бака [1, табл. 9.5]

Глубина бака

	(8.14)

Для развития должной поверхности охлаждения используем радиаторы с прямыми трубами по [1, рис.9.16] с расстоянием между осями фланцев

с поверхностью труб

и двух коллекторов

Масса стали радиатора:

Масса масла в радиаторе:

Допустимое превышение средней температуры масла над температурой окружающего воздуха для наиболее нагретой обмотки НН:

	(8.15)

Принимая предварительно перепад температуры на внутренней поверхности стенки бака 5°C и запас 2°C, находим среднее превышение температуры наружной стенки бака над температурой воздуха

	(8.16)

Для выбранного размера бака рассчитываем поверхность конвекции гладкой стенки бака

	(8.17)

Ориентировочная поверхность излучения бака с радиаторами

	(8.18)

где k - коэффициент, учитывающий отношение периметра поверхности излучения к поверхности гладкой части бака и приближенно равный

Ориентировочная необходимая поверхность конвекции

	(8.19)

Поверхность конвекции составляется из

-Поверхности гладкого бака

-Поверхности крышки бака

	(8.20)

где 0,16 - удвоенная ширина верхней рамы бака;

коэффициент 0,5 учитывает закрытие поверхности крышки вводами и арматурой.

-Поверхности конвекции радиаторов

	(8.21)

Поверхность конвекции одного радиатора, приведенная к поверхности гладкой стенки

	(8.22)

где коэффициент, учитывающий улучшение или ухудшение теплоотдачи конвекцией для данной формы поверхности по сравнению с вертикальной гладкой стенкой.

Необходимое число радиаторов

Поверхность конвекции бака

	(8.23)

Среднее превышение температуры наружной поверхности стенки бака над температурой воздуха

	(8.24)

где коэффициент, повышающий потери против расчетных значений.

Среднее превышение температуры масла вблизи стенки над температурой внутренней поверхности стенки бака

	(8.25)

Превышение средней температуры масла над температурой воздуха

	(8.26)



Превышение температуры масла в верхних слоях над температурой воздуха

	(8.27)

что меньше допустимых 60 °C

Превышение средней температуры обмоток над температурой воздуха

	(8.28)

	(8.29)

что меньше допустимых 65 °C

трансформатор электрический масляный напряжение

Заключение

В результате расчета получили масляный трансформатор с требуемой мощностью 180 кВА и напряжениями высокой и низкой сторон 10 и 0,4 кВ.

Обмотки трансформатора выполнены: обмотка НН - прямоугольным, а обмотка ВН - круглым проводами, чтобы уменьшить потери в обмотках и, нагрев трансформатора, габаритные размеры трансформатора, но при этом увеличить электродинамическую и тепловую прочности обмоток трансформатора. Расчет характеристик короткого замыкания показал, что расчетные значения потерь КЗ и напряжения КЗ соответствуют исходным данным. Механическая прочность и нагревостойкость обмоток трансформатора при внезапном КЗ находятся в пределах нормы.

Таблица 1 Результаты расчетов

Список использованных источников

1. Тихомиров П.М. Расчет трансформаторов: Учеб. пособие для вузов.- 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1986. - 528с.: ил.

2. Методические указания к курсовому проекту по расчету силовых трансформаторов.

Размещено на Allbest.ru

...